Đồ án tốt nghiệp chuyên ngành Kĩ thuật máy tính: Phân loại ảnh MRI u não

Đồ án tốt nghiệp chuyên ngành Kĩ thuật máy tính: Phân loại ảnh MRI u não trình bày tổng quan, cơ sở lý thuyết và các thuật toán về xử lý ảnh; xây dựng chương trình phân loại ảnh MRI não; thực nghiệm và đánh giá kết quả. Hi vọng tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập cũng như nghiên cứu của mình.

LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan nội dung của đồ án tốt nghiệp này không phải là bản sao chép của bất cứ đồ án hoặc công trình nào đã có từ trước Nếu vi phạm em xin chịu mọi hình thức kỷ luật của Khoa

Đà Nẵng, ngày 18 tháng 12 năm 2016

Sinh viên thực hiện

Phạm Đức Thiện Nguyễn Văn Duy Vũ

BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ

NGUYỄN VĂN DUY VŨ

11DT3

Tìm hiểu nội dung lý thuyết về xử lý ảnh não, viết chương trình Matlab về các kĩ thuật sử dụng để giảm đặc trưng, trích xuất đặc trưng và phân loại ảnh não Xây dựng cơ sở dữ liệu và chạy thử nghiệm, làm slide

MỤC LỤC

Lời cam đoan ……… 1

Bảng phân công công vi ệc ……… 2

Mục lục ……… 3

Danh mục hình ảnh ……….……… 5

Các từ viết tắt ……… 7

Lời mở đầu ……….……… 8

Chương 1 Tổng quan, cơ sở lý thuyết và các thuật toán xử lý ảnh MRI não…… 12

1.1 Giới thiệu về ảnh MRI và phân loại ảnh não ……… 12

1.2 Giới thiệu về các thuật toán liên quan đến xử lý ảnh ……… 14

1.2.1 Thuật toán nhị phân và phân ngưỡng otsu……….… 14

1.2.1.1 Nhị phân ảnh ……….… 14

1.2.1.2 Thuật toán phân ngưỡng Otsu ……… 14

1.2.2 Biến đổi wavelet rời rạc ……… 16

1.2.2.1 Phân tích wavelet, các xấp xỉ và chi tiết ……… 16

1.2.2.2 Phân tích đa phân giải ……… 18

1.2.2.3 Một số ứng dụng nổi bật của wavelet ……… 20

1.2.3 Thuật toán PCA ……… 21

1.2.4 Ma trận đồng hiện mức xám ……… 24

1.2.5 Máy vecto hỗ trợ SVM ……… 26

1.2.5.1 Bài toán nhị phân ……… 26

1.2.5.2 SVM cho bài toán phân lớp tuyến tính ……… 26

1.2.5.3 SVM biên cứng ……… 28

1.2.5.4 SVM biên mềm ……… 30

1.2.5.5 SVM cho phân lớp tuyến tính ……… 30

1.3 Kết luận chương ……… 34

Chương 2: Xây dựng chương trình phân loại MRI não ……… 35

2.1 Đề xuất tổng quan chương trình ……… 35

2.2 Xây dựng các thuật toán ……… 36

2.2.1 Các thuật toán giảm đặc trưng ……… 36

2.2.2 Trích xuất đặc trưng sử dụng ma trận đồng mức xám ( GLCM) … 43 2.2.3 Phâm lớp sử dụng SVM ……… 44

2.3 Kết luận chương ……… 44

Chương 3: Thực nghiệm và đánh giá kết quả ……… 45

3.1 Giới thiệu chương ……… 45

3.2 Giao diện chương trình ……… 45

3.3 Kết quả thực nghiệm ……… 46

3.3.1 Cơ sở dữ liệu kiểm tra ……… 46

3.3.2 Kết quả thực nghiệm với mẫu u lành tính ……… 47

3.3.3 Kết quả thực nghiệm với mẫu u ác tính ……… 49

3.4 Mô hình đánh giá ……… 50

3.5 Phân tích thời gian thực hiện ……… 52

3.6 Kết luận chương ……… 53

Kết luận và hướng phát triển đề tài ……… 54

Tài liệu tham khảo ……… 55

Phụ lục ……… 57

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Biến đổi wavelet rời rạc của tín hiệu ……… 16

Hình 1.2 Quá trình phân tích biến đổi tín hiệu dung DWT một chiều ………… 17

Hình 1.3 Minh họa DWT hai chiều cho ảnh ……… 18

Hình 1.4 Phân tích tín hiệu đa mức ……… 19

Hình 1.5 Minh họa DWT kiểu dynamic mức 3 ……… 19

Hình 1.6 Ảnh DWT của MRI não ……… 20

Hình 1.7 Minh họa PCA: phép chiếu lên các trục tọa độ khác nhau có thể cho cùng cách nhìn rất khác nhau về cùng một dữ liệu ……… 22

Hình 1.8 Minh họa PCA: tìm các trục tọa độ mới sao cho dữ liệu có độ biến thiên

cao nhất ……… 22

Hình 1.9 Phân chia biên rộng ……… 27

Hình 1.10 Ảnh hưởng của hằng số biên mềm C trên ranh giới quyết định ……… 29

Hình 1.11 SVM cho phân lớp phi tuyến ……… 31

Hình 1.12 Ảnh hưởng đa chiều Gaussian kernel cho một giá trị cố định đối với …33 các hằng số biên mềm ………

Hình 2.1 Sơ đồ chung của hệ thống xử lý và phân loại ảnh ……… 35

Hình 2.2 Ảnh MRI sau khi biến đổi DWT ba mức ……… 37

Hình 2.3 Tập cơ sở dữ liệu hình ảnh MRI não ……… 38

Hình 3.1 Giao diện chương trình ……… 45

Hình 3.2 Các mẫu ảnh bệnh MRI não ……… 47

Hình 3.3 Kết quả thực nghiệm với u lành tính ……… …… 47

Hình 3.4 Kết quả thực nghiệm với u lành tính khác ……… 48

Hình 3.5 Kết quả thực nghiệm đo tỉ lệ % chính xác của 2 Kernel ……… 49

Hình 3.6 Kết quả thực nghiệm với u ác tính ……… 50

Hình 3.7 Mô hình hold-old để tiến hành đánh giá ……… 51

Hình 3.8 Kết quả đánh giá của 2 Kernel Linear và GRB ……… 51

Hình 3.9 Tính toán thời gian của 3 giai đoạn chính ……… 52

CÁC TỪ VIẾT TẮT

G

GUI Graphic User Interface

GLCM Gray-Level Co-Occurrence Matrix

LỜI MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Ngày nay, trong dòng chảy của cuộc sống hối hả dường như con người không thể kiểm soát được những loại thực phẩm mà mình ăn phải, những thực phẩm có hại cho sức khỏe, những thực phẩm bẩn, đồ ăn nhanh đang ngày càng gia tăng Điều này đã gây phát sinh nhiều căn bệnh cho con người, vì vậy mục đích của y tế là thiết kế một

