TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C).[r]
Trang 1TR êng THCS Yªn H¶i
Trang 2Định nghĩa: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các
cạnh t ơng ứng bằng nhau, các góc t ơng ứng bằng nhau
HS1: Hãy nêu định nghĩa hai
tam giác bằng nhau?
B
A
? Khi nào ABC = A'B'C’.
ABC = A'B'C'
Kiểm tra bài cũ
HS2: Vẽ ABC biết AB = 2cm,
BC = 4cm, AC = 3cm.
AB A B AC A C BC B C
A A B B C C
Trang 3- Vẽ một trong 3 cạnh đã cho, chẳng hạn vẽ
cạnh BC = 4cm
- Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ BC, vẽ
các cung tròn (B ; 2 cm) và (C ; 3 cm)
- Hai cung tròn trên cắt nhau tại A
- Vẽ các đoạn thẳng AB, AC, ta đ ợc tam
giác ABC
A
Trang 4NÕu hai tam gi¸c chØ cã 3 cÆp c¹nh t ¬ng øng b»ng nhau liÖu hai tam gi¸c Êy cã b»ng nhau kh«ng?
µ ¶
A A '; B µ B '; ¶ C C' µ ¶
ABC = A’B’C’ nếu
AB = A’B’, AC =A’C’, BC = B’C’
?
A
A’
Trang 51 Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm,
Bài toán 2:
Giải: (SGK)
? Xác định độ dài các đoạn thẳng A’B’; A’C’; B’C’
A’
Cho ABC nh hình vừa vẽ Hãy vẽ A’B’C’
sao cho: A’B’= AB; B’C’ = BC ; A’C’ = AC
A’B’= AB = 2cm; B’C’ = BC = 4cm;
A’C’ = AC = 3cm
Trang 6§3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
A
1 VÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh:
Bµi to¸n 1:
VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm, BC = 4cm,
AC = 3cm
Bµi to¸n 2:
Gi¶i: (SGK)
A’
2 cm 3cm
4cm
A'
C' B'
A
2cm 3cm
B
Cho ABC nh h×nh võa vÏ H·y vÏ ABC
sao cho: A’B’= AB; B’C = BC ; A’C = AC?
Trang 71 Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán : Vẽ ABC: AB = 2cm; AC = 3cm;
BC = 4cm
2 cm 3cm
4cm
A
C B
Giải: (SGK)
2 Tr ờng hợp bằng nhau cạnh – cạnh –
cạnh:
Qua hai bài toán trên em có
dự đoán nào?
Tính chất: (thừa nhận) Nếu ba cạnh của tam
giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai
tam giác đó bằng nhau
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Trang 8Đ3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
1 Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
2 cm 3cm
4cm
A
C B
Giải: (SGK)
Bài toán 2: Vẽ A’B’C’ biết A’B’ = AB;
A’C’ = AC; B’C’ = BC
2 cm 3cm
4cm
A'
C' B'
ABC: AB = 2cm;
AC = 3cm; BC = 4cm
2 Tr ờng hợp bằng nhau cạnh – cạnh –
cạnh: Tính chất: (thừa nhận)
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của
tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Nếu ABC và A’B’C’ có:
AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’
Thì ta kết luận gì về hai tam giác này?
Nếu ABC = A’B’C’ có:
AB = A’B’
AC = A’C’
BC = B’C’
thì ABC = A’B’C’ (c.c.c)
Nếu ABC và A’B’C’ có:
AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’
Thì ta kết luận gì về hai tam giác này?
Nếu ABC và A’B’C’ có:
AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’
Trang 92 Tr ờng hợp bằng nhau cạnh – cạnh –
cạnh:
Tính chất:
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của
tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
1 Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Giải: (SGK)
Bài toán 2: (SGK)
Nếu ABC và A’B’C’ có:
AB = A’B’
AC = A’C’
BC = B’C’
thì ABC = A’B’C’ (c.c.c)
(SGK)
Bài tập:
?2 Tính số đo của góc B trong hình 67?
