một số kiến thức toán cơ bản cần cho giải toán vật lý 10 một số kiến thức toán cơ bản cần cho giải toán vật lý 10 i tam thức bậc hai a x2 b x c 0 điều kiện có nghiệm d

[r]

MỘT SỐ KIẾN THỨC TOÁN CƠ BẢN CẦN CHO GIẢI TOÁN VẬT LÝ 10

I Tam thức bậc hai.

a.x2 + b.x + c =0

Điều kiện có nghiệm:  b2 4ac0

Dấu bằng xảy ra  phương trình có nghiệm kép 2

b x a



II.Hàm số bậc hai.

y = a.x2 + b.x + c

a>0 Hàm y(x) có bề lõm quay lên  Ta có cực tiểu

a<0 Hàm y(x) có bề lõm quay xuống  Ta có cực đại

2 4

 

III.Bất đẳng thức Cauchy.

*Nếu a, b là những số không âm, ta có:

2

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b

*Nếu a, b và c là những số không âm, ta có:

3

3

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c

IV Bất đẳng thức Bunhiacopxki

 2 2  2 2

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

V.Các công thức lượng giác.

2

2

2

2 3

sin 2 2sin cos

1

cos

1 tan

1 sin

1 cot an

sin 3 3sin 4sin



















*Hai góc phụ nhau

0

0

sin cos 90

cos sin 90

*Hai góc bù nhau

0

0

sin sin 180

cos cos 180

*Hai góc đối nhau

 

cos cos

*Vòng tròn lượng giác

-Theo chiều dương lượng giác

0

0

0

0

VI Cộng vecto c a b  

*Hai vecto cùng chiều

Hợp hai vecto cùng chiều được một vecto cùng phương và chiều với hai vecto ấy và có độ lớn bằng tổng độ lớn hai vecto

Độ lớn c a b

*Hai vecto ngược chiều

Hợp hai vecto ngược chiều được một vecto cùng phương và chiều với vecto lớn hơn và có độ lớn bằng hiệu độ lớn hai vecto

Độ lớn c  a b

*Hai vecto khác phương

Hợp hai vecto thực hiện theo quy tắc hình bình hành (quy tắc ba điểm; quy tắc tam giác)

2 2 2 cos

*Hai vecto khác phương, có cùng độ lớn

cos

sin

+

-cos

-sin

c 



