Phân tích khung thép không gian tiết diện chữ i có liên kết nửa cứng bằng phương pháp nâng cao

Nghiên cứu phương pháp phân tích nâng cao cho khung không gian cókể đến tính nửa cứng của liên kết.. Tuy nhiên nhược điểm của mô hình Kishi-Chen là chỉ áp dụng được cho các liên kết cấu

Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

* * * *

NGUYỄN TRUNG

PHÂN TÍCH KHUNG THÉP KHÔNG GIAN

CÓ LIÊN KẾT NỬA CỨNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP NÂNG CAO

CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP MÃ SỐ NGÀNH : 23.04.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 9 NĂM 2003

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠITRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOAĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học:

Tiến Sĩ Bùi Công Thành

Người chấm nhận xét 1:

Người chấm nhận xét 2:

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠCSĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm 2003

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập -Tự Do - Hạnh Phúc

* * * * * *

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHUYÊN NGÀNH: XD DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP MÃ SỐ: 23.04.10

KHÓA: 12 ( NĂM 2001 ÷2003)

I-TÊN ĐỀ TÀI:

PHÂN TÍCH KHUNG THÉP KHÔNG GIAN CÓ LIÊN KẾT NỬA CỨNG

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NÂNG CAO

II-NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

-Nghiên cứu liên kết nửa cứng trong khung thép

-Nghiên cứu phương pháp phân tích nâng cao cho khung không gian có liên kết nửa

cứng

-Xây dựng phần mềm phân tích khung không gian có liên kết nửa cứng So sánh

kết quả và nhận xét

IV-NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 30/9/2003

V-HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẨN : TS BÙI CÔNG THÀNH

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM NGÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ NGÀNH

TS BÙI CÔNG THÀNH

Nội dung và đề cương Luận Văn Thạc Sĩ đã được thông qua Hội đồng chuyên ngành

Ngày tháng năm 2003

Lời cảm ơn

Tôi xin trân trọng và chân thành cảm ơn các Thầy Cô của Trường Đại HọcBách Khoa Tp Hồ Chí Minh, những người đã tận tình dạy dỗ và truyền đạt các kiếnthức quý giá cho tôi trong những năm học Đại học và Cao học tại trường Khối kiếnthức của các thầy cô đã trang bị thực sự đã cho tôi một hành trang quý báu để giúptôi bước vào đời một cách vững vàng trong công việc chuyên môn, góp phần nhỏnăng lực của mình để xây dựng đất nước Việt nam ngày càng giàu đẹp

Đặc biệt, tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đối với Tiến Sĩ Bùi CôngThành, người thầy đã tận tình hướng dẫn, thường xuyên động viên, tạo mọi điềukiện thuận lợi, giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này

Ngoài ra, tôi xin gởi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè và đồng nghiệp, nhữngngười đã cho tôi những lời khuyên hữu ích và luôn giúp đỡ tôi trong suốt thời gianvừa qua

TÓM TẮT

Thông thường để phân tích một hệ kết cấu khung bằng thép, người kỹ sưthường giả sử các liên kết giữa cột và dầm là liên kết cứng hay liên kết khớp lýtưởng Tuy nhiên trên thực tế và qua các kết quả thí nghiệm cho thấy rằng ứng xửthực của liên kết giữa dầm và cột nằm giữa hai trạng thái trên và gọi là tính chấtnửa cứng của liên kết Để có thể tính toán được nội lực và mô tả ứng xử của củahệ khung thép một cách chính xác, cần phải xét đến tính nửa cứng của liên kếtkhi phân tích hệ khung

Hai vấn đề nghiên cứu của luận văn này là:

1 Nghiên cứu tính chất và ứng xử của liên kết nửa cứng

2 Nghiên cứu phương pháp phân tích nâng cao cho khung không gian cókể đến tính nửa cứng của liên kết

Với vấn đề thứ nhất: Nghiên cứu cho thấy rằng ứng xử của các liên kếttrong kết cấu khung thép được mô tả thông qua mối quan hệ giữa moment và gócxoay tại liên kết Mối quan hệ này được diễn tả bằng một đường cong phi tuyến.Đã có rất nhiều mô hình diễn tả mối quan hệ phi tuyến này trong đó mô hình 3thông số của Kishi-Chen được xây dựng từ thực nghiệm là một mô hình mạnh,hiệu quả và cho độ chính xác cao Tuy nhiên nhược điểm của mô hình Kishi-Chen là chỉ áp dụng được cho các liên kết cấu tạo bởi các thép góc và bulôngliên kết mà chưa áp dụng được cho các loại liên kết khác như liên kết bằng thépchữ T, liên kết bằng bản thép ốp đầu dầm…

Với vấn đề thứ hai: Phân tích nâng cao là phương pháp phân tích trong đócó thể tìm được độ bền ở trạng thái giới hạn và độ bền, độ ổn định của cả hệ kếtcấu và của từng cấu kiện riêng lẻ Do đó không cần phải kiểm tra độ ổn định củatừng cấu kiện riêng lẻ theo phương pháp thông thường Có nhiều phương phápphân tích nâng cao, trong đó phương pháp hiệu chỉnh khớp dẻo được nghiên cứuvà vận dụng trong luận văn này để phân tích khung không gian có xét đến liênkết nửa cứng Với phương pháp này chúng ta có thể xét một cách đồng thời bài

toán phi tuyến hình học, bài toán phi tuyến vật liệu và bài toán phi tuyến liên kếtbằng cách sử dụng các hàm ổn định, môđun tiếp tuyến CRC,ø hàm parabol và môhình 3 thông số của Kishi-Chen.

Từ các nghiên cứu lý thuyết, chương trình phân tích khung không gian cóliên kết nửa cứng đã được xây dựng Đây là cầu nối giữa lý thuyết và việc phântích hệ khung trong thực tế Kết quả giải bài toán khung phẳng của chương trìnhđược so sánh với chương trình VB2D (phân tích khung phẳng có liên kết nửa cứngcủa tác giả Trần Tuấn Kiệt) và kết quả giải bài toán khung không gian được sosánh với chương trình Sap2000 đều cho kết quả hợp lý

MỤC LỤC

* * *

0.1 Sự cần thiết nghiên cứu về kết cấu thép 10.2 Giới thiệu một số công trình bằng thép trên thế giới và trong nước 10.3 Các ưu điểm của vật liệu thép khi xây dựng công trình 2

1.2 Tình hình nghiên cứu về khung thép có liên kết nửa cứng 61.3 Các tiêu chuẩn có xét đến ảnh hưởng của liên kết nửa cứng 9

CHƯƠNG 2: LIÊN KẾT NỬA CỨNG VÀ MÔ HÌNH HÓA LIÊN KẾT NỬA CỨNG13

2.1 Phân loại liên kết, các kiểu liên kết trong kết cấu khung thép 132.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến độ cứng của liên kết 16

2.2.3 Ảnh hưởng của phân tố được nối 182.3 Tính chất và ứng xử của liên kết nửa cứng 182.4 Các yếu tố ảnh hưởng đến ứng xử của khung thép 20

2.5.1 Các thực nghiệm về liên kết nửa cứng 23

-Các giả thiết cơ bản để mô hình hóa 25

-Mô hình tuyến tính 25

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH NÂNG CAO, PHÂN TÍCH KHUNG

3.1 Một số hạn chế khi phân tích và thiết kế khung thép có liên kết nửa cứng 37

3.2.4 Phương pháp lực liên quan đến khớp dẻo 40

3.3 Các giả thiết được sử dụng trong việc mô hình hóa các phần tử dầm-cột khi tiến hành

3.4 Phương pháp hiệu chỉnh khớp dẻo để phân tích khung không gian có liên kết nửa

3.4.1 Hàm ổn định kể đến ảnh hưởng bậc 2 433.4.2 Độ bền chảy dẻo của mặt cắt tiết diện 493.4.3 Mô hình module tiếp tuyến CRC liên quan đến ứng suất dư 503.4.4 Hảm parabol để đễn tả sự chảy dẻo từ từ do uốn 51

3.4.7 Hiệu chỉnh ma trận độ cứng để kể đến sự hiện diện của khớp dẻo 59

CHƯƠNG 4: CHƯƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH KHUNG KHÔNG GIAN CÓ LIÊN

4.3.2 Lưu dữ liệu của bài toán 68

4.3.4 Thực hiện giải bài toán và xem kết quả 68

5.2 Bài toán 1: phân tích khung phẳng 2 tầng 1 nhịp có liên kết nửa cứng 705.3 Bài toán 2: phân tích khung phẳng 4 tầng 2 nhịp có liên kết nửa cứng 745.4 Bài toán 3: phân tích khung không gian 1 tầng 1 nhịp, có liên kết nửa cứng 795.5 Bài toán 4: phân tích khung không gian hai tầng, một nhịp có liên kết nửa cứng 855.6 Bài toán 5: phân tích khung không gian 4 tầng, 2 nhịp có liên kết nửa cứng 925.7 Bài toán 6: phân tích khung không gian 6 tầng (lệch tầng) , 2 nhịp có liên kết cứng.100

Mã nguồn chương trình

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương mở đầu

CHƯƠNG 0:

CHƯƠNG MỞ ĐẦU

0.1 SỰ CẦN THIẾT NGHIÊN CỨU VỀ KẾT CẤU THÉP

Ngành Xây Dựng là một ngành phục vụ trực tiếp cho đời sống nhân loại vàsự phát triển của xã hội Cùng với thời gian, ngành xây dựng đã có những tiến bộvượt bậc trong việc nghiên cứu khoa học, phát triển các kỹ thuật từ đó ứng dụng vàothực tế, nhằm tạo nên những công trình thẩm mĩ hơn, bền chắc hơn, vĩ đại hơn

