Bài giảng muc tieu day hoc cu the chuong 4,5,6 dai so 10

II.A.2: Nêu được khái niệm tập xác định, tập nghiệm của bất phương trình một ẩn II.A.3: Nêu được định nghĩa về bất phương trình tương đương: f1xg1xf2xg2x II.A.4: Xác định được điều ki

MỤC TIÊU CHI TIẾT MÔN ĐẠI SỐ 10 – KỲ II

Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

§ 1 Bất đẳng

thức và

chứng minh

bất đẳng

thức

I.A.1: Phát biểu được các tính chất cơ bản của bất đẳng thức và hệ quả I.A.1.1: Tính bắc cầu : ab và bc  ac I.A.1.2: Phát biểu được tính chất nhân 2 vế của bất đẳng thức với một số:

 Nếu c  0 thì

a  b  ac  bc

 Nếu c  0 thì

a  b  ac  bc I.A.2: Phát biểu được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức kép về giá trị tuyệt đối

I.A.2.1: Phát biểu được định nghĩa giá trị tuyệt đối

I.A.2.2: Phân biệt được các bất đẳng thức ứng với từng trường hợp của a:

 −|a|<x <|a|

∀ a ∈ R

 |x|<a ⟺

−a< x< a(a>0)

 |x|>a

⟺[x <−a x >a (a ¿0) I.A.2.3: Phát biểu và chứng minh được bất đẳng thức kép:

|a|−|b|≤|a+b| ≤|a|+|b|

( với a,bR)

I.A.3: Phát biểu được

I.B 1: So sánh được các số chứa căn dựa vào tính chất cơ bản của bất đẳng thức I.B.2: Chứng minh được các bất đẳng thức bằng phương pháp biến đổi tương đương, dựa vào các tính chất của bất đẳng thức

I.B.3: Chứng minh các bất đẳng thức liên quan đến tam giác

I.B.4: Áp dụng các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối và tính chất của nó để chứng minh các dạng bất đẳng thức

cơ bản liên quan tới trị tuyệt đối

I.B.5: Áp dụng bất đẳng thức cô-si để chứng minh các bất đẳng thức với các số không âm

I.B.5.1: Áp dụng giải bài toán tìm giá trị nhỏ nhất

I.B.5.2: Áp dụng giải bài toán tìm giá trị lớn nhất

I.B.6: Chứng minh được các bất đẳng thức

cơ bản trong tam giác, điều kiện để dấu “=”

xảy ra, suy ra được các trường hợp đặc biệt của tam giác

I.C.1: Tổng hợp được các phương pháp chứng minh bất đẳng thức như: biến đổi tương đương, phương pháp chứng minh phản chứng, quy nạp, làm trội, hình học, phương pháp tọa độ

I.C.2: Từ bất đẳng thức cô-si đối với hai số không âm và

ba số không âm, tổng quát lên với n

số không âm

I.C.3: Tìm hiểu về bất đẳng thức Bunhia, điều kiện áp dụng của bất đẳng thức và điều kiện để dấu “=” xảy ra

§2 Đại

cương về bất

phương trình

bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân I.A.3.1: Điều kiện để áp dụng được bất đẳng thức đó

I.A.3.2: Điều kiện để dấu “=” xảy ra

I.A.3.3: Nêu được hệ quả và ứng dụng của bất đẳng thức cô-si I.A.4: Phát biểu được định lý cô-si cho bộ 3

số không âm I.A.4.1: Điều kiện để dấu “=” xảy ra

II.A.1: Nêu được định nghĩa bất phương trình một ẩn: f(x) ≤ g(x);

f(x) ≥g(x); f(x)g(x);

f(x)g(x)

II.A.2: Nêu được khái niệm tập xác định, tập nghiệm của bất phương trình một ẩn

II.A.3: Nêu được định nghĩa về bất phương trình tương đương:

f1(x)g1(x)f2(x)g2(x) II.A.4: Xác định được điều kiện xác định của bất phương trình, bất phương trình tương đương

II.A.4.1: Thực hiện được các phép biến đổi tương đương bất

phương trình II.A.4.2: Xác định được điều kiện 2 vế của bất phương trình khi nâng

II.B.1: Tìm được điều kiện xác định của bất phương trình, tìm được tập nghiệm của bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số

II.B.2: Xác định được bất phương trình tương đương với một bất phương trình đã cho:

 Dựa vào định nghĩa các bất phương trình tương đương

 Các phép biến đổi tương đương bất phương trình II.B.3: Xác định được điều kiện của tham số

