Ung dung phan mem Sketchpad trong day hoc bai toan Quytich

Click vµo nót Maximize cña cöa sæ The Geometer s Sketchpad.[r]

Hớng dẫn sử dụng tập tin Cung chứa góc V2 “ ”

Mở chơng trình:

Click đúp vào tập tin Cung chứa góc V2.

Click vào nút Maximize của cửa sổ The Geometer s Sketchpad.’

Tập tin gồm 15 trang chính (từ 1 đến 15) và 5 trang phụ (từ A đến E)

Click vµo nót Maximize cña cöa sæ Cung chua goc V2 -1 (më trang 1).

Më trang 2: Click vµo nót Next.

Click nút Mở đầu để đặt vấn đề vào bài.

Lần lợt click nút Mục 1; Mục 1.1 để bắt đầu phần 1: Bài toán quỹ tích “cung

chứa góc” và tìm hiểu bài toán

Trang 3: Lần lợt click các nút Câu a); Câub); Đờng tròn để thực hiện ?1.

Trang 4: Lần lợt click các nút Chuyển động 1; Vị trí 1; Vị trí 2; Chuyển

động 2 để thực hiện ?2.

Click nút Tạo vết khi M chạy (mở trang A – trang phụ).

Lần lợt click Show Arc1.2; Vị trí 1; Vị trí 2; Chuyển động 2; Show Arc

2.2; Vị trí 2; Vị trí 1; Chuyển động 1.

Click Next để sang trang 5; click Prev để quay trở lại trang 4

Trang 5: Chứng minh quỹ tích cần tìm là hai cung tròn.

a) Phần thuận.

Trớc hết, ta hãy xét một nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng AB

Giả sử M (click Show Point M) là điểm thoả mãn AMB  (click Show

Angle AMB) và nằm trong nửa mặt phẳng đang xét.

Xét cung AmB (click Show Arc m) đi qua ba điểm A, M, B.

Ta sẽ chứng minh tâm O (click Show Point O) của đờng tròn (click Show

Arc) chứa cung đó là một điểm cố định (không phụ thuộc M) Thực vậy, trong

nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M, kẻ tia tiếp tuyến Ax (click Show Line

Ax) của đờng tròn đi qua ba điểm A, M, B thì góc tạo bởi Ax và AB bằng 

(click Show mAngle BAx), do đó tia Ax cố định Tâm O phải nằm trên đờng thẳng Ay (click Show Line Ay) vuông góc với Ax tại A Mặt khác, O phải nằm trên đờng trung trực d (click Show Line d) của đoạn AB Từ đó giao

điểm O của d và Ay là điểm cố định, không phụ thuộc M (vì 0o <  < 180o

nên Ay không vuông góc với AB và do đó Ay luôn cắt d tại đúng một điểm) Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định

click Hình 40b để nói về hình vẽ đối với trờng hợp góc  là góc tù click

Hình 40b lần nữa để ẩn Hình 40b.

b) Phần đảo.

c) Kết luận.

Trang 6: Click Góc AMB thay đổi; Góc AMB vuông nêu mục Chú ý.

Trang 7: Click Play/ Pause quan sát sự chuyển động của điểm I

Click Play/ Pause; A1 để dừng chuyển động.

Click Tạo vết khi I chạy (mở trang B – trang phụ).

Click Play/ Pause điểm I sẽ chuyển động và để lại vết Click Play/ Pause; A1 để dừng.

Click Next để sang trang 8; Click Prev để trở về trang 7

Trang 8: Lần lợt click Cách vẽ; Show Line d; Show Line Ax; Show mAngle Bax; Show Line Ay; Show Point O; Show Arc m; Hình 40a, b để

minh hoạ các bớc vẽ hình

Trang 9: Bài tập 46 tr 86 SGK.

Trang 10: Cách giải bài toán quỹ tích.

Trang 11: Click Hình thoi thay đổi quan sát sự chuyển động của điểm O.

Click Tạo vết khi O chạy (mở trang C – trang phụ).

Click Next để sang trang 12.

Trang 12: Click Dự đoán quỹ tích thực hiện việc đoán nhận quỹ tích.

Click Chøng minh quü tÝch (sang trang 13).

Click Ph¸t triÓn bµi to¸n (sang trang 14).

Trang 15.

Thoát chơng trình: Click vào nút Close của cửa sổ The Geometer s’

Sketchpad - [Cung chua goc V2 - 15]

 Lu ý: Chọn No để không lu (đảm bảo cho việc chơng trình không bị thay đổi

trong lần mở kế tiếp

Tóm tắt:

Click đúp vào tập tin Cung chứa góc V2  Maximize  Maximize

Trang 1 Next

Trang 2 Mở đầu  Mục 1  Mục 1.1  Next

Trang 3 Câu a)  Câu b)  Đờng tròn  Next

Trang 4 Chuyển động 1  Vị trí 1  Vị trí 2  Chuyển động 2 

Vị trí 2  Vị trí 1  Tạo vết khi M chạy

 Trang A Show Arc 1.2  Vị trí 1  Vị trí 2  Chuyển động 2

 Show Arc 2.2  Next Trang 5 Show Point M  Show Angle AMB  Show Arc m 

Show Arc  Show Point O  Show Line Ax  Show mAngle BAx  Show Line Ay  Show Line d  Hình 40b  Hình 40b

 b) Phần đảo  Show Point M  Show Angle AM B ’ 

Show mAngle AM B’

 c) Cung chứa góc  Show Objects 1  Show Objects 2

 Kết luận

 Next Trang 6 Góc AMB thay đổi  Góc AMB vuông  Next

Trang 7 Play/ Pause  Play/ Pause  A1  Tạo vết khi I chạy

 Trang B Play/ Pause  Play/ Pause  A1  Next

Trang 8 Cách vẽ  Show Line d  Show Line Ax 

Show mAngle BAx  Show Line Ay  Show Point O  Show Arc m  Hình 40a, b  Next

Trang 9 Cách dựng  Dựng d  Dựng Ax  Dựng Ay, O 

Dựng cung AmB

 Chứng minh  Lấy M  Góc AMB  Next Trang 10 Next

Trang 11 Hình thoi thay đổi  Đo độ dài các cạnh  Làm lại 

Tạo vết khi O chạy

 Trang C O1  Next

Trang 12 Dự đoán quỹ tích  C di chuyển đến B  Nhận xét 1

 C di chuyển đến A  Nhận xét 2

 C di chuyển đến I  Nhận xét 3

 C di chuyển  Nhận xét 4  C1  Tạo vết khi M chạy

 Trang D C1  Chứng minh quỹ tích

Trang 13 Phần thuận  Phần đảo  Kết luận  Phát triển bài toán

Trang 14 Phát triển 1  C chuyển động  C1  Tạo vết

 Trang E C1  Phát triển 2  Next

Trang 15 Close  No