Nghiên cứu ảnh hưởng của tỉ lệ giữa chiều dài nhịp và chiều cao đường tên vòm đến nội lực trong cầu vòm ống thép nhồi bê tông

LÊ HUY NHẬT NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA TỈ LỆ GIỮA CHIỀU DÀI NHỊP VÀ CHIỀU CAO ðƯỜNG TÊN VÒM ðẾN NỘI LỰC TRONG CẦU VÒM ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG Chuyên ngành : Xây dựng cầu, hầm LUẬN VĂN

Trang 1

LÊ HUY NHẬT

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA TỈ LỆ GIỮA

CHIỀU DÀI NHỊP VÀ CHIỀU CAO ðƯỜNG TÊN VÒM ðẾN NỘI LỰC TRONG CẦU VÒM ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG

Chuyên ngành : Xây dựng cầu, hầm

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Trang 2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS PHẠM QUANG NHẬTTS PHẠM QUANG NHẬT

Cán bộ chấm nhận xét 1 : TS LÊ BÁ KHÁNHTS LÊ BÁ KHÁNH

Cán bộ chấm nhận xét 2 : TS ĐẶNG ĐĂNG TÙNG TS ĐẶNG ĐĂNG TÙNG

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp.HCM ngày tháng năm Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: 1

2

3

4

5

Chủ tịch hội đồng đánh giá luận văn Chủ tịch hội đồng đánh giá luận văn BBộ môn quản lý chuyên ngànhộ môn quản lý chuyên ngànhộ môn quản lý chuyên ngành

Trang 3

NHIỆM VỤ NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ LUẬN VĂN THẠC SĨ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên học viên : LÊ HUY NHẬT LÊ HUY NHẬT LÊ HUY NHẬT Phái: Nam

Ngày tháng năm sinh : 20 – 09 -1984 Nơi sinh : Quảng Ngãi

Chuyên ngành : Xây dựng cầu, hầm Mã số ngành : 60.58.25

I.I.I.I TÊN ĐỀ TÀI TÊN ĐỀ TÀI TÊN ĐỀ TÀI ::::

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA TỈ LỆ GIỮA CHIỀU DÀI NHỊP VNGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA TỈ LỆ GIỮA CHIỀU DÀI NHỊP VÀ À CHIỀU CAO ĐƯỜNG TÊN VÒM ĐẾN NỘI LỰC TRONG CẦU VÒM ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG

NHỒI BÊ TÔNG

II

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG LUẬN VĂN:NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG LUẬN VĂN:NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG LUẬN VĂN:

Nghiên cứu sự ảnh hưởng của tỉ lệ giữa chiều dài nhịp và chiều cao đường tên vòm đến nội lực trong cầu vòm ống thép nhồi bê tông Thông qua việc tổng hợp và phân tích kết quả nghiên cứu sẽ đưa ra những kết luận và kiến nghị về việc sử dụng

tỉ lệ hợp lí giữa chiều dài nhịp và chiều cao đường tên vòm trong cầu vòm ống thép nhồi bê tông, tức là ứng với một chiều dài nhịp có sẵn sẽ kiến nghị dùng một chiều cao vòm thích hợp để nội lực trong cầu là tối ưu

V HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪNHỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪNHỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: : : : TS PHẠM QUANG NHẬTTS PHẠM QUANG NHẬTTS PHẠM QUANG NHẬT

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CCCNNN BỘ MBỘ MBỘ MÔNÔNÔN

QL CHUYÊN NGÀNHQL CHUYÊN NGÀNHQL CHUYÊN NGÀNH

Trang 4

công nghệ chế tạo, thi công, có khả năng vượt nhịp vừa, kiểu dáng kiến trúc thanh mảnh, nhẹ nhàn ðối với Việt Nam, loại kết cấu này mới chỉ ñược ứng dụng ở một

số nơi Việc nghiên cứu những ñặc ñiểm về cấu tạo, tính toán kết cấu và thi công loại cầu vòm này ñể từng bước tiếp cận, làm chủ thiết kế và thi công loại cầu này là rất thiết thực, phù hợp với phương hướng phát triển của ñất nước trong công cuộc hòa nhập với thế giới

Qua quá trình làm luận văn, em ñã tìm hiểu ñược nhiều ñiều bổ ích về kết cấu cầu vòm ống thép nhồi bê tông, một loại kết cấu mới mà tương lai sẽ rất phát triển ở Việt Nam Nhân dịp hoàn thành luận văn, em xin gửi lời cảm ơn ñến các thầy cô trong khoa Công Trình và ñặc biệt thầy T.S Phạm Quang Nhật ñã tận tình hướng dẫn em trong suốt thời gian làm luận văn

Kính gửi ñến các thầy cô lời chúc sức khỏe và thành công

Tp Hồ Chí Minh, ngày 06/12/2010

Học Viên

Lê Huy Nhật

Trang 5

TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Mục đích ở trong luận văn này là tìm cách thiết kế tối ưu nhất cho cầu vòm ống thép nhồi bê tông Thông qua sự nghiên cứu ảnh hưởng của tỉ lệ giữa chiều dài nhịp và chiều cao đường tên vòm đến nội lực trong cầu vòm ống thép nhồi bê tông để tìm ra một tỉ lệ hợp lí giữa chiều dài nhịp và chiều cao đường tim vòm sao cho nội lực trong cầu là tối ưu nhất để các nhà thiết kế lấy làm số liệu tham khảo trong quá trình thiết kế

SUMMARY OF MASTER THESIS

The objective of this thesis is to find the most useful design of concrete filled steel tube arch bridge We are based on studying the effect of ratio between the lenghth of span and the heigth of arch to force to find a reasonable ratio between the lenghth of span and the heigth of arch so that the force is the most useful and it will be referred by designer when designing

Trang 6

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNGGIỚI THIỆU ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNGGIỚI THIỆU ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG 3333

1.1 1.1 Đặc điểm kết cấu ống thép nhồi bê tôngĐặc điểm kết cấu ống thép nhồi bê tôngĐặc điểm kết cấu ống thép nhồi bê tông 3333

1.1.1 Khái niệm 3

1.1.2 Các ưu điểm của kết cấu ống thép nhồi bê tông (CFST) 3

1.2 C 1.2 Cơ chế chịu lực của kết cấu ống thép nhồi bê tôngơ chế chịu lực của kết cấu ống thép nhồi bê tôngơ chế chịu lực của kết cấu ống thép nhồi bê tông 6666

1.2.1 Cơ chế truyền lực giữa bê tông và vỏ thép 6

1.2.2 Cột ống thép nhồi bê tông chịu tải trọng dọc trục 9

CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN VỀ CẦU VÒM TỔNG QUAN VỀ CẦU VÒM TỔNG QUAN VỀ CẦU VÒM ỐNG THÉPỐNG THÉPỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNGNHỒI BÊ TÔNGNHỒI BÊ TÔNG 1212

2.1 Giớ 2.1 Giới thii thii thiệệệệu chungu chungu chung 1212 2.1.1 Phân loại cầu vòm dựa vào liên kết vòm – mố (trụ) 12

2.1.2 Phân loại cầu vòm dựa vào sơ đồ tĩnh học 14

2.1.3 Phân loại cầu vòm dựa vào độ cứng dầm vòm 14

2.1.4 Phân loại theo kiểu dáng cầu vòm ống thép nhồi bê tông 15

2.2 Đặc điểm cấu tạo cầu vòm ống thép nhồi bê tông 2.2 Đặc điểm cấu tạo cầu vòm ống thép nhồi bê tông 1616 2.2.1 Nghiên cứu về vật liệu ống thép nhồi bê tông 16

