Nghiên cứu xử lý đất yếu dưới nền đường vào cầu bằng giải pháp kết hợp cột đất xi măng và công nghệ top base

------ NGUYỄN TRỌNG NGÂN NGHIÊN CỨU XỬ LÝ ĐẤT YẾU DƯỚI NỀN ĐƯỜNG VÀO CẦU BẰNG GIẢI PHÁP KẾT HỢP CỘT ĐẤT - XI MĂNG VÀ CÔNG NGHỆ TOP-BASE CHUYÊN NGÀNH : XÂY DỰNG CẦU HẦM LUẬN VĂN THẠC

- -

NGUYỄN TRỌNG NGÂN

NGHIÊN CỨU XỬ LÝ ĐẤT YẾU DƯỚI NỀN ĐƯỜNG VÀO CẦU BẰNG GIẢI PHÁP KẾT HỢP CỘT ĐẤT -

XI MĂNG VÀ CÔNG NGHỆ TOP-BASE

CHUYÊN NGÀNH : XÂY DỰNG CẦU HẦM

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 01/2011

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS LÊ TRỌNG NGHĨA

Cán bộ chấm nhận xét 1 : PGS TS VÕ PHÁN

Cán bộ chấm nhận xét 2 : TS LÊ BÁ VINH

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG

Tp HCM ngày 15 tháng 01 năm 2011

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

1 PGS TS LÊ VĂN NAM

- -oOo -

Tp HCM, ngày 06 tháng 12 năm 2010

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên : NGUYỄN TRỌNG NGÂN Giới tính : Nam Ngày, tháng, năm sinh : 13/09/1979 Nơi sinh : Tiền Giang

1 TÊN ĐỀ TÀI: “ NGHIÊN CỨU XỬ LÝ ĐẤT YẾU DƯỚI NỀN ĐƯỜNG VÀO CẦU

BẰNG GIẢI PHÁP KẾT HỢP CỘT ĐẤT TRỘN XI MĂNG VÀ CÔNG NGHỆ BASE“

TOP-2 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: Nghiên cứu xử lý đất yếu dưới nền đường vào cầu bằng giải

pháp kết hợp cột đất trộn ximăng và công nghệ top-base

3 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

Chương 0 : Mở đầu

Chương 1 : Tổng quan về công nghệ cột đất trộn xi măng và công nghệ Top-base Chương 2 : Cơ sở lý thuyết tính toán xử lý đất yếu dưới nền đường vào cầu bằng cột đất

ximăng và công nghệ top-base

Chương 3 : + Ứng dụng phương pháp cột đất-ximăng và top-base để xử lý đất yếu dưới

nền đường vào cầu ở Đại lộ Đông Tây – Quận 2

+ Nhận xét, kết luận và kiến nghị

4 NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 25/01/2010

5 NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 06/12/2010

6 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS LÊ TRỌNG NGHĨA

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

TS LÊ TRỌNG NGHĨA

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN CẦU ĐƯỜNG

TS LÊ BÁ KHÁNH

Trước tiên, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến TS Lê Trọng Nghĩa – người đã quan tâm, tận tình giúp đỡ và hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn này Xin chân thành cảm ơn các Thầy Cô trong Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, đặc biệt

là các Thầy Cô giảng dạy thuộc bộ môn Xây dựng cầu đường và Địa cơ nền móng của trường Đại học Bách khoa Tp Hồ Chí Minh Tất cả những kiến thức, kinh nghiệm mà các Thầy Cô đã truyền đạt lại cho tôi trong suốt quá trình học cũng như những góp ý quý báu của các Thầy Cô về luận văn này sẽ mãi là hành trang quý giá cho tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và công tác sau này

Xin chân thành cảm ơn tất cả bạn bè cùng lớp – những người đã cùng tôi trải qua những ngày học tập thật vui, bổ ích và những thảo luận trong suốt thời gian học đã giúp tôi tự hoàn thiện mình và mở ra trong tôi nhiều sáng kiến mới

Xin cảm ơn những đồng nghiệp của tôi đã hỗ trợ và tạo điều kiện cho tôi rất nhiều trong suốt quá trình học tập Chính những kinh nghiệm thực tế trong quá trình công tác của họ đã đóng góp rất nhiều ý kiến quý báu cho tôi hoàn thành luận văn này

Cuối cùng, xin cảm ơn những người thân trong gia đình tôi, những người bạn thân của tôi đã luôn bên cạnh tôi, quan tâm, động viên và giúp đỡ tôi vượt qua những khó khăn, trở ngại để hoàn thành luận văn này

TP HCM, ngày 06 tháng 12 năm 2010

Học viên

Nguyễn Trọng Ngân

Tên đề tài : NGHIÊN CỨU XỬ LÝ ĐẤT YẾU DƯỚI NỀN ĐƯỜNG VÀO

CẦU BẰNG GIẢI PHÁP KẾT HỢP CỘT ĐẤT TRỘN XI MĂNG VÀ CÔNG NGHỆ TOPBASE

Vấn đề thiết kế xử lý đất yếu dưới nền đường vào cầu bằng giải pháp cột đất trộn xi măng vừa đảm bảo độ ổn định vừa giải quyết triệt để bài toán lún Tuy nhiên, chi phí thi công cột đất trộn xi măng hiện nay vẫn còn cao Để giảm chi phí đồng thời tận dụng sự làm việc đồng thời giữa đất nền và cọc, cần thiết kế bố trí các cọc sao cho hợp lý nhất Bố trí cọc càng xa, hiệu ứng vòm biến mất, đất nền bị phá

vỡ dẫn đến việc mất ổn định kết cấu bên trên Ý tưởng chèn giữa các cọc xi măng đất là các top-block (được gọi là công nghệ topbase) được hình thành để giải quyết bài toán kinh tế nhưng vẫn đảm bảo về mặt kỹ thuật

