Nghiên cứu tính toán độ lún của đập đất đá hỗn hợp theo quá trình thi công bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Trong trường hợp sau, độ lún của đất do hai quá trình đồng thời xảy ra: thời gian đầu, tốc độ lún chủ yếu do sự ép thoát nước khỏi lỗ rỗng của đất cố kết thấm, sau đó thì chủ yếu do sự t

**************************

NGUYỄN THANH TRÀ

NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN CỦA ĐẬP ĐẤT ĐÁ HỖN HỢP THEO QUÁ TRÌNH THI CÔNG BẰNG PHƯƠNG

PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

CHUYÊN NGÀNH : CÔNG TRÌNH TRÊN ĐẤT YẾU

MÃ SỐ NGÀNH : 31.10.02

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP Hồ Chí Minh, tháng 11 năm 2003

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1: TS CHÂU NGỌC ẨN

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 2: TS PHẠM VĂN LONG

CÁN BỘ CHẤM NHẬN XÉT 1:

CÁN BỘ CHẤM NHẬN XÉT 2:

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 12 tháng 12 năm 2003

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: NGUYỄN THANH TRÀ Phái : NAM

Ngày, tháng, năm sinh: 31-12-1978 Nơi sinh: NINH THUẬN

Chuyên ngành: CÔNG TRÌNH TRÊN ĐẤT YẾU Mã số: 31.10.02

I-TÊN ĐỀ TÀI:

NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN CỦA ĐẬP ĐẤT ĐÁ HỖN HỢP THEO QUÁ TRÌNH THI CÔNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

II-NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

1.NHIỆM VỤ:

Nghiên cứu tính toán độ lún của đập đất đá hỗn hợp công trình thuỷ điện Hàm Thuận–

Đa Mi theo quá trình thi công bằng phương pháp phần tử hữu hạn

2.NỘI DUNG:

Chương 1: Mở đầu

PHẦN 1: TỔNG QUAN

Chương 2: Nghiên Cứu tổng quan về các phương pháp tính toán độ lún hiện nay

PHẦN 2 : NGHIÊN CỨU ĐI SÂU PHÁT TRIỂN

Chương 3: Cơ sở lý thuyết của phần mềm Geo – Slope (phần Sigma/W và Seep/W)

Chương 4: Tính toán độ lún của đập đất đá hỗn hợp công trình thuỷ điện Hàm Thuận – Đa

Mi theo quá trình thi công bằng phần mềm Geo – Slope

PHẦN 3: NHẬN XÉT, KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Chương 5: Nhận xét, kết luận về kết quả đã nghiên cứu và kiến nghị hướng nghiên cứu tiếp

theo của đề tài

III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 20/ 01/2003

IV-NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 12/12/2003

V-HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS CHÂU NGỌC ẨN

TS PHẠM VĂN LONG

CB HƯỚNG DẪN 1 CB HƯỚNG DẪN 2 CHỦ NHIỆM NGÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ NGÀNH

TS.CHÂU NGỌC ẨN TS PHẠM VĂN LONG GS.TSKH.LÊ BÁ LƯƠNG

Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

Ngày 12 tháng 12 năm 2003

PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC KHOA QUẢN LÝ NGÀNH

mình của bản thân, em nhận được rất nhiều sự giúp đỡ của thầy cô, gia đình, đồng nghiệp

và bạn bè, đặc biệt là công lao của các Thầy – Giáo sư – Tiến sĩ trong ban giảng dạy

Ngành Công Trình Trên Đất Yếu, Thầy cô đã truyền đạt cho em những kiến thức quý báu

để làm nên luận văn này, em xin ghi nhận và biết ơn sâu sắc

Em xin chân thành cám ơn Thầy Tiến Sĩ Châu Ngọc Ẩn, người Thâỳ đã tận tình

hướng dẫn, hỗ trợ tài liệu, kiến thức quý báu trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu, đặc biệt là thời gian làm luận án này

Em xin chân thành cám ơn Thầy Tiến Sĩ Phạm Văn Long, người Thầy nhiệt tình

hướng dẫn, đưa ra hướng nghiên cứu cụ thể, hỗ trợ tài liệu, kiến thức, và phần mềm quý báu trong suốt quá trình nghiên cứu làm luận văn

Xin chân thành cám ơn GS TSKH Lê Bá Lương, người Thầy đầy nhiệt huyết và lòng

yêu nghề, đã tạo điều kiện tốt cho chúng em học tập và nghiên cứu khoa học Trong thời gian làm luận văn thạc sĩ này, Thầy luôn luôn động viên, nhắc nhở, góp ý để chúng em hoàn thành một cách tốt nhất

Xin chân thành cám ơn GS TSKH Nguyễn Văn Thơ, người Thầy đã tận tâm giảng dạy

và cung cấp cho em nhiều tư liệu thiết thực và giúp chúng em định hướng được con đường nghiên cứu đúng đắn hơn

Xin chân thành cám ơn thầy TS.Cao Văn Triệu đã rất nhiệt tình và bỏ nhiều thời gian

quý báu để cho chúng em nhiều lời khuyên bổ ích trong việc làm luận văn

Xin chân thành cám ơn Ban Chủ Nhiệm Khoa Cao Học và Ban Chủ Nhiệm Ngành

đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành chương trình cao học này

Do thời gian và kinh nghiệm còn hạn chế, luận văn này không tránh những thiếu sót, tác giả rất mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô, các nhà nghiên cứu và các bạn đồng nghiệp

Tác giả Nguyễn Thanh Trà

HỢP THEO QUÁ TRÌNH THI CÔNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

TÓM TẮT:

Việc tính toán độ lún trong quá trình thi công đắp đất không bão hoà vẫn còn là khó khăn của kỹ sư thiết kế đập hiện nay Vì vậy, độ lún này thường được ước tính là 2% đến 3% chiều cao đập Giá trị này có thể phù hợp cho một khoảng chiều cao đập nào đó chứ không đúng cho mọi trường hợp

Để nghiên cứu vấn đề vừa nêu trên, phương pháp phần tử hữu hạn (chương trình Geo – Slope) đã được dùng để phân tích độ lún của đập đất đá hỗn hợp Đa Mi Kết quả tính toán được so sánh với số liệu thực đo Bộ thông số mô hình cho kết quả phù hợp nhất tiếp tục tính toán cho độ lún cố kết sau cùng Từ đó, tác giả xây dựng được các quan hệ giữa độ lún và chiều cao đập ở thời điểm thi công xong và sau khi cố kết hoàn toàn

USING FINITE ELEMENT METHOD

ABSTRACT

Calculation of settlement during contruction for unsaturated dam embankment

is still a difficult problem of pratical design engineers, nowadays Therefore, the rough estimation of this settlement of about 2% to 3% of the embankment height has been still used in pratical design This estimation may be suitable for some embankment height but not for all

To investigate this problem, Finite Element Method (FEM) has been used to back analysis the settlement during contruction of Ña Mi zone dam The calculated results are compared with the measured data From the best fit between FEM modelling and monitored data, I suggest the closed - form formula for estimating the settlements as a function of embankment heights at the end of contruction as well as

at the final consolidation stage

1.1 Giới thiệu chung về đề tài nghiên cứu và sự cần thiết 1

1.2 Mục đích và phạm vi nghiên cứu của đề tài 2

PHẦN 1: TỔNG QUAN CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN HIỆN NAY 2.1 Ứng suất do trọng lượng bản thân 3

2.2 Ứng suất hiệu quả đề nghị cho đất không bão hoà 7

2.3 Độ lún của đất nền 10

2.3.1 Thí nghiệm cố kết trong điều kiện không nở hông 11

2.3.2 Quá trình cố kết của đất và sự chuyển hóa ứng suất 13

2.4 Các phương pháp tính toán độ lún ổn định của đất nền 16

2.4.1 Phương pháp biến dạng đàn hồi cục bộ 17

2.4.2 Phương pháp cộng lún từng lớp 20

2.4.3 Phương pháp dựa vào thí nghiệm hiện trường 23

2.5 Tính toán độ lún của đất nền theo thời gian 24

2.5.1 Theo lý thuyết cố kết thấm 24

2.5.2 Theo lý thuyết độ ẩm độ chặt 27

2.6 Tính toán độ lún theo thời gian có xét đến biến dạng từ biến của hạt đất 30

PHẦN 2: NGHIÊN CỨU ĐI SÂU VÀ PHÁT TRIỂN CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHẦN MỀM GEO-SLOPE (SIGMA & SEEP) 3.1 Phương pháp phần tử hữu hạn về ứng suất và biến dạng 34

