Nghiên cứu ứng dụng xử lý ảnh cho robot communications (image proccessing applied to robot communications)

Khả năng hành động của robot được cung cấp bởi một hệ thống cơ khí được cấu thành tổng quan bởi một bộ máy vận động để di chuyển trong môi trường công nghiệp và bởi một bộ máy thao tác đ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Chuyên ngành: Điện Tử – Viễn Thông

Mã số ngành: 2.07.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP Hồ Chí Minh, tháng 11 năm 2002

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy TIẾN SĨ LÊ TIẾN THƯỜNG đã

tận tình hướng dẫn, cung cấp tài liệu và đóng góp những ý kiến quý báo giúp tôi hoàn thành luận án này

Tôi xin chân thành cảm ơn quí Thầy Cô Khoa Điện – Điện Tử -

Trường Đại Học Kỹ Thuật đã tận tình giảng dạy và giúp đở tôi

trong thời gian học tại trường

Sau cùng tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu Trường Kỹ

Thuật Cao Thắng – Khoa Điện Tử Tin Học đã tạo điều kiện về

thời gian và tài chính, giúp tôi hoàn thành chương trình cao học điện tử viễn thông này

Ngày 20 tháng 11 năm 2002

LÊ ĐÌNH KHA

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG GIÁM KHẢO NGÀNH ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên học viên: Lê Đình Kha

Ngày tháng năm sinh: 08 – 08 - 1976

Chuyên ngành : KỸ THUẬT VÔ TUYẾN ĐIỆN TỬ

Khóa (Năm trúng tuyển) : 11 (2000)

Phái : Nam Nơi sinh: Tây Ninh Mã số : 02.07.01

I – TÊN ĐỀ TÀI

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG XỬ LÝ ẢNH CHO

ROBOT COMMUNICATIONS

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG

ƒ Nghiên cứu các phương trình tuyến tính điều khiển robots

ƒ Nghiên cứu các phương pháp mô tả hình dạng và nhận dạng ảnh

ƒ Thi công phần cứng robors 4 bậc tự do, viết chương trình nhận dạng ảnh dùng thuật toán quadtree và giao tiếp PC qua com_port, ngôn ngữ lập trình C

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ (Ngày bảo vệ đề cương) : 1 – 6 – 2002

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ (Ngày bảo vệ luận án ): 27 –12 – 2002

V HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS LÊ TIẾN THƯỜNG

VI HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ CHẤM NHẬN XÉT 1 : PGS.TS NGUYỄN ĐỨC PHONG VII HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ CHẤM NHẬN XÉT 2: TS NGUYỄN NHƯ ANH

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

TS Lê Tiến Thường

CÁN BỘ NHẬN XÉT 1

PGS.TS Nguyễn Đức Phong

CÁN BỘ NHẬN XÉT 2

TS Nguyễn Như Anh Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

TPHCM, ngày tháng năm 2003 TRƯỞNG PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH CHỦ NHIỆM NGÀNH

IMAGE PROCCESSING APPLIED TO

ROBOT COMMUNICATIONS

ABSTRACT

Robotics is a science banch which is related to design and using Robots – It involves machines which can replace human to carry out some of works Robot controlling by image pattern of recognition is attracting topic and will have many applications in communications and industrial automatic fields… The construction

of the kinetic equations uses to control robot’s joints and the linear algebra approach building sets of equations is very essential and important for operating of robots

Image recognition is object classifying process which is shown following as a model and foist for them a layer basing on rules and standard model Image recognition is final stage of image proccessing systems Using image recognition defines position of object being problem which is interested in studying in Vietnam

“IMAGE PROCCESSING APPLIED TO ROBOT COMMUNICATIONS” in this topic with main tasks follow as : Study image recognition theory in digital image proccessing Study kinetic controlling sets of equations for freedom steps of robot

To confirm the theory, this topic also designs a robot model to take objects which are the standard model, then locate objects by using image recognition

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG XỬ LÝ ẢNH CHO

ROBOT COMMUNICATIONS

TÓM TẮT

Robotics là ngành khoa học nghiên cứu thiết kế và sử dụng Robot – liên quan đến nghiên cứu các máy móc mà có thể thay con người thực hiện một số công việc nào đó Điều khiển Robot dùng nhận dạng ảnh là đề tài hấp dẫn và sẽ có nhiều ứng dụng to lớn trong nhiều lĩnh vực tự động công nghiệp, tự động viễn thông… Việc xây dựng các hệ phương trình động học dùng điều khiển các khớp robots và cơ sở đại số tuyến tính xây dựng các hệ phương trình là rất cần thiết và rất quan trọng trong hoạt động của robots

Nhận dạng ảnh là quá trình phân loại các đối tượng được biểu diễn theo một mô hình nào đó và gán cho chúng vào một lớp dựa theo các quy luật và các mẫu chuẫn Nhận dạng ảnh là giai đoạn cuối cùng của các hệ thống xử lý ảnh Dùng nhận dạng ảnh để xác định vị trí của vật thể là vấn đề đang được quan tâm nghiên cứu ở Việt Nam “NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG XỬ LÝ ẢNH CHO ROBOT COMMUNICATIONS ” trong đề tài này với các mục tiêu chính sau:Nghiên cứu lý thuyết nhận dạng ảnh trong xử lý ảnh số, nghiên cứu các hệ phương trình điều khiển động học cho các bậc tự do của robot

Để kiểm chứng lý thuyết, trong đề tài này cũng thiết kế mô hình robot để gắp vật thể theo mẫu định trước, định vị vật thể dùng nhận dạng ảnh

of electronic andcommunications, there are also many researches to make the robot generation be more intelligent, and has capability interfacing to human by a natural language: Image (eyes), Speech (ears)… Robots can interface to human by images or speech called the robot communications

In this Master graduation topic domain, I study the communications recognizing and processing images from a camera equipted on a robot arm model

The topic is structured as follows:

CHAPTER 1: ROBOTIC INTRODUCTION

CHAPTER 2: KINETICS OF CONTROLLING ROBOT

CHAPTER 3: SHAPE DESCRIPTION OF OBJECT

CHAPTER 4: IMAGE RECOGNIZING

CHAPTER 5 : STEP MOTOR AND DRIVER FOR STEP MOTOR

CHAPTER 6: PC INTERFACE WITH SERIAL PORT

CHAPTER 7: EXECUTIVE ROBOT

EXECUTIVE RESULT

REFERRENCE

LỜI NÓI ĐẦU

Robots được dùng trong các dây chuyền tự động tại các cơ sở công nghiệp và viễn thông là vấn đề đã và đang được quan tâm ở Việt Nam

Ngày nay, các loại máy móc và robots ngày càng thay thế con người trong nhiều lĩnh vực Các thế hệ robot ngày càng đa năng, thực hiện được rất nhiều thao tác mà trước đây chỉ có con người mới làm được Tuy nhiên phần lớn các robot chỉ thực hiên các công việc định sẵn theo chương trình giữa người và máy rất khô khan và không tự nhiên: thông qua bàn phím và các thiết bị nhập dữ liệu khác Hiện nay , với công nghệ điện tử và công nghệ thông tin phát triển mạnh, người ta cố gắng, nổ lực để tạo ra các robot thông minh có khả năng giao tiếp với con người tự nhiên hơn như: tiếng nói, hình ảnh… Robots có khả năng giao tiếp với con người bằng tiếng nói, bằng hình ảnh được gọi là robots communications

Trong khuôn khổ đề tài tốt nghiệp cao học điện tử viễn thông, em nghiên cứu điều khiển communication robots dùng nhận nhận dạng và xử lý hình ảnh từ camera

Đề tài được trình bày theo cấu trúc sau:

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU ROBOTS HỌC (ROBOTIC)

CHƯƠNG 2: ĐỘNG HỌC ĐIỀU KHIỂN ROBOT

CHƯƠNG 3: MÔ TẢ HÌNH DẠNG VẬT THỂ

CHƯƠNG 4: NHẬN DẠNG ẢNH

CHƯƠNG 5: TRUYỀN ĐỘNG BẰNG MOTOR BƯỚC

CHƯƠNG 6: GIAO TIẾP MÁY TÍNH VÀ ROBOTS QUA SERIAL PORT

CHƯƠNG 7: THI CÔNG MÔ HÌNH

ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ ĐỀ TÀI

TÀI LIỆU THAM KHẢO

MỤC LỤC Trang

1.5 MÔ HÌNH VÀ SỰ ĐIỀU KHIỂN CỦA CÁC BỘ THAO TÁC 17

2.5 CÁC BIỂU DIỄN TỐI THIỂU CỦA SỰ ĐỊNH HƯỚNG 27

2.8 ĐỘNG HỌC CỦA CÁC CẤU TRÚC BỘ THAO TÁC TIÊU BIỂU 37

2.9.1 CÁC ĐIỀU KIỆN CỦA BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC NGƯỢC 42 2.9.2 LỜI GIẢI CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI EULER 43 2.9.3 LỜI GIẢI CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI RPY 45