Kết cấu công trình bằng thép là một phần quan trọng của Ngành Xây Dựng.Với vật liệu thép, con người đã làm được những công trình như khung nhà cao tầngbằng thép, kết cấu dàn không gian nhịp lớn, nhà khung thép tiền chế Ngoài ra còn

có những công trình chuyên dụng đặc biệt bằng thép như dàn khoan dầu trên biển,tháp trụ angten, bể chứa …

Mục tiêu của người kĩ sư trong việc phân tích, thiết kế các kết cấu là luônmuốn phân tích các kết cấu một cách chính xác nhất, tìm ra ứng xử thực tế của vậtliệu và của công trình khi đưa vào sử dụng thật sự Do vậy, việc áp dụng khoa họcvà công nghệ tiên tiến cũng như những nghiên cứu hoàn thiện phương pháp tính làhết sức cần thiết đối với ngành xây dựng và thiết kế kết cấu thép

0.2 GIỚI THIỆU MỘT SỐ CÔNG TRÌNH BẰNG THÉP TRÊN THẾ GIỚI VÀ TRONG NƯỚC

Công trình sử dụng xà ngang thép đầu tiên tại Nga đó là Điện Kremlin vàothế kỷ mười bảy Vào năm 1849, những dầm chữ I bằng thép cao 0,14 m, dài 5,4 mđã được sản xuất làm xà gồ mái cho ga tầu hoả ở Pari Dầm đinh tán đã được dùnglàm xà ngang cho khung thép của cung điện Crystal Palace ở Luân đôn năm 1851

Nhà khung thép 10 tầng đầu tiên là nhà Home Insurance Building được xâytại Chicago năm 1883 Vào cuối thế kỷ mười chín đầu thế kỷ hai mươi, các loại nhàsử dụng khung thép phát triển rất mạnh ở New York Sau đây là một vài số liệu vềcao ốc sử dụng khung thép đã được xây dựng khoảng đầu thế kỷ hai mươi: năm

1902 Flatiron cao 87m, năm 1904 Times Square cao 114m, năm 1908 MetropolitanTower cao 200m, năm 1912 Woolworth cao 234m, năm 1929 Chrysler cao 319mvà năm 1931 Empire State Building cao 381m.Theo thời gian nhà cao tầng sử dụngkết cấu khung thép vẫn tiếp tục được xây dựng tại Mỹ, một vài nhà điển hình được

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương mở đầu

xây dựng trong thập kỷ 70 là toà Standard Oil of Indiana Building tại Chicago cao359m năm 1970, Sears Building cao 445m năm 1972, First City Tower cao 207mtại Houston, Texas năm 1979

Một vài công trình bằng thép tiêu biểu ở Châu Âu là: Ngân hàng Quốc giaWestminster cao 183 m tại Luân Đôn (Anh) xây năm 1970, Tour MaineMontparnasse cao 209,13 m tại Pari (Pháp) xây năm 1971 Tổ hợp phát thanh tạiCologne (Đức) cao 119,19m xây năm 1975 Sân bay Matxcơva xây năm 1970 vớikích thước mặt bằng 301,8x133,5m và chiều cao 42,5m Các nhà cao tầng trênđường vành đai thành phố Matxcơva và nhà cao nhất của Liên xô cũ là trường đạihọc quốc gia Lomonoxov cao 239,5m đã được xây dựng ngay sau chiến tranh thếgiới thứ II

Những năm gần đây, tại Châu Á việc xây dựng các công trình cao tầng bằngthép cũng phát triển mạnh Tại Trung Quốc toà nhà cao nhất là Jinmao Tower xâydựng tại Thượng Hải cao 365m có 3 tầng hầm và cao 88 tầng, sau nó là toà PudongInternational Financial Mansion cao 230m có 3 tầng hầm và cao 53 tầng

Tại Nhật Bản có các công trình: nhà ở cao tầng Ashiya tại Osaka cao 84,26

m năm 1976, văn phòng Shinjuku cao 222,95m tại Tokyo năm 1976, nhà cao nhấtcủa Nhật bản sử dụng kết cấu khung thép hiện nay là toà Landuzark cao 296m

Nhà cao tầng sử dụng khung thép giữ kỷ lục thế giới gần đây nhất làPetronas Tower ở Malaysia cao 451,9m hoàn thành năm 1996

Qua một vài thông tin trên đây cho thấy kết cấu khung thép đã và đang đượcsử dụng rộng rãi và liên tục phát triển ở nhiều nước trên thế giới

0.3 CÁC ƯU ĐIỂM CỦA VẬT LIỆU THÉP KHI XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH

Khung thép lắp ráp nhanh, không cần sử dụng ván khuôn, trọng lượng nhẹhơn so với khung bêtông nhưng bền chắc, tuổi thọ công trình cao, các cấu kiện đượcsản xuất trong nhà máy có thể kiểm tra được chất lượng

Các tính chất của vật liệu thép không thay đổi nhiều theo thời gian so với bêtông Do được chế tạo với chất lượng tốt, có thể công nghiệp hoá xây dựng ở mứccao đã làm giảm rất nhiều các công việc ngoài hiện trường, tiết kiệm sức lao động

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương mở đầu

Kết cấu khung thép dễ đáp ứng được các yêu cầu thay đổi sau khi xây dựng,và có khả năng tái sử dụng tốt Sử dụng khung thép cho một không gian lớn, giảmđược các kết cấu tường ngăn và cột trung gian Tiết diện các phân tố nhỏ hơn nênchiếm ít diện tích nhà, cho một diện tích sử dụng lớn hơn Chiếm ít diện tích côngtrường do việc chế tạo khung thép ở trong xưởng, điều này rất quan trọng trong việcxây dựng ở thành phố Thời gian thi công không bị ảnh hưởng nhiều nếu điều kiệnthời tiết không thuận lợi Do trọng lượng nhẹ nên kết cấu móng nhỏ hơn, do đó tốnít vật liệu làm móng

Sử dụng khung thép tốc độ xây dựng nhanh, thời gian đưa công trình vàokhai thác được rút ngắn, nên sớm mang lại lợi ích kinh tế cho chủ đầu tư

0.4 ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

Từ trước đến nay, khi phân tích các hệ khung bằng thép (kể cả hệ khungphẳng và hệ khung không gian), người kĩ sư thường mô hình hóa các liên kết giữadầm và cột là cứng hoàn toàn hoặc khớp hoàn toàn Tuy nhiên qua thực tế làm việccủa kết cấu và từ các kết quả thí nghiệm cho thấy rằng ứng xử thật sự của liên kếtlại nằm ở giữa hai trạng thái trên tức là có một độ đàn hồi nhất định

Ngoài ra phương pháp phân tích thông thường kiểm tra độ bền và độ ổn địnhcủa các phần tử một cách riêng lẻ thông qua hệ số tải trọng Thực ra mỗi phần tửtrong hệ khung không làm việc một cách độc lập mà các phần tử cùng làm việc mộtcách đồng thời, có sự tác động tương hỗ và ảnh hưởng qua lại lẫn nhau Do đó cầnnghiên cứu về sự làm việc của khung thép có xét đến độ đàn hồi (tính nửa cứng) củaliên kết và kiểm tra độ bền, độ ổn định của toàn kết cấu như một thể thống nhất, từđó để phân tích và thiết kế cấu kiện một cách chính xác, sát với sự làm việc thực tếhơn so với mô hình khung thép thường dùng

Các hệ khung thép trên thực tế đều có dạng kết cấu không gian Sự làm việccủa phần tử cũng như của toàn hệ kết cấu là sự làm việc không gian Để đơn giảnhóa, trong một số trường hợp việc phân tích nội lực của hệ khung không gian đượcchuyển về bài toán phẳng, đây là cách làm gần đúng và đôi lúc cho kết quả khôngđúng với thực tế Việc phân tích bài toán không gian một cách trực tiếp giúp chúng

ta có được các giá trị nội lực đúng hơn, phù hợp với sự làm việc không gian của kếtcấu

Từ các phân tích ở trên, chúng ta thấy rằng việc phân tích hệ khung khônggian có xét đến tính nửa cứng của liên kết là điều cần thiết và có tính thực tiễn

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương mở đầu

0.5 MỤC ĐÍCH VÀ PHẠM VI CỦA ĐỀ TÀI

Nội dung của luận văn bao gồm 2 vấn đề chính là: thứ nhất là nghiên cứu vềtrạng thái làm việc, ứng xử trong thực tế của liên kết nửa cứng, mô hình hóa liên kếtnửa cứng và thứ hai là nghiên cứu về phương pháp nâng cao phân tích khung thépkhông gian có liên kết nửa cứng, từ đó xây dựng một chương trình máy tính vậndụng phương pháp nâng cao để phân tích khung không gian có liên kết nửa cứng

Luận văn chỉ giới hạn nghiên cứu và phân tích hệ khung thép không gianđược cấu tạo từ thép hình chữ I với các liên kết cấu tạo bằng thép góc

Luận văn gồm 7 chương với các nội dung chính như sau:

Chương 0: Chương mở đầu

Chương 1: Tổng quan

Tình hình nghiên cứu về kết cấu khung thép trên thế giới và ở ViệtNam, từ đó xác định hướng nghiên cứu của luận văn

Chương 2: Liên kết nửa cứng và mô hình hóa liên kết nửa cứng

Giới thiệu về các loại liên kết thường dùng và giới thiệu các mô hìnhđể xét đến tính nửa cứng của liên kết

Chương 3: Phương pháp phân tích nâng cao, phân tích khung không gian có

liên kết nửa cứng phương pháp hiệu chỉnh khớp dẻo

Trình bày về các phương pháp phân tích nâng cao, phương pháp hiệuchỉnh khớp dẻo là phương pháp nâng cao được vận dụng để phân tích khungkhông gian có liên kết nửa cứng