hệ thống nhằm chẩn đoán bệnh một cách nhanh và chính xác Vì vậy một trong những

kĩ thuật phổ biến nhất được sử dụng trong lĩnh vực y tế là kĩ thuật “Xử Lý Ảnh“ , kĩ thuật này có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau nhằm cải thiện hiệu suất và độ chính xác của hệ thống Một trong những bệnh nguy hiểm nhất trên thế giới hiện nay là bệnh u não Nó xảy ra do sự phát triển bất thường của các tế bào trong não Những khối u não có nhiều hình dạng và kích cỡ Các khối u não có thể lành tính hoặc ác tính Các nguồn chính để có được hình ảnh y tế là ảnh X-quang và ảnh MRI MRI là tốt nhất được biết đến với đặc điểm của nó như sự khác biệt vượt trội các mô mềm, độ phân giải không gian cao và độ tương phản Nó không sử dụng bức xạ ion hóa có hại cho bệnh nhân, các khối u lành tính có cấu trúc đồng nhất và không chứa các tế bào ung thư Khối u ác tính là có thể có một cấu trúc không đồng nhất và có chứa tế bào ung thư Những tế bào này có thể được điều trị bằng các kỹ thuật như xạ trị, hóa trị liệu hoặc một sự kết hợp và họ là đe dọa tính mạng, lĩnh vực y tế có thể vượt trội hơn bằng cách sử dụng công nghệ chẩn đoán tự động và hiệu quả trong một thời gian ngắn Với vai trò và ý nghĩa to lớn mà việc phân loại ảnh u não mang lại, chúng em chọn đề tài

“Phân loại ảnh MRI u não” để phần nào hiểu được nguyên lý, ý nghĩa và có thể áp dụng được đề tài vào thực tế

2 Phương pháp nghiên cứu đồ án

Tìm hiểu lý thuyết:

 Tìm hiểu phần mềm và các Toolbox trong Matlab R2013a

 Tìm hiểu về lý` thuyết ảnh MRI

 Tìm hiểu về các kỹ thuật xử lý ảnh

 Tìm hiểu các phương pháp học máy

 Tìm hiểu cơ sở dữ liệu

3 Nội dung đồ án

Đồ án gồm 3 chương:

Chương 1: Tổng quan, cơ sở lý thuyết và các thuật toán về xử lý ảnh

1) Giới thiệu về ảnh MRI và phân loại ảnh não

2) Giới thiệu về các thuật toán liên quan đến xử lý ảnh

a Nhị phân ảnh và thuật toán phân ngưỡng Otsu

b Thuật toán biến đổi wavelet rời rạc (DWT)

c Thuận toán phân tích thành phần chính (PCA)

d Ma trận đồng hiện mức xám (GLCM )

e Vector máy hỗ trợ (SVM)

f Kết luận chương

Chương 2 : Xây dựng chương trình phân loại ảnh MRI não

1) Đề xuất sơ đồ tổng quan chương trình

2) Xây dựng các thuật toán

a Các thuật toán giảm đặc trưng

b Trích xuất đặc trưng sử dụng ma trận đồng mức xám ( GLCM)

c Phân lớp ảnh sử dụng thuật toán SVM

3) Kết luận chương

Chương 3: Thực nghiệm và đánh giá kết quả

Để hỗ trợ cho việc mô phỏng quá trình nhận dạng, chúng em sử dụng matlab làm chương trình hỗ trợ chính vì sự tiện ích và hữu dụng của nó trong quá trình xử lý và

phân loại ảnh Từ kết quả mô phỏng, ta có thể nhận ra ưu, nhược của các thuật toán xử

lý nhiễu, phân đoạn và phân loại ảnh

4 Kết quả đồ án

Trong đồ án này, nhóm em đã đạt được những kết quả sau:

 Xây dựng hệ thống phân loại u não để nhận biết ụ nào là ác tính hoặc lành tính

 Xử lý các ảnh MRI đầu vào khác nhau gồm 2 loại : ảnh não có u ác tính và ảnh não có u lành tính

Em xin gửi lời cảm ơn đến cô Nguyễn Thị Anh Thư đã cung cấp tài liệu, hướng dẫn em giải quyết những khó khăn gặp phải trong nội dung của đồ án.Trong thời gian thực hiện đồ án, với những kiến thức hạn hẹp nên không tránh khỏi thiếu sót Kính mong các Thầy, Cô chỉ bảo và góp ý thêm để đồ án được hoàn thiện hơn

Nhóm sinh viên thực hiện:

 Nguyễn Văn Duy Vũ

 Phạm Đức Thiện

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ CÁC

THUẬT TOÁN VỀ XỬ LÝ MRI NÃO

1.1 Giới thiệu về ảnh MRI và phân loại ảnh não

Chụp cộng hưởng từ (MRI) là một kỹ thuật cho ra những hình ảnh với chất lượng ảnh cao của cấu trúc giải phẫu cơ thể người [1], đặc biệt là trong não,và cung cấp thông tin hữu ích cho chẩn đoán lâm sàng và nghiên cứu y sinh học Các giá trị chẩn đoán của MRI được đánh giá rất cao về phân loại tự động và chính xác

Biến đổi wavelet là một công cụ hữu ích cho việc trích xuất các đặc trưng của ảnh MRI não, bởi vì nó cho phép phân tích các hình ảnh ở nhiều cấp độ phân giải khác nhau bằng phương pháp đa phân giải Tuy nhiên, kỹ thuật này đòi hỏi lượng lưu trữ lớn

và tốn nhiều chi phí Để giảm chiều vector và tăng khả năng phân biệt, phân tích thành phần chính (PCA) đã được sử dụng PCA[5] được dùng vì nó là một công cụ hữu ích

để giảm chiều không cần thiết của dữ liệu làm cho việc tính toán trở nên dễ dàng hơn rất nhiều Trong những năm gần đây, các nhà nghiên cứu đã đề xuất rất nhiều cách tiếp cận để phân loại ảnh chính là phương pháp học máy, mà rơi vào hai loại Một loại được gọi là học máy có giảm sát, bao gồm cả máy vector hỗ trợ (SVM)[17] và K- hàng xóm gần nhất (k-NN) Còn loại khác chính là học máy không giám sát thì ta có các kĩ thuật như SOFM và fuzzy c-mean Trong khi tất cả các phương pháp này đều đạt được kết quả tốt, những phân loại có giám sát thực hiện tốt hơn so với phân loại không có giảm sát về độ chính xác phân loại Tuy nhiên, độ chính xác phân loại của hầu hết các phương pháp hiện có thấp hơn 95%, vì vậy mục tiêu của bài viết này là để tìm một phương pháp có độ tin cậy và chính xác cao hơn.Trong số các phương pháp học máy, phương pháp SVM là phương pháp học máy có giảm sát So với các phương pháp khác như mạng neural, cây quyết định, và mạng Bayes, SVM có lợi thế đáng kể độ chính xác cao, dễ kiểm soát việc tính toán, và trực tiếp giải hình học Bên cạnh đó, nó không cần một số lượng lớn các mẫu huấn luyện để tránh vừa quá dữ liệu

