Gọi M là trung điểm của SA, N là trung điểm của AB, P là một điểm trờn SC.. a xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD.. b Xỏc định thiết diện của hỡnh chúp khi bị cắt bởi mặt ph
Trang 1SỞ GD & ĐT QUẢNG NINH đề THI HỌC Kè I NĂM HỌC 2010 - 2011 TRƯỜNG THPT TIấN YấN Mụn: Toỏn 11
(Thời gian: 90’ khụng kể thời gian giao đề)
Đề chẵn
Cõu 1: giải phương trỡnh:
a) sin2x = sin
5
π
b) 3tan2 x−4 tanx+ =1 0
Cõu 2 Viết phương trỡnh ảnh của đường trũn tõm I( 2; -3) bỏn kớnh 2 qua phộp đồng dạng
cú được bằng cỏch thực hiện liờn tiếp phộp đối xứng trục Ox và phộp vị tự tõm O tỉ số 2 Cõu 3 giải phương trỡnh
2 cos3 cosx x −4sin 22 x+ =1 0
Cõu 4: a) tỡm hệ số của x7 trong khai triển nhị thức Niu tơn ( 2 + x )15
b) tỡm hệ số của x5 trong khai triển sau (2 + x )19
Cõu 5 : cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành Gọi M là trung điểm của
SA, N là trung điểm của AB, P là một điểm trờn SC
a) xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
b) Xỏc định thiết diện của hỡnh chúp khi bị cắt bởi mặt phẳng (MNP)
Trang 2SỞ GD & ĐT QUẢNG NINH đề THI HỌC Kè I NĂM HỌC 2010 - 2011 TRƯỜNG THPT TIấN YấN Mụn: Toỏn 11
(Thời gian: 90’ khụng kể thời gian giao đề)
Đề lẻ
Cõu 1: giải phương trỡnh:
c) cos2x = cos
5
π
d) 3tan2 x−4 tanx+ =1 0
Cõu 2 Viết phương trỡnh ảnh của đường trũn tõm I( 2; -3) bỏn kớnh 3 qua phộp đồng dạng
cú được bằng cỏch thực hiện liờn tiếp phộp đối xứng trục Ox và phộp vị tự tõm O tỉ số 3 Cõu 3 giải phương trỡnh
2 cos3 cosx x −4sin 22 x+ =1 0
Cõu 4: a) tỡm hệ số của x7 trong khai triển nhị thức Niu tơn ( 2 + x )16
b) tỡm hệ số của x5 trong khai triển sau (2 + x )19
Cõu 5 : cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành Gọi M là trung điểm của
SA, N là trung điểm của AB, P là một điểm trờn SC
c) xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
d) Xỏc định thiết diện của hỡnh chúp khi bị cắt bởi mặt phẳng (MNP)
Trang 3Đáp án đề thi khảo sát năm 2010-2011
2/a) x 6 k2 ,k Z
và
5
2 , 6
6 sin ) 6
Z k k x
k x
Z k k x
k x
∈
+
=
+
=
⇔
∈
+
−
=
−
+
=
−
2
2 3 ,
2 6 6
2 6 6
π π
π π π
π π π
π π
Vậy pt có nghiệm π 2 π
x= + và x= π +k2 π ,k∈Z 0,25
0 1 2 4
2
1 2 2
π
=
= +b a
a
;
3
sin 2
3 2 2
π
=
= +b a b
) 3 sin(
2 cos 3
0,5
1 ) 3 sin(
2
6
sin 2
1 ) 3
Z k k x
k x
∈
+
−
= +
+
=
+
2 6 3
2 6 3
π
π π π
π π π
Z k k x
k x
∈
+
−
−
=
+
−
=
2 3 6
2 3 6
π π π π
π π π
Z k k x
k x
∈
+
=
+
−
=
2 2
2 6 π π
π
Vậy phơng trình có nghiệm là π 2 π
x= − + và x= +k2 ,k∈Z
π
0,5 Câu 4 4 sin 2 x− 5 sinx cosx− 6 cos 2 x= 0 (*) 3
Trang 4+ XÐt cos x = 0
(*) 4sin2x = 0 sin2x = 0 ( v« lÝ )
=> cos x = 0 ( v« lÝ )
0,5
+ XÐt cos x ≠ 0 : Chia c¶ hai vÕ cho cos2x
(*) ⇔ 4 tan 2 x− 5 tanx− 6 = 0 (**)
(**)⇔ 4t2 − 5t− 6 = 0
−
=
=
⇔
4 3 2 2
1
t
t
0,5 +) t1= 2 ⇔ tanx= 2 ⇔x= arctan 2 +kπ ,k∈Z 0,5 +) t = − ⇔ x= − ⇔x= − ) +k ,k∈Z
4
3 arctan(
4
3 tan
4
3
VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm : x= arctan 2 +kπ vµ
Z k k
x= − ) + , ∈
4
3