Chương 4: Chương trình phân tích khung không gian có liên kết nửa cứng

bằng phương pháp nâng cao

Giới thiệu chương trình phân tích khung không gian có liên kết nửacứng bằng phương pháp nâng cao, giới thiệu lưu đồ, cách thức nhập liệu vàhoạt động của chương trình

Chương 5: Các bài toán minh họa

Trình bày các bài toán minh họa, so sánh kết quả và nhận xét

Chương 6: Kết luận và phương hướng phát triển

Tài liệu tham khảo

Phụ lục mã nguồn các chương trình máy tính

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 1: Tổng quan

Với các phương pháp tính mới và công nghệ chế tạo tiên tiến, chúng ta có thểphân tích thiết kế các khung thép một cách tối ưu, giảm được kích thước, trọnglượng của dầm và cột nhưng vẫn đảm bảo khả năng chịu lực

Trong kết cấu khung thép, liên kết giữa dầm và cột là liên kết cơ bản tạo nênkết cấu khung, đóng vai trò hết sức quan trọng, đảm bảo sự làm việc bình thườngcủa khung, và ảnh hưởng rất nhiều đến khả năng chịu lực, độ cứng, độ ổn định củatoàn hệ kết cấu Sự phân tích kết cấu liên quan đến việc mô hình hóa các phần tửcủa kết cấu, đặc biệt là ứng xử của các liên kết giữa các phần tử

Thông thường, liên kết trong kết cấu được phân ra làm 2 loại: mô hình liênkết cứng và mô hình liên kết khớp Mô hình liên kết cứng giả thiết rằng không tồntại góc xoay tương đối tại liên kết và moment tại đầu dầm được truyền hoàn toàncho cột Ngược lại, liên kết khớp giả thiết rằng không có ràng buộc về xoay tại liênkết và moment tại liên kết luôn bằng 0 Lợi ích của việc lý tưởng hóa liên kết làcứng hoặc khớp bởi vì chúng đơn giản, dễ sử dụng trong việc phân tích và thiết kếkết cấu

Tuy nhiên trên thực tế trong các liên kết đều có độ đàn hồi nhất định do biếndạng của các phần tử được liên kết và biến dạng cục bộ của các phân tố nối nhưbulông, tấm nối , nghiên cứu về liên kết nửa cứng và các kết cấu có liên kết nửacứng giúp chúng ta phân tích trạng thái của kết cấu một cách chính xác và trựcquan

Khi tính toán kết cấu với các liên kết được giả sử là cứng tuyệt đối, chuyểnvị của nút nhỏ, moment giữa dầm nhỏ nhưng moment tại các mặt cắt gần liên kết

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 1: Tổng quan

thường có giá trị lớn Ngược lại trong kết cấu với các liên kết là khớp, các nút cóchuyển vị lớn, moment tại đầu dầm bằng 0 nhưng moment tại giữa dầm lại lớn

Với kết cấu có các liên kết được xem là nửa cứng, do có sự phân phối lại nộilực nên giá trị moment tại đầu dầm giảm so với trường hợp xem liên kết là tuyệt đốicứng và moment giữa dầm giảm so với trường hợp xem liên kết là khớp lý tưởng, từđó có thể giảm được kích thước của dầm, cột và kích thước của liên kết Vì vậy việcxem các liên kết là nửa cứng giúp làm giảm được trọng lượng của kết cấu khung,giảm được chiều cao của dầm, chiều cao xây dựng của từng tầng cũng giảm đi,giảm được vật liệu bao che, cũng như giảm được năng lượng tiêu thụ trong quátrình sử dụng, mang lại lợi ích kinh tế cao

Một trong những trở ngại hiện nay là chưa có một phương pháp thống nhấtđể phân tích và tính toán khung thép có liên kết nửa cứng Đặc biệt với những bàitoán phân tích về: ổn định, phi tuyến hình học, dao động của khung thép có liên kếtnửa cứng hiện nay thường tính toán gần đúng bằng cách tách ra từng phần tử dầmhoặc cột độc lập để tính Do vậy kết quả đạt được chỉ là gần đúng và tương đối khóáp dụng trong thực tế

Với sự phát triển mạnh mẽ của ngành kỹ thuật máy tính cùng với các phươngpháp số, các phương pháp phân tích kết cấu một cách trực tiếp như một hệ tổng thểđang được nghiên cứu phát triển và hứa hẹn sẽ là một phương pháp của tương lai

1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VỀ KHUNG THÉP CÓ LIÊN KẾT NỬA CỨNG [3], [4], [6], [7], [17], [18]

Trên thế giới, vấn đề phân tích kết cấu khung thép với liên kết nửa cứng đãđược nghiên cứu từ rất lâu Những nghiên cứu khởi đầu về xác định độ đàn hồi củaliên kết được tiến hành tại ủy ban nghiên cứu kết cấu thép (Steel StructuresResearch Committee) của Anh từ năm 1934 Cùng thời gian đó các nghiên cứutương tự cũng được thực hiện tại Hội đồng nghiên cứu quốc gia Canađa Tiếp sau làtại trường Đại học Lehigh của Mỹ năm 1942

Các nghiên cứu về liên kết nửa cứng đã được nhiều tác giả quan tâm như:-Baker (1931,1934), Rathbun (1936) áp dụng phương pháp độ dốc-độ võngvà phân phối moment để phân tích khung nửa cứng Sau đó phương pháp này đượctiếp tục nghiên cứu bởi Baker và Williams (1936), Johnston và Mount (1942),Steward (1949), Sourochnikoff (1950)

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 1: Tổng quan

-Monforton và Wu (1963) kết hợp ảnh hưởng của liên kết nửa cứng vàophương pháp ma trận độ cứng bằng cách nhân thêm một ma trận hiệu chỉnh vào matrận độ cứng phần tử có liên kết cứng Một thủ tục tương tự cũng được đề xuất sauđó bởi Livesley (1964), Gere và Weaver (1965) trong đó quan hệ moment-góc xoayđược giả thiết là tuyến tính và hệ số liên kết nửa cứng tuyến tính được dùng để hiệuchỉnh ma trận độ cứng dầm

-DeFalco và Marino (1966) tiến hành hiệu chỉnh chiều dài ảnh hưởng của cộttrong thiết kế thông qua độ cứng của dầm Độ cứng này được biểu diễn bằng mộthàm của hệ số liên kết nửa cứng Z do Lothers (1960) đề nghị

-Romstad và Subramanian (1970) nghiên cứu về bài toán phân tích ổn địnhcủa khung nửa cứng

-Lightfoot và Le Messurier (1974) phân tích khung nửa cứng có xét đến biếndạng lực cắt và lực dọc của liên kết

-Frye và Morris (1975) đề xuất mô hình đa thức để đánh giá ứng xử của liênkết nửa cứng và giới thiệu một cách tính lặp để xét đến ảnh hưởng phi tuyến củaliên kết Họ giả thiết rằng ứng xử của vật liệu là đàn hồi tuyến tính và từ đó pháttriển phương trình diễn tả mối quan hệ giữa moment và góc xoay tương đối trongcác liên kết khung

-Moncars và Gestle (1981) trình bày phương pháp chuyển vị sử dụng ma trận(matrix displacement method) để phân tích khung có xét đến liên kết nửa cứng

-Simitses và Gestle (1982), Simitses, Swishhem và Vlahinos (1984) nghiêncứu ổn định của khung có kể đến liên kết nửa cứng

-Gerstle (1985) trình bày các phương trình liên quan đến liên kết nửa cứngtrong khung thép Từ đó đề nghị trình tự thiết kế khung thép có liên kết nửa cứng

-Poggi và Zandonini (1985) thuộc đại học Politecnico of Milan cũng công bốkết quả nghiên cứu ban đầu về ứng xử của khung thép có liên kết nửa cứng

-Chen và Lui (1985) đề nghị mô hình liên kết cột-dầm để áp dụng trong thựchành thiết kế Mô hình này phát triển dựa trên dữ liệu thực nghiệm

-Lei Xu và Donale E.Grieson (1992) giới thiệu phương pháp tự động hóatrên máy tính để thiết kế tối ưu khung thép có xét đến ảnh hưởng của liên kết nửacứng

-Seung-Eock Kim và Wai-Fah Chen (1995) đề nghị phương pháp phân tíchnâng cao (advanced analysis) dùng trong thực hành để thiết kế khung thép có liên

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 1: Tổng quan

kết nửa cứng Phương pháp này xét đồng thời tất cả các ảnh hưởng phi tuyến củaliên kết, phi tuyến hình học và vật liệu

-Liew J.Y.R và cộng sự (1997) đã tiến hành thí nghiệm khung không giằngcó liên kết nửa cứng làm cơ sở so sánh khi tiến hành phân tích dẻo bậc 2

-Yosuk Kim và Wai-Fah Chen (1998) đề nghị một phương pháp thực hànhkhác để thiết kế khung thép có liên kết nửa cứng trên cơ sở quy phạm AISC-LRDF

-G.C.Clifton và J.W.Butterworth (1999), GC.Clifton và J.W.Butterworth vàM.Pantke (2001) tiến hành nghiên cứu đề nghị các mô hình liên kết nửa cứng tronghệ khung chống động đất

-Kim Seung Eock, Choi Se Hyu, Park Moon Ho (2001) dùng phương phápnâng cao để phân tích khung thép không gian có liên kết nửa cứng