3.3 SỰ GẦN ĐÚNG CỦA ĐƯỜNG CONG BẰNG PHÂN ĐOẠN TUYẾN 48

3.4 THUẬT TOÁN CÂY TỨ PHÂN (QUADTREES) 50

CHƯƠNG 4: NHẬN DẠNG ẢNH 80

4.1.1 BẢN CHẤT CỦA GIÁ TRỊ NHẬN DẠNG 80 4.1.2 HỌC CÓ HUẤN LUYỆN (SUPERVISED LEARNING) 814.1.3 HỌC KHÔNG CÓ HUẤN LUYỆN

4.2.2 HÀM PHÂN LỚP HAY HÀM RA QUYẾT ĐỊNH 82

4.2.4 THUẬT TOÁN NHẬN DẠNG TIÊU BIỂU 84

5.1 CẤU TẠO VÀ PHÂN LOẠI ĐỘNG CƠ BƯỚC 89

5.1.2 ĐỘNG CƠ BƯỚC CÓ TỪ TRỞ THAY ĐỔI 90

5.3 PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN BƯỚC ĐỦ VÀ NỬA BƯỚC 93 5.3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN BƯỚC ĐỦ 93 5.3.2 PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN NỬA BƯỚC 94 5.4 NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA ĐỘNG CƠ BƯỚC 95

5.4.2 ĐỘNG CƠ BƯỚC TỪ TRỞ THAY ĐỔI 97

5.5.2 ĐẶC TÍNH ĐỘNG CỦA ĐỘNG CƠ BƯỚC 95

CHƯƠNG 6 : GIAO TIẾP MÁY TÍNH QUA SERIAL PORT102

6.1 GIAO TIẾP VỚI MÁY TÍNH QUA SLOT CARD 102 6.2 GIAO TIẾP QUA CỔNG MÁY IN (PRINTER PORT) 103

CHƯƠNG 7 : THI CÔNG MÔ HÌNH 111

7.1.SƠ ĐỒ CẤU TRÚC VÀ CHỨC NĂNG CỦA ROBOT 111 7.2 THI CÔNG ROBOT 3 BẬC TỰ DO VÀ 1 KHỚP XOAY 111

7.2.1 CẤU TRÚC MÔ HÌNH ROBOT THI CÔNG 111

7.3.2 SƠ ĐỒ KHỐI VÀ MẠCH TIÊU BIỂU (MAX232) 111 7.3.3 MẠCH GIAO TIẾP MÁY TÍNH VÀ PHÁT XUNG KÍCH 116

XỬ LÝ ẢNH CHO ROBOT COMMUNICATIONS KS: LÊ ĐÌNH KHA

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU ROBOT HỌC

(ROBOTICS)

Robotics - là môn khoa học thiết kế và sử dụng robot - liên quan đến sự nghiên cứu về các máy móc mà có thể thay con người thực hiện một công việc nào đó Trọng tâm của chương này là các vấn đề liên quan đến việc sử dụng robot trong các ứng dụng công nghiệp, giới thiệu cơ cấu làm việc tổng quan của robotics

1.1 LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN

Thuật ngữ ROBOT xuất hiện vào năm 1921 trong một trò chơi ở Luân Đôn được

viết bởi Karel Capek người Tiệp Khắc

Thuật ngữ Industrial Robot - xuất hiện đầu tiên ở Mỹ năm 1960, do công ty

AMF (American Manchine and Foundry company) quảng cáo mô tả một thiết bị mang dáng dấp và có một số chức năng như tay người, thiết bị có tên gọi Robot Versatran được thiết kế bởi Harry Johnson & Veljko Milenkovic

Quá trình phát triển của Robot có thể tóm tắt như sau:

- Từ những năn 50 ở Mỹ xuất hiện viện nghiên cứu đầu tiên

- Đầu những năm 60 xuất hiện sản phẩm đầu tiên tên Versatran của công ty AMF

- Ở Anh người ta bắt đầu nghiên cứu và chế tạo các Industrial Robot năm 1964;

- Ở các nước Tây Âu khác như : Đức, Ý, Pháp, Thụy Điển, từ những năm 70

- Châu Á có Nhật bắt đầu nghiên cứu ứng dụng từ năm 1968

Theo chủng loại, mức độ điều khiển, và khả năng nhận biết thông tin của Robot

đã được sản xuất trên thế giới, có thể phân loại các Robots thành các thế hệ sau:

Thế hệ 1 : thế hệ điều khiển theo chu trình dạng chương trình cứng không có khả

năng nhận biết thông tin

Thế hệ 2 : thế hệ có kiểu điều khiển theo chu kì dạng chương trình mềm bước đầu

đã có khả năng nhận biết thông tin

XỬ LÝ ẢNH CHO ROBOT COMMUNICATIONS KS: LÊ ĐÌNH KHA

Thế hệ 3 : thế hệ có kiểu điều khiển dạng tinh khôn , có khả năng nhận biết thông

tin và bước đầu đã có một số chức năng lý trí của con người

Sự xuất hiện của robot và sự gia tăng vai trò của chúng trong sản xuất trong xã hội

loài người làm xuất hiện một ngành khoa học mới là ngành robot học (Robotic)

1.2 ROBOTICS

Robotics có một nguồn gốc phát triển đặc biệt Suốt hàng thể kỷ, con người đã cố gắng liên tục để đạt được những sự thay thế cho mình, mà có khả năng học theo cách phản ứng của con người đối với những tác động, trao đổi với môi trường xung quanh Khoa học càng phát triển, con người nghiên cứu sâu vào các lĩnh vực khoa học mà con người không thể nhận biết trực tiếp bằng các giác quan của mình nữa: nghiên cứu vũ trụ, vệ tin nhân tạo, nghiên cứu đáy biển, hầm mỏ, nghiên cứu trong môi trường phóng xạ … Vai trò của robots là rất cần thiết Đó là lý do tại sao vấn đề nghiên cứu robot được quan tâm ở các nước công nghiệp từ những năm

50 của thế kỷ 20

Robotics dựa trên 3 luật cơ sở sau đây được đưa ra bởi một nhà viết tiểu thuyết người Nga Isaac Asimov:

Luật 1: Robot không được làm tổn hại đến con người hoặc trì trệ, buột con người trở nên tai hại

Luật 2: Robot phải tuân thủ theo lệnh được đưa ra bởi con người, ngoại trừ khi lệnh không tương thích với luật 1

Luật 3: Robot phải bảo vệ sự tồn tại của chúng, mà sự bảo vệ như vậy không xung đột với luật 1 và luật 2

Các luật này thiết lập nên các luật được xét như các đặc trưng cho việc thiết kế một robot nói chung, và từ đó đưa đến các đặc tính kỹ thuật của một robot công nghiệp

Robot là sự liên kết thông minh từ sự cảm nhận đến hành động

Khả năng hành động của robot được cung cấp bởi một hệ thống cơ khí được cấu thành tổng quan bởi một bộ máy vận động để di chuyển trong môi trường công nghiệp và bởi một bộ máy thao tác để vận hành trên các đối tượng trong môi trường này Sự thực hiện của hệ thống như vậy quy vào một phạm trù khoa học liên quan đến sự thiết kế của cấu trúc các hệ thống cơ khí, sự chọn lựa vật liệu, và dạng của các bộ kích thích chấp hành

XỬ LÝ ẢNH CHO ROBOT COMMUNICATIONS KS: LÊ ĐÌNH KHA

Khả năng cảm nhận của robot được cung cấp bởi một hệ thống sensor, có thể yêu cầu dữ liệu trên các trạng thái trong của hệ thống cơ khí (sensors ưu tiên proprioceptive sensors) và yêu cầu dữ liệu trên các trạng thái ngoài của môi trường (sensor cảm nhận không đồng nhất heteroceptive sensors) Sự thực hiện của hệ thống như vậy quy vào một phạm trù khoa học liên quan đến khoa học vật liệu, trạng thái tín hiệu, xử lý dữ liệu và phục hồi thông tin

Khả năng liên kết hành động với cảm nhận theo kiểu thông minh được cung cấp bởi một hệ thống điều khiển mà có thể quyết định sự thực hiện của hành động trong khía cạnh ràng buột bởi hệ thống cơ khí và môi trường Sự thực hiện của hệ thống như vậy quy vào một phạm trù khoa học của điều khiển học, liên quan đến các hệ chuyên gia và trí tuệ nhân tạo, các điều kiện môi trường, cấu trúc máy tính và điêu khiển chuyển động

Như vậy, robotics liên quan đến các phạm trù như cơ khí, điện tử, thông tin và tự động

1.3 ROBOT CÔNG NGHIỆP

Bằng ý nghĩa thông thường của nó, tự động hóa biểu thị một kỹ thuật tập trung vào sự thay thế cho con người bằng máy móc trong quá trình sản xuất, quan tâm không chỉ đến việc thực thi các tổ chức vật lý mà còn xử lý thông minh về thông tin trong các trạng thái của quá trình Tự động là sự tổng hợp của các kỹ thuật công nghiệp tiêu biểu cho quá trình sản xuất và công nghệ máy tính, có kể đến việc điều hành thông tin Có 3 loại tự động mà có thể kể ra là : tự động cứng, tự động có khả năng lập trình, tự động linh hoạt