Một số phương pháp giảm độ lún lệch ở nền đường đầu cầu như: Mố cầu và nền đắp được xây dựng trên một nền móng vững chắc; Thiết kế bố trí bản giảm tải; Nền đất được đầm chặt theo yêu cầu; Hệ thống thoát nước tốt; Nền đường đắp thấp; Phương pháp thi công phù hợp và giám sát tốt; Phải có giai đoạn chờ cố kết; sử dụng cọc đất trộn xi măng Trong các phương pháp trên, phương pháp cột đất trộn ximăng là một phương pháp được chú ý đến nhiều với sự phát triển của công nghệ thi công cột đất trộn xi măng (DCM) Công nghệ này được sử dụng vì có thể thi công trong phạm vi hẹp (nhất là trong điều kiện thành phố), không gây ảnh hưởng đến các công trình xung quanh và đặc biệt là tính hiệu quả kinh tế

Ngoài ra, những năm gần đây, công nghệ Top-base được ứng dụng vào xử lý nền cho công trình dân dụng ở Việt Nam rất hiệu quả Công nghệ này xuất phát từ Nhật Bản, sau đó được ứng dụng vào Hàn Quốc và có sự cải tiến cho phù hợp với điều kiện thi công Tác giả mong muốn ứng dụng công nghệ này vào việc xử lý nền đường vào cầu ở Việt Nam Luận văn sẽ nghiên cứu xử lý đất yếu dưới nền đường

Với việc phân tích một công trình điển hình với địa chất rất đặc trưng của khu vực đất yếu Quận 2 – TP HCM, kết quả nghiên cứu sẽ rất hữu ích trong việc áp dụng vào các công trình tương tự, những công trình nằm trong khu vực có địa chất yếu

Title: RESEARCH ON TREATMENT OF MAJOR LAND BASE IN

COMBINATION FOR SOLUTION WITH MIXED SOIL CEMENT

Design problem handled soft ground under the bridge roadbed soil by solution mixing cement column and to ensure stability has solved the problem subsided However, the cost of construction of cement mixed soil column is still high To reduce costs and take advantage of working simultaneously between the ground and piles, to design the layout of the pile so that the most reasonable Arranged pile farther, surround effects disappeared, ground was broken leading to structural instability above The idea of inserting between the piles piling is the top-block (known as technology topbase) was formed to address economic problems, while ensuring technical

Some methods to reduce differences in the way of settlement, such as bridge: Abutment and embankment was built on a solid foundation; design layout of the load; compacted soil as required; drainage system good water; low embankment; way to place relevant and better supervision; Must have waiting periods of consolidation, use of soil cement mixing In these methods, soil mixing cement column method is a method much attention to the development of construction technology soil cement mixing column (DCM) This technology can be used for construction in a narrow range (especially in city conditions), without affecting the surrounding works, and especially economic efficiency

In addition, in recent years, top-technology base is used in background processing for civil works very effectively in Vietnam This technology comes from Japan, then Korea and applications to improve the conditions suitable for construction The author wishes the application of this technology on the way to handle the demand in Vietnam This thesis will study the treatment of soft soil

With the analysis of a typical building with distinctive geological soil area District 2 - TP HCM City, research results will be helpful in applying to similar works, these works are in major areas of geology

CHƯƠNG 0 : MỞ ĐẦU 1

0.1 Đặt vấn đề nghiên cứu 1

0.2 Mục tiêu của luận văn 1

0.3 Phương pháp nghiên cứu 1

0.4 Giới hạn của luận văn 2

CHƯƠNG 1 : GIỚI THIỆU VỀ CÔNG NGHỆ DCM (DEEP CEMENT MIXING) VÀ CÔNG NGHỆ TOP-BASE 3

1.1 Lịch sử phát triển của cột đất trộn xi măng 3

1.2 Giới thiệu về cột đất trộn xi măng xử lý đất yếu dưới nền đường đầu cầu 5

1.2.1 Các nguyên nhân cơ bản gây ra độ lún lệch đường dẫn vào cầu 5

1.2.2 Sơ đồ bố trí cọc đất xi măng trên mặt bằng 7

1.2.3 Phương án bố trí cấu tạo hệ nền cọc 8

1.3 Các kết quả nghiên cứu và ứng dụng trong nước của cột đất trộn xi măng 8

1.4 Tổng quan về công nghệ Top-base 9

1.4.1 Mở đầu 9

1.4.2 Hình dạng và kích thước của Topblock 11

1.4.3 Tính ưu việt của phương pháp Topbase 12

1.4.4 Phạm vi ứng dụng của phương pháp Topbase 13

1.4.5 Đặc điểm cơ lý của phương pháp Topbase 13

1.4.6 Một số hình ảnh thi công Topbase 14

CHƯƠNG 2 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN XỬ LÝ ĐẤT YẾU DƯỚI NỀN ĐƯỜNG ĐẦU CẦU BẰNG CỘT ĐẤT XI MĂNG VÀ CÔNG NGHỆ TOP-BASE 18 2.1 Cơ sở lý thuyết tính toán cột đất - xi măng 18

2.1.2 Khả năng chịu tải giới hạn của nhóm cọc 25

2.1.3 Tính toán độ lún tổng cộng 26

2.2 Cơ sở lý thuyết tính toán công nghệ Top-base 32

2.2.1 Lựa chọn phương pháp 32

2.2.2 Tính toán thiết kế 33

CHƯƠNG 3 : ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP DCM VÀ TOP-BASE ĐỂ XỬ LÝ ĐẤT YẾU DƯỚI NỀN ĐƯỜNG VÀO CẦU Ở ĐẠI LỘ ĐÔNG TÂY – QUẬN 2 42

3.1 Giới thiệu công trình 42

3.2 Điều kiện địa chất công trình 43

3.3 Tính toán bằng phần mềm Plaxis 2D version 8.5 45

3.3.1 Sơ lược về các mô hình 45

3.3.2 Quy đổi mô đun đàn hồi tương đương của cột xi măng đất 46

3.3.3 Quy đổi mô đun đàn hồi tương đương của Topblock 48

3.3.4 Trường hợp 1: Nền đất chưa được gia cố 50

3.3.5 Trường hợp 2: Nền đất được gia cố bằng Topbase 58

3.3.6 Trường hợp 3a: Nền đất được gia cố bằng cột xi măng đất L=20m, D=600, khoảng cách tim cột 1.1m 63

3.3.7 Trường hợp 3b: Nền đất được gia cố bằng cột xi măng đất L=20m, D=600, khoảng cách tim cột 1.6m 71

3.3.8 Trường hợp 3c: Nền đất được gia cố bằng cột xi măng đất L=20m, D=600, khoảng cách tim cột 2.1m 77

3.3.10 Trường hợp 4a: Nền đất được gia cố bằng cột xi măng đất L=20m, D=600,

khoảng cách tim cột 1.1m kết hợp với Topbase 89

3.3.11 Trường hợp 4b: Nền đất được gia cố bằng cột xi măng đất L=20m, D=600, khoảng cách tim cột 1.6m kết hợp với Topbase 96