2.2.2 Cấu tạo các chi tiết cầu vòm ống thép nhồi bê tông 17

2.3 Một số công trình cầu 2.3 Một số công trình cầu vòm ống thép nhồi bê tông trên thế giới và vòm ống thép nhồi bê tông trên thế giới và vòm ống thép nhồi bê tông trên thế giới và VVViệt iệt iệt NNNamam 2020 2.3.1 Trên thế giới 20

2.3.2 Ở Việt Nam 22

CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ MÔ HÌNH TÍNH TOÁNCƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ MÔ HÌNH TÍNH TOÁNCƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ MÔ HÌNH TÍNH TOÁN 2424 3.1 Tính nội lực trong vòm có thanh kéo 3.1 Tính nội lực trong vòm có thanh kéo theo lý thuyết cơ học kết cấutheo lý thuyết cơ học kết cấutheo lý thuyết cơ học kết cấu 2424 3.2 Tính toán dầm theo phương pháp phần tử hữu hạn 3.2 Tính toán dầm theo phương pháp phần tử hữu hạn 2727

CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 4 GIỚI THIỆU CÁC MƠ HÌNH CẦU VỊM ðƯỢC PHÂN TÍCH 3434 4.1 Giới thiệu chung 3434 4.2 Các thơng số tính tốn 3434 4.2.1 Khổ cầu 34

4.2.2 Chiều cao L f 35

4.3 Cơ sở tính tốn cầu vịm 3737 4.3.1 Phương pháp phân tích kết cấu 37

4.3.2 Các số liệu đầu vào 37

Trang 7

CHÖÔNG 5

CHÖÔNG 5 NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA TỈ LỆ GIỮA CHIỀU DÀI NHỊP

VÀ CHIỀU CAO ðƯỜNG TÊN VÒM ðẾN NỘI LỰC TRONG CẦU VÒM ỐNG

THÉP NHỒI BÊ TÔNG 404040

A A Phân tích sự thay ñổi nội lực trong vòm, cáp giằng với các chiều cao vòm khác nhau ………404040

B Tình toán nội lực trong cầu vòm ống thép nhồi bê tông có làn xe chạy dưới bằng phần mềm Midas Civil 7.01… ………46

5.1 Chiều dài nhịp L = 50m 46

CHÖÔNG 6 CHÖÔNG 6 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 11113737

6.1 Kết luận 11113737

6.2 Kiến nghị 11113838

Trang 8

CHƯƠNG 1

CHƯƠNG 1

GIỚI THIỆU ỐNG TH

GIỚI THIỆU ỐNG THÉP NHỒI BÊ ÉP NHỒI BÊ ÉP NHỒI BÊ TÔNG TÔNG TÔNG

1.1

1.1 ĐẶC ĐIỂM KẾT CẤU ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNGĐẶC ĐIỂM KẾT CẤU ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNGĐẶC ĐIỂM KẾT CẤU ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG

1.1.1 Khái niệmKhái niệmKhái niệm

Hệ thống kết cấu liên hợp ống thép nhồi bê tông (Concrete Filled Steel Tube – viết tắt tiếng Anh là CFST) là một hệ thống gồm các cấu kiện chịu lực chính là các ống thép được nhồi bê tông cường độ cao hoặc trung bình Thông thường dùng ống tròn nhưng các ống vuông cũng có thể được áp dụng

Hình 1.1 Cấu tạo kết cấu ống thép nhồi bê tông (CFST) Kết cấu ống thép nhồi bê tông là một kết cấu liên hợp bao gồm ống thép vỏ và bê tông lõi làm việc chung

1.1.2 Các ưu điểm của kết cấu ống thép nhồi bê tông (CFST) Các ưu điểm của kết cấu ống thép nhồi bê tông (CFST) Các ưu điểm của kết cấu ống thép nhồi bê tông (CFST)

Trong kết cấu ống thép nhồi bê tông của bê tông ở trong ống thép cũng sẽ tốt hơn rất nhiều so với bê tông ngoài cùng loại Khi bê tông được nhồi vào trong ống thép thì nước sẽ bốc hơi không đáng kể, sự chênh lệch nhiệt độ ở mặt ngoài và trong lõi cũng không nhiều vì thế cho ra sản phẩm bê tông chất lượng tốt cũng như độ đặc

Trang 9

sít cao hơn và tính chất này của kết cấu sẽ được phát huy rõ rệt khi sử dụng các loại bê tông chất lượng cao

Chính vì sự cách ly của bê tông trong ống với môi trường bên ngoài, trong quá trình ninh kết thì bê tông trong ống lại xảy ra hiện tượng trương nở thể tích Do đó lõi bê tông và vỏ thép lại được liên kết với nhau và bảo vê tốt cho mặt trong của thép chống lại sự ăn mòn

Khi kết cấu ống thép nhồi bê tông chịu nén, có sự tác động qua lại giữa ống thép và lõi bê tông, do đó nhờ tính chất trên nên kết cấu bê tông ống thép có khả năng chịu nén tốt hơn kết cấu bê tông cốt thép thường, giúp có thể giảm trọng lượng kết cấu, tạo ra các kết cấu thanh mảnh hơn, mà lại tiết kiệm vật liệu Đặc biệt kết cấu bê tông ống thép cho phép giảm khối lượng ván khuôn thi công xuống tối thiểu và đẩy nhanh tiến độ thi công, giảm thời gian chiếm dụng công trường Với khẩu độ nhịp cầu trong khoảng 60m – 150m thì việc sử dụng kết cấu bê tông ống thép có thể lam giảm giá thành công trình tới 20% - 30%

Ống thép sản xuất bằng thép cán uốn tròn rối được hàn nối theo dọc ống thường có độ chính xác cao về dày, đường kính, độ ovan và do đó thỏa mãn các điều kiện lắp dựng và khai thác

Các cột liên hợp CFST ngày càng được áp dụng nhiều trên thế giới Dạng cột này có nhiều lợi thế như cường độ cao, tính mềm dẻo, khả năng chịu nhiệt lớn, giảm thời gian xây dựng, tăng độ an toàn và sử dụng các kiểu liên kết đơn giản được tiêu chuẩn hóa

Khi so sánh kết cấu ống thép nhồi bê tông với kết cấu bê tông có tiếp xúc với môi trường bên ngoài thi bê tông trong ống thép có đặc điểm :

Trang 10

Độ bền của lõi bê tông tăng khoảng 2 lần

Bê tông trong ống thép không bị co ngót mà bị trương nở vì không có sự trao đổi độ ẩm giữa bê tông và môi trường bên ngoài

Sau 2 - 3 ngày tuổi thì không xuất hiện thêm vết nứt

Tính phi tuyến của biến dạng từ biến sẽ mất đi sau 2 – 7 ngày tuổi

Khối lượng của cấu kiện ống thép nhồi bê tông nhỏ hơn so với cấu kiện bê tông cốt thép

Không cần cốt pha trong thi công

Kết cấu ống thép nhồi bê tông có tính chịu mỏi, chịu va đập tốt hơn hẳn kết cấu bê tông cốt thép thường

Khả năng vượt nhịp lớn hơn nhiều so với kết cấu BTCT thường, nhờ vào tính dẻo của kết cấu và khả năng giảm trọng lượng bản thân

Kết cấu ống thép nhồi bê tông không có cốt thép dọc và cốt thép đai do đó tiết kiệm được thời gian thi công và quá trình đầm nén bê tông cũng dễ dàng

Khi so sánh với kết cấu dạng ống thì kết cấu ống thép nhồi bê tông có ưu điểm:

Tăng khả năng chống biến dạng ống thép do sự liên kết với lõi bê tông

Độ bền ăn mòn và chống gỉ của mặt trong ống thép cao hơn

Giảm độ mảnh của cấu kiện

Khả năng chịu nhiệt độ tốt hơn

Khi so sánh với kết cấu sử dụng thép hình có mặt cắt hở kết cấu ống thép nhồi bê tông có ưu điểm:

Độ bền chống rỉ cao hơn

Khả năng ổn định đều hơn

Giảm được ảnh hưởng của tải trọng gió

Tăng độ cứng chống xoắn

Trang 11

1.2 CCCCƠ CHẾ CHỊU LỰC CỦA KẾT CẤU ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNGƠ CHẾ CHỊU LỰC CỦA KẾT CẤU ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNGƠ CHẾ CHỊU LỰC CỦA KẾT CẤU ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG

1.2.1 Cơ chế truyền lực giữa bê tông và vỏ thépCơ chế truyền lực giữa bê tông và vỏ thépCơ chế truyền lực giữa bê tông và vỏ thép

Cơ chế truyền ứng suất cắt qua bề mặt tiếp xúc giữa ống thép và lõi bê tông là thông qua sự dính bám, sự cài xen lẫn nhau ở mặt phân cách và ma sát Ba cơ chế này thường được gọi chung là sự dính bám tự nhiên Cơ chế cài xen nhau ở bề mặt phân cách và ma sát bề mặt phụ thuộc vào các đặc trưng cơ học tại bề mặt phân cách và có liên quan với nhau rất chặt chẽ Hai cơ chế đó có thể được coi như cùng kiểu hiện tượng và sức kháng cắt bởi hai cơ chế này có thể này có thể được cộng vào nhau Nếu dính bám tự nhiên không đủ để thỏa mãn yêu cầu của sức kháng cắt thì có thể sử dụng thêm các neo chống cắt Trạng thái truyền lực trong mặt phân

Trang 12

cách giữa bê tông và thép trong cột liên hợp hầu hết thường dựa trên quan hệ tải trọng – trượt đã thu được từ thí nghiệm kéo tuột

1.2.1.1 Sự dính bám

Dính bám ban đầu đã được tạo ra bởi lực dính bám giữa thép và bê tông Đây thường là dính bám hóa học xảy ra chủ yếu ở gia đoạn đặt tải ban đầu khi các biến dạng là tương đối nhỏ và có cường độ lớn nhất vào khoảng 0.1Mpa KenedyKenedyKenedy (1984) đã cho thấy rằng ảnh hưởng của nó tới sự truyền ứng suất cắt có thể được bỏ qua đối với cột ống thép nhồi bê tông bởi vì ứng suất dính bám đã bị mất đi khi xảy ra trượt giựa mặt tiếp xúc hai vật liệu chưa đến giá trị 0.01mm Hơn nữa, co ngót của lõi bê tông có hiệu ứng bất lợi đối với sự phát triển của ứng suất dính bám Theo ReoderReoderReoder (1999), sự phát triển của dính bám phụ thuộc vào sự kết hợp của co ngót và biến dạng hướng tâm của ống thép do áp lực từ bê tông ướt khi đổ Để đạt được hiệu ứng đầy đủ của sự dính bám, cần phải tiếp tực tồn tại áp lực ở bề mặt phân cách sau khi có ngót xảy ra hết Tuy nhiên điều này yêu cầu phải có áp lực cao, mà không chắc chắn sẽ xuất hiện trong hầu hết các điều kiện thực tế, co ngót sẽ chi phối và lực dính bám sẽ giảm đáng kể Khi cấu kiện chịu tải trọng dọc trục, mặc dù bê tông có sự mở hông và gây ra ứng suất tại bề mặt tiếp xúc, tuy nhiên sự dính bám cũng không thể được xét đến do khi đã mất đi sự dính bám hóa học ban đầu thì không thể phục hồi được bằng tác dụng cơ học

1.2.1.2 Liên kết cài lẫn vào nhau trên mặt phân cách

Sự cài xen nhau ở mặt phân cách liên quan tới độ xù xì bề mặt của ống thép

Cơ chế truyền lực cắt này cho bởi sự cài xen giữa bê tông và bề mặt xù xì của thép Tuy nhiên, cơ cấu sẽ chỉ có ý nghĩa khi hai bề mặt được ép chặt vào nhau, mặt khác, đây là xu hướng cho hai bề mặt tách rời nhau và trượt trên nhau khi xảy ra biến dạng cắt Bởi vì ống thép bọc kín lõi bê tông trong cột thép nhồi bê tông, sự chia cắt đã bị ngăn cản và sự kiềm chế bị động bởi ống thép sẽ gây ra các lực pháp tuyến trên mặt phân cách khi bê tông có xu hướng trượt trên bề mặt xù xì trong ống thép Vì vậy, sự

Trang 13

cài xen trên mặt phân cách là một phần của hiện tượng ma sát Xét ở phạm vi vĩ mô, sự xen cài được tạo ra chính là do các neo đặt trong lòng ống thép tạo ra

1.2.1.3 Ma sát

Lực cắt dọc cũng truyền bởi ma sát, tác động chung với lực cắt do cài xen ở bề mặt phân cách Sức kháng cắt do ma sát phụ thuộc vào lực pháp tuyến tác động trên mặt phân cách và hệ số ma sát µ, mà hệ số này có quan hệ tới độ xù xì của bề mặt thép và điều kiện bề mặt phân cách Hệ số ma sát giữa thép và bê tông có thể lấy trong khoảng từ 0 (khi mặt tiếp xúc được bơi mỡ) đến 0.6 (trong điều kiện tiếp xúc bình thường)

Baltay và Gjelsvik

Baltay và Gjelsvik (1990) đã thực hiện các thí nghiệm để xác định hệ số ma sát giữa bê tông và thép mềm (ít hàm lượng cacbon) cho một phạm vi rộng của ứng suất pháp từ 7kPa đến gần 490 Mpa Hệ số ma sát trung bình khoảng 0.47 Trong các thí nghiệm đã thực hiện bởi Olosson và Holmgren (1992) tại viện nghiên cứu thí nghiệm quốc gia Thụy Điển, giá trị trung bình của hệ số ma sát đạ được xác định là 0.6 Họ đã nghiên cứu ảnh hưởng của lực pháp tuyến, bề mặt xù xì và tốc độ trượt

Các ứng suất pháp có thể gây nên bởi các lực pháp tuyến tác động từ bên ngoài vào hoặc gây ra do sự kiềm chế bị động chống dịch chuyển Sức kháng cắt được kết hợp với lực pháp tuyến tác động bên ngoài và lực pháp tuyến bị động trên mặt phân cách thường được xét như ma sát chủ động và ma sát bị động

Trang 14

1.2.2 CộCộCột ống thép t ống thép t ống thép nhồnhồnhồi bê tông chịu tải trọng dọc trụci bê tông chịu tải trọng dọc trụci bê tông chịu tải trọng dọc trục