3.2 Phương trình cơ bản của bài toán cố kết 38

3.3 Phương pháp phần tử hữu hạn tính toán cố kết 43

3.4 Các mô hình nền dùng trong chương trình Geo-Slope 48

3.4.1 Mô hình đàn hồi tuyến tính cho nền đồng nhất đẳng hướng 48

3.4.2 Mô hình đàn hồi tuyến tính cho nền đẳng hướng không đồng nhất 49

3.4.3 Mô hình đàn hồi dị hướng 50

3.4.4 Mô hình đàn dẻo phi tuyến 51

3.4.5 Mô hình đàn dẻo lý tưởng 52

3.4.6 Mô hình đàn dẻo giảm bền 54

3.4.7 Mô hình Cam-Clay 57

3.4.8 Mô hình Cam – Clay cải tiến 63

3.5 Chức năng của phần mềm Geo – Slope 63

CHƯƠNG 4: TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN CỦA ĐẬP ĐẤT ĐÁ HỖN HỢP CÔNG TRÌNH THUỶ ĐIỆN HÀM THUẬN – ĐA MI THEO QUÁ TRÌNH THI CÔNG BẰNG PHẦN MỀM GEO-SLOPE 4.1 Cấu tạo đập đất đá hỗn hợp công trình thuỷ điện Hàm Thuận – Đa Mi 66

4.1.1 Cấu tạo mặt cắt đập thuỷ điện Đa Mi 66

4.1.2 Vật liệu đắp đập 66

4.1.3 Quá trình thi công và quan trắc lún 70

4.2 Tính toán độ lún của đập đất đá hỗn hợp công trình thuỷ điện Hàm Thuận – Đa Mi theo quá trình thi công bằng phần mềm geo-slope 70

4.2.1 Chọn bộ thông số thích hợp 71

4.2.2 Xây dựng hàm tính lún từ bộ thông số đã chọn 93

4.2.3 Xây dựng hàm tính lún đến kết thúc giai đoạn cố kết 94

KIẾN NGHỊ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO CỦA ĐỀ TÀI

5.1 Một số nhận xét và kết luận về hướng nghiên cứu của đề tài 99 5.2 Hạn chế đề tài và kiến nghị hướng nghiên cứu tiếp theo 100 TÀI LIỆU THAM KHẢO

LÝ LỊCH HỌC VIÊN

PHỤ LỤC

Phụ lục 1: Kết quả tính toán bằng chương trình Geo-Slope của trường hợp 5

Phụ lục 2: Kết quả quan trắc lún và sơ đồ vị trí mỏ đất C của công trình đập thuỷ điện

Đa Mi

CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU

1.1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU VÀ SỰ CẦN THIẾT

Công trình thủy điện là công trình có tải trọng lớn, chi phí đầu tư rất cao so với những công trình khác trong xây dựng Do vậy, vấn đề an toàn của loại công trình này phải đặt lên hàng đầu, một trong những vấn đề quan trọng của việc tính toán

an toàn cho các công trình thuỷ điện là dự tính được độ lún chính xác của các đập thuỷ điện Khi thi công đắp đập thuỷ điện thì thi công theo từng lớp một Việc thi công theo từng lớp như vậy ngoài việc làm gia tăng tải trọng đối với nền (đất hay đá) gây ra biến dạng nền mà bản thân từng lớp cũng bị biến dạng Do đó, việc tính toán độ lún của đất đắp thân đập rất khó khăn và phức tạp Thông thường để dự tính độ lún của các thân đập thuỷ điện thì dùng công thức kinh nghiệm là tính theo phần trăm chiều cao đập (2% - 3%) Việc dự đoán độ lún dựa trên kinh nghiệm như vậy nên không thể chính xác, có thể gây mất an toàn công trình hoặc gây lãng phí Công thức kinh nghiệm trên chỉ đúng với các đập nhỏ với độ cao 30m đến 40m nhưng đối với các đập lớn chiều cao từ 50m trở lên thì công thức trên sai lệch rất lớn

Đập đất đá hỗn hợp là loại đập gồm : hai mái đập là đá hộc, rồi đến sạn sỏi, tiếp đến là cát hạt thô, và chính giữa là lỏi sét chống thấm Việc tính toán độ lún của các đập này rất phức tạp chỉ dựa trên công thức kinh nghiệm nên không thể tránh được sai số lớn Hiện nay, đập đất đá hỗn hợp được sử dụng nhiều ở Việt Nam như Công trình thuỷ điện Hàm Thuận – Đa Mi, A Vương … Với sự cần thiết như vậy, nội dung của luận văn này tác giả dùng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) để mô phỏng, tính toán độ lún của đập đất đá hỗn hợp theo quá trình thi công theo nhiều chiều cao khác nhau Dựa trên kết quả quan trắc lún thực tế kiểm tra kết quả tính toán độ lún theo FEM Dựa vào FEM, tác giả xây dựng các quan

hệ giữa độ lún và chiều cao đập ở thời điểm thi công xong và sau khi cố kết hoàn toàn

1.2 MỤC ĐÍCH VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

Mục đích của đề tài này tác giả dùng phương pháp hữu hạn (FEM) để tính lún thân đập đất đá hỗn hợp theo quá trình thi công Nhưng do một số thông số đặc trưng cho đất được thí nghiệm trong phòng chênh lệch rất nhiều với thực tế ngoài hiện trường chẳng hạn như môđun đàn hồi (E), hệ số thấm theo phương đứng và theo phương ngang (ky, kx) Do vậy trong luận văn này tác giả sử dụng phương pháp lặp thay đổi nhiều lần thông số môđun đàn hồi và hệ số thấm để sao cho đường cong lún tính toán bằng FEM giống với đường cong quan trắc lún thực tế, từ đó chọn ra bộ thông số thích hợp Từ bộ thông số thích hợp tìm được dùng FEM xây dựng công thức tính lún thân đập theo chiều cao đập đến khi kết thúc giai đoạn xây dựng và kết thúc giai đoạn cố kết Số liệu địa chất và quan trắc lún của đập

Đa Mi thuộc công trình thuỷ điện Hàm Thuận – Đa Mi được dùng trong luận văn này

CHƯƠNG 2

NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP

TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN HIỆN NAY 2.1 ỨNG SUẤT DO TRỌNG LƯỢNG BẢN THÂN

Đây là ứng suất trong nền đất trước khi có tải trọng tác dụng Việc xác định ứng suất này rất quan trọng đối với việc nghiên cứu biến dạng và ổn định cũng như nghiên cứu độ lún của móng các công trình Vì vậy có thể giả định rằng, trước khi có tải trọng bên ngoài tác dụng, đất ở trạng thái cân bằng tĩnh Xem mặt đất như một mặt phẳng nằm ngang, thì tại một điểm bất kỳ trong đất nền ở độ sâu z, ứng suất do trọng lượng bản thân đất nền gây ra là:









trong đó :(z) là trọng lượng riêng của đất thiên nhiên, thay đổi theo chiều sâu z

 là hệ số nén hông Chú ý rằng vì đất được coi là vật thể bán vô hạn cho nên bất kỳ mặt phẳng thẳng đứng nào cũng là mặt phẳng đối xứng Trên mặt phẳng ấy không thể có ứng suất cắt được Từ đó suy ra trong hệ tọa độ z trục đứng, x, y : nằm trong mặt phẳng nằm ngang

1

' ' '

 là trọng lượng riêng và chiều dày của lớp đất thứ I

u: áp lực nước lỗ rỗng

Nếu đất không no nuớc,  là trọng lượng riêng ứng với độ ẩm thiên nhiên Nếu đất nằm dưới mực nước ngầm và là loại đất thấm nước thì trong công thức (2.1) phải dùng trọng lượng riêng của đất trong nước đn Lực đẩy Aùcsimet không có tác dụng đối với các lớp đất sét chặt mà thực tế có thể coi là không thấm nước

