Chuong II Bai 4 Duong thang song song va duong thang cat nhau fec05032ce

song,trùng nhau,cắt nhau.Biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm ra các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song,trùng nhau,cắt[r]

I Mục tiêu :

1.Kiến thức: Nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b

và y = a'x + b' song song nhau,trùng nhau,cắt nhau

2.Kỹ năng:Có kĩ năng chỉ ra các cặp đường thẳng song

song,trùng nhau,cắt nhau.Biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm ra các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song,trùng

nhau,cắt nhau

3.Thái độ: Nghiêm túc trong học tập.Rèn tính chính xác khi tìm điều kiện

4 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Năng lực tư duy

-Năng lực chuyên biệt: Năng lực sử dụng các phương

tiện học toán, năng lực tính toán, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp

* Hàm số :y = 2x + 3

•Cho x = 0 y = 3 ta được A( 0;3) thuộc Oy

•Cho y = 0 x = - 1,5 ta được B( 1,5; 0 )

thuộc Ox

•Vẽ đường thẳng đi qua điểm A và B ta

được đồ thi hàm số y = 2x + 3

*Hàm số :y = 2x – 2

•Cho x = 0 y = - 2 ta được C( 0;-2) thuộc Oy

•Cho y = 0 x = 1 ta được D( -1,5;0) thuộc Ox

•Vẽ đường thẳng đi qua điểm C và D ta

được đồ thi hàm số y = 2x - 2









x

O

3

1

y =

2x +

y =

2x -2

- 1

- 1,5

Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) là một đường thẳng:

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

- Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0, trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.

Tổng quát

Tổng quát:

y

Tương tự như vậy trên cùng mặt phẳng tọa độ, 2 đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )

và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 ) có thể song song ,

có thể cắt nhau và cũng có thể trùng nhau

Tiết 24 Bài 4 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

y

x O

3

1

y =

2x +

3

y = 2x

-2

y =

2x -2

- 1,5

Hai đường thẳng y =

2 x + 3 và y = 2 x – 2

có song song với

nhau không? Vì sao?

Hai đường thẳng:

y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 )

song song với nhau khi và chỉ khi  

: a = a’ và b b’ 

Hai đường thẳng :

y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 )

trùng nhau khi và chỉ khi :





a = a’ và b = b’

b Ví dụ:

*Hai đường thẳng trùng nhau:

y = - 3x + 2 và y = - 3x – 4

y = - 5x + 1 và y = - 5x + 1

*Hai đường thẳng song song:

BÀI TẬP 1: Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau:

a) y = 1,5x + 2 b) y = x - 3 c) y = 0,5x - 3 d) y = x + 2

1 3

) y  x 

2 2

g y  x 

x y

i)  5  3

ĐÁP ÁN: Các cặp đường thẳng song song

với nhau là:

a - g b - d e - i c - h

3 5

, 0

h

) 0,5 3

k y  x 

1 Đường thẳng song song

Hai đường thẳng (d): y = ax + b  a  0 

a a '

b b '





 





    d d' a a '

b b '









(d'): y = a'x + b'  a '  0 

(d) // (d')

Tiết 24

a Tổng quát :

Không vẽ đồ thị, hãy tìm các cặp đường thẳng không song song nhau và không trùng nhau trong các đường thẳng sau :

y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x – 1; y = 1,5x + 2

1) y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2

2) y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2

Có 2 cặp đường thẳng: Hai cặp đường thẳng cắt nhau

2 Đường thẳng cắt nhau:

(d) cắt (d')  a  a '

a Tổng quát :

b Ví dụ:

Hai đường thẳng cắt nhau:

y = 3x + 2 và y = - 3x + 2

Hai đường thẳng trên cắt nhau tại đâu?

Chú ý: Khi a khác a' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.

c Chú ý: ( SGK)

Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b  a  0

(d'): y = a'x + b' a '  0

a a '

b b '





 





1 (d) // (d')

' '

b b





 





3 (d) cắt (d')  a  a '

KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ

2 (d) (d') 

Bài tập 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3 Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = - 2x – 1

b) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1; 5 )

Điền vào chỗ trống để hoàn thành một bài giải

đúng.

thẳng y = - 2x – 1 khi và chỉ khi

b)Vì đồ thị của hàm số y = ax +3 đi qua điểm A( 1; 5 ) nên ta thay x = và y = vào hàm số ta được:

Suy ra:

………

a = - 2(t/m) (có 3 ≠ -1)

……….………

……….………

……….…

……….…

a.1 + 3 = 5

a = 5 – 3

a = 2 (t/m )

Giải: Điều kiện: a ≠ 0

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

Vị trí tương đối của

hai đường thẳng

y = ax+b ( a ≠ 0)

y = a’x+b’ (a ’ ≠ 0)

a = a’

b = b’

a = a’

b khác b’

a khác a’

Song song

Cắt nhau

Trùng nhau