- Tự động cứng giải quyết một ngữ cảnh xí nghiệp theo hướng đa số nhà máy có các thành phẩm cùng dạng Sự cần thiết đối với một số lượng lớn các nhà máy với các tiêu chuẩn có lợi và chất lượng cao tùy thuộc vào sự sử dụng vừa đúng các chuỗi lệnh để thực hiện trên những vật chưa thành phẩm bằng các máy móc với mục đích đặc biệt

- Tự động có thể lập trình giải quyết một ngữ cảnh xí nghiệp theo hướng các nhà máy từ thấp đến trung bình sản xuất các loạt sản phẩm với các dạng khác nhau Một hệ thống tự động có thể lập trình có tính đến sự thay đổi gần nhất của một loạt lệnh để thực hiện trong việc chế tạo theo trình tự để thay đổi một phạm vi của sản phẩm Các máy móc tham gia là đa dạng hơn và có khả năng sản xuất nhiều đối tượng khác nhau nhưng cùng nhóm công nghệ Đa số các sản phẩm có thể kiếm được trên thị trường hiện nay là được sản xuất bởi hệ thống tự động có khả năng lập trình

XỬ LÝ ẢNH CHO ROBOT COMMUNICATIONS KS: LÊ ĐÌNH KHA

- Tự động linh hoạt đại diện cho sự phát triển của tự động có thể lập trình được Điểm mạnh của nó là cho phép sản xuất hạng loạt các sản phẩm khác nhau với thời gian tổn thất là tối thiểu cho việc lập trình lại chuỗi lệnh và các máy móc tham gia trong quá trình sản xuất Sự thực hiện của hệ thống sản xuất linh hoạt tùy thuộc vào sức mạnh của công nghệ máy tính với công nghệ công nghiệp

Robot công nghiệp là một thiết bị (máy) với các đặc tính thiết kế đa năng và linh hoạt Theo định nghĩa của viện Robot của Mỹ : "Robot là một bộ thao tác đa chức năng, được thiết kế để di chuyển vật chất, phần tử, công cụ hay dụng cụ đặc biệt qua sự lập trình đa dạng, vận động cho việc tiến hành các nhiệm vụ khác nhau" Định nghĩa này đưa ra năm 1980 tương ứng với công nghệ robot thời bấy giờ Một robot công nghiệp được cấu thành bởi :

- Một cấu trúc cơ khí hay bộ thao tác bao gồm các thân (liên kết) cứng được nối bởi các khớp trung gian, một bộ thao tác được đặc trưng bởi một cánh tay mà phải được đảm bảo một cách cơ động, một cổ tay mang tính khéo léo, một bộ hiệu ứng tiến hành nhiệm vụ được yêu cầu của robot

- Bộ kích hoạt đặt bộ thao tác vào trong sự chuyển động qua việc kích thích các khuỷu, các motor tham gia là phần điện hay thủy lực hay khí nén tiêu biểu

- Các sensor đo các trạng thái của bộ thao tác (sensor cảm nhận ưu tiên) và nếu cần thiết đo các trạng thái của môi trường (sensor cảm nhận không đồng nhất)

- Một hệ thống điều khiển (máy tính), có khả năng điều khiển và giám sát sự hoạt động của bộ thao tác

Tính năng cơ bản mà robot công nghiệp khác với máy điêu khiển số là tính đa năng của nó, điều này được cung cấp bởi các bộ hiệu ứng cuối của bộ thao tác mà có thể là nhiều công cụ với các dạng khác nhau

Robot công nghiệp có 3 khả năng cơ bản công dụng trong quá trình sản xuất : xử lý vật chất, thao tác và đo lường

Trong một quá trình xử lý thao tác, mỗi đối tượng được chuyển từ vùng này đến vùng khác trong xí nghiệp để lưu trữ, thao tác, lắp ráp hay đóng gói trong thời gian di chuyển, các đặc trưng vật lý không chịu bất kỳ sự thay đổi nào

Khả năng của robot để nhấc một vật, di chuyển nó trong không gian trên một đường dẫn định trước và giải phóng nó là một ý tưởng cho việc điều hành và xử lý vật chất Các ứng dụng tiêu biểu bao gồm:

- Mâm truyền (đặt các đối tượng trên một mâm trên đường dẫn một cách tuần tự),

XỬ LÝ ẢNH CHO ROBOT COMMUNICATIONS KS: LÊ ĐÌNH KHA

- Cất và lấy hàng trong kho

- Máy xay và công cụ cất và lấy nhiên liệu, thành phẩm

- Sắp xếp chi tiết

- Đóng gói

Sản xuất bao gồm việc chuyển các đối tượng từ vật liệu thô thành các sản phẩm cuối cùng, suốt quá trình này, chi tiết thay đổi các đặc trưng vật lý của nó như một kết quả của máy móc hay mất đi đặc tính của nó như một kết quả của sự kết hợp với các phần tử khác Khả năng của robot để thao tác cơ đối tượng lẫn công cụ làm cho nó phù hợp để tham gia vào sự sản xuất Các ứng dụng tiêu biểu bao gồm:

- Hàn hồ quang và hàn bấm

- Máy phun sương

- Khoan và xay

- Dán và đống dấu

- Cắt bằng laze hay bằng nước

- Khoan và nghiền tính

- Lắp ráp nhóm cơ và điện tử

- Lắp ráp board điện tử

- Vặn vít, buột dây

Bên cạnh xử lý vật liệu và thao tác, trong quá trình sản xuất cần tiến hành đo và kiểm tra sản phẩm Khả năng của robot để khám phá không gian 3 chiều với hiệu lực của các thiết bị đo trong các trạng thái của thao tác cho phép sử dụng robot như một thiết bị đo Các ứng dụng tiêu biểu là :

- Kiểm tra đối tượng

- Nhận biết mức

- Nhận biết lỗi sản xuất

XỬ LÝ ẢNH CHO ROBOT COMMUNICATIONS KS: LÊ ĐÌNH KHA

1.4 CẤU TRÚC CỦA BỘ THAO TÁC

Cấu trúc cơ bản của bộ thao tác là một chuỗi động học mở Từ quan điểm hình học, chuỗi động học gọi là mở khi nó chỉ là một chuỗi liên tục các liên kết nối liền hai điểm cuối của mắc xích Nói cách khác, một bộ thao tác bao gồm chuỗi động học kín khi là một chuỗi liên tục các dạng liên kết của một vòng lặp

Hình 1.4.1 Một số cấu trúc của bộ thao tác Tính động của bộ thao tác được đảm bảo với các khớp nối tham gia Khớp nối giữa hai liên kết liên tục có thể được thực hiện bởi các phương tiện của khớp trụ hoặc

XỬ LÝ ẢNH CHO ROBOT COMMUNICATIONS KS: LÊ ĐÌNH KHA

cầu Trong mỗi chuỗi động học mở, mỗi khớp trụ hay cầu cung cấp cấu trúc với một sự di động ở mức độ đơn giản Khớp trụ thực hiện một sự chuyển dịch liên quan giữa hai liên kết, trong khi khớp cầu thực hiện sự quay liên quan giữa hai liên kết Khớp cầu thông thường được ưa thích hơn khớp trụ vì tính linh hoạt và nhỏ gọn

ứng với hệ tọa độ liên quan Nếu số bậc là nhiều hơn thì bộ thao tác là thừa thải

Hình 1.4.2 không gian làm việc của bộ thao tác Các bậc của chuyển động là các đặc trưng phân biệt cho cấu trúc cơ khí theo thứ tự để đưa ra các bậc tự do yêu cầu để thực hiện công việc đề ra Trong hầu hết các trường hợp chung của một nhiệm vụ, bao gồm sự định vị và hướng của một đối tượng trong không gian 3 chiều, như vậy, yêu cầu 6 bậc tự do, 3 bậc cho vị trí của một điểm của đối tượng và 3 bậc cho hướng của đối tượng, tương

XỬ LÝ ẢNH CHO ROBOT COMMUNICATIONS KS: LÊ ĐÌNH KHA

Không gian làm việc tương ứng với một phần của môi trường mà bộ hiệu ứng đầu cuối của bộ thao tác có thể thâm nhập được Dạng và kiểu của nó tùy thuộc vào cấu trúc của bộ thao tác trên sự có mặt của các giới hạn khớp nối cơ khí

Nhiệm vụ yêu cầu của cánh tay là định vị cổ tay được yêu cầu đến hướng của bộ hiệu ứng, ít nhất 3 bậc chuyển động là cần thiết trong không gian 3 chiều Phân loại cánh tay như sau : ống, trụ, cầu, SCARA

Ống được thực hiện bởi 3 khớp lăng trụ, nơi mà kết thúc là vuông góc lẫn nhau Trên quan điểm hình học đơn giản, mỗi bậc chuyển động liên quan đến một bậc tự

do trong không gian ống và do đó, nó tự nhiên tiến hành chuyển động thẳng trong không gian Cấu trúc ống cung cấp cho sự cứng chắc cơ khí rất tốt Vị trí cổ tay chính xác là không thay đổi mọi nơi trong không gian Kiểu này bao quanh bởi ống song song hình chữ nhật Độ chính xác kém, độ khéo thấp Tịnh tiến để thao tác một đối tượng ở ngay bên cạnh Nếu muốn thao tác một đối tượng từ trên xuống, bộ thao tác ống có thể được thực hiện bởi cấu trúc hình cầu Cấu trúc như vậy cho phép thực hiện một vùng làm việc lớn và thao tác các đối tượng có kích thước và trọng lượng lớn Bộ thao tác ống được tham gia để xử lý vật liệu và lắp ráp Các motor khiến cho các khớp hoạt động là motor điện hoặc là khí nén