Hình 1.2 Trạng thái ứng suất của cấu kiện ống thép tròn nhồi bêtông chịu nén Trong các bộ phận của kết cấu ống thép nhồi bêtông khi chịu lực dọc trục có các thành phần ứng suất như sau :

- Trong bêtông :ứng suất nén dọc trục σcBc và áp lực ngang σr

- Trong ống thép :ứng suất dọc trục σzs và ứng suất tiếp σθs

Nguyên nhân gây xuất hiện áp lực ngang σr lên bêtông và ứng suất tiếp σθstrong ống thép là do hệ số nở ngang của hai loại vật liệu này khác nhau, trong đó hệ số nở ngang của bêtông luôn lớn hơn của thép ở mọi giai đoạn làm việc Aùp lực ngang σσσσr r r r lên bêtông không cho phép bêtông tự do phát triển biến dạng theo phương ngang và tạo ra trạng thái ứng suất ba chiều trong bêtông Ơû trạng thái chịu lực 3 chiều, khả năng chịu lực dọc trục của bêtông tăng lên đáng kể Đây chính là đặc điểm chịu lực quan trọng nhất của kết cấu ống thép nhồi bêtông

Trang 15

1.2.2.1 Cột thép ngắn nhồi bê tông

Khi tải trọng tác dụng lên cột thép ngắn nhồi bê tông, vì độ cứng chống uốn của cột lớn nên biến dạng ngang và momen thứ cấp có thể được bỏ qua vì không đáng kể

Trong các thí nghiệm cột thép ngắn nhồi bê tông được chia làm 2 loại dựa vào tỷ lệ D/t ( D là tỷ lệ đường kính ống và t chiều dày vỏ ống) bao gồm ống thép nhồi bê tông vỏ ống mỏng và ống thép nhồi bê tông vỏ ống dày

Đối với ống thép nhồi bê tông vỏ ống mỏng, lõi bê tông trở nên bị gò chặt khi biến dạng dọc đạt xấp xỉ 0.002 và độ bền nén dọc trục của lõi bê tông đạt hoàn toàn Sự gò chặt làm cho lõi bê tông tiếp tục chịu được tải trọng cho đến ống thép bị phá hủy Sự phá hủy ống thép thường xảy ra tại giữa cột ống thép Tận dụng sự gò chặt lõi bê tông trong vỏ thép để tăng khả năng chịu tải đối với ống thép nhồi bê tông vỏ ống mỏng thì Luksha và Nesterovich (1991) cho rằng tỷ lệ hợp lý D/t trong khoảng 54 ÷ 104; một số nhà khoa học khác (1979) đưa ra công thức ràng buộc như sau:

Đối với cột ống thép nhồi bê tông tiết diện hình chữ nhật:

y

f

E t

Trong đó:

E: mođun đàn hồi của thép

fy: giới hạn chảy của thép

Đối với ống thép nhồi bê tông vỏ dày, các mẫu thí nghiệm cho thấy khi cột thép bị phá hủy kéo théo cột thép bị oằn cục bộ Biến dạng dọc trong lõi bê tông và trong vỏ thép không đủ lớn để xuất hiện sự gò ép lõi bê tông Vì vậy khả năng tăng

Trang 16

sức chịu tải trong lõi bê tông không được phát huy Tuy nhiên sự oằn cục bộ của vỏ thép cũng được cản trở nhờ lõi bê tông Do đó trường hợp này rất ít được sử dụng cho các công trình vì không phát huy hết khả năng chịu tải của kết cấu đồng thời không hiệu quả về kinh tế

1.2.2.2 Cột thép dài nhồi bê tông

Nếu cột thép nhồi bê tông có độ mảnh lớn thì sự ổn định là yếu tố quyết định khả năng chịu tải của cột Khi cột thép dài chịu lực nén lệch tâm, trong trường hợp này momen thứ cấp là đáng kể do tăng biến dạng ngang Sự oằn cong cột thép sẽ xuất hiện trước khi biến dạng dọc cột thép đủ lớn để kéo theo sự dãn nở thể tích lõi bê tông Cột thép oằn cong sẽ bị phá hủy với sự gò chặt lõi bê tông rất nhỏ

Trang 17

CHƯƠNG 2

CHƯƠNG 2

TỔNG QUAN VỀ CẦU

TỔNG QUAN VỀ CẦU VÒM ỐNG THÉP VÒM ỐNG THÉP VÒM ỐNG THÉP

NHỒI BÊ TÔNG NHỒI BÊ TÔNG

2.1

2.1 GIỚGIỚGIỚI THII THII THIỆỆỆU CHUNGU CHUNGU CHUNG

Hiện nay, việc xây dựng cầu qua các sông rộng và sâu, có nhu cầu lưu thông đường thuỷ lớn và điều kiện địa chất phức tạp đang đòi hỏi phải sử dụng các loại nhịp khẩu độ lớn hàng trăm mét Với khẩu độ nhịp lớn như vậy, một số cấu kiện chịu lực nén chính như vòm chính của cầu vòm, thanh mạ cong trong cầu giàn, hệ móng cọc của kết cấu trụ, thân trục cần có khả năng chịu lực cao và độ cứng lớn Trong trường hợp này kích thước mặt cắt ngang của các cấu kiện sẽ rất lớn, dẫn đến tăng chi phí xây dựng cũng như tăng độ phức tạp trong quá trình vận chuyển, thi công Vì vậy kết cấu ống thép nhồi bê tông đã được nghiên cứu phát triển để khắc phục các nhược điểm trên Kết cấu ống thép nhồi bê tông đã đáp ứng được yêu cầu về chịu lực cao, độ cứng lớn và giảm được trọng lượng bản thân cấu kiện

Có nhiều cách phân loại cầu tùy theo đặc điểm – cấu tạo cũng như khả năng chịu lực theo sơ đồ khác nhau của cầu vòm Sau đây giới thiệu một vài cách phân loại cơ bản để thấy tính đa dạng của cầu vòm

2.1.1 Phân loại cầu vòm dựa vào liên kết vòm Phân loại cầu vòm dựa vào liên kết vòm Phân loại cầu vòm dựa vào liên kết vòm –––– mố (trụ)mố (trụ)mố (trụ)

Trong thực tế các cầu đã xây dựng trên thế giới sử dụng sơ đồ kết cấu rất đa dạng: vòm không chốt, vòm 2 chốt, vòm 3 chốt

Trang 18

Sơ đồ vòm không chốt : Hai đầu vòm được ngàm vào mố (trụ) Đây là sơ đồ kết cấu siêu tĩnh bậc 3 nên có xuất hiện các lực phụ do co ngót từ biến của bê tông,

do thay đổi nhiệt độ, đặt biệt là lún mố trụ khi nền đất không đủ chắc

Sơ đồ vòm 2 chốt : sơ đồ kết cấu siêu tĩnh bậc 1 Các nội lực phát sinh ra trong kết cấu cũng tương tự sơ đồ vòm không chốt nhưng với trị số nhỏ hơn Khi mố trụ lún thẳng đứng thì trong vòm không xuất hiện momen phụ

Sơ đồ vòm 3 chốt : sơ đồ kết cấu tĩnh định nên không có các nội lực phụ nói trên Sơ đồ vòm ba khớp không đòi hỏi điều kiện địa chất thật vững chắc, khi có hiện tượng lún của mố (tru) cũng không gây ra nội lực trong vòm

Hình

Hình 2222.1.1.1: a, d : Vòm không chốt; b, e, h : Vòm 2 chốt; c, g : Vòm 3 chốt

Trang 19

2.1.2 Phân loại cầu vòm dựa vào sơ đồ tĩnh họcPhân loại cầu vòm dựa vào sơ đồ tĩnh họcPhân loại cầu vòm dựa vào sơ đồ tĩnh học

Cầu vòm có lực đẩy ngang: khi điều kiện địa chất thuận lợi

Cầu vòm có thanh kéo: ưu điểm quan trọng của kết cấu vòm có thanh kéo là tự

cân bằng lực đẩy ngang

Cầu vòm mút thừa : trong những năm gần đây, trong các loại cầu ba nhịp đã sử

dụng những kết cấu vòm mút thừa có thanh kéo phía trên

Hình Hình 2222.2.2.2: Các dạng sơ đồ vò

2.1.3 Phân loại cầu vòm dựa vào độ cứng dầm vòmPhân loại cầu vòm dựa vào độ cứng dầm vòmPhân loại cầu vòm dựa vào độ cứng dầm vòm

Vòm cứng – dầm mềm (EJv≥ EJd/180): Toàn bộ tải trọng tổng thể cầu chỉ có

vòm chịu

Vòm mềm – dầm cứng (EJv≤ EJd/180): vòm mềm là những đoạn cong liên

kết khớp với nhau chỉ chịu lực nén dọc trục và truyền tải trọng lên dầm cứng

Vòm cứng - dầm cứng (EJv≈ EJd) : trong kết cấu này vòm và dầm đóng vai

trò chịu lực ngang nhau và hỗ trợ nhau Dầm và vòm kiên kết tạo thành hệ cứng

trong mặt phẳng thẳng đứng, mỗi mặt phẳng vòm giống như một dầm chủ

Hình 2.3 Phân loại dựa theo độ cứng dầm vòm

a) Vòm cứng – dầm mềm; b) vòm mềm - dầm cứng; c) Vòm cứng - dầm cứng

Trang 20

2.1.4 Phân loại theo kiểu dáng cầu vòm ống thép nhồi bê tôngPhân loại theo kiểu dáng cầu vòm ống thép nhồi bê tôngPhân loại theo kiểu dáng cầu vòm ống thép nhồi bê tông

a) Kiểu dáng mặt phẳng vòm

- Dạng một mặt phảng vòm thẳng đứng, vuông góc với mặt cầu

- Dạng hai mặt phẳng vòm song song, thẳng đứng và liên kết giằng bởi hệ giằng ngang trên

- Dạng hai mặt phẳng vòm xiên tựa vào nhau tại đỉnh vòm

- Dạng ba mặt phẳng vòm thẳng đứng, song song và giằng ngang trên

b) Kiểu dáng hệ thanh treo

- Thanh treo có cấu tạo từ thép thanh có cường độ cao hoặc các bó cáp

- Thanh treo có dạng thẳng đứng, xiên hình kim cương hoặc kết hợp vừa thẳng vừa xiên

c) Kiểu dáng thanh giằng

- Ống thép thẳng hoặc tổ hợp từ nhiều ống thép theo dạng giàn phẳng

- Thép hình hoặc tổ hợp từ nhiều thép hình tạo thành giàn phẳng

Hình Hình 2222.4.4.4 Một số kiểu cấu tạo cầu vòm

Trang 21

2.2 ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO CẦU VÒM ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNGĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO CẦU VÒM ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNGĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO CẦU VÒM ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG

Theo sơ đồ chịu lực, kết cấu vòm có thể là dạng 3 khớp với sơ đồ tĩnh định, 2 khớp với sơ đồ 1 bậc siêu tĩnh và không khớp với sơ đồ siêu tĩnh bậc 3 Với liên kết khớp, tại chân vòm sẽ đặt các gối, còn vòm liên kết ngàm chân vòm sẽ được chôn trong đầu trụ

Về cấu tạo, vòm có thể được bố trí với mặt cầu xe chạy dưới, chạy trên, chạy giữa Theo tương quan độ cứng giữa vòm chính và hệ dầm mặt cầu thì có thể chia thành dầm cứng vòm mềm và vòm cứng dầm mềm

Tùy theo chiều dài nhịp, chiều rộng mặt cầu và loại tải trọng, cấu tạo vành vòm có thể được tổ hợp từ 1 đến 4 ống thép nhồi bê tông liên kết với nhau thông qua hệ thanh giằng

2.2.1 Nghiên cứu về vật liệu ốngNghiên cứu về vật liệu ốngNghiên cứu về vật liệu ống thép nhồi bê tôngthép nhồi bê tôngthép nhồi bê tông

2.2.1.1 Ống thép

Dùng ống thép chế tạo sẵn hoặc là ống cuốn từ thép tấm Vật liệu thép có thể thép cacbon hoặc thép hợp kim trong xây dựng, thông thuờng thép sử dụng thép có giới hạn chảy fy = 225~450N/mm2

2.2.1.2 Bê tông nhồi trong ống thép

Nhiều tài liệu khuyên dùng bê tông có cuờng độ nén tiêu chuẩn 28 ngày fc300Kg/cm2 đối với mẫu lập phuơng 150x150x150mm) Trong các công trình chịu tải trọng lớn thì nên dùng bê tông có fc =400, 500, 600, 700 kG/cm2

2.2.1.3 Cáp cuờng độ caoCáp cuờng độ cao

Cấu tạo từ những sợi thép cuờng độ có đuờng kính từ 2.5 7mm, đuợc mạ chống ăn mòn, thuờng mạ kẽm Có mấy lọai cơ bản như sau:

Trang 22

Cáp xoắn: có các sợi thép xếp nhỏ thành nhiều lớp, khoảng 7 9 sợi Phía ngoài đuợc bảo vệ bằng lớp mỡ chống rỉ công nghiệp

Cáp kín: có mặt cắt tròn hoặc mặt cắt dẹt, phần lõi là một tao dây cáp tạo thành từ các sợi thép tròn Phía ngòai lõi là một vài lớp dây thép có tiết diện hình nêm hay hình chữ Z Khi chịu lực các sợi thép tiết diện hình nêm hay chữ Z ép chặt vào nhau không cho nuớc và không khí ẩm xâm nhập vào phía trong dây cáp Loại này thuờng có modul đàn hồi đàn hồi lớn và chống rỉ tốt hơn loại cáp xoắn Đuờng kính lớn nhất của cáp kín là 120mm, sức chịu tải lên đến 1400T

Cáp nhiều tao: tạo thành từ nhiều tao thép có kích thuớc nhỏ Thông thuờng bố trí một tao ở lõi, các tao còn lại bố trí xung quanh theo đuờng xoắn Khi chịu lực các tao thép có khuynh huớng duỗi thẳng làm tăng biến dạng Vì vậy modul đàn hồi nhọ hơn loại cáp kín

2.2.2 Cấu tạo các chi tiết cầu vòm ống thép nhồi bê tôngCấu tạo các chi tiết cầu vòm ống thép nhồi bê tôngCấu tạo các chi tiết cầu vòm ống thép nhồi bê tông

Hình Hình 2222.5.5.5 Mặt chiếu đứng cầu vòm 2.2.2.1 Suờn vòm

Tùy theo cuờng độ tải trọng tác dụng suờn vòm có cấu tạo từ một ống thép hay nhiều ống thép tròn liên kết nhau thông qua bản thép tăng cuờng Các ống thép thông thuờng dùng có đuờng kính ngòai từ 30-120mm, chiều dày thành ống từ 5-20mm Ống thép đuợc chế tạo thuờng từ thép tấm cuốn tròn

Trang 23

Trong truờng hợp vòm chịu tải trọng lớn, nguời ta có thể tổ hợp nhiều ông thép đơn tạo nên mặt cắt ngang suờn vòm Trên bản liên kết suờn vòm có bố trí các cửa sổ để hàn trong khi nối các đọan ống thành vòm liên tục, kích thuớc cửa sổ dạng hình vuông hoặc hình chữ nhật với chiều dài cạnh 1.0 ~ 1.5m Sau khi nối xong các đọan vòm sẽ đậy các vị trí cửa sổ và hoàn thiện suờn vòm

Dọc theo suờn vòm bố trí lỗ bơm bê tông tại các vị trí hàn nối các đọan ống vòm hoặc cứ 2 vị trí nối ống bố trí 1 lỗ bơm bê tông

2.2.2.2 Hệ thanh giằng

Khi cầu có 2 hay nhiều vòm, để tạo độ cứng ngang, giữa các vòm bố trí các thanh giẵng ngang Các thanh giằng cũng lằm bằng ống thép bê tông liên thông với suờn vòm hoặc thép hình liên kết hàn với suờn vòm Các ống của thanh giằng thuờng làm bằng ống thép cuốn dọc đuờng kính nhỏ, bề dày ống thép khoảng 5mm Khi bố trí vòm nằm trong mặt phẳng xiên ngoài cách bố trí các thành giằng, nguời ta có thể dùng liên kết hàn ở đỉnh vòm để nối 2 vòm (vòm tựa trực tiếp vào nhau) 2.2.2.3 Hệ thanh căng

Là các bó cáp nối liền 2 chân vòm để chịu lực đẩy ngang của vòm Cáp thanh căng bố trí 2 bên hệ mặt cầu song song với trục dọc cầu Hệ thanh căng nằm tự do trên mặt dầm ngang và dầm dọc biên, sau khi căng cáp xử lý nội lực xong sẽ đậy kín bằng hộp bê tông để bảo vệ dây cáp tránh chịu ảnh huởng của môi truờng Dây cáp thanh buộc đuợc neo vào chân vòm như các bó cáp đuợc neo trong dầm bê tông dự ứng lực Tất cả các bó cáp đều đuợc đặt trong các ống nhựa, sau khi căng xong phải bơm vữa bảo vệ Cáp thanh buộc cũng dùng loại có vỏ như cáp dùng trong bê tông dự ứng lực căng ngoài

Trang 24

2.2.2.6 Dầm dọc

Dầm dọc là BTCT thuờng với chiều dài phụ thuộc vào khỏang cách giữa các dầm ngang Dầm dọc đuợc kê 2 đầu lên dầm ngang Trên mặt dầm ngang và dầm dọc là bản bê tông mặt cầu M300 đổ tại chỗ để tạo tính liền khối và hiệu chỉnh cao độ mặt cầu Dầm dọc ngoài chức nằng phân bố tải trọng còn chức năng định vị dầm ngang trong quá trình chịu tải Dầm dọc biên liên kết toàn khối với dầm ngang bằng liên kết ngàm

2.2.2.7 Chân vòm

Là nơi bố trí đầu neo của thanh căng và cũng là nơi bố trí các gối cầu để truyền tải trọng xuống mố trụ cầu Độ cứng không gian của vòm tăng đáng kể là nhờ liên kết dầm ngang tại vị trí chân bản Chân vòm đuợc cấu tạo từ thép bản dày 12 15mm, bên trong đuợc lấp đầy bê tông cốt thép Chân vòm phải đủ khả năng chịu đuợc lực ép ngang của thanh buộc, lực nén của tòan bộ kết cấu cầu; và cũng đủ độ cứng để giữ ổng định không gian cho kết cấu

Trang 25

2.3 MỘT SỐ CÔNG TRÌNH CẦU VÒM ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG TRÊN THẾ MỘT SỐ CÔNG TRÌNH CẦU VÒM ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG TRÊN THẾ GIỚI VÀ VIỆT NAM:

GIỚI VÀ VIỆT NAM:

2.3.1 Trên thế giới Trên thế giới Trên thế giới

Cầu Yiwu Yuanhuang, vượt sông Zhejiang, được xây dựng năm 1990, tiết diện vòm là một ống đơn đường kính D = 800mm, chiều dày d =18mm, mặt cầu chạy trên, vượt nhịp 80m

HìnhHình22221.61.61.6

Cầu San-an Yongjiang tỉnh Guangxi được xây dựng năm 1999, mặt cầu chạy giữa, vượt nhịp 270m

Trang 26

Cầu Yajisha vượt qua sông Zhujiang, Guangzhou, được xây dựng năm 2000, tiết diện vòm là 6 ống(kỷ lục thế giới) Ống giữa đường kính D = 750mm, dày d= 20mm; hai ống bên đường kính D = 750mm, dàyd = 18mm, mặt cầu chạy giữa, vượt nhịp 360m

Hình 2Hình 2.8.8.8

Cầu bắc qua sông Beipanjiang gần thành phố Luipanshui được xây dựng năm

2001, mặt cầu chạy trên, vượt nhịp 236m

Hình Hình 2222.9.9.9

Trang 27

2.3.2 Ở ViViViệt Namt Nam

Trên đường Nguyễn Văn Linh – thuộc khu đô thị Nam Sài Gòn ở TP HCM; vượt qua các sông Ông Lớn, Cần Giuộc, Xóm Củi

Cầu Ông Lớn

Sơ đồ nhịp: 11 x 24,54m + 99,1m +11 x 24,54m, tổng chiều dài 640,88m Nhịp dẫn: gồm 9 dầm BTCT U7ST đúc sẵn mặt cắt chữ “T”, chế tạo tại công ty Bê tông

620, dầm ngang bằng BTCT M300 đổ tại chỗ Nhịp chính: cầu vòm bê tông ống thép chạy dưới dài 99,1m

Hình

Hình 2222.10 10 10 –––– CCCCầu Ông Lớnnnn

Cầu Cần Giuộc Cầu Cần Giuộc Cầu Cần Giuộc

- Sơ đồ nhịp: 11 x 33m + 99,1m +9 x 33m, tổng chiều dài 760,90m Nhịp dẫn: và nhịp chính: tương tự như cầu Ông Lớn

Trang 28

Cầu Xóm Củi Cầu Xóm Củi Cầu Xóm Củi

- Sơ đồ nhịp: 8 x 24,54m + 99,1m +8 x 24,54m, tổng chiều dài 493,34 m

- Nhịp dẫn: tương tự cầu Ông Lớn

- Nhịp chính: cầu vòm bê tông ống thép chạy dưới dài 99,2 m Kết cấu tương tự cầu Ông Lớn

Hình

Hình 2222.12 12 12 –––– CCCCầu Xóm Củiiii

Cầu Đồng ĐiềnCầu Đồng ĐiềnCầu Đồng Điền

Cầu Đồng Điền bắc qua sông Kinh m (tuyến kết nối đại lộ Nguyễn Văn Linh với KCN Hiệp Phước).Cầu có chiều dài 880m, bề mặt cầu dành cho 4 làn xe rộng 16m và 3m dành cho lối bộ hành Tổng mức đầu tư cầu Đồng Điền giai đoạn 1 là

202 tỷ đồng Dự kiến cầu hoàn thành vào đầu tháng 9-2009

Hình 2Hình 2.13 13 13 –––– CCCCầu ðồng ðiiiiềnnnn

Trang 29

CHƯƠNG 3

CHƯƠNG 3

CƠ SỞ LÝ THUYẾT V

CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ À À MÔ HÌNH TÍNH TOÁN MÔ HÌNH TÍNH TOÁN MÔ HÌNH TÍNH TOÁN

3.1

3.1 TÍNH NỘI LỰC TRONG VÒM CÓ THANH KÉOTÍNH NỘI LỰC TRONG VÒM CÓ THANH KÉOTÍNH NỘI LỰC TRONG VÒM CÓ THANH KÉO THEO LÝ THUYẾT CƠ THEO LÝ THUYẾT CƠ HỌC KẾT CẤU

HỌC KẾT CẤU

Có thể sử dụng phương pháp lực hoặc phương pháp chuyển vị trong lý thuyết

cơ học kết cấu để tính toán các thành phần nội lực cho kết cấu cầu vòm Dưới đây là cách tính nội lực sườn vòm theo phương pháp lực Trong quá trình khảo sát và tính nội lực sườn vòm dựa vào 2 giả thiết sau:

• Giả thiết mặt cắt phẳng: trước và sau biến dạng mặt cắt là phẳng và thẳng góc với trục thanh

• Trong quá trình biến dạng các thớ không ảnh hưởng lẫn nhau tức là không ép hoặc đẩy nhau

Xét hệ vòm parabol y = l x x

l

f

) (

Trang 30

Trong đó: δ11 là chuyển vị theo phương X do lực đơn vị X1 = 1 gây ra

ds N EI

ds

∑ ∫ 12 + 12 + 12 Các nội lực do lực X1 gây ra trong hệ cơ bản là:

Nội lực trong vòm : M1 = -1.y ; N1 = -1 cosϕ ; Q1 = -1 sinϕ

Nội lực trong thanh kéo : tc

N1 =1

Do đó: δ11 = =

tc

EA GA

dx v

EA

dx EI

dx y

) (

1 cos

sin cos

cos

2 1 0

1 0

Trong đó:

(EA)tc – độ cứng của thanh khi chịu kéo

ϕ: Góc hợp bởi phương X và phương tiếp tuyến với vành vòm tại điểm A

ds: chiều dài phần tử

E: modul đàn hồi của vòm

I: momen quán tính của vòm

A: diện tích mặt cắt vòm

ϕ

) sin ( cos

cos cos

)

GA

dz Q v

EA

dz N EI

dz M

+ +

Trang 31

d Xác định∆1X::::

Hệ vòm hai khớp có thanh kéo là hệ siêu tĩnh nội, nên các gối tựa chuyển vị cưỡng bức không gây ra nội lực cho vòm

e Xác định nội lực trong sườn vòm:

Sau khi giải phương trình chính tắc để tìm X1 ta có thể xác định được nội lực trong vòm theo các biểu thức sau:

M, N, Q – các biểu thức giải tích của nội lực do các nguyên nhân gây ra trong vòm siêu tĩnh

f Nội lực trong thanh kéo

f Nội lực trong thanh kéo:

Nội lực trong thanh kéo được xác định bằng ẩn số X1 : H = X1 (3.5)

Theo luận văn thạc sĩ của Nguyễn Nhật Nguyên, 2008 : ‘‘Nghiên cứu mức độ ảnh hưởng tiết diện và chiều cao vòm đến nội lực trong cầu vòm ống thép nhồi bê tông.’’ :

Nếu mơ hình vịm là vịm 2 khớp có trục parabol và mômen quán tính của tiết diện không thay đổi thì lực đẩy ngang H dưới tác dụng của tải trọng P đặt cách gối trái một đoạn x có thể tính theo công thức sau :

P A

f I

l

x l

x f l

8

15 1

2 8

5

2

3 4

I và A : là mômen quán tính và diện tích tiết diện vòm

l và f : chiều dài nhịp và đường tên vòm

Trang 32

3.2 TÍNH TOÁN DẦM THEO PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN.TÍNH TOÁN DẦM THEO PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN.TÍNH TOÁN DẦM THEO PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

Dầm thẳng có tiết diện không đổi mà trên mặt cắt ngang của nó có thể tồn tại cả lực dọc, momen uốn trong hai mặt phẳng quán tính chính và momen xoắn, và tương ứng các bậc tự do chuyển vị đặc trưng cho trạng thái chuyển vị biến dạng của phần tử dầm hai điểm nút

Vectơ chuyển vị phần tử hai điểm nút là:

Hình 3.2 Trong đó:

q1, q7 : các chuyển vị dọc trục dầm - chỉ gây ra biến dạng dọc trục thanh

q4, q10 : các góc xoắn (quanh trục x) – chỉ liên quan đến biến dạng xoắn thanh

q2, q8 : chuyển vị thẳng theo phương trục y

q6, q12 : góc xoay trong mặt phẳng xy

q3, q9 : chuyển vị thẳng theo phương trục z

q5, q11 : góc xoay trong mặt phẳng xz chỉ gây ra biến dạng uốn

trong mặt phẳng xz

chỉ gây ra biến dạng uốn trong mặt phẳng xy

q1

q10 q4

x

x x

θ(x)

q8 q6

q12 x v(x)

q3

q11

Trang 33

L L L

L L

L

EJ

e xy

4

6 12

2 6 4

6 12 6

12

2 2

3 )

Như vậy 12 bậc tự do chuyển vị này gây ra 4 nhóm biến dạng độc lập nhau và có thể xét riêng lẻ Do đó, ma trận độ cứng phần tư [ ]K eû có kích thước (12x12) sẽ được thiết lập từ 4 ma trận con gồm 2 ma trận kích thước (2x2) và 2 ma trận (4x4)

+ Biến dạng dọc trục: do q1 và q7

(3.7) + Biến dạng xoắn: do q4 và q10 : do chỉ có 2 bậc tự do nên ta giả thiết hàm góc xoắn θx (x)là hàm xấp xỉ bậc nhất:

x a a x

x( )= 1 + 2

θDùng phép nội suy hàm góc xoắn, nội suy theo các bậc tư do liên quan q4 và q10:

11

) (

Jx: momen quán tính cực của mặt cắt ngang

G: modul cắt của vật liệu

+ Biến dạng uốn trong mặt phẳng xy: do q2, q6, q8, q12

+ Biến dạng uốn trong mặt phẳng xz: do q3, q5, q9, q11

sym

(3.9)

Trang 34

L L L

L L

L

EJ

e xy

4

6 12

2 6 4

6 12 6

12

2 2

3 )

Ma trận độ cứng [ ]K phần tử được thiết lập từ 4 ma trận độ cứng (3.7), (3.8), (3.9), (3.10) có được từ việc xét độc lập các nhóm bậc tự do chuyển vị khác nhau

EJ L

GJ L

GJ

L

EJ L

EJ

L

EF L

EF

K

z Y

x

Y Y

z z

z Y

z

Y Y

Y

x x

Y Y

Z Z

e

4 0 4

0 0

0 6

0 12

6 0

0 0

12

0 0

0

2 0 0

0 6

0 4

0 2

0 6

0 0

0 4

0 0

0 0 0

0 6

0 12

0 0

0 6

0 12

6 0 0

0 12

0 6

0 0

0 12

0 0

2 3

2

2 3

)

