Điều khiển robot di động đi theo đường dùng neuron mờ

' B Phương pháp suy diễn bằng sự hợp thành được Zadeh đưa ra vào năm 1973 và phương pháp này giả sử rằng mỗi quy tắc mờ NẾU là THÌ là x A y B được biểu diễn bởi một quan hệ mờ.. trong đó

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

NGUYỄN NGỌC LÂM

ĐIỀU KHIỂN ROBOT DI ĐỘNG

ĐI THEO ĐƯỜNG DÙNG NEURON MỜ

Chuyên ngành: ĐIỀU KHIỂN HỌC KỸ THUẬT Mã số ngành: 2.05.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Cán bộ nhận xét 1:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Cán bộ nhận xét 2:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM LUẬN VĂN

THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm

- -

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên học viên: Phái:

Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh:

Chuyên ngành: Mã số:

I- TÊN ĐỀ TÀI:

II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ (Ngày bảo vệ đề cương):

IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ (Ngày bảo vệ luận án tốt nghiệp):

V- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi đầy đủ học hàm và học vị):

(Ký tên và ghi rõ họ, tên, học hàm và học vị) Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

Ngày tháng năm

Tô i xin tỏ lò ng biế t ơn đế n quý thầ y cô trong Bộ mô n Điề u Khiể n Tự Độ ng, Khoa Điệ n-Điệ n Tử , Trườ ng Đạ i Họ c Bá ch Khoa Thà nh phố Hồ Chí Minh cù ng quý thầ y cô đã giả ng dạy tô i đế n ngà y hô m nay

Đặ c biệ t tô i xin châ n thà nh cả m ơn thầ y PGS TS Nguyễ n Hữ u Phương, ngườ i đã trự c tiế p hướ ng dẫ n tô i hoà n thà nh luậ n vă n tố t nghiệ p nà y Nhữ ng tà i liệ u do thầ y cung cấ p cù ng sự hướ ng dẫ n châ n tình củ a thầ y đã giú p tô i rấ t nhiề u trong quá trình thự c hiệ n luậ n vă n

Xin cả m ơn tấ t cả bạ n bè đã cù ng tô i chia sẽ nhữ ng kiế n thứ c cũ ng như nhữ ng vui buồ n trong khó a họ c vừ a qua

Cuố i cù ng, xin bà y tỏ lò ng biế t ơn sâ u sắ c đế n ba má , cá c anh chị và nhữ ng ngườ i thâ n khá c cũ ng như cá c đồ ng nghiệ p nơi tô i đang cô ng tá c đã tạo điề u kiệ n thuậ n lợi nhấ t cho tô i hoà n tấ t khó a họ c nà y

Những năm gần đây, các công trình nghiên cứu về logic mờ và mạng neuron nhân tạo phát triển mạnh, nhất là ở những nước có nền công nghệ cao Logic mờ (Fuzzy logic) được xây dựng dựa trên nền tảng khả năng xử lý được những thông tin mơ hồ của bộ não con người, trong khi mạng neuron nhân tạo (Artificial Neural Network) được xây dựng dựa trên cấu trúc sinh học của bộ não con người Logic mờ và mạng neuron có những đặc tính tính toán riêng biệt và thích hợp giải quyết những vấn đề riêng biệt nhau Và sự ra đời của neuron mờ (Neural Fuzzy) là sự kết hợp logic mờ và mạng neuron nhằm tận dụng ưu điểm của cả hai

Trong quyển luận văn này, chỉ giới hạn trong việc giới thiệu tổng thể nền tảng cơ bản của logic mờ, mạng neuron nhân tạo, neuron mờ và ứng dụng của neuron mờ Trong đó phần trọng tâm của luận văn trình bày ứng dụng bộ điều khiển neuron mờ ASC (Adaptive Subsethood Controller) để điều khiển robot di động đi theo con đường có khúc quanh là góc vuông Luận văn được trình bày thành 6 chương Các chương 1, 2 và 3 trình bày tổng thể về hệ thống mờ, mạng neuron nhân tạo và neuron mờ Chương 4 và 5 trình bày về bộ điều khiển neuron mờ ASC và ứng dụng bộ điều khiển ASC để điều khiển robot di động Chương 6 trình bày những đánh giá kết quả việc điều khiển và những đề xuất

Tuy nhiên, do thời gian và kiến thức còn hạn chế nên quyển luận văn này chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót, mong người đọc thông cảm và góp ý! Xin chân thành cảm ơn