3.3.12 Trường hợp 4c: Nền đất được gia cố bằng cột xi măng đất L=20m, D=600, khoảng cách tim cột 2.1m kết hợp với Topbase ………103

3.3.13 Trường hợp 4d: Nền đất được gia cố bằng cột xi măng đất L=20m, D=600, khoảng cách tim cột 3.1m kết hợp với Topbase ………110

3.4 Tổng hợp so sánh các kết quả tính toán………117

NHẬN XÉT, KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 119

3.5 NHẬN XÉT VÀ KẾT LUẬN 119

3.6 KIẾN NGHỊ 120

TÀI LIỆU THAM KHẢO 121

CHƯƠNG 0: MỞ ĐẦU

0.1 ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU:

Gần đây, hàng loạt các công trình cầu đường xây dựng trên đất yếu bị lún nứt ở phần đường vào cầu, khắc phục rất tốn kém, cần thiết phải đưa ra các giải pháp xử lý nền hợp lý nhất

Giải pháp xử lý đất yếu dưới nền đường vào cầu bằng công nghệ cột đất trộn ximăng (CDM) là một trong các giải pháp xử lý triệt để nhất được lựa chọn, tuy nhiên chi phí vẫn còn cao, thời gian thi công kéo dài

Để giảm chi phí, cần phải bố trí các cột đất ximăng thưa dần, lúc này hiệu ứng vòm sẽ mất dần Ý tưởng giữa các cột đất trộn xi măng được chèn bằng vật liệu gọi là TOP-BASE được hình thành

0.2 MỤC TIÊU CỦA LUẬN VĂN:

- Giới thiệu và áp dụng các lý thuyết nghiên cứu trên thế giới cũng như ở Việt Nam trong tính toán ổn định của nền đường đầu cầu sử dụng công nghệ DCM và Top-base

- Từ đó, tác giả nghiên cứu ứng dụng công nghệ DCM và Top-base trong gia cố nền đường đầu cầu cho các công trình giao thông ở khu vực phía Nam mà

cụ thể là khu vực quận 2-Tp HCM

0.3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:

- Nghiên cứu các cơ sở lý thuyết tính toán DCM, topbase và điều kiện áp dụng cột đất trộn ximăng kết hợp với topbase

- Nghiên cứu lý thuyết về phần tử hữu hạn (FEM), phầm mềm plaxis để giải quyết bài toán trên

- Thu thập, phân tích, tính toán, tổng hợp để xây dựng các biểu đồ tương quan so sánh

0.4 GIỚI HẠN CỦA LUẬN VĂN:

- Tác giả chỉ có xét đến trường hợp đất yếu có bề dày tương đối lớn (trung bình > 5m, phổ biến ở ĐBSCL) và lớp đất yếu tương đối đồng nhất (không xét đến trường hợp xuất hiện các lớp thấu kính trung gian….) phù hợp với điều kiện

- Chưa xét đến tải trọng của xe cộ

- Chỉ phân tích bài toán bằng phần mềm Plaxis 2D

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ CÔNG NGHỆ DCM (DEEP CEMENT MIXING) VÀ CÔNG NGHỆ TOP-BASE

1.1 Lịch sử phát triển của cột đất trộn xi măng:

Công nghệ trộn sâu (DCM) được phát triển tại Sweden và Japan từ những năm 70 Đến thập niên 80, phương pháp trộn sâu được áp dụng rộng rãi trong xây dựng Trộn sâu có hai phương pháp là trộn ướt và trộn khô, phương pháp ướt được thiết kế để cung cấp cường độ cao hơn phương pháp khô Ngày nay, phương pháp trộn sâu được sử dụng trên khắp thế giới, đặc biệt ở Châu Âu, Bắc

Mỹ và châu Á với nhiều tên gọi khác nhau

Cột đất xi măng là một trong những giải pháp xử lý nền đất yếu Cột đất

xi măng được áp dụng rộng rãi trong việc xử lý móng và nền đất yếu cho các công trình xây dựng giao thông, thuỷ lợi, sân bay, bến cảng…như: làm tường hào chống thấm cho đê đập, sửa chữa thấm mang cống và đáy cống, gia cố đất xung quanh đường hầm, ổn định tường chắn, chống trượt đất cho mái dốc, gia cố nền đường, mố cầu dẫn

Phương pháp trộn sâu là một kỹ thuật mà trộn đất ở hiện trường với vật liệu cement để tạo ra một khối ổn định trong đất Phương pháp ướt bao gồm cement trộn với nước tạo thành vữa được phun ra ở mũi của thiết bị khoan Việc trộn được thể hiện bằng cách quay và phun bằng áp lực cao

Ưu điểm của cột xi măng đất :

So với một số giải pháp xử lý nền hiện có, công nghệ cột đất xi măng có

ưu điểm là khả năng xử lý sâu (đến 50m), thích hợp với các loại đất yếu (từ cát thô cho đến bùn yếu), thi công được cả trong điều kiện nền ngập sâu trong nước hoặc điều kiện hiện trường chật hẹp, trong nhiều trường hợp đã đưa lại hiệu quả kinh tế rõ rệt so với các giải pháp xử lý khác (nếu sử dụng phương pháp cọc bê tông ép hoặc cọc khoan nhồi thì rất tốn kém do tầng đất yếu bên trên dày)

Ưu điểm nổi bật của cột xi măng đất là:

 Thi công nhanh, kỹ thuật thi công không phức tạp, không có yếu tố rủi

ro cao Tiết kiệm thời gian thi công đến hơn 50% do không phải chờ

đúc cọc và đạt đủ cường độ Tốc độ thi công cọc rất nhanh

 Hiệu quả kinh tế cao Giá thành hạ hơn nhiều so với phương án cọc

đóng, đặc biệt trong tình hình giá vật liệu leo thang như hiện nay

 Rất thích hợp cho công tác sử lý nền, sử lý móng cho các công trình ở

các khu vực nền đất yếu như bãi bồi, ven sông, ven biển

 Thi công được trong điều kiện mặt bằng chật hẹp, mặt bằng ngập nước

5 Giảm ảnh hưởng từ các công trình lân cận

6 Chống nâng đáy hố đào

7 Chống chuyển dịch ngang của móng cột

8 Đê biển

9 Ngăn nước

Thực tế với các nền đường đắp cao trên nền đất yếu; công trình yêu cầu thời gian thi công ngắn; độ lún còn lại nhỏ; yêu cầu đất nền cố kết nhanh; tiết kiệm vật liệu đắp khi vật liệu này khan hiếm thì giải pháp xử lý nền bằng cột đất

xi măng tỏ ra khá hiệu quả Vì vậy sắp tới chúng ta nên mạnh dạn ứng dụng công nghệ này để xử lý nền đắp trên đất yếu nhất là các đoạn đường đầu cầu Ngoài ra, ứng dụng cột đất xi măng để làm tường chắn, vách tầng hầm, chống mất ổn định mái dốc… cũng đạt được hiệu quả cao về kinh tế - kỹ thuật Một khi công nghệ này trở nên phổ biến thì giá thành xây lắp sẽ giảm và ưu điểm của phương pháp xử lý bằng cột đất xi măng càng được nâng cao

1.2 Giới thiệu về cột đất trộn xi măng xử lý đất yếu dưới nền đường đầu cầu:

1.2.1 Các nguyên nhân cơ bản gây ra độ lún lệch đường dẫn vào cầu:

Một số nguyên nhân chủ yếu gây ra độ lún lệch như sau:

 Hiệu quả đầm nén nền đường kém, nền đất yếu dưới nền đường không được gia cường phù hợp;

 Hệ thống thoát nước kém làm giảm yếu cường độ chịu tải nền đường, làm cho độ lún lệch tăng lên Điểm nối tại chổ tiếp giáp mố cầu với đường dẫn vào cầu kém làm cho nước thấm vào vào nền đường

Các nguyên nhân làm gia tăng độ xóc nẩy ở hai bên đầu cầu:

 Nền đường đắp cao;

 Mố cầu nằm trên nền cột;

 Lưu lượng giao thông trung bình một ngày một tăng cao;

 Nền sét yếu hoặc nền cát bột yếu;

 Lượng mưa ngày tăng;

 Độ dốc của đường dẫn vào cầu

Hình 1.2a: Vết nứt trên đầu cầu phía Thủ Đức (cầu Bình Triệu 2)

Vết nứt

Hình 1.2b: Đường dẫn vào cầu Văn Thánh 2 đã bị lún, nứt - toàn bộ xe cộ phải chạy chậm lại để leo lên gờ trước khi lên cầu (ảnh chụp sáng 30-5-2006)

Các giải pháp giảm độ lún lệch:

 Mố cầu và nền đắp được xây dựng trên một nền móng vững chắc;

 Thiết kế bố trí bản giảm tải;

 Nền đất được đầm chặt theo yêu cầu;

 Hệ thống thoát nước tốt;

 Nền đường đắp thấp;

 Phương pháp thi công phù hợp và giám sát tốt;

 Phải có giai đoạn chờ cố kết

1.2.2 Sơ đồ bố trí cột đất xi măng trên mặt bằng

Tùy theo mục đích sử dụng có thể bố trí cột theo các mô hình khác nhau

Ví dụ: Để giảm độ lún bố trí trụ đều theo lưới tam giác hoặc ô vuông Để làm tường chắn thường tổ chức thành dãy

Nền đất yếu dưới nền đường đắp thường chịu tải trọng thẳng đứng lớn Do

đó hệ thống nền cột đất xi măng thường được bố trí theo dạng lưới ô vuông hoặc lưới tam giác đều với mục đích tạo cho các cột chịu lực gần như dọc trục Khi đó tải trọng truyền vào cho cột chịu sẽ lớn hơn tải trọng do phần đất yếu không

a) Bố trí theo lưới ô vuông b) Bố trí theo lưới tam giác

Hình 1.3 Các phương án bố trí cọc đất xi măng trên mặt bằng

được gia cố xung quanh cột Điều đó làm cho biến dạng cục bộ giữa cột và đất được hạn chế tối đa

1.2.3 Phương án bố trí cấu tạo hệ nền cột:

Tải trọng tác dụng của nền đắp và hoạt tải xe cộ là tải trọng hình băng dạng tam giác cân Giá trị lớn nhất của tải trọng tập trung ở phần thân nền đường làm cho biến dạng thẳng đứng của nền đường tại vị trí tim đường là cực đại Như vậy, ở phần thân nền đường sẽ chịu tải trọng bất lợi hơn ở hai bên mái dốc taluy

về mặt ổn định và biến dạng Về mặt cấu tạo ta có thể bố trí cột đất xi măng trong phạm vi phần thân nền đường và một phần của hai bên talus

Hình 1.4 Bố trí cấu tạo hệ cột trên mặt bằng

1.3 Các kết quả nghiên cứu và ứng dụng trong nước của cột đất trộn xi

măng:

Các nước đi đầu trong công nghệ DCM đã có những qui trình tính toán thiết kế và kiểm tra chất lượng của cột ximăng-đất (CDIT 2002 Nhật Bản; Tiêu

chuẩn gia cường đất DBJ08-40-94, Thượng Hải, Trung Quốc) Nước ta đã ban hành tiêu chuẩn TCXDVN 385-2006 về gia cố nền đất yếu bằng trụ đất-ximăng Tuy nhiên, do đây là một công nghệ mới nên tiêu chuẩn này vẫn còn nhiều vấn

đề cần phải được nghiên cứu và phân tích thêm

1.4 Tổng quan về công nghệ Top-base:

1.4.1 Mở đầu:

Một phương án móng mới gần đây được gọi là Phương pháp TOP-BASE

đã thu hút sự quan tâm của các kỹ sư Nhật Bản và Hàn Quốc Nó được sử dụng trên nền đất yếu để giảm độ lún cố kết và tăng khả năng chịu tải của nền

Phương pháp Top-base là phương pháp đặt các khối bê tông hình phễu trong nền đá dăm lên lớp đất yếu Phương pháp Top-base đổ bê tông tại chỗ cho thấy độ lún cố kết giảm từ 1/10 ÷ 1/2 hoặc nhiều hơn, đồng thời tăng khả năng chịu tải của nền từ 50% - 200% hoặc nhiều hơn so với nền đất ban đầu chưa được xử lý

Phương pháp Top-base có tác dụng ngăn cản chuyển vị ngang của lớp đất yếu và làm giảm khả năng giãn nở dẫn đến giảm độ lún móng công trình, và phân phối ứng suất bên dưới đáy móng đều hơn dẫn đến tăng khả năng chịu lực của nền

Do sự gia tăng dân số, sự thiếu thốn về đất đai, và nhu cầu sử dụng đất yếu để xây dựng công trình đã thúc đẩy các kỹ sư xây dựng tìm ra các giải pháp cải thiện các khu vực nền đất yếu phục vụ công tác xây dựng sao cho tiết kiệm chi phí vật liệu và chi phí xây dựng, phương pháp này chỉ nên dùng cải thiện nền đất

bề mặt và ngay dưới bề mặt

Hình 1.5 Mô hình 3D công nghệ Top-base

Gần đây, một phương pháp mới được phát minh mà liên kết các khối bê tông hình phễu và đặt chúng lên trên nền đất Các nhóm Top-block có thể được

sử dụng như phương án móng nông để thay thế móng cột Nó được gọi là

“Móng Top-base” Thực tế cho thấy nhiều công trình xây dựng ứng dụng phương pháp này đem lại hiệu quả mạnh mẽ trong việc giảm độ lún và tăng khả năng chịu lực của nền đất

Phương pháp móng cải tiến, Top-base, được sử dụng thành công nhằm cải thiện nền đất yếu trong hơn 10 năm qua tại Hàn Quốc Có 2 loại móng Top-base: loại thứ 1 được đúc sẵn trong nhà máy, loại thứ 2 là đổ bê tông tại chỗ Mặc dù cả 2 loại móng này có đặc tính như nhau, tuy nhiên phương pháp Top-base đúc tại công trường thi công dễ dàng hơn và chi phí rẻ hơn so với phương pháp Top-base sản xuất sẵn trong nhà máy Vì vậy, hầu hết các kỹ sư nhận định rằng

Khối bê tông

Top-base Đá dăm đầm chặt

phương pháp móng Top-base đổ tại chỗ mà được phát triển và cải thiện bởi công

ty Banseok Top-Base Co., Ltd là phương án móng tối ưu hơn cả

1.4.2 Hình dạng và kích thước của Top-block:

H1.6a) Khuôn đúc chế tạo sẵn H1.6b) Top-block đúc sẵn (công nghệ Hàn quốc) (công nghệ Nhật bản)

Hiện nay thường dùng Top-base với phương pháp đổ bêtông tại chỗ trong

các phễu nhựa ( Phương pháp do Công ty TBS Hàn Quốc đề xuất năm 2000)

hơn là lắp dựng các khối Top-block bằng bêtông đúc sẵn (phương pháp của Nhật

đề xuất từ 1980) do các ưu điểm về sự linh hoạt và thuận tiện trong thi công,

không bị phụ thuộc thiết bị cơ giới, và khả năng hạn chế tai nạn lao động của nó

so với lắp đặt các Top-block bằng bê tông rất dễ đổ lại nặng trên 80kg/cái

vßng thÐpphÇn trô nãn

Hình 1.7 Kích thước và hình dạng chuẩn của Top-Block

Một khái niệm mới của phương pháp Top-base đổ bê tông tại chỗ là sử dụng các thanh thép nối các Top-block với nhau tạo thành nhóm các Top-block (nối tại vị trí giao giữa phần trụ nón và phần cột), đổ bê tông vào phễu nhựa, rải

đá dăm đầm chặt, lắp dựng cốt thép nối phía trên, v.v…, phần trụ nón nghiêng với phương ngang 450

có tác dụng phân phối lại ứng suất của tải trọng, và phần mũi vát được thiết kế đặc biệt để ngăn cản biến dạng ngang của Top-block

Đây là phương pháp thi công Top-base mới làm giảm chi phí xây dựng

do tiết kiệm được thời gian thi công, đơn giản và giảm chi phí vật liệu

1.4.3 Tính ưu việt của phương pháp Top-base

- Đảm bảo an toàn cho tải trọng đặt trên nền đất yếu

- Giảm độ lún tổng thể và lún lệch của công trình, đồng thời tăng khả năng chịu tải của nền ban đầu

- Hoàn toàn loại bỏ được ảnh hưởng xấu đến việc xây dựng do tiếng ồn

và chấn động gây ra

- Có khả năng thi công ở nơi chật hẹp ngay cả trong công trình đã xây dựng

- Thi công tiện lợi không cần thiết bị đặc biệt

- Giảm thời gian thi công và giá thành xây dựng

- Thân thiện với môi trường

1.4.4 Phạm vi ứng dụng của phương pháp Top-base

Phương pháp Top-base được áp dụng rộng rãi để xử lý nền cho các công trình dân dụng và công nghiệp, các công trình giao thông vận tải và thông tin liên lạc như:

- Công trình liên quan tới bảo vệ môi trường: bãi san lấp chất thải, nơi xử

lý chất thải

- Nhà dân dụng bao gồm nhà thấp tầng và nhà nhiều tầng

- Nhà công nghiệp

- Bể chứa, bồn chứa và các công trình xử lý nước thải

- Các công trình giao thông và thông tin liên lạc như: đường và các công trình liên quan, hệ thống cáp ngầm…

1.4.5 Đặc điểm cơ lý của phương pháp Top-base

Hình 1.8 Đặc tính của Top-base

Tóm lại, phương pháp Top-base là phương pháp cải thiện nền đất làm tăng khả năng chịu tải của nền đất và giảm độ lún do sự phân phối lại ứng suất

và ngăn cản biến dạng ngang thông qua việc thiết lập nên hệ kết cấu tạo bởi lớp

Hình 1.9c) Sắp xếp các top-block

Hình 1.9f) Rải lưới thép liên kết (bên trên)