-Những nghiên cứu về khả năng chịu động đất của khung thép liên kết nửacứng cũng đã được thực hiện Ứng xử động của liên kết được nghiên cứu bởiLionberger và Weaver (1969), Suko và Adams (1971) trong đó ứng xử đàn dẻo củaliên kết được mô phỏng bởi các lò xo tương đương Theo Astaneh (1994) liên kếtnửa cứng có tính mềm dẻo, và hấp thụ năng lượng cao, do vậy khả năng kháng chấntốt hơn so với liên kết cứng

Ở Việt Nam, vấn đề về liên kết nửa cứng được xem là khá mới và đang dầnđược nghiên cứu Đã có một số tác giả trong nước nghiên cứu về vấn đề này như:

-Vũ Quốc Anh (Đại học kiến trúc Hà Nội) nghiên cứu về khung có liên kếtnửa cứng Bài báo cáo vừa trình bày ở hội nghị “Advances building Technology,Dec 2002” tại Đại học Bách khoa HongKong có tựa đề “Analysis Plane Steel Framewith semi-rigid Connection and rigid-zones with Consideration of Second-OrderEffect”

-Trần Tuấn Kiệt (Đại học Bách Khoa TP.HCM) đã thực hiện luận văn Thạcsĩ của mình với đề tài: “Phân tích Khung thép phẳng có liên kết nửa cứng bằngphương pháp nâng cao” tháng 12 năm 2002

-Ngô Hữu Cường (Đại học Bách Khoa TP.HCM) đã thực hiện luận văn Thạcsĩ của mình với đề tài: “Phân tích vùng dẻo và phi tuyến hình học cho khung thépphẳng bằng phương pháp phần tử hữu hạn” tháng 6 năm 2003

Hiện nay tại Việt Nam chưa có nghiên cứu nào về vấn đề phân tích khungkhông gian có liên kết nửa cứng

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 1: Tổng quan

1.3 CÁC TIÊU CHUẨN CÓ XÉT ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA LIÊN KẾT NỬA CỨNG

Phân tích khung thép có liên kết nửa cứng đã được xét đến trong các quytrình và tiêu chuẩn kết cấu thép Cụ thể sớm nhất là Tiêu chuẩn Ấn Độ IS 875-1964,sau đó là Tiêu chuẩn Anh BS 449 - 1969, BS 5950 - 2000, Tiêu chuẩn Đức DIN

18800 : 1990, Tiêu chuẩn Australia AS 4100-1990, Tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode

3, Tiêu chuẩn Mỹ AISC-LRFD 1999 Theo qui định trong các tiêu chuẩn trên, độđàn hồi của liên kết được phép đưa vào thiết kế và tính toán cấu tạo khung thép

Tính toán khung thép có liên kết nửa cứng trong vùng động đất đã có đề cậptrong tiêu chuẩn thiết kế của Ấn Độ 1893 -1970 , tiêu chuẩn tải trọng của Mỹ UBC

1994, và các qui định về thiết kế kết cấu thép trong vùng động đất của Mỹ (SeismicProvisions for Structural Steel Building AISC: 2002)

Mặc dù liên kết nửa cứng được đưa vào tiêu chuẩn một số nước, nhưng vẫnchưa có những qui định kỹ thuật về thiết kế chi tiết, cũng như phương pháp tính cụthể giúp các kỹ sư có thể đưa liên kết nửa cứng ứng dụng vào thực tế xây dựng

Theo Tiêu chuẩn kết cấu thép Việt Nam TCVN 5575 : 1991, liên kết nửacứng vẫn chưa được đề cập, cả về việc phân loại liên kết cũng như phương pháptính

1.4 LIÊN KẾT NỬA CỨNG:

Thông thường, khi phân tích nội lực của một hệ kết cấu, tùy theo cảm tínhcủa người thiết kế mà xem các nút là ngàm lý tưởng hay khớp lý tưởng Tuy nhiên,trên thực tế các nút không bao giờ là ngàm tuyệt đối hay là khớp tuyệt đối mà là ởtrạng thái giữa ngàm và khớp

Tùy cách liên kết trong thực tế mà các nút có thể thiên về trạng thái ngàmhay trạng thái khớp Ứng với từng kiểu liên kết , nội lực của cấu kiện sẽ thay đổinhư hình 1.1

Liên kết nửa cứng (semi-rigid connection) là một khái niệm mới để xét đếntính đàn hồi của liên kết Khi phân tích khung thép có xét đến ảnh hưởng của liênkết nửa cứng, nội lực trong khung sẽ được phân phối lại, chuyển vị của các nút tănglên

Mô hình hóa liên kết nửa cứng nghĩa là xác lập mối quan hệ moment-gócxoay của liên kết để từ đó ứng dụng vào việc phân tích và thiết kế kết cấu

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 1: Tổng quan

Hình 1.1 So sánh nội lực của các dạng liên kết

Đã có rất nhiều thí nghiệm và nghiên cứu được thực hiện nhằm tìm ra hàmquan hệ moment-góc xoay của liên kết và nhìn chung đó là một đường cong phituyến

Mô hình tính khung có xét đến liên kết nửa cứng tuy đã được nghiên cứu từkhá lâu nhưng còn gặp khó khăn khi đưa vào thực tế, vì thiếu phương pháp cũngnhư công cụ tính toán phù hợp Khối lượng tính toán và mức độ phức tạp sẽ tăng lênvà rất khó sử dụng các phương pháp tính toán thủ công

Với công cụ tính toán phát triển nhanh, đặc biệt là khả năng phân tích xử lýcủa máy vi tính và các ngôn ngữ lập trình mạnh, trong những năm gần đây cũng đãxuất hiện nhiều công trình nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm, tiếp cận các môhình làm việc chính xác hơn cho khung thép Trong đó mô hình tính toán khung

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 1: Tổng quan

thép có liên kết nửa cứng là một trong những hướng phát triển mới trong phân tíchvà tính toán khung thép hiện nay

Hiện nay trên thế giới vấn đề liên kết nửa cứng đã được nghiên cứu nhiều vớicác khía cạnh khác nhau và ngày càng được phát triển thêm

1.5 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH NÂNG CAO [2], [6], [7], [8]

Khi thiết kế công trình, nếu chỉ kiểm tra điều kiện bền và điều kiện cứng thìchưa đủ phán đoán khả năng làm việc của công trình Trong nhiều trường hợp, đặcbiệt đối với những cấu kiện chịu nén hoặc nén uốn, tuy tải trọng chưa đạt tới giá trịphá hoại và đôi khi còn nhỏ hơn giá trị giới hạn về điều kiện bền và điều kiện cứng,nhưng công trình vẫn có thể mất khả năng bảo toàn dạng cân bằng ban đầu ở trạngthái biến dạng mà chuyển sang dạng cân bằng khác Dạng cân bằng mới này sẽ gây

ra trong hệ những ứng suất phụ và làm cho công trình bị phá hoại Hiện tượng nàyđược gọi là hiện tượng mất ổn định

Độ bền và độ ổn định của toàn hệ kết cấu và của các phần tử là liên quan mậtthiết và ảnh hưởng lẫn nhau Tuy nhiên phương pháp thông thường là thực hiệnphân tích, kiểm tra độ bền và độ ổn định của từng phần tử riêng lẻ thông qua hệ sốchiều dài ảnh hưởng mà chưa xét được ảnh hưởng qua lại giữa hệ kết cấu và từngphần tử Bởi vì mối quan hệ này trong hệ thống kết cấu khung là phức tạp, việc biểudiễn qua hệ số chiều dài tính toán của từng phần tử là cách gần đúng và đơn giảnhoá Phương pháp này còn gọi là phương pháp phân tích không trực tiếp

Việc kiểm tra ổn định của hệ kết cấu bằng cách sử dụng hệ số chiều dài tínhtoán thường gặp khó khăn trong việc tự động hoá thiết kế Vì vậy cần xây dựngđược bài toán ổn định tổng quát, kể được ảnh hưởng ổn định của toàn hệ đến ổnđịnh từng phần tử và ngược lại

Với sự phát triển mạnh mẽ của ngành kỹ thuật máy tính, các mô hình phântích bằng phương pháp số đã được phát triển để phân tích dẻo bậc 2 cho các khungthép Từ đó, hai khía cạnh là độ ổn định của từng phần tử riêng lẻ và độ ổn định củatoàn hệ kết cấu có thể được xử lý chính xác để xác định khả năng chịu lực lớn nhấtcủa toàn hệ kết cấu Phương pháp phân tích toàn hệ kết cấu như trên gọi là phươngpháp trực tiếp hay còn gọi là phương pháp nâng cao Với phương pháp này, chúng

ta có thể tìm được độ bền ở trạng thái giới hạn và độ bền ổn định của hệ kết cấu vàcủa từng cấu kiện riêng lẻ đồng thời xem xét được sự tương quan của hệ cấu kiện,vì vậy việc kiểm tra ổn định riêng lẻ từng cấu kiện là không còn cần thiết nữa

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 1: Tổng quan

Sự khác nhau cơ bản của phương pháp phân tích nâng cao và phương phápthông thường là phương pháp phân tích nâng cao có thể tiên đoán độ bền của toànhệ kết cấu trong khi phương pháp thông thường chỉ có thể xác định độ bền của từngcấu kiện thành phần

Với các phương pháp phân tích thông thường, ảnh hưởng phi tuyến của vậtliệu và phi tuyến hình học được xét đến trong các công thức thiết kế cấu kiện Vớiphương pháp phân tích nâng cao, chúng ta có thể kể đến tính phi tuyến về vật liệuvà phi tuyến về hình học của các phần tử một cách trực tiếp

Phương pháp phân tích nâng cao cho kết cấu khung không gian đã từng đượcnghiên cứu bởi Orbison(1982), Prakash và Powell(1993), Liew va Tang(1998)[6]