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: TỔNG THỂ VỀ HỆ THỐNG MỜ 1

1.1 Tập hợp mờ 1

1.1.1 Tập hợp mờ 1

1.1.2 Các phép toán trên tập mờ 5

1.1.2 Các tính chất của tập mờ 8

1.2 Quan hệ mờ 8

1.2.1 Quan hệ mờ 8

1.2.2 Sự hợp thành của quan hệ mờ 9

1.3 Biến ngôn ngữ và giá trị ngôn ngữ 10

1.4 Logic mờ 11

1.4.1 Mệnh đề mờ 11

1.4.2 Các phép toán trên mệnh đề mờ 12

1.4.3 Quy tắc mờ 14

1.5 Suy luận mờ 15

1.5.1 Suy diễn bằng sự hợp thành 15

1.5.2 Phương pháp suy diễn MAX-MIN 15

1.5.3 Phương pháp suy diễn MAX-PROD 17

1.5.4 Sự suy diễn của một hệ quy tắc mờ 18

1.6 Mờ hóa và giải mờ 19

1.6.1 Khâu mờ hóa 19

1.6.2 Khâu giải mờ 20

1.7 Hệ thống điều khiển mờ 26

1.7.2 Hệ quy tắc 27

1.7.3 Phương pháp suy diễn 27

1.7.4 Giải mờ 27

CHƯƠNG 2: TỔNG THỂ VỀ MẠNG NEURON NHÂN TẠO 28

2.1 Các nguyên lý cơ bản của mạng neuron nhân tạo 28

2.2 Các thành phần cơ bản của mạng neuron nhân tạo 31

2.2.1 Phần tử xử lý 31

2.2.2 Mô hình kết nối của mạng neuron nhân tạo 32

2.2.3 Luật học thông số tổng quát cho mạng neuron nhân tạo 34

2.3 Một số loại mạng neuron thông dụng 40

2.3.1 Mạng Perceptron nhiều lớp (Multi-layer Perceptron MLP) 40

2.3.2 Mạng lượng tử hóa vector học (Learning Vector Quantization LQV) 42

2.3.3 Mạng GMDH (Group Method of Data Handling) 44

2.3.4 Mạng Hopfield 46

2.3.5 Mạng Elman và mạng Jordan 48

2.3.6 Mạng Kohonen 49

2.3.7 Mạng ART (Adaptive Resonance Theory) 50

CHƯƠNG 3: TỔNG THỂ VỀ NEURON MỜ 52

3.1 Giới thiệu hệ neuron mờ 52

3.2 Các bộ điều khiển neuron mờ 59

3.2.1 Mạng điều khiển mờ thích nghi 59

3.2.2 Mạng điều khiển mờ singleton 66

3.2.3 Mạng điều khiển mờ ANFIS 69

CHƯƠNG 4: BỘ ĐIỀU KHIỂN NEURON MỜ VÙNG TẬP CON

4.2 Vùng tập con tương đương của các tập mờ 73

4.3 Áp dụng vùng tập con thích nghi cho điều khiển neuron mờ loại mạng cơ sở xuyên tâm 77

4.3.1 Bộ điều khiển vùng tập con thích nghi ASC 77

4.3.2 Giải thuật học thông số-cấu trúc giám sát cho bộ điều khiển ASC 81

CHƯƠNG 5: ỨNG DỤNG NEURON MỜ ASC ĐIỀU KHIỂN ROBOT DI ĐỘNG 92

5.1 Mô hình robot di động 92

5.2 Ứng dụng neuron mờ ASC điều khiển robot di động 94

5.3 Mô phỏng 101

5.3.1 Giới thiệu chương trình 101

5.3.2 Giao diện chương trình 101

5.3.3 Kết quả mô phỏng 102

5.3.4 So sánh kết quả mô phỏng bộ điều khiển ASC và ANFIS 109

CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 111

TÀI LIỆU THAM KHẢO 113

PHỤ LỤC 114

CHƯƠNG 1

TỔNG THỂ VỀ HỆ THỐNG MỜ

1.1 TẬP HỢP MỜ

1.1.1 Tập hợp mờ

Lý thuyết tập hợp mờ có thể xem như là một sự mở rộng của lý thuyết tập

hợp kinh điển (tập hợp rõ) Đối với tập hợp rõ, biên của tập hợp là rõ ràng Cho

một phần tử bất kỳ ta hoàn toàn có thể xác định được phần tử đó có thuộc tập

hợp hay không, nghĩa là độ phụ thuộc của một phần tử vào một tập hợp chỉ có

thể có giá trị bằng 1 hoặc 0 Một tập hợp rõ có thể được định nghĩa bởi một hàm

đặc trưng (characteristic function) Hàm đặc trưng của tập hợp rõ trong

không gian được xác định như sau nếu thuộc (ký hiệu )

và nếu không thuộc (ký hiệu )

A x X

0

1)( =x

62

,1)

A

Ngược lại với tập hợp rõ, biên của tập hợp mờ là không rõ ràng, do đó có

một số phần tử ta không thể khẳng định là thuộc tập mờ hay không, nghĩa là độ

phụ thuộc của một phần tử vào tập mờ phải là một giá trị nằm trong đoạn [

Hàm số cho biết độ phụ thuộc của các phần tử vào tập mờ gọi là hàm liên thuộc

(membership function)

]1,0

x

87654321001

Hình 1.1 Hàm đặc trưng của tập rõ A

Hình 1.2 Hàm liên thuộc của tập mờ B

Ta xét một tập hợp mờ được mô tả như sau: tập là tập các số thực gần

=

x

5.3

Như vậy khác với tập rõ, từ phát biểu mô tả tập hợp mờ ta không thể suy

ra hàm liên thuộc Do đó, hàm liên thuộc phải được nêu lên như là một điều

kiện trong định nghĩa tập mờ

Định nghĩa 1.1: Tập mờ xác định trên tập cơ sở là một tập hợp mà mỗi

phần tử của nó là một cặp giá trị ( , trong đó và là ánh xạ:

x ∈

))(, x

]1,0[:X →

A

Ánh xạ được gọi là hàm liên thuộc của tập mờ Hàm liên thuộc

đặc trưng cho độ phụ thuộc của một phần tử bất kỳ thuộc tập cơ sở vào tập

mờ Nói cách khác, tập mờ xác định bởi hàm liên thuộc của nó

1

Hình 1.3 Độ cao, miền tin cậy và miền xác định của một tập mờ

Định nghĩa 1.2: Độ cao của tập mờ (định nghĩa trên tập cơ sở ) là giá trị A X

(x)

ì

X x∈

Một tập mờ với ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc bằng 1 được gọi là

tập mờ chính tắc tức là , ngược lại một tập mờ có được gọi là tập mờ

không chính tắc

1

=

Định nghĩa 1.3: Miền xác định của tập mờ (định nghĩa trên tập cơ sở ), ký

hiệu là tập con của thỏa mãn

}0)({ ∈ >

= x X x

Định nghĩa 2.4: Miền tin cậy của tập mờ (định nghĩa trên tập cơ sở ), ký

hiệu là tập con của thỏa mãn

}1)(

= x X x

Một số dạng hàm liên thuộc thông dụng:

Hình 1.4 mô tả một số dạng hàm liên thuộc thường được sử dụng trong kỹ thuật điều khiển mờ

Hình 1.4 Các dạng hàm liên thuộc thông dụng: (a, b) Dạng tam giác,

(c, d) Dạng hình thang, (e) Dạng S, (f) Dạng phân bố Gauss, (g) Dạng Z, (h) Dạng hình chuông, (i) Dạng singleton

1.1.2 Các phép toán trên tập mờ

Tập mờ được định nghĩa bởi hàm liên thuộc, vì vậy các phép toán trên tập

mờ cũng được định nghĩa thông qua các hàm liên thuộc Các định nghĩa thông

dụng nhất của các phép toán trên tập mờ được phát biểu bởi Zadeh Có ba phép

toán cơ bản trên tập mờ là phép giao, phép hợp và phép bù

1.1.2.1 Phép giao

Định nghĩa 1.4: (theo Zadeh)

Giao của hai tập mờ và có cùng cơ sở là một tập mờ xác định

trên cơ sở có hàm liên thuộc

X

{ ( ), ( )min

x

1

0

Hình 1.5 Giao của hai tập mờ

Ngoài ra còn có một số công thức khác cũng được sử dụng để tính hàm

liên thuộc của giao hai tập mờ như

1 Công thức Lukasiewicz

{0, ( ) ( ) 1max

2 Công thức Einstein

( ( ) ( )) ( ) ( )2

)()()

(

x x x

x

x x x

B A B

A

A B

µµµ

−+

Định nghĩa 1.5: (theo Zadeh)

Hợp của hai tập mờ và có cùng cơ sở là một tập mờ xác định trên

cơ sở có hàm liên thuộc

X

{ ( ), ( )max

Hình 1.6 Hợp của hai tập mờ

Ngoài ra còn có một số công thức khác cũng được sử dụng để tính hàm

liên thuộc của giao hai tập mờ như

1 Công thức Lukasiewicz

{1, ( ) ( )min

)()()

(

x x

x x

x

B A

A B

µµ

µ

++

Bù của tập mờ xác định trên cơ sở là một tập mờ xác định trên cơ sở

có hàm liên thuộc

X

)(1)(x A x

1.1.3 Các tính chất của tập mờ

1 Tính giao hoán

A B B A

A B B A

)(

)(

)

(

C B A C B A

C B A C B A

)(

)(

)(

)(

)(

C A B A C B A

C A B A C B A

A

1.2 QUAN HỆ MỜ

1.2.1 Quan hệ mờ

Quan hệ mờ được dùng để biểu diễn mối tương quan không rõ ràng,

không chắc chắn giữa các phần tử trong không gian tích Quan hệ mờ ngôi

trên , ký hiệu , là một tập mờ định nghĩa trên tập cơ sở

chiều được xác định như sau

n

n

X X

X1× 2× ×

X X

n R

x x x

x x x R

2 1

2

1 ( , , , )

), ,,(

Một trường hợp quan hệ mờ đặc biệt là quan hệ mờ hai ngôi đóng vai trò

quan trọng trong lý thuyết tập mờ Cho X ={x1,x2, ,x n} và Y ={y1,y2, ,y m},

quan hệ mờ giữa và Y có thể được biểu diễn dưới dạng ma trận

như sau

),

( Y X R

=),

( Y X

R A R

=

B(y) µµ

n y

y

y x

µ

µµ

,()(

),()

,()(

),()

,()(

2 1

2 2

2 1

1 2

1 1

m n R n

R

m R

R

m R

R

y x y

x x

y x y

x x

y x y

x R

µµ

µµ

µµ

L

MO

M

L

L

1.2.2 Sự hợp thành của quan hệ mờ

Giả sử là quan hệ mờ trên , là một tập mờ trên , sự hợp

thành của và là tập mờ , ký hiệu là

Y

R

và được xác định bởi một trong các công thức sau

1 Công thức hợp thành MAX-MIN

)),(),(max

)

x B

2 Công thức hợp thành MAX-PROD

)),()

(max)

x B

3 Công thức hợp thành SUM-MIN

∑

x A R B

Ao (y) µ (x),µ (x,y)) (1 25)

4 Công thức hợp thành SUM-PROD

∑

x A R B

Ao (y) µ (x).µ (x,y)) (1 26) Trong điều khiển mờ thường áp dụng công thức hợp thành MAX-MIN

hoặc MAX-PROD

1.3 BIẾN NGÔN NGỮ VÀ GIÁ TRỊ NGÔN NGỮ

Con người suy nghĩ và giao tiếp với nhau bằng ngôn ngữ tự nhiên Đặc điểm của ngôn ngữ tự nhiên là chứa thông tin mơ hồ không chắc chắn, mà tập hợp mờ cũng chứa thông tin mơ hồ không chắc chắn nên có thể dùng tập mờ để biểu diễn ngôn ngữ tự nhiên

Về cơ bản biến ngôn ngữ là biến mà giá trị của nó là các từ Ví dụ “vận

tốc xe” là biến ngôn ngữ thì nó có các giá trị là “nhanh”, “chậm”

Trong lý thuyết tập mờ, biến ngôn ngữ được định nghĩa như sau: biến ngôn ngữ là biến bậc cao hơn biến mờ, nó lấy biến mờ làm giá trị Vậy trước tiên chúng ta xem xét khái niệm biến mờ

Biến mờ là biến được đặc trưng bởi bộ 3 phần tử , trong đó là tên biến, là tập cơ sở, là một tập mờ định nghĩa trên cơ sở biểu diễn sự hạn chế mờ ngụ ý bởi Trong bài toán điều khiển vận tốc xe, chúng ta có thể có các biến mờ sau: và

( X,µnhanh(x)) (chậm,X,µchậm(x))

Trở lại ví dụ trên, ta thấy biến ngôn ngữ “vận tốc xe” có thể nhận một

trong các giá trị (nhanh,X,µnhanh(x)) hoặc (chậm,X,µchậm(x))

)

(x

nhanh µchậm(

Hay nói cách khác,

“vận tốc xe” có thể nhận giá trị “nhanh” (hoặc “chậm”), trong đó từ “nhanh”

(hoặc “chậm”) được mô tả bở tập mờ (hoặc ) xác định trên cơ sở

X

Vì biến mờ là giá trị của biến ngôn ngữ nên nó còn được gọi là giá trị ngôn ngữ

1.4 LOGIC MỜ

Lý thuyết tập mờ là nền tảng cho logic mờ, vì thế các phép toán trên logic

mờ cũng dựa trên các phép toán của tập mờ Tương ứng các phép toán giao, hợp,

bù trên tập mờ là các phép toán logic mờ VÀ (AND), HOẶC (OR), PHỦ ĐỊNH

(NOT) Và cũng tương tự như các phép toán trên tập mờ, một phép toán có thể

tính bằng nhiều công thức khác nhau, các phép toán logic mờ cũng vậy Điều

này khác với logic rõ, mỗi phép toán logic chỉ có một các tính duy nhất

1.4.1 Mệnh đề mờ

Mệnh đề mờ là phát biểu chứa thông tin không rõ ràng Ví dụ các phát

biểu sau đây là các mệnh đề mờ:

- “vận tốc” là “nhanh”,

- “nhiệt độ” là “cao”,

Như vậy, mệnh đề mờ là phát biểu có dạng: “biến ngôn ngữ” là “giá trị

ngôn ngữ” Về mặt toán học, một mệnh đề mờ có dạng P

A x

Tập mờ đặc trưng cho giá trị ngôn ngữ trong mệnh đề Khác với mệnh

đề rõ chỉ có hai khả năng đúng hoặc sai (0 hoặc 1), giá trị thật của mệnh đề mờ

là một giá trị nằm trong đoạn [ Gọi T là giá trị thật của mệnh đề mờ ,

chính là ánh xạ

A

]1,

]1,0[:

)(

x x

X P T

Biểu thức trên cho thấy “độ đúng” của mệnh đề bằng độ phụ

thuộc của vào tập mờ

A x

1.4.2 Các phép toán trên mệnh đề mờ

Gọi là mệnh đề mờ tương ứng với tập mờ , là mệnh đề mờ tương

ứng với tập mờ

Giá trị thật của mệnh đề phủ định:

)(1)(1)

x Q

B A x Q

Giá trị thật của mệnh đề hợp:

)()

x Q

B A x Q

Giá trị thật của mệnh đề giao:

1.4.2.4 Phép kéo theo

Mệnh đề kéo theo:

B x A x Q

trong đó, mệnh đề được gọi là mệnh đề điều kiện và mệnh đề

được gọi là mệnh đề kết luận

A x

trong đó, là ánh xạ: I

]1,0[]1,0[]1,0[

I

Các toán tử thường được sử dụng để xác định giá trị thật của mệnh đề

kéo theo là:

5 Công thức Larsen

( (x), (x)) (x) (x)

Trong điều khiển mờ, toán tử thường sử dụng là MIN (công thức

Mamdani) và toán tử PROD (công thức Larsen)

I

1.4.3 Quy tắc mờ

Trong hệ thống mờ có một tập hợp các quy tắc được gọi là quy tắc mờ

Quy tắc mờ là phát biểu NẾU – THÌ, trong đó mệnh đề điều kiện (mệnh đề

NẾU) và mệnh đề kết luận (mệnh đề THÌ) là các mệnh đề mờ (mệnh đề chứa

thông tin không rõ ràng) Một quy tắc mờ có dạng như sau

NẾU là VÀ là THÌ là (1 x1 A1 x2 A2 y B 45)

trong đó các tập mờ , và tương ứng được xác định bởi các hàm liên

thuộc , và Ta thấy quy tắc này biểu diễn mối quan hệ mờ

giữa , và B Như vậy, quy tắc mờ có thể được biểu diễn bởi quan hệ mờ

r : NẾU là x1 A1,k VÀ VÀ là x n A ,k THÌ là y B k

Việc chuyển hệ quy tắc mờ như trên thành một quan hệ mờ được thực

hiện bằng cách xác định quan hệ mờ cho từng quy tắc mờ r , sau đó kết hợp

các quan hệ mờ này thành một quan hệ mờ duy nhất theo công thức

1.5 SUY LUẬN MỜ

1.5.1 Suy diễn bằng sự hợp thành

Giả sử ta có quy tắc mờ:

NẾU là THÌ là x A y B

Nếu biết ngõ vào là thì hoàn toàn có thể suy ra được giá trị ngõ ra

là , quá trình suy ra giá trị được gọi là sự suy diễn

'

B

Phương pháp suy diễn bằng sự hợp thành được Zadeh đưa ra vào năm

1973 và phương pháp này giả sử rằng mỗi quy tắc mờ

NẾU là THÌ là x A y B

được biểu diễn bởi một quan hệ mờ Sau đó nếu biết thì có thể suy ra

thông qua sự hợp thành của và :

'

R A

Có hai phương pháp suy diễn thường được sử dụng trong điều khiển mờ là

MAX-MIN và MAX-PROD Khi phép kéo theo được thực hiện bởi toán tử MIN

và sự hợp thành được tính bởi công thức MAX-MIN thì gọi là phương pháp suy

diễn MAX-MIN Khi phép kéo theo được thực hiện bởi công thức PROD và sự

hợp thành được tính bởi công thức MAX-PROD thì tương ứng sẽ có phương pháp

suy diễn MAX-PROD

1.5.2 Phương pháp suy diễn MAX-MIN

Xét quy tắc thứ trong hệ quy tắc mờ: k

k

r : NẾU là x1 A1k VÀ là x2 A2k THÌ là y B k

Giả sử trong quy tắc trên toán tử T thực hiện phép giao (VÀ) là MIN,

toán tử thực hiện phép kéo theo (THÌ) cũng là MIN và sự hợp thành áp dụng

công thức MAX-MIN, ta được quan hệ mờ biểu diễn quy tắc trên là:

2 1

2 1

2 1

2 1

21 1

y x

x

y x

x y

x x

k k

k

k k

k k

B A

A

B A

A R

µµ

µ

µµ

µµ

=

=

Do đó, nếu biết tín hiệu vào và thì ta có thể tính được bằng sự

hợp thành của quan hệ mờ (công thức (1.23)) và giao hai tập mờ như

)(,)(),(min,)(),(minminmaxmin

)(),(),(min,)(),(minminmax

),(),,(min

max

)

(

2 2 1

1

2 1

2 1

2 1

2 1

,

2 1

2 1

,

2 1 2

1 ,

2 2

2 1

1 1

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

2

1

2 1 2

1

y A

A H A A H

y x

x x

x

y x

x x

x

y x

x x

x

y x x x

x y

k

k k

k

k k

k

k k

k

k k

B k k

B A

A x

A A

x

B A

A A

A x

x

B A

A A

A x

x

R A

A x

x

B

µ

µµ

µµ

µ

µµ

µµ

µ

µµ

µµ

µ

µµ

Giá trị gọi là độ phù hợp (degree of matching) giữa dữ liệu vào và

mệnh đề điều kiện của quy tắc mờ

k

β

Hình 1.8 minh họa sự suy diễn của một quy tắc mờ theo phương pháp

MAX-MIN Trong đó, ngõ vào thứ nhất là tập mờ , ngõ vào thứ hai là tập mờ

dạng singleton (tương ứng giá trị rõ ), ngõ ra là tập mờ

Hình 1.8 Sự suy diễn mờ theo phương pháp MAX-MIN

1.5.3 Phương pháp suy diễn MAX-PROD

Xét quy tắc thứ trong hệ quy tắc mờ: k

k

r : NẾU là x1 A1k VÀ là x2 A2k THÌ là y B k

Tương tự như phần trình bày phương pháp suy diễn MAX-MIN ở trên, giả

sử trong quy tắc trên toán tử thực hiện phép giao (VÀ) là PROD, toán tử thực

hiện phép kéo theo (THÌ) cũng là PROD và sự hợp thành áp dụng công thức

MAX-PROD (công thức (1.24)) , ta được:

((

trong đó * biểu diễn phép giao của hai tập mờ được thực hiện bởi toán tử PROD

Hay có thể viết lại:

Hình 1.9 minh họa sự suy diễn của một quy tắc mờ theo phương pháp

MAX-PROD Trong đó, ngõ vào thứ nhất là tập mờ , ngõ vào thứ hai là tập

mờ dạng singleton (tương ứng giá trị rõ ), ngõ ra là tập mờ

1.5.4 Sự suy diễn của một hệ quy tắc mờ

Xét một hệ quy tắc gồm quy tắc mờ, trong đó mỗi quy tắc thứ k có

dạng:

m

k

r : NẾU là x1 A1k VÀ … VÀ là x n A nk THÌ là y B k

trong đó, k =1,m và n là số ngõ vào

Nếu biết các ngõ vào thì từ hệ quy tắc mờ trên ta có thể suy ra

giá trị ngõ ra theo công thức:

trong đó là kết quả suy diễn của quy tắc thứ , được tính như sau: B′ k k

k n

1.6 MỜ HÓA VÀ GIẢI MỜ

Trong các ứng dụng sử dụng kỹ thuật điều khiển mờ thì các ngõ vào và

ngõ ra của hệ thống mờ là các giá trị rõ (giá trị vật lý) nên chúng ta phải xây

dựng các giao diện giữa cơ chế suy diễn mờ của hệ thống và môi trường Các

giao diện này là khâu mờ hoá và khâu giải mờ

1.6.1 Khâu mờ hóa

Mờ hoá là phép ánh xạ từ một điểm có giá trị rõ vào một tập

mờ trong Người ta thường dùng 3 loại mờ hóa sau:

n

R X

1.6.1.1 Bộ mờ hoá Singleton

Bộ mờ hóa này ánh xạ một điểm thực vào một singleton mờ

trong có giá trị độ phụ thuộc là 1 tại và 0 tại tất cả các điểm khác trong ,

nếu )

