Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Lê Qúy Đôn – Đà Nẵng năm học 2012 – 2013 – Diễn đàn Toán học

Tìm các giá trị của để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:.. b) Lập phương trình bậc hai nhận và là nghiệm với là nghiệm của phương trình[r]

03/03/2014 Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Lê Qúy Đôn - Đà Nẵng năm học 2012 - 2013 - Diễn đàn Toán học

diendantoanhoc.net/home/thcs/đề-thi,-kiểm-tra/304-de-thi-tuyen-sinh-lop-10-chuyen-toan-le-quy-don-da-nang-nam-hoc-2012-2013?tmpl=component&print=… 1/2

Chuyên mục: Đề thi - Kiểm tra THCS

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Lê Qúy Đôn

- Đà Nẵng năm học 2012 - 2013

Ban Biên Tập

Thứ sáu, 29 Tháng 6 2012 00:00

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP.ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2012-2013

Môn thi: TOÁN (CHUYÊN) Ngày thi: 25/06/2012

Thời gian làm bài: 150 phút (k hông tính thời gian giao đề)

-Bài 1 (2,0 điểm)

a) Cho phương trình ( là tham số) Tìm các giá trị của để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:

b) Lập phương trình bậc hai nhận và là nghiệm với là nghiệm của phương trình

Bài 2 (2,5 điểm)

a) Giải hệ phương trình:

− 2(m − 1)x − 1 = 0

;

x1 x2 | − | = 2 x1 x2

x1 y1√ −− y2 √ −− y1 x2 = y2√ −− y1 + 3 √ −− y2

;

{ x2 = |x| + y

= |y| + x

y2

03/03/2014 Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Lê Qúy Đôn - Đà Nẵng năm học 2012 - 2013 - Diễn đàn Toán học

diendantoanhoc.net/home/thcs/đề-thi,-kiểm-tra/304-de-thi-tuyen-sinh-lop-10-chuyen-toan-le-quy-don-da-nang-nam-hoc-2012-2013?tmpl=component&print=… 2/2

Bài 3 (2,0 điểm)

a) Cho thỏa mãn Chứng minh:

b) Tìm thỏa mãn

Bài 4 (2,5 điểm)

Cho tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính Biết cắt nhau tại

cắt tại cắt tại là hình chiếu của lên cắt tại

a) Chứng minh:

b) Hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác và cắt nhau tại điểm thứ 2 là Chứng minh: thẳng hàng

Bài 5 (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC không đều có các cạnh là tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm tam giác Chứng minh nếu thì ta có

Hết BBT cảm ơn bạn Cao Xuân Huy đã cung cấp đề thi này Mời các bạn tham gia thảo luận

tại: http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?showtopic=75310

x = √ − 40 − x −−−− − √ − 45 − x −−−− − + √ − 45 − x −−−− − √ − 72 − x −−−− − + √ − 72 − x −−−− − √ − 40 − x −−−− −

x, y, z, t x2 + y2 + z2 + t2 ≤ 1

+ (x + z)2 (y − t)2

− −−−−−−−−−−−−− −

√ √ − (x − z) −−−−−−−−−−−−−2 + (y + t) −2

x, y ∈ N √ x + √ y = √ − − 2012 −−

N

= 1

DB MN

DM NB

E, F, L

BC = a; CA = b; AB = c I, G

IG⊥IC 6ab = (a + b)(a + b + c)