Phương pháp của Orbison là phương pháp phân tích khớp đàn dẻo không xétđến biến dạng của lực cắt Tính phi tuyến của vật liệu được xem xét bởi môđun tiếptuyến Et và tính phi tuyến hình học được xem xét bởi ma trận độ cứng hình học.Tuy nhiên phương pháp của Orbison cho độ bền dẻo bé hơn 7% trong các phần tửchỉ chịu lực dọc

Prakash và Powell sử dụng phương pháp khớp dẻo Sự không tuyến tính củavật liệu được xét đến thông qua mối quan hệ ứng suất-biến dạng của các thớ trongmặt cắt Sự phi tuyến hình học gây ra bởi lực dọc được xét đến bằng cách sử dụng

ma trận độ cứng hình học, tuy nhiên sự phi tuyến gây ra bởi sự tương tác giữamomen uốn và lực dọc thì không được xét đến Phương pháp này cho độ bền và độcứng lớn hơn trong các phần tử chịu lực dọc

Liew và Tang sử dụng phương pháp hiệu chỉnh khớp dẻo Ảnh hưởng củaứng suất dư được kể đến bằng cách mô hình phần tử hữu hạn truyền thống Ứng xửphi tuyến của vật liệu được xét đến thông qua các thông số dẻo mô tả mặt biên vàmặt chảy dẻo Phương pháp của Liew và Tang cũng cho kết quả nhỏ hơn 7% trongcác phần tử chịu lực dọc

Với những ưu điểm của mình, phương pháp phân tích nâng cao đang ngàycàng được nghiên cứu và ứng dụng nhiều trong việc phân tích và thiết kế kết cấutrên thế giới

Luận văn này là một sự phát triển từ luận văn của Trần Tuấn Kiệt, trong đósử dụng phương pháp hiệu chỉnh khớp dẻo là một phương pháp nâng cao, mở rộngviệc phân tích khung phẳng sang phân tích khung không gian có xét đến tính nửacứng của liên kết

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 2: Liên kết nửa cứng và mô hình hóa liên kết nửa cứng

Theo AISC 1989, thiết kế theo ứng suất cho phép ASD (Allowable StressDesign Specification) đã phân ra ba loại liên kết trong khung thép như sau:

-Loại 1 - Liên kết cứng: Loại liên kết này được giả thiết: liên kết giữa dầm

và cột đủ cứng để đảm bảo góc hình học ban đầu của liên kết khi kết cấu làm việc.Khi kết cấu làm việc góc xoay của tiết diện cột bằng góc xoay của tiết diện đầu dầmtại liên kết Liên kết cứng cần được thiết kế sao cho sự biến dạng của liên kết khôngảnh hưởng đến sự phân bố nội lực và chuyển vị trong hệ kết cấu Liên kết loại 1được giả sử để phân tích kết cấu đàn hồi

-Loại 2 – Liên kết khớp: Loại liên kết này được giả thiết: moment trong liên

kết bằng không, và chỉ tồn tại thành phần lực cắt Khả năng chống xoay của liên kếtkhông đáng kể Khi kết cấu làm việc dầm được xoay tự do tại liên kết và không ảnhhưởng đến góc xoay của cột tại liên kết

-Loại 3 – Liên kết đàn hồi: Loại liên kết này được giả thiết: không đủ độ

cứng để giữ được góc hình học ban đầu của liên kết khi kết cấu làm việc Loại liênkết này chịu toàn bộ lực cắt và một phần moment

Theo AISC 1993, thiết kế kết cấu theo tải trọng và các hệ số tỉ lệ LRFD (TheLoad and Resistance Factor Design Specification) đã đề ra 2 loại liên kết trong kếtcấu là:

-Loại liên kết cứng hoàn toàn FR (fully restrained): được xem như liên kết

loại 1 theo ASD

-Loại liên kết cứng một phần PR (Partially restrained): loại này bao gồm

loại 2 và loại 3 theo ASD

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 2: Liên kết nửa cứng và mô hình hóa liên kết nửa cứng

Dưới đây trình bày một số kiểu liên kết cơ bản trong khung thép:

Kiểu liên kết 1- Liên kết một thép góc hoặc một thép bản nối cột với bụng dầm, hình 2.2a.

Liên kết cấu tạo bằng một thép góc liên kết bu lông với cột và bụng dầm (1a)hoặc bằng một bản thép được hàn với cột và được nối với dầm bằng bulông (1b).Liên kết khi sử dụng thép góc hàn vào cột thì tốn ít vật liệu hơn so với liên kếtbulông và có độ cứng chống uốn bằng hoặc lớn hơn so với liên kết bu lông Liên kếtmột thép góc có độ cứng chống uốn bằng 0,5 lần liên kết hai thép góc (hình 2.2b).Theo AISC, liên kết này xếp vào liên kết loại 2

Kiểu liên kết 2 – Liên kết hai thép góc nối cột với bụng dầm , hình 2.2b.

Liên kết hai thép góc trong hầu hết các tiêu chuẩn cho phép sử dụng bu lôngcường độ cao Sự xoay của liên kết phụ thuộc chủ yếu vào biến dạng của thép góc,để đảm bảo yêu cầu của liên kết loại 2 cần cấu tạo chiều dầy của thép góc nhỏ nhấtcó thể Mặc dù độ cứng chống uốn của liên kết này lớn hơn liên kết một thép gócnhưng AISC vẫn xếp liên kết này vào liên kết loại 2

0 40 80 120 160 200 240 280 320 360

.004 008 012 016 020 024 028 032 036

KiÓu 5a KiÓu 5b

KiÓu 3

KiÓu 4

KiÓu 6 KiÓu 2 KiÓu 1 Khíp KiÓu 7

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 2: Liên kết nửa cứng và mô hình hóa liên kết nửa cứng

Kiểu liên kết 3: Liên kết hai thép góc nối cột với cánh trên và cánh dưới của dầm và hai thép góc nối cánh cột với bụng dầm, hình 2.2c.

Liên kết được cấu tạo bằng hai thép góc liên kết ở cánh trên và cánh dưới củadầm đồng thời với hai thép góc liên kết hai bên bụng dầm Liên kết này có khả năngtăng độ cứng và chịu lực cắt của liên kết hai thép góc liên kết cánh trên và cánhdưới của dầm Theo AISC, liên kết này thuộc liên kết loại 3

Kiểu liên kết 4: Liên kết hai thép góc nối cột với cánh trên và cánh dưới của dầm, hình 2.2d.

Liên kết cấu tạo hai thép góc ở cánh trên và cánh dưới của dầm, theo AISC

mô tả, sự làm việc kiểu liên kết này như sau: (1) thép góc cánh trên có tác dụng giacường ổn định cánh nén của dầm; và (2) thép góc liên kết cánh dưới của dầm có tácdụng truyền phản lực thẳng đứng, và một phần không đáng kể moment của dầm vàocột Theo AISC, liên kết này được xếp vào liên kết loại 3

Kiểu liên kết 5: Liên kết tấm nối mở rộng (5a), và tấm nối bằng mặt (5b).

Liên kết tấm nối mở rộng (5a), hình 2.2 e, liên kết tấm nối bằng mặt (5b)được cấu tạo giống tấm nối mở rộng nhưng chiều cao tấm nối bằng chiều cao dầm.Thường tấm nối được hàn với bản bụng và hai cánh dầm tại xưởng và liên kết bulông với cánh cột ngoài công trường Liên kết tấm nối mở rộng được phân ra làmhai loại: tấm nối mở rộng về cánh trên, hoặc cả cánh trên và cánh dưới của dầm.Liên kết tấm nối thể có sườn gia cường ở bụng cột, hình 2.2 f Liên kết tấm nốibằng mặt có độ cứng chống uốn nhỏ hơn liên kết tấm nối mở rộng Theo AISC, cácliên kết tấm nối thuộc liên kết loại 1

Kiểu liên kết 6: Liên kết bản nối bụng dầm với cột, hình 2.2 h.

Liên kết sử dụng bản nối có chiều cao thấp hơn chiều cao của dầm, hàn vàobụng dầm, và được liên kết bu lông với cánh cột Quan hệ moment và góc xoay củaliên kết này tương tự kiểu liên kết 2 Liên kết này thường thiết kế để chịu lực cắt từdầm vào cột Theo phân loại của AISC, liên kết này thuộc liên kết loại 3

Kiểu liên kết 7: Liên kết hai thép hình T nối cánh dầm với cột, hình 2.2 g.