để các bất phương trình

là tương đương II.B.4: Mối liên hệ giữa tập nghiệm của các bất phương trình tương

§3 Bất

phương trình

và hệ bất

phương trình

bậc nhất một

ẩn.

lên lũy thừa bậc 2 và bậc 3

III.A.1: Học sinh giải

và biện luận được bất phương trình dạng

a x +b<0

III.A.1.1: Xác định được tập nghiệm của bất phương trình khi

a>0 ;a<0

III.A.1.2: Xác định được điều kiện để bất phương trình vô nghiệm III.A.1.3: Xác định được điều kiện để bất phương trình nghiệm đúng

III.A.2: Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

III.A.3: Giải được hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

III.A.3.1: Biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số, lấy được giao của các tập nghiệm trên trục số để suy ra nghiệm của hệ bất phương trình III.A.4: Phát biểu được điều kiện để hệ bất phương trình có nghiệm III.A.5: Phát biểu được điều kiện để hệ bất phương trình vô nghiệm

đương

III.B.1: Giải và biện luận được các bất phương trình có dạng:

ax +b ≤ 0 ;

ax +b>0 ;

ax +b ≥ 0

III.B.1.1: Xét được mối liên quan giữa tập nghiệm của bất phương trình ax +b< 0 và

a x +b ≤ 0

hoặc ax +b> 0 và

ax +b ≥ 0

III.B.2: Xác định được điều kiện của tham số

để hệ bất phương trình

có nghiệm III.B.3: Xác định được điều kiện của tham số

để hệ bất phương trình

vô nghiệm III.B.4: Giải được hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn có chứa giá trị tuyệt đối

III.B.4.1: Mối quan hệ giữa đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối và hệ bất phương trình

III.C.1: Dùng đồ thị

để biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình, biện luận phương trình, hệ bất phương trình

§4 Dấu của

nhị thức bậc

nhất

§5 Bất

phương trình

và hệ bất

phương trình

bậc nhất hai

ẩn

IV.A.1: Phát biểu được định nghĩa nhị thức bậc nhất

IV.A.2: Xác định được mối liên hệ giữa nghiệm của phương trình

ax +b=0và nghiệm của nhị thức

y=ax+b

IV.A.3: Phát biểu được định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

IV.A.4: Xét được dấu của nhị thức bậc nhất

y=ax+b

V.A.1: Phát biểu đươc các dạng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

V.A.2: Phát biểu được định nghĩa nghiệm của các bất phương trình đó V.A.3: Xác định các điều kiện của hệ số để

có các bất phương trình bậc nhất 2 ẩn

V.A.4: Nêu được cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn V.A.4.1: Biết cách xác định miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ bằng cách

vẽ đường thẳng

ax +by +c =0 lên mặt

phẳng tọa độ V.A.4.2: Xác định một điểm M(x0; y0) ∉ đường thẳng đó và xét dấu a x0+b y0+c rồi suy

IV.B.1: Lập được bảng xét dấu để giải bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

IV.B.2: Lập được bảng xét dấu để giải phương trình, bất phương trình một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối

IV.B.3: Giải thích các kết quả xét dấu nhị thức bằng đồ thị

V.B.1: Giải và xác định được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

V.B.2: Giải và xác định được miền nghiệm của

hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

V.B.2.1: Xác định được miền nghiệm của từng bất phương trình của hệ trên mặt phẳng tọa độ

Và sau đó lấy giao của các miền nghiệm để được miền nghiệm của

hệ bất phương trình V.B.3: Phân tích và giải được một số bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản

IV.C.1: Giải và biện luận hệ bất phương trình dựa vào đồ thị

V.C.1: Tìm cực trị của một đa thức trên một miền đa giác lồi

§6 Dấu của

tam thức bậc

hai

ra tập nghiệm của bất phương trình

V.A.5: Định nghĩa miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

VI.A.1: Phát biểu được định nghĩa tam thức bậc hai

VI.A.2: Phân biệt tam thức bậc hai với phương trình bậc hai:

 Biệt thức ∆ v à ∆ '

của tam thức bậc hai

 Tìm được nghiệm của tam thức bậc hai VI.A.3: Nhớ dáng điệu của đồ thị của tam thức bậc hai trong các trường hợp:

∆ <0 :∆=0 :∆>0 tương ứng với a > 0 và a< 0 VI.A.4: Thông qua dáng điệu của đồ thị tam thức bậc hai nhớ được dấu của tam thức bậc hai trong các trường hợp

