Tối ưu hóa chiều cao dầm BTCT dự ứng lực dùng cho cầu vượt nút giao thông tại tp hồ chí minh

TỐI ƯU HÓA CHIỀU CAO DẦM BTCT DỰ ỨNG LỰC DÙNG CHO CẦU VƯỢT NÚT GIAO THÔNG TẠI TP HỒ CHÍ MINH MỤC LỤC I.2 Các yêu cầu cơ bản đối với cầu vượt nút giao thông trong thành phố 15 I.3 Lựa c

TỐI ƯU HÓA CHIỀU CAO DẦM BTCT DỰ ỨNG LỰC

DÙNG CHO CẦU VƯỢT NÚT GIAO THÔNG TẠI TP HỒ CHÍ MINH

MỤC LỤC

I.2 Các yêu cầu cơ bản đối với cầu vượt nút giao thông trong thành phố 15 I.3 Lựa chọn loại hình kết cấu nhịp cầu vượt 15 I.4 Các sơ đồ cầu thích hợp với các phương pháp thi công hiện đại 16

II KỸ THUẬT TỐI ƯU HÓA 19

II.1 Giới thiệu chung về các kỹ thuật tối ưu hóa 19 II.2 Giới thiệu phương pháp tính tối ưu theo bài toán qui hoạch phi tuyến 19

III PHÂN TÍCH KẾT CẤU 24

III.2 Xác định nội lực, chuyển vị trong các tiết diện chính 31

IV TÍNH TOÁN TỐI ƯU HÓA CHIỀU CAO DẦM 72

V KẾT QUẢ TÍNH TOÁN 96

V.2 Biểu đồ quan hệ chiều cao dầm – chiều dài nhịp 96 V.3 Biểu đồ tỉ lệ chiều dài nhịp - chiều cao dầm 97

V.4 Tính toán kiểm tra 97

KẾT LUẬN 99 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 103 PHẦN PHỤ LỤC 104

GIỚI THIỆU

Giao thông nội đơ các thành phố lớn của Việt Nam, đặc biệt là thành phố Hồ Chí Minh đang ngày càng ách tắt do sự gia tăng nhanh chóng của số lượng phương tiện giao thông Uøn tắt giao thông càng diễn ra trầm trọng tại các điểm giao cắt giữa các trục giao thông quan trọng của thành phố Thiệt hại do ách tắt giao thông ngày càng lớn làm ảnh hưởng đến tất cả các hoạt động sản xuất kinh doanh, ảnh hưởng đến các thành phần kinh tế, kềm hãm sức phát triển của thành phố nói riêng và cả nước nói chung

Nhiều biện pháp cải thiện điều kiện giao thông cho thành phố đã và đang thực hiện như hạn chế đăng ký xe máy, dọn dẹp lòng lề đường, cải thiện hệ thống vận tải hành khách công cộng, cải tạo luồng tuyến giao thông cũng như khống chế các phương tiện vận tải lưu thông trong thành phố trong các giờ cao điểm… Bước đầu các giải pháp này đã phát huy tác dụng và điều kiện giao thông trong nội đô thành phố cải thiện một phần Tuy nhiên các giải pháp nói trên nhìn chung cũng chỉ là giải pháp tình thế, về lâu dài để đáp ứng nhu cầu vận tải phục vụ công cuộc phát triển của thành phố, việc cải tạo hệ thống hạ tầng giao thông theo hướng hiện đại hóa mới là giải pháp cơ bản và lâu dài

Giải pháp nút giao thông khác mức bằng cầu vượt bố trí tại các điểm giao cắt là một trong các giải pháp khả thi để giảm ách tắt giao thông trong nội đô thành phố Giải pháp này đang và sẽ được thành phố Hồ Chí Minh xem xét sử dụng trong giai đoạn tới như là hướng đột phá nhằm cải tạo căn bản hệ thống

cơ sở hạ tầng của thành phố Các công trình nút giao trên đường Xuyên Á, các nút giao trên đường cao tốc Sài Gòn – Cần Thơ, Sài Gòn – Vũng Tàu, trên tuyến đường Vành Đai trong thành phố, các công trình đường trên đường trên cao Nhiêu Lộc – Thị Nghè, trên đường Nguyễn Văn Trỗi, đường Trường Chinh – Cộng Hòa theo hướng Bắc – Nam của thành phố… Là các ví dụ điển hình Song song với việc giải quyết ách tắc giao thông, vấn đề mỹ quan đô thị là một trong các tiêu chí hàng đầu đang được đặt ra như là thách thức trước yêu cầu hiện đại hóa hệ thống cơ sở hạ tầng, góp phần xây dựng thành phố văn minh, thân thiện phù hợp với xu thế hội nhập khu vực và thế giới