Vì có: AC = BC
DA = DB
CD là cạnh chung Vậy A = B = 1200
120 0
B Hình 67
A
120 0
A
C B
A'
C' B'
Tính số đo của góc B trong hình 67?
Vì có: AC = BC
DA = DB
CD là cạnh chung Vậy A = B = 1200
120 0
B Hình 67 A
Trang 10Đ3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
Bài tập:
Giải:
Bài 17 (SGK): Chỉ ra các tam giác bằng
nhau trên mỗi hình?
C
D
Hình 68
Hình 69
H
K
Hình 70
ABC =ABD (c.c.c) Vì : AB là cạnh chung
AC = AD; BC = BD
MNQ = QPM (c.c.c) Vì: MQ là cạnh chung
MP = NQ; MN = PQ
EHI = IKE (c.c.c)
Vì: EI cạnh chung
HI = KE; EH = IK
EHK = IKH (c.c.c) Vì: HK là cạnh chung
EH = IK; EK = IH
Tính chất:
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của
tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
1 Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Bài toán 2: (SGK)
Nếu ABC và A’B’C’ có:
AB = A’B’
AC = A’C’
BC = B’C’
thì ABC = A’B’C’ (c.c.c)
(SGK)
Giải: (SGK)
A
C B
A'
C' B'
Trang 11? Hãy chỉ ra các cặp góc t ơng ứng bằng nhau?
B
A
Trên hình vẽ có ABC =DCB (c.c.c)
Vì : BC là cạnh chung; AB = DC; AC = DB
(cặp góc t ơng ứng)
Đáp án: và là cặp góc so le trong bằng nhau nên AB song song với CD
1 2
1 2
D
1 2
Đáp án: B1 C 1;
2 2;
B C A D
? và có vị trí nh thế nào? Từ đó suy ra mối liên hệ gì giữa AB và
CD ?
1
B C 1
Đáp án: Chỗ sai trong bài toán là và không phải là cặp góc t ơng ứng nên chung không bằng nhau
1
1
Bài toán: cho hình vẽ, chứng tỏ rằng AB
song với CD và AC song song với BD
1 2
B
A
C
D
Trang 12- V ẽ một đoạn thẳng bằng một cạnh của tam giác.
- Vẽ hai cung tròn có tâm là hai mút của đoạn
thẳng và bán kính bằng độ dài hai cạnh còn lại.
- Giao điểm hai cung tròn là đỉnh thứ ba của tam
giác cần vẽ.
1) Vẽ tam giác biết ba cạnh
C ách vẽ:
4
3
2
A
2)Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh:
Nếu ∆ABC và ∆A'B'C' có
* Tính chất ( thõa nhËn): Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
AB = A'B'
AC = A'C'
BC = B’C’
Thì ∆ABC = ∆A'B'C‘ (c.c.c)
A' A
§3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC
CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)
Trang 13- Nắm vững cách vẽ tam giác biết ba cạnh.
- Học thuộc và biết vận dụng tr ờng hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác vào giải bài tập.
- Làm các bài tập: 15,16,19,20,21 SGK trang 114-115.
2 Tr ờng hợp bằng nhau cạnh – cạnh –
cạnh: Tính chất:
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của
tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
1 Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Giải: (SGK)
Bài toán 2: (SGK)
(SGK)
2 cm 3cm
4cm
A
C B
2 cm 3cm
4cm
A'
C' B'
Nếu ABC và A’B’C’ có:
AB = A’B’
AC = A’C’
BC = B’C’
thì ABC = A’B’C’ (c.c.c)
Bài tập về nhà
Trang 14Đ3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC
CẠNH CẠNH CẠNH (C.C.C)
Có thể em ch a biết Khi độ dài ba cạnh của một
tam giác đã xác định thì hình dạng và kích th ớc của tam giác đó cũng hoàn toàn xác
định Tính chất đó của hình tam giác đ ợc ứng dụng nhiều trong thực tế.
Chính vì thế trong các công trình xây dựng , các thanh sắt
th ờng đ ợc ghép, tạo với nhau thành các tam giác, chẵng hạn
nh các hình sau đây.