∆ <0 :∆=0 :∆> 0

VI.A.5: Nêu được điều kiện để tam thức không đổi dấu

VI.A.5.1: Phân biệt được 2 trường hợp về dấu của tam thức khi

∆=0 và ∆ <0

VI.B.1: Vận dụng đính

lý dấu của tam thức bậc hai tìm nghiệm của bất phương trình bậc hai không chứa ẩn số trong các trường hợp

∆ <0 :∆=0 :∆>0

VI.B.2: Có thể dùng đồ thị để xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai, biện luận các bất phương trình có chứa tham số

VI.B.3: Xác định giá trị của tham số để tam thức không đổi dấu

VI.C.1: So sánh nghiệm của bất phương trình bậc 2, phương trình bậc hai chứa ẩn số với một số thực cho trước hoặc hai số thực cho trước bằng phương pháp tam thức bậc hai:

 So sánh nghiệm của đa thức bậc hai vói một số α

 So sánh nghiệm của đa thức bậc hai vơi α và β VI.C.2: Nghiên cứu mối liên quan giữa dấu của tam thức bậc hai với dạng bài toán cực trị của hàm số

§7 Bất

phương trình

bậc hai

§8 Một số

phương trình

và bất

phương trình

quy về bậc

hai

VII.A.1: Trình bày được định nghĩa bất phương trình bậc hai một ẩn, và nêu được các dạng của nó

VII.A.2: Biết sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai VII.A.3: Nêu được điều kiện có nghiệm

VII.A.3.1: Điều kiện để bất phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm VII.A.3.2: Điều kiện để bất phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm

VIII.A.1: Học sinh nhận dạng được các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn thức

có thể đưa về bậc 2 VIII.A.2: Nhận dạng được các loại bất phương trình chứa dấu

VII.B.1: Áp dụng định

lý dấu tam thức bậc hai

để giải bất phương trình bậc hai một ẩn

VII.B.1.1: Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số

VII.B.2: Giải được bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức bằng phương pháp lập bẳng xét dấu

VII.B.3: Giải được hệ bất phương trình bậc hai

VII.B.3.1: Giải đươc từng bất phương trình trong hệ, và biểu diễn nghiệm trên trục số VII.B.3.2: Lấy giao các tập nghiệm trên trục số

để suy ra nghiệm của

hệ bất phương trình bậc hai

VII.B.4: Xác định được điều kiện của tham số

để bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm hoặc nghiệm đúng VII.B.5: Xác định được điều kiện của tham số

để hệ bất phương trình

có nghiệm, vô nghiệm

VIII.B.1: Giải được các phương trình (quy về phương trình bậc 2) VIII.B.1.1: Chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối

và chứa trong dấu căn thức

VII.C.1: Sử dụng đồ thị để giải bất phương trình bậc hai một ẩn

giá trị tuyệt đối, chứa

căn thức có thể đưa về

phương trình bậc 2

 Dạng ẩn chứa trong

căn:

+ √ A <B (*)

(*) ⇔ { A≥0 B>0

A <B2

+ √ A >B (**)

(**) ⇔ { B<0 A≥0 hoặc

{A >B B≥02

VIII.A.3: Thực hiện được

phép biến đổi tương đương

phương trình và bất

phương trình

VIII.A.4: Nêu được điều kiện

xác định của phương trình,

bất phương trình và nêu

được điều kiện của nghiệm

(nếu có)

VIII.A.5: Nêu được điều kiện

để bình phương hai vế của

phương trình và bất

phương trình

VIII.A.6: Xác định được

nghiệm của phương trình và

bất phương trình thông qua

hệ bất phương trình tương

đương

IX.A.1: Nêu được các

tính chất cơ bản của bất

đẳng thức

IX.A.2: Sử dụng các

tính chất đó để chứng

minh các bài toán bất

đẳng thức

IX.A.3: Phát biểu được

2 bất đẳng thức cơ bản

VIII.B.1.2: Các dạng bài có thể có một hay nhiều biểu thức chứa căn hay chứa dấu giá trị tuyệt đối

VIII.B.1.3: Cách gộp điều kiện của một phương trình có nhiều biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối và dưới dấu căn thức

VIII.B.2: Tìm được điều kiện của bất phương trình chứa căn;

chứa dấu giá trị tuyệt đối

VIII.B.3: Giải được các bất phương trình (quy

về bất phương trình bậc 2)chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối và chứa trong dấu căn thức

VIII.B.4: Kết luận nghiệm của bất phương trình và phương trình ( Quy về bậc 2)