Liên kết này cho độ cứng chống uốn lớn nhất trong các liên kết kể trên Liênkết cấu tạo bằng hai thép hình chữ T liên kết bu lông hoặc liên kết hàn với cánh trênvà cánh dưới của dầm và liên kết bu lông với cột Theo AISC, liên kết này thuộcliên kết loại 1

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 2: Liên kết nửa cứng và mô hình hóa liên kết nửa cứng

Hình 2.2: Các kiểu liên kết cơ bản

2.2 CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG TỚI ĐỘ CỨNG CỦA LIÊN KẾT:

2.2.1 Ảnh hưởng của bản thân liên kết (bu lông, thép góc, bản nối)

Với liên kết bu lông, sự trượt giữa các phân tố được nối (dầm và cột) lànguyên nhân chính sinh ra tính đàn hồi liên kết Biến dạng của các thép góc, của cácbản nối cũng sinh ra độ đàn hồi của liên kết Để tăng độ cứng của liên kết cần dùngít nhất là hai hàng bulông, tăng độ xiết chặt của bulông, tăng độ dày của các bảnnối

Với cùng kiểu liên kết, những liên kết dầm – cột ở biên cũng có độ đàn hồilớn hơn so với các cột ở giữa

2.2.2 Ảnh hưởng của kiểu liên kết:

Dưới đây trình bày sự nghiên cứu ảnh hưởng của một số kiểu liên kết đếnbản thân liên kết

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 2: Liên kết nửa cứng và mô hình hóa liên kết nửa cứng

• Kiểu liên kết 1a:

Độ mềm của liên kết này chủ yếu là do trượt giữa dầm và thép góc khi thépgóc được nối với dầm bằng bulông, do biến dạng của thép góc, ngoài ra còn có ảnhhưởng do sự dãn dài của bu ông khi thép góc được nối với cột bằng bulông và dobiến dạng cục bộ giữa dầm và cột Để tăng khả truyền mômen của liên kết này cầntăng độ dày và chiều cao của thép góc cũng như tăng số bulông

Loại liên kết này có thể truyền được khoảng từ 7% đến 10% mômen dẻo củadầm

• Kiểu liên kết 1b:

Với kiểu liên kết này (bản thép được hàn với cột và được nối với dầm bằngbulông) có độ cứng lớn hơn kiểu 1 một chút do tấm thép ít khi biến dạng hơn thépgóc Theo thực nghiệm của Richard và các cộng sự của ông, nếu dùng bulôngthường và xiết bằng tay thì độ cứng của liên kết không đáng kể

• Kiểu liên kết 2:

Độ mềm của kiểu liên kết này cũng tương tự như kiểu liên kết 1, chủ yếu là

do sự trượt giữa dầm và thép góc khi thép góc được liên kết với dầm bằng bulôngvà một phần nhỏ do sự dãn dài của bulông khi thép góc được nối với cột bằngbulông, do biến dạng của bản cánh cột và của thép góc

Để tăng khả năng truyền mômen cần tăng độ dày của thép góc, tăng số lượngbulông và giảm khoảng cách ngang của các bulông nối thép góc với cột Loại liênkết này có thể truyền được từ 10% đến 15% mômen dẻo của dầm

• Kiểu liên kết 4:

Độ mềm của kiểu liên kết này chủ yếu là do biến dạng của thép góc và do trượtgiữa dầm và thép góc Để tăng độ cứng của liên kết cần tăng độ dày của thép góc vàgiảm khoảng cách từ bulông chịu kéo đầu tiên đến bản cánh của dầm

Đường cong đặc tính (đường cong quan hệ giữa mômen và góc xoayθ) củaliên kết này là phi tuyến, khả năng truyền mômen có thể đạt tới 50% mômen dẻocủa dầm Đây là loại liên kết đàn hồi điển hình

• Kiểu liên kết 5a:

Liên kết này có độ đàn hồi là do biến dạng của tấm nối và bản cánh cột ởvùng chịu kéo và do mất ổn định cục bộ của bản bụng cột ở vùng chịu nén Độ cứngcủa liên kết sẽ tăng khi độ dày của bản cánh cột tăng, cũng như khi tăng độ dày củatấm nối

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 2: Liên kết nửa cứng và mô hình hóa liên kết nửa cứng

• Kiểu liên kết 5b:

Liên kết này có độ mềm do biến dạng của tấm nối và cột, độ cứng liên kết sẽtăng khi chiều dày bản nối tăng, giảm khoảng cách ngang giữa các bulông và cần bốtrí bulông chịu kéo sát vào cánh của dầm, cần kéo dài tấm nối xuống dưới cánh néncủa dầm thêm một chút Loại liên kết này cũng là loại liên kết đàn hồi điển hình,trong một vài trường hợp có thể truyền được mômen vào khoảng từ 60% đến 70%mômen dẻo của dầm

• Kiểu liên kết 7:

Liên kết có độ đàn hồi là do biến dạng của thép chữ T và của bản cánh cột,cũng như do trượt giữa bản nối và dầm Kích thước của thép chữ T có ảnh hưởngtới độ cứng và khả năng truyền mômen của liên kết

Liên kết dạng này cũng truyền được khoảng từ 70% đến 80% mômen dẻocủa dầm

2.2.3 Ảnh hưởng của phân tố được nối:

Biến dạng của phân tố được nối đặc biệt là biến dạng trượt của bản bụng cộttrong khoảng giữa hai bản cánh dầm có ảnh hưởng rất lớn tới độ cứng của liên kết

γ

Hình 2.3: Biến dạng trượt của bản bụng cột

2.3 TÍNH CHẤT VÀ ỨNG XỬ CỦA LIÊN KẾT NỬA CỨNG [3], [4]

Sự phân tích và thiết kế thông thường các khung bằng thép thường giả sửrằng các liên kết là cứng tuyệt đối hoặc là khớp Việc giả sử các liên kết là hoàntoàn cứng nghĩa là không có góc xoay tương đối nào tại liên kết xuất hiện và

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 2: Liên kết nửa cứng và mô hình hóa liên kết nửa cứng

moment của dầm được truyền hoàn toàn cho cột Ngược lại, liên kết khớp nghĩa làkhông có ràng buộc nào về góc xoay tại liên kết và moment tại liên kết bằng 0 Việclý tưởng hóa các liên kết như trên làm cho việc phân tích và thiết kế kết cấu trở nênđơn giản và dễ dàng, Tuy nhiên, có một điều hiển nhiên là tất cả các liên kết dầm-cột đều có một độ cứng nhất định, trạng thái ứng xử của liên kết nằm giữa cứnghoàn toàn và khớp hoàn toàn

Liên kết giữa dầm và cột là nơi tập trung lực dọc, lực cắt, mômen uốn vàxoắn Lực dọc, lực cắt và moment xoắn được coi là nhỏ so với mômen uốn, nên tachỉ xét ảnh hưởng của mômen uốn tới sự thay đổi của liên kết Như miêu tả tronghình 2.4, góc quay của liên kết là θr khi có mômen là M Góc θr tương ứng với sựquay tương đối giữa dầm và cột tại liên kết Vì vậy, tính chất của liên kết nửa cứngđược biểu thị bằng mối quan hệ giữa mômen M và góc xoayθr

Các kết quả nghiên cứu cho thấy độ cứng của liên kết khi dầm chịu uốnngang (uốn theo phương trục yếu) là rất nhỏ và có thể bỏ qua Hơn nữa trên thực tếdầm không chịu uốn ngang do có hệ giằng và các bản sàn chống đỡ Do đó có thểxem như dầm liên kết khớp với cột theo phương uốn ngang

θr

m

Hình 2.4: Quan hệ moment- góc xoay của liên kết nửa cứng

Ứng xử moment-góc xoay của các loại liên kết nửa cứng thông dụng khácnhau được thể hiện trên hình (2.1) Tất cả các loại liên kết đều biểu diễn ứng xử phituyến của moment-góc xoay nằm ở giữa 2 trạng thái liên kết cứng hoàn toàn và liênkết khớp hoàn toàn Liên kết với một thép góc bản bụng (single web angle) đượcxem là gần với liên kết khớp nhất và liên kết T-stub được coi là cứng nhất Đườngcong moment-góc xoay của tất cả các loại liên kết là phi tuyến ứng với tải tác dụng.Sự phi tuyến của liên kết là do các yếu tố như sự không liên tục và đồng nhất của

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 2: Liên kết nửa cứng và mô hình hóa liên kết nửa cứng

vật liệu làm liên kết, sự chảy dẻo cục bộ của các thành phần, sự mất ổn định cục bộcủa thép tấm liên kết và các yếu tố như đã nói ở phần 2.2

2.4 CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN ỨNG XỬ CỦA KHUNG THÉP

Những yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến ứng xử của kết cấu khung thép cóliên kết nửa cứng có thể phân làm 3 loại: phi tuyến liên kết, phi tuyến hình học, phituyến vật liệu

2.4.1 PHI TUYẾN VỀ LIÊN KẾT

Ứng xử về biến dạng của liên kết có thể được biểu diễn thông qua mối quanhệ moment-góc xoay và thường là mối quan hệ phi tuyến

Đường cong quan hệ mômen-góc xoay phụ thuộc vào kiểu liên kết giữa cộtvà dầm Có thể thấy rằng, liên kết càng cứng sẽ cho moment dẻo tới hạn càng lớnvà ngược lại

Nếu moment tác dụng được đảo chiều tức là mối nối được dỡ tải, đườngcong quan hệ moment-góc xoay sẽ có độ dốc ban đầu Ứng xử của liên kết khi chịutải và khi cất tải sẽ được kể đến bằng cách dùng độ cứng tiếp tuyến và độ cứng banđầu, các độ cứng này đựơc thể hiện trong các phương trình của mô hình Kishi-Chen

Hình 2.5: Ứng xử moment góc xoay của liên kết nửa cứng

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 2: Liên kết nửa cứng và mô hình hóa liên kết nửa cứng

2.4.2 PHI TUYẾN VỀ HÌNH HỌC

Phi tuyến hình học bao gồm các ảnh hưởng bậc 2 liên quan đến hiệu ứng P-δvà P-∆ (gọi chung là hiệu ứng P-Delta) và sự không hoàn chỉnh về hình học

-Ảnh hưởng P-δ (Hình 2.6)

Khi tải trọng tác dụng trên hệ khung gây ra lực nén dọc trục khá lớn trongphần tử, đồng thời dưới tác dụng của tải ngang còn gây ra các chuyển vị ngangtương đối lớn thì giữa tải trọng và chuyển vị sẽ có quan hệ phi tuyến Khi đóphương trình cân bằng được thiết lập dựa trên sơ đồ biến dạng hình học của hệ,trong kết cấu sẽ xuất hiện thêm một thành phần moment và lực cắt thứ cấp, đượcgọi là hiệu ứng thứ cấp hay hiệu ứng P-Delta Phân tích đàn hồi tuyến tính thườngbỏ qua thành phần này Phân tích kết cấu kể đến hiệu ứng P-Delta còn được gọi làphân tích kết cấu theo sơ đồ biến dạng hay phân tích bậc hai