Khi ứng suất bên ngoài truyền lên khối đất bão hoà nước, áp lực nước lỗ rỗng sẽ tăng tức thời Điều đó làm cho nước lỗ rỗng có xu hướng chảy thoát khỏi hệ lỗ rỗng, áp lực nước lỗ rỗng sẽ giảm đi và ứng suất tác dụng truyền dần cho kết cấu hạt của đất Tại một thời điểm sau khi đặt tải, ứng suất tổng tác dụng sẽ cân bằng bởi hai thành phần nội ứng suất

Aùp lực nước lỗ rỗng u là áp lực gây ra trong chất lỏng (nước, hoặc hơi nước và nước) chứa đầy lỗ rỗng Chất lỏng trong lỗ rỗng có thể truyền được ứng suất pháp nhưng không truyền được ứng suất tiếp, vì thế không tạo được sức chống cắt Với lý do này, áp lực nước lỗ rỗng đôi khi được gọi là áp lực trung tính

Ứng suất hiệu quả là ứng suất truyền cho kết cấu đất qua chỗ tiếp xúc giữa các hạt Chính thành phần ứng suất này đã điều khiển cả biến dạng thay đổi thể tích và sức chống cắt của đất vì ứng suất pháp và ứng suất tiếp truyền qua được chỗ tiếp xúc hạt với hạt Terzaghi (1943) chỉ ra rằng, với đất bão hoà, ứng suất hiệu quả có thể xác định theo sự chênh lệch giữa ứng suất tổng và áp lực nước lỗ rỗng:

u





Tuy nhiên, nên nhớ rằng, ứng suất hiệu quả không phải là ứng suất tiếp xúc thực giữa hạt với hạt, mà là ứng suất trung bình giữa các hạt trên một diện tích phẳng bên trong khối đất Điều này được chứng minh như sau:

Xét ứng suất thẳng đứng tại điểm A ở độ sâu h 1 +h 2 bên dưới mặt đất, như trong hình 2.1a Ứng suất tổng tại điểm A được tính như sau:

Hình 2.1 :Tính toán ứng suất hiệu quả

Ứng suất tổng bao gồm một phần là áp lực do nước trong lỗ rỗng gây ra, mộ phần là ứng suất tại chổ tiếp xúc thực sự giữa hạt đất với hạt đất Ví dụ, xét một mặt phẳng gợn sóng đi qua A và qua các vị trí tiếp xúc thực sự giữa hạt với hạt (hình 2.1a) Hình chiếu bằng của nó (hình 2.1b) bao gồm các hạt lấm chấm nhỏ tượng trưng cho các vị trí tiếp xúc thực sự giữa hạt với hạt Diện tích tổng cộng do các hạt đất tiếp xúc với nhau là A’, diện tích bị nước chiếm chỗ là X.Y – A’ Do đó thành phần lực thẳng đứng do nước gây ra là

F w = (X.Y – A’).u

Ở đây u là áp lực nước lỗ rỗng = w. h 2

Giả sử F 1, F 2 , …, là các lực gây ra tại các vị trí tiếp xúc giữa hạt với hạt (hình 2.1) Thành phần lực thẳng đứng tổng cộng do các vị trí tiếp xúc giữa các hạt gây ra là:

F s = (F1zF2z )

Ở đây F 1z, , F 2z , … là thành phần lực thẳng đứng của F 1 , F 2 , …

Dựa trên nguyên lý cân bằng tĩnh, ta co: .XY = F w + F s

hay: .XY = (XY – A’).u + F s

suy ra:  = (1- a) u + ’ (2.4)

Trong đó: ’ = F s /(XY) là ứng suất thẳng đứng trung bình do sự tiếp xúc thật sự

giữa hạt và hạt gây ra, thành phần này được gọi là ứng suất hiệu quả

a = A’/(XY) là tỷ số giữa diện tích tiếp xúc thật sự giữa hạt với hạt trên diện

tích mẫu đang xét Giá trị này rất nhỏ, ta có thể bỏ qua a = 0 Vì vậy phương trình

(2.4) được trở thành:

Ta nhận thấy rằng ứng suất hiệu quả là ứng suất trung bình giữa các hạt , nó

là nguyên nhân gây ra sự thay đổi thể tích và lực ma sát bên trong khối đất

Trong điều kiện hiện trường tự nhiên không có dòng thấm, áp lực nước lỗ

rỗng thuỷ tĩnh được đặc trưng bởi mặt nước ngầm Nếu mặt nước ngầm nằm sâu

dưới mặt đất dw thì tại độ sâu z, áp lực nước lỗ rỗng thuỷ tĩnh tính theo:

uz= 9,81.(z-dw) (KN/m2) Khi z > dw, uz có giá dương; còn khi z < dw và nước mao

dẫn duy trì trên mực nước ngầm (do nước hút ẩm) thì uz có giá trị âm

Trong tính toán, ứng suất tổng tại một điểm nằm ở độ sâu z được tính theo

công thức:

z z

z' u

z z

z z z z z y

Phương trình (2.6) & (2.7) là hai phương trình quan trọng để có thể phân tích

các biến dạng và ứng suất trong đất nền một cách khoa học hơn

2.2 ỨNG SUẤT HIỆU QUẢ ĐỀ NGHỊ CHO ĐẤT KHÔNG BÃO HOÀ

Hành vi đất không bão hoà phức tạp hơn hành vi đất bão hoà Đất không bão hoà thường được xem như một hệ 3 pha Gần đây, mặt ngoài căng (mặt phân cách khí nước) được xem như một pha độc lập thứ tư Việc xem mặt ngoài căng là pha thứ tư sau này được dung trong phân tích lý thuyết ứng suất cho đất không bão hòa

Mọi phương trình “ứng suất hiệu quả” cho đất không bão hoà được đề nghị để cố gắng đưa ra một ứng suất hiệu quả đơn trị hoặc một biến trạng thái ứng suất cho đất không bão hoà Việc đưa một tính chất vào để mô tả trạng thái ứng suất sẽ dẫn đến nhiều khó khăn Các kết quả thực nghiệm cho thấy rằng các tính chất đất

đo được không cho một quan hệ đơn trị nào đối với ứng suất hiệu quả đề nghị

Gần đây, phương trình ứng suất hiệu quả được tách làm hai biến trạng thái ứng suất độc lập Việc xem căng mặt ngoài như một pha là một sự ủng hộ cho tính đúng đắn của lý thuyết hai biến trạng thái ứng suất độc lập cho đất không bão hoà

Năm 1941 Biot đề nghị một lý thuyết cố kết tổng quá cho đất không bão hoà, có các bọt khí giam hãm Các phương trình cơ bản liên hệ ứng suất và biến dạng được lập theo ứng suất hiệu quả ( -uw) và áp lực nước lỗ rỗng uw Ông đã nhận thức được cần tách riêng ảnh hưởng của ứng suất tổng và áp lực nước lỗ rỗng

(Croney, 1952) và các tác giả khác (1958) đã đề nghị dạng phương trình ứng suất hiệu quả cho đất không bão hoà:

Bishop (1959) đã đề nghị một biểu thức thử nghiệm cho ứng suất hiệu quả và đã được tham khảo rộng rãi:

Trong đó:

ua: áp lực khí lỗ rỗng

 : thông số liên quan đến độ bão hoà của đất

Độ lớn thông số  bằng đơn vị với độ bão hoà còn đối với đất khô thì bằng không Quan hệ giữa  và S nhận được bằng thực nghiệm

Tại hội nghị về áp lực nước lỗ rỗng và hút dính của đất tại Luân Đôn năm

1960, Aitchison (1961) đã đề nghị phương trình ứng suất hiệu quả:

Trong đó:

p”: độ thiếu hụt áp lực nước lỗ rỗng

: thông số có giá trị từ 0 1

Jennings (1960) cũng đề nghị một phương trình ứng suất hiệu quả sau:

Trong đó:

p": áp lực lỗ rỗng âm lấy như giá trị dương

: hệ số thống kê loại như diện tích tiếp xúc, hệ số này phải đo bằng thực nghiệm

Richards (1966) đã đưa thành phần hút dính hoà tan vào phương trình ứng suất hiệu quả:

hs: độ hút hoà tan

Aitchison (1973) đã trình bày một phương trình ứng suất hiệu quả được cải biến chút ít từ phương trình Richards (1966):

