[r]
Trang 1SỞ GD-ĐT TRÀ VINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I năm học:2009-2010
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG Môn :TOÁN 12
GV:Đào Sơn Điền Thời gian làm bài :90 phút
-*
-A/ PHẦN CHUNG: Học sinh làm tất cả các câu sau đây ( 7 điểm)
Câu I : (3 điểm) Cho hàm số :y= f x( )=x3- 6x2+9x ,có đồ thị là ( C )
a /Khảo sát và vẽ đồ thị ( C )
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 2 Câu II : (1 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , cạnh bên
SA vuông góc với đáy và SA=AC Tính thể tích khối chóp SABCD
Câu III: (3 điểm )
a/Cho hàm số y = f(x) = 1 4 9 2
4x - 2x Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-2;4 ]
b / Tính giá trị của biểu thức A=102 2log 7 + 10
c/ Cho hàm số (Cm) :y = x3- 3mx2 + 3( 2m -1 )x +1 (m : tham số )
Xác định m để ( Cm) đồng biến trên tập xác định
B /Học sinh chỉ chọn câu IVA hoặc câu IVB đúng theo chương trình học : (3 điểm)
Câu IVA:Chương trình nâng cao ( 3 điểm )
1 / Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
y f x
x 1
trên đoạn 0 ; 2
2 / Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a ,cạnh bên SA tạo
với mặt đáy một góc 600 Hình chiếu của S trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm của cạnh BC
a / Chứng minh BC vuông góc SA
b / Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
Câu IVB:Chương trình chuẩn ( 3 điểm ):
1/ Giải các phương trình sau:
a/ 16x 17.4x 16 0
b/log (3 x2) log ( 3 x 2) log 5 3
2/ Một hình trụ có bán kính đáy r 5 cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm
Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên
- Hết -
ĐÁP ÁN TOÁN 12 HKI (2009-2010)
Trang 2Câu Điểm Câu Điểm CâuI
a / (2 đ )
*Khảo sát đúng
*Vẽ đồ thị đúng
b / (1 đ )
*Xác định được x0 = 2 ;y0= 2
* f,(x0) = -3
*pttt : y = -3x +8
-Câu II : (1 đ )
- Diện tích đáy ABCD bằng a2
- D ABC vuông cân tại B
Þ AC = a 2
- Đường cao hình chóp SA = a 2
- V =1
3a2.a 2 =
3 2 3
a (đvtt ) Câu III (3 đ)
a/ (1 đ)
* y,= x3 - 9x
* y, = 0 Û x = 0 ; x = 3 ; x = -3 (loại )
* f(-2) = -14 ; f(0) = 0
f(3) = - 81
4 ;f(4) = -8
*Max y = 0 ; Min y = - 81
4 b/ (1 đ)
4900
A
c / ( 1 đ )
* T X Đ : D =R
* y,=3x3- 6mx +3(2m -1)
* Hàm số đồng biến trên TXĐ
Û y,³ 0 , " Îx R
Û D, £ 0 Û m2- (2m - 1) £ 0
Û ( m - 1 )2 £ 0
Û m = 1
-Câu IV A (3 đ)
1/(1 đ)
2
'
2
2
( )
( 1)
f x
x
2
x
10 (0) 2, (2)
3
0,2
,
min ( ) 2 f x
0,2
10 max ( )
3
f x
1.5 đ 0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ -0.25 đ 0.25 đ
0.25 đ 0.25 đ
-0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ
0.25
1 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ
0.25 đ
-0.25đ 0.25 đ 0.25 d
0.25 đ
2 / (2 đ )
a / Gọi I là trung điểm BC Chứng minh được BC ^ (SAI ) Suy ra : BC ^ SA
b / Diện tích VABC bằng 2 3
4
a
SI =AI tan600 =3
2
a
V = 3 3
8
a (đvtt )
-Câu IV B (3 đ)
1/ (2 đ) a/ (1 đ) Đặt t 4x (t 0),ta có phương trình
2 17 16 0
t t Với hai nghiệm dương t11,t2 16 Vậy x 0 và x 2 là hai nghiệm cần tìm
b/ (1 đ)
ĐK x 2 Phương trình đã cho tương đương 2
log (x 4) log 5 3
3
x x
Vậy PT có nghiệm là x 3 2/ (1 đ)
Hình trụ có đường sinh l 7 cm
2 2 5.7 219,91
xq
s rl (cm2) Hình trụ có chiều cao h 7 cm
2 5 7 549,772
vr h (cm3)
-0.25 d 0.5 đ 0.25 đ
0.25 d
0.25 đ 0.5 đ
-0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ
0.25đ 0.25 đ
0.25 đ 0.25 đ
0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ
Trang 3SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TRÀ VINH ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II –NH :09-10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG Môn : TOÁN ( Lớp 12 –cơ bản)
GV :Đào Sơn Điền Thời gian làm bài : 45 phút
Tìm tập xác định của hàm số
y =log x2 x12
Giải phương trình
25x 6.5x 5 0
Giải phương trình lôgarit
3 log xlog xlog x6
Giải bất phương trình
2
1
2
log (x 5x 6)3
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II –NH :09-10
Trang 4Câu Điểm Câu Điểm Câu1 (2đ)
2 12 0
x x
3
x
hoặc x 4
Tập xác định
( ; 3) (4; )
D
Câu 2 :(2.5đ)
Đặt t (5x t 0)
Ta có phương trình
2 6 5 0
t t
Do đó, phương trình có hai nghiệm
là t 1 và t 5
Vậy x 0 và x 1 là hai nghiệm
cần tìm
Câu 3: (2.5đ)
Đưa về cùng một cơ số, ta được
Đk (x>0)
2
3
3 3
log x 2log x log x 6
3
log x 3
3
x
Vậy x 27 là nghiệm cần tìm
0.5 0.5
1.0
0.5 0.5
0.5 1.0
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
Câu 4: (3đ)
log (x 5x 6) log 8
Vì cơ số 1
2nhỏ hơn 1 nên bất phương trình tương đương với hệ
2
5 6 0
5 6 0
2
2
5 6 0
5 14 0
6 2 x x7 1
Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình
đã cho T=2; 1 6;7
-0.5
0.5
1.0
0.5
0.5
Trang 5SỞ GD-ĐT TRÀ VINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I năm học:2009-2010
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG Môn :TOÁN – LỚP 11
GV:Đào Sơn Điền Thời gian làm bài :90 phút
-*
-A/ PHẦN CHUNG: Học sinh làm tất cả các câu sau đây ( 7 điểm)
Câu I : (3 điểm) Giải các phương trình sau:
1/ cos cos
4
x
2/ sin 3
2
x
3/ 3 sinx cosx1
Câu II : (2 điểm )
1/ Cần phân công ba bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật.Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau ?
