Gäi r lµ b¸n kÝnh ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ABC.[r]
Trang 1Sở giáo dục-đào tạo
Thái bình
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông
Năm học 2008-2009 Môn: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,0 điểm)
Cho biểu thức P = (1+ 2
√x +1+
3
√x − 1).(1− 6
√x +5) với x ≥ 0 và x ≠ 1
1 Rút gọn P
2 Tìm giá trị của x để P = 2
3.
Bài 2 (2,0 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2) + m + 1 (m là tham số)
1 Với giá trị nào của m thì hàm số y là hàm số đồng biến
2 Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2; 6)
3 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B (A và B không trùng với gốc toạ độ O) Gọi H là chân đờng cao hạ từ O của tam giác OAB Xác định giá trị của m, biết OH = √2
Bài 3 (2,0 điểm)
Cho hàm số x2 + (a – 1) x – 6 = 0 (a là tham số)
1 Giải phơng trình với a = 6
2 Tìm a để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn:
x❑12 + x❑22 - 3x1x2 = 34
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đờng tròn đờng kính BC cắt cạnh AB,
AC lần lợt tại F, E Gọi H là giao điểm của BE với CF, D là giao điểm của
AH với BC
1 Chứng minh:
a) Các tứ giác AEHF, AEDB nội tiếp đờng tròn
b) AF AB = AE AC
2 Gọi r là bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC Chứng minh rằng: Nếu AD + BE + CF = 9r thì tam giác ABC đều
Bài 5 (0,5 điểm)
Giải hệ phơng trình:
-Hết -Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh:
………
Giám thị 1: ……… …… Giám thị 2:
………
x6 – y6 = 1
│x + y│+│x - y│= 2