Trong đó:

p”m: độ hút dính (ua – uw)

p”s: độ hút dính hoà tan

 m, s các thông số của đất, thường ở trong khoảng 0-1, tùy thuộc vào đường ứng suất

Lịch sử nêu trên cho thấy rằng đã có nhiều cố gắng để tìm một phương trình ứng suất hiệu quả đơn trị cho đất không bão hoà Nhiều phương trình ứng suất hiệu quả đã được đề ra Mọi phương trình đều dựa vào một thông số đất để tạo ra một biến ứng suất hiệu quả đơn trị Thực nghiệm đã cho thấy rằng, phương trình ứng suất hiệu quả không đơn trị Đúng hơn là nó phụ thuộc vào đường ứng suất đã xảy

ra Thông số đất dùng trong phương trình ứng suất hiệu quả khó đánh giá được Gần đây các phương trình hiệu quả đề nghị, đã không được chú nhiều để mô tả hành vi cơ học đất không bão hoà

Sự phân tích đi đến kết luận là bất kỳ hai trong ba biến ứng suất pháp đều có thể dùng để mô tả trạng thái ứng của đất không bão hòa Có ba tổ hợp có thể dùng làm các biến trạng thái ứng suất cho đất không bão hoà Đó là (-ua) và (ua-

uW), (-uw) và (uw-ua), (-ua) và (-uw) Trong phân tích ứng suất theo 3 hướng, các biến trạng thái ứng suất của đất không bão hoà tạo nên hai tenxơ độc lập Các biến trạng thái ứng suất đề nghị cho đất không bão hoà cũng được kiểm tra bằng thí nghiệm Các biến trạng thái ứng suất có thể dùng lập các phương trình cơ bản để mô tả hành vi độ bền chống cắt và biến thiên thể tích của đất không bão hoà

2.3 ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT

Đất là một vật thể 3 pha: hạt đất, lỗ rỗng chứa nước và không khí Vì vậy độ lún của đất nền được gây ra bởi:

+ Sự thoát nước và không khí ra khỏi lỗ rỗng

+ Sự nén của các hạt đất (xem như không đáng kể)

+ Sự nén bọt khí bên trong lỗ rỗng

Một cách tổng quát độ lún của nền đất gồm có 2 phần: Lún tức thời và lún cố kết

Lún tức thời: (hay còn gọi là lún đàn hồi) : xảy ra rất nhanh trong thời gian hoặc ngay sau khi đặt tải Khi này nước trong lỗ rỗng chưa kịp thoát ra Như vậy biến dạng của đất là biến dạng không có thoát nước Biến dạng này liên quan đến độ cứng của kết cấu khung hạt đất Trong trường hợp này, ta xem đất biến dạng như vật thể đàn hồi Đối với đất bão hòa nước, khi nước còn chứa đầy trong các lỗ rỗng, môđun đàn hồi của nước khá lớn Mặt khác tải trọng công trình đặt lên đất không tức thời đạt giá trị lớn nhất mà thường tăng dần theo thời gian tương đối dài

Vì vậy ta có thể bỏ qua độ lún tức thời với loại đất bão hòa nước

Lún cố kết : do khí và nước bên trong lỗ rỗng thoát ra ngoài hoặc do khí chui vào trong nước làm cho thể tích rỗng của đất giảm, đất nền bị nén chặt lại Tuỳ thuộc vào tính thấm của đất mà quá trình này có thể kết thúc rất nhanh hoặc có thể kéo dài trong thời gian rất lâu mới đạt đến độ lún ổn định

Lún cố kết gồm có 2 phần: Lún do cố kết sơ cấp và lún do cố kết thứ cấp

Cố kết sơ cấp : là do dưới tác dụng của tải trọng, nước trong lỗ rỗng chịu sự

gia tăng áp lực gọi là áp lực nước lỗ rỗng thặng dư, làm cho nước lỗ rỗng có xu hướng thoát ra Thể tích rỗng của đất giảm, áp lực nước lỗ rỗng thặng dư giảm dần theo thời gian phụ thuộc vào hệ số thấm của đất Quá trình cố kết này tuân theo lý thuyết cố kết thấm của Terzaghi

Cố kết thứ cấp : hay còn gọi là từ biến Sau khi áp lực nước lỗ rỗng thặng dư

bị tiêu tán hoàn toàn, quá trình thoát nước kết thúc Dưới tác dụng của ứng suất hiệu quả, các phân tố đất bắt đầu trượt, quay theo các màn nhớt- keo bao bọc và tồn tại xung quanh hạt rắn, còn các phần tử nước thì chui sâu hơn vào trong các màng nước liên kết làm tăng mật độ của nước liên kết Lúc này kết cấu khung hạt

bị biến hình

Để tính lún đất nền, ta phải dựa vào thí nghiệm nén cố kết trong điều kiện không có nở hông ở trong phòng hoặc dựa vào thí nghiệm hiện trường

2.3.1 THÍ NGHIỆM NÉN CỐ KẾT TRONG ĐIỀU KIỆN KHÔNG NỞ HÔNG

Thí nghiệm nén cố kết mẫu đất trong phòng được thực hiện bằng thiết bị nén (Hình 2.8a) Tải trọng được tăng từng cấp Ứng với mỗi cấp tải trọng, đợi cho mẫu đất ổn định về lún thì mới tiếp tục tăng cấp tải trọng khác (độ lún ổn định là độ lún sau 2h phải nhỏ hơn 0.1mm)

Khi cấp tải trọng đầu tiên đủ phá vỡ được các liên kết kiến trúc của đất thì biến dạng chủ yếu do sự giảm thể tích lỗ rỗng gây ra, do đó quy luật nén lún của đất thường được biểu thị qua quan hệ giữa hệ số rỗng e và tải trọng tác dụng p(hình 2.2b)

Hình 2.2 Sơ đồ thiết bị nén lún và đường nén lún (a) Sơ đồ thiết bị nén lún; (b) đường nén lún; (c) Sơ đồ mẫu đất

Mặt cắt ngang mẫu đất(dt F)

1 Mẫu đất; 2 Vòng thép; 3.Pittông; 4 Đáy có lỗ; 5 Giấy thấm;

6 Đồng hồ đo biến dạng; 7 nước

Từ giả thiết có ý nghĩa thực tiễn: biến dạng của mẫu đất chỉ do sự giảm thể tích lỗ rỗng gây ra, ta có thể dùng sơ đồ mẫu đất (hình 2.2c) để lập quan hệ giữa biến thiên thể tích của mẫu đất và hệ số rỗng

1

2 1

1 e

e e V

Nhưng do V h1F và V = hF (F – diện tích mặt cắt ngang của mẫu đất; h,

h1 là chiều cao ban đầu và độ lún của mẫu đất –xem hình 2.8c)

Do đó từ biểu thức (2.14) suy ra:

S h e

e e

1

Vậy : 2 1 1 e1

h

S e

e1, e2 là hệ số rỗng của mẫu đất trước và sau khi lún một đoạn SBiểu thức (2.15) dùng để lập quan hệ e – p khi có kết quả thí nghiệm nén không nở hông trong phòng

Từ đường quan hệ e – p lập được sau khi thí nghiệm nén không nở hông ta thấy rằng (hình 2.2b), khi áp lực p còn đủ nhỏ chưa phá vỡ các liên kết kiến trúc của đất thì quan hệ đó là tuyến tính (đoạn thẳng AB), tiếp đó quan hệ e – p có dạng đường logarit Nếu mẫu đất có kiến trúc phá hoại thì toàn bộ đường cong có dạng đường logarit (đường A.B.E) Do đất có biến dạng dư lớn, nên đường nở không trùng với đường nén và ở phía dưới đường nén (hình 2.2b) Trong phạm vi biến thiên p không lớn của áp lực nén, đoạn cong CD của đường nén có thể coi gần đúng là đoạn thẳng, do đó có thể biểu thị định luật nén lún của đất như sau:

Trong đó: a = tg - hệ số góc của đoạn thẳng CD, đặc trưng cho tính nén lún của đất, gọi là hệ số nén lún; e1, e2 là hệ số rỗng của mẫu đất tương ứng với cấp tải p1và p2