A

1.6.1.2 Bộ mờ hoá Gauss

Bộ mờ hóa này ánh xạ thành một tập mờ trong có hàm liên

thuộc dạng Gauss như sau:

X

2

* 2

1

* 1

*

*)

x

A x e α e α

với là các thông số dương và toán tử * thường được chọn là phép toán tích đại

số PROD hoặc phép toán MIN

i

α

1.6.1.3 Bộ mờ hóa tam giác

Bộ mờ hóa này ánh xạ thành một tập mờ trong có hàm liên thuộc tam giác như sau:

0

,1,nếu

1

*

*1

b

x x b

x x

n

n n A

1.6.2 Khâu giải mờ

Khâu giải mờ là phép ánh xạ từ tập mờ C trong V (là ngõ ra của cơ chế suy diễn) thành điểm rõ Việc giải mờ là tìm một điểm trong Y biểu diễn tốt nhất tập mờ C Để lựa chọn sơ đồ giải mờ, người ta tuân theo ba tiêu

Tính hợp lý: Điểm phải biểu diễn từ một quan điểm trực giác

Ví dụ nó có thể nằm xấp xỉ trong vùng giữa của miền xác định C hoặc có

độ phụ thuộc cao trong

*

y C

C

Tính toán đơn giản: Tiêu chuẩn này đặc biệt quan trọng trong điều

khiển mờ vì các bộ điều khiển mờ hoạt động theo thời gian thực

Tính liên tục: Một thay đổi nhỏ trong C sẽ không dẫn đến một thay

đổi lớn trong y*

Có rất nhiều phương pháp giải mờ nhưng sau đây sẽ trình bày các phương pháp giải mờ thường dùng

1.6.2.1 Phương pháp độ phụ thuộc cực đại (Max-membership Principle)

Phương pháp này còn gọi là phương pháp độ cao (Height Method), và chỉ

áp dụng cho các hàm liên thuộc ở ngõ ra có đỉnh cực đại Phương pháp này được

cho bởi biểu thức đại số

Y y y

Hình 1.10 Phương pháp giải mờ độ phụ thuộc cực đại

1.6.2.2 Phương pháp trọng tâm (Center of Gravity – COG)

Đây là phương pháp giải mờ thường dùng nhất trong điều khiển Phương

pháp này được cho bởi biểu thức đại số

∫

∫

=

Y C Y C

dy y

dy y

y y

)

(

.)

Về mặt hình học, phương pháp gán giá trị rõ cho biến ở ngõ ra là giá trị

mà tại đó hàm liên thuộc được chia làm hai phần có diện tích bằng nhau

1.6.2.3 Phương pháp trung bình có trọng số (Weighted Average Method)

Phương pháp này chỉ sử dụng khi ngõ ra là hợp của các hàm liên thuộc

đối xứng và được cho bởi biểu thức đại số

)(

Trong đó, y là giá trị trung bình của các hàm liên thuộc thành phần i

Phương pháp này gán bằng giá trị trung bình có trọng số của các giá trị

Phương pháp này trình bày ở hình 1.12, giá trị giải mờ là

*

8,04,0

8,0.4,0

Vì phương pháp này chỉ áp dụng cho các hàm liên thuộc đối xứng nên giá

trị và tương ứng là giá trị trung bình trên hàm liên thuộc của nó Phương

pháp trung bình có trọng số thực thi rất nhanh và có tên gọi khác là phương pháp

trung bình mờ (fuzzy-mean defuzzycation)

So sánh hai biểu thức (1.65) và (1.66), ta thấy phương pháp trung bình có

trọng số chính là dạng rời rạc của phương pháp trọng tâm Trong khi phương

pháp trọng tâm chỉ áp dụng đuợc cho hàm liên thuộpc liên thuộc liên tục,

phương pháp trung bình có trọng số có thể áp dụng cho hàm liên thuộc liên tục

và rời rạc

µ

y

1 0,8

0,4

Hình 1.12 Phương pháp giải mờ trung bình có trọng số

1.6.2.4 Phương pháp trung bình của độ phụ thuộc cực đại (Mean of

Hình 1.13 Phương pháp giải mờ trung bình của độ phụ thuộc cực đại

Phương pháp này là dạng mở rộng của phương pháp độ phụ thuộc cực đại

để có thể áp dụng cho các hàm liên thuộc có độ phụ thuộc cực đại là một vùng

chứ không chỉ là một điểm, và được cho bởi biểu thức đại số

1.6.2.5 Phương pháp trọng tâm của tổng (Center of Sum – COS)

Phương pháp trọng tâm của tổng thực thi nhanh hơn phương pháp giải mờ

khác Phương pháp này lấy tổng của các ngõ ra riêng lẽ của các tập mờ thay vì

lấy hợp của chúng Khuyết điểm của phương pháp này là vùng giao tăng lên hai

lần, và được cho bởi biểu thức đại số

n

k C

dy y

dy y

y y

k k

Phương pháp trọng tâm của tổng tương tự như phương pháp trung bình có

trọng số, ngoại trừ trong phương pháp trọng tâm của tổng thì trọng số là diện tích

của các hàm liên thuộc tương ứng, trong khi phương pháp trung bình có trọng số

thì trọng số là các giá trị độ phụ thuộc riêng lẻ

Hình 1 Phương pháp giải mờ trọng tâm của tổng

1.6.2.6 Phương pháp trọng tâm vùng lớn nhất (Center of Maximum –

COM)

