Robot hai bánh tự cân bằng sử dụng bộ điều khiển PID auto tuning

• Mô phỏng giải thuật PID auto-tuning cho mô hình robot hai bánh tự cân bằng • Xây dựng bộ ñiều khiển thời gian thực trên Cortex-M3 ñể kiểm chứng tính ñúng ñắn của giải thuật cho ñối tượ

_o0o _

HOÀNG ANH VŨ

ĐÊ TÀI

ROBOT HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG

SỬ DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

CÔNG TRÌNH ðƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA ðẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH

ðẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM

TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA ðộc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

- -oOo -

Tp HCM, ngày tháng năm ……

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên học viên: HOÀNG ANH VŨ Giới tính : Nam Ngày, tháng, năm sinh : 19-02-1984 Nơi sinh : QUẢNG NGÃI Chuyên ngành : TỰ ðỘNG HÓA Khoá (Năm trúng tuyển) : 2009

1- TÊN ðỀ TÀI: ROBOT HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG SỬ DỤNG BỘ ðIỀU KHIỂN PID AUTO-TUNING 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: • Xây dựng bộ ñiều khiển PID auto-tuning, kết cấu cơ khí và mạch ñiều khiển cho mô hình robot hai bánh tự cân bằng • Mô phỏng giải thuật PID auto-tuning cho mô hình robot hai bánh tự cân bằng • Xây dựng bộ ñiều khiển thời gian thực trên Cortex-M3 ñể kiểm chứng tính ñúng ñắn của giải thuật cho ñối tượng robot hai bánh tự cân bằng 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ :

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ :

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi ñầy ñủ học hàm, học vị ):

Nội dung và ñề cương Luận văn Thạc Sĩ ñã ñược Hội ðồng Chuyên Ngành thông qua

(Họ tên và chữ ký) QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

(Họ tên và chữ ký)

Lời cảm ơn

Lời cảm ơn ựầu tiên, tôi xin chân thành gửi ựến Cô Nguyễn Thị Phương Hà

người ựã tận tình hướng dẫn và truyền ựạt các kiến thức giúp tôi hoàn thành luận

văn này điều quan trọng nhất là PGS.TS Nguyễn Thị Phương Hà hướng tôi tìm

ựược con ựường nghiên cứu các thuật toán mới có tắnh ứng dụng cao ngoài thực

tiễn, và rất phù hợp với sở thắch và niềm ựam mê của tôi

Bên cạnh ựó, tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn ựến quý thầy cô trong bộ môn

điều Khiển Tự động: thầy Nguyễn đức Thành, cô Nguyễn Thị Phương Hà, thầy

Huỳnh Thái Hoàng, thầy Dương Hoài Nghĩa, thầy Nguyễn Thiện Thành, thầy

Trương đình ChâuẦ.ựã cho tôi các kiến thức rất bổ ắch và quý giá trong quá trình

học tập ựể ứng dụng vào nghiên cứu và phát triển ựề tài này cũng như ứng dụng vào

công việc sau này

Tôi cũng xin chân thành gửi lời cảm ơn ựến tất cả các bạn cao học khóa

2009 ựã ựộng viên, giúp ựỡ, trao ựổi kiến thức với nhau trong suốt khóa học

Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn sự quan tâm, hỗ trợ, tạo ựiều kiện và

ựộng viên về vật chất lẫn tinh thần của các thành viên trong gia ựình trong suốt thời

gian qua

Tp.HCM, ngày 10 tháng 12 năm 2010

Tác giả

HOÀNG ANH VŨ

Tóm tắt luận văn cao học

Robot hai bánh tự cân bằng là một ñối tượng có tính phi tuyến cao và tương

ñối không ổn ñịnh Vì vậy, ta phải có một phương pháp ñiều khiển mới ñể ñưa hệ

thống robot hai bánh về vị trí cân bằng mong muốn Một trong những phương pháp

ñược ứng dụng vào ñiều khiển ñó chính là PID auto-tuning update online Với ưu

ñiểm hệ thống cơ khí không quá phức tạp, robot hai bánh tự cân bằng ñược sử dụng

rộng rãi trong việc giảng dạy và nghiên cứu lý thuyết ñiều khiển tự ñộng cũng như

xây dựng các bộ ñiều khiển số Hệ thống bao gồm: hai bánh xe ñược gắn vào bệ của

robot và kết nối với hai ñộng cơ DC thông qua bộ truyền ñai, bệ của robot ñược gắn

với thân của robot tượng trưng cho thanh quay của con lắc ngược ðộng cơ DC có

gắn encoder ñể tính ñược góc quẹo của robot Như vậy thân của robot sẽ quay

quanh tương ñối quanh trục ñộng cơ Ta phải ñiều khiển ñể thân robot có thể cân

bằng ở một vị trí cân bằng cho phép Mục tiêu của ñề tài là xây dựng bộ ñiều khiển

PID auto-tuning update online sử dụng neuron với luật học steepest descent ñể

ñiều khiển ñối tượng có ñộ phi tuyến này ñược ổn ñịnh Luật ñiều khiển này sẽ

ñược mô phỏng bằng matlab simulink và ñược kiểm nghiệm trên nền vi ñiều khiển

Cortex-M3 Ưu ñiểm khi sử dụng Cortex-M3 ñể thực thi bộ ñiều khiển là: giá thành

rẻ, sử dụng linh hoạt và dễ dàng ứng dụng vào thực tế khi ñược thương mại hóa

Cán bộ hướng dẫn : PGS.TS NGUYỄN THỊ PHƯƠNG HÀ

Họ và tên học viên : HOÀNG ANH VŨ Khóa : 2009

Tên ñề tài : ROBOT HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG SỬ DỤNG BỘ

ĐIỀU KHIỂN PID AUTO-TUNING

Nhận xét :

Đánh giá :

Tp.HCM, ngày tháng năm

Cán bộ hướng dẫn (Ký tên, ghi rõ họ tên)

Cán bộ phản biện 1 :

Họ và tên học viên : HOÀNG ANH VŨ Khóa : 2009

Tên ñề tài : ROBOT HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG SỬ DỤNG BỘ

Nhận xét :

Đánh giá :

Tp.HCM, ngày tháng năm

Cán bộ phản biện 1 (Ký tên, ghi rõ họ tên)

Cán bộ phản biện 2 :

Họ và tên học viên : HOÀNG ANH VŨ Khóa : 2009

Tên ñề tài : ROBOT HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG SỬ DỤNG BỘ

Nhận xét :

Đánh giá :

Tp.HCM, ngày tháng năm

Cán bộ phản biện 2 (Ký tên, ghi rõ họ tên)

Mục lục

Chương 1: Tổng quan 01

1.1 Đặt vấn đề 01

1.2 Các công trình nghiên cứu liên quan 01

1.3 Phạm vi nghiên cứu 05

1.4 Tóm tắt các nội dung các chương 05

1.5 Nhiệm vụ luận văn. 06

Chương 2: Lý thuyết về phương phương pháp điều khiển PID Auto-tuning 07

2.1 Giới thiệu thuật toán PID 07 2.2 PID Ziegler-Nichols tuning 07 2.3 PID Auto-tuning neurons update online 08 2.3.1 Neuron tự hiệu chỉnh dạng một 08 2.3.2 Neuron tự hiệu chỉnh dạng hai 14 Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển 16

3.1 Nguyên lý hoạt động của robot hai bánh tự cân bằng 16

3.2 Mô hình hóa robot hai bánh tự cân bằng 16

3.2.1 Mô tả phần cứng 16 3.2.2 Mô hình toán học 19 3.3 Thiết kế bộ điều khiển PID Auto-tuning cho robot hai bánh tự cân bằng 24

3.3.1 PID Auto-tuning update online dùng neuron dạng một 24

3.3.2 PID Auto-tuning update online dùng neuron dạng hai 26

3.4 Kết quả mô phỏng trong MatLab-Simulink ở hai dạng 27

3.5 So sánh giữa PID cổ điển và PID Auto-tuning 32

3.6 Nhận xét 36

Chương 4: Phương pháp xử lý tín hiệu từ cảm biến 37

4.1 Giới thiệu lý thuyết về bộ lọc Kalman 37

4.2 Thuật toán bộ lọc Kalman rời rạc 37

Chương5: Kết quả thực nghiệm 39

5.1 Mô hình robot thực tế 39

5.2 Các mạch điều khiển 41

5.2.1 Mạch nguồn 41 5.2.2 Mạch cầu H 41 5.2.3 Mạch Cortex-M3 42 5.3 Kết quả thực nghiệm xử lý cảm biến 43

5.4 Kết quả thực nghiệm Kp, Ki, Kd tuning và góc pitch 44

Chương 6: Kết luận và hướng phát triển đề tài. ……… 46

6.1 Các kết quả đã đạt được……… 46

6.2 Các kết quả chưa đạt được 46

6.3 Hướng phát triển của đề tài 46

Tài liệu tham khảo 47

Lý Lịch trích ngang: 48

Danh mục các hình vẽ, đồ thị, bảng biểu Hình 1: Nbot 01

Hình 2: Giải thuật điều khiển Nbot 02

Hình 3: Robot điều khiển bằng logic mờ 03

Hình 4: Một dạng robot hai bánh tự cân bằng 04

Hình 5: Cấu trúc cơ bản của một neuron tự hiệu chỉnh 09

Hình 6: Cấu trúc bộ điều khiển đa biến PID với các neuron tự động hiệu chỉnh 09

Hình 7: Cấu trúc cơ bản của mạng neuron tự hiệu chỉnh 14

Hình 8: Nguyên lý hoạt động robot hai bánh tự cân bằng 16

Hình 9: Hình chiếu cạnh của con lắc ngược 2 bánh 17

Hình 10: Hình chiếu bằng của con lắc ngược 2 bánh 18

Hình 11: PID Auto-tuning update online dùng neuron dạng một 25

Hình 12: Dạng khối của luật cập nhật PID online dạng một 25

Hình 13: PID Auto-tuning update online dùng neuron dạng hai 26

Hình 14: PID Auto-tuning update online dùng neuron dạng một 27

Hình 15: Mô hình mô phỏng dạng một 27

Hình 16: Kết quả mô phỏng dạng một theo Ziegler-Nichols 28

Hình 17: Kết quả mô phỏng dạng một với PID tùy chọn 29

Hình 18: Mô hình mô phỏng dạng hai 30

Hình 19: Kết quả mô phỏng dạng hai theo Ziegler-Nichols 31

Hình 20: Kết quả mô phỏng dạng hai với PID tùy chọn 32

Hình 21: Đáp ứng PID cổ điển 33

Hình 22: Đáp ứng PID auto-tuning dạng 1 34

Hình 23: Đáp ứng PID auto-tuning dạng 2 35

Hình 24: Ý nghĩa phương pháp học steepest descent 36

Hình 25: Robot nhìn từ bên hông 39

Hình 26: Robot nhìn từ khía cạnh gốc 40

Hình 27: Mạch nguồn 41

Hình 28: Mạch cầu H 42

Hình 29: Mạch Cortex-M3 43

Hình 30: Đáp ứng tín hiệu sử dụng bộ lọc Kalman rời rạc 44

Hình 31: Hệ số Kp, Ki, Kd tuning theo thời gian và đáp ứng góc pitch = 00 45

CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN

1.1 Đặt vấn đề

Sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật đã tạo tiền đề cho nghành công nghệ robot đạt được những thành tựu to lớn như: robot asio của Honda, robot công nghiệp, robot thám hiểm mặt trăng,…

Để đạt được những thành tựu đó ta phải nghiên cứu những vấn đề cân bằng cơ bản

để đạt đến những thành tựu công nghệ robot hiện nay thông qua xe hai bánh tự cân bằng Segway, một phát minh nổi tiếng của kỹ sư người Mỹ- Dean Kamen vào năm 2001 Đây

là một loại robot hai bánh, nó tự giữ cân bằng và di dễ dàng trong khoảng không gian vừa đủ với yêu cầu linh hoạt, cơ động, hiệu quả Với những ưu điểm đó, robot hai bánh tự cân bằng đã nhận được sự quan tâm từ các nhà nghiên cứu robot trên thế giới

Do robot hai bánh tự cân bằng hoạt động dựa trên mô hình hệ con lắc ngược phi tuyến gắn trên trên trục có hai bánh xe, nên khuyết điểm điểm chính của nó là cần phải có một bộ điều khiển thích nghi để điều khiển robot cân bằng và di chuyển linh hoạt Với yêu cầu phải có bộ điều khiển có thể thích nghi với đối tượng cân bằng cơ bản này nên ta chọn đề tài “ROBOT HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG SỬ DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID AUTO-TUNING” Và đây là lý do tôi chọn đề tài này

1.2 Các công trình nghiên cứu liên quan

1.2.1 Nbot

Hình 1: Nbot

Điều khiển dựa trên mô hình không gian trạng thái:

Hình 2: Giải thuật điều khiển Nbot

_ Góc nghiêng của robot : θ

_ Đạo hàm góc nghiêng chính là vận tốc góc nghiêng:

Bốn biến thông số này tính ra điện áp điều khiển U cho 2 động cơ của hai bánh

xe theo công thức sau:

U = K1* θ +K2*θ +K3* x + K4*

.

x

Ưu điểm: dể dàng thực hiện bộ điều khiển theo mô hình không gian trạng thái khi

đã tuyến tính hóa điểm làm việc để xác định các ma trận A, B, C, D để tính các thông số K1, K2, K3, K4

Khuyết điểm: Vì phải tuyến tính hóa nên khi đối tượng làm việc quá xa điểm cân bằng ta phải tính lại các thông số K1, K2, K3, K4 nên đòi hỏi phải có bộ xử lý mạnh để tính các thông số này hoặc ta phải tính trước

1.2.2 Two-wheeled inverted pendulum

Hình 3: Robot điều khiển bằng logic mờ

Điều khiển dựa trên fuzzy logic được nhúng trên FPGA

Ưu điểm: do fuzzy logic được nhúng trên FPGA nên tốc độ đáp ứng rất nhanh và chính xác, cộng với bộ kinh nghiệm tốt là thế mạnh rất lớn của mô hình điều khiển dạng này

Khuyết điểm: chất lượng bộ điều khiển phụ thuộc rất nhiều bộ kinh nghiệm của tập mờ Bộ điều khiển này chỉ có thể áp dụng cho một đối tượng duy nhất và giá thành rất đắt

1.2.3 Một số robot hai bánh tự cân bằng

Hình 4: Một dạng robot hai bánh tự cân bằng

Điều khiển dựa trên:

_ Điều khiển LQR hay LQG regulator

Ưu điểm: ổn định một cách bền vững đối với sai số nhân đầu vào đặc biệt là đối với hệ thống này thì tín hiệu góc pitch của gyro sensor rất biến động Hệ thống làm rất ổn định tại điểm làm việc

Khuyết điểm: Vì phải tuyến tính hóa đối tượng phi tuyến nên khi đối tượng làm việc quá xa điểm cân bằng ta phải tính lại các thông số của bộ điều khiển nên đòi hỏi phải

có bộ xử lý mạnh để tính lại các thông số

_ PID regulator

Ưu điểm: dể dàng thực hiện bộ điều khiển với chi phí thấp cộng với các bộ thông

số Kp, Ki, Kd phù hợp Không cần biết đối tượng là tuyến tính hay phi tuyến nên dễ dàng điều khiển cho nhiều đối tượng