Nếu cho p  0 thì biểu thức (2.16) có thể viết dưới dạng vi phân:

Biểu thức (2.16) thường được dùng để tính độ lún ổn định, còn biểu thức (2.17) dùng để xây dựng lý luận phục vụ cho việc tính lún theo thời gian dựa vào lý thuyết cố kết thấm của đất

2.3.2 QUÁ TRÌNH CỐ KẾT CỦA ĐẤT VÀ SỰ CHUYỂN HOÁ ỨNG SUẤT

Đối với đất bão hoà nước:

Sự cố kết của đất là sự phát triển theo thời gian của quá trình nén chặt đất từ từ dưới tác dụng của tải trọng tĩnh Sự cố kết của đất có liên quan tới nhiều hiện tượng vật lý phức tạp, trong đó quan trong hơn cả là sự ép thoát nước tự do và nước liên kết yếu ra khỏi lỗ rỗng của đất , sự nén đàn hồi các hạt khoáng vật, nước và bọt khí, biến dạng dẻo nhớt do sự chuyển vị tương hỗ của những phân tố cốt đất Hiện nay thường phân biệt hai loại cố kết của đất: cố kết thấm và cố kết từ biến

Cố kết thấm của đất dính, bão hoà nước là quá trình nén chặt đất do sự ép thoát nước ra khỏi lỗ rỗng của đất, đó là sự thấm nước trong đất do tác dụng của tải trọng Tốc độ nén chặt phụ thuộc vào khả năng thấm nước của đất, được đặc trưng bằng hệ số cố kết Cv Tải trọng ngoài  tác dụng lên đất phân thành hai phần: một phần truyền lên cốt đất, gây ra sự nén chặt đất gọi là ứng suất hữu hiệu, ký hiệu là

’; một phần truyền lên nước tạo nên cột nước áp gây ra sự thấm nước trong lỗ rỗng của đất, gọi là ứng suất trung hoà, ký hiệu là u Trong quá trình cố kết thấm,

ta luôn có:

Quá trình cố kết thấm của đất dính bão hoà nước là quá trình chuyển hoá từ ứng suất trung hoà sang ứng suất hữu hiệu và tốc độ lún giảm dần với thời gian

theo cùng quy luật với sự giảm dần ứng suất trung hoà và sự tăng dần ứng suất hữu hiệu Quá trình chuyển hoá này càng lâu khi tính thấm nước của đất càng nhỏ Quy phạm QP 20-64 quy định, chỉ nghiên cứu quá trình cố kết thấm cho các loại đất có hệ số cố kết nhỏ:

n

a

e k

1 ≤ 1.107 cm2/năm Cần chú ý rằng, trong đất bão hoà có nước liên kết yếu ở mặt ngoài thì tốc độ nén chặt đất được xác định chủ yếu bởi quá trình cố kết thấm Trong loại đất sét có chứa nước liên kết chặt ở mặt ngoài hạt thì quá trình cố kết thấm từ biến đóng vai trò quan trọng Trong trường hợp sau, độ lún của đất do hai quá trình đồng thời xảy ra: thời gian đầu, tốc độ lún chủ yếu do sự ép thoát nước khỏi lỗ rỗng của đất (cố kết thấm), sau đó thì chủ yếu do sự trượt giữa các hạt đất qua màng nước liên kết (cố kết thứ cấp: từ biến)

Hiện nay, trong thực tế tính toán lún theo thời gian của nền các công trình, người ta mới chỉ dựa vào chủ yếu vào lý luận cố kết thấm, và còn lý thuyết cố kế từ biến chỉ đạt được một số thành tựu về mặt lý thuyết

Đối với đất không bão hoà

Sau khi đặt tải, độ lún xảy ra tức thời và sau đó là sự tiêu tốn theo thời gian của áp lực nước lỗ rỗng và khí lỗ rỗng dư Để dự tính áp lực nước lỗ rỗng và khí lỗ rỗng theo hàm của thời gian thì cần phải giải các phương trình vi phân riêng phần của nước lỗ rỗng và khí lỗ rỗng Aùp lực nước lỗ rỗng và khí lỗ rỗng dư ban đầu có thể coi là điều kiện ban đầu

Các giả thiết được dùng để suy tìm phương trình cố kết cho đất không bão hoà cũng tương tự như giả thuyết đề nghị của Terzaghi cho đất bão hoà, với một số ngoại lệ và bổ sung:

1) Pha khí là liên tục Tuy nhiên, cả khi pha khí bị nút kín, hệ số thấm của pha khí cũng tiến dần đến độ khuếch tán của khí qua nước

2) Các hệ số biến thiên thể tích của đất giữ không đổi trong quá trình cố kết Tuy nhiên, có thể biểu thị các hệ số này như là một hàm của trạng thái ứng suất trong khi giải các phương trình vi phân riêng phần

3) Các hệ số thấm của pha khí và nước là một hàm của trạng thái ứng suất hoặc các tính chất thể tích – khối lượng của đất trong quá trình cố kết Tuy nhiên, trường hợp giả thiết hệ số thấm giữ không đổi cũng đồng thời được nêu lên

4) Bỏ qua các ảnh hưởng khuếch tán của khí qua nước, của khí hoà tan vào nước, và chuyển động của hơi nước

5) Các hạt đất và khí lỗ rỗng là không nén được

6) Biến dạng xảy ra trong khi cố kết là nhỏ

Các giả thiết trên không hoàn toàn chính xác cho tất cả các trường hợp, tuy nhiên các giả thiết này là hợp lý trong thử nghiệm bước đầu để suy tìm một lý thuyết cố kết tổng quát cho các đất không bão hoà

Phương trình vi phân riêng phần đối với pha nước:

Trong đất không bão hoà ( 0 < S <100%) các dòng thấm của khí và nước có thể xảy ra đồng thời khi cố kết Phương trình cố kết cho pha nước được trình bày như sau:

y

k c y

u y

k k

c y

u c t

u C t

g w w w

w v w w c a w

uw: áp lực nước lỗ rỗng

ua: áp lực khí lỗ rỗng

Cw: hằng số tương tác thuộc phương trình vi phân riêng phần của pha nước

cvw: hệ số cố kết ứng với pha nước

cg: hằng số trọng lực

Phương trình vi phân riêng phần đối với pha khí :

Trong điều kiện đất không bão hoà, khí và nước có thể thấm đồng thời trong quá trình cố kết Phương trình cố kết cho pha khí được trình bày như sau:

y

u y

D D

c y

u c t

u C t

a

a v a a v w a

2

(2.20) Trong đó:

Ca: hằng số tương tác thuộc phương trình vi phân riêng phần của pha khí

cva: hệ số cố kết ứng với pha khí

Da*: hệ số truyền dẫn cho pha khí, là hàm của các tính chất thể tích – khối lượng hoặc độ hút dính của đất

ua: áp lực khí lỗ rỗng

uw: áp lực nước lỗ rỗng

Việc giải các bài toán này rất phức tạp, dùng phương pháp sai phân hữu hạn, thí nghiệm tìm các thông số của đất đất không bão hoà không đơn giản Để tìm hiểu cụ thể hơn xin xem sách Cơ Học Đất Cho Đất Không Bão Hoà Tập Một

và Hai của D.G.Fredlund, H.Rahardjo, người dịch: Nguyễn Công Mẫn

2.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN ỔN ĐỊNH CỦA NỀN ĐẤT

Có rất nhiều lý thuyết khác nhau để xác định trị số độ lún của đất nền như lý thuyết nền biến dạng đàn hồi cục bộ, lý thuyết nền biến dạng đàn hồi toàn bộ, lý thuyết nền hỗn hợp, lý thuyết nền biến dạng tổng quát, lý thuyết nền biến dạng tuyến tính v.v Hiện nay, các phương pháp tính toán độ lún dựa vào lý thuyết nền biến dạng tuyến tính được phát triển và áp dụng rộng rãi Tuy nhiên, nhiều kết quả thí nghiệm đối với các loại đất khác nhau đã xác nhận rằng: quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là phi tuyến, nhưng để đơn giản trong tính toán, có thể xem rằng khi tải trọng của công trình tác dụng không lớn lắm (vào khoảng 1 – 4 kg/cm2) thì quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là tuyến tính, và biến dạng lún của đất nền hoàn

toàn chỉ do sự giảm thể tích của các lỗ rỗng gây ra, còn sự giảm thể tích của bản thân các hạt đất và nước trong lỗ rỗng coi như không đáng kể Do vậy các phương pháp tính toán độ lún dựa vào lý thuyết nền biến dạng tuyến tính đã được áp dụng trong các quy trình và quy phạm tính toán nền móng của nước ta hiện nay