Chụp cộng hưởng từ (MRI) não là kỹ thuật chẩn đoán hình ảnh an toàn và không gây đau nhờ sử dụng từ trường và sóng radio để tạo ra hình ảnh chi tiết của não và thân não Chụp cộng hưởng từ khác với chụp CT (CAT scan,chụp cắt lớp điện toán) ở chỗ

nó không sử dụng bức xạ.Máy bao gồm một nam châm hình bánh rán lớn với một đường hầm ở trung tâm Bệnh nhân được đặt trên bàn có thể trượt vào trong đường hầm Một số trung tâm có các máy cộng hưởng từ mở (open MRI) có khoảng hở lớn hơn để giảm bớt lo lắng cho những bệnh nhân sợ khoang kín (claustrophobia) Trong

lúc chụp, sóng radio đập vào các vị trí từ của các nguyên tử trong cơ thể, các tín hiệu được thu nhận bởi một ăng-ten mạnh và gửi đến một máy tính Máy tính thực hiện hàng triệu phép tính, cho kết quả rõ ràng hình ảnh đen và trắng các mặt cắt ngang của

cơ thể Những hình ảnh này có thể được chuyển đổi thành hình ảnh ba chiều (3-D) của vùng được khảo sát Điều này giúp xác định các trục trặc và bất thường trong não và thân não khi khảo sát tập trung vào những vùng này

 Tại sao phải chụp cộng hưởng từ (MRI) não?

MRI có thể phát hiện một loạt các tình trạng bệnh lý của não như nang, khối u, xuất huyết, phù nề, các bất thường về cấu trúc hoặc trong quá trình phát triển, các bệnh nhiễm trùng, tình trạng viêm, hoặc các vấn đề về mạch máu Nó có thể xác định thông động tĩnh mạch (shunt) và phát hiện tổn thương não do chấn thương hay đột quỵ

MRI não có thể hữu ích trong việc đánh giá các vấn đề khác như đau đầu dai dẳng, chóng mặt, yếu hoặc liệt cơ, suy giảm thị lực (nhìn mờ) hoặc động kinh, và nó có thể giúp phát hiện các bệnh mãn tính của hệ thần kinh, chẳng hạn như bệnh xơ cứng rải rác hay đa xơ cứng (Multiple Sclerosis) Trong một số trường hợp, chụp cộng hưởng từ có thể cung cấp hình ảnh rõ ràng của các thành phần nhu mô não mà không thể thấy rõ trên phim X-quang, CT scan hoặc siêu âm, điều này làm cho chụp cộng hưởng từ có giá trị đặc biệt trong việc chẩn đoán các bệnh lý ở tuyến yên và thân não

 Lợi ích của máy cộng hưởng từ là gì?

o Giá thành còn cao

o Bệnh nhân không bị ảnh hưởng bởi tia xạ

o Bệnh nhân không bị ảnh hưởng gì về mặt sinh học

o Thu được hình chụp đa mặt phẳng: Mặt phẳng trán, mặt phẳng ngang,

mặt phẳng dọc hay bất kỳ mặt phẳng nghiêng nào

o Độ phân giải mô mềm cao

o Hiển thị hình ảnh tốt hơn khi so với CT

o Chụp được mạch máu não (MRA), kể cả khi không dùng chất tương

phản

o Là kỹ thuật hình ảnh không xâm lấn

 Bất lợi của máy cộng hưởng từ là gì?

o Vỏ xương và tổn thương có calci khảo sát không tốt bằng XQ, CT

o Không thể chụp bệnh nhân với máy tạo nhịp tim, các clip phẫu thuật, mô

cấy ở mắt hay tai

o Không thể mang theo thiết bị hồi sức vào phòng chụp

1.2 Giới thiệu về các thuật toán liên quan đến xử lý ảnh

1.2.1 Thuật toán nhị phân và phân ngưỡng Otsu

1.2.1.1 Nhị phân ảnh: Ảnh nhận được từ các thiết bị thu nhận hình ảnh như máy ảnh,

camera thường là ảnh màu hay ảnh đa mức xám Lúc này, các thành phần trong ảnh khá phức tạp ( màu sắc, kết cấu, vv…vv ) Do đó, muốn làm nổi bật các đặc trưng trong ảnh thì phải chuyển ảnh về dạng nhị phân (ảnh chỉ có hai màu đen và trắng) tương ứng với đối tượng và nền ảnh Nhị phân (hay còn gọi là phân ngưỡng) là thao tác chuyển từ ảnh đa mức xám (hoặc ảnh màu) về dạng ảnh nhị phân

INPUT: Ảnh đa mức xám hoặc ảnh màu

OUTPUT: Ngưỡng nhị phân cho toàn bộ ảnh

- Xác định ngưỡng T

- Chuyển ảnh về dạng nhị phân

1.2.1.2 Thuật toán phân ngưỡng Otsu

Thuật toán phân ngưỡng OTSU mang tên của một nhà nghiên cứu người Nhật Ông Nobuyuki Otsu đã nghĩ ra ý tưởng cho việc phân ngưỡng hình ảnh một cách tự động (adaptive) dựa vào giá trị của điểm ảnh đầu vào nhằm thay thế cho việc sử dụng ngưỡng cố định (fixed hay const) Phân ngưỡng được thực hiện dựa trên hình dáng của lược đồ mức xám hoặc giảm mức xám của ảnh thành ảnh nhị phân Thuật toán Otsu xác định ngưỡng cho toàn bộ hình ảnh bằng cách tìm một ngưỡng để phân chia các

điểm ảnh vào hai lớp là lớp đối tượng và lớp nền Giá trị ngưỡng được xác định bằng cách cho “khoãng cách” giữa các điểm trong mỗi lớp là nhỏ nhất, điều này tương đương với khoãng cách giữa hai lớp là lớn nhất.Khi thống kê các mức xám có trong ảnh ban đầu dựa trên hàm mật độ được cho bởi công thức:

Giả sử có ngưỡng T được chọn sao cho C0 là tập hợp các pixel có ngưỡng từ [0,1,…,k-1] và C1 là tập hợp các pixel có ngưỡng từ [k,k+1,…,L-1] Phương pháp Otsu lựa chọn ngưỡng T sao cho độ lệch chuẩn 2