Khớp trụ không giống như kiểu ống, một trong những sự khác biệt là khớp lăng trụ đầu tiên được thay bằng khớp xoay Nhiệm vụ của nó được mô tả trên các trục tọa độ vòng, trong trường hợp này, mỗi bậc chuyển động ứng với 1 bậc tự do Cấu trúc trụ cung cấp sự cứng chắc cơ khí tốt Độ chính xác vị trí cổ tay giảm theo sự tăng của chiều ngang Không gian làm việc là một phần rỗng của trụ Khớp trụ ngang làm cổ tay của bộ thao tác phù hợp để truy cập đến các hốc ngang Các bộ thao tác trụ được tham gia chủ yếu để mang vật theo phương ngang, các motor khích thích thường sử dụng thủy lực hơn là điện

Bộ thao tác cầu khác với bộ thao tác trụ ở chỗ khớp nối khối trụ thứ hai được thay thế bằng khớp xoay Mỗi bậc di chuyển ứng với bậc tự do nếu và chỉ nếu nhiệm vụ được mô tả trong tọa độ cầu Sự cứng chắc cơ khí là thấp hơn hai kiểu trên và cấu trúc cơ khí là hòan chỉnh hơn Độ chính xác cổ tay giảm theo sự tăng đường kính Không gian làm việc là một phần rỗng của hình cầu, nó có thể bao gồm sự giúp đỡ của bộ thao tác và nó có thể cho phép thao tác đối với các đối tượng trên sàn Bộ thao tác cầu tham gia chủ yếu trong các máy móc Motor thường là motor điện

Một dạng đặc biệt là hình SCARA mà có thể thực hiện bởi sự bố trí hai khớp xoay và một khớp trụ theo cách thức các trục di chuyển song song SCARA viết tắt từ Selective Compliance Assembly Robot Arm (Cánh tay robot lắp ráp theo chọn lựa) và các đặc trưng của các tính năng cơ khí của cấu trúc có khả năng vững chắc

XỬ LÝ ẢNH CHO ROBOT COMMUNICATIONS KS: LÊ ĐÌNH KHA

cao để tải theo chiều dọc và chiều ngang Như vậy, cấu trúc SCARA là thích hợp với các công việc lắp ráp theo chiều dọc Sự tương ứng của các bậc chuyển động và bậc tự do được giữ chỉ theo phần dọc mô tả trong tọa độ trụ Vị trí chính xác của cổ tay giảm theo chiều tăng khoảng cách giữa cổ tay đến khớp đầu tiên Bộ thao tác SCARA thuận tiện để thao tác các đối tượng nhỏ, các khớp được tác động bởi các động cơ điện

Kiểu hình cánh tay được thực hiện bởi 3 khớp xoay, trục xoay của khớp đầu tiên là vuông góc với hai trục khác và song song nhau Bằng ưu điểm của giống như cánh tay của con người, khớp thứ hai gọi là khớp vai, khớp thứ 3 gọi là khớp khuỷu tay Nó được nối với cánh tay gọi là cẳng tay Cấu trúc hình cánh tay là một trong những cấu trúc linh họat nhất khi tất cả các khớp nối đều là khớp xoay Mặc khác, sự tương ứng giữa bậc di chuyển và bậc tự do là ít nhất và vị trí chính xác của cổ tay thay đổi bên trong không gian làm việc Điều này gần đúng với một khối cầu và thể tích của nó là lớn hơn so với trở ngại của bộ thao tác Các khớp được tác động bởi các motor Phạm vi ứng dụng của bộ thao tác hình cánh tay trong công nghiệp là rất rộng

Các cấu trúc của bộ thao tác kể trên là phải yêu cầu vị trí cổ tay theo hướng bộ hiệu ứng cuối của bộ thao tác Nếu muốn có hướng tuỳ ý trong không gian 3 chiều, cổ tay phải tiến hành ít nhất 3 bậc chuyển động được cung cấp bởi khớp xoay Khi cổ tay tạo thành phần cuối của bộ thao tác, nó phải gọn nhẹ, điều này làm phức tạp thiết kế cơ khí của nó Ngoài cấu trúc chi tiết bên trong, sự thực hiện của cổ tay có sự linh hoạt cao là 3 trục xoay giao nhau tại một điểm Trong trường hợp như vậy, cổ tay gọi là cổ tay cầu Tính năng của cổ tay cầu là sự liên kết giữa

vị trí và hướng của bộ tác động, cánh tay được giao phó với nhiệm vụ của bộ tác động Sự thực hiện này của cổ tay không phải là hình cầu mà đơn giản hơn trên quan điểm cơ khí, nhưng vị trí và hướng được kết hợp, điều này làm cho toạ độ giữa sự chuyển động của cánh tay và công việc đề ra cho cổ tay trở nên phức tạp Bộ tác động cuối được đặc trưng cho nhiệm vụ mà robot sẽ thực hiện, với các nhiệm vụ xử lý vật liệu, bộ tác động cuối được cấu trúc bởi cái kẹp ở dạng thích hợp và các chiều để xác định đối tượng để cầm nắm Với các nhiệm vụ máy móc và lắp ráp, bộ tác động cuối là một công cụ hay một thiết bị đặc biệt như một đèn hàn, súng phun, máy xay, máy khoan hay tuốc vít

Tính linh hoạt và đa dạng của bộ thao tác không nói lên rằng tất cả các cấu trúc cơ khí là tương đương với sự thực hiện của công việc đề ra Sự chọn lựa của một robot là điều kiện của ứng dụng mà thiết lập sự chứa đựng trong các chiều và ứng dụng của không gian làm việc, tải lớn nhất, sự chính xác của vị trí và sự vận hành của bộ thao tác

XỬ LÝ ẢNH CHO ROBOT COMMUNICATIONS KS: LÊ ĐÌNH KHA

1.5 MÔ HÌNH VÀ SỰ ĐIỀU KHIỂN CỦA CÁC BỘ THAO TÁC

Trong mọi ứng dụng của robot công nghiệp, sự hoàn thành 1 nhiệm vụ chung là được giao phó để thực hiện 1 lệnh di chuyển đặc trưng cho bộ tác động cuối của bộ thao tác Sự chuyển động có thể không bị gò bó lẫn nhau, nếu không tương tác vật lý giữa bộ tác động đầu cuối và môi trường, hoặc lệ thuộc nếu có lực liên kết nảy sinh giữa bộ tác động đầu cuối và môi trường

Sự thực thi đúng của bộ tác động cuối được giao cho hệ thống điều khiển để cung cấp sự hoạt động của các khớp của bộ thao tác và bao gồm lệnh với quỹ đạo di chuyển theo ý muốn Sự điều khiển chuyển động của bộ thao tác cuối tuỳ thuộc vào sự phân tích chính xác của các đặc trưng của cấu trúc cơ khí, bộ kích thích và sensor Mục tiêu của sự phân tích như vậy là bắt nguồn từ các mô hình toán học của các thành phần của robot Mô hình một bộ thao tác của robot là một tiền đề cần thiết để tìm các chiến lượt điều khiển di chuyển

1.5.1 MÔ HÌNH

Sự phân tích động học của cấu trúc bộ thao tác có liên quan đến sự mô tả chuyển động của bộ thao tác với hệ trục tương ứng bằng việc loại bỏ các lực và momen mà chúng là nguyên nhân của chuyển động của cấu trúc Nó là phương tiện chính để phân biệt giữa động học và động học vi sai Động học mô tả sự phân tích liên quan giữa các khớp và vị trí bộ tác động cuối và hướng liên quan Động học vi sai mô tả sự phân tích liên quan giữa sự chuyển động khớp và chuyển động bộ thao tác cuối trong các thành phần của vận tốc

Ở đây, ta xét đến 2 vấn đề, đó là bài toán động học thuận và động học nghịch Bài toán thuận liên quan đến việc xác định của một hệ thống, phương thức chung để mô tả sự chuyển động của các bộ tác động cuối bằng một hàm của sự chuyển động khớp nối, bởi các phương tiện của các công cụ của đại số tuyến tính Vấn đề thứ hai là bài toán nghịch, giải pháp của nó là nền tảng quan trọng để chuyển sự

di chuyển tự nhiên được yêu cầu thi hành đến bộ tác động cuối trong không gian làm việc và trong sự chuyển động của khớp nối

Khả năng mô hình động học của bộ thao tác còn hữu hiệu để xác định quan hệ giữa lực và momen cung cấp cho các khớp và các lực và momen cung cấp cho bệ tác động cuối trong cấu hình cân bằng trạng thái

Động học của bộ thao tác liên quan đến cơ sở của một hệ thống, về nguồn gốc chung về động học của nó, nghĩa là các phương trình của chuyển động như một hàm của lực, momen tác động leennnos Khả năng của một mô hình động hữu ích cho việc thiết kế cơ khí của cấu trúc, chọn các bộ tác động, xác định chiến lược điều khiển và máy tính của bộ thao tác