VIII.C.1: Tổng hợp được các cách giải, các dạng bài

phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

và căn thức quy về phương trình, bất phương trình bậc hai

VIII.C.2: Từ các dạng phương trình

và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn thức phát triển thành các dạng bài toán khác

§9 Ôn tập

chương 4

về giá trị tuyệt đối IX.A.4: Nêu được 2 bất đẳng thức cổ điển hay

sử dụng: Cauchy và Bunhia

IX.A.4.1: Phân biệt rõ điều kiện khi áp dụng hai bất đẳng thức này IX.A.4.2: Phát biểu được 2 bất đẳng thức này cho trường hợp nhiều số

IX.A.5: Xác định được điều kiện xác định của bất phương trình, bất phương trình tương đương

IX.A.5.1: Thực hiện được các phép biến đổi tương đương bất

phương trình IX.A.5.2: Xác định được điều kiện 2 vế của bất phương trình khi nâng lên lũy thừa bậc 2

và bậc 3

IX.A.6: Giải và biện luận được bất phương trình dạng

ax +b< 0;

ax +b ≤ 0 ;

ax +b>0 ;

ax +b ≥ 0 và tìm được mối liên hệ giữa tập nghiệm của các bất phương trình đó IX.A.7: Giải được hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

IX.A.7.1: Xác định được điều kiện của tham số để hệ bất phương trình có nghiệm

IX.B.1: Vận dụng các tính chất của bất đẳng thức để giải các bài toán cực trị, các bài toán trong tam giác IX.B.2: Xác định được điều kiện của tham số

để các bất phương trình

là tương đương IX.B.2.1: Xét mối liên

hệ giữa tập nghiệm của các bất phương trình tương đương

IX.B.3: Dùng đồ thị và các định lý về dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai để biện luận bất phương trình,

sự có nghiệm, vô nghiệm hay nghiệm đúng của bất phương trình, hệ bất phương trình

IX.B.4: Áp dụng việc giải bất phương trình vào việc giải các bài toán kinh tế, bài toán quy hoạch tuyến tính IX.B.5: Có thể dùng đồ thị để xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai, biện luận các bất phương trình có chứa tham số

IX.B.6: Sử dụng phương pháp khoảng

để xét dấu phân thức hữu tỉ

IX.C.1: Có thể hệ thống các phương pháp khác để chứng minh bất đẳng thức như: Phương pháp quy nạp, phản chứng, hình học, tọa

độ, làm trội…

IX.C.2: Giải và biện luận bất phương trình, hệ bất phương trình bằng phương pháp đồ thị

IX.C.3: Nghiên cứu sâu hơn về các bài toán quy hoạch tuyến tính

IX.A.7.2: Xác định được điều kiện của tham số để hệ bất phương trình vô nghiệm IX.A.7.3: Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình trên trục số và lấy được giao của các tập nghiệm đó trên trục số

IX.A.8: Phát biểu được định nghĩa nhị thức bậc nhất

IX.A.8.1: Mối liên hệ giữa nghiệm của

phương trình

ax +b=0và nghiệm của nhị thức

y=ax+b

IX.A.9: Xét được dấu của nhị thức

y=ax+b

IX.A.10: Từ quy tắc xét dấu nhị thức ứng dụng

để giải bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn dưới mẫu thức, giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối

IX.A.11: Phát biểu đươc các dạng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

IX.A.11.1: Phát biểu được định nghĩa

nghiệm của các bất phương trình đó

IX.A.11.2: Xác định các điều kiện của hệ số

để có các bất phương trình bậc nhất 2 ẩn

IX.A.12: Biết cách xác định miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ bằng cách

vẽ đường thẳng

ax +by +c =0 lên mặt phẳng tọa độ

IX.A.12.1: Xác định một điểm M(x0; y0) ∉ đường thẳng đó và xét dấu a x0+b y0+c rồi suy

ra tập nghiệm của bất phương trình

IX.A.13: Giải được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

IX.A.13.1: Xác định được miền nghiệm của từng bất phương trình của hệ trên mặt phẳng tọa độ Và sau đó lấy giao của các miền nghiệm để được miền nghiệm của hệ bất phương trình

IX.A.14: Phát biểu được định nghĩa tam thức bậc hai

IX.A.14.1: Xác định nghiệm của tam thức bậc hai

y=a x2

+bx +c qua nghiệm của phương trình

a x2

+bx+c=0

IX.A.15: Xét dấu được tam thức bậc hai

y=a x2+bx +c

IX.A.15.1: Xét dấu của tam thức trong các trường hợp của a và ∆

IX.A.15.2: Xác định