Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác.. Tam giác ABC là tam giác gì?.[r]
Trang 1Giáo viên: Trần Việt Anh
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
?
Em hãy nhắc lại hai định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác?
Định lý 1:Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Định lý 2:Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Trang 4Đi theo đường thẳng ngắn hơn đi theo đường gấp khúc
ĐI ĐƯỜNG THẲNG HAY ĐƯỜNG GẤP KHÚC NHANH HƠN ?
Trang 5Hãy thử vẽ tam giác với các c ạnh nh
có độ dài 1cm, 2cm, 4cm
Không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác
4cm
Trang 6Cho tam giác ABC, ta có các bất đẳng thức sau:
AB+AC>BC
AB+BC>AC
AC+BC>AB
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh
bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
A
Trang 7HỆ QUẢ
Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra:
AB > AC – BC AC > AB – BC BC > AB - AC
AB > BC – AC AC > BC – AB BC > AC - AB
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất
kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
2, HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Trang 8NHẬN XÉT
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.
V í d : ụ: Trong ABC , với BC ta có:
AB – AC < BC < AB + AC
Trang 9Em hãy giải thích vì sao không có một tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm (xem ?1)
Vì tổng độ dài hai cạnh nh ỏ hơn độ dài cạnh
còn lại (1+2 = 3 < 4) ( Dựa vào định lý)
Vì hiệu độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài
cạnh còn lại (4 – 2 = 2 > 1) (Dựa vào hệ quả)
Khi xét độ dài 3 đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng
hai độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai
độ dài còn lại.
Trang 10Bài 15: (sgk – T63)
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể
là ba cạnh của một tam giác Trong những trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh như thế:
a, 2cm; 3cm; 6cm
b, 2cm; 4cm; 6cm
c, 3cm; 4cm; 6cm
Không là ba cạnh của tam giác Không là ba cạnh của tam giác
Là ba cạnh của tam giác
Trang 11Bài tập 16 (SGK – T 63)
Cho ABC với hai cạnh BC = 1 cm,
AC = 7 cm Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm) Tam giác ABC là tam giác gì?
Trang 12Đáp án và biểu điểm: Bài tập 16 (SGK – T 63)
Trong ABC, theo tính chất các cạnh
của một tam giác, ta có:
AC – BC < AB < AC + BC (*)
Thay AC = 7, BC = 1 vào (*) ta có:
7 – 1 < AB < 7 + 1
hay 6 < AB < 8
Vì độ dài AB là số nguyên nên AB = 7cm
Tam giác ABC là tam giác cân tại A.
3 đi m ểm
2 đi m ểm
2 đi m ểm
1 đi m ểm
1 đi m ểm
Trang 13Hướng dẫn về nhà
• Học kĩ định lý và hệ quả của bài
• Làm bài tập 17, 18, 19 sách giáo khoa trang 63
• Giờ sau luyện tập
Trang 14H ướng dẫn bài tập 17 (sgk - ng d n bài t p 17 (sgk - ẫn bài tập 17 (sgk - ập 17 (sgk - t63)
A
B
C M
I
Trang 15TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY ĐÃ KẾT THÚC
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHOẺ
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT