Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.[r]
Trang 1Ngày soạn : 17/8/2008
Ngày giảng : 18/8/2008
Tiết 1:
Nhân đơn thức với đa thức
I-Mục tiêu : - Thực hiện theo chuyên đề “bám sát”
- Củng cố và khắc sâu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thứcvới đa thức
- Rèn kĩ năng tính toán
II- Chuẩn bị
- Một số bài tập tính toán vận dụng trong đơn thức và đa thức
III- Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 Luyện tập nhân đơn thức với đa thức
a) B
b) C
c) A
HS lên bảng thực hiện
Trang 2- Thực hiện theo chuyên đề “bám sát”
- Củng cố và khắc sâu đn và tính chất hình thang
- Rèn kĩ giải bài tập về hình thang
- ý thức tổ chức kỉ luật tốt II- Chuẩn bị
- Nội dung một số bài tập luyện tập
III- Tiến trình dạy học
1 Tổ chức lớp : Kiểm tra sĩ số.
Trang 32 Kiểm tra bài cũ: ( GV có thể kiểm tra một hoặc hai hs)
HS1: -Một tứ giác trở thành hình thang khi nào ?
-Tứ giác sau có phải là hình thang không ? vì sao?
Bài 1: cho hình thang ABCD (AB//
CD;AB<DC) Tia phân giác các góc A
vàD cắt nhau tại E, tia phân giác các góc
B và C cắt nhau tại F
a) Tính số đo AED và BFC
b) AE cắt BF tại P, P DCCMR: AD +BC =DC
c) Với gải thiết câu b, CMR
EF nằm trên đờng trung bình của
=>AED= 1800-(A2=D2)=900
Trang 4Bài 2: Cho tứ giác ABCD nh hìng bên có
AB = BC, đờng chéo AC là tia phân giác
Tơng tự BCP có B1=P2(=B2) nên CB =CP (2)
Lấy (1) +(2) : AD + CB = DC c) Gọi MN là đờng trung bình của hìnhthang ABCD nên
MN//ABMN//CDVì ADP cân tại P ,DE AP nên EA=EP
mà MA =MD =>ME//DP//AB =>EMN Chứng minh tơng tự F MN
Vậy EF nằm trên đờng trung bình MN
HS đọc đầu bài , tìm cách chứng minh
HS chứng minh theo sự gợi ý của gv
- Về nhà xem lại bài tập đẫ làm , xem các bt trong sgk, sbt
- Xem lại bài nhân đa thức với đa thức , giờ sau học số học
Trang 5Ngày soạn : 31/8/2008
Ngày giảng :1/9/2008
Tiết 3
luyện nhân đa thức với đa thức
I-Mục tiêu : - Thực hiện theo chuyên đề “bám sát”
- Củng cố và khắc sâu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thứcvới đa thức
- Rèn kĩ năng tính toán
- ý thức tổ chức kỉ luật tốt
II- Chuẩn bị
- Một số bài tập tính toán vận dụng trong đơn thức và đa thức
III- Tiến trình dạy học
1 Tổ chức lớp : Kiểm tra sĩ số.
2 Kiểm tra bài cũ:
HS1: Thực hiện phép tính : 3xy(x3y2-y) HS2: Thực hiện phép tính: (x-y)(x2+xy+y2)
GV nhận xét
3 Ph ơng pháp Vấn đáp , thuyết trình, nhóm
4 Bài mới :
Hoạt động 1 Luyện tập nhân đa thức
Bài 1: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào
các kết quả sau:
Cho P = (2x+y)(4x2 - 2xy+ y2)
Giá trị của P tại x= 1 và y= -1 là
A 6 B 7 C.8
Cho HS thực hiện , trao đổi và trả lời
GV nhận xét câu trả lời của HS
-GV cho HS thực hiện bài tập 2
Trang 6- Chốt lại quy tắc phép nhân.
-GV cho HS thực hiện bài tập 3
Bài 3 Thực hiện phép tính sau
- Gọi đại diện nhóm trình bày
- GV có thể chữa lại cho hs
HS lên bảng thực hiện Kết quả các ý
Hoạt động 2 Hớng dẫn về nhà
- Về nhà xem lại các bài đã làm , làm thêm các bài tập trong sgk,sbt
- Đọc trớc phần hình học vừa học song trên lớp , giờ sau học hình
Ngày soạn : 6/9/2008
Ngày giảng :8/9/2008
Tiết 4 Hình thang ( tiếp )
I-Mục tiêu :
- Thực hiện theo chuyên đề “bám sát”
- Củng cố và khắc sâu đn và tính chất hình thang, đờng trung bình củahình thang , của tam giác
- Rèn kĩ giải bài tập về hình thang
Trang 72 Kiểm tra bài cũ:
- Nhắc lại các định nghĩa , định lí về đờng trung bình của hình thang , của tam giác
3 Ph ơng pháp Vấn đáp , thuyết trình, nhóm
4 Bài mới :
Hoạt động 1 Luyện tập
Bài 1 : Cho ABC có BC =4cm,
các trung tuyến BD, CE Gọi M,N theo
thứ tự là trung điểm của BE,CD Gọi giao
điểm của MN với BD,CE theo thứ tự là P,
Bài 2 : Cho hình thang ABCD có 0 là
giao điểm hai đờng chéo AC và BD
CMR: ABCD là hình thang cân nếu
Giải a) Ta có:
1
2 2
Trang 8- Muèn c/m AC=BD ta lµm nh thÕ nµo ?
1 1
1 1
Mµ OAB c©n t¹i O(cmt)
Trang 9- Một số bài tập tính toán vận dụng trong đơn thức và đa thức
III- Tiến trình dạy học
1 Tổ chức lớp : Kiểm tra sĩ số.
2 Kiểm tra bài cũ:
HS1: Viết 7 HĐT đáng nhớ HS2: Tính (x-5)2 ; (1+ 2x)2
Trang 10= [(2x-1)+(x-3)] [(2x-1)-(x-3)]
=(2x-1+x-3) (2x-1-x+3) =( 3x-4)(x+2)
d) (x+2)3= x3+3x2.2+3x.22+23 =x3+6x2+12x+8e) (3x-1)3= (3x)3-3.(3x)2.1+3.3x.12-13 =27x3-27x+9x-1
Bài 2:Tính giá trị biểu thức
-GV gọi HS nêu phơng pháp chứng minh:
Để chứng minh biểu thức dơng hay âm
với mọi giá trị của biến ta biến đổi biểu
thức về dạng -(ax+b)2-k hoặc (ax+b)2+k
Sau đó kết luận
-Cho hs hoạt động nhóm
- Gọi đại diện nhóm trình bày lời giải
- GV chữa lại bài cho các nhóm
HS thực hiện
a, Ta có A= (x+5)2-(x+5)(x-5) = x2 +10x+25 – x2 + 25 = 10x + 50
Với x = 10 ta có A= 10.10+50=150
b, Ta có B = x3 - 9x2 + 27x – 27 = (x-3)3
Tại x= 13 ta có B= ( 13-3)3 = 103= 1000
HS thực hiện a) Ta có -9x2+24x-21 =-(9x2-24+16)-5 =-(3x-4)2-5 =-[(3x-4)2+5]<0 Vì (3x-4)2 > 0 => (3x-4)2+5>0 b) x2+9y2+6y-4x+7
=(x2-4x+4)+(9y2+6y+1)+2 =(x-2)2+(3y+1)2+2 > 0 Vì : (x-2)2 ≥ 0 và (3y+1)2 ≥ 0
Hoạt động 2 Hớng dẫn về nhà
- Về nhà xem lại các bài tập đã làm , xem các bài tập trong sgk , sbt
Trang 11- Đọc trớc bài đờng trung bình của tam giác , của hình thang
Hoạt động 1 Luyện dựng hình thang
Bài 1 Dựng hình thang cân ABCD (AB//
- Dựng tia Ay //DC ( Ay và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AD)
- Dựng cung tròn tâm D có bán kính 4cm ,cắt tia Ay ở B
- Dựng đoạ thẳng BC
Trang 12- Yêu cầu hs dựng hình theo các bớc
- Gọi 1 hs lên bảng dựng hình
- GV quan sát , chỉ bảo
- GV nhận xét toàn bộ cách dựng
- Yêu cầu hs tự chứng minh
Bài 2 Dựng hình thang ABCD(AB//CD),
y x
B A
Chứng minh : Học sinh tự chứng minh
HS thực hiện
Cách dựng :
-Dựng tam giác ADC, biết hai cạnh và góc xen giữa : AD=2cm, CD= 4cm, góc D=900
- Dựng tia ã vuông góc với AD (Ax và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AD)
- Dựng cung tròn tâm C có bán kính 3cm ,cắt tia Ax ở B
- Nêu lại các bớc dựng hình thang
- Xem lại các bài tập đã làm , làm các bt trong sbt
