slide 1 phßng gd §t hoa l­ ts tr­êng thcs tr­êng yªn design by ro bong nªu ®þnh nghüa ph©n sè hai ph©n sè b»ng nhau cho vý dô hai ph©n sè vµ gäi lµ b»ng nhau nõu a d b c vý dô v× 1 9

[r]

Phòng GD & Đt hoa l

TS

TrườngưTHCSưtrườngưyên

? Nêu định nghĩa phân số ? Hai phân số bằng nhau ? Cho ví dụ ?

Hai phân số và gọi là bằng

nhau nếu a d = b cb

a

d c

Ví dụ: = vì 1.9 = 3.3 = 9

3

1

9 3

Ng ời ta gọi với a , b Z , b 0

là một phân số trong đó a là tử số (tử) ,

b là mẫu số (mẫu) của phân số.

b a

CH ƯƠNG II NG II

CH ƯƠNG II NG II

Bài 1- Phân thức đại số

1.Định nghĩa:

Quan sát các biểu thức có dạng sau đây:

? A, B là những biểu thức nh thế nào

B A

1

12 )

; 8 7

3

15 )

; 5 4

2

7

4









c x

x

b x

x

x a

Bài 1- Phân thức đại số

1.Định nghĩa:

Một phân thức đại số (hay nói gọn là

phân thức) là một biểu thức có dạng,

trong đó A, B là những đa thức và B

khác đa thức 0.

A gọi là tử thức (hay tử), B gọi là mẫu thức (hay mẫu)

B A

Một biểu thức là phân thức đại số

thì tử và mẫu cần phải có điều

kiện gì ?

? Đa thức 3x+1 có phải là một phân thức đại số không ? vì sao?

+ Đa thức 3x+1 có là một phân

thức đại số vì 3x-1 =

1

1

3  x

?Qua ví dụ trên em rút ra đ ợc kết

luận gì?

Mỗi đa thức cũng đ ợc coi nh một

phân thức với mẫu bằng 1

Mọi số thực a bất kì là một phân

thức đại số

Số 0, số 1 cũng là những phân thức

đại số

?Các số thực sau có là phân thức

đại số không ? Vì sao?

0; 1 ; -7; 3,23 ;

7

5

?Qua ví dụ trên em rút ra đ ợc kết luận gì?

Bài tập : Các biểu thức sau có phải

là phân thức đại số không ? Vì sao?

) 2;

a

) 6;

1

x d

x x





3 1

0

x

2

)

4

x y g

x

y x



2

)

0 6

x y e

x y



h) 2x + 5y + 7

2 Hai ph©n thøc b»ng nhau

C B

A

vµ gäi lµ b»ng nhau nÕu A D = B C

1

1 1

1

2









x x

x

VÝ dô:

V× (x – 1)(x + 1) = 1.(x 1)(x + 1) = 1.(x 2 – 1)(x + 1) = 1.(x 1)

B

A

Ta viÕt:

D C

= nÕu A D = B C

2 3

2

2 6

3

y

x xy

y

x



Ta cã: 3x2y.2y2

6xy3.x

= 6x2y3

= 6x2y3



2 3

2

2 6

3

y

x xy

y

x



3x2y.2y2 = 6xy3.x



Hoạt động nhóm

Xét xem hai phân thức

3

x

và

6 3

2

6 2





x

x x

có bằng nhau không ?

3

3

3





x

x

còn bạn Vân thì nói :

x x

3

3





XÐt xem hai ph©n thøc

3

x

và

6 3

2

6 2





x

x x

cã b»ng nhau kh«ng ?

GIẢI

x(3x + 6) = 3x 2 + 6x 3.(6x + 2x) = 18x 2 + 6x



6 3

2

6 3

2







x

x x

x

Ta cã:

=> x(3x + 6) 3.(6x 2 + 2x)

Bạn Quang nói rằng: 3

3

3

3





x x

Còn bạn Vân thì nói:

Theo em, ai nói đúng? x

x x

3

3





GI I ẢI

Bạn Quang sai vì 3 x  3  3 x 3

Bạn vân nói đúng vì

(3x + 3).x = 3x.(x + 1) = 3x 2 + 3x

Bài tập:

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong đẳng thức sau:

2 6 9

 



C¸ch 1.

=> A.(x – 1)(x + 1) = 1.(x 3) = (x + 3).(x 2 – 1)(x + 1) = 1.(x 6x + 9)

A.(x – 1)(x + 1) = 1.(x 3) = (x + 3).(x – 1)(x + 1) = 1.(x 3) 2

A = (x + 3).(x – 1)(x + 1) = 1.(x 3) 2 : (x – 1)(x + 1) = 1.(x 3)

A = (x + 3).(x – 1)(x + 1) = 1.(x = x 3) 2 – 1)(x + 1) = 1.(x 9

V y A = x ậy A = x 2 – 1)(x + 1) = 1.(x 9

2 6 9

 



Cách 2.

=> A.(x – 3) = (x + 3).(x2 – 6x + 9)

A.(x – 3) = x3 – 3x2 – 9x + 27

 A = (x3 – 3x2 – 9x + 27):(x – 3)

x3 – 3x2 – 9x + 27 x – 3

x2

x3 – 3x2

– 9x + 27

0

Vậy A = x2 – 9

2 6 9

 



H ớng dẫn về nhà

-Học thuộc định nghĩa phân thức đại số ,

hai phân thức bằng nhau

-Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

-Làm các bài tập 1; 2 ; 3 (SGK- 36 )

và bài tập 1; 2 ; 3 ( SBT – 1)(x + 1) = 1.(x 16 )

- Xem lại khái niệm: Tính chất cơ bản

của phân số, xem tr ớc bài 2 tính chất cơ bản của phân thức, tiết sau chúng ta

học

H ớng dẫn làm bài 2 sgk/36

Xét xem các phân thức sau có bằng nhau không:

x x

x

x







2

2 2 3

x

x  3

x x

x

x







2

x

x  3

Sau đó các em suy ra ba phân thức trên có bằng nhau hay không?