Khuyết điểm: rất khó xác định bộ thông số Kp, Ki, Kd cho phù hợp nên phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm hoặc dựa vào Ziegler-Nichols để xác định thô các thông số rồi sau đó chỉnh định cho phù hợp nên không thể đáp ứng tốt tại các điểm làm việc khác nhau

_ Line tracker

_ Điều khiển dùng zero dynamic

_ Đặt cực bằng hồi tiếp trạng thái số

_ Điều khiển trượt

1.3 Phạm vi nghiên cứu đề tài

Trong đề tài này, ta tìm hiểu và ứng dụng các phương pháp điều khiển PID

Auto-tuning nhằm thiết kế một bộ điều khiển phù hợp với mô hình robot hai bánh tự cân bằng

Các mục tiêu chính của đề tài gồm:

_ Tìm hiểu và nghiên cứu 2 phương pháp điều khiển PID Auto-tuning là:

Ziegler-Nichols tuning, Auto-tuning neurons

_ Thử nghiệm một trong hai phương pháp điều khiển PID Auto-tuning và công cụ

mô phỏng MatLab/Simulink để tìm ra bộ điều khiển phù hợp cho mô hình robot hai bánh

1.4 Tóm lược nội dung luận văn:

Luận văn gồm hai phần chính: mô phỏng đối tượng robot hai bánh tự cân bằng dùng thuật toán PID auto-tuning update online, và phần thực nghiệm giải thuật trên mô hình thực tế để kiểm nghiệm lại độ tin cậy của lý thuyết này Nhiệm vụ của các chương như sau:

Chương 1: giới thiệu và trình bày các công việc cần thực hiện để hoàn tất đề tài

Chương 2: trình bày về lý thuyết điều khiển PID auto-tuning: PID Ziegler-Nichols tuning, PID Auto-tuning neurons update

Chương 3: trình bày phương thức điều khiển robot hai bánh tự cân bằng, mô hình hóa toán học, thiết kế bộ điều khiển PID auto-tuning update online và kết quả simulink của các phương pháp So sánh PID auto-tuning update online với PID cổ điển

Chương 4: trình bày lý thuyết bộ lọc Kalman, phương pháp xử lý tín hiệu từ cảm biến gyro và gia tốc gốc dùng bộ lọc Kalman rời

Chương 5: trình bày các kết quả thực nghiệm về mạch, luật điều khiển, các đồ thị kết quả sẽ được trình bày chi tiết để có thể phân tích và đánh giá nhằm đạt được kết quả điều khiển tốt nhất

Chương 6: sẽ trình bày các kết quả đạt được, ưu nhược điểm và hướng phát triển của đề tài

1.5 Nhiệm vụ luận văn:

Để thực hiện hoàn tất luận văn thì tác giả phải hoàn thành các nhiệm vụ sau:

trên Simulink

ứng của hệ thống

so sánh với kết quả mô phỏng

CHƯƠNG 2 : LÝ THUYẾT VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN

PID AUTO-TUNING

2.1 Giới thiệu thuật toán PID

Ngày nay, bộ điều khiển PID trong công nghiệp chiếm một tỉ lệ khá lớn vì tính lợi ích của bộ điều khiển này là:

_Chi phí thấp

_Dễ ứng dụng

_Dễ điều khiển và tương đối ổn định

Vì vậy, để nâng cao chất lượng của bộ điều khiển PID, các nhà nghiên cứu đã cải thiện bộ điều khiển này với mục tiêu:

_Nâng cao chất lượng của bộ điều khiển

_Cải thiện tính thích nghi của bộ điều khiển

_Ứng dụng cho nhiều loại đối tượng

Chính vì thế mà bộ điều khiển PID auto-tuning update online đã ra đời giúp cho việc điều khiển các đối tượng trở nên dễ dàng hơn và hạ chi phí của bộ điều khiển Thuật toán PID Auto-tuning là thuật toán mà trong đó trọng số Kp, Ki Kd thay đổi theo thời gian tùy theo đặc tính của đối tượng để đáp ứng của hệ thống thích nghi tốt hơn Điều này rất thích hợp đối với hệ thống động

2.2 PID Ziegler-Nichols tuning

Phương pháp Ziegler-Nichols tuning dựa vào K, Ti, Td

Bước 1: Xem xét hệ số điều khiển tỉ lệ là dương hay âm Để làm được điều này ta tăng tín hiệu đầu vào u lên một ít bằng thủ công rồi quan sát giá trị trạng thái xác lập của ngõ ra cũng tăng Nếu điều này xảy ra, hệ số quá trình trạng thái xác lập là dương và ta có được hệ số điều khiển tỉ lệ Kc hoặc ngược lại

Bước 2: Chuyển bộ điều khiển sang chế độ P, tắt cả chế độ I và D

Bước 3: Thay đổi trọng số Kc tăng lên từ từ và quan sát đáp ứng ngõ ra Đợi trạng thái xác lập ở ngõ ra trước khi hệ số Kc khác được thực thi

Bước 4: Kc đạt đến giá trị mà dao động trong các khoảng thời gian được duy trì hoặc gần sát với ngõ ra thì ta xác định Kc=Ku là hệ số tới hạn Và thời gian dao động là

Pu được gọi là thời gian tới hạn

Bước 5: Sử dụng trọng số tới hạn Ku và thời gian tới hạn Pu ta xác định được các giá trị Kc, ti, td theo phương pháp Ziegler-Nichols như sau:

Hầu hết các ứng dụng công nghiệp hiện đại không còn điều chỉnh vòng điều khiển

sử dụng các phương pháp tính toán thủ công như trên nữa Thay vào đó, phần mềm điều chỉnh PID và tối ưu hóa vòng lặp được dùng để đảm báo kết quả chắc chắn hơn Những gói phần mềm này sẽ tập hợp dữ liệu, phát triển các mô hình xử lý, và đề xuất phương pháp điều chỉnh tối ưu và nó có thể phát triển việc điều chỉnh bằng cách thu thập dữ liệu

từ các thay đổi tham khảo

2.3 PID Auto-tuning neurons update online

Bộ điều khiển PID thích nghi hiệu chỉnh dựa vào các neuron hiệu chỉnh tự

P

dt

t e d T d e T t e K

0

)()

(

1)

e: sai số đầu vào

u: ngõ ra

Với thời gian lấy mẫu T, bộ điều khiển PID dạng rời rạc viết lại như sau:

Ta có thể viết lại dạng bộ điều khiển PID dạng rời rạc viết lại như sau:

2.3.1 Neuron tự hiệu chỉnh dạng một:

2.3.1a Cấu trúc cơ bản của một neuron tự hiệu chỉnh

Hình 5: Cấu trúc cơ bản của một neuron tự hiệu chỉnh

)exp(

1

bnet

bnet a

−+

φ

2.3.1.b Cấu trúc bộ điều khiển đa biến PID như hình sau:

Hình 6: Cấu trúc bộ điều khiển đa biến PID với các neuron tự động hiệu

chỉnh

Vector ngõ ra mong muốn: [ ]T

dn d

g

s g s

g s

G

nn n

n

K

M O

M

L

1

1 11

nxn bộ điều khiển PID đa biến:

k

s k s

k s

K

nn n

n

K

M O

M

L

1

1 11

2.2.2.1.b Các định nghĩa:

Định nghĩa 1: đối tượng điều khiển phải là đáp ứng dương hoặc đáp ứng âm tương ứng với u và y Nếu một ngõ ra y tăng hoặc giảm khi đầu vào u cũng tăng hoặc giảm Cả đáp ứng dương hoặc đáp ứng âm phải là đáp ứng một cách đơn điệu