Phương pháp này là dạng mở rộng của phương pháp trọng tâm Nếu tập

mờ ở ngõ ra có ít nhất hai vùng con lồi, thì trọng tâm của vùng lồi có diện tích

lớn nhất được dùng để suy ra giá trị rõ ở ngõ ra.Phương pháp này được cho bởi

biểu thức đại số

∫

=

dy y

dy y y y

trong đó C là vùng lồi có diện tích lớn nhất Trong trường hợp tập mờ ở ngõ

ra chỉ có một vùng lồi thì được xác định hoàn toàn giống với phương pháp

giải mờ trọng tâm

Hình 1 Phương pháp giải mờ trọng tâm vùng có diện tích lớn nhất

1.6.2.7 Phương pháp cận trái cực đại (Left of Maximum – LOM) và cận

phải cực đại (Right of Maximum – ROM)

Phương pháp này xác định giá trị rõ như sau

Đầu tiên xác định độc cao của tập mờ C ngõ ra theo biểu thức

)(sup)

Sau đó gán giá trị rõ bằng cận trái cực đại nếu chọn phương pháp cận

trái cực đại LOM:

trong đó, sup là cận trên nhỏ nhất và inf là cận đưới lớn nhất

1.7 HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN MỜ

Lý thuyết tập mờ được áp dụng để thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng

động đầu tiên bởi Mamdani vào năm 1974 Bộ điều khiển sử dụng khái niệm tập

mờ được gọi là bộ điều khiển mờ Hình 1.7 mô tả cấu trúc cơ bản của một bộ

điều khiển mờ Trong bộ điều khiển mờ cơ bản có bốn khâu như sau: mờ hóa, hệ

quy tắc, phương pháp suy diễn và giải mờ

Bộ điều khiển mờ cơ bản

Hệ quy tắc

Đối tượng Giải mờ

Phương pháp suy diễn Mờ hóa

Hình 1.9 Cấu trúc cơ bản của một bộ điều khiển mờ

1.7.1 Mờ hoá

Khâu mờ hóa có chức năng chuyển đổi giá trị rõ sang giá trị ngôn ngữ

(nghĩa là sang tập mờ) Ví dụ như tín hiệu ngõ vào của bộ điều khiển là vận tốc

có giá trị 10km/h sẽ được khâu mờ hóa chuyển sang giá trị ngôn ngữ vận tốc là

rất chậm chẳng hạn

1.7.2 Hệ quy tắc

Hệ quy tắc mờ có thể xem là mô hình toán học biểu diễn tri thức, kinh nghiệm của con người trong việc giải quyết bài toán dưới dạng các phát biểu ngôn ngữ Hệ quy tắc mờ gồm các quy tắc có dạng NẾU – THÌ, trong đó mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận của mỗi quy tắc là các mệnh đề mờ liên quan đến một hay nhiều biến ngôn ngữ Điều này có nghĩa là bộ điều khiển có thể áp dụng để giải quyết các bài toán một ngõ vào một ngõ ra (SISO) hay nhiều ngõ vào nhiều ngõ ra (MIMO)

1.7.3 Phương pháp suy diễn

Suy diễn là sự kết hợp các giá trị ngôn ngữ của ngõ vào sau khi mờ hóa với hệ quy tắc để rút ra kết luận giá trị mờ của ngõ ra Hai phương pháp suy diễn thường dùng trong điều khiển mờ là MAX-MIN và MAX-PROD

1.7.4 Giải mờ

Khâu giải mờ có chức năng biến đổi một tập mờ (giá trị ngôn ngữ) sang giá trị rõ (giá trị vật lý) Kết quả suy diễn bởi hệ quy tắc là giá trị mờ, do đó để điều khiển đối tượng cần phải biến đổi các giá trị mờ này sang giá trị rõ thông qua khâu giải mờ Trong điều khiển các phương pháp giải mờ thường được sử dụng nhất là phương pháp trọng tâm COG và phương pháp trọng tâm vùng lớn nhất COM

CHƯƠNG 2

TỔNG THỂ VỀ MẠNG NEURON NHÂN TẠO

2.1 CÁC NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA MẠNG NEURON NHÂN TẠO

Mạng neuron nhân tạo (Artificial neural network) được xây dựng dựa trên nguyên lý tổ chức của hệ neuron con người Có nhiều loại cấu trúc mạng neuron hiện diện trong bộ óc con người và hoạt động với các cấp độ phức tạp khác nhau

Mỗi bộ óc người có khoảng 1011 neuron, một neuron cơ bản gồm ba phần chính là thân neuron (neuron body hay soma), các dây thần kinh đầu vào (dendrite) và sợi trục thần kinh đầu ra (axon) Thân neuron với nhân (nucleus) bên trong là phần tử xử lý có chức năng thu thập tất cả các thông tin đến từ các đầu vào dendrite, tính toán và đưa ra quyết định ở đầu ra axon để gửi tín hiệu đến nhiều neuron khác Mỗi neuron có nhiều đầu vào dendrite và chỉ một đầu ra axon Khớp thần kinh (synapse) là một cơ quan có chức năng kết nối giữa đầu vào dendrite của neuron này với đầu ra axon của neuron khác và có hàng ngàn synapses được kết nối một đầu ra axon Tín hiệu truyền từ neuron này đến neuron khác là tín hiệu điện áp Có hai loại tín hiệu điện áp đó là điện áp dương và điện áp âm Điện áp dương được xem như là tín hiệu kích động (Excitory) để kích động neuron gửi tín hiệu đến nhiều neuron khác, điện áp âm được xem như là tín hiệu ức chế (Inhibitory) để ức chế neuron gửi tín hiệu đến nhiều neuron khác, và khi điện áp là zero thì không có tín hiệu kết nối giữa hai neuron