XỬ LÝ ẢNH CHO ROBOT COMMUNICATIONS KS: LÊ ĐÌNH KHA

1.5.2 ĐIỀU KHIỂN

Bằng việc tham khảo các nhiệm vụ giao cho bộ thao tác, việc sinh ra một sự chuyển động đặc biệt tại các khớp là nó có hay không hay trực tiếp tại các bộ tác động cuối Trong các công việc xử lý vật liệu, nó là khả năng để ấn định, gắp nhả một đối tượng (chuyển động điểm - điểm), ngược lại, trong công việc của máy thì bộ tác động cuối có một quỹ đạo theo yêu cầu Mục đích của sự thiết kế quỹ đạo là tổng quát các quy luật thời gian cho các biến liên quan (khớp hay các bộ tác động cuối) bắt đầu từ sự mô tả ngắn gọn của chuyển động theo yêu cầu

Các quỹ đạo nói chung liên quan đến các ngõ vào với hệ thống điều khiển chuyển động của cấu trúc cơ khí Vấn đề của bộ điều khiển bộ thao tác là tìm một thời gian đối với các lực và các momen xoắn để phân phối bằng các bộ tác động khớp nối chắc chắn rằng nó được thực thi theo quỹ đạo Vấn đề này hoàn toàn phức tạp Khi một bộ thao tác là một hệ thống có khớp, sự chuyển động của một liên kết không ảnh hưởng đến chuyển động của một liên kết của các khớp khác Các phương trình của bộ thao tác xuất hiện các cặp hiệu ứng động giữa các khớp, ngoại trừ trong trường hợp của cấu trúc lăng trụ với các trục trực giao lẫn nhau Sự tổng hợp của các lực và momen của khớp không thể tiến hành trên cơ sở của kiến thức của mô hình động, khi điều này không hoàn toàn mô tả cấu trúc thực

Do đó, sự điều khiển bộ thao tác được giao để khép kín các vòng lặp phản hồi, bằng sự tính toán giữa độ lệch giữa các ngõ vào tham chiếu và dữ liệu được cung cấp bởi bộ cảm biến proprioceptive Một hệ thống điều khiển phản hồi có khả năng để thoả mãn các yêu cầu chính xác trên sự thực thi của một quỹ đạo được mô tả

Nếu một công việc thao tác yêu cầu không chỉ sự tương tác giữa bộ tác động cuối và môi trường, vấn đề điều khiển là phức tạp hơn bởi sự giám sát bên cạnh sự chuyển động mà còn các lực nối các liên kết cũng phải được điều khiển

CHƯƠNG 2 : ĐỘNG HỌC ĐIỀU KHIỂN ROBOT

Một bộ thao tác có thể mô tả một cách sơ lược từ một quan điểm cơ, lực như một dây chuyền chuyển động học của các vật thể cứng nối bởi các khớp xoay hay lăng trụ tạo thành các bậc di chuyển của cấu trúc Điểm kết của dây chuyền được ràng buột bởi chân đế, trong khi đó, bộ tác động cuối được ghép lên một bộ tác động cuối khác Kết quả chuyển động của cấu trúc được thực hiện bởi sự kết hợp của nhiều thành phần chuyển động của mỗi liên kết lẫn nhau Do đó, theo trình tự để thao tác một chuyển động trong không gian là cần thiết để mô tả vị trí và hướng của bộ tác động cuối Chương này bao hàm của phương trình động học thuận giữa các hệ trục toạ độ khác nhau, bắt đầu trên cơ sở đại số tuyến tính Điều này cho phép biểu diễn vị trí, hướng của bộ tác động cuối như một chức năng của sự thay đổi của các khớp nối qua cấu trúc cơ khí tương ứng với hệ tham chiếu Trình bày sự tương quan tối thiểu của hướng Ngoài ra, Chương này cũng giới thiệu các phương trình động học ngược tìm các góc quay của các bậc tự do (các khớp) khi chúng ta biết trước vị trí đầu cuối của robot trong không gian hệ toạ độ cơ sở

2.1 VỊ TRÍ VÀ HƯỚNG CỦA MỘT LIÊN KẾT

Một liên kết được mô tả đầy đủ trong không gian bởi vị trí và hướng của nó tương ứng với hệ quy chiếu Như hình 2.1 Đặt Oxyz là hệ quy chếu trực giao và x, y, z là các vector đơn vị của các trục của hệ

zz

yy

Hình 2.1: Vị trí và hướng của một thân

Vị trí O’ của một điểm O’ trên liên kết tương ứng với hệ trục Oxyz được biểu diễn bởi quan hệ :

O’=O’xx+ O’yy+ O’zz

Trong đó, O’x, O’y, O’z biểu thị các thành phần của vector O’ chiếu lên các hệ

trục cơ sở Oxyz Vị trí O’ có thể đơn giản như một vector :

y O

x O O

''

''

Theo trình tự để mô tả sự định hướng của thân liên kết, thông thường được xét

trong hệ trực chuẩn gắn với liên kết và khai triển các vector đơn vị của nó theo hệ

quy chiếu Gọi O’x’y’z’ như 1 hệ với gốc là O’ và x’, y’, z’ là các vector đơn vị

của các trục Các vector này được biểu diễn trong hệ Oxyz như sau:

x’=x’xx+ x’yy+ x’zz

z’=z’xx+ z’yy+ z’zz Các thành phần của mỗi vector đơn vị là cosin của các trục của hệ O’x’y’z’ ứng

với Oxyz

2.2 MA TRẬN CHUYỂN VỊ

Với sự biểu diễn ngắn gọn, 3 vector đơn vị trong 2.2 biểu diễn hướng trong hệ quy

chiếu có thể được kết hợp với ma trận 3x3 gọi là ma trận chuyển vị

y y y

x x x

z y x

z y x

z y x

'''

'''

'''

y T y T y T

x T x T x T

z y x

z y x

z y x

' ' '

' ' '

' ' '

Các vector cột là trực giao lẫn nhau nếu chúng tương ứng với các vector đơn vị của

hệ trực chuẩn, nghĩa là:

x’Ty’=0, y’Tz’=0, z’Tx’=0, và x’Tx’=1, y’Ty’=1, z’Tz’=1

Như vậy, ta có :

trong đó, I là ma trận đơn vị 3x3

Nếu cả hai vế 2.4 được nhân với ma trận đảo R-1, kết quả ta được :

Như vậy, chuyển đổi của ma trận chuyển vị bằng ma trận nghịch đảo của nó

Ngoài ra, det(R)=1 nếu hệ trục bên vế phải và det(R)=-1 nếu hệ trục bên vế trái

2.2.1 CÁC PHÉP QUAY CƠ BẢN

Xét các hệ quy chiếu mà có thể thực hiện các phép quay cơ bản của một hệ quy

chiếu theo các trục Các phép quay này là dương nếu chúng được tiến hành cùng

chiều kim đồng hồ theo sự tương quan giữa các trục

αα

Hình 2.2 Quay hệ trục Oxyz theo trục z một góc α

Giả thiết rằng hệ quy chiếu Oxyz được quay 1 góc ( theo trục z (hình 2.2) và đặt

Ox’y’z’ là hệ trục quay Các vector đơn vị của một hệ mới có thể được biểu diễn

với các thành phần theo hệ quy chiếu mới:

cosαα

sinαα

Vì vậy, ma rận chuyển vị của hệ Ox’y’z’ ứng với hệ trục Oxyz là

0cossin

0sincos

)

αα

α

z

Tương tự, ta có thể cho thấy rằng, với phép quay một góc β, theo trục y và γ theo

trục x thì ma trận chuyển vị của chúng là:

ββ

β

cos0sin

010

sin0cos)

(

y

γ

cossin

0

sincos

0

00

1)(

2.2.2 BIỂU DIỄN MỘT VECTOR

Để hiểu ý nghĩa hình học của một ma trận xoay, xét trường hợp gốc toạ độ của vật thể được xét trùng với gốc toạ độ của hệ quy chiếu (hình 2.3), ta thấy rằng O’=O Một điểm trong không gian có thể biểu diễn :

y p

x p

p

''

'' trong hệ quy chiếu Ox’y’z’

zz’

Hình 2.3 Điểm p trong 2 hệ trục toạ độ tương ứng

Khi p và p’ cùng biểu diễn 1 điểm p trong không gian thì:

p=p’xx’+ p’yy’+ p’zz’ = [ x’ y’ z’ ]p’

và tính theo 2.3, nó là:

p=Rp’ (2.10)

Ma trận xoay R biểu diễn một ma trận chuyển vị của các trục trong hệ trục

Ox’y’z’ vào các trục của hệ trục Oxyz Trên quan điểm trực giao (2.4), chuyển đổi

ngược được thực hiện bởi:

2.2.3 PHÉP XOAY MỘT VECTOR

Một ma trận xoay có thể được hiểu như một ma trận hoạt động theo sự quay của

một vector với một góc theo không gian toán học Đặt p’ là một vector trong hệ

quy chiếu Oxyz, theo điều kiện trực giao của ma trận R, tích số Rp’ là một vector

p với modulo tương tự như p’, nhưng quay theo hướng và góc phụ thuộc vào R Sự

bằng nhau về modulo có thể được chứng minh bởi pTp=p’TRTRp’ và áp dụng (2.4)

Tổng quát, một ma trận xoay chứa 3 ý nghĩa hình học tương đương:

• Nó mô tả hướng tương hỗ lẫn nhau giữa 2 hệ trục, các vector cột của nó

là hướng cosin của hệ trục xoay với hệ trục gốc

• Nó biểu diễn sự chuyển đổi giữa các trục của biểu diển một điểm mà

được biểu diễn trên 2 hệ trục khác nhau

• Nó tiến hành phép quay vector trong cùng một hệ trục

2.3 SỰ KẾT HỢP GIỮA CÁC MA TRẬN XOAY

Để đưa ra các luật kết hợp giữa các ma trận xoay, nó là hữu dụng để xét sự khai

triển của một vector trong 2 hệ quy chiếu khác nhau Xét hệ Ox0y0z0, Ox1y1z1,

Ox2y2z2 là 3 hệ quy chiếu cùng gốc O Vector p mô tả vị trí chung của một điểm

trong không gian có thể được biểu diễn bởi 3 hệ nói trên, đặt p0, p1, p2 biểu thị

điểm p trên 3 hệ

Trước hết, xét quan hệ giữa p2 của p trong hệ 2 và p1 của p trong hệ trục 1 Nếu

Rji biểu thị ma trận xoay của hệ i ứng với hệ j thì :

Biểu thức (2.15) có thể được hiểu như sự kết hợp của việc thực hiện một phép

quay Trước tiên, ta xét hệ trục Ox0y0z0, phép quay được biểu diễn bởi ma trận R0

2có thể được coi như một quá trình qua 2 bước:

• Quay hệ theo R0

1, sau đó xét nó với hệ Ox1y1z1

• Quay hệ (đã theo hệ toạ độ Ox1y1z1) theo R1

2, sau đó chiếu theo hệ trục

Ox2y2z2

Chú ý rằng việc quay có thể biểu diễn như từng phép quay cơ bản, mỗi lần quay

được định nghĩa theo hệ trước đó Một hệ với sự liên quan đến phép quay đang

diễn ra gọi là hệ hiện hành Sự kết hợp các phép quay liên tiếp được thực hiện bởi

việc nhân ma trận xoay theo trình tự quay theo quan điểm (2.5), nó là:

Rj

i = (Ri

j)-1=(Ri

Sự quay liên tiếp còn được đặc trưng bởi liên quan không đổi với hệ đầu tiên,

trong trường hợp này, sự quay được thực hiện liên quan đến hệ trục cố định R0

1 là

ma trận xoay của hệ Ox1y1z1 với hệ có liên hệ với hệ cố định Ox0y0z0 Đặt R0

2biểu diễn ma trận đặc trưng của hệ trục cố định Ox2y2z2 liên quan đến hệ với sự

tương ứng với hệ trục 0 thực hiện phép quay của hệ trục 1 theo ma trận R1

2 Nếu phương trình (2.15) cho một quy luật kết hợp các phép quay liên tiếp theo các trục

của hệ hiện hành thì toàn bộ việc quay được coi như được tiến hành theo các bước

sau:

• Đầu tiên, chiếu lại hệ trục 1 với hệ trục 0 bởi R1

0

• Tiến hành phép quay bởi R1

2 ứng với hệ trục hiện hành

• Cuối cùng, bù lại việc quay để chiếu lại với ma trận xoay nghịch đảo

R0

1 Nếu các phép quay được mô tả với sự liên quan đến hệ hiện hành, áp dụng luật

R0

2= R1

2 R0

Trong đó, R0

2 là từ (2.15) Vì vậy, nó có thể được phát biểu rằng sự kết hợp các phép quay liên tiếp liên quan đến hệ trục cố định được thực hiện bởi 1 ma trận xoay đơn giản theo trình tự các phép quay

Bằng việc xem lại ý nghĩa của ma trận xoay trong các thành phần của chiều và của hệ hiện hành theo 1 hệ cố định, nó có thể được nhận thấy rằng các cột của nó là cos của các trục của hệ trục hiện hành theo hệ trục cố định, trong khi các dòng của nó (cột của ma trận nghịch đảo) là cos của hệ cố định theo hệ trục hiện hành Vấn đề quan trọng của sự kết hợp các phép xoay là ma trận tích không thể thay đổi Như vậy, nó có thể được kết luận rằng hai phương pháp trong trường hợp tổng quát là không thay đổi và sự kết hợp của nó tuỳ thuộc vào trình tự của phép quay đơn

2.4 PHÉP QUAY THEO MỘT TRỤC TUỲ Ý

Để biểu diễn một phép quay theo một trục tuỳ ý trong không gian là một nhu cầu thông thường, thuận lợi trong việc thiết kế quỹ đạo cho bộ hiệu ứng đầu cuối của bộ thao tác

Đặt r=[ rx ry rz ]T là vector đơn vị của trục xoay theo hệ quy chiếu Oxyz Để nhận được ma trận xoay Rτ(v) biểu diễn phép quay của một góc v theo trục r, đó là phương tiện để kết hợp các phép quay theo các trục toạ độ của hệ quy chiếu Một góc gọi là dương khi nó quay theo chiều kim đồng hồ đối với trục r

v

Hình 2.4: Quay theo một trục tuỳ ý

Trong hình 2.4, một giải pháp có thể được đề ra là quay r một góc cần thiết chiếu theo trục z, sau đó là quay 1 góc v theo trục z và cuối cùng là quay một góc cần thiết chiếu theo vector đơn vị theo chiều khởi đầu Cụ thể hơn, thứ tự các phép quay liên tiếp được tiến hành theo các trục toạ độ theo các trục cố định như sau:

• Chiếu r theo z, điều này được thực hiện bởi một chuỗi các phép quay với

góc -α theo z và -β theo y

• Quay một góc v theo z

• Chiếu lại theo chiều khởi đầu của r bằng cách quay một góc β theo y và

α theo z

Tổng quát, ma trận xoay kết quả là:

Rτ(v)=Rz(α)Ry(β)Rz(v)Ry(-β)Rz(-α) (2.18) Từ các thành phần của vector đơn vị r, có thể rút ra một hàm siêu thực cần thiết

để tính toán ma trận xoay trong (2.18), nó còn giới hạn sự phụ thuộc từ α và β, đó

là:

2 2 2

sin

y x x

y x

y

r r

r r

r

r

+

=+

+ +

+

=

v v z v x v z y v y v z x

v x v z y v v y v z v y x

v y v z x v z v y x v v x

c c r s r c r r s r c r r

s r c r r c c r s r c r r

s r c r r s r c r r c c r

) 1 ( )

1 ( )

1 (

) 1 ( )

1 ( )

1 (

) 1 ( )

1 ( )

1 ( (v)

R

2 2

2

Với cv = Cos(v) , sv = Sin(v)

Vậy, với r và v đã cho, phương trình 2.19 biểu diễn ma trận xoay tương ứng Ma

trận này có đặc tính như sau:

R-r(-v)=Rr(v) (2.20) Nghĩa là, sự biểu diễn như vậy là không đồng nhất, nếu 1 1phép quay bằng một

góc -v theo r có cùng ảnh hưởng như phép quay một góc v theo r

Giải bài toán nghịch để tính sự kết hợp giữa trục và góc của ma trận xoay đã cho:

23 22 12

13 12 11

r r r

r r r

r r r R

Kết quả sau được sử dụng:

31 13

33 32

sin21

r r

r r

r r v

Với sinν ≠ 0 Chú ý rằng phương trình 2.21 khai triển ma trận với 4 tham số là góc

và 3 thành phần của vector đơn vị của các trục toạ độ Tuy nhiên, nó có thể được

thấy rằng 3 thành phần của r là độc lập nhưng chúng dược ràng buột bởi điều kiện:

r2

x+r2

y+r2

Nếu sinv=0, phương trình 2.21 trở nên vô nghĩa Giải bài toán nghịch là cần thiết

để cho các khai triển trực tiếp đạt được bởi ma trận xoay R và tìm ra nghiệm của 2

trường hợp v=0 và v=(π) Chú ý rằng khi v=0 (không quay) thì vector đơn vị r là

tuỳ ý

2.5 CÁC BIỂU DIỄN TỐI THIỂU CỦA SỰ ĐỊNH HƯỚNG

Các ma trận xoay cho 1 biểu diễn tối giãn của hệ định hướng, trên thực tế, chúng

được đặc trưng bởi 9 thành phần không độc lập mà còn liên quan bởi 6 sự ràng

buột với điều kiện trực chuẩn cho ở phương trình (2.4) Ngay cả trong trường hợp

sự định hướng mô tả các thành phần của phép quay theo 1 trục tuỳ ý, một sự biểu

diễn trong các thành phần của 4 tham số được thực hiện, đó là 3 thành phần của

vector đơn vị trục toạ độ và 1 thành phần về góc Các thành phần này không độc

lập mà còn bị ràng buột bởi điều kiện trực chuẩn trong (2.22)