Trang 13- HS nắm chắc hơn cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơngpháp đặt nhân tử chung
- Vận dụng tốt hơn việc phân tích đa thức vào việc tính nhanh , tính giátrị biểu thức
Hoạt động 1 Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử
Bài1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
-GV cho hs suy nghĩ làm bài
-GV có thể gợi ý khi hs không thực hiện
b, 52.143-52.39-4.52 = 52(143-39-4) = 52.100
= 5200
HS thực hiện
a, Ta có x2+xy+x= x(x+y+1) Với x= 85 và y= 14 thì giá trị biểu thức trên là : 85.( 85+14+1)= 85.100= 8500
b, Ta có x(x-y)+y(y-x) = x(x-y)-y(x-y) = (x-y)(x-y) = (x-y)2 Với x=113 và y= 13 thì giá trị biểu thức trên là : (113-13)2= 1002= 10000
Trang 14Hoạt động 1 Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử
Trang 15Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử
a, 4x2(x-2y)-20x(2y-x)
b, 3x2y2(a-b+c)+2xy(b-a-c)
- GV cho hs đọc đầu bài
- Yêu cầu hs làm bài
- GV có thể gợi ý cho hs làm bài
- Gọi hs thực hiện
- GV nhận xét , nói lại cách làm
Bài 2 Tính giá trị biểu thức sau:
a, 23.73,5+230.2,65
b, x2-xy-3x với x=1003; y=2000
- Muốn tính giá trị biểu thức ý a, ta làm
b, 3x2y2(a-b+c)+2xy(b-a-c)=
= 3x2y2(a-b+c)-2xy(a-b+c) = xy(a-b+c)(3xy-2)
HS thực hiện :
a, 23.73,5+230.2,65= 23.73,5+23.26,5 = 23(73,5+26,5) = 23.100=2300
b, Ta có x2-xy-3x = x(x-y-3)Với x=1003; y=2000 thì giá trị biểu thức trên là : 1003(1003-2000-3)=
= 1003.(-1000)= -1003000
HS thực hiện :
a, A = 5x2-45y2-30y-5 = 5(x2-9y2-6y-1) = 5x2 9y26y1
Hoạt động 2 Hớng dẫn về nhà
- Về nhà xem lại các bài tập đã làm , làm các bài tập trong sbt,sgk
- Xem trớc bài hình bình hành , giờ sau học
Trang 16Hoạt động 1 Luyện chứng minh HBH
a)Vì ABCD là hình bình hành =>AB=CD
mà AE=CF(gt)
=>EB=DFChứng minh tơng tự ta có: BN=MDXét EBN và FDM có:
Trang 17Bài 2: Cho ABC các đờng cao
BH và CK cắt nhau tại E Qua B kẻ
đờng thẳng Bx AB, qua C kẻ Cy
AC Hai đờng thẳng Bx và Cy cắt
nhau tại D
a) BDCE là hình gì? CM ?
b) Gọi M là trung điểm của BC
CMR: M cũng là trung điểm của
ED ABC thoả mãn điều kiện gì
AME= NCF(c.g.c)
=>EM=NF(2)
Từ (1) và (2)=>EMFN là hình bình hànhb) Vì ABCD là hình bình hành =>I là trung
Trang 18- GV quan sát hs chứng minh
( Nếu không còn thời gian thì gv gơi
ý cho hs về nhà chứng minh )
Từ (1) và(2)=> BDCE là hbhb) Vì BDCE là hbh mà M là trung điểm của BC
=>M là trung điểm ED( tc)
DE đi qua A khi AE đi qua M, tức AM vừa làtrung tuyến, vừa là đờng cao
=> ABC cân tại A=>A,E,M,D thẳng hàngVậy ABC cân tại A thì DE đi qua Ac) Xét ABCD có: B=C=900
=> B +C=1800
=>BAC+BDC=3600-1800=1800Vậy A và D của tứ giác ABCD bù nhau
Hoạt động 2 Hớng dẫn về nhà
- Về nhà xem lại nội dung các bài vừa chứng minh
- Xem các bài tập trong sbt
Trang 19Bài 1: Phân tích đa thức sau thành
d) = x+6x-x2-6 = (x-x2)+(6x+6) = x(1-x)+6(x-1) = (1-x)(x-6) e) = x2k.x2-x2k = x2k(x2-1) = x2k(x+1)(x-1)
GV- Yêu cầu HS nêu phơng pháp : phân
tích các biểu thức đã chia thành thừa số,
từ đó suy ra điều phải chứng minh
- Cho HS hoạt động nhóm Sau đó đa ra
= 2(k+3).2k = 4k(k+3) ⋮ 4
=>[ (2k+3)2-9]⋮ 4
Trang 20Hoạt động 2 Hớng dẫn về nhà
- Về nhà xem lại bài tập đẫ chứng minh
- Xem các bài tập trong sgk