0

2

T T

q q k

q q T

1.2.2 Biến đổi wavelet rời rạc

Việc tính toán các hệ số wavelet tại tất cả các tỉ lệ là một công việc hết sức phức tạp, sẽ tạo ra một lượng dữ liệu khổng lồ Để đơn giản người ta chỉ chọn ra một tập nhỏ các giá trị tỉ lệ và các vị trí để tiến hành tính toán, cụ thể lựa chọn tiến hành tại các tỷ lệ

và các vị trí trên cơ sở luỹ thừa cơ số 2 thì kết quả thu được sẽ hiệu quả và chính xác hơn rất nhiều Quá trình chọn các tỷ lệ và các vị trí để tính toán như trên tạo thành lưới nhị tố (dyamic) Một quá trình phân tích như thế hoàn toàn có thể thực hiện được nhờ biến đổi wavelet rời rạc (discrere wavelet transform/ DWT)

1.2.2.1 Phân tích wavelet, các xấp xỉ và chi tiết

Với nhiều tín hiệu, nội dung tần số thấp là quan trọng nhất, nó xác định tín hiệu Nội dung tần số cao chỉ làm tăng thêm hương vị Ví dụ như giọng nói người, nếu tách

bỏ phần cao tần, giọng có khác nhưng vẫn có thể hiểu được nội dung Tuy nhiên nếu loại bỏ tần số thấp đến một mức nào đó, sẽ không nghe rõ nữa Còn đối với ảnh ta quan tâm đến hai thuật ngữ là xấp xỉ là thành phần tỉ lệ cao tương ứng thành phần tần số thấp của ảnh và chi tiết tương ứng thành phần tần số cao của ảnh, tỉ lệ thấp Với phân tích wavelet ta thu được hai thành phần tương ứng trên, cụ thể việc thực hiện như sau:

Hình 1.1: Biến đổi wavelet rời rạc của tín hiệu

Do đó, việc tính toán biến đổi DWT thực chất là sự rời rạc hoá biến đổi Wavelet liên tục (CWT); việc rời rạc hoá được thực hiện với sự lựa chọn các hệ số a

và b như sau:

Có thể hiểu phép biến đổi Wavelet rời rạc – DWT như là áp dụng một tập các bộ lọc thông cao và thôngthấp Hình 1.1 minh hoạ dạng tổng quát của biến đổi DWT một chiều Theo đó tín hiệu nguyên gốc được cho đi qua các bộ lọc thông cao

H (highpass) và thông thấp L (lowpass) rồi được lấy mẫu xuống hệ số 2 tạo thành biến đổi DWT mức1

Hình 1.2: Quá trình phân tích tín hiệu dùng biến đổi DWT một chiều

Từ biến đổi DWT một chiều có thể mở rộng định nghĩa biến đổi hai chiều theo cách: sử dụng các bộ lọc riêng biệt, thực hiện biến đổi DWT một chiều đối với

dữ liệu vào (ảnh) theo hàng rồi kế tiếp thực hiện theo cột

Sau khi thực hiện biến đổi DWT lần lượt như vậy ta sẽ tạo ra 4 nhóm hệ số biến đổi Quá trình biến đổi DWT hai chiều có thể minh hoạ như hình 1.4, trong đó 4 nhóm hệ số là: LL, HL, LH, HH (chữ cái đầu tiên tương ứng là thực hiện lọc theo hàng, chữ cái thứ hai tương ứng thực hiện lọc theo cột)

L H DWT

Theo hàng

DWT

Theo cột

ẢNH

Hình 1.3: Minh hoạ DWT hai chiều cho ảnh

1.2.2.2 Phân tích đa phân giải

Vào năm 1986, Stephane Mallat và Yves Meyer lần đầu tiên đặt ra ý tưởng phân tích đa phân giải (MRA : multire solution analysis) [13,25,38], vào phạm vi phân tích wavelets Đây là một ý tưởng mới và đáng chú ý nhằm giải quyết hình thức tổng quát trong việc xây dựng cơ sở trực giao của wavelets Hơn nữa phân tích

đa phân giải là trung tâm của tất cả các phép xây dựng nên hàm cơ sở wavelets

Khi nhìn bức ảnh, một cách tổng quát chúng ta thấy sự liên kết của những vùng tương quan cấu trúc và mức độ xám mà kết hợp thành hình dạng đối tượng Nếu đối tượng nhỏ hoặc sự tương phản thấp thì thông thường chúng ta khảo sát chúng ở độ phân giải cao Nếu đối tượng có kích thước lớn hoặc có độ tương phản cao thì chúng ta khảo sát chúng dưới tầm quan sát thô Nếu cả đối tượng có kích thước vừa

và nhỏ - hoặc có độ tương phản cao và thấp, được biểu diễn cùng lúc thì ta phải khảo sát chúng ở vài độ phân giải khác nhau Quá trình phân tích DWT được lặp lại, các xấp xỉ hoàn toàn được tách ra, do đó một tín hiệu được phân tích thành nhiều thành phần phân giải khác nhau, tiến trình được thực hiện theo hình 1.4 như sau:

L L H L

L H H H

Hình 1.4: Phân tích tín hiệu đa mức

Về lý thuyết quá trình phân tích đa mức có thể lặp lại mãi mãi nhưng trong thực tế, sự phân tích có thể chỉ thực hiện cho đến khi có được tín hiệu chi tiết phù hợp với chất lượng của tín hiệu cần phân tích (tùy thuộc vào từng ứng dụng cụ thể) Hình 1.5 mô tả phân tích 3 mức của tín hiệu hình ảnh

Hình 1.5 : Minh hoạ DWT kiểu dyadic mức 3

Thì đối với Đồ án này em tiến hành biến đổi 3 mức Sau khi ta dùng biến đổi wavelet rời rạc phân hủy 3 thì làm giảm đáng kể kích thước hình ảnh não đầu vào Kích thước

của ảnh từ 256x 256 chỉ còn 32 x 32 = 1024

Hình 1.6: Ảnh DWT của MRI não mức 3

1.2.2.3 Một số ứng dụng nổi bật của Wavelet

 Nén tín hiệu

Do đặc điểm của mình, wavelet đặc biệt tốt khi sử dụng để nén hay phân tích

các tín hiệu không dừng, đặc biệt là tín hiệu ảnh số và các ứng dụng nén tiếng nói, nén dữ liệu Việc sử dụng các phép mã hoá băng con, băng lọc số nhiều

nhịp và biến đổi Wavelet rời rạc tương ứng với loại tín hiệu cần phân tích có thể

mang lại những hiệu quả rất rõ rệt trong nén tín hiệu Do tính chất chỉ tồn tại trong các khoảng thời gian rất ngắn (khi phân tích tín hiệu trong miền thời gian

tần số) mà các hệ số của biến đổi Wavelet có khả năng tập trung năng lượng rất

tốt vào các hệ số biến đổi Các hệ số mang thông tin chi tiết của biến đổi

Wavelet thường rất nhỏ và có thể bỏ qua mà không ảnh hưởng tới việc mã hoá

dữ liệu (trong phương pháp mã hoá ảnh hay tiếng nói là những tín hiệu cho phép mã hoá có tổn thất thông tin)