Điều này muốn nói rằng các tham số tự do để mô tả sự định hướng là 3 Một sự

biễu diễn của định hướng trong các tích phân của 3 tham số độc lập tạo thành sự

biểu diễn tối thiểu Bài tóan xác định sự biểu diễn tối thiểu chứa đựng các lời giải

khác nhau Sau đây, các ma trận xoay được biểu diễn trong các thành phần là các

góc Euler, các góc RPY

2 5 1 CÁC GÓC EULER

Các góc Euler tạo thành sự biểu diễn tối thiểu của sự định hướng đạt được bởi sự

kết hợp các phép quay thành phần được biểu diễn bởi sự tương quan giữa các trục

của hệ trục hiện hành Có 12 tập hợp khác nhau cho góc Euler mà liên quan đến

trình tự của các phép quay thành phần, sau đây gọi là sự biểu diễn ZYZ:

Đặt (ϕ,υ,ψ ) là tập hợp của góc Euler Toàn bộ phép quay được mô tả bởi các

góc đạt được bằng sự kết hợp của các phép quay thành phần

-Quay hệ quy chiếu bởi 1 góc ϕ theo trục z, phép quay này được mô tả bởi ma

trận xoay R (z ϕ) với dạng định nghĩa trong công thức (2 6)

-Quay hệ trục hiện hành 1 góc υ theo trục y’ , phép quay này được miêu tả bởi ma

trận xoay R (y' υ) với dạng định nghĩa trong (2 7)

-Quay hệ trục hiện hành 1 góc ψ theo trục z”, phép quay này được mô tả bởi ma

trận xoay R (" ψ ) theo dạng (2 6)

Hệ định hướng kết quả đạt được bằng việc kết hợp các phép quay có sự liên quan

với các hệ hiện hành, và do đó, nó có thể được tính toán qua nhiều ma trận của

các phép quay

Có nghĩa là: REUL=R (z ϕ) R (y' υ) R (" ψ )

−

−

−

υ ϕ

υ ψ

υ

υ ϕ ψ ϕ ψ υ ϕ ϕ ϕ ψ υ ϕ

υ ϕ ψ ϕ ψ υ ϕ ψ ϕ ψ υ ϕ

c s

s c

s

s s c c s c s s c c c s

s c c s s c c s s c c c

Nó là hữu dụng để giải các bài toán nghịch, mà để xác định tập hợp các góc Euler

tương ứng với một ma trận xoay đã cho

23 22 21

13 12 11

r r r

r r r

r r r

So sánh biểu thức này với 2 23 Xét các thành phần [1, 3] và [2, 3], giả thiết rằng

r13 ≠0 và r23 ≠0 , ta có:

ϕ=Atan2(r , r23 13)

Trong đó, Atan2(y, x) là hàm arctangent của 2 tham số Khi đó tổng bình phương

của các nguyên tố [1, 3] và [2, 3] có sử dụng nguyên tố [3, 3] là:

υ =Atan2( 2

23 2

13 r

r + , r ) 33Sự chọn dấu dương cho thành phần 2

23 2

13 r

r + giới hạn phạm vi các giá trị khả thi của υ là (0, Π) Trên quan điểm này, xét thành phần [3, 1] và [3, 2] cho:

ψ =Atan2(r , -r32 31) Tổng quát, bài tóan yêu cầu;

ϕ =Atan2(r , r ) 23 13

υ =Atan2( 2

23 2

2 5 2 CÁC GÓC RPY

Tương ứng với sự định hướng của các thành phần các góc RPY tạo thành một biểu diễn tối thiểu mà nó được thực hiện bởi sự kết hợp của các phép quay thành phần theo các trục trên hệ cố định Sự biểu diễn này từ sự mô tả các phép quay thường được sử dụng trong các lĩnh vực hàng không, hàng hải Cụ thể hơn, viết tắt của RPY là các sự chuyển động Roll-Pitch-Yaw (Cuộn-Dốc-Trệch) Trong trường hợp này, tập hợp các góc (ϕ,υ,ψ ) tương ứng các phép quay đã được định nghĩa theo hệ trục cố định gắn với trọng tâm của vật

Hệ định hướng kết quả được thực hiện bằng sự kết hợp các phép quay theo hệ trục cố định, mà chúng có thể được tính toán qua phép nhân sơ bộ các ma trận của các phép quay thành phần, nghĩa là:

υ υ

ψ ϕ ψ υ ϕ ψ ϕ ψ υ ϕ υ ϕ

ψ ϕ ψ υ ϕ ψ ϕ ψ υ ϕ υ ϕ

c c s

c s

s c c s s c c s s s c s

s s c s c c s s s c c c

Chú ý rằng (2.25) là tương đương với ma trận xoay mà có thể được thực hiện bởi việc xét các góc Euler ZYX

Với các góc Euler, bài toán nghịch cho một ma trận xoay là:

23 22 21

13 12 11

r r r

r r r

r r r

Có thể được thực hiện bằng việc so sánh nó với biểu thức của RRPY trong (2.25) Bài toán với υ trong phạm vi (-π,π) là:

ϕ = Atan2 ( r21, r11 )

υ = Atan2 ( 2

33 2 32

31, r r

ψ = Atan2 (r32, r33) Trong khi một giải pháp cho υ trong phạm vi (Π / 2 , 3 Π / 2 ) là:

ϕ = Atan2 (−r21, r−11)

υ = Atan2 ( 2

33 2 32

2.6 ĐỘNG HỌC TRỰC TIẾP

Một bộ thao tác bao gồm các vật thể liên tục nối với các phương tiện của các cặp chuyển động hay các khớp Nó được giả thiết rằng mỗi khớp cung cấp một cấu trúc cơ khí với một bậc chuyển động, tương ứng với bản lề hay khớp nối có thể thay đổi Các khớp nối về cơ bản có thể gồm 2 loại:vòng và trục Cấu trúc của chúng tạo thành một dây chuyền động học mở Một đầu cuối của dây chuyền bị ràng buột với nền Đầu cuối hiệu ứng được nối với một đầu cuối khác cho phép thao tác lên đối tượng trong không gian

Xét một bộ thao tác cấu thành bởi n+1 liên kết nối với n khớp Một cánh tay của chuyển động học trực tiếp là để xác định vị trí và hướng của bộ hiệu ứng đầu cuối như một chức năng của một khớp nối có khả năng thay đổi được Điều này đã được đề cập phần trước rằng vị trí và hướng của vật thể đối với 1 hệ quy chiếu là được mô tả bởi vecto vị trí của gốc và các vecto đơn vị của hệ gắn với vật thể Do đó, đối với hệ quy chiếu Oox0y0z0, chức năng chuyển động học trực tiếp được khai triển bằng ma trận chuyển đổi đồng nhất:

)()()()

0

q p q a q s q n

Trong đó, q là 1 vecto (nx1) của khớp nối,n ,s , a là các vecto đơn vị của hệ gắn với bộ hiệu ứng cuối, và p là vecto vị trí của gốc của hệ đó đối với gốc của hệ quy chiếu Oox0y0z0 Chú ý rằng n,s,a và p là một chức năng của vecto q của khớp có thể thay đổi

Hệ Oox0y0z0 gọi là hệ cơ bản Hệ gắn với bộ hiệu ứng đầu cuối gọi là hệ hiệu ứng đầu cuối và thông thường được chọn theo nhiệm vụ thực tế của hình học Nếu bộ hiệu ứng đầu cuối là 1 cái kẹp thì gốc của hệ hiệu ứng đầu cuối được ấn định tại trung tâm của kẹp, vecto đơn vị a được chọn trên hướng tiến đến đối tượng, vecto đơn vị s được chọn chuẩn đến a theo vùng trượt của 2 hàm và vecto đơn vị n được chọn chuẩn đến 2 vector kia sao cho hệ (n,s,a) là tay phải

Cách đầu tiên để tính toán chuyển động trực tiếp được cung cấp bởi các phân tích hình học của cấu trúc của bộ thao tác đã cho

Xét cấu trúc 2 liên kết phẳng , trên cơ sở lượng giác, chọn khớp thay đổi, hệ cơ sở và hệ đầu cuối

00

)()()()

0

q p q a q s q n

00

00

010

0

12 2 1 1 12 12

12 2 1 1 12 12

s a s a s c

c a c a c s

Điều này suy ra rằng ảnh hưởng sâu sắc của hình học với bài toán chuyển động học trực tiếp là nền tảng đầu tiên trên sự chọn lựa thông thường, trên khả năng và trực giác hình học của người giải quyết vấn đề Khi một cấu trúc của bộ thao tác là phức tạp và số khớp nối là tăng thì giải pháp trực tiếp là ít được theo hơn Lúc này, phải dựa trên cơ sở của 1 thủ tục tổng quát và có tính hệ thống