Đây là ma trận độ cứng trong hệ tọa độ địa phương xyz của phần tử Tuy nhiên nói chung hệ trục tọa độ này là không trùng phương với hệ trục tọa độ tổng thể XYZ Do đó, trước khi “ghép nối phần tử” phải thực hiện phép chuyển hệ trục tọa độ, hay nói cách khác cần tìm [ ]K' elà ma trận độ cứng phần tử trong hệ tọa độ tổng thể theo công thức : [ ] [ ] [ ] [ ]e e

T e

000

00

0

000

sym

(3.10))

(3.12))

(3.11)

(3.13))

Trang 35

000

z

y y

y

x x

x

n m

l

n m

l

n m

l n

Trong đó:

lx, mx, nx là các cosin chỉ phương của trục x

ly, my, ny là các cosin chỉ phương của trục y

lz, mz, nz là các cosin chỉ phương của trục z lấy đối với các trục XYZ của hệ tọa độ tổng thể

[n] được gọi là ma trận biến đổi tọa độ Nó xác định quan hệ giữa các tọa độ của một điểm bấy kỳ theo các hệ tọa độ khác nhau.trong trường hợp này, quan hệ giữa các tọa độ địa phương và các tọa độ tổng thể là:

X n z y

x

][

Xây dựng ma trận biến đổi tọa độ [n] theo tọa độ các điểm nút

Các cosin chỉ phương của trục x theo tọa độ các nút đầu (Xi, Yi, Zi) và nút cuối (Xj, Yj, Zj) của phần tử trong hệ tọa độ tổng thể

(3.14))

Trang 36

Giai đoạn 1: ta xây dựng ma trận [n1] mô tả quan hệ giữa các tọa độ của hệ trục tọa độ tổng thể XYZ và các tọa độ của hệ trục trung gian x’y’z’, mà trong đó trục z’ là song song với mặt phẳng tọa độ XZ, trục x’ là trục phần tử Khi đó:

X n z y

x

][''

'

1

Giai đoạn 2: tìm ma trận [n2] biểu diễn quan hê giữa các tọa độ của hệ trục trung gian x’y’z’ và hệ trục tọa độ địa phương xyz của phần tử (có các trục y và z là các trục chính)

'][ 2

z y

x n z y x

Ơû đây, hệ trục tọa độ địa phương xyz nhận được bằng cách quay hệ trục trung gian x’y’z’ xung quanh trục x’ một góc α nào đó Sau hai bước này sẽ tìm được ma trận [n] xác định quan hệ giữa các tọa độ địa phương xyz và hệ tổng thể XYZ

X

Y

Z k

j i

y'

x'(x) i'

k' j'

y'

y α

z' z' z

Hình 3.3 [n]=[n1].[n2] (3.17)

Ta thấy rằng, các cosin chỉ phương của trục x’ cũng là cosin chỉ phương của trục

x phần tử

(3.15))

(3.16))

Trang 37

Vì trục z’ song song với mặt phẳng XZ nên vectơ đơn vị k’ vuông góc với vectơ đơn

vị j và cũng vuông góc với vectơ đơn vị i, từ đó ta có:

( x x)

x x

d n m

l

K J

I

d J i

j i

0

1'

Để tìm các cosin chỉ phương của trục y’, sử dụng điều kiện là trục y’ ( có vectơ đơn

vị là 'j) vuông góc với trục x’ ( 'i) và trục z’ (k') Do đó có thể biểu diễn 'j như tích của hai vectơ k' va 'i như sau:

'

' '

'

''

x x

x

z z

z

n m

l

n m

l

K J

I i k j

1

x x x

x x

l I d

n

d

n m d

n l d

m l

n m

l

n m

l

n m

l

n m

l n

x x

x x x

x x

x

x x

x

z z

z

y y

y

x x

x

0

2 2

' '

'

' '

'

' '

'

)

Trang 38

Ma trận [n2] có được bằng cách xoay quanh trục x góc αsẽ cho ta biểu diễn quan hệ giữa 2 hệ trục xyz và hệ trục x’y’z’ như sau:

'.cossin

0

sincos

0

00

1

z y x

αα

cossin

0

sincos

0

00

αα

cossin

0

sincos

0

00

1

0

2 2

x

d

l d

n

d

n m d

n l d

m l

n m

l

x x

x x x

x x

αα

cos.sin

.sin

.cos

cos.sin

.sin

.cos

2 2 2

2

d

l d

n

d

n m d

n l d

n m d

n l d

m l

n m

l

x x

x

x x x

x x

x x x

x x

Xác định các chuyển vị tại 2 đầu nút của phần tử theo cơng thức:

[ ]K'e.{q}e ={P}e

Với {P}e: ma trận lực tác dụng tại 2 đầu nút phần tử

Từ cơng thức (3.21) xác định đuợc các thành phần chuyển vị {q}e tại 2 đầu nút của phần tử Từ đĩ dể dàng xác định các giá trị nội lực trong vịm

(3.19))

(3.20))

(3.21))

Trang 39

CHƯƠNG 4

CHƯƠNG 4

GIỚI THIỆU CÁC MƠ HÌNH CẦU VỊM ðƯỢC

PHÂN TÍCH

4.1 Giới thiệu chung

Như đã giới thiệu và phân tính các đặc tính các ưu điểm nổi trội của cầu vịm ống thép nhồi bê tơng nên hiện nay việc xây dựng cầu ống thép nhồi bê tơng rất được các nhà thiết kế ưu tiên thiết kế

Theo luận văn thạc sĩ của Nguyễn Nhật Nguyên, 2008 : ‘‘Nghiên cứu mức độ ảnh hưởng tiết diện và chiều cao vòm đến nội lực trong cầu vòm ống thép nhồi bê tông.’’ , nội dung luận văn chỉ xét trong cùng 1 chiều dài nhịp xét 3 chiều cao vòm khác nhau và trong mỗi chiều cao vòm xét nhiều loại tiết diện vòm khác nhau đtrong cầu vịm ống thép nhồi bê tơng cĩ làn xe chạy duới Do đĩ, mục đích luận văn này: nghiên cứu ảnh hưởng của tỉ lệ giữa chiều dài nhịp và chiều cao đường tên vịm đến nội lực trong cầu vịm ống thép nhồi bê tơng cĩ làn xe chạy duới, trong đĩ để cĩ tính tổng quát xét nhiều loại chiều dài, cụ thể là từ 50m đến 150m và cũng xét trong mỗi chiều dài nhịp cũng xét 3 loại chiều cao vịm để tìm ra một tỉ lệ hợp lí giữa chiều dài nhịp và chiều cao đường tim vịm để cho nội lực trong cầu hợp lí nhất

4.2 Các thơng số tính tốn

4.2.1 Khổ cầu

Trong phạm vi luận văn xét 1 khổ cầu 4 làn xe, cĩ bề rộng B = 14m

Khổ cầu : 2x1.2 + 2x0.5 + 14 = 17.4m Trong đĩ:

Phần vịm : 2x1.2 m Lan can : 2x0.5 m Phần xe chạy : 14 m

Trang 40

Cầu vịm sử dụng cơng thức parabol bậc 2 với phương trình vịm như sau:

y = 4 2 x(L x)

L

f

−

Trong đĩ: f : đường tim vịm, L: chiều dài nhịp

Chọn đường cong tim vịm là parabol bậc 2 với phương trình vịm như sau:

LAN CAN

(Bảng 4.Bảng 4.1111)

Định dạng
Số trang	147
Dung lượng	7,95 MB