Độ lún ổn định là độ lún toàn bộ của nền đất sau khi đã kết thúc lún dưới tác dụng của tải trọng công trình Có nhiều phương pháp tính toán độ lún ổn định ,

ở đây ta chỉ nêu ra 3 phương pháp chủ yếu và hay dùng trong thực tế: phương pháp biến dạng đàn hồi toàn bộ, phương pháp cộng lún từng lớp và phương pháp suy diễn trực tiếp từ thực nghiệm Tuy nhiên, tất cả các phương pháp này chỉ là các phương pháp gần đúng và mỗi phương pháp đều có những ưu, khuyết điểm và phạm vi áp dụng nhất định

2.4.1 PHƯƠNG PHÁP BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI TOÀN BỘ

2.4.1.1Nội dung phương pháp tính toán

Dù rằng đất không phải là một vật thể đàn hồi nhưng giả thiết rằng trong quá trình nén chặt dưới tác dụng của tải trọng công trình, tại mỗi điểm của nền đất, vẫn có liên hệ bậc nhất giữa ứng suất và biến dạng Như thế ta có thể dùng ngay lý thuyết đàn hồi để tính toán độ lún của nền đất

Theo lời giải của J Boussinesq, biến dạng thẳng đứng W(x,y,z) của một điểm trong bán không gian đàn hồi do lực tập trung P gây ra là:

z ER

Trong đó : R – khoảng cách từ điểm ta xét tới điểm đặt lực

Vì tải trọng công trình qua đế móng tác dụng lên đất là tải trọng phân bố trên tiết diện F theo quy luật p(x,y), ta sẽ áp dụng công thức J Bossinesq cho một

phân tố p(,)d.d xem như lực tập trung, sau đó lấy tích phân thì có biểu thức chung cho độ lún tại một điểm bất kỳ trên mặt đất là:

2

)()(

.)

,(1

d d p

F

 ( , ,0)

(2.22) Thường thì đế móng có dạng chữ nhật với các cạnh lxb hoặc dạng hình tròn bán kính r Để đơn giản ta xem:

+ Đế móng là tuyệt đối mềm, tải trọng phân bố đều

p(x,y) = p = const + Đế móng là tuyệt đối cứng, độ lún tại mọi điểm dưới đế móng là như nhau

Khi đó tích phân trong (2.21) có lời giải giải tích, để tiện dùng trong thực hành, độ lún được tính theo công thức

E

p(1 )

o – hệ số để tính độ lún tại tâm móng mềm

c – hệ số để tính độ lún tại góc móng mềm

m – hệ số để tính độ lún trung bình của móng mềm

const – hệ số để tính độ lún của móng cứng

Các hệ số  được cho trong bảng sau Bảng 2.1

2.4.1.2 Nhận xét về phương pháp tính lún của nền đất theo lý thuyết đàn hồi

Công thức tính lún của lý thuyết đàn hồi với những hệ số cho sẵn rất dễ áp dụng, tuy nhiên cần lưu ý những vấn đề sau:

Chỉ nên tính lún bằng lý thuyết đàn hồi khi:

+ Nền đất là đồng nhất suốt từ đáy móng tới một chiều sâu đủ lớn (khoảng

ba lần bề rộng b của móng, chắc chắn hơn là khoảng 1 – 1.5 lần bề rộng B của công trình)

+ Tính chất của đất gần với vật thể đàn hồi: cát có trạng thái chặt vừa trở lên, sét có trạng thái dẻo cứng trở lên

Trong trường hợp nền đất không đồng nhất thì không thể tính lún bằng công thức của lý thuyết đàn hồi được Không nền dùng công thức đàn hồi cho các đất mềm rời

2.4.2 PHƯƠNG PHÁP CỘNG LÚN TỪNG LỚP

Trong thực tế nền đất thường gồm hai ba lớp đất khác nhau, hoặc một lớp đất nhưng tính chất biến đổi rõ rệt theo chiều sâu Trong những trường hợp này, ta phải tính lún bằng phương pháp cộng lún từng lớp là phương pháp đang được sử dụng rộng rãi

2.4.2.1 Sơ đồ và nội dung của phương pháp

Xét một móng trình bày như hình 2.3

Ứng suất toàn phần dưới đáy

móng là p (đã kể trọng lượng

bản thân móng và đất đắp trên

móng) Móng đặt ở độ sâu h,

trọng lượng thể tích tự nhiên của

đất là , ứng suất do trọng lượng

bản thân gây ra tại mức đáy

móng là h Như vậy, ứng suất

gây lún tại đáy móng p- h Để

tính lún tại một điểm nào đó trên

hình 2.3 Ví dụ là điểm tâm

móng, ta xét trục thẳng đứng đi qua điểm tính lún, trên đó:

p

h 12

(b) z

đ

 zi 1i

p

Hình 2.3

+ Tính ứng suất tại mỗi điểm do trọng lượng bản thân đất gây ra bt

+ Tính ứng suất tại mỗi điểm do tải trọng gây lún ở đáy móng gây ra: z =

Wo.(p - h); Wo là hệ số tính ứng suất theo lý thuyết đàn hồi

Tiếp theo, ở từng lớp đất của nền (đã có thí kết quả thí nghiệm, đã biết các đặc trưng biến dạng) ta chia thành từng lớp phân tố mỏng có chiều dày hi (hi ≤ b/4) Sau đó tính độ lún của từng lớp phân tố si (dùng các đặc trưng nén tương ứng với nó) Cuối cùng độ lún của nền bằng tổng độ lún của các lớp phân tố: S = si Các lớp phân tố sẽ được tính đến hết chiều sâu H gọi là chiều sâu chịu lún của móng Trị số H được xác định một cách quy ước theo mức độ so sánh ứng suất gây lún z

với ứng suất do trọng lượng bản thân đất gây ra bt Đối với đất tốt (E>100 kg/cm2)

H tính đến độ sâu có z < 0,2bt Đối với các đất yếu (E<50 kg/cm2) H tính đến độ sâu có z < 0,1gl

2.4.2.2 Các công thức để tính độ lún của lớp phân tố i

1 Theo kết quả thí nghiệm nén trên Ôđômet trong phòng thí nghiệm trình

bày bằng đồ thị e = f(p)z

Ở mỗi lớp i ta biết áp lực nén ban đầu p1i (do trọng lượng bản thân đất) và áp lực nén khi đã có thêm tải trọng công trình p2i (ứng suất do trọng lượng bản thân + ứng suất gây lún); các ứng suất này lấy tại điểm giữa lớp

2

1 zi zi i

p  

  ;

2

1 1

d zi d zi d zi i

p   



  ; p2i  p1i  p i

Đặt các ứng suất này lên đường cong

nén e = f(p) ta tìm được các hệ số rỗng

tương ứng e1i và e2i (hình 2.4) Vì giả thiết

rằng độ lún chỉ do sự thay đổi thể tích lỗ

rỗng, sơ đồ nén trên Ôđômet là không có nở

hông, ta tính được biến dạng tỷ đối

z =

i

i i

e

e e

1

2 1

h e

e e

1

2 1

1

2 Theo kết quả thí nghiệm nén trên Ôđômet trong phòng thí nghiệm trình

bày bằng đồ thị e = f(logp)

Ta nhận thấy trên đồ thị có hai đoạn thẳng: đoạn đầu có độ dốc nhỏ Cr, đoạn sau có độ dốc lớn Cc, hai đoạn này nối với nhau bởi một đoạn cong Hai đoạn thẳng này kéo dài gặp nhau tại P, thì điểm này tương ứng với áp lực nén pc mà ta gọi là áp lực tiền cố kết Nó có nghĩa là trước đây, trong lịch sử của nó, mẫu đất đã được nén đến áp lực pc