 Khử nhiễu

Tính chất của biến đổi Wavelet mà chúng ta đã xét tới trong phần ứng dụng

cho nén tín hiệu được mở rộng bởi Iain Johnstone và David Donohos trong các ứng dụng khử nhiễu cho tín hiệu Phương pháp khử nhiễu này được gọi là

Wavelet Shrinkage Denoising (WSD) Ý tưởng cơ bản của WSD dựa trên việc tín hiệu nhiễu sẽ lộ rõ khi phân tích bằng biến đổi Wavelet ở các hệ số biến đổi

bậc cao Việc áp dụng các ngưỡng loại bỏ tương ứng với các bậc cao hơn của

hệ số Wavelet sẽ có thể dễ dàng loại bỏ nhiễu trong tín hiệu

 Mã hoá nguồn và mã hoá kênh

Sở dĩ Wavelet được ứng dụng trong mã hoá nguồn và mã hoá kênh vì trong mã hoá nguồn thì chúng ta cần khả năng nén với tỷ lệ nén cao còn trong mã hoá

kênh thì cần khả năng chống nhiễu tốt Biến đổi Wavelet kết hợp với một số phương pháp mã hoá như mã hoá Huffman hay mã hoá số học có thể thực hiện được cả hai điều trên Vì thế sự sử dụng biến đổi Wav elet trong mã hoá nguồn

và mã hoá kênh là rất thích hợp

1.2.3 Thuật Toán PCA

Mục tiêu của PCA là tìm một không gian mới (với số chiều nhỏ hơn không gian cũ) Các trục tọa độ trong không gian mới được xây dựng sao cho trên mỗi trục, độ biến thiên của dữ liệu trên đó là lớn nhất có thể

Hình 1.7: Minh họa PCA:phép chiếu lên các trục tọa độ khác nhau có thể

cho cùng cách nhìn rất khác nhau về cùng một dữ liệu

Một ví dụ kinh điển là hình ảnh về con lạc đà Cùng là một con lạc đà nhưng nếu nhìn từ bên hông thì ta có được đầy đủ thông tin nhất, trong khi nhìn từ phía trước thì thật khó để nói nó là lạc đà.Một ví dụ thuyết phục hơn được minh họa trong hình sau:

Hình 1.8 Minh họa PCA Tìm các trục tọa độ mới sao cho dữ liệu có độ biến thiên cao

nhất

Giả sử tập dữ liệu ban đầu (tập điểm màu xanh) được quan sát trong không gian

3 chiều (trục màu đen) như hình bên trái Rõ ràng 3 trục này không biểu diễn được tốt nhất mức độ biến thiên của dữ liệu Do đó, PCA sẽ tìm hệ trục tọa độ mới (là hệ trục màu đỏ trong hình bên trái) Sau khi tìm được không gian mới, dữ liệu sẽ được chuyển

sang không gian này để được biểu diễn như trong hình bên phải Rõ ràng hình bên phải chỉ cần 2 trục tọa độ nhưng biểu diễn tốt hơn độ biến thiên của dữ liệu so với hệ trục 3 chiều ban đầu Một điểm rất tốt nữa của PCA là các trục tọa độ trong không gian mới luôn đảm bảo trực giao đôi một với nhau, mặc dù trong không gian ban đầu, các trục có thể không trực giao

- Khối lượng tính toán không nhiều

- PCA có thể kết hợp với các phương pháp khác (như mạng nơ-ron…) để mang lại hiệu quả nhận dạng cao hơn

- PCA làm giảm đáng kể lượng thông tin thừa của dữ liệu

 Nhược điểm:

- PCA phân loại theo chiều phân bố lớn nhất của tập vector Tuy nhiên, không phải bao giờ chiều phân bố lớn nhất đều mang lại hiệu quả cao nhất cho nhận dạng

- PCA rất nhạy với nhiễu

1.2.4 Ma trận đồng hiện mức xám (GLCM)

Ma trận đồng hiện mức xám Co-Ocurrence (GLCM) của ảnh f(x,y) có kích thước M×M và có G mức độ xám là một ma trận hai chiều C(i,j) Mỗi phần tử của ma trận thể hiện xác suất xảy ra cùng giá trị cường độ sáng i và j tại một khoảng cách d

và một góc xác định Do đó, có thể có nhiều ma trận GLCM khác nhau phụ thuộc vào cặp giá trị d và  GLCM được tính toán như sau [4]:

Haralick đã đề nghị một tập hợp gồm 14 đặc trưng có thể tính toán được từ ma trận đồng hiện mức xám GLCM có thể được sử dụng để phân lớp kết cấu hình ảnh Một số tính năng quan trọng có thể kể đến như năng lượng (energy), độ tương phản (contrast), entropy, độ tương đồng (correlation), tính đồng nhất (homogeneity)

 Đặc trưng năng lượng: Đặc trưng năng lượng F1 được tính toán như sau:

Công thức này đo lường tính đồng nhất cục bộ trong ảnh Giá trị của công thức F1

là cao khi ảnh có tính đồng đều về giá trị mức độ xám và nó sẽ có giá trị thấp nếu ảnh

không đồng đều về mức độ xám Giá trị của F1 nằm trong khoảng từ 0 đến 1 Nếu F1 =

1 thì ảnh có giá trị mức xám đều

 Độ tương phản: Độ tương phản F2 được tính như sau:

Công thức này cho chúng ta biết được số lượng điểm ảnh có mức độ xám biến đổi cục bộ trong ảnh.Vì vậy, giá trị của F2 cao thường tập trung dọc theo đường chéo của

ma trận GLCM Đối với ảnh có giá trị mức xám đều thì giá trị độ tương phản là bằng 0, đây là giá trị tối thiểu của độ tương phản Nếu ảnh không có sự đồng đều về giá trị mức xám càng nhiều thì giá trị độ tương phản càng tăng Giá trị F2 nằm trong khoảng [0 (size(GLCM,1)-1)2] có giá trị cao tương đối khi những giá trị cao của ma trận gần với đường chéo chính

 Độ tương đồng: độ tương quan đo tương quan giữa các phần tử của ma trận, khi giá trị này cao thì ảnh phức tạp hơn

Trong đó, i, j và i, jlần lượt là giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của tổng hàng và

cột trong ma trận i, j và i, j được tính như sau:

Tham số này phân tích sự phụ thuộc tuyến tính mức độ xám của các điểm ảnh lân cận nhau Công thức F3 là một thước đo tuyến tính sự phụ thuộc tông màu xám trong ảnh Giá trị của F3 nằm trong khoảng từ -1 đến 1

 Entropy: Entropy F4 được tính toán như sau:

Entropy đo lường tính ngẫu nhiên của các phần tử của ma trận GLCM Giá trị của entropy là tối đa bằng 1 khi các phần tử trong ma trận bằng nhau, entropy bằng 0 nếu tất cả các giá trị trong ma trận là khác nhau.