2/ Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20.Tìm xác suất để thẻ được lấy ghi số:
a/ Chẳn;
b/ Chia hết cho 3;
Câu III: (2 điểm )
1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x2y2 2x4y 4 0
Tìm ảnh của ( C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v ( 2;3)
2/ Cho S là một điểm không thuộc mặt phẳng hình thang ABCD (có AB// CD và ABCD).Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
B /Học sinh chỉ chọn câu IVA hoặc câu IVB (3 điểm)
Câu IVA:Chương trình nâng cao ( 3 điểm )
1 /Khai triển (x2 )y 5theo lũy thừa giảm của x
2/Giải phương trình: 2 2 1
cos 2 sin
2
x x 3/Cho mặt phẳng (P) và ba điểm không thẳng hàng A,B,C đều cùng nằm ngoài (P).Chứng minh rằng nếu ba đường thẳng AB,BC,CA đều cắt mp (P) thì các giao điểm đó thẳng hàng
Câu IVB:Chương trình chuẩn ( 3 điểm ):
1/ Khai triển (x a )5thành tổng các đơn thức
2/ Giải phương trình : 2sin2x5sinx 3 0
3/ Cho tứ diện ABCD Gọi I,J là các điểm lần lược nằm trên các cạnh AB,AD với 1
2
AI IB và 3
2
AJ JD.Tìm giao điểm của đường thẳng IJ với mặt phẳng (BCD)
- Hết -
ĐÁP ÁN TOÁN 11 HKI (2009-2010)
Trang 6Câu Điểm Câu Điểm
Câu I (3 đ)
4
x k k Z 2/PT có nghiệm:
2 ,
3
x k k Z và
3
x k k Z
3/ PT có nghiệm:
3
x k k Z và
x k2 , k Z
Câu II (2 đ)
1/ Kết quả của sự phân công là một
nhóm gồm ba bạn
Tức là một tổ hợp chập 3 của 10 bạn
Vậy số cách phân công là
3
10
10!
120( ách)
2/
1, 2, , 20
A:biến cố thẻ được lấy ghi số chẳn
B:biến cố thẻ được lấy ghi số chia hết
cho 3
Ta có
a/ A 2, 4, 6,8,10,12,14,16,18, 20
có 10 phần tử
Nên ( ) 10 0,5
20
b/ B 3,6,9,12,15,18 có 6 phần tử
Nên ( ) 6 0,3
20
Câu III (2 đ)
1/ Ảnh của ( C) là đường tròn ( C’) có
pt là: (x1)2(y1)2 9
1 đ
1 đ
1 đ
1 đ
1đ
1 đ
2/ Hình vẽ Gọi I là giao điểm của AD và BC
Ta có S và I là hai điểm chung của
SAD va SBC
Nên SAD SBC SI
Câu IV A (3 đ)
1/x2y5 x510x y4 40x y3 2+ 80x y2 380xy432y5 2/PT có nghiệm :
, 6
x k k Z và
,
x k k Z 3/ Hình vẽ Gọi I,J,K lần lược là giao điểm của AB,AC BC với ( P)
Chứng minh được I,J,K thuộc giao tuyến của (ABC) và ( P)
Do đó I, J ,K thẳng hàng
Câu IV B (3 đ)
1/ x a 5 x a5 =
5 5 4 10 3 2 10 2 3
x x a x a x a 5xa4 a5
2/ PT có nghiệm:
2 , 6
x k k Z và 5
2 , 6
x k k Z 3/ Hình vẽ
2
AI IB và 3
2
AJ JD
Nên IJ kéo dài sẽ cắt BD Gọi K IJBD
Ta có K IJBCD
1 đ
1 đ
1 đ
1 đ
1 đ
1 đ
1 đ