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 2: Liên kết nửa cứng và mô hình hóa liên kết nửa cứng

Phân tích P-Delta đưa ra sự phân phối nội lực và sơ đồ biến dạng của hệ kếtcấu sát thực tế hơn, vì phương trình cân bằng được thiết lập dựa trên sơ đồ hình họccủa hệ kết cấu đã biến dạng, nên moment thứ cấp đã được kể thêm trong tính toán.Trường hợp này không sử dụng được nguyên lý cộng tác dụng

Ảnh hưởng của liên kết nửa cứng trong kết cấu không chỉ làm phân phối lạimoment của dầm và cột mà còn làm tăng chuyển vị của khung do đó làm tăng ảnhhưởng của hiệu ứng P-Delta

Trong luận văn này, các hàm ổn định sẽ được dùng để kể đến ảnh hưởng bậc

2 một cách trực tiếp

* Sự không hoàn chỉnh về hình học của cấu kiện có thể là do thi công hay dochế tạo, khi đó các kết cấu có thể hơi bị lệch hay không đạt được tiết diện đầy đủnhư đúng thiết kế Hiện nay có 3 phương pháp để xét đến sự không hoàn chỉnh vềkết cấu:

-Phương pháp mô hình sai số hình học tường minh (explicit imperfectionmodelling method)

-Phương pháp tải trọng giả tạo cân bằng (Equivalent notional load method)-Phương pháp giảm thêm nữa môđun tiếp tuyến (further reduced tangentmodulus method)

Trong các phương pháp trên, phương pháp giảm hơn nữa môđun tiếp tuyếnlà một phương pháp khá đơn giản và dễ áp dụng đặc biệt là khi xây dựng cácchương trình máy tính Phương pháp này làm giảm giá trị môđun tiếp tuyến Et đểxét đến sự giảm độ cứng do sai số hình học gây ra

ξ : hệ số giảm, bằng 0.85

Trong luận văn này, phương pháp giảm hơn nữa module tiếp tuyến sẽ đượcsử dụng để kể đến sự không hoàn chỉnh về hình học của cấu kiện

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 2: Liên kết nửa cứng và mô hình hóa liên kết nửa cứng

Hình 2.8: Môđun tiếp tuyến CRC giảm thêm nữa cho cấu kiện có sai số hình học

2.4.3 PHI TUYẾN VỀ VẬT LIỆU

Phi tuyến vật liệu bao gồm sự chảy dẻo từ từ liên quan đến ảnh hưởng củaứng suất dư do sự uốn cong

Ứng suất dư dẫn đến sự suy giảm từ từ độ cứng dọc trục Các thớ chịu nénnhiều nhất sẽ bị chảy dẻo dưới tác dụng của lực nén, tiếp theo là các thớ chịu lựcnén nhỏ hơn Với sự lan truyền của sự chảy dẻo, độ cứng dọc trục và độ cứng chốnguốn tại các mặt cắt của phần tử sẽ suy giảm dọc theo chiều dài của phần tử Ảnhhưởng do sự suy giảm độ cứng sẽ được kể đến với khái niệm module tiếp tuyến(Liew, 1992)

Khi tiết diện cánh rộng chỉ chịu moment uốn, quan hệ moment-góc xoay củatiết diện diễn tiến theo một đường cong trơn từ đàn hồi đến khi chảy dẻo hoàn toàn.Điều này là do sự chảy dẻo bắt đầu từ các thớ ở xa, chịu ứng suất lớn hơn, rồi dầndần mới đến các thớ phía trong Ảnh hưởng của sự chảy dẻo từ từ dẫn đến kháiniệm khớp đàn hồi (hardening plastic hinge), được diễn tả bởi hàm giảm độ cứngdạng parabol

2.5 MÔ HÌNH HÓA LIÊN KẾT NỬA CỨNG:

2.5.1 CÁC THỰC NGHIỆM VỀ LIÊN KẾT NỬA CỨNG

Thực nghiệm là phương pháp duy nhất để có được ứng xử thực tế góc xoay Năm 1917 Wilson và Moore đã thực hiện thí nghiệm đầu tiên về liên kếtnửa cứng (Wilson và Moore,1917) Kể từ đó đến nay đã có rất nhiều nghiên cứu vàthí nghiệm về liên kết nửa cứng được thực hiện

moment-Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 2: Liên kết nửa cứng và mô hình hóa liên kết nửa cứng

Đến trước năm 1950, một số thí ngiệm về liên kết bằng đinh tán được thựchiện (Batho và cộng sự năm 1931, 1934, 1936; Young và các cộng sự năm 1928,1934; Rathbun năm 1936) Sau năm 1950, các bulông cường độ cao được sử dụngtrong các công trình xây dựng Cùng lúc đó các thực nghiệm về số được thực hiệnvà báo cáo Jones et al (1980, 1983) đã nghiên cứu và tập hợp được tổng cộng 323thí nghiệm từ 29 nghiên cứu khác nhau Nethercot (1985) đã tiến hành kiểm tra vàđánh giá hơn 800 thí nghiệm khác nhau từ hơn 70 báo cáo thí nghiệm trước đó.Goverhan (1984) đã tập hợp được tổng cộng 230 đường cong moment-góc xoay từthực nghiệm và đã tiến hành số hóa các dữ liệu thực nghiệm về ứng xử của liên kết.Kishi và Chen (1986a,1986b) đã phát triển các tập hợp của Goverhan (1984) lên

303 thí nghiệm và thiết lập một hệ thống ngân hàng dữ liệu với sự hiệu chỉnh cácđường cong thực nghiệm Kể từ đó đã có nhiều thí nghiệm được công bố nhưDavison et al (1987a, 1987b) và Patric et al (1987) Từ những sự nghiên cứu và từthực nghiệm trên, có một điều hiển nhiên là các liên kết được thực hiện bởi đinh tánhay bulông đều có ứng xử phi tuyến và không đàn hồi

Các nghiên cứu về phân tích ứng xử của liên kết sử dụng phương pháp phầntử hữu hạn đã được báo cáo bởi Krishnamurthy et al (1979), Patel và Chen (1984),Driscoll (1987), Kukreti, Murray và Abolmaali (1987) Tuy nhiên những đề xuấtnày không được áp dụng trong thực tế vì còn khó khăn trong việc xem xét đến tínhphi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu Cho đến nay các phương pháp thườngđược dùng để mô tả đường cong moment-góc xoay là hiệu chỉnh đường cong dựatrên các dữ liệu thực nghiệm

Các đường cong biểu diễn mối quan hệ moment-góc xoay ứng với các loạiliên kết nửa cứng khác nhau đã được nghiên cứu bởi Goverdhan (1983), Ang vàMorris (1984), Nethercot (1985) , Kishi và Chen (1986)

2.5.2 MÔ HÌNH HÓA LIÊN KẾT NỬA CỨNG[3],[4]

* Các yêu cầu cần thiết cho mô hình:

1/ Đường cong cần phải đi qua vị trí khởi đầu

2/ Độ dốc của đường cong tại điểm khởi đầu bằng với độ cứng đàn hồi banđầu Ki của liên kết

3/ Khi góc xoay trở nên lớn, độ dốc của đường cong đạt đến độ cứng hồiphục biến dạng Kp

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 2: Liên kết nửa cứng và mô hình hóa liên kết nửa cứng

4/ Với bất kỳ giá trị nào của θr độ dốc đường cong điễn tả độ cứng tiếptuyến của liên kết

5/ Các thông số của biểu thức có ý nghĩa vật lí

6/ Các thông số có thể được xác định bằng các phương pháp đơn giản

7/ Biểu thức có dạng liên hệ đơn giản

*Các giả thiết cơ bản để mô hình hóa:

1/ Vật liệu được giả sử là đàn hồi tuyến tính và dẻo hoàn toàn

2/ Biến dạng của liên kết khi lắp ráp là nhỏ

3/ Khi so sánh với biến dạng của liên kết, biến dạng của dầm và của cột làkhông đáng kể

4/ Lực xiết liên kết ảnh hưởng trên toàn bộ chiều dài của thép góc, tạo ra mộtràng buộc cố định

5/ Sự phá hủy xảy ra khi cơ cấu dẻo được hình thành

Ứng xử của liên kết nửa cứng được diễn tả bởi mối quan hệ moment-gócxoay Để phản ánh đúng đắn thực tế ứng xử của liên kết nửa cứng, có rất nhiều môhình mô phỏng quan hệ giữa moment và góc xoay như:

-Mô hình tuyến tính

-Mô hình đa thức

-Mô hình B-spline

-Mô hình liên kết dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn

-Mô hình lũy thừa của Kishi và Chen

Trong các mô hình trên thì mô hình lũy thừa của Kishi-Chen (mô hình 3thông số) là một mô hình khá mạnh và hiệu quả, phản ánh đầy đủ tính chất của liênkết nửa cứng, lại vận dụng khá đơn giản nên được đánh giá cao Trong luận vănnày, tôi dự kiến sẽ sử dụng mô hình 3 thông số của Kishi và Chen để mô tả liên kếtnửa cứng

2.5.2.1 Mô hình tuyến tính:

Mô hình tuyến tính sử dụng độ cứng ban đầu Ki để miêu tả ứng xử của liênkết khi chịu tải trọng (Batho và các cộng sự 1931, 1934, 1936; Rathbun, 1936;

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 2: Liên kết nửa cứng và mô hình hóa liên kết nửa cứng

