trường thcs tân an trường thcs tân an gv phạm thị anh đào đề thi học kì i môn toán 9 thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề câu 1 3 điểm rút gọn các biểu thức sau 1 2 3 câu 2 15 điểm c

Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN,M  (O),N  (O’).tiếp tuyến chung trong tại P cắt tiếp tuyến chung ngoài MN tại K.[r]

Trường THCS Tân An

GV: Phạm Thị Anh Đào

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (3 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

1/

1 1

2/

3 1  3 1

3/ 0, 2 ( 10) 2 2 ( 2 2 5) 2   2

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho biểu thức: P = 4x 4 9x 9 x1 với x 1

a Rút gọn P

b Tìm x sao cho P có giá trị bằng 16

Câu 3: (2,5 điểm)

Cho hai hàm số y = 2x +3 và y = -x + 3

1/ Vẽ đồ thị các hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng toạ độ

2/ Bằng phép toán hãy tìm toạ độ giao điểm M của hai đường thẳng trên 3/ Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng y=2x+3 và y = -x + 3 với trục Ox Tính diện tích tam giác MPQ

Câu 4: (3 điểm)

Cho hai đường tròn (O) và(O’) tiếp xúc ngoài tại P Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN,M(O),N(O’).tiếp tuyến chung trong tại P cắt tiếp tuyến chung ngoài MN tại K 1/ Chứng minh OKO = 90 ' 0

2/ Tính KOP biết OP = 9 cm, O’P= 4 cm.

3/ Tính độ dài MN

(Kết quả về góc làm tròn đến phút,độ dài làm tròn dến chữ số thập phân thứ nhất)

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 9

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (3 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

1/

1 1

2/

3 1  3 1 =  2 2

3





3/ 0, 2 ( 10) 2 2 ( 2 2 5) 2   2 = 2 2 4 5 2 2 4 5  

Câu 2: (1,5 điểm)

a Rút gọn P

P = 4x 4 9x 9 x1 = 2 x1 3 x1 x1 4 x1 (x

1)

b P có giá trị bằng 16  4 x  1 16

 x = 17 (Thoả mãn điều kiện)

Câu 3: (2,5 điểm)

1/ x 0 -1,5 x 0 3

y = 2x +3 3 0 y = -x + 3 3 0

2/ Ta có : 2x +3= -x + 3

 x = 0

Thay x = 0 vào y = 2x+3 ta được: y = 3

Vậy M(0;3)

3/ S MPQ =

.4,5.3

Câu 4: (3 điểm)

4 3 2 1

P K

O' O

M

N

1/ Ta có: K 1 K K 2; 3 K 4 (Tính chất tiếp tuyến)

Mà: K 1K2K 3K 4 1800

 2(K 2K 3) 180 0

Hay OKO  ' 900

2/ Ta có: OKO  ' 900 và KP  OO’ (Tính chất tiếp tuyến)  KP2 = 4.9  KP = 6

tgKOP =  0 '

6

33 41 9

KP

KOP

3/MK = KN = KP (Tính chất tiếp tuyến)

 MN = 2KP = 2.6 = 12 (cm)