Cũng như trên, ở một lớp phân tố thứ i ta xác định được các áp lực p1i và p2i

thông qua biểu đồ ứng suất, khi đó biến dạng tỷ đối là:

z =

i

i i

e

e e

1

2 1

1

2 1

Hình 2.4

si = i

i i i

h p

p e

C

)log(

2 1

trong đó: - nếu p1i, p2i < pc thì lấy C = Cr

- nếu p1i, p2i > pc thì lấy C = Cc

- nếu p1i < pc < p2i thì công thức trên

phải tách thành hai: từ p1i đến pc tính với C =

Cr , còn từ pc đến p2i thì tính p2i với C = Cc

Sở dĩ ta phải làm như vậy là để giảm bớt sai

số do công thức tính lún đơn giản nếu không các lớp phân tố có giá trị áp lực hoặc

p1i, hoặc p2i, hoặc cả p1i và p2i gần với giá trị áp lực tiền cố kết sẽ cho kết quả hệ số rỗng sai lệch với kết quả thí nghiệm

2.4.2.3 Nhận xét về phương pháp tính lún bằng cách cộng lún từng lớp

Trong phương pháp này tuy không dùng trực tiếp công thức của chuyển vị theo lý thuyết đàn hồi nhưng vẫn tính toán ứng suất theo lý thuyết đàn hồi, xem nền đất là một bán không gian đàn hồi đồng nhất và đẳng hướng Hơn nữa, cũng theo sự phân bố ứng suất này mà xác định chiều sâu vùng chịu lún H Cách làm này chỉ có thể hợp lý khi:

+ Tính không đồng nhất của đất không quá mạnh, các lớp đất không quá khác biệt

+ Đất không quá yếu, trạng thái vật lý của nó gần với vật thể đàn hồi

+ Mặc dù, công thức đã được đơn giản hoá nhưng việc tính toán hệ số rỗng e phải nội suy tuyến tính và đặc biệt là sai số xảy ra các lớp phân tố có giá trị có áp lực hoặc p1i, hoặc p2i, hoặc cả p1i và p2i gần với giá trị áp lực tiền cố kết

2.4.3 PHƯƠNG PHÁP DỰA VÀO THÍ NGHIỆM HIỆN TRƯỜNG

Do những tính toán độ lún theo một sơ đồ lý thuyết nào đó có những khó khăn khi áp dựng cho thực tế, người ta đã nghĩ đến một cách làm khác là: trực tiếp suy ra độ lún từ một thí nghiệm hiện trường Hiện nay, có rất nhiều thí nghiệm

c

p p1i p2i logp0

2i e

1i e

e

r C

c C

Hình 2.5

hiện trường mà từ kết quả đó ta có thể suy ra được độ lún của đất nền như: Thí nghiệm bàn nén, thí nghiệm xuyên động SPT, thí nghiệm xuyên tĩnh CPT, và thí nghiệm nén ngang trong lỗ khoan Ở đây, ta chỉ nêu công thức tính lún của K Terzaghi và Peck từ kết quả của thí nghiệm bàn nén

2

)1

(

4

D

D S

S

o

trong đó: Do – đường kính bàn nén ( thường là 30-100 cm)

D – cạnh nhỏ nhất hay đường kính của móng

So – độ lún của bàn nén có kích thước Do, khi gia tải bàn nén đến áp lực bằng áp lực dưới đáy móng thực

S – độ lún thực của móng có kích thước D

2.5 TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT THEO THỜI GIAN

Tất cả các phương pháp trên chỉ xác định được trị số độ lún cuối cùng của nền đất chứ không biết được diễn biến của độ lún theo thời gian Trong khi đó sự ổn định và bền vững của công trình không những phụ thuộc vào độ lún ổn định, mức độ lún không đều của nền đất mà còn phụ thuộc vào tốc độ biến dạng lún theo thời gian Trong nhiều trường hợp, mặc dù độ lún cuối cùng giữa các bộ phận chênh lệch không lớn nhưng trong quá trình cố kết của đất, nếu tốc độ lún lớn hơn giới hạn quy định thì có thể làm cho công trình bị hư hỏng Vấn đề này có ý nghĩa rất lớn đối với các loại đất dính bão hoà nước, đặc biệt là đất sét Bởi vì, với các loại đất này, độ lún của nền đất không xảy ra ngay tức khắc như các loại đất rời mà kéo dài theo thời gian có khi đến hàng chục năm hoặc trăm năm mới đạt đến trị số ổn định Hiện nay, phương pháp tính toán độ lún theo thời gian dựa vào hai lý thuyết sau:

2.5.1 THEO LÝ THUYẾT CỐ KẾT THẤM

Theo lý thuyết cố kết thấm của Terzaghi thì quá trình biến dạng thẳng đứng của đất sét bão hoà nước dưới tác dụng của tải trọng là quá trình thoát nước tự do

trong các lỗ rỗng ra ngoài Khi đó đất sét được xem một vật thể gồm hai thành phần: hạt khoáng và nước chứa đầy trong lỗ rỗng Sự chuyển động của nước trong lỗ rỗng tuân theo định luật Darcy Trong đất khảo sát gồm hai dạng áp lực: áp lực nước lỗ rỗng và áp lực hữu hiệu Ở mỗi thời điểm bất kỳ, đất làm việc trong trạng thái ứng suất thuỷ tĩnh và theo lý thuyết này thì chỉ xét đến ứng suất pháp, bỏ qua ứng suất tiếp Nói một cách khác, quá trình cố kết thấm là quá trình chuyển biến áp lực nước lỗ rỗng (u) thành áp lực hữu hiệu truyền lên hạt(ph), tức là quá trình áp lực nước lỗ rỗng giảm dần và áp lực hữu hiệu tăng dần theo thời gian Quá trình cố kết sẽ kết thúc khi áp lực nước lỗ rỗng thặng dư đã bị tiêu tán hoàn toàn và khi đó đất nền sẽ không bị lún nữa

Phương trình cố kết thấm một chiều của Terzaghi

Cv

t

u z

z i

2sin4

St = haoph z t dz

0

) , ( = hao p  u z t dz

0

)) , ( (

i p

h a

5 , 3 , 1 2 2

2

1 8

e i

5 , 3 , 1 2 2

2

18

1

Chú ý rằng, bài toán đang xét ở trên là bài toán cố kết thấm một chiều chịu áp lực phân bố đều kín khắp trên mặt và nước chỉ thoát nước theo phương thẳng đứng từ dưới lên trên (hình 2.14a) Trong trường hợp thoát nước hai chiều, lên trên và xuống dứơi, thì ta vẫn dùng các công thức trên nhưng thay giá trị h bằng một nửa chiều dày lớp đất xảy ra thoát nước 2 chiều

Hình 2.7 Hai sơ đồ cố kết cơ bản để tính toán độ lún Trường hợp nền đất cố kết dưới tác dụng của trọng lượng bản thân (hình 2.7b), thoát nước một chiều từ dưới lên trên thì công thức xác định áp lực nước lỗ rỗng, độ lún theo thời gian và mức độ cố kết là:

i

e i

z h

i i

2 ,

5 , 3 , 1

2

1 2

sin 2

i

i p

h a

5 , 3 , 1

3 3

2

1 2 sin

e i

i

5 , 3 , 1

3 3

2

1 2 sin

2.5.2 THEO LÝ THUYẾT ĐỘ ẨM- ĐỘ CHẶT

Theo quan niệm của lý thuyết này: Quá trình thoát nước ra khỏi đất dưới tác dụng của tải trọng công trình và trọng lượng bản thân của đất làm cho đất nền bị lún đồng thời làm tăng độ bền và khả năng chịu tải của đất (đặc biệt là đất yếu) và khi đó làm giảm độ lún của đất Để hiểu rõ hơn về quan niệm này ta nêu ra các nguyên tắc của lý thuyết về consolidation như sau:

Nguyên tắc 1: Trong những điều kiện giống nhau, quá trình conso xảy ra ở

trong nền công trình tương tự với quá trình xảy ra trên mẫu đất ở trong phòng thí nghiệm