SynapseNucleusNeuron bodyDendrites

Axon

Hình 2 1 Cấu trúc một neuron sinh học

Cấu trúc cơ bản của hệ neuron con người gồm có lớp neuron đầu vào, các lớp neuron ẩn và lớp neuron đầu ra Lớp neuron đầu vào được kết nối với các phần tử cảm biến như mắt, mũi, miệng, tai và da, lớp neuron đầu ra được kết nối với các phần tử cơ như chân và tay Mô hình kết nối của một hệ neuron con người gồm có đầu ra của neuron này kết nối với đầu vào của neuron khác hoặc kết nối với đầu vào của chính nó Cường độ kết nối của synapse xác định lượng tín hiệu truyền đến đầu vào dendrite Giá trị của cường độ synapse được gọi là trọng số Trong thời gian hệ tiếp xúc một vài đối tượng, một số phần tử cảm biến

bị tác động, cường độ kết nối của một số neuron thích hợp sẽ được gia tăng nhằm cung cấp toàn bộ thông tin về đối tượng mà hệ đang tiếp xúc và sau đó hệ đưa ra một số quyết định ở lớp neuron đầu ra để điều khiển một vài phần tử cơ Quá trình hệ bắt đầu tiếp xúc một vài đối tượng cho đến khi hệ đưa ra một số quyết định ở lớp neuron đầu ra để điều khiển một vài phần tử cơ được gọi là huấn luyện hay quá trình học và cường độ kết nối của một số neuron thích hợp được gia tăng trong thời gian hệ tiếp xúc một vài đối tượng được gọi là luật học Trong một vài trường hợp hệ có chẩn đoán sai, hệ có thể tự điều chỉnh để có một chẩn đoán đúng bằng cách hệ có thể cập nhật trọng số kết nối giữa các neuron thích hợp sao cho hệ có được chẩn đoán đúng

Một mô hình toán đơn giản của neuron nhân tạo được đưa ra bởi

Mc Culloch và Pitts vào năm 1943 có cấu trúc cơ bản được mô tả ở Hình 2.2

Phần tử xử lý thứ i

i

θ

Hình 2 2 Cấu trúc cơ bản của một neuron nhân tạo thứ i

Trong đó, là đầu ra thứ j hoặc đầu vào từ môi trường bên

ngoài, là trọng số kết nối giữa neuron thứ i và neuron thứ j, là giá trị

ngưỡng của neuron thứ i, và là đầu ra của neuron thứ i

,m , , , j

Hàm là một hàm tổng hợp để tổng hợp tất cả các thông tin đến từ các

đầu vào của neuron thứ i được mô tả bằng hàm tuyến tính

1nếu

1

f f

Trọng số w biểu diễn cường độ kết nối giữa neuron thứ j (nguồn) với

neuron thứ i (đích) Trọng số dương tương ứng với sự kết nối là kích động, trọng

ij

số âm tương ứng với sự kết nối là ức chế, và nếu thì không có sự kết

nối giữa hai neuron

0

w ij =

2.2 CÁC THÀNH PHẦN CƠ BẢN CỦA MẠNG NEURON NHÂN TẠO

Thành phần cơ bản của một mạng neuron nhân tạo bao gồm các phần tử

xử lý, mô hình kết nối và việc huấn luyện mạng

2.2.1 Phần tử xử lý

Một mạng neuron nhân tạo được kết nối bởi nhiều phần tử xử lý còn gọi

đơn vị hay nút, mỗi phần tử xử lý này có nhiều đầu vào và một đầu ra Hàm tổng

hợp f i có chức năng tổng hợp tất cả các thông tin từ các nguồn bên ngoài hoặc từ

các phần tử xử lý khác gửi đến Hàm tác động hay còn gọi là hàm truyền a(f i ) có

chức năng kết hợp với đầu ra của mỗi phần tử xử lý và xuất giá trị tác động của

phần tử xử lý ra

Một số dạng hàm tổng hợp:

Hàm toàn phương:

k ijk j k j k i

m j

i w x x x j x k

f

1 1

Một số dạng hàm tác động:

0

1nếu

0nếu 1sgn

f

f f

10

nếu

1nếu 1

f

f f

f f

Hàm sigma đơn cực:

( ) f

e f

+

=1

Hàm sigma lưỡng cực:

( ) 11

2

−+

= − f

e f

với λ > 0, được sử dụng để xác định bước liên tục của hàm tác động khi mà hàm

tổng hợp f i tiến gần đến 0

2.2.2 Mô hình kết nối của mạng neuron nhân tạo

Mô hình kết nối của các mạng neuron nhân tạo có thể được chia thành hai

loại đó là các mạng truyền thẳng và các mạng truyền lùi Mạng truyền thẳng

(Feedforwar network) là mạng được xây dựng bằng cách đầu ra của lớp đứng

trước chính đầu vào của các neuron ở lớp đứng sau nó Mạng truyền lùi

(Feedback network) là mạng có các đầu ra được định hướng ngược về làm các