Ngoài ra, thực trạng qui hoạch, xây dựng thành phố đang có nhiều bất cập, sự gia tăng nhanh chóng mật độ dân số khu vực nội thành cùng với việc đô thị hóa với tốc độ quá cao ở các khu vực ngoại thành đã cho thấy việc qui hoạch xây dựng chưa theo kịp đòi hỏi của thực tế Điều này càng làm cho công tác xây dựng hạ tầng giao thông vận tải càng khó khăn do khối lượng đền bù giải tỏa quá lớn, làm chậm tiến độ thực hiện dự án và gây thiệt hại cho nền kinh tế Trước thực trạng đó, vấn đề thiết kế cải tạo chỉnh trang hệ thống hạ tầng giao thông cần được cân nhắc để hạn chế đến dân sinh và diện tích chiếm dụng

Trước nhu cầu xây dựng cầu vượt tại các điểm giao cắt trong đô thị, đường trên cao, yêu cầu mỹ quan đô thị và đòi hỏi bức thiết hạn chế phạm vi giải phóng mặt bằng xây dựng công trình, trong công tác thiết kế cần lựa chọn các loại dầm BTCT liên tục với chiều cao dầm – chiều cao kiến trúc thấp nhất có thể là vấn đề cần quan tâm hàng đầu

Việc nghiên cứu, tính toán tự động hóa để giảm thiểu chiều cao dầm cho các cầu vượt bằng BTCT dự ứng lực nhịp liên tục ứng với từng loại sơ đồ nhịp và chiều dài nhịp khác nhau, giúp rút ngắn thời gian thiết kế sẽ có ý nghĩa thực tiễn rất lớn, đặc biệt là trong công cuộc cải tạo hạ tầng giao thông cho thành phố Hồ Chí Minh Đó cũng là nội dung nghiên cứu của đề tài này

Công tác thiết kế, tính toán kết cấu nhịp thường mất nhiều thời gian, việc tìm kiếm chiều cao dầm nhỏ nhất khả dĩ cho các loại dầm liên tục nhiều nhịp cần lập lại nhiều lần, khối lượng tính toán lớn do phụ thuộc nhiều thông số, nhiều yếu tố Các nội dung tính toán kết cấu nhịp liên tục thường là kiểm toán sức chịu tải sau khi đã xác định các yếu tố đầu vào như:

‰ Sơ đồ nhịp;

‰ Mặt cắt ngang ứng với chiều cao dầm xác định Chiều cao dầm thường được xác định thông qua kinh nghiệm hay tham khảo các kết cấu tương tự

‰ Các loại tải trọng; vật liệu bê tông, cốt thép, cáp dự ứng lực;

‰ Bố trí cáp dự ứng lực trên từng mặt cắt ngang, theo dọc cầu;

‰ Tính toán kiểm tra theo các trạng thái giới hạn cường độ, nứt

Ở bước tính toán này đối với các nhịp dầm bê tông cốt thép dự ứng lực, điều kiện ứng suất ở các thớ trên và dưới của tiết diện không vượt quá trị số cho phép (đặc biệt là không được chịu kéo) thường là yêu cầu khống chế Khi đáp ứng được yêu cầu này, khả năng chịu tải của tiết diện thường lớn hơn so với giới hạn qui định của qui trình

Qua các bước tính toán nêu trên, nếu khả năng chịu lực hay điều kiện ứng suất

các thớ trên và dưới của mặt cắt ngang không đạt yêu cầu, cần phải thay đổi

chiều cao dầm và thực hiện lại từ đầu các công đoạn như thiết lập mặt cắt

ngang, tính toán tĩnh tải, hoạt tải, bố trí cáp dự ứng lực

Với mục tiêu giảm thiểu chiều cao dầm, cần phải thực hiện các thao tác trên nhiều lần do các thông số đầu vào như chiều cao dầm, cáp dự ứng lực … đều được lựa chọn ở các cận giới hạn và dễ xuất hiện kết quả không đạt yêu cầu như mong muốn, đặc biệt là điều kiện ứng suất

Để giảm thời gian tính lập nêu trên, đề tài này sẽ nghiên cứu, thiết lập các mối quan hệ giữa sơ đồ kết cấu nhịp; qui mô mặt cắt ngang; chiều cao dầm; vật

liệu bê tông, thép, cáp dự ứng lực; các loại tải trọng… để từ đó sơ bộ xác định

chiều cao dầm nhỏ nhất, số lượng cáp cần thiết bố trí trên từng mặt cắt ngang trên cơ sở khống chế điều kiện ứng suất các thớ của cấu kiện, phục vụ lập thiết

kế sơ bộ Trên cơ sở kết quả tính tối ưu về chiều cao dầm, số lượng cáp dự ứng

lực cần thiết sẽ thực hiện tính toán 01 lần để hoàn thiện hồ sơ thiết kế

Đề tài nghiên cứu này sẽ có ý nghĩa lớn thể hiện ở 2 khía cạnh:

‰ Xác định được chiều cao dầm nhỏ nhất khả dĩ để đạt được các mục tiêu về mỹ quan đô thị cũng như hạn chế phạm vi chiếm dụng công trình, phù hợp với thực trạng xây dựng – qui hoạch của thành phố;

‰ Giảm thời gian tính toán lập lại trong quá trình lựa chọn chiều cao dầm nhỏ nhất khả dĩ

Trong luận văn này, nội dung chủ yếu là từ các lý thuyết tính toán kết cấu, các qui trình qui phạm thiết kế – thi công để thiết lập các mối quan hệ giữa chiều cao dầm với nội lực, ứng suất của các tiết diện dầm, sau đó bằng kỹ thuật tối

ưu hóa với hàm mục tiêu là chiều cao dầm để đạt đến chiều cao dầm tối ưu Phần lớn các công tác trên đều được thực hiện tự động hóa với phần mềm Matlab Nội dung luận văn gồm các chương chính như sau:

‰ Chương I giới thiệu tổng quan về các loại hình cầu vượt nút giao;

‰ Chương II trình bày khái quát về kỹ thuật tối ưu hóa và giải thuật tối ưu được sử dụng tính toán trong luận văn;

‰ Chương III trình bày các phân tích kết cấu, thiết lập mối quan hệ giữa chiều cao dầm trong các tương quan với các hàm số đặc trưng hình học, nội lực, ứng suất phục vụ lập hàm mục tiêu của bài toán tối ưu hóa;

‰ Chương IV trình bày giải thuật tối ưu hóa bao gồm các bước thiết lập bài toán tối ưu, xác định miền khả thi và quá trình tính toán tối ưu

‰ Chương V sẽ đề cập các kết quả tính toán tối ưu và thiết lập mối quan hệ giữa chiều cao dầm với chiều dài nhịp Từ đó rút ra các kết luận về kết quả thu được

CHÖÔNG 1

I TỔNG QUAN VỀ CÁC CẦU VƯỢT NÚT GIAO THÔNG

I.1 Một số loại hình nút giao, cầu vượt

‰ Nút giao thông được bố trí tại các điểm giao cắt giữa các trục giao thông chính với nhau hay giữa trục chính với trục phụ Các nút giao này thông được bố trí giao cùng mức hay khác mức tuỳ thuộc lưu lượng xe vào nút, yêu cầu tổ chức khai thác hay tính chất quan trọng của tuyến đường Trong các loại hình nút giao khác mức, tùy theo kết nối giữa các đường nhánh ra vào nút giao mà ta có 2 loại hình nút giao khác mức liên thông và không liên thông

‰ Các loại hình cầu vượt trong các nút giao: cầu vượt trong các nút giao thông là các cầu cạn bố trí vượt qua các công trình để giảm thiểu hay triệt tiêu hoàn toàn giao cắt giữa các dòng xe, đặc biệt là các dòng có lưu lượng cao, nhờ đó tốc độ lưu thông của các phương tiện giao thông qua các điểm giao được tăng lên và cải thiện năng lực vận tải của toàn tuyến Các loại cầu vượt thường được sử dụng bao gồm:

• Cầu trên đường trục chính cắt qua các trục giao thông đường bộ như đường trục chính cùng cấp; các đường cấp thấp hơn;

• Cầu trên đường trục chính cắt đường sắt, đường xe điện …

• Cầu vượt cắt qua các công trình kỹ thuật như cấp điện, cấp nước, ống dẫn khí …

Tuỳ theo tính chất, mức độ sử dụng mà ta có thể phân loại các cầu vượt khác nhau:

• Phân loại theo sự bố trí trên mặt bằng: cầu vượt thẳng, cầu cong, cầu vượt rẽ nhánh, cầu vượt hình vòng xuyến, cầu vượt hình xoắn ốc

• Phân loại theo cao độ mặt xe chạy: cầu vượt 1 tầng, cầu vượt 2 tầng… Các cầu vượt nói trên thường được xây dựng ở các điểm đầu mối giao thông như sân bay, nhà ga, sân vận động, bến cảng … do đó yêu cầu quan trọng là đảm bảo cấu tạo tạo vẽ đẹp kiến trúc hài hòa cho tổng thể các công trình

Một số hình ảnh nút giao thông tham khảo như sau:

Nút giao Quang Trung – đường Xuyên Á

Nút giao An Sương – Quận 12 – TPHCM

Phối cảnh nút giao khác mức Phối cảnh nút giao khác mức

Cầu vượt tại nút giao không liên thông bang Califoria

Các cầu vượt nhiều tầng ở bang Los Angeles

Các cầu vượt nhiều tầng ở bang Los Angeles

Các cầu vượt, các nút giao thông trên thế giới rất đa dạng và phong phú, được xây dựng trên nền tảng qui hoạch dài hạn trong chiến lược phát triển hạ tầng

nhiều chi phối về điều kiện môi trường xung quanh Hệ thống giao thông với các nút giao hiện đại nhiều tầng