Theo nguyên tắc này, người ta dựa vào kết quả trong phòng thí nghiệm, từ đó suy ra kết quả tại hiện trường Do đó, yêu cầu những điều kiện giống nhau ở ngoài công trình và trong phòng thí nghiệm:

+ Đất phải giống nhau

+ Aùp lực nén giống nhau, cách thoát nước ra khỏi đất giống nhau

+ Chiều dài đường thấm thoát nước là giống nhau

Nguyên tắc 2: Hai lớp đất có chiều dày khác nhau H 1 và H 2 có độ ẩm ban W đ giống nhau, chịu áp lực nén giống nhau, có điều kiện thoát nước như nhau, khi đạt tới cùng độ ẩm, độ chặt W thì: Thời gian cố kết T 1 và T 2 liên hệ với nhau theo công thức:

T1(W) = T2(W) (H1/H2)n

Trong đó : n – chỉ tiêu conso của đất phụ thuộc vào chỉ số dẻo (Ip) và độ sệt (IL) có giá trị:

(trạng thái cứng) 0 ≤ n ≤ 2 (trạng thái nhão)

Công thức xác định: n = -0,75.Spw + 2 (Spw là sức chống cắt)

Nguyên tắc này dựa vào kết quả thiết lập toán đồ quan hệ giữa n và Ip trong phòng thí nghiệm Từ đó xác định được n và tính toán thời gian cố kết của đất nền thông qua quá trình conso (tức quá trình thoát nước ra khỏi đất dưới tác dụng của tải trọng) Do đó công thức tính toán thời gian cố kết thực tế (T) của đất nền dựa vào thời gian cố kết của mẫu đất (t) ở trong phòng thí nghiệm là:

Trong đó: h – chiều cao mẫu đất thí nghiệm

D – chiều dày vùng hoạt động về conso

Căn cứ vào đường biểu diễn quan

hệ W – t , ta nhận thấy: Ứng với thời

điểm tôđ nào đó, nước trong các lỗ rỗng

không còn thoát ra khỏi đất với áp lực

xác định trước Điều này khẳng định

được quá trình conso dưới cấp tải trọng

này đã chấm dứt, tương ứng với thời

điểm này ta có Wc Từ đó ta xác định

được độ lún ổn định Sôđ ứng với cấp tải

trọng thực tế bên ngoài đã xác định trước

ở phần trên:

W

W W

d

c d

Wđ

wW

Hình 2.8

Tôđ = tôđ (D/h)n

Vấn đề còn lại trong nguyên tắc 2 này là xác định vùng hoạt động về conso, được định nghĩa: “Vùng hoạt động về conso là vùng ở trong đó xảy ra hiện tượng về thoát nước tự do dưới tác dụng của áp lực do tải trọng ngoài và tải trọng của bản thân đất gây ra”

Điều kiện để nước thoát ra

khỏi đất là:

inz ≥ io trong đó: inz – gradient áp lực tại độ

sâu z

io – gradient áp lực ban đầu

Nguyên tắc 3: Quá trình cố kết và từ

biến của đất xảy ra theo hai gia đoạn:

Giai đoạn 1: Giai đoạn cố kết, chủ

yếu là vắt ép nước ra khỏi đất

Giai đoạn 2: Giai đoạn từ biến, chủ

yếu là do ứng suất pháp gây ra

Như vậy độ lún của nền đất được tính theo công thức:

ST = S(Tw) + S(T 

Trong đó:

S(Tw) - biến dạng do quá trình vắt ép nước

S(T  – biến dạng từ biến do sự sắp xếp các phân tử nước liên kết chung quanh hạt đất theo xu hướng làm tăng mật độ của chúng

Theo thí nghiệm của Giáo sư Txưtovich:

Độ lún từ biến : S(T  ) = (30 – 160 %)S(Tw)

Vấn đề tính lún theo thời gian đã được Giáo sư- Tiến sĩ Lê Bá Lương nghiên cứu và đóng góp rất quan trọng cho trường phái độ ẩm- độ chặt của đất Chúng ta có

thể tham khảo cuốn “Tính toán nền móng theo thời gian” của Gs.Ts Lê Bá Lương để hiểu rõ hơn về vấn đề này

Như vậy, lý thuyết cố kết thấm cổ điển của Terzaghi chưa phản ánh đầy đủ sự làm việc của đất nền sau khi giai đoạn cố kết thoát nước kết thúc Qua nhiều công trinh nghiên cứu, đặc biệt là lý thuyết tính lún theo trường phái độ ẩm- độ chặt cho ta thấy: sau khi áp lực nước lỗ rỗng thặng dư ban đầu bị tiêu tán hoàn toàn thì đất nền vẫn tiếp tục bị lún do sự sắp xếp các phân tử nước liên kết chung quanh hạt đất theo xu hướng làm tăng mật độ của chúng Các phân tử nước ở bên ngoài chui sâu vào các lớp nước liên kết bên trong là cho thể tích của nước giảm xuống Kết quả là đất nền tiếp tục bị lún Độ lún này chính là độ lún từ biến của đất nền

2.6 TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN CÓ XÉT ĐẾN BIẾN DẠNG TỪ BIẾN CỦA HẠT ĐẤT

Nghiên cứu biến dạng từ biến của hạt đất trong quá trình nén chặt đất là một bài toán phức tạp và phức tạp hơn nhiều so với việc xác định độ lún do cố kết thấm gây ra Tính từ biến của đất sét được nhiều tác giả trên thế giới quan tâm và giải thích trên các quan điểm khác nhau Chẳng hạn, theo D.W Taylor và W Merchanf thì quá trình nén chặt đất gồm hai giai đoạn: giai đoạn đầu cố kết thấm đóng vai trò chủ yếu và giai đoạn cuối mới xuất hiện biến dạng từ biến của hạt đất Tuy nhiên theo V.A Florin và một số tác giả khác, dựa vào thực nghiệm thì cho rằng cả hai giai đoạn cố kết thấm và biến dạng từ biến của hạt đất đều xuất hiện đồng thời chứ không chia thành hai giai đoạn như D.W Taylor và W Merchanf đã đề nghị Như nhiều tác giả nghiên cứu đã thừa nhận, tuỳ theo đặc điểm của từng loại đất mà biến dạng do cố kết thấm hoặc biến dạng từ biến của hạt đất đóng vai trò chủ yếu hoặc thứ yếu hoặc xuất hiện đồng thời

Để xác định biến dạng từ biến của hạt đất trong quá trình cố kết, nhiều tác giả nước ngoài như V.A Florin, X.R Mêxtsyan, N.A Txưtovits, Yu K Zarêtxki, D.W Taylor, R.E Gibson, Trần Tống Cơ, v.v… đã có nhiều đóng góp trong việc

nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm, còn ở nước ta một số tác giả như Gs Ts Lê Bá Lương, HoàngVăn Tân và Nguyễn Văn Quỳ, v.v… đã đóng góp nhiều nghiên cứu quan trọng về lý thuyết tính toán cũng như phương pháp xác định độ lún từ biến theo các trường hướng khác nhau Ở đây ta chỉ nêu ra một số kết quả nghiên cứu đơn giản trong điều kiện bài toán một chiều cho một số trường hợp sau:

Dựa vào mô hình lực thể tích của Florin- Biot, đồng thời có xét đến sự tác dụng tương hỗ giữa các pha trong đất, sự thay đổi trị số tổng ứng suất theo thời gian

ở mỗi thời điểm bất kỳ trong đất, ứng suất phụ thêm trong nước lỗ rỗng và sự truyền một phần áp lực ngoài đến nước lỗ rỗng không chịu nén Yu K Zarêtxki đã đưa ra biểu thức tính toán độ lún theo thời gian trong trường hợp bài toán một chiều theo lý thuyết cố kết và từ biến, có dạng sau:

m dt

t t K hp

a

S

,

5 , 3 , 1 2 2

,

)(18

)(

trong đó:

1 2 2

1 2

21

)(

2 2

C h m t

C h m

C h m

e e

e t

z z

o z z

a

k C





2h – chiều dày lớp đất khi thoát nước theo cả hai chiều

 , 1- hệ số nhân và thông số từ biến được xác định theo các biểu thức sau:

,

,, 1

t S







))('(ln

o z o

C

k a

e

a a a

1

1

, ,,

t k o

h p

S

)1

,,

o o