- Học sinh đã biết khảo sát tính chất cũng như cách vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa, tuy nhiên cần luyện tập một cách thành thạo cách khảo sát đồ thị của hàm số luỹ thừa, cũng như rèn kỹ năn[r]
Trang 1Ngày soạn 18/10/2008 Ngày giảng 20/10/2008
I, Mục tiêu
1, Kiến thức
- Học sinh biết tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa
- Biết khảo sát hàm số luỹ thừa
- Biết vận dụng tính chất của hàm số luỹ thừa để so sánh giá trị của các hàm luỹ thừa
2, Kỹ năng
- Thành thạo kỹ năng khảo sát hàm số luỹ thừa
- Rèn luyện các kỹ năng về cách tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa
- Vận dụng các kiến thức về sự biến thiên và đặc điểm của đồ thị hàm số luỹ thừa để giải bài tập có liên quan
3, Tư duy
- Quy lạ về quen, biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập bộ môn của bản thân
4, Thái độ
- Cẩn thận chính xác
- Chủ động chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập
II, Chuẩn bị phương tiện dạy và học
1, Thực tế
- Học sinh đã biết khảo sát tính chất cũng như cách vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa, tuy nhiên cần luyện tập một cách thành thạo cách khảo sát đồ thị của hàm số luỹ thừa, cũng như rèn kỹ năng linh hoạt trong việc áp dụng tính chất của hàm số luỹ thừa vào bài tập có liên quan
2, Chuẩn bị phương tiện dạy và học
- Giáo viên: SGK, bài tập, phiếu học tập, đồ dùng giảng dạy bộ môn
- Học sinh: chuẩn bị bài tập đã giao, vở bài tập ,đồ dùng học tập bộ môn
3, Phương pháp giảng dạy
Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động phát hiện
và chiếm lĩnh tri thức mới một cách hiệu quả,tuy nhiên phương pháp chính được sử dụng
là phương pháp vấn đáp,đàm thoại giải quyết vấn đề
III, Tiến trình bài học và các hoạt động
A, Các hoạt động
HĐ1: tìm tập xác định của hàm số
HĐ2: Tính đạo hàm của hàm số
HĐ3: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số luỹ thừa
HĐ4: So sánh giá trị luỹ thừa
B, Tiến trình bài học
1, Kiểm tra bài cũ (kết hợp kiểm tra trong quá trình luyện tập)
2, Bài mới
Hoạt động 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau (7’)
a, y=(1-x)❑−13 ; b, y= (2-x2)❑35 ; c, y=(x2-1)-2; d, y=(x2-x-2)❑√2
Trang 2Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm bài tập 1
- Gọi học sinh nhận xét bài của bạn
- Giáo viên chỉnh sửa ( nếu cần)
- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
a, y=(1-x)❑−13 xác định khi 1-x>0⇔x<1 Vậy TXĐ D=(-∞;1)
b, y=(2-x2)❑35 có nghĩa khi 2-x2>0 ⇔ x ∈¿
¿ (-√2;√2)
c, y=(x2-1)-2 = 1
¿ ¿, có nghĩa ⇔x2-10
⇔x±1
d, y=(x2-x-2)❑√2có nghĩa ⇔x2-x-2>0
⇔x(− ∞ ; −1 )∪(2 ;+∞)
Hoạt động 2: Tính đạo hàm của các hàm số (7’)
Bài 2/sgk-tr.61
- Hãy nhắc lại công thức tính đạo hàm của
hàm luỹ thừa? VẬn dụng vào bài tập
- Gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập 2
- Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn
-Giáo viên nhận xét đánh giá, chỉnh sửa
( nếu cần)
- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
a, y’=13(4x-1).(2x2-x+1)❑−23
b, y’=−1
4 (2x+1).(4-x-x2)❑−34
c, y’= 3 Π2 (3x+1)❑Π2 −1
d, y’=−√3(5-x) ❑√3− 1
Hoạt động 3: Khảo sát hàm luỹ thừa (20’)
Bài tập 3/sgk-tr.61
- Tìm TXĐ của hàm số?
- Tính đạo hàm?Từ đó kết luận về tính
đơn điệu của hàm số
-Tính giới hạn của hàm số?
- Lập bảng biến thiên?
a, y=x❑43
* TXĐ: (0;+∞)
* Sự biến thiên:
y’=4
3 x
1
3 > 0 Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (0;+∞) Giới hạn:limx →0 y=0; x→+∞lim y =+ ∞
Bảng biến thiên:
y 0
+∞
* Đồ thị:
Đồ thị của hàm số trên đi qua điểm (1;1)
Đồ thị nằm ở góc phần tư thứ nhất
Trang 3- Vẽ đồ thị của hàm số? Và nêu nhận xét
về đồ thị?
- Yêu cầu học sinh tự khảo sát đồ thị ở
câub
Hoạt động 4: So sánh giá trị luỹ thừa (10’)
Bài 4+5/SGK-tr.61
- Muốn so sánh hai giá trị luỹ thừa với
nhau ta nên đưa về cùng cơ số hoặc
cùng số mũ
- Nhắc lại công thức so sánh hai giá trị
luỹ thừa cùng cơ số? Và cùng số mũ?
-Áp dụng yêu cầu học sinh so sánh
từng cặp luỹ thừa của bài tập 4 và 5?
-Lắng nghe lời giải thích của học sinh
khi đưa ra kết luận, sửa chữa sai lầm
kịp thời cho học sinh (nếu có)
Bài 4: Hãy so sánh các số sau với 1:
a, (4,1)2,7 ; b, (0,2)0,3 ; c, (0,7)3,2 ; d,(√3) 0,4
Giải
a, Vì cơ số 4,1>1 nên (4,1)2,7>(4,1)0
b, Vì cơ số 0,2<1 nên (0,2) 0,3< (0,2)0
c, Tương tự ta có ,(√3) 0,4>(√3) 0=1 Bài 5:Hãy so sánh các cặp số sau:
a, (3,1)7,2 và (4,3)7,2
b, (1011 )2,3 và (1211)2,3; c, (0,3)0,3 và (0,2)0,3
Giải
a, Vì 3,1<4,1 nên , (3,1)7,2 <(4,3)7,2
b, Tương tự ta có: (1011 )2,3< (1211 )2,3
c, (0,3)0,3 > (0,2)0,3
3, Củng cố (1’)
- Xem lại và ghi nhớ cách làm đối với mỗi loại bài đã chữa
- Đọc trước bài lôgarit