2.7 QUY ƯỚC DENAVIT-HARTENBERG:

Cấu trúc của một thủ tục điều hành để tính toán động học trực tiếp là nhận được một cách hiển nhiên từ dạng dây chuyền động học mở của cấu trúc bộ thao tác Thực ra, khi mỗi khớp nối 2 hay chỉ có 2 liên kết liên tiếp, nó là hợp lý để xét sự mô tả đầu tiên của quan hệ động học giữa các liên kết liên tiếp và từ đó để thực hiện sự mô tả toàn diện động học của bộ thao tác trong dạng đệ quy Với mục đích này, các thành phần xuất hiện trong các bậc đầu tiên để mô tả vị trí và hướng của vật thể là được sử dụng để thực hiện sự kết hợp các chuyển đổi tọa độ giữa các hệ tọa độ liên tiếp

Bước đầu, phương thức tổng quát và có tính hệ thống nhận được từ định nghĩa quan hệ vị trí và hướng của 2 liên kết liên tiếp, bài toán đặt ra để xác định 2 hệ

được gắn lên 2 liên kết và tính toán các chuyển đổi tọa độ giữa chúng Tổng quát, các hệ có thể được chọn tùy ý miễn là chúng được gắn với các liên kết mà chúng được xét đến Tuy nhiên, nó là thông thường để thiết lập một vài luật cho việc định nghĩa của các hệ liên kết Đặt trục i biểu thi trục của khớp nối liên kết i-1 với liên kết i

2.7.1 QUY ƯỚC DENAVIT-HARTENBERG

Quy ước Denavit-Hartenberg theo định nghĩa hệ liên kết i là:

- Chọn trục zi theo trục của khớp i+1

- Đặt gốc Oi tại giao điểm của trục zi với pháp tuyến chung của zi−1 và zi với hướng từ khớp i sang khớp i+1

- Chọn trục yi sao cho tạo thành 1 hệ tọa độ thuận

Quy ước Denavit-Hartenberg đưa ra một định nghĩa không duy nhất của hệ liên kết trong các trường hợp sau:

- Với hệ 0, chỉ có một hướng từ trục z0 là đặc biệt, do đó, Oo và xo có thể được chọn tùy ý

Với hệ n, chỉ có sự chọn trục xn là bị ràng buột (nó phải trực giao với trục zn-1 ) Thực vậy, không có khớp n+1 và do đó zn không được định nghĩa và có thể được chọn tùy ý

- Khi 2 trục liên tiếp là song song, pháp tuyến chung giữa chúng là không được định nghĩa một cách duy nhất

- Khi hai trục liên tiếp là giao nhau thì hướng của xi là tùy ý

- Khi khớp i là khớp trụ thì chỉ có hướng của trục zI-1 là được định nghĩa

Trong tất cả các trường hợp như vậy, sự không xác định có thể được khai thác để đơn giản thủ tục, ví dụ, các trục của các hệ liên tiếp có thể được làm song song Một hệ liên tiếp được thành lập thì vị trí và hướng của hệ đối với hệ i-1 là hoàn toàn theo lý thuyết bởi các thông số sau:

ai : khoảng cách giữa Oi và OI’

di : tọa độ của O’i theo zi

αi : góc giữa trục zI-1 và zI theo trục xi với chiều dương là chiều quay ngược chiều kim đồng hồ

νi : góc giữa trục xI-1 và xi theo trục zi với chiều dương là ngược chiều quay của

kim đồng hồ

Hai trong 4 tham số ai và (i ) luôn là hằng số và tùy thuộc vào hình học của nối kết giữa các khớp liên tiếp thiết lập bởi liên kết i Hai tham số còn lại, chỉ có một

tham số là thay đổi theo dạng của khớp nối liên kết i-1 với liên kết i Trong thực

tế:

- Nếu khớp i là khớp xoay, thông số thay đổi là νi

- Nếu khớp i là khớp trụ, thông số thay đổi là di

Trên quan điểm này, nó có thể biểu diễn chuyển đổi tọa độ giữa hệ i và hệ i-1

theo các bước sau:

- Chọn 1 hệ chiếu với hệ i-1

- Dịch chuyển hệ đã chọn bởi di di theo trục zi−1 và quay nó một góc νi theo trục

zi−1, chiếu hệ hiện hành theo hệ i’ và mô tả bởi ma trận chuyển đổi đồng nhất:

A =1 '

−

i i

100

00

00

i

i i

i i

d

c s

s c

υυ

υυ

- Dịch chuyển hệ đã chiếu theo hệ i’ bởi ai theo trục xi’ và quay nó một góc αi

theo trục xi’, điều này chiếu hệ hiện hành theo hệ i và được mô tả bởi ma trận

chuyển đổi đồng nhất:

00

00

001

i i

i i

i

c s

s c

a

αα

αα

Chuyển đổi tọa độ cuối cùng được thực hiện bằng tích của các chuyển đổi đơn:

00

0

)

1

i i

i

i i i i i

i i

i i i i i i i

i i i i i i i

d c

s

s a s c c

c s

c a s

s c s c

A A q

αα

υα

υα

υυ

υα

υαυυ

Chú ý rằng ma trận chuyển đổi từ hệ i đến hệ i-1 là một chức năng chỉ của khớp

nối thay đổi i, mà υi thay đổi nếu là khớp cầu và di thay đổi nếu là khớp trụ

2.7.2 THỦ TỤC ĐIỀU HÀNH:

Quy ước Denavit-Hartenberg cho phép cấc trúc hàm động học trực tiếp bằng sự hợp của các chuyển đổi tọa độ riêng lẻ được biểu diễn bởi (2.39) vào trong ma trận chuyển đổi đồng nhất

Với một hệ đã được định nghĩa cho mỗi liên kết ,chuyển đổi tọa độ mô tả vị trí và hướng của hệ n theo hệ cơ sở cho bởi công thức:

T0n(q) = A10(q1)A21(q2) A n n−1(q n) (2.40)

Theo yêu cầu, sự tính toán của hàm động học trực tiếp là đệ quy và được thực hiện theo một cách có tính hệ thống bởi một thủ tục đơn giản của sự cấu thành của mỗi bậc chuyển động Thủ tục có thể được áp dụng đến bất kỳ dây chuyền động học mở nào và có thể dễ dàng viết lại ở dạng sau:

1 Tìm số trục của các khớp liên tục, thành lập hướng của các trục z0, ,zn-1

2 Chọn hệ cơ sở bằng việc ấn định gốc trên trục z0, trục x0 và y0 là được chọn sao cho hệ là thuận tay

Tiến hành bước 3 đến 5 cho i từ 1 đến n-1

3 Ấn định gốc Oi tại giao điểm của zi với pháp tuyến của trục zi-1 và zi Nếu trục

zi-1 và zi là song song và khớp i là khớp xoay thì ấn định Oi sao cho di =0, nếu khớp i là khớp trụ thì ấn định Oi tại vị trí trong phạm vi của khớp, nghĩa là một giới hạn cơ khí

4 Chọn trục xi theo pháp tuyến trục zi-1 và zi với hướng từ khớp i sang khớp i+1

5 Chọn trục yi sao cho hệ là thuận tay

Để hoàn thành:

6 Chọn hệ n với trục xn vuông góc với trục zi-1,nếu khớp n là xoay thì chiếu zntheo hướng zn-1

7 Với i=1, ,n, xác định một bảng tham số ai, di, αi,υi

8 Trên cơ sở các tham số của bước 7,tính toán các ma trận chuyển đổi đồng nhất

Ai i−1(q i) với i từ 1 đến n

9 Tính toán hàm động học trực tiếp T mà suy ra vị trí và hướng của hệ n theo hệ cơ sở Chú ý rằng vị trí và hướng của hệ n mà được thực hiện theo quy ước Denavit-Hartenberg và tính toán trong (2.40) có thể không trùng với

1 0 1 0

) ( = n−

n

vị trí và hướng của hệ hiệu ứng đầu cuối đặc trưng bởi (2.37) Trong trường hợp như vậy, cần phải đưa ra một ma trận chuyển đổi đồng nhất nữa để biểu diễn vị trí và hướng của hệ đầu cuối với hệ n

Mặt khác, bằng thừa số thích hợp của các phương trình chuyển đổi và đưa ra các biến cục bộ, số phép toán (cộng, nhân) giảm xuống Cuối cùng, với việc tính toán của hướng thường để ước lượng 2 vecto đơn vị của hệ đầu cuối của biểu diễn đơn giản nhất và nhận được vecto thứ 3 bằng vecto tích của 2 vecto đầu

Qui ước Denavit-Hartenberg (D_H) có thể diển tả lại như sau:

Một robot nhiều bậc cấu thành từ các bậc nối tiếp nhau thông qua các khớp Gốc chuẩn (Base) của một robot là bậc số 0 và không tính vào số các bậc Bậc 1 nối với bậc chuẩn bởi khớp 1 và không có khớp ở đầu mút của bậc cuối cùng Bất kỳ bậc nào cũng được đặc trưng bởi hai kích thước :

• Độ dài pháp tuyến chung : an

• Góc giữa các trục trong mặt phẳng vuông góc với an : αn

Hình 2.7.2a: Chiều dài và góc xoắn của 1 bậc

Hình 2.7.2b: Các thông số bậc : θ, d, a và α

Thông thường người ta gọi an là chiều dài và αn là góc xoắn của bậc ( Hình 2.7.2a) Phổ biến là hai bậc liên kết với nhau ở chính trục của khớp ( Hình 2.7.2b)