ầu hết tại các trục đướng cao tốc, đường liên bang …

hành phố cần đáp ứng các yêu cầu sau:

ện và an toàn trên cầu;

thời gian thi công, có

u nh; Trụ cầu cần phải và sự thông thoáng dưới cầu;

iảm chiều cao đắp đường đầu cầu

I.3

Loại hình kết cấu nhịp vượt có thể chọn một trong các loại hình như sau:

biểu đồ momen do tải trọng ) nên chiều cao kiến trúc dầm thường khá lớn

p và tại các điểm kê gối Do đó kết cấu nhịp cầu liên tục ường thấp hơn, tiết kiệm vật liệu và tăng mỹ quan công trình

giao thông quốc gia Với trình độ tổ chức, quản lý qui hoạch cao, việc xây dựng các nút giao cầu vượt có thể dễ dàng thực hiện theo các ý tưởng của các nhà thiết kế, kiến trúc sư mà không chịu

liên thông được bố trí tại h

Trong khi đó, hầu hết các điểm giao cắt trong nội đô thành phố Hồ Chí Minh

à nơi tập trung nhiều các điểm kinh doanh dịch vụ, cơ sở sản xuất, cơ quan øng học… Việc thiết kế – xây dựng công trình phụ thuộc nhiều vào các yêu gìn giữ lại hiện trạng, hạn chế thấp nhất khối lượng di dời, tái định cư iệc tìm giải pháp xây dựng nút giao đáp ứng các yêu cầu trên đang là

h thức lớn đối với các nhà quản lý và các nhà chuyên môn

yêu cầu cơ bản đối với cầu vượt nút giao thôn

Các cầu vượt nút giao thông trong t

‰ Đảm bảo yêu cầu về khả năng chịu lực;

‰ Đảm bảo điều kiện thông xe thuận ti

‰ Kết cấu mố trụ phải có cấu tạo hợp lý nhằm rút ngắn

vẽ đẹp kiến trúc hài hòa với các công trình xung q a

thanh thoát, ít ảnh hưởng đến tầm nhìn

‰ Kết cấu nhịp cần kết hợp hài hòa giữa yêu cầu về chiều cao kết cấu nhịp và khẩu độ nhịp vượt đường trên nguyên tắc giảm tối đa chiều cao dầm, từ đó làm g

Lựa chọn loại hình kết cấu nhịp cầu vượt

‰ Cầu vượt dùng dầm giản đơn;

‰ Cầu vượt dùng dầm liên tục;

‰ Cầu vượt dùng dầm hẫng, cầu khung…

Trong các loại kết cấu nhịp dạng giản đơn, do

thẳng đứng chỉ có 1 đầu dương (thớ dưới chịu kéo

ợc lại, với các cầu có nhịp dạng liên tục, no

các mặt cắt giữa nhị

th

Trong các dạng cầu vượt liên tục nói trên, hệ thống cầu vượt theo từng liên từ 3 đến 4 nhịp thường được sử dụng trong các cầu trong thành phố, trong đó nhịp iữa vượt đường có thể bố trí ở 1 hay 2 khoang Cũng với đặc điểm nêu trên, các trụ cầu vượt nhịp liên tục chỉ bố trí 1 gối (so với 2 gối) của dầm giản đơn nên có thể thu hẹp kích thước thân – xà mũ trụ, làm tăng vẽ mỹ quan công trình cũng như tiết kiệm vật liệu

Ngoài ra do tính chất liên tục của bề mặt xe chạy trên các nhịp dầm liên tục nên trắc dọc cầu dễ tạo đường cong đều đặn, không có điểm gẩy, đảm bảo xe chạy qua cầu được êm thuận với tốc độ cao Độ võng của dầm liên tục cũng nhỏ hơn dầm giản đơn cũng là lý do làm tăng độ êm thuận cho chuyển động qua cầu

I.4 Các sơ đồ cầu thích hợp với các phương pháp thi công hiện đại

Trong xây dựng các cầu vượt hiện nay đang áp dụng rộng rãi và linh hoạt nhiều phương pháp thi công như: đúc tại chỗ trên đà giáo; lắp ghép … bằng bê tông cốt thép dự ứng lực căng sau

Các cầu dầm liên tục có sơ đồ nội lực thường thay đổi trong quá trình thi công đến khai thác thông xe, do đó cần bố trí mặt cắt ngang, cốt thép cũng như cáp dự ứng lực phù hợp với đặc điểm chịu lực của từng giai đoạn

Các phương pháp thi công có thể khái quát như sau:

‰ Thi công theo phương pháp đúc hẫng hoặc lắp hẫng cân bằng;

‰ Thi công theo phương pháp lắp ghép;

‰ Thi công theo phương pháp đổ tại chỗ trên đà giáo;

Phương pháp đúc hẫng hoặc lắp hẫng có đặc điểm là nội lực tại các mặt cắt luôn thay đổi trong quá trình thi công trong phạm vi khá lớn về trị số và về dấu Phương án này thích hợp với loại hình kết cấu nhịp có chiều cao thay đổi Thi công theo phương pháp đổ bê tông tại chỗ hoặc lắp ghép trên đà giáo thì nội lực của các mặt cắt không thay đổi và chỉ phụ thuộc vào sơ đồ nội lực ở giai đoạn khai thác sau này Khi đó có thể sử dụng mặt cắt có chiều cao không đổi trên suốt chiều dài nhịp hoặc có thay đổi nhưng ở mức độ không lớn

Nếu công tác đảm bảo giao thông trong quá trình thi công, điều kiện mặt bằng cho phép thì loại hình kết cấu nhịp đổ tại chỗ hay lắp ghép trên đà giáo nêu trên khá phù hợp cho cầu vượt trong đô thị

I.5 Các loại mặt cắt ngang

g

điểm là có độ cứng chống xoắn lớn, do đó khả năng chịu lực lệch tâm theo phương ngang cầu lớn ngay cả trong trường hợp mặt cắt ngang cầu lớn Thông thường khi bề rộng hộp dưới 13m thì có thể bố trí 1 hộp 2 sườn, khi chiều rộng từ 18m đến 24m có thể bố trí 2 hộp, khi chiều rộng từ 13m đến 18m có thể bố trí 1 hộp 3, 4 sườn hoặc 2 hộp …

‰ Mặt cắt ngang dạng bản rỗng;

‰ Mặt cắt ngang dạng hở như dạng chữ T, chữ I, bản chữ nhật…

I.6 Các kinh nghiệm chọn chiều cao dầm

(1) Theo giáo trình cầu BTCT – Nhà Xuất bản GTVT [1]

Kinh nghiệm chọn chiều cao dầm như sau:

‰ Đối với cầu ô tô bằng BTCT dự ứng lực với chiều dài nhịp >60m, chiều cao kết cấu nhịp thay đổi thì ở đoạn gần trụ chọn chiều cao khoảng (1/5 – 1/25)L;

dầm liên

(2) Theo Tài liệu “Công nghệ xây dựng kết cấu nhịp cầu BTCT dự ứng lực

khẩu độ lớn” [6]

Theo Giáo Sư Lê Văn Thưởng trong hội thảo khoa học “ Công nghệ xây dựng kết cấu nhịp cầu bê tông dự ứng lực khẩu độ lớn” do Hội Cầu Đường Việt Nam, Hội Kết Cấu Xây Dựng Việt Nam tổ chức:

‰ Ở trụ chiều cao dầm khoảng 1/16L đến 1/20L;

‰ Ở giữa nhịp chiều cao dầm khoảng h=1/30L đến 1/35L và không nhỏ hơn 1/40L cũng không nhỏ hơn 1.5m đến 1.8m

Việc lực chọn chiều cao dầm tối ưu trên miền khá lớn nêu trên cần thực hiện nhiều phương án tính toán thiết kế khác nhau Việc tìm kiếm giải thuật tối ưu kết hợp với tự động hóa tính toán sẽ rất cần thiết để hỗ trợ công tác thiết kế Kỹ thuật tối ưu hóa được trình bày ở chương sau

mặt cắt giữa nhịp phụ thuộc vào sơ đồ tĩnh tục có thể lấy bằng (1/27 – 1/40)L

CHƯƠNG 2 KỸ THUẬT TỐI ƯU HÓA

tron trọng Phương pháp tiêu chuẩn tối ưu thuận tiện trong tính toán

i tụ để đạt tối ưu đôi khi không chắc

én g pháp tiêu chuẩn tối ưu không phổ biến do tính hạn chế về phạm vi ứng dụng và các ràng buộc về ứng xử

Trong luận văn này sẽ áp dụng phương pháp qui hoạch toán học để tính toán

tối ưu chiều cao dầm

II.2 Giới thiệu phương pháp tính tối ưu theo bài toán qui hoạch phi tuyến

Ở đây trình bày phương pháp tìm tối ưu của bài toán qui hoạch toán học phi tuyến có các ràng buộc về ứng suất, chuyển vị …

Để chuyển bài toán qui hoạch phi tuyến có ràng buộc về bài toán không có

hàm phạt (PENALTY FUNTION) Việc đi tìm lời giải tối ưu lúc này được thực hiện trên một hàm mục tiêu mới (hay gọi là