Hình 1.9h) Đổ lớp bê tông lót bảo vệ thép lớp trên Top-base

Hình 1.9 Trình tự thi công Topbase theo công nghệ Nhật Bản

2) Theo công nghệ Hàn Quốc:

Hình 1.10 Trình tự thi công Topbase theo công nghệ Hàn Quốc

Công nghệ Top-base đã có nhiều ứng dụng trong xử lý nền đất yếu ở Nhật và Hàn Quốc, bước đầu đã ứng dụng vào công trình xây dựng dân dụng công nghiệp ở Việt Nam vào những năm gần đây, nhưng hầu như chưa thấy ứng dụng vào công trình xây dựng giao thông, đặc biệt là xử lý đất yếu dưới nền đường vào cầu

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN XỬ LÝ ĐẤT YẾU DƯỚI NỀN ĐƯỜNG VÀO CẦU BẰNG CỘT ĐẤT XI MĂNG VÀ

CÔNG NGHỆ TOPBASE

2.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN CỘT ĐẤT- XI MĂNG

Việc tính toán thiết kế cột đất-xi măng về nguyên lý có phần giống với cọc đất vôi-xi măng và trên thực tế thiết kế người ta áp dụng phương pháp tính toán của cọc đất vôi-xi măng cho tính toán thiết kế cọc đất-xi măng , tuy nhiên trong từng phần cụ thể của phương pháp thì có sự khác nhau

2.1.1 KHẢ NĂNG CHỊU TẢI CỦA CỌC ĐƠN

Theo phá hoại vật liệu cọc

Khả năng chịu tải của cọc đơn theo vật liệu cọc được quyết định chủ yếu bởi khả năng chịu cắt này thì được quyết định bởi vị trí các cọc và dạng phá hoại

Vị trí cọc được phân thành 3 nhóm Nhóm thứ nhất nằm trong vùng chủ động, nhóm thứ hai nằm trong vùng cắt, và nhóm thứ ba nằm trong vùng chủ động – mặt trượt được lý tưởng hóa bởi 3 mặt phá hoại ( A-B; B-C; C-D, (Hình 2.1)

Dạng phá hoại thì phụ thuộc vào nhiều yếu tố, chẳng hạn như độ bền chống cắt của cọc và độ bền chống cắt của đất không gia cố xung quanh cọc, chiều cao nền đường, chiều sâu và hướng cung trượt, đường kính cọc, chiều dài cọc và khoảng cách giữa các cọc

Dạng h Sh

Dạng g

Sg Sf

Dạng f Dạng e

Se Sd

Dạng d Sc

Dạng c Sb

Dạng b Dạng a

cos4

4

d

Hình 2.1 Các m t tr t gi inh

Trong đó  - góc hợp bởi mặt trượt giả định và mặt phẳng nằm ngang;

Cu.col, u.col - lực dính, góc ma sát không thoát nước của vật liệu cọc

Khi ứng suất pháp dọc theo mặt trượt vượt quá ứng suất pháp tới hạn crit. thì độ bền chống cắt không thoát nước của vật liệu cọc không phụ thuộc vào lực dọc trục mà phụ thuộc vào tổng áp lực hông h:

])1

(C2

Eln

1[

C

usoil usoil

usoil usoil

Trong đó ho - áp lực đất ngang tổng ban đầu

Cu.soil - độ bền chống cắt không thoát nước đất yếu xung quanh cọc;

Eu.soil - môđun đàn hồi trong thí nghiệm nén 3 trục không thoát nước;

u.soil - hệ số posson trong thí nghiệm nén 3 trục không thoát nước

Khi  = 0,5 (ứng với trường hợp ho = vo) và khi Eusoil = 55 Cusoil thì:

 = vo + 5Cu.soil + qo (2-4) Trong đó vo - tổng áp lực chất tải do trọng lượng bản thân bằng soilz

qo - áp lực phân bố đơn vị (tải trọng ngoài)

Khả năng chống cắt không thoát nước tức thời S của cọc dọc theo mặt trượt có thể được tính toán theo hai biểu thức sau:

Cho cọc nằm trong vùng chủ động:

C K 0.5 K 1cos

d

S  2 ucol p  hcrit p  (2-6)

Trong đó Kp - hệ số áp lực đất bị động của vật liệu cọc

hcrit - áp lực ngang tới hạn tác dụng lên cọc

Trị số của hcrit có trị số vào khoảng 100 kPa – 150 kPa, được xác định bởi thí nghiệm nén 3 trục không thoát nước

 Dạng phá hoại b:

Với dạng phá hoại b, lực dọc trục của cọc đạt đến độ bền nén của cọc trong vùng lân cận của mặt trượt Giả thiết rằng ứng suất theo phương thẳng đứng và theo phương ngang là ứng suất chính, lúc này khả năng chống cắt S của cọc dọc theo mặt trượt trong vùng chủ động (khi h < hth.):

Khả năng chịu tải cực hạn tức thời khi phá hoại cọc theo Bergado:

Q = Acol (3.5Ccol + 3h) (2-8) Trong đó: h - tổng áp lực ngang tác dụng lên cọc tại mặt tới hạn

Độ bền cực hạn lâu dài của cọc có thể nhỏ hơn độ bền ngắn hạn bởi hiện tượng

từ biến (creep) Độ bền từ biến của cọc lấy: Qcreep, col = 65% - 85% Qult, col

 Lực dọc trục trong cọc

Giả thiết các cọc là cọc treo, sự biến đổi về độ bền và biến dạng của nó theo chiều sâu không đáng kể; lực dính không thoát nước Cusoil của đất yếu xung quanh cọc được huy động hoàn toàn và độ bền của cọc thì không bị vượt qua

Lực dọc trục trong cọc vôi/cement dọc theo mặt trượt nằm dưới nền:

Trong đó: Acol - diện tích tiết diện ngang

vcol - ứng suất thẳng đứng trong cọc bằng tổng của trọng lượng bản thân

cọcz của cọc và phần ứng suất phát sinh trong cọc do nền đắp và được tính toán theo biểu thức: vcol = colz + mqo

Kết hợp biểu thức (2-8) ta được: N = Acol(colz+ mqo) (2-11) Lực ngang T tác dụng lên cọc đơn:

Lực ngang xuất hiện trong cọc vôi/cement khi phá hoại theo dạng c đến h Độ lớn của nó phụ thuộc vào độ bền chống cắt và khả năng chịu uốn của cọc, vào lực dọc trục, chiều sâu cung trượt so với chiều dài cọc, đường kính cọc, chiều dài cọc cũng như độ bền chống cắt không thoát nước của đất yếu quanh cọc

Các giả thiết:

- Đất yếu xung quanh các cọc không thoát nước

- Độ bền chống cắt không thoát nước của đất yếu là hằng số

- Tiết diện ngang và các thông số của cọc không đổi theo chiều sâu

- Áp lực đất ngang tác dụng lên các cọc là lực phân bố đều q = K.d.Cu

Trong đó K - là hệ số áp lực hông của đất yếu xung quanh cọc;

Cu - độ bền chống cắt không thoát nước của đất yếu

Dựa vào sự cân bằng lực cắt và mômen uốn trong cọc, tính lực ngang T:

- Đối với dạng phá hoại c: Tc = KCud2(

d

H d KC

M 3

4 d

h 9

3 u u 2

1   ) (2-12)

- Đối với dạng phá hoại d: Td = 2MuKCud (2-13)

- Đối với dạng phá hoại e: Te = KCud2(

d

HdKC

M3

4d

h9

3 u u 2

2   ) (2-14)

Để xác định lực ngang khi phá hoại theo dạng f, g và h, giả thiết rằng mô men uốn Mmax trong cọc nhỏ hơn khả năng chịu uốn Mu của cọc

- Đối với dạng phá hoại f (mode f) : Tf = KCudH1 (2-15)

- Đối với dạng phá hoại g: Tg =

2

1

KCud( 3L 4LH 4H2 L

1 1

2    ) (2-16)

- Đối với dạng phá hoại h: Th = KCud(L – H1) (2-17) Trong đó:

H1 và H2 - chiều dài của cọc nằm phía trên và phía dưới mặt trượt

Mu - khả năng kháng uốn khi nén của vật liệu cọc

Khả năng chịu tải theo đất nền

 Khả năng chịu tải giới hạn ngắn hạn của cọc đơn trong đất sét yếu được quyết định bởi sức kháng cắt của đất sét yếu bao quanh (đất phá hoại) hay sức kháng cắt của vật liệu cọc (cọc phá hoại) Theo tài liệu của D.T.Bergado thì khả năng chịu tải giới hạn ngắn hạn của cọc đơn được xác định theo công thức sau:

Qult,soil = (dLcol + 2.25d2)Cusoil (2-18) Trường hợp nền nhiều lớp, công thức (3.16) có thể biến đổi như sau:

usoil

2 uisoil

i soil

ult, dh C 2.25 d C

Trong đó:

d - đường kính của cọc;

Lcol - chiều dài cọc;

Cusoil - độ bền cắt không thoát nước trung bình của đất sét bao quanh, được xác định bằng thí nghiệm ngoài trời như thí nghiệm cắt cánh hoặt thí nghiệm xuyên côn

Giả thiết là sức cản mặt ngoài bằng độ bền không thoát nước của đất sét Cusoil,

và sức chịu ở chân cọc tương ứng là 9Cusoil Kinh nghiệm đóng cọc cho biết sức cản do

ma sát mặt ngoài của cọc đơn ít nhất cũng tương ứng với độ bền cắt không thoát nước của đất sét yếu bao quanh khi Cusoil nhỏ hơn 30kN/m2 Khi độ bền cắt không thoát nước vượt quá 30kN/m2, thì độ bền cắt bớt đi 0.5Cusoil, thường dùng để tính sức cản mặt ngoài Sức chịu ở chân cọc treo (cọc không đóng vào tầng nén chặt) thường thấp hơn so với sức cản mặt ngoài Sức chịu ở chân cọc sẽ lớn khi cọc cắt qua tầng ép lún vào đất cứng nằm phía bên dưới có sức chịu tải cao Phần lớn tải trọng tác dụng sẽ truyền vào lớp đất ở dưới qua đáy cọc Tuy nhiên, sức chịu ở chân cọc không thể vượt quá độ bền nén của cọc

Trong trường hợp chịu tải là cọc đã bị phá hoại thì vật liệu cọc được xem tương

tự như một lớp đất sét cứng nứt nẻ Nhận xét này dựa trên sự quan sát thí nghiệm chịu tải trên các cọc đơn đã được đào lên; phá hoại xảy ra dọc các mặt liên kết mà ở trong cọc có nở hông và độ bền cắt dọc theo mặt liên kết hay khe nứt sẽ quyết định độ bền nén chứ không phải là độ bền cắt của hỗn hợp sét ở dạng cục hay hợp thể Độ bền cắt của hỗn hợp sét ở dạng cục hay hợp thể đặc trưng cho giới hạn trên của độ bền Khi xác định bởi thí nghiệm xuyên hay cắt cánh, giới hạn này vào khoảng 2 hay 4 lần độ bền cắt dọc theo mặt liên kết khi xác định bởi thí nghiệm nén có nở hông

Khả năng chịu tải giới hạn ngắn ngày do cọc bị phá hoại ở độ sâu z:

Theo tài liệu của Bergado: Qult,col = Acol(3.5Cucol + Kbh) (2-20) Theo Swedish geotechnical society: ult,col = 2C ukcol + Kbh (2-21) Trong đó Kb : Hệ số áp lực bị động; Kb = 3 khi ult, col = 30o

Giả thiết góc ma sát trong của đất là 30o Hệ số Kb = 3 tương ứng hệ số áp lực bị động khi ult, col = 30o Cũng giả thiết là h = p + 5Cusoil Trong đó p là tổng áp lực của các lớp phủ bên trên Công thức này được dùng khi thiết kế có xét đến áp lực tổng của các lớp phủ bên trên, vì áp lực đất bị động thay đổi khi chuyển vị ngang lớn

