PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1.. Coù theå laäp?[r]
Trang 1ẹeà soỏ 7
A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Cõu I Cho h/soỏ : y m x 2 4 2x2 m m( 0)(1)
1 KSHS khi m = 1 2 Tỡm m ủeồ ủoà thũ h/soỏ (1) caột truùc hoaứnh taùi 4 ủieồm caựch ủeàu nhau
Cõu II 1.a/ Giaỷi HPT :
6
y xy x
x y x
2 2 3 5
1
x
x
2.Giaỷi PT : a cos 3x 4sin 3x 3cos sinx 2x sinx 0
b
2 cos( ) 6 sin( ) 2sin( ) 2sin( )
Cõu III 1 Tớnh tớch phaõn : a.
/ 2 2 0 sin
b I01x1 x25dx
2 a/ Tớnh dieọn tớch hỡnh phaỳng (D) giụựi haùn bụỷi (C) : y2 (4 x) 3 vaứ C' :y2 4x
b/ Tớnh theồ tớch vaọt theồ troứn xoay do (D) quay quanh truùc Ox
Cõu IV Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S có độ dài cạnh đáy bằng a Gọi M và N lần lợt là
trung điểm của các cạnh SB và SC Tính theo a diện tích AMN biết (AMN)(SBC)
Cõu V : 1 Tỡm min cuỷa A = x + y + z +
1 1 1
xyz bieỏt x, y, z >0 thoỷa : x + y + z 1
2 2 2
4
x
cú nghiệm x thuộc tập xỏc định
B PHẦN RIấNG Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trỡnh Chuẩn : Cõu VI.a 1 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng (d) : 2x y 5 0 và hai điểm A(1;2), B(4;1) Viết PT đường trũn cú tõm thuộc (d) và đi qua hai điểm A, B
2 Trong khoõng gian toaù ủoọ Oxyz, cho 2 ủửụứng thaỳng :
1
3
x
3
2
z
a CM : (d) vaứ (d’) cheựo nhau Tớnh khoaỷng caựch giửừa (d) vaứ (d’) ?
b Vieỏt PT ủửụứng vuoõng goực chung cuỷa (d) vaứ (d’) ?
Cõu VII.a Cho taọp A = {1,2,3,4,5,6,7,8}
a/ Coự bao nhieõu taọp con X cuỷa A thoỷa : X chửựa 1 maứ khoõng chửựa 2
b/ Coự ? soỏ tửù nhieõn chaỹn goàm 5 chửừ soỏ ủoõi moọt nhau laỏy tửứ taọp hụùp A vaứ khoõng baột
ủaàu bụỷi 123 2 Theo chương trỡnh Nõng cao : Cõu V1.b 1 Cho 2 đường thẳng d1:2x + y - 1=0, d2 : y = 2x - 1 Viết PT đường trũn cú tõm thuộc
Ox và tiếp xỳc với d1 và d2
2 Cho M( -2; -3;5) vaứ 2 ủửụứng thaỳng : 1
; 2
:
a Laọp PT ủửụứng thaỳng ủi qua M vaứ caột caỷ 2 ủ/thaỳng d1 ; d2
b Laọp PT ủửụứng vuoõng goực chung cuỷa d1 ; d2 vaứ tớnh khoaỷng caựch giửừa d1 ; d2
Cõu VII.b 1 Cho 5 chửừ soỏ 0,1,2,3,4
a Coự theồ laọp ? soỏ leỷ coự 4 chửừ soỏ khaực nhau tửứ 5 soỏ treõn ?
b Coự theồ laọp ? soỏ coự 4 chửừ soỏ khaực nhau tửứ 5 chửừ soỏ treõn sao cho caực chửừ soỏ chaỳn, leỷ xen keỷ nhau ?
2 Tỡm taỏt caỷ caực caởp soỏ dửụng (x; y) thoỷa maừn heọ phửụng trỡnh:
12 5( )
(3 ) (27 )
Trang 2ẹeà soỏ 8
A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Cõu I : Cho haứm soỏ: yx3 3(a 1)x2 3 (a a 2)x 1
1 KSHS khi a = 0 2 Tỡm a ủeồ h/soỏ ủoàng bieỏn treõn taọp hụùp caực giaự trũ cuỷa x :
1 x 2
Cõu II : 1 Giải HPT a.
2008 2008
1
2 Giải BPT a log [log (9 3 x 72)] 1
b 22 x 3 x 615.2x 3 52x
3.GiảI PT : a
2
x
x
b 1 + sin32x + cos32x = (3/2)sin4x
Cõu III Tính : a
2 (1 5 )/ 2
4 2 1
1 1
x
b
2 / 4 0
1 2sin
1 sin 2
x
x
Cõu IV Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B, cạnh SA vuụng gúc với đỏy,
ACB= 600, BC= a, SA = a 3 Gọi M là trung điểm cạnh SB C/m (SAB) (SBC) ?
Tớnh thể tớch khối tứ diện MABC ?
Cõu V 1 Cho các số thực x, y, z thoả mãn 2 x 2 y 2 z 1
Cmr :
x y z y z x z x y
2 Tìm các giá trị của m để PT sau có nghiệm : 4 x2 mx m 2
B PHẦN RIấNG Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
I Theo chương trỡnh Chuẩn : Cõu VI.a
1.Vieỏt pt tieỏp tuyeỏn chung cuỷa hai ủửụứng troứn sau: x2 + y2 – 1 = 0 ; (x – 8)2 + (y – 6)2 = 16
2 Trong heọ truùc toaù ủoọ Oxyz, cho ủ/ thaỳng
:
vaứ mp (Q) ủi qua M(1;1;1) vaứ coự vectụ phaựp tuyeỏn n 2; 1; 2 Tỡm toaù ủoọ ủieồm thuoọc coự khoaỷng caựch tửứ ủieồm ủoự ủeỏn mp (Q) baống 1
Cõu VII.a 1 Từ cỏc số 0,1,2,3,4,5 lập được bao nhiờu số gồm 3 chữ số nhau chia hết cho 3?
2 Tính tổng S C n022C1n3.22C n2 ( n1)2n C n n theo n ?
II Theo chương trỡnh Nõng cao : Cõu V1.b
1 Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú PT của AB : 3x + 2y – 7 = 0, AD : 2x – 3y + 4 = 0 và toạ độ của
1 đỉnh là (4;1) Tỡm PT cỏc cạnh cũn lại và toạ độ cỏc đỉnh ?
2 Trong kgOxyz, cho 1:
, 2
, (P): 2x y 5z + 1=0
a Cmr 1 và 2 chộo nhau Tớnh khoảng cỏch giữa 2 đường thẳng ấy
b Viết pt đường thẳng vuụng gúc với mp(P), đồng thời cắt cả 1 và 2
Cõu VII.b 1 Xaực ủũnh heọ soỏ cuỷa soỏ haùng chửựa a4 trong khai trieón nhũ thửực
2 2 (a )n a 0
a
, bieỏt raống toồng caực heọ soỏ cuỷa 3 soỏ haùng ủaàu tieõn trong khai trieón ủoự baống 97 ?
2 Tỡm soỏ tửù nhieõn n sao cho : 4 5 6