KỸ THUẬT TỐI ƯU HÓA

Giới thiệu chung về các kỹ thuật tối ưu hóa

Kỹ thuật tối ưu hóa có 2 phương pháp: phương pháp tiêu chuẩn tối ưu (O Method) và phương pháp qui hoạch

ối ưu Mặc dù là phương p

có cùng hàm mục tiêu n học (M.P), chỉ khác nhau

Phương pháp tiêu chuẩn tối ưu cho rằng các tiêu chuẩn về sự ứng xử của kết đều thỏa ở nghiệm tối ưu í dụ như phương pháp Fully stressed design giả

át rằng ở nghiệm tối ưu, mỗi phần tử chịu ứng suất giới hạn dưới ít nhất một

g số các tải

do ính đơn giản của nó, tuy nhiên phương pháp này có thể phụ thuộc v

ứng xử riêng biệt của kết cấu và tính hộ

cha Nhìn chung phươn

g phương pháp qui hoạch toán học, hàm mục tiêu được tối thiểu hóa trực

sau một s á quá trình, trong khi đó phương pháp gián tiếp đề cập đến tiêu

ån về sự ứng xử của kết cấu và giả ều kiện tối ưu được thỏa mãn

Phương pháp qui hoạch toán học nhìn chung xem xét tổng quát các ra

ràng buộc dùng phương pháp

hàm giả mục tiêu – Pseudo Ojective funtion) thông qua tham số phạt và tiêu

ån hội tụ

chua

bài toán qui hoạch phi pháp hàm phạt nội như sau:

Có thể tóm lượt các bước thực hiện trong việc giải

tuyến (Non-Linear Programming) bằng phương

‰ Xây dựng hàm giả mục tiêu[1]

Trong đó F : hàm mục tiêu

‰ Chọn trước giá trị biến thiết kế { }X , tham số phạt rp, thông số đánh chỉ tiêu hội tụ εrï Biến thiết kế { }X phải chọn sao cho { }X thuộc miền thiết kế khả thi trong không gian át cả các ràng buộc đều phải thõa

‰ Cực tiểu hóa hàm giả mục tiêu

thiết kế, hay nói khác hơn, ta

{ } (X ,r)

ψ để tìm giá trị cực tiểu {X*}

‰ Đánh giá sự hội tụ:

Tính

)rF

)rF)rF

i min

i min 1 i min f

−

=

Nếu thì thực hiện giảm tham số phạt rp rồi thực hiện lại bước cực

mới cho đến khi nào đạt được lời giải tối ưu đúng với mức yêu cầu sự hội tụ của người phân tích

Dưới đây là lưu đồ giải thuật [7] cho phương pháp tính toán tối ưu này:

r

f ε

ε ftiểu hàm Ψ({ }x , )

Exit No

Ψ

r

f < ε ε

II.3 Giải thuật tìm lơ

Để tìm lời giải

‰ Phương pháp cực tiểu hóa 1 hàm dọc theo 1 đường (Minnizing a Funtion along a Line);

‰ Phương pháp tìm trực tiếp (Direct search method)

‰ Phương pháp Gradient (Gradient merhod)

‰ Phương pháp Newton và giả Newton)

Ở đây giới thiệu thuật toán giải bài toán tối ưu không ràng buộc theo phương pháp tìm trực tiếp (Direct Search Method) - Phương pháp POWELL sẽ sử dụng để giải bài toán tối ưu Sơ đồ khối của giải thuật được trình bày ở trang sau

Căn cứ thuật toán tối ưu nêu trên, trong chương sau sẽ trình bày các bước phân tích kết cấu nhằm thiết lập mối quan hệ giữa biến thiết kế (chiều cao dầm, cáp dự ứng lực) với các ràng buộc về ứng suất phục vụ lập hàm mục tiêu

ùi giải tối ưu

tối ưu có rất nhiều phương pháp:

PHƯƠNG PHÁP POWELL (DIRECT SEARCH METHOD)

CHÖÔNG 3 PHAÂN TÍCH KEÁT CAÁU

‰ thi công đổ bê tông tại chỗ trên đà giáo

Các bước phân tích kết cấu được thực hiện như sau:

III.1 Xác định c á đầu vào

III.1.1 Các o

HTO-‰ Tải

• Xe thiết kế : HL-93 theo qui trình 22TCN 272-01: tổng tải trọng

ÂN ÍCH KẾT CẤU

nhỏ nhất khả dĩ Như vậy việc phân tích kết cấu để xác định mối tương ữa chiều cao d