 Tính đồng nhất: Tính đống nhất F5 được tính toán như sau:

1.2.5 Máy vecto hỗ trợ SVM

1.2.5.1 Bài toán phân lớp

Phân lớp (classification) là một tiến trình xử lý nhằm xếp các mẫu dữ liệu hay các đối tượng vào một trong các lớp đã được định nghĩa trước Các mẫu dữ liệu hay các đối tượng được xếp vào các lớp dựa vào giá trị của các thuộc tính (attributes) cho một mẫu dữ liệu hay đối tượng Sau khi đã xếp tất cả các đối tượng đã biết trước vào các lớp tương ứng thì mỗi lớp được đặc trưng bởi tập các thuộc tính của các đối tượng chứa trong lớp đó Quá trình phân lớp còn được gọi là quy trình gán nhãn cho các tập

dữ liệu Nhiệm vụ của bài toán phân lớp dữ liệu là cần xây dựng mô hình (bộ) phân lớp

để khi có một dữ liệu mới vào thì mô hình phân lớp sẽ cho biết dữ liệu đó thuộc lớp nào Có nhiều cách để biểu diễn một mô hình phân lớp và có rất nhiều thuật toán giải quyết nó Các thuật toán phân lớp tiêu biểu bao gồm như mạng neural, cây quyết định, suy luận quy nạp, mạng Beyesian, Support Vector Machine (SVM) Trong các kỹ thuật

đó, SVM được coi là công cụ mạnh, phổ biến và đặc biệt thích hợp cho phân lớp dữ liệu lớn và nhiều chiều

1.2.5.2 SVM cho bài toán phân l ớp tuyến tính

Hình thức đơn giản của việc phân lớp là phân lớp nhị phân: phân biệt giữa các đối tượng thuộc về một trong hai lớp: dương (+1)hoặc âm (-1) SVMs sử dụng hai khái niệm để giải quyết vấn đề này: phân lớp biên rộng và hàm kernel Ý tưởng của phân

chiều (Hình 1) Một cách đơn giản để phân lớp cácđiểm này là sử dụng một đường

thẳng để phân tách các điểm nằm ở một bên là dương và các điểm bên kia là âm Nếu

có hai đường thẳng phân chia tốt thì ta có thể phân tách khá xa hai tập dữ liệu (Hình 1

và 2) Đây là ý tưởng về sự phân chia biên rộng

Hình 1.9: Phân chia biên rộng

Trong phần này, ý tưởng về phân lớp tuyến tính sử dụng SVM được giới thiệu

Các dữ liệu bao gồm các đối tượng có nhãn là một trong hai nhãn Để thuận tiện, giả

định rằng các nhãn +1 (dương) và -1 (âm) Lấy x biểu thị một vector với M phần tử xj,

(j = 1, , M ) tức là một điểm trong một không gian vectorM- chiều Các x ký hiệu

biểu thị vector thứ I trong một tập dữ liệu , trong đó Yi là nhãn liên quan Xi

Các đối tượng Xi được gọi là đặc tính đầu vào Một khái niệm quan trọng cần thiết để

xác định một phân lớp tuyến tính là tích vô hướng giữa hai vectơ, còn đượcgọi là tích

trong

Phân lớp tuyến tính được dựa trên một hàm tuyến tính dạng:

Hàm f(x) là hàm của đầu vào x, f(x) được sử dụng để quyết định làm thế nào để phân lớp x Vector w được gọi là vector trọng số, và b được gọi là độ dịch Trong không gian 2 chiều các điểm ứng với phương trình <w, x>= 0 tương ứng với một

đường qua gốc tọa độ, trong không gian 3 chiều thì nó là một mặt phẳng qua gốc tọa

độ Biến b sẽ dịch chuyển mặt phẳng đi một lượng so với mặt phẳng qua gốc tọa độ Mặt phẳng phân chia không gian thành hai không gian theo dấu của f(x), nếu f(x)> 0 thì

quyết định cho một lớp dương lớp kia là âm Ranh giới giữa các vùng được phân lớp là dương và âm được gọi là ranh giới quyết định của các phân lớp Ranh giới quyết định được xác định bởi một mặt phẳng (phương trình (1)) được cho là được tuyến tính bởi

vì nó là tuyến tính đầu vào Phân lớp với một ranh giới quyết định tuyến tính được gọi

là phân lớp tuyến tính.Với bất kỳ một tập dữ liệu khả tách tuyến tính có tồn tại một mặt phẳng phân lớp tất cả các điểm dữ liệu Có nhiều mặt phẳng như vậy nhưng phải lựa chọn mặt phẳng nào để đảm bảo thời gian huấn luyện ngắn và phân lớp một cách chính xác.Thực tế quan sát cũng như lý thuyết học thống kê (Vapnik, 1999) cho thấy rằng phân lớp siêu phẳng sẽ làm việc tốt hơn nếu siêu phẳng tách biệt chính xác với một biên độ lớn Ở đây, biên của một phân lớp tuyến tính được định nghĩa là khoảng cách

gần nhất để quyết định ranh giới, như thể hiện trong hình 2 Có thể điều chỉnh b để siêu

phẳng phân tách các điểm tương ứng.Hơn nữa nếu cho phương trình (1) các giá trị ± 1,

thì biên độ sẽ là 1 / ||w|| (trong đó ||w|| là độ dài của vec tơ w) còn được gọi là chuẩn

Các ràng buộc là để đảm bảo sự phân lớp chính xác, và cực tiểu | | w| | 2, tương

đương với biên cực đại Đây là bài toán tối ưu bậc hai, trong đó nghiệm tối ưu (w, b) thỏa mãn các ràng buộc yi(<w,xi>+b) ≥ 1, với w càng nhỏ càng tốt Bài toán tối ưu hóa

này có thể được giải bằng cách sử dụng các công cụ tiêu chuẩn từ tối ưu hóa lồi (Boyd

và Vandenberghe, 2004)