Định nghĩa 2: Nếu đối tượng là đáp ứng dương hoặc âm tương ứng với u và y, ta

p ij p p i n

m m p

K K

u u

y y

J a

m m p

K K

u u

y y

J b

m m p

ij

ij

ij

K K

u u

y y

J J

_ 1

m m i

K K

u u

y y

J a

m m i

K K

u u

y y

J b

m m i

ij

ij

ij

K K

u u

y y

J J

_ 1

m m

K K

u u

y y

J a

m m

K K

u u

y y

J b

m m ij

ij

ij

K K

u u

y y

J J

e y

j j

u

j i

e k e K

u

j j

j d

u

j p

u

sum ij

j i

u

j j

ij

p

a

K a

K

ij ij

_ _

ij

i

a

K a

K

ij ij

_ _

ij

d

a

K a

K

ij ij

_ _

=

∂

∂

p ij p p

ij

p p

ij p ij p

ij

p

a

K a

K net

a b

K

ij ij

ij

_ _

_ _

_

11

=

∂

∂

i ij i i

ij

i i

ij i ij i

ij

i

a

K a

K net

a b

K

ij ij

ij

_ _

_ _

_

11

=

∂

∂

d ij d d

ij

d d

ij d ij d

ij

d

a

K a

K net

a b

K

ij ij

ij

_ _

_ _

_

11

=

∂

∂

p ij p p

ij

p p

ij p ij p

ij

p

a

K a

K a

K

ij ij

ij

_ _

_ _

_

11

2

φ

∂

∂

i ij i i

ij

i i

ij i ij i

ij

i

a

K a

K a

K

ij ij

ij

_ _

_ _

_

11

=

∂

∂

d ij d d

ij

d d

ij d ij d

ij

d

a

K a

K a

K

ij ij

ij

_ _

_ _

_

11

m m

p ij p

ij p

ij

a

K K

u u

y e

k a k

ij _ 1

_ _

m m

i ij i

ij i

ij

a

K K

u u

y e

k a k

ij _ 1

_ _

m m

d ij d

ij d

ij

a

K K

u u

y e

k a k

ij _ 1

_ _

=

p p

ij

p p

ij p ij p i n

m m

d ij d

ij d

ij

a

K a

K net

a K

u u

y e

k b k

_ _

1 _ _

2sgn

=

i i

ij

i i

ij i ij i i n

m m

i ij i

ij i

ij

a

K a

K net

a K

u u

y e

k b k

_ _

1 _ _

2sgn

=

d d

ij

d i

ij i ij d i n

m m

d ij d

ij d

ij

a

K a

K net

a K

u u

y e

k b k

_ _ 1

_ _

2sgn

ij

p p

ij p ij p i n

m m

d ij d

ij d

ij

a

K a

K b

a K

u u

y e

k

_ _

1 _ _

2sgn

ij

i i

ij i ij i i n

m m

i ij i

ij i

ij

a

K a

K b

a K

u u

y e

k

_ _

1 _ _

2sgn

=

d d

ij

d i

ij i ij d i n

m m

d ij d

ij d

ij

a

K a

K b

a K

u u

y e

k

_ _ 1

_ _

2sgn

(2.3.1-39)

2.3.2 Neuron tự hiệu chỉnh dạng hai:

2.3.2a Cấu trúc cơ bản của mạng neuron tự hiệu chỉnh

Hình 7: Cấu trúc cơ bản của mạng neuron tự hiệu chỉnh

1

bnet

bnet

−+

y y

E Kp

u u

y y

E Ki

y y

E Kd

'

u f

sum

e u f e Ki

')

( e f u e Kp

CHƯƠNG 3 : THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN

3.1 Nguyên lý hoạt động của robot hai bánh tự cân bằng

với phương thẳng đứng Nếu hai bánh được lái sao cho trọng tâm trùng với phương thẳng đứng thì nó sẽ giữ được cân bằng

Hình 8: Nguyên lý hoạt động robot hai bánh tự cân bằng

3.2 Mô hình hóa robot hai bánh tự cân bằng

3.2.1 Mô tả phần cứng

Hình 9: Hình chiếu cạnh của con lắc ngược 2 bánh

Hình 10: Hình chiếu bằng của con lắc ngược 2 bánh

Ψ: góc pitch của con lắc

Φ: góc yaw của con lắc