, tư đó làm cơ sở thiết lập hàm mục tiêu cũng như các ràng buộc của kết

vượt tại các nút giao thông, các tuyến đường trên cao rất đa dạng về

g loại, va

Ve loại hình kết cấu nhịp: nhịp giản đơn, nhị

Ve vật liệu: thép hình, bê tông cốt thép t

lực

Về phương pháp thi công: thi công đúc

thi công trên đà giáo…

Về dạng thức mặt cắt ngang: mặt cắt ng

rỗng…

g phần nghiên cứu này chỉ giới hạn ở việc tí

các cầu vượt theo các yếu tố như sau:

Về kết cấu nhịp: dầm liên tục 3 nhịp, chiều cao dầm không đổi;

Vật liệu: bằng BTCTDUL căng sau;

Chiều rộng cầu: từ 2 làn đến 4 làn xe;

Chiều dài nhịp : tuỳ theo thực tế bố trí nhịp;

Phương pháp thi công:

ác thông so

th âng số liên quan phương án kết cấu cầu vượt

‰ Qui trình tính toán: tiêu chuẩn Thiết Kế cầu 22 TCN 272-01 (AAS

98);

trọng:

• Tải trọng làn: có trị số 0.93 T/m phân iều rộng 3m (1 làn);

‰ Sơ đồ nhịp: 3 nhịp liên tục theo các nguyên tắc sau:

• Nhịp chính: tính toán với các khẩu độ nhịp vượt 30m, 35m, 40m, 45m,

50

L1Như vậy trong luận văn này sẽ xem xét tính t hóa p như sau:

Mặt cắt ngang ca àu thường được sử dụng c

trường hợp đặc biệt có thể lên 6 làn hoặc 8 làn Việc tính toán cho các loại khổ cầu khác nhau thường không ảnh hưởng nhiều đến chiều cao dầm Do đó trong nghiên cứu này chỉ xem xét cho 1 loại mặt cắt ngang 3 làn (thường được sử dụng nhiều trong các nút giao thành phố) có các cấu tạo như sau:

• Phần xe chạy : 3x3.5m = 10.5m

• Dải an toàn 2 bên : 2x0.5m = 1.0m

• Lan can 2 bên : 2x0.5m = 1.0m

bố trên ch

m và 60m

hịp biên: lựa c ứng v nhịp chính :L2 = 0.75

ối ưu các loại sơ đồ nhị

cơ sở kết quả tín trưng nêu trên để thi

àu: có nhiều khổ ca ho các cầu ong nút giao đô thị, thông thường từ 2 làn đến 4

‰ Bố trí mặt cắt ngang: dạng hình hộp có các thông số chính như sau:

• Chiều cao hộp: là thông số cần tính toán tối ưu của đề tài nghiên cứu này Với chiều dài nhịp L=30m đến 60m, miền dao động của chiều cao dầm khá lớn, từ 1.0m đến 2.5m

• Các thông số khác như chiều rộng hộp, chiều dài cánh hẫng, chiều dàysườn hộp, bản trên, bản dưới của dầm hộp… được thống kê ở bảng sau:

CÁC THÔNG SỐ MẶT CẮT NGANG ĐẠI DIỆN DẦM HỘP

STT Các thông số Ký hiệu Trị số

+ Mặt hộp wtop1 12.20 + Cánh hẫng wtop2 3.00 + Vút nách dầm wtop3 1.00 + Mặt ngoài hộp wbot 6.20

+ Cánh hẫng ttop1 0.25 + Bản mặt cầu ttop2 0.25 + Nách dầm ngoài ttop3 0.30 + Nách dầm trong ttop4 0.30 + Bản đáy tbot 0.30

4 Chiều dày sườn dầm tweb 0.40

MẶT CẮT NGANG ĐẠI DIỆN DẦM HỘP

III.1.2

ûa bê tông và cáp dự ứng lực:

ơng đương với bê

ùc đặc trưng vật liệu của bê tông như sau:

éo : 29.6 daN/cm2 = 296 T/m2

E : 283,000 daN/cm2 = 2,830,000 T/m2

g cắt G : 118,000 daN/cm2 = 1,180,000 T/m2

‰ Cáp dự ứng lực như sau: dùng loại tự chùng thấp G.270 (ASTM A 416M)

Cấp cáp (Grade of Type) : 1860 Mpa (Grade 270);

• Môđun đàn hồi : 20,700,000 T/m2

2

Đặc trưng vật liệu

Xác định đặc trưng vật liệu cu

‰ Bê tông: dùng bê tông 35 Mpa (theo mẫu hình trụ), tư

tông M420 daN/cm2 theo mẫu hình lập phương

Xác định ca

• Cường độ chịu nén giới hạn : 157.5 daN/cm2 = 1,575 T/m2;

• Cường độ chịu k

• Môđun đàn hồi chống uốn

• Môđun đàn hồi chốn

• Dung trọng : 2.5 T/m3

•

• Đường kính : 9.53 – 15.24 mm;

• Cường độ chịu kéo fpu : 186,000 T/m

• Giới hạn dẻo fpy : 137,500 T/m2

• Độ dãn dài :