Hình 1.10: Ảnh hưởng của hằng số biên mềm C trên ranh giới quyết định

Dữ liệu có thể được thay đổi bằng cách di chuyển điểm bóng mờ màu xám đến một vị trí mới theo mũi tên, điều đó làm giảm biên đáng kể mà một SVM biên cứng khó có thể phân tách dữ liệu Hình bên trái, biên quyết định cho một SVM với một giá trị rất cao của C mà bắt chước hành vi của SVM biên cứng và do đó dẫn tới lỗi huấn luyện Một giá trị C nhỏ hơn (bên phải) cho phép bỏ qua điểm gần ranh giới, và làm tăng biên Ranh giới quyếtđịnh giữa các điểm dương và các điểm âm được thể hiện bằng dòng đậm Các dòng nhạt hơn là biên độ (giá trị bằng -1 hoặc +1)

1.2.5.4 SVM biên mềm

Trong thực tế, dữ liệu thường không phân chia tuyến tính (Hình 3) Kết quả lý thuyết và thực nghiệm cho thấy với biên lớn hơn thì SVM biên mềm sẽ cho hiệu quả tốt hơn so với SVM biên cứng Để chấp nhận một số lỗi, người ta thay thế các ràng

buộc dạng bất đẳng thức (2) vớiyi (<w, xi> + b) ≥ 1 - ξi, i = 1,…, n, trong đó ξi ≥0 là

các biến phụ không âm Thêm vào hàm tối ưu hóa :

Hằng số C> 0 thiết lập mức độ quan trọng của việc cực đại biên và giảm số lượng biến phụ ξi Công thức này được gọi là SVM biên mềm (Cortes và Vapnik, 1995) Ảnh hưởng của sự lựa chọn C được minh họa trong hình 3 Với một giá trị C

lớn (minh họa hình 3A), hai điểm gần siêu phẳng nhất bị ảnh hưởng lớn hơn các điểm

dữ liệu khác Khi C giảm (Hình 3B), những điểm chuyển động bên trong lề, và hướng

của siêu phẳng được thay đổi, dẫn đến một biên lớn hơn cho dữ liệu Lưu ý rằng giá trị

của C không có ý nghĩa trực tiếp, và có một công thức của SVMs trong đó sử dụng một

tham số trực quan hơn 0<ν ≤ 1 Tham số ν kiểm soát các véctơ hỗ trợ, và lỗi biên (Schölkopf và Smola, 2002), và (Shawe vàC ristianini, 2004)

1.2.5.5 SVM cho phân lớp phi tuyến

Trong nhiều ứng dụng, một bộ phân lớp phi tuyến có độ chính xác cao hơn Tuy nhiên, phân lớp tuyến tính có một lợi thế đó là các thuật toán đơn giản (Bishop, 2007;Hastie & cs 2001) Điều này đặt ra câu hỏi có cách phân lớp tuyến tính nào có thể

mở rộng cho phi tuyến không? Hơn nữa, chúng ta có thể xử lý dữ liệu có thể không được biểu diễn trong không gian vectơ, như trong lĩnh vực sinh học.Có một cách đơn giản chuyển phân lớp tuyến tính sang phi tuyến hoặc sử dụng cho phân lớp dữ liệu không biểu diễn dưới dạng vectơ Đó là ánh xạ dữ liệu cho một không gian vector nào

đó, mà chúng ta sẽ đề cập đến như là không gian đặc trưng, bằng cách sử dụng hàm f

Hình 1.11:SVM cho phân lớp phi tuyến

Lưu ý rằng f(x) là tuyến tính trong không gian đặc trưng được định nghĩa bởi

ánh xạ f, nhưng khi nhìn trong không gian đầu vào ban đầu nó là một hàm số phi

tuyếnx nếu f(x) là một hàm phi tuyến Ví dụ đơn giản nhất của ánh xạ là xem xét tất cả

cáctích của các cặp (liên quan đến kernel đa thức) Kết quả là một một bộ phân loại có

dạng hàm phân tách bậc hai Cách tiếp cận tính toán trực tiếp các đặc trưng phi tuyến

này khó mở rộng cho số lượng đầu vào lớn.Chiều của không gian đặc trưng liên quan

kích thước của không gian đầu vào.Nếu chúng ta sử dụng đơn thức bậc d cao hơn 2, số

chiều sẽ lũy thừa theo d, kết quả là tăng sử dụng bộ nhớ và thời gian cần thiết để tính

toán các hàm phân tách Nếu dữ liệu nhiều chiều, chẳng hạn như trong trường hợp dữ

liệu biểu hiện gen, thì rất phức tạp Phương pháp kernel tránh điều phức tạp này bằng

cách ánh xạ dữ liệu tới không gian đặc trưng nhiều chiều Chúng ta đã thấy ở trên là

các vector trọng số của một mặt phẳng phân tách với biên độ lớn có thể được biểu diễn

như một tổ hợp tuyến tính của các điểm huấn luyện, tức là:

Điều này cũng đúng cho một lớp lớn của các thuật giải tuyến tính Hàm phân tích trở thành:

Việc biểu diễn dưới dạng biến αi được gọi là dạng đối ngẫu (dual), đại diện hai hàm

đặc biệt phụ thuộc vào các dữ liệu chỉ thông qua các tích vô hướng trong không gian Các quan sát tương tự cũng đúng cho bài toán tối ưu hóa đối ngẫu (phương trình (4))

khi thay thế xi với f(xi).Nếu hàm kernel k(x, x’) được định nghĩa là:

Hàm này có thể được tính toán một cách hiệu quả Dạng đối ngẫu cho phép giải quyết vấn đề mà không cần thực hiện ánh xạ f vào một không gian có nhiều chiều Các vấn đề tiếp theo là xác định các độ đo tương tự (hàmkernel) có thể được tính một cách hiệu quả

Kernel cho các dữ liệu thực

Dữ liệu thực là dữ liệu mà các mẫu là các vector có số chiều xác định Đây là dạng dữ liệu phổ biến trong tin sinh học và nhiều lĩnh vực khác Một vài ví dụ về áp dụng SVM xử lý dữ liệu thực bao gồm dự đoán trạng thái của bệnh từ dữ liệu vi mảng (Guyon I & cs, 2002) và dự đoán chức năng protein từ một tập các tính năng bao gồm thành phần acid amin vàc ác thuộc tính khác nhau của các axit amin trong protein (C ai

& cs., 2003) Hai hàm kernel phổ biến nhất được sử dụng cho các dữ liệu thực là đa

thức kernel và Gaussian kernel Bậc d của đa thức kernel được định nghĩa là:

κ là thường được chọn là 0 (đồng nhất) hoặc 1 (không đồng nhất) Không gian đặc trưng cho các hàm kernel không đồng nhất bao gồm tất cả các đơn thức bậc nhỏ hơn d