Do hiện tượng rão, độ bền giới hạn lâu dài của cọc thấp hơn độ bền ngắn hạn Độ bền rão của cọc Qcreep,col từ 65% đến 85% của Qult, col Giả thiết quan hệ biến dạng – tải

trọng là tuyến tính cho tới khi rão, cĩ thể dùng quan hệ này để tính sự phân bố tải trọng screep, col và mơđun ép co của vật liệu cọc – tương ứng độ dốc của đường quan

hệ Khi vượt quá độ bền rão, tải trọng ở cọc được coi là hằng số

2.1.2 KHẢ NĂNG CHỊU TẢI GIỚI HẠN CỦA NHĨM CỌC

Sự phá hoại quyết định bởi khả năng chịu tải của khối với các cọc vơi–ximăng hay khả năng chịu tải của khối ở rìa khi các cọc đặt xa nhau

Ctb MẶT PHÁ HOẠI

PHÁ HOẠI CẮT CỤC BỘ

PHÁ HOẠI KHỐI

a Phá hoại tồn khối b Phá hoại cắt cục bộ

Hình 2.3 Ph ơng thức phá hoại của nhĩm cọc vơi/ximăng

- Trường hợp sự phá hoại quyết định bởi khả năng chịu tải của khối với các cọc vơi – ximăng: Lúc này sức chống cắt được tính theo

Qult,group = 2CusoilH[B+L]+(6-9)CusoilBL (2-22)

Hệ số 6 khi mĩng chữ nhật và 9 khi mĩng hình vuơng, trịn Cơng thức (4.72) cĩ thể biến đổi về dạng chung cho nền nhiều lớp:

Qult,group =2(B+L) ukisoil usoil

n

1 i

BLC)96(C

2.1.3 TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN TỔNG CỘNG

- Mô hình tính toán trình bày dưới đây có nguồn gốc từ mô hình cho các cọc vôi đã được Broms mô tả (1984), tài liệu [18] Mô hình này cũng đã được sử dụng cho các cọc vôi xi măng mềm và nửa cứng

- Độ lún bên trong thể tích đất được gia cố chịu ảnh hưởng của các yếu tố sau đây:

* Tỷ số giữa mô đun chịu nén của các cọc và của đất không được gia cố

* Phần các cọc chiếm chổ trên bề mặt được gia cố

* Các đặc trưng cố kết của đất nền

* Tải trọng dão của cọc

* Thời gian đặt tải trọng quan hệ với việc thi công cọc

* Tính thấm qua trong đất không gia cố và trong các cọc đất – xi măng

- Mô hình tính toán này giả thiết đất đồng nhất theo chiều sâu và mọi cọc đều có chiều sâu thiết kế như nhau Do có sự biến đổi trong các đặc trưng của đất không được gia cố và do ảnh hưởng của các chất gia cố, một cách kinh tế có thể dùng các cọc có chiều dài khác nhau Trong trường hợp như vậy các tính toán có xem xét đến biên độ lún cần phải làm với các chiều dài cọc khác nhau

- Các tính toán ổn định bao gồm trường hợp bất lợi nhất và do đó có thể bổ sung cho phân tích không thoát nước, phối hợp phân tích thoát nước và hỗn hợp Đối với cấu tạo các lớp không đồng nhất, các mặt trượt hỗn hợp có thể quyết định giải pháp thiết kế

Độ lún tổng cộng của một công trình đặt trên nền đất gia cường bằng cọc vôi–ximăng gồm hai thành phần là độ lún cục bộ của khối được gia cố (h1) và độ lún của đất không ổn định nằm dưới khối (h2) Có hai trường hợp:

- Trường hợp A: tải trọng tác dụng tương đối nhỏ và cọc chưa bị rão

- Trường hợp B: tải trọng tương đối cao và tải trọng dọc trục tương ứng với giới hạn rão của cọc

Các nghiên cứu chỉ ra rằng cọc và đất không gia cố giữa các cọc biến dạng

Cọc vôi/ xi măng

2 h

2 1

s col

col

E ) a 1 ( E a

q A

Trong đĩ : q - áp lực tiếp xúc trung bình;

as - diện tích tương đối của cọc ;

Esoil, Ecol - mơ đun biến dạng của đất bao quanh và vật liệu cọc

Hình 2.4 Sơ ồ tính tỉ số diện tích thay

thế a s

Trường hợp A: Độ cứng tương đối

của cọc cĩ tính tới tác dụng của đất

khơng ổn định, sẽ quyết định sự phân bố

tải trọng giữa cọc và đất khơng ổn định

nằm kề Kiến nghị dùng giá trị mơđul nén

lún của cọc Ecol = 250Cu.col với Cu.col là

sức kháng cắt khơng thốt nước của cọc Hình 2.5 Mơ h ình tính

tốn lún tr ờng h p A

2

s S

d 4

Để tăng tính chính xác, người ta thường dùng kết qủa từ thí nghiệm nén một trục Oedometer để tìm giá trị Ecol và Esoil Trong tính toán sơ bộ thường chọn giá trị Mcol =

20 Mpa Ứng suất dọc trục trung bình của cọc được quyết định bởi môđun nén (M =

Độ tăng ứng suất q gây ra do công trình, một phần truyền lên cọc (q1) và một phần truyền cho đất ở xung quanh (q2) Với cùng chuyển vị tương đối, có thể dùng quan hệ sau:

col col

2 col

col

1

E)nAB(

BL

qE

1

E)a1(

qaE

1 aE (1 a)E

q.hh

Độ lún h2 dưới đáy cọc đất- ximăng tính theo móng khối quy ước

Độ lún của lớp đất yếu bên dưới đáy khối gia cố được tính toán theo phương pháp cộng lớp phân tố với công thức sau:

Đối với trường hợp tổng quát ta có độ lún dưới đáy khối gia cố sẽ là:

' p i r n

1

i i0

i 2

'lg

Clg

Ce1

hh

(2-29) Trong đó:

hi - bề dày lớp đất tính lún thứ i;

eoi - hệ số rỗng của lớp đất i ở trạng thái tự nhiên ban đầu;

Cri - chỉ số nén lún hồi phục ứng với quá trình dỡ tải;

Cci - chỉ số nén lún hay độ dốc của đoạn đường cong nén lún;

 'vo - ứng suất nén thẳng đứng do trọng lượng bản thân các lớp đất tự nhiên nằm trên lớp i;

'v - gia tăng ứng suất thẳng đứng;

' v i r i o

i

2 C lg

e1