• Các yêu cầu về cấu tạo:

Cự ly giữa các bó cáp: tối thiểu 15cm tại vị trí không bố trí neo và 30cm tại vị trí neo (để thuận tiện cho thao tác kích căng kéo cáp dự ứng lực)

Chiều dày bê tông bảo vệ: 12.5cm

Khoảng cách tối thiểu từ tim bó cáp đến mép cấu kiện tại vị trí neo: 25cm (cũng để thuận tiện cho thao tác kích căng kéo cáp dự ứng lực, bố trí các lưới thép gia cường ụ neo)

III.1.3 Các thông số đặc trưng hình học

(1) Xác định diện tích của các tiết diện

quan trọng có liên quan đến chiều cao dầm ủa quá trình tính tối ưu

iện tíc tiết diện à hàm số của chiều c h tiết diệ

áu tố chính c và sẽ là ye

Căn cứ các thông so

h-2089/4000+(4/5*h-(Cô t ủ trình bày trong phần phụ lục chương trình)

á đầu vào đã được xác định như:

C ày sư dầm;

C ày b ắp trên (bản mặt cầu);

C ày b áy dầm;

C h thươ hung về chi àu rộng hộp, bản mút t ừa;

C u cầu tạo về các vút nối, quan hệ giữa các cấu ki

ca

ùc công thức xác định diu: ện tích mặt cắt ngang dầm hộp theo c00+4 h

0+(4/5*h-1 /25)*(1/2*h+1/40)

(3

Trọng tâm tiết diện tính từ đáy dầm:

Xác định momen quán tính J

ng tự như xác định diện tích mặt cắt ngang, mô men quán tính của tiết diện

c xác đị

J=(3/2*h-3/16-3/2*(17/4*

5)*(1/2*h+1/40))/(567/

ng hức tính toán đầy đ

(5) Tổng m ặc trưng học theo chiều cao dầm thư sau:

STT C cao iện tích Mom tĩnh trọng tâm Tọa độ quán tính Momen

hợp ột số thông số đ hình

Gồm các loại như sau:

ớp phu àu;

Lan cLề bộ hành, gờ chắn xe cácCác công trình kỹ thuật đi cùng với cầu như cấp điện, cấp nước… (nếu có)

Xác định các loại tải trọng

Tĩnh tải các loại

Thống ke ïi tĩnh tải trọng 1 và 2 như sau:

Ký hiệu F γ q(T/m)

â các loa loại

STT Tên

1 Tỉnh tải giai đoạn 1 q1 F 2.500 Fx2.5

2.1 Lớp phủ mặt cầu q21 0.575 2.300 1.323

‰ Tải trọng trục trước P13=35 kN, cách trục giữa 4.3m

Khoảng cách giữa 2 bánh B=1.8m

(5) Hệ số làn xe: àu

STT Số làn

phụ thuộc số làn xe trên mặt cắt ngang ca

Hệ số làn xe

(6) Các hệ số vượt tải:

Hệ số vư ố từ 1 đ tùy đi kiện tính toán

III.2 Xác định nội lực, chuyển vị tro

III.2.1 Thiết la ường hưởng các t iện

Thiết lập đường ảnh hưởng n tục t ùc m t bằng phương pháp hệ số ảnh hưởng, áp dụng phươn 3 môm

2(L 2)M1 M2=-6E

L2M 2(L2 2=-6E

Trong đó

• 2, L3 iều dài nhịp 1,2 và 3;

• M M2 : mô men gối – các ẩn số cơ bản

ố đoạn chia trong 1 nhịp n=10;

Chương trình tính toán thiết lập đường ảnh hưởng M các mặt cắt được trình bày trong phụ lục “Đường ảnh hưởng M’

Diện tích đường ảnh hưởng các mặt cắt được tính toán và trình bày trong các trang sau

ợt tải có trị s ến 1.75 ều

ng các tiết diện chính

dầm liê ại ca ặt cắ

DIỆN TÍCH ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG

DIỆN TÍCH ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG

DIỆN TÍCH ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG

DIỆN TÍCH ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG

DIỆN TÍCH ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG

DIỆN TÍCH ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG

BIỂU ĐỒ DIỆN TÍCH ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG

NHỊP 22M + 30M + 22M

BIỂU ĐỒ DIỆN TÍCH ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG

NHỊP 26M + 35M + 26M

BIỂU ĐỒ DIỆN TÍCH ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG

NHỊP 30M + 40M+ 30M

BIỂU ĐỒ DIỆN TÍCH ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG

NHỊP 34M + 45M+ 34M

BIỂU ĐỒ DIỆN TÍCH ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG

45M + 60M+ 45M

NHỊP 38M + 50M+ 38M

BIỂU ĐỒ DIỆN TÍCH ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG

NHỊP