(Schölkopf và Smola, 2002) Nhưng, thời gian tính toán của nó là tuyến tính với số

chiều của không gian đầu vào Kernel với d =1 và κ = 0, biểu hiện bằng klinear, là

kernel tuyến tính dẫn đến một hàm phân tách tuyến tính Bậc của kernel đa thức kiểm soát sự linh hoạt của bộ phân lớp (hình 4) Đa thức bậc thấp nhất là kernel tuyến tính Hàm kernel này không đủ tốt nếu không gian đặc trưng là phi tuyến Đối với các dữ liệu trong hình 4 ở đa thức bậc 2 đã đủ linh hoạt để phân biệt giữa hai lớp với một biên

tốt Đa thức bậc 5 định lượng một ranh giới quyết định tương tự, với độ cong lớn hơn

Quá trình chuẩn hóa có thể giúp cải thiện hiệu suất và ổn định d Kernel thứ hai được

sử dụng rộng rãi là Gaussian kernel được xác định bởi:

Hình 1.12: Ảnh hưởng đa chiều Gaussian kernel cho một giá trị cố định đối với các

hằng số biên mềm

Trong đó σ > 0 là một tham số điều khiển độ rộng của Gaussian Nó đóng một

vai trò tương tự như bậc của kernel đa thức trong việc kiểm soát sự linh hoạt của bộ

phân lớp Gaussian kernel cơ bản là bằng không nếu khoảng cách bình phương x - x' 2

là lớn hơn nhiều so với σ, tức là cho x’ cố định là một vùng xung quanh x’ với các giá

trị kernel cao Như một ví dụ minh họa, các kết quả trên một mẫu lớn hơn nhiều các tập

dữ liệu hai chiều xác định vị trí cắt-nối được hiển thị trong bảng 1 Việc sử dụng của mộtkernel phi tuyến, hoặc Gaussian hoặc đa thức, dẫn đến một cải tiến nhỏ trong việc thực hiện phân lớp kernel tuyến tính Đối với đa thức bậc cao và Gaussian kernel nhỏ,

độ chính xác thu được giảm [4] [14]

1.3 Kết luận chương

Qua chương này, em đã xây dựng được một hệ thống phân loại ảnh thích hợp với

dữ liệu đầu vào, các bước để tiến hành bào gồm : phân đoạn, giảm đặc trưng, trích xuất đặc trưng và phân loại đã được tiến hành dựa vào 4 thuật toán đó là : K-means, DWT, PCA, SVM và các thuật toán đã giải quyết tốt các vấn đề đặt ra cho mỗi tiến trình

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH PHÂN LOẠI

MRI NÃO

2.1 Đề xuất tổng quan chương trình:

Hình 2.1: Sơ đồ chung của hệ thống xử lý và phân loại ảnh

 Ảnh MRI não : Chúng tôi sử dụng các hình ảnh MRI của bệnh nhân bị ảnh hưởng bệnh ung thư não, chúng ta có những hình ảnh MRI của năm căn bệnh ung thư khác nhau của não bộ Năm loại MRI hình ảnh đó là Astrocytoma, Glioma, Meningioma, Metastasis bronchogenic carcinoma và Sarcoma

 Tiền xử lý : Mục đích chính của giai đoạn tiền xử lý trong thuật toán của chúng

em là để biến đổi ảnh xám , và sử dụng thuật toán Otsu để phân cụm để phân nhóm các pixel ảnh, dựa theo các đặc trưng giống nhau của từng nhóm để lấy

vùng mà mình cần quan sát ví dụ đối với ảnh đồng thời tiền xử lý loại bỏ nhiễu

do các biến đổi trong biên độ tần số vô tuyến và cải thiện hơn nữa quá trình phân loại [1] [6] [10] [13]

 Biến đổi wavelet rời rạc 2 chiều : Sử dụng biến đổi wavelet rời rạc 2 chiều để giảm kích thước của ảnh MRI bằng cách cho qua bộ lọc để loại bỏ thành phần tần số cao và giữ lại thành phần tần số thấp [8] [12]

 Thuật toán PCA : Sử dụng kĩ thuật PCA để giảm chiều dữ liệu cho công việc tính toán dễ dàng hơn và sử dung kĩ thuật GLCM để trích xuất các đặc riêng của ảnh MRI để ta có thể phân loại được hai loại bệnh u não khác nhau

 SVM : Trong đồ án này chúng em sử dụng phương pháp học máy có giám sát

là support vector machine ( SVM ) Support vector machine (SVM) xây dựng (learn) một siêu phẳng (hyperplane) để phân lớp (classify) tập dữ liệu thành 2 lớp riêng biệt, nhiệm vụ của nó là xây dựng mô hình phân lớp để khi có một

dữ liệu mới vào thì mô hình phân lớp sẽ cho biết dữ liệu đó thuộc lớp nào hiện nay [3] [4] [5]

2.2 Xây dựng các thuật toán

2.2.1 Các thuật toán giảm đặc trưng

Sau khi ta đọc ảnh MRI não thì tiếp theo ta tính toán hệ số LL3 và sắp xếp chúng vào ma trận theo hàng và cột Tại mỗi tầng lọc, biểu thức của phép lọc được cho bởi công thức:

Trong đó, S(n) là tín hiệu, h(n) là đáp ứng xung của các bộ lọc thông thấp tương ứng với hàm tỉ lệ Φ(n) và g(n) là đáp ứng xung của các bộ lọc thông cao tương ứng với hàm wavelet ψ(n) Hai bộ lọc này liên hệ nhau theo hệ thức:

Với N là số mẫu trong tín hiệu,việc sử dụng biến đổi wavelet rời rạc 2 chiều để giảm kích thước của ảnh MRI bằng cách cho qua bộ lọc để loại bỏ thành phần tần số cao và giữ lại thành phần tần số thấp Kích thước ban đầu của ảnh là 256x 256 bây giờ chỉ còn lại là 32 x 32 = 1024 vì ta đã lược bỏ đáng kể thành phần tần số cao Vì vậy kết luận rằng việc áp dụng thuật toán DWT đã giúp giảm đáng kể kích thước ảnh [9] [14]

Hình 2.2: Ảnh MRI sau khi biến đổi DWT 3 mức

Sau khi biến đổi wavelet rời rạc thì kích thước của ảnh vẫn còn lớn vì vậy bước tiếp theo ta sẽ sử dụng kĩ thuật PCA để giảm số chiều dữ liệu Mục tiêu của phương

pháp PCA là “giảm số chiều” của 1 tập vector sao cho vẫn đảm bảo được “tối đa thông tin quan trọng nhất” Tức Feature extraction (giữ k thuộc tính “mới”) chứ

không phải Feature selection (giữ lại k thuộc tính nguyên gốc ban đầu) [7] [12]