Baker, 1934; Monforton và Wu, 1963; Lightfoot và LeMessurier, 1974) Mô hìnhsong tuyến tính (bilinear) với đường thẳng thứ hai được bắt dầu ứng với giá trịmoment Mr (Melchers và Kaur, 1982; Romstad và Subramanian, 1970; Lionberger,1967; Lionberger và Weave, 1969; Sugimoto và Chen, 1982; Lui và Chen, 1983;Maxwell et al, 1981b; Tarpy và Cardinal, 1981) Trên từng đoạn tuyến tính, Đườngcong phi tuyến được xấp xỉ bởi một loạt các đoạn thẳng (Razzag, 1983; Vinnakoto,1982) Mặc dù các mô hình tuyến tính này dễ sử dụng, tuy nhiên các bước nhảy vềđộ cứng tại các điểm chuyển tiếp thường không chính xác

2.5.2.2 Mô hình đa thức (polynominal model)

Frye và Morris (1975) đã giới thiệu mô hình đa thức lũy thừa bậc lẻ như sau:

K: hệ số tiêu chuẩn hóa phụ thuộc vào loại liên kết

Ci: Hằng số xấp xỉ đường cong (curve-fiting)

Mô hình này miêu tả được một cách hợp lý quan hệ M −θr nhưng độ cứngcó thể trở nên âm trên một miền nào đó và không thể chấp nhận được (Sommer,1969; Kenedy, 1969; Frye,1971)

2.5.2.3 Mô hình đường B-spline:

Mô hình đường đa thức bậc 3 được sử dụng để hiệu chỉnh các đoạn củađường cong Giữa hai đoạn bất kì, quy luật đạo hàm của đoạn thứ nhất và thứ 2được tuân theo Mặc dù mô hình này xấp xỉ đường cong cho kết quả phù hợp vớimột số thực nghiệm, tuy nhiên cần một số lượng lớn dữ liệu thực nghiệm trong quátrình xấp xỉ đường cong

2.5.2.4 Mô hình lũy thừa:

Mô hình lũy thừa 2 thông số được Batho và Lash, 1936, Krishnamurthy et al,

1979 có dạng như sau:

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 2: Liên kết nửa cứng và mô hình hóa liên kết nửa cứng

Trong đó Ki: độ cứng ban đầu của liên kết

Mu: khả năng chịu moment giới hạnn: thông số hình dạng của đường comg M −θrKishi và Chen (1987) đã giới thiệu mô hình lũy thừa tương tự như sau:

Ang và Morris (1984) đã sử dụng hàm tiêu chuẩn Ramberg-Osgood có dạng(Ramberg và Osgood, 1943):

2.5.2.5 Mô hình quy luật số mũ:

Chen và Lui (1985) đã giới thiệu mô hình lũy thừa nhiều số mũ như sau:

0 1

Mo: moment khởi đầu của liên kết

Rkf: độ cứng củng cố biến dạng của liên kết

α: hệ số tỉ lệ

Cj: hằng số xấp xỉ đường cong

Mô hình này cho kết quả hiệu chỉnh đường cong phù hợp với các kết quảthực nghiệm giống như mô hình B-spline

Kishi và Chen (1986a, 1986b) đã hiệu chỉnh mô hình số mũ của Chen và Luithành mô hình có chứa đựng các thành phần tuyến tính:

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 2: Liên kết nửa cứng và mô hình hóa liên kết nửa cứng

H θ =0 với θ <0

Cj, Dk: các hằng số hiệu chỉnh đường cong

Việc hiệu chỉnh mô hình số mũ làm cho đường cong M −θ trở nên tốt hơn,bao gồm cả ứng xử hồi phục độ cứng (strain-hardening)

Yee và Melcher (1986) đã đề xuất mô hình lũy thừa 4 thông số như sau:

Mp: moment kháng dẻo

Ki: Độ cứng đàn hồi ban đầu

Kp: Độ cứng hồi phục biến dạngC: Hằng số điều chỉnh độ dốc của đường cong

*Nhận xét:

Các mô hình tuyến tính đơn giản và dễ sử dụng nhưng lại không được chínhxác Mô hình đa thức có kết quả gần với đường cong thực nghiệm nhưng có sự xuấthiện của độ cứng âm nên không được chấp nhận Mô hình đường bậc 3 B-splinexấp xỉ đường cong một cách đầy đủ nhưng lại cần một số lượng lớn kết quả từ thựcnghiệm Mô hình lũy thừa và mô hình số mũ phù hợp với việc biểu diễn quan hệmoment-góc xoay của các liên kết nửa cứng, nhưng một vài mô hình có quá nhiềuthông số xấp xỉ đường cong và không hoàn toàn đúng với các đường cong thựcnghiệm, khi vào giai đoạn cuối của quá trình chịu lực đường cong hướng lên Do đócần phải chọn một mô hình đơn giản, chính xác diễn tả được ứng xử của liên kếtnửa cứng Đây là một công việc khó khăn nhưng cần thiết

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 2: Liên kết nửa cứng và mô hình hóa liên kết nửa cứng

2.6 MÔ HÌNH 3 THÔNG SỐ CỦA KISHI-CHEN [7]

Mô hình Kishi và Chen được xây dựng dựa trên hơn 300 kết quả thí nghiệmtrên toàn thế giới từ năm 1936 đến năm 1986, được chia làm 7 kiểu liên kết chính,xây dựng thành bảng và lập ra ngân hàng dữ liệu liên kết (Steel Connection DataBank) Các thông số chính của liên kết đàn hồi trong mô hình Kishi và Chen là: độcứng ban đầu, moment tới hạn, góc xoay dẻo của liên kết Mô hình này hiện đangđược sử dụng phổ biến để xác định các đặc tính của liên kết đàn hồi

Mô hình lũy thừa 3 thông số được đề xuất để mô hình hóa ứng xử phi tuyếnmoment-góc xoay của liên kết có thép trên và dưới, có hoặc không có thép bụng.Hai trong ba thông số, độ cứng ban đầu và moment có nguồn gốc từ giải tích Trongkhi thông số hình dạng lại thu được bằng cách hiệu chỉnh đường cong từ các thínghiệm Phương trình biểu diễn moment-góc xoay được kiểm tra lại với nhiều dữliệu có được từ thực nghiệm Từ những so sánh với kết quả thực nghiệm, công thứcđơn giản xác định thông số hình dạng n được chọn để đưa vào sử dụng thực tế

Mô hình liên kết 3 thông số được chấp nhận áp dụng cho việc phân tích bậc 2của các khung có liên kết nửa cứng Sở dĩ mô hình này thông dụng là vì nó đơn giảnvà hiệu quả trong việc biểu diễn ứng xử cơ bản của các liên kết dầm cột và áp dụngdễ dàng trong các chương trình phân tích bậc 2

Mô hình 3 thông số của Kishi-Chen chứa đựng 3 thông số là:

-Độ cứng ban đầu của mối nối Rki

-Khả năng chịu moment cực hạn của mối nối Mu

-Thông số hình dạng n

Khi phân tích, các liên kết được mô hình như những lò xo quay với đườngcong M −θr được biểu diễn bởi mô hình ba thông số Các lò xo này được xem nhưgắn chặt vào các đầu của phần tử, tuân theo các phương trình cân bằng và tươngthích Bậc tự do xoay của liên kết có thể được xét đến thông qua mối quan hệ với độcứng tiếp tuyến của phần từ dầm-cột

Từ mô hình trên có được quan hệ giữa góc xoay và moment uốn như sau:

( )

{ n} n r

r ki

Phương trình (2.10) có thể được biểu dễn bằng đồ thì như hình (2.9) Quađây có thể nhận thấy rằng, với các giá trị lớn hơn của chỉ số n, sự dịch chuyển độcứng ban đầu R đến đường cong cuối cùng có moment lớn nhất M sẽ khá nhanh

Phân tích nâng cao khung khơng gian có liên kết nửa cứng

Chương 2: Liên kết nửa cứng và mơ hình hóa liên kết nửa cứng

Nếu n tiến tới vơ hạn, mơ hình sẽ trở thành đường song tuyến tính (bilinear curve)với đợ cứng ban đầu Rki và mơment giới hạn ban đầu là Mu

Dỡ tải liên kết

Hình 2.9: Các đường cong moment – góc xoay của các liên kết nửa cứng

Đợ cứng tiếp tuyến của liên kết Rki với góc xoay tùy ý θr có thể được ướclượng bởi các moment M tương ứng với θr từ phương trình (2.10) Đợ cứng tiếptuyến của liên kết là:

dθ θ = θ

= = = khi liên kết được dỡ tải (2.12)

Mợt vấn đề quan trọng khi áp dụng mơ hình lũy thừa 3 thơng sớ của Chen là xác định 3 thơng sớ của liên kết Ở đây tác giả xin giới thiệu các cơng thứcđể xác định các thơng sớ của liên kết cho các loại liên kết bằng thép góc sau: liênkết bằng 1 hoặc 2 thép góc ở bản bụng, liên kết bằng thép góc ở cánh trên và cánhdưới, có hoặc khơng có liên kết thép góc đơi ở bản bụng

Kishi-Đợ cứng ban đầu Rki và khả năng chịu moment uớn Mu có thể được xác địnhbằng việc phân tích đàn hời và phân tích dẻo hoàn toàn Thơng sớ hình dạng n đượcxem như là thơng sớ để hiệu chỉnh đường cong và sẽ được xác định từ các kết quảthực nghiệm

Phân tích nâng cao khung không gian có liên kết nửa cứng

Chương 2: Liên kết nửa cứng và mô hình hóa liên kết nửa cứng

Hình 2.10 Biểu đồ quan hệ giữa moment và góc xoay theo mô hình Kishi-Chen

* Với liên kết 1 hoặc 2 thép góc liên kết bản bụng dầm với cánh cột , độ cứng ban đầu và môment cực hạn xác định bằng công thức:

3 ( ) cosh( ) sinh( )

a ki

V :giá trị nhỏ nhất của V py

V0: giá trị lớn nhất của V py