Bài soạn Toán học 12: Đề thi - Đáp án HK1 2010-2011

Bán kính đáy bằng chiều cao bằng a; trên đường tròn tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O' lấy điểm B sao cho AB = 2a.. a Tính diện tích xung quanh của hình trụ, tính thể tích của khối

Sở GD & ĐT Quảng Ninh ĐỀ THI HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2010- 2011

Trường THPT Tiên Yên

Môn toán: Khối 12

( Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)

Đề 1

Câu1( 3 điểm): Cho hàm số 2 3

1

x y

x





 (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số

b) Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 5x + y - 12 = 0

Câu 2( 2 điểm):

a) Giải phương trình: 4x1 6.2x1 16 0

b) Cho log 360  a ;log 560  b Tính log 1660

Câu 3 ( 4 điểm): Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O; O' Bán

kính đáy bằng chiều cao bằng a; trên đường tròn tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O' lấy điểm B sao cho AB = 2a

a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ, tính thể tích của khối trụ đã cho b) Tính thể tích của khối chóp OO'AB

Câu 4 ( 1 điểm) Giải bất phương trình :  

 1   1

0,12

3

x x

x x







   

Hết

a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số

b) Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x + 3y - 6 = 0

Câu 2( 2 điểm):

a) Giải phương trình: 9x2 6.3x2 27 0

b) Cho log 770  a ;log 570  b Tính log 870

Câu 3 ( 4 điểm): Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm I; I' Bán kính

đáy bằng chiều cao bằng a; trên đường tròn tâm I lấy điểm M, trên đường tròn tâm I' lấy điểm N sao cho MN = 2a

a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ, tính thể tích của khối trụ đã cho b) Tính thể tích của khối chóp I I'MN

Câu 4 ( 1 điểm) Giải bất phương trình :  

 1   1

0,12

3

x x

x x







   

Hết

Sở GD & ĐT Quảng Ninh ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I

Trường THPT Tiên Yên NĂM HỌC 2010- 2011

MÔN TOÁN: KHỐI 12

Đề 1

Câu 1

( 3 đ ) a) + TXĐ:  

\ 1

D 

+ SBT:

5

1

x



  => h/s nghịch biến trên D

Cực trị : H/s không có cực trị

Giới hạn, tiệm cận

2 3

1

x

x x

 





 => y =2 là tiệm cận ngang

1

2 3 lim

1

x

x x









 => x = 1 là tiệm cận đứng

BBT:

x - 1 +

y' -

2 +

- 2

+ Đồ thị:

giao với trục 0x:( -3/2;0)

giao với trục oy: (0;-3)

Tâm đối xứngI (1;2)

0

0

2

x

x





      



Với x0 = 0 => y0 = -3 => PT tiếp tuyến là: y = -5x + 3

Với x0 = 2 => y0 = 7 => PT tiếp tuyến là y = -5x +17

0,25

0,5

0,5

0,25

0,5

0,5

0,5

Câu 2

(2 đ) a) Đạt 2x1 t t; 0 t2 6 16 0t  12

2 8

t t





 





2x   8 2  x 2

b) log 60 1 log 3 log 5 2log 2 60   60  60  60   a b 2log 2 60

1 log 2 ; à log 16 4log 2 2 1

2

a b

 

0,5

0,5 0,5 0,5

tam giác O'BD đều => HB = 3 OO' 2 3

V

Câu 4

log

Bpt

 

2

2

1 1

x

x x





   

 





 



 



Vậy bpt có tập nghiệm là: T = (1; 2)

0,25

0,25

0,5

Sở GD & ĐT Quảng Ninh ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I

Trường THPT Tiên Yên NĂM HỌC 2010- 2011

MÔN TOÁN: KHỐI 12

Đề 2

Câu 1

( 3 đ ) a) + TXĐ:  

\ 2

D 

+ SBT:

3

2

x

 => h/s nghịch biến trên D

Cực trị : H/s không có cực trị

Giới hạn, tiệm cận

2 1

2

x

x x

 

 



 => y = -2 là tiệm cận ngang

2

lim

2

x

x x





 

  => x = 2 là tiệm cận đứng

BBT:

x - 1 +

y' -

+ -2

-2 -

+ Đồ thị:

giao với trục 0x:( 1/2;0)

giao với trục oy: (0;-1/2)

Tâm đối xứngI (2; -2)

0

1

3

x

x





     





Với x0 = 1 => y0 = 1 => PT tiếp tuyến là: y = 3x -2

Với x0 = 2 => y0 = 7 => PT tiếp tuyến là y = 3x -14

0,25

0,5

0,5

0,25

0,5

0,5 0,5

Câu 2

(2 đ) a) Đạt 3x2 t t; 0 t2 6t 27 0 12

3 9

t t





  



3x 9 3 x 4

   

b) log 70 1 log 7 log 5 log 2 70   70  70  70   a b log 2 70

log 2 1 a b m; à log 8 3log 2 3 1 a b

0,5

0,5 0,5 0,5

2 12

Câu 4

log

Bpt

 

2

2

1 1

x

x x





   

 





 



 



Vậy bpt có tập nghiệm là: T = (1; 2)

0,25

0,25

0,5