Nghiên cứu ảnh hưởng của sự dao động mực nước có chu kỳ đến sự ổn định của mái dốc bằng đất

Phần này sẽ trình bày lý thuyết tính toán của ba phương pháp chính giải bài toán dòng thấm không ổn định gồm: phương pháp giải tích, phương pháp sai phân hữu hạn lập trình máy tính bằng

-Ơ -

TRẦN ANH TRUNG

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ DAO ĐỘNG MỰC NƯỚC CÓ CHU KỲ ĐẾN SỰ ỔN ĐỊNH CỦA MÁI DỐC BẰNG ĐẤT

Chuyên ngành: XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH THỦY Mã số ngành: 60.58.40

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 9 năm 2005

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS HUỲNH THANH SƠN

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS LÊ MẠNH HÙNG

Cán bộ chấm nhận xét 2: TS TRÀ THANH PHƯƠNG

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày……… tháng ……… năm 2005

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC

Tp HCM, ngày ……… tháng ……… năm 2005

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

I TÊN ĐỀ TÀI:

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ DAO ĐỘNG MỰC NƯỚC CÓ CHU KỲ ĐẾN SỰ ỔN ĐỊNH CỦA MÁI DỐC BẰNG ĐẤT

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

• Nhiệm vụ:

- Thiết lập và giải một phương trình toán học diễn tả sự thay đổi của đường bão hòa trong mái dốc với điều kiện biên thượng lưu là mực nước dao động có chu kỳ, xuất phát từ định luật thấm cơ bản Darcy

- Kiểm tra tính ổn định của mái dốc bằng đất trong điều kiện đường bão hòa thay đổi liên tục

• Nội dung:

- Giải bài toán dòng thấm không ổn định bằng 3 phương pháp:

+ phương pháp giải tích

+ phương pháp sai phân hữu hạn (lập trình bằng ngôn ngữ Visual Fortan 6.0) + phương pháp phần tử hữu hạn (sử dụng phần mềm tính toán Seep/w trong bộ Geo – Slope)

- Đo đạc dòng thấm thực tế tại Bình Đức – Long Xuyên

- So sánh các kết quả tính toán

- Tính toán ổn định mái dốc bằng đất (sử dụng phần mềm tính toán Slope/w trong bộ Geo – Slope)

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ:

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ:

V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS HUỲNH THANH SƠN

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

Ts Huỳnh Thanh Sơn

QL CHUYÊN NGÀNH

Ts Huỳnh Thanh Sơn

Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được Hội đồng chuyên ngành thông qua

TRƯỞNG KHOA QL NGÀNH

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành được luận văn thạc sĩ này, đã có sự giúp đỡ của rất nhiều người, tổ chức xung quanh Cho phép tôi được dành vài dòng để gởi tới họ tấm lòng biết ơn chân thành nhất

Xin được cảm ơn thầy Huỳnh Thanh Sơn đã tận tình hướng dẫn tôi trong việc hoàn thành đề tài nghiên cứu nói riêng, giúp tôi chập chững bước vào con đường nghiên cứu nói chung

Xin cảm ơn nhóm đo đạc đã cung cấp số liệu kịp thời và hoàn chỉnh để tôi có thể hoàn thành nghiên cứu này

Xin được cảm ơn gia đình, bạn bè, cơ quan tôi (trường Đại học Dân lập Công Nghệ Sài Gòn) đã tạo điều kiện, giúp đỡ tôi về mặt vật chất và tinh thần để tôi an tâm hoàn thành luận văn Xin được cảm ơn quí thầy cô trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh đã truyền đạt kiến thức

Mục lục

TÓM TẮT LUẬN VĂN 9

ABSTRACT 10

PHẦN 1: TỔNG QUAN 11

Chương 1: TÌNH HÌNH SẠT LỞ BỜ SÔNG 12

Chương 2: CÁC NGUYÊN NHÂN CHÍNH 16

Chương 3: TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU CHUNG 18

Chương 4: MỤC TIÊU - ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI 21

PHẦN 2: NGHIÊN CỨU CHUNG 22

CHƯƠNG 1: PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 23

2.1.1 Hệ phương trình mô tả dòng thấm: 23

2.1.2 Tuyến tính hóa theo phương pháp Boussinesq 24

2.1.3 Lời giải giải tích: 25

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN 27

2.2.1 Phương trình tính và lý thuyết về lập trình: 27

2.2.2 Trình tự thiết lập bài toán bằng ngôn ngữ Visual Fortran: 30

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 31

2.3.1 Định luật dòng chảy: 31

2.3.2 Phương trình chủ đạo: 31

2.3.3 Hệ tọa độ: 33

2.3.4 Hàm nội suy: 34

2.3.5 Phương pháp giải: 35

2.3.6 Các thông số đặc trưng khi giải bài toán thấm bằng Seep/w:37 2.3.6.1 Chọn hệ thống đơn vị: 37

2.3.6.2 Thiết lập trạng thái tính toán cho bài toán: 38

2.3.6.3 Khai báo thời gian mô phỏng: 38

2.3.6.4 Hàm độ dẫn suất thủy lực (Conductivity Hydraulic Functions): 38

2.3.6.5 Hàm dung tích chứa nước (Volumn Water Content

Functions): 38

CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH ỔN ĐỊNH MÁI DỐC 39

2.4.1 Lý thuyết tính ổn định mái dốc: 39

2.4.1.1 Định nghĩa các biến: 39

2.4.1.2 Phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát: 43

2.4.1.3 Hệ số an toàn theo phương pháp cân bằng moment: 43

2.4.1.4 Hệ số an toàn theo phương pháp cân bằng lực: 43

2.4.1.5 Lực pháp tuyến tại đáy cột đất: 44

2.4.2 Các đặc trưng khi giải bài toán dòng thấm không ổn định bằng phần mềm Slope/w: 45

PHẦN 3: ỨNG DỤNG VÀO BÀI TOÁN CỤ THỂ 46

CHƯƠNG 1: BÀI TOÁN KIỂM TRA 47

3.1.1 Phương pháp giải tích: 48

3.1.2 Phương pháp SPHH (lập trình): 51

3.1.3 Phương pháp PTHH (phần mềm Seep/w): 52

3.1.4 So sánh ba phương pháp: 55

CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN THỰC TẾ 59

Bài toán 1: 59

1 Đo đạc: 59

2 Phương pháp SPHH (lập trình): 61

3 Phương pháp PTHH (Seep/w): 62

4 So sánh kết quả tính toán: 65

5 Tính toán ổn định khối đất: 70

Bài toán 2: 74

Bài toán 3: 76

PHẦN 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 80

Kết luận: 81

Kiến nghị: 81

PHỤ LỤC 83

Phụ lục 1 84

Phụ lục 2 97

TÀI LIỆU THAM KHẢO 98

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 99

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Đề tài ”Nghiên cứu ảnh hưởng của sự dao động mực nước có chu kỳ đến sự ổn định của mái dốc bằng đất” về cơ bản gồm bốn phần chính:

Phần 1: Tổng quan

Giới thiệu sơ lược về tình hình sạt lở bờ sông chủ yếu là khu vực TP.Hồ Chí Minh và khu vực Đồng bằng sông Cửu Long - Việt Nam Các nguyên nhân chính và tình hình nghiên cứu về vấn đề này của một số học giả, nhà khoa học Đồng thời trình bày mục tiêu, đối tượng nghiên cứu của đề tài

Phần 2: Nghiên cứu chung

Phần này sẽ trình bày lý thuyết tính toán của ba phương pháp chính giải bài toán dòng thấm không ổn định gồm: phương pháp giải tích, phương pháp sai phân hữu hạn (lập trình máy tính bằng ngôn ngữ Visual Fortran), phương pháp phần tử hữu hạn (phần mềm tính toán Seep/w trong bộ Geo-Slope)

Nghiên cứu sơ bộ về lý thuyết tính ổn định mái dốc của phần mềm Slope/w trong bộ Geo-Slope

Phần 3: Ứng dụng vào bài toán cụ thể

Phần này sẽ đi tính toán dòng thấm không ổn định cho một khối đất giả thiết bằng cả ba phương pháp, sau đó so sánh các kết quả để kiểm tra tính chính xác của chúng

Tiếp theo là đi tính toán dòng thấm không ổn định và kiểm tra tính ổn định của một mái dốc thực tế với các số liệu đo đạc vào các thời điểm khác nhau Phần 4: Kết luận và kiến nghị

ABSTRACT

Theme: “Research about influence of the periodic variation of water level

on the stability of earth slope”, include four part:

Part 1: General

Introduce cursory about sliding of river bank in the Ho Chi Minh City and MeKong Delta – Viet Nam Some of main reason cause sliding and common research of some scholar, scientist And present the target and object of this research

Part 2: Methodology

This part will be present the theory of main three method of unsteady seepage: Analytic method, Partial differential method (set a program by used programming language Visual Fortran 6.0), Finite element method (study software SEEP/W of GEO-SLOPE)

Study software SLOPE/W of GEO-SLOPE to calculate the stability of earth slope

Part 3: Apply theory into practice

This part will be calculated the unsteady seepage for one supposed bank by three method After that these results were compared to check the degree of accuracy of them

earth-Finally, the stability of river-bank will be calculated with consideration of unsteady seepage effect

Part 4: Conclusion and Recommendation

PHẦN 1: TỔNG QUAN

CHƯƠNG 1: TÌNH HÌNH SẠT LỞ BỜ SÔNG

CHƯƠNG 4: MỤC TIÊU - ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN

CỨU CỦA ĐỀ TÀI

Chương 1: TÌNH HÌNH SẠT LỞ BỜ SÔNG

Trong cuộc sống hàng ngày, con người thường xuyên đối mặt với vô số các thiên tai như động đất, cháy rừng, các thủy tai… Trong số các thủy tai thì tai họa

do sạt lở bờ sông là hay gặp nhất với hậu quả là các mảng lớn khối đất bờ bị sụp đổ xuống sông

Sạt lở bờ sông thực tế là một sự biến đổi lòng dẫn sông ngòi Nó không phải là hiện cá biệt ở Việt Nam mà xảy ra ở nhiều nơi trên thế giới Chẳng hạn vào năm 1981, hội Kỹ sư Công chánh Mỹ ước tính trong tổng số hơn 5,63 triệu km chiều dài sông suối ở Mỹ có khoảng 925 nghìn km đường bờ bị sạt lở (chiếm 16%) Một trong những vấn đề mang tính thách thức nhất đối với việc quản lý môi trường tự nhiên ở Mỹ hiện nay là việc nghiên cứu ổn định bờ sông bị sạt lở Hệ thống sông ngòi ở Việt Nam nói chung và các tỉnh phía Nam – đặc biệt là khu vực Đồng bằng sông Cửu Long và thành phố Hồ Chí Minh nói riêng cũng không thoát khỏi điều đó Đã có nhiều hội nghị khoa học bàn về hiện trạng, nguyên nhân và biện pháp phòng chống vấn đề sạt lở bờ sông Theo thống kê chưa đầy đủ tại hội thảo khoa học “Phòng chống sạt lở bờ sông phía Nam” [4] thì thiệt hại trong mấy thập niên qua là:

+ Hơn 35 người bị thiệt mạng

+ Năm dãy phố bị cuốn trôi

+ Sáu làng bị phá hủy, trên 3000 ngôi nhà bị sụp đổ xuống sông

+ Nhiều công trình giao thông, trụ sở cơ quan, bệnh viện trường học, cơ sở kinh tế, công trình kiến trúc, công trình văn hoá,… bị dòng nước cuốn đi

+ Một thị xã tỉnh lỵ bị sạt lở nghiêm trọng nên buộc phải di dời qua nơi khác

Trong đó khu vực Nam trung bộ: sông Thu Bồn tỉnh Quảng Nam, với phạm

vi sạt lở kéo dài trên 500m sâu vào bờ hơn 50m phía trên cầu đường quốc lộ 1 đã

uy hiếp cuộc sống của không ít người dân trong khu vực; sông Trà Khúc đoạn sông phía hạ du thị xã Quảng Ngãi đã xảy ra hiện tượng sạt lở bờ sông trong nhiều năm với tốc độ lấn sâu vào bờ khoảng 10m mỗi năm đang tiềm ẩn những nguy cơ rất lớn; sông Lại Giang sạt lở diễn ra mạnh ở đoạn chảy qua xã Hoài Mỹ, xã Hoài Xuân và thị trấn Bồng Sơn đã làm sụp đổ nhiều nhà cửa xuống sông, hơn

100 ngôi nhà khác buộc phải di dời; sông Ba tỉnh Phú Yên, đoạn gần cầu Tuy An ngày 23/12/1999 sạt lở bờ sông cuốn trôi 123 ngôi nhà,…

Còn ở khu vực sông Sài Gòn – Đồng Nai, thường xuyên xảy ra những đợt sạt lở lớn mà đa phần đều xảy ra trên đoạn sông chảy qua địa phận TP Hồ Chí Minh, nơi tập trung đông dân cư, nhiều nhà cửa, nhiều công trình kiến trúc hiện đại, vì thế thiệt hại do sạt lở bờ nơi đây đều rất nghiêm trọng, kể cả về vật chất và sinh mạng con người Ví dụ như: đợt lở bờ sông khu vực họ Đạo Mai Thôn tại bán đảo Thanh Đa vào năm 1992, đã làm chết 2 người cùng với ngôi nhà hai tầng lầu bị đổ xuống sông, ngày 6/7/2001 sạt lở mái bờ sông dẫn đến sự sụp đổ hoàn toàn quán Hoàng Ty I, làm thiệt mạng 2 người, 3 người khác bị thương, ngày 31/5/2002 sạt lở bờ sông dài 100m sâu vào bờ 15m kéo theo kho chứa của lò vôi Tân Phát, ngày 29/6/2002 đoạn bờ sông khu vực kho tang vật của công an quận Bình Thạnh bị sạt lở làm tường rào cao 2m, dài trên 40m bị đổ xuống sông,… Vùng Đồng bằng sông Cửu Long (ĐBSCL) có sông Cửu Long – là tên gọi của sông Mê-Kông trên phần lãnh thổ Việt Nam, có chiều dài 230 km từ biên giới Việt Nam – Campuchia ra tới biển Đông có diện tích khoảng 39 nghìn km2và dân số khoảng 16 triệu người Nhiều thành phố, làng mạc, các công trình được xây dựng dọc theo hai bờ sông

Những khảo sát thực tế năm 2003 [7] cho kết quả sau về số vị trí sạt lở bờ sông Cửu Long

Bảng 1.1.1 Số vị trí sạt lở bờ sông Cửu Long

Tổng số sạt lở: 68 37 31

Sạt lở yếu (< 5 m/năm): 25 12 13

Nếu thống kê theo các đặc trưng hình thái sông ngòi thì số vị trí sạt lở có 18

vị trí trên đoạn sông cong, 4 vị trí trên những đoạn thu hẹp, 6 vị trí trên các sông nhánh, 12 vị trí trên các cù lao,… Cho đến nay, tổng số vị trí sạt lở tăng đến trên

100 điểm với tổng chiều dài sạt lở khoảng 80 km

Theo [7] một số điểm sạt lở cụ thể và các thông số cơ bản về sạt lở được thống kê trong bảng 1.1.2 dưới đây:

Bảng 1.1.2 Một số vị trí sạt lở bờ trên sông Cửu Long và các thông số cơ bản giai đoạn trước năm 2000

Sông Tỉnh Huyện, thị Xã, ấp Vị trí cụ thể bờ sông Chiều dài - m Tốc độ - m/năm Mức độ

Xã Long Khánh Đầu cù lao Long Khánh 2000 6 TB Hồng Ngự

Thanh Bình

Phường 6, An Hòa Sông Cao Lãnh 2000 3,5 yếu

Cao Lãnh

Sa Đéc

Xã Vĩnh Hòa Đầu cù lao vĩnh Lạc 5000 21 mạnh Tân Châu

Phú Tân

Chợ Mới Xã Kiến An Bờ tả Sông Vàm Nao 3000 8 TB

Cái Bè

Gò Công Tây Cù lao bà Nở Cuối cù lao bà Nở 4000 1,5 yếu

TP.Mỹ Tho Cù lao Tào, Thái Sơn Đầu cù lao 8000 7 TB

Sau nhiều năm nghiên cứu, khảo sát hiện tượng sạt lở bờ sông ở ĐBSCL, có thể rút ra các nhận xét sau [7] và [4]:

- Sạt lở bờ sông Cửu Long là một hiện tượng rất phức tạp diễn ra ngày càng nhiều trên diện rộng

- Bờ sông Tiền sạt lở nhiều hơn bờ sông Hậu

- Ở phần trên của sông Cửu Long, nơi ảnh hưởng chủ yếu của dòng chảy thượng nguồn, sạt lở thường xảy ra vào đầu mùa khô (tháng một, tháng hai) với sự trượt bờ khối lớn

- Ở phần dưới của sông Cửu Long, nơi chịu ảnh hưởng chủ yếu của dòng triều, thời gian sạt lở không phải xảy ra quanh năm mà chỉ xảy ra trong khoảng ba tháng từ tháng năm đến tháng tám (nhiều nhất là hai tháng năm và tháng sáu), thời kỳ này trùng với thời kỳ đỉnh triều thấp nhất ứng với mực nước trung bình trong các sông rạch thấp nhất, cũng là thời kỳ đầu mùa mưa Đa số các trường hợp sạt lở đều diễn ra vào lúc mưa nhiều, triều xuống thấp

- Phần lớn đầu các cồn trên sông bị xói lở nhiều vào mùa lũ và đuôi cồn bị bồi lắng

- Trong những đoạn sông cong với hố sâu bên bờ lõm, khả năng sạt lở bờ là lớn

- V.v …

Chương 2: CÁC NGUYÊN NHÂN CHÍNH

Có nhiều nguyên nhân ảnh hưởng một cách trực tiếp hoặc gián tiếp đến sự sạt lở bờ sông, trong đó có thể kể đến các nguyên nhân chủ yếu sau [7]:

1 Do dòng chảy mặt: chế độ thủy văn vùng đồng bằng sông Cửu Long không những chỉ chịu ảnh hưởng của chế độ dòng chảy nguồn (do mưa, thấm) mà còn chịu ảnh hưởng mãnh liệt của chế độ thủy triều biển Đông, với tổng lượng dòng chảy nguồn hàng năm rất lớn lại phân bố chủ yếu vào ba tháng mùa mưa nên tạo nên dòng chảy ở nhiều đoạn sông có vận tốc rất lớn vượt gấp nhiều lần vận tốc cho phép không xói của vật liệu đất cấu tạo nên bờ sông

Bảng 1.2.1 ghi một số giá trị của vận tốc dòng chảy trung bình max Vmax trong mùa lũ tại Tân Châu và Long Xuyên so với vận tốc không xói cho phép [Vmax] Bảng 1.2.2 cho những thông tin tương tự nhưng trong mùa khô trong phần hạ lưu sông Cửu Long Các giá trị [Vmax] được ước tính theo đồ thị do Hội Kỹ sư Công chánh Mỹ ASCE đề nghị [2] với các loại đất bờ sông tương ứng

Bảng 1.2.1 So sánh giữa Vmax và [V]max trong mùa lũ

Tân Châu Long Xuyên

Bảng 1.2.2 So sánh giữa Vmax và [V]max trong mùa khô

4 Do dòng thấm: Dòng triều với chế độ bán nhật triều không đều ảnh hưởng từ biển Đông không những tạo nên sự thay đổi mực nước sông theo thời gian mà còn tạo ra dòng thấm không ổn định trong khối đất bờ sông làm cho nó khi ướt khi khô Điều này có thể sẽ làm giảm tính chất cơ lý của đất, sức kháng

cắt của đất cũng giảm đi Ảnh hưởng của dòng thấm không ổn định đến sự ổn

định của bờ sẽ được kiểm chứng trong các nghiên cứu tiếp theo dưới đây

5 Do tác động của con người: sự khai thác cát bừa bãi trên lòng sông tạo nên các hố xoáy lớn nên đẩy nhanh quá trình sạt lở bờ

6 V.v …

Chương 3: TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU CHUNG

Trước vấn đề này, trong nước đã có nhiều hội nghị, trong đó nhiều nguyên nhân và giải pháp phòng chống sạt lở bờ sông đã được trình bày Sơ bộ thu thập được một số bài nghiên cứu của các học giả trong nước [4]:

GS TSKH Nguyễn Ân Niên, Viện Khoa Học Thủy Lợi Miền Nam “Tình hình sạt lở biến đổi bờ sông các tỉnh phía Nam và ĐBSCL và một số biện pháp phòng chống”: báo cáo này điểm qua tình hình sạt lở bờ sông và cửa sông bồi lắng lòng dẫn các tỉnh phía Nam trong vài thập niên gần đây với mục tiêu tìm một giải pháp tổng hợp cho vấn đề này Từ đó đưa ra một số nguyên nhân gây sạt lở và bồi lắng như: yếu tố xung kích của dòng nước do mưa và dòng chảy phía thượng lưu đưa xuống, dòng chảy phát triển trên nền đất yếu, tình trạng nước ngầm dâng cao… từ đó đưa ra hai nhóm biện pháp phòng chống là phi công trình (khôi phục rừng đầu nguồn, quy hoạch khu dân cư…) và biện pháp công trình (làm bờ kè, trồng cây chắn sóng…)

TSKH Phan Văn Hoặc, Trung tâm KTTV phía Nam TS Nguyễn Kỳ Phùng, Đại học Khoa học Tự nhiên “Đánh giá nguyên nhân và đề xuất một số giải pháp phòng chống sạt lở bờ sông ĐBSCL”: sơ lược quá trình hình thành và phát triển của ĐBSCL, xác định các nguyên nhân chính và đề xuất các biện pháp phòng chống sạt lở bờ sông Trong đó một số nguyên nhân chính là do tác động của dòng chảy sông và thuỷ triều, do tác động của mưa thượng nguồn và tại chỗ,

… Và đề xuất một số giải pháp phòng chống như thành lập ban chỉ đạo chung về phát triển kinh tế – xã hội ở ĐBSCL, chọn một số mô hình tính toán thích hợp với sạt lở bờ sông ở ĐBSCL…

TS Nguyễn Bá Hoằng, Liên đoàn ĐCTV – ĐCCT miền Nam “Đánh giá sơ bộ tình hình xói lở bờ sông Sài Gòn – Đồng Nai, dự báo và kiến nghị một số giải pháp phòng chống xói lở bờ sông theo quan điểm địa chất công trình”: đánh giá địa chất của lưu vực sông Sài Gòn – Đồng Nai, thống kê hiện trạng xói lở Dựa trên sự vận động của môi trường địa chất, dự báo xói lở bờ sông Sài Gòn – Đồng Nai theo quan điểm địa chất công trình Từ đó kiến nghị các biện pháp phòng chống

PGS TS Hoàng Văn Huân, Viện Khoa Học Thủy Lợi Miền Nam “Thực trạng sạt lở bờ khu vực cửa sông, ven biển Nam bộ và giải pháp phòng tránh”: đưa ra nhận xét về tình hình sạt lở bờ khu vực cửa sông, ven biển Nam bộ Từ đó đưa ra những nguyên nhân, cơ chế hiện tượng sạt lở bờ và các biện pháp bảo vệ

bờ hữu hiệu với những ứng dụng công nghệ mới, vật liệu mới, kết hợp với các biện pháp dân gian

PGS TS Lê Mạnh Hùng, Viện Khoa Học Thuỷ Lợi Miền Nam “Hiện tượng sạt lở bờ sông các tỉnh miền Nam thực trạng, nguyên nhân và giải pháp giảm nhẹ thiệt hại”

KS Phan Phùng Sanh, Hội KHKT Xây Dựng Tp Hồ Chí Minh “Chống sạt lở hai bờ sông Tiền, sông Hậu trở thành nhiệm vụ trọng tâm và cấp bách”: đưa ra một trong những nguyên nhân sạt lở: đê bao tự phát và tràn lan Từ đó đề ra biện pháp quy hoạch đê bao, sống chung với lũ và bảo vệ bờ chống sạt lở như trồng cỏ Vetiver, hạn chế khai thác cát quá mức…

PGS Lê Ngọc Bích, Viện Khoa Học Thuỷ Lợi Miền Nam “Quy luật hình thái sông cong vùng triều ở Nam Bộ”: qua kết quả nghiên cứu các đoạn sông cong trên sông Sài Gòn, sông Cửu Long, sông Vàm Cỏ và các sông thủy triều ở khu vực bán đảo Cà Mau… bước đầu tác giả đi đến kết luận: quy luật hình thái của sông chịu ảnh hưởng thủy triều khác với quy luật hình thái của các sông không chịu ảnh hưởng thuỷ triều và quy luật hình thái của L Fargue

Sở KHCN&MT Vĩnh Long “Tình hình sạt lở bờ sông Tiền, sông Hậu tỉnh Vĩnh Long”: đưa ra tình hình và dự báo sạt lở đến năm 2020 các đoạn sông thuộc tỉnh Vĩnh Long Đưa ra các biện pháp phòng chống như: di dời nhà dân, tổ chức khai thác cát hợp lý, nạo vét, chỉnh dòng, làm kè…

Ngô Chí Hưng, Sở KHCNMT tỉnh Cà Mau “Hiện trạng xói lở ven sông tỉnh Cà Mau”: thống kê hiện trạng xói lở ven sông tỉnh Cà Mau, nguyên nhân Đưa những kinh nghiệm dân gian về dự báo xói bờ và những kiến nghị phòng chống Ths Phan Văn Tuyến, Liên đoàn ĐCTV-ĐCCT miền Nam “Các yếu tố liên quan đến hoạt động xói lở và sụp đổ bờ sông, hướng nghiên cứu và biện pháp khắc phục”: bài báo nêu lên một số các yếu tố quyết định hoạt động xói lở của sông và hướng nghiên cứu khắc phục

Ts Tô Văn Nhụ Ts Đậu Văn Ngọ Ts Nguyễn Hồng Bỉnh “Aùp dụng tường bê tông cốt thép chống sạt lở bờ sông”: đưa ra một số biện pháp gia cố bờ

Ks Trần Minh Lâm, Chi cục Quản lý nước và PCLB TPHCM “Hành lang bảo vệ bờ sông, một giải pháp chống sạt lở hiệu quả”: đưa ra một giải pháp về chống sạt lở bờ sông

V.v…

Nhìn chung, các bài báo, nghiên cứu trong nước đều đề cập đến nhiều nguyên nhân gây ra sạt lở bờ sông trong đó một số nguyên nhân chính đã được trích dẫn ở chương 2 phần 1 Từ đó đề ra giải pháp phòng chống bằng các biện pháp phi công trình và công trình… Tuy nhiên những nghiên cứu và tính toán cụ thể về ảnh hưởng của dòng thấm không ổn định đến sự ổn định của mái dốc bờ sông và từ đó đưa ra những kết luận hoặc khuyến cáo cụ thể vẫn chưa thấy đề cập tới

Chương 4: MỤC TIÊU - ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI

NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

Mục tiêu:

“Nghiên cứu ảnh hưởng của sự dao động mực nước có chu kỳ đến sự ổn định của mái dốc bằng đất” được hình thành để góp phần vào việc hiểu rõ hơn bản chất vốn rất phức tạp của dòng thấm không ổn định và hiện tượng sạt lở bờ sông, đặc biệt là vùng đồng bằng sông Cửu Long

Đối tượng:

Khi mực nước trong sông, hồ thay đổi sẽ ảnh hưởng đến dòng thấm (đường bão hòa) đi vào bên trong khối đất bờ sông Và tính ổn định của khối đất sẽ phụ thuộc vào vị trí của đường bão hòa này

Sự thay đổi của đường bão hòa khi mực nước ngoài thay đổi? và ảnh hưởng của nó như thế nào đối với khối đất bờ sông? Chính là đối tượng nghiên cứu của đề tài

Phạm vi nghiên cứu:

- Nghiên cứu lý thuyết sẽ giới hạn bằng phương trình dòng thấm phẳng 1D của Boussinesq

- Nghiên cứu sử dụng phần mềm tính toán Seep/w trong bộ Geo-Slope là dòng thấm phẳng 2D

- Kiểm tra tính ổn định của khối đất khi đường bão hòa thay đổi

Trong phạm vi nghiên cứu này chỉ xét đến ảnh hưởng của mực nước ngoài thay đổi bởi ảnh hưởng thuần túy của thủy triều lên xuống, còn các tác động khác sẽ không được đề cập ở đây

PHẦN 2: NGHIÊN CỨU CHUNG

CHƯƠNG 1: PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH

2.1.1 Hệ phương trình mô tả dòng thấm:

Xuất phát từ Định luật Darcy, ta có phương trình động lực học:

HKJK

Phương trình trên chứa 2 biến phụ thuộc Vr(x,y,z) và Dưới dạng tường minh phương trình (2.1.1) gồm ba phương trình của ba thành phần vận tốc V

t)z,y,H(x,

x, Vy, Vz trên ba trục chứa bốn biến số Vx, Vy, Vz và H Do đó cần thêm một phương trình nữa để khép kín hệ: đó là phương trình liên tục:

0V

Vt

nt

∂

∂+

∇+

∂

∂+

Vt

nt

n

HKJKV

ρρ

rr

r

ρ

Các giả thiết đưa ra và quá trình biến đổi và giải hệ sẽ không đề cập ở đây mà chỉ dựa vào kết quả có được theo tài liệu [10] sẽ có được phương trình mô tả dòng thấm của tầng thấm nước theo phương ngang, không áp và rò rỉ Trong phần này chỉ xét dòng thấm phẳng không áp, không rò rỉ, đáy không thấm nằm ngang, có lưu lượng thấm từ mưa trong môi trường rỗng (MTR) đồng chất và đẳng hướng, và đối với dòng thấm một chiều:

t

HK

SK

Nx

HH

Đ BH t+∆t

* Giải thích các số hạng trong các phương trình trên:

H: cột nước đo áp tổng cộng H = H(x,y,t) (đơn vị m)

K: độ dẫn suất thủy lực, K = K(x,y) (đơn vị m/s)

t: thời gian

N: lưu lượng thấm từ mưa N = (x,y,t) (đơn vị m/s)

Ssy: hệ số tích chứa của tầng thấm nước không áp, hay còn gọi là sản lượng riêng: là sản lượng của tầng thấm nước / đơn vị diện tích / đơn vị độ giảm cột nước đo áp:

HA

Uw

∆

∆Uw: thể tích nước được phóng thích (hay thêm vào) từ phần rỗng giữa các

vị trí ban đầu và sau cùng của mặt bão hòa

A: diện tích nằm ngang của tầng thấm nước

∆H: độ giảm cột nước đo áp

Phương trình (2.1.3) là phương trình phi tuyến do số hạng:

2 2

2

x

Hx

HHx

HH

Vì vậy để có thể giải phương trình (2.1.3) bằng phương pháp giải tích, trước hết cần phải tuyến tính hoá nó

2.1.2 Tuyến tính hóa theo phương pháp Boussinesq

- Thay H trong số hạng đầu tiên của (2.1.3) bằng chiều dày trung bình H và đưa ra ngoài dấu đạo hàm, nhận được:

t

HHK

SHK

Nx

1T

Nx

HK

a= = gọi là hệ số dẫn mực nước

2.1.3 Lời giải giải tích:

* Giải phương trình (2.1.6) với điều kiện biên là mực nước sông (hồ) thay đổi liên tục theo thời gian, như sông bị ảnh hưởng của thủy triều hay trong hồ chứa điều tiết ngày của trạm thủy điện Để có thể giải phương trình (2.1.6) bằng phương pháp giải tích với điều kiện biên này, đưa ra thêm một giả thiết đơn giản nữa là N=0 (không có lượng thấm từ trên xuống)

- Như vậy phương trình (2.1.6) cùng với các điều kiện biên của nó là:

t

Ha

1x

2π : là tần số góc

T: là chu kỳ dao động

- Dùng phương pháp phân ly biến số bằng cách đặt:

Với X(x) và T(t) là hai hàm một biến có dạng :

X(x) = X0 e-iδx ⇒ X’’ = i2δ2 X0 e-iδx = -δ2 X (2.1.12)trong đó: X0 là hằng số cần phải xác định và

i là số phức (với i2 = -1)

- Như vậy ta có: X"T

x

H2

a

1 XT

−

i x a t

e a x

22

- So sánh H(0,t) này với điều kiện ban đầu, ta được: X0 = H∧

- Ngoài ra, lấy đạo hàm phương trình (2.1.17) ta được:

x a t

e a

ω a x

22

2

Hx

cossin

Do đó điều kiện biên (2.1.9) cũng được thỏa mãn

Như vậy lời giải cuối cùng của bài toán là:

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN

2.2.1 Phương trình tính và lý thuyết về lập trình:

- Cũng xét bài toán tầng thấm nước nằm ngang của dòng thấm phẳng không áp và không rò rỉ, đáy không thấm nằm ngang, có lưu lượng thấm từ mưa trong môi trường rỗng đồng chất và đẳng hướng

- Như vậy ta có phương trình Boussinesq (2.1.3)

t

HK

SK

Nx

HH

1T

Nx

H:Lx

gianthờitheo

đổithaysôngnướcmựclà t)H(0, :0

x biên kiện

− +

2

n 1 i

n i

n 1 i 2

1 n 1 i 1 n i 1 n 1 i xx

2

2

n i 1 n i t

H2HH

1H

2HH

Hx

H

t

HH

Ht

H

∆x

λ

∆x λ

với: i=1,2,3,… chỉ số phương x

n=0,1,2,3,… chỉ số phương t

∆t: bước thời gian t

∆x: bước không gian x

λ ∈ [0,1]: chọn λ = 0,5 – dạng Crank – Nicolson

- Phương trình sai phân viết lại là:

− +

2

n 1 i

n i

n 1 i 2

1 n 1 i 1 n i 1 n 1 i xx 2

2

n i 1 n i

2

H2H

H2

H2H

HH

x

H

HH

Ht

12T

N

N2

H2H

H2

H2H

i 1 n i 1

n i

n i 2

n 1 i

n i

n 1 i 2

1 n 1 i 1 n i 1

−+

- Viết lại phương trình (2.2.5) theo các biến cần tìm và các thông số đã biết

ta được:

=+

+ +

+

−

1 n 1 i 2 1

n i 2

1 n 1 i

2

1H

a

11H

2

1

∆x t

∆x

2T

N N H 2

1 H a

1 1 H

2

i

n i n 1 i 2

n i 2

n 1 i 2

+ +

−

=

∆x t

∆x

- Triển khai phương trình (2.2.6)

+ Với i=2÷(I-1) và n=1÷(N-1)

x

xxxx

- H

HHHH

x x 0 0 0 0

0 x x x 0 0

0

x x x 0

0

x x x

0

0 0 x x

H

HHHH

x x 0 0

0

0

0

x

x

0

0

x

x

x

0

0

x

x

n N

n 4

n 3

n 2

n 1

1 n N

1 n 4

1 n 3

1 n 2

1 n 1

(2.2.7)

(hệ (2.2.7) gồm (N-2) phương trình và N ẩn số)

+ Với i=1 (hay (i-1)=0), đưa điều kiện biên mực nước sông vào hệ số Hi-1 của phương trình (2.2.6) và chuyển thông số đã biết sang vế phải, ta được thêm 1 phương trình tính

+ Với i=I, xét thêm điều kiện biên:

HH

Hx

1 I

n 1 I

Hình 2.2.1 Lưới sai phân tính toán

Đưa điều kiện (2.2.9) vào (2.2.6) với i=I, ta được thêm 1 phương trình tính + Với n=0, đưa điều kiện ban đầu H(x,0) vào hệ số Hn phương trình (2.2.6) để tính toán các giá trị ban đầu

Vậy ta có một hệ phương trình tuyến tính gồm N phương trình và N ẩn số

- Nhận thấy tại mỗi bước thời gian tính toán, ta chỉ cần giải một hệ thống phương trình tuyến tính để tìm các ẩn số của bài toán Vì đây là một hệ gồm N phương trình, N ẩn số nên luôn có duy nhất nghiệm

- Hệ phương trình (2.2.7) có dạng 3 đường chéo, các phần tử chỉ xuất hiện trên đường chéo chính và trên một đường chéo phụ bên trên và bên dưới

- Để giải hệ phương trình (2.2.7) có thể dùng phương pháp giải trực tiếp, ở đây dùng phép khử Gauss để đưa hệ về dạng ma trận tam giác trên

- Sau khi hoàn tất quá trình khử, ta có hệ ma trận tam giác trên có dạng sau:

n N

n 3

n 2

n 1

NN

3N 33

2N 23

22

1N 13

12 11

b

bb

b H

HHH a

0 0 0

a

a 0 0

a

aa 0

a

a a a

với aij là các phần tử của ma trận hệ số sau khi biến đổi

bi là các phần tử của ma trận cột sau khi biến đổi

- Và lần lượt tính nghiệm theo trình tự sau:

( ) ( )( )

ii

N 1 i

j ij j

i n

i

1 N 1 N

n N N 1 N 1 N n

1 N

NN

N n

N

a

Ha

b H

a

Ha

b H

a

b H

2.2.2 Trình tự thiết lập bài toán bằng ngôn ngữ Visual Fortran:

Bước 1: Lấy số liệu thực tế từ đo đạc mực nước sông để thiết lập một hàm thể hiện sự dao động mực nước sông theo thời gian (ví dụ hàm số dạng hàm sin) Gán điều kiện biên này vào tất cả các nút biên (x=0) trong lưới sai phân tính toán

Bước 2: Gán điều kiện mực nước ban đầu vào tất các các nút biên (t=0) trong lưới sai phân tính toán

* Gán các thời điểm tính toán tăng dần tới hết thời gian mô phỏng và thực hiện các bước tính toán từ bước 3 đến bước 5 ta sẽ có được nghiệm là giá trị mực nước tại tất cả các vị trí trong miền tính toán

Bước 3: Tính các hệ số trong ma trận 3 đường chéo và gán chúng vào các vị trí phù hợp trong ma trận 3 đường chéo

Bước 4: Khử ma trận ba đường chéo để có ma trận tam giác trên bằng phương pháp khử Gauss

Bước 5: Tính toán nghiệm là giá trị mực nước ở thời điểm tính toán đang xét tại tất cả các vị trí

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

2.3.1 Định luật dòng chảy:

Phần mềm Seep/w tính toán cũng dựa trên quy luật dòng chảy ở trạng thái bão hòa và không bão hòa tuân theo định luật Darcy:

(ghi chú: để không sửa đổi các ký hiệu trong phần mềm Seep/w nên các ký hiệu trong chương này có một số sai khác so với chương 1 và chương 2 – sẽ có chú thích cụ thể)

với q: lưu lượng thấm

k: độ dẫn suất thủy lực (tương ứng K)

i: gradient thủy lực (tương ứng J)

Định luật Darcy thường viết dưới dạng sau:

với v là vận tốc Darcy

2.3.2 Phương trình chủ đạo:

- Trong tính toán SEEP/W sử dụng phương trình dòng thấm 2 chiều:

t

Qy

Hkyx

Hk

kx, ky: độ dẫn suất thủy lực theo phương x và y

Q: lưu lượng cấp vào từ biên

Θ: dung tích chứa nước

t: thời gian

- Ở trạng thái ổn định lưu lượng vào và ra một thể tích nguyên tố bằng nhau tại mọi thời điểm do đó thành phần vế phải của (2.3.3) bằng 0 và phương trình (2.3.3) được viết lại là:

Q 0

y

Hkyx

Hk

trong đó: ua : áp suất khí lổ rỗng

uw : áp lực nước lổ rỗng

- Trong tính toán SEEP/W đưa ra giả thiết là:

1 Tổng ứng suất là hằng số

2 Aùp suất khí lổ rỗng được giữ cố định ở áp suất khí quyển suốt quá trình mô phỏng

⇒ Điều này có nghĩa là (σ – ua) được giữ cố định và không có sự thay đổi trong dung tích chứa nước Do đó sự thay đổi dung tích chứa nước chỉ phụ thuộc vào sự thay đổi của ứng suất (ua – uw) Và với việc ua được giữ cố định thì sự thay đổi của dung tích chứa nước chỉ là hàm của áp lực nước lổ rỗng

Vì vậy, sự thay đổi của dung tích chứa nước có thể biểu diễn qua mối quan hệ với áp lực nước lổ rỗng:

với mw: là độ dốc của đường cong tích chứa, xác định từ đồ thị hàm dung tích chứa nước:

Hình 2.3.1 Tính hệ số m w

- Cột nước H được xác định như sau:

Qy

Hkyx

Hk

Qy

Hkyx

Hk

∂

=+

2.3.3 Hệ tọa độ:

Hệ tọa độ tổng quát sử dụng trong tính toán của Seep/w là hệ tọa độ Descartes Hệ tọa độ địa phương sử dụng trong tính toán ma trận phần tử được trình bày trên hình (2.3.2) Các nút 5, 6,7,8 là các nút phụ (secondary nodes) Hệ tọa độ tổng thể và hệ tọa độ địa phương liên hệ nhau qua hàm nội suy Để mô tả sự biến đổi cột nước trong phần tử, Seep/w sử dụng cùng một hàm để diễn tả mối liên hệ giữa các hệ trục tọa độ Do đó các phần tử sẽ có cùng thông số

Tọa độ x, y tại bất kỳ vị trí nào trong phần tử quan hệ với hệ tọa độ tổng thể và hệ tọa độ địa phương của các nút theo phương trình sau:

x = N { }X (2.3.11)

với: N : vector hàm nội suy

{ }X , {Y}: là tọa độ x, y của các nút của phần tử

(a) phần tử tứ giác

(b) phần tử tam giác

Hình 2.3.2 Hệ tọa độ và đánh số nút của phần tử

2.3.4 Hàm nội suy:

Hàm nội suy rất thuận tiện cho các phần tử không có hoặc có các nút phụ (một hoặc nhiều nút) Điều này cho phép xét đến các loại phần tử đặc biệt

Hàm nội suy sẽ là tuyến tính khi các nút phụ không tồn tại hoặc theo dạng hàm bậc hai (phi tuyến) nếu các nút phụ tồn tại

2.3.5 Phương pháp giải:

- Để giải phương trình (2.3.10) Seep/w sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) dựa theo phương pháp số dư gia trọng của Galerkin

- Phương trình (2.3.10) được viết lại là:

V

T V

N = [ ]J − 1

với [J]: ma trận Jacobi, xác định như sau:

y r

2' 2

1' 1

8 2

1

8 2

1

Y X

: :

Y X

YX N , ,N ,N

N , ,N ,N

s r

: ma trận độ dẫn suất thủy lực

12 11

C C

C CC

với: C11 = kxcos2α + kysin2α

C22 = kxsin2α + kycos2α C12 = kxcosαsinα − kysinαcosα C21 = C12

Hình 2.3.3 Xác định các thông số độ dẫn suất thủy lực

0 kC

- Trong đó kx luôn được xác định trong hàm độ dẫn suất thủy lực, còn

ky được xác định từ kx thông qua hệ số tỷ lệ K-ratio như sau:

:

N

tử

một phầncủa

cạnhquaxuyênvị

đơnlượnglưu

ht,

H

lượng

khốitrậnmaMN

N

m

nút

tạinướccột vectơ

- Trong phân tích đối xứng trục chiều dày tương đương của phần tử là khoảng cách từ chu vi đường tròn đến trục đối xứng, bề dày phần tử bây giờ tương đương với bán kính R, phương trình PTHH trong trường hợp đối xứng trục là:

hay

dLNqtQ

vào

cấplượnglưuvectơ :Q

dARNNM

hay

dANNt

M

lượng

khốitrậnma :M

dARBCBK

hay

dABCBtK

tử

phầncủatrưngđặctrậnma :K

:đóTrong

L T L T

A

T A

T

A T A T

- Ở trạng thái ổn định, cột nước không phụ thuộc thời gian và do đó số hạng

bị triệt tiêu và phương trình PTHH thành:

[ ]M { }H t

2.3.6 Các thông số đặc trưng khi giải bài toán thấm bằng Seep/w:

2.3.6.1 Chọn hệ thống đơn vị:

Phần mềm Seep/w khá hoàn chỉnh do đó nó có thể chạy bất kỳ con số nào

ta đưa vào chương trình nếu thỏa các điều kiện liên kết Tuy nhiên để cho ra kết quả chính xác ta cần thiết lập một hệ thống đơn vị cho từng bài toán cụ thể một cách hợp lý

Có thể chọn bất kỳ hệ thống đơn vị nào cho Seep/w, nhưng các thông số đưa vào phải phù hợp nhau Về cơ bản cần chọn đơn vị cho chiều dài, thời gian và lực, tất cả các thông số khác phải phù hợp với 3 thông số này

- Đơn vị thời gian được thiết lập khi chọn đơn vị cho độ dẫn suất thủy lực

- Đơn vị của áp suất được thiết lập khi chọn đơn vị cho dung trọng của nước

- Đơn vị của chiều dài được thiết lập khi chọn mặt cắt hình học đặc trưng 2.3.6.2 Thiết lập trạng thái tính toán cho bài toán:

Trong tính toán Seep/w có hai trạng thái tính toán mà khi sử dụng cần lưu

ý đó là:

- Trạng thái ổn định (Steady-State), không phụ thuộc thời gian

- Trạng thái thay đổi theo thời gian (Transient), các thông số sẽ thay đổi theo thời gian

2.3.6.3 Khai báo thời gian mô phỏng:

Khai báo các thời điểm tính toán, từ đó cũng xác định được tổng thời gian mô phỏng

2.3.6.4 Hàm độ dẫn suất thủy lực (Conductivity Hydraulic Functions):

Độ dẫn suất thủy lực biểu thị khả năng chứa nước của đất Do đó nó là một hàm của khả năng chứa nước Mà khả năng chứa nước là một hàm của áp lực nước lổ rỗng Do đó Seep/w mô phỏng độ dẫn suất thủy lực là một hàm của áp lực nước lổ rỗng Tùy theo từng loại đất cụ thể sẽ có một một hàm (đường cong) độ dẫn suất thủy lực khác nhau cho từng loại đất đó

2.3.6.5 Hàm dung tích chứa nước (Volumn Water Content Functions):

Quan hệ giữa lượng chứa nước trong đất và áp lực nước lổ rỗng là vấn đề quan trọng chủ yếu trong phân tích thấm bằng phần mềm Seep/w Khi dòng nước xuyên qua khối đất, một lượng nước được giữ lại trong cấu trúc của đất Lượng giữ nước này là một hàm của áp lực nước lổ rỗng và là một đặc trưng của cấu trúc đất Để thuận tiện trong phân tích thấm Seep/w xét tỷ số:

với: Θ: hàm dung tích chứa nước phụ thuộc vào áp lực nước lổ rỗng

CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH ỔN ĐỊNH MÁI DỐC

2.4.1 Lý thuyết tính ổn định mái dốc:

- Phần mềm Slope/w sử dụng phương pháp Cân bằng giới hạn tổng quát để tìm hệ số an toàn

- Phương trình hệ số an toàn là phương trình phi tuyến do đó phải sử dụng phương pháp giải lặp

- Chương trình Slope/w giải hai phương trình để tìm hệ số an toàn: một phương trình cân bằng lực và một phương trình cân bằng moment

2.4.1.1 Định nghĩa các biến:

Một hệ số an toàn được định nghĩa như là hệ số mà sức kháng cắt của đất phải giảm đi để đưa khối đất sang trạng thái cân bằng giới hạn dọc theo một mặt trượt nào đó

Đối với phân tích ứng suất hiệu quả, sức kháng cắt được định nghĩa là:

trong đó: s: cường độ kháng cắt

Đối với phân tích ứng suất toàn phần, các thông số cường độ được định nghĩa theo ứng suất toàn phần và không kể đến áp lực nước lổ rỗng

Phân tích ứng suất bao gồm việc vẽ một mặt trượt ngang qua khối đất và chia mặt trượt thành các cột đất thẳng đứng Mặt trượt có thể là tròn, hỗn hợp (gồm cả cung tròn lẫn đoạn thẳng) hoặc bất kỳ một hình dạng nào được định nghĩa bởi một chuỗi các đoạn thẳng

Phương pháp Cân bằng giới hạn giả thiết rằng:

1 Đất làm việc như vật liệu tuân theo quan hệ Mohr – Coulomb

2 Hệ số an toàn của thành phần lực dính và thành phần ma sát của sức kháng cắt là bằng nhau cho mọi lớp đất trong mặt trượt

3 Hệ số an toàn là giống nhau cho mọi cột đất trong mặt trượt

Hình 2.4.1 và 2.4.2 chỉ tất cả các lực tác dụng lên mặt trượt tròn và mặt trượt hỗn hợp Các biến được định nghĩa như sau:

W: trọng lượng toàn bộ của cột đất có bề rộng là b và chiều cao là h N: lực pháp tuyến toàn phần tại đáy cột đất

Sm: lực cắt huy động tại đáy cột đất

E: lực pháp tuyến nằm ngang tại mặt tiếp xúc giữa các cột đất

XL, XR: lực cắt theo phương đứng tại mặt tiếp xúc giữa các cột đất phía trái

và phía phải của cột đất

D: ngoại tải tập trung (nhưng có dạng phân bố dọc theo phương thẳng

góc với hình vẽ)

kW: lực động đất nằm ngang đặt tại trọng tâm mỗi cột đất

R: bán kính – đối với mặt trượt tròn hay cánh tay đòn của lực cắt huy

động – đối với mặt trượt bất kỳ

f: độ lệch thẳng góc của lực pháp tuyến tính từ tâm xoay hay tâm

moment Giả thiết rằng khoảng cách f ở phía phải tâm xoay của mái dốc âm (tức là mái dốc hướng về phía phải) là âm và khoảng cách về phía trái của tâm xoay là dương Đối với mái dốc dương các quy ước dấu là ngược lại

x: khoảng cách nằm ngang từ tâm cột đất đến tâm xoay hay tâm

h: khoảng cách thẳng đứng từ tâm đáy cột đất đến mặt đất trên cùng

(thường là mặt đất tự nhiên)

aL, aR: khoảng cách thẳng góc từ hợp lực của áp lực nước ngoại lực đến tâm

xoay hay tâm moment ở phía trái và phía phải của cột đất

A: hợp lực của áp lực nước ngoại lực

ω: góc hợp bởi phương của tải tập trung với phương ngang Góc này đo

theo chiều kim đồng hồ tính từ chiều dương của trục x