Điều khiển có giám sát dùng logic mờ ứng dụng điều khiển mô hình robot scara dùng DSP TMS320C50

GIỚI THIỆU Trong các bộ điều khiển thường phải thay đổi các thông số của bộ điều khiển theo sự thay đổi của tải trọng – gọi là các hệ thống tự chỉnh định.. Hệ thống điều khiển có giám sá

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT VÔ TUYẾN – ĐIỆN T Ử

MÃ SỐ NGÀNH:

LUẬN ÁN CAO HỌC

Tp HCM, tháng 4 năm 2004

Trang 2

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành nhất đến:

Điện – Điện Tử trường Đại học Kỹ Thuật Tp HCM đã trực tiếp hướng dẫn tôi hoàn thành luận án này

thức giúp tôi trưởng thành trong nghề nghiệp và cuộc sống

gia đình đã động viên giúp đỡ, thăm hỏi trong thời gian tôi thực hiện luận án tốt nghiệp

Nguyễn Đình Phú.

Trang 3

ABSTRACT

In the control systems, the parameters of the control systems change acording to load capacity – they are called system which adjust itself The adjustable parameters are performed according to an algorithm with very large calculation which is not able to do with the real time

The purposes of the thesis:

Studying the supervise control system use the repeating method

Self adjust system uses DSP KIT and the model of the robot is simulinked on PC

Trang 4

i

MỤC LỤC

Trang

I Giới thiệu .2

II Mô hình toán học của robot scara 3

III Mô hình trạng thái của robot scara 5

Chương II: GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN ROBOT 6

I Giới thiệu .7

II Vòng điều khiển trong: hồi tiếp tuyến tính hóa 7

III Vòng điều khiển ngoài: điều khiển PD 8

IV Thiết kế hệ thống điều khiển 10

1 Thông số của robot 10

2 Vòng điều khiển trong 11

3 Vòng điều khiển ngoài 15

V Mô phỏng hệ thống điều khiển trên Matlab 17

1 Hệ thống danh định .18

2 Ảnh hưởng của sự thay đổi tải trọng 18

3 Ảnh hưởng của sự thay đổi hệ số ma sát .20

Chương III: ĐIỀU KHIỂN GIÁM SÁT DÙNG LOGIC MỜ 25

I Logic mờ 26

1 Tập mờ 26

2 Quan hệ mờ 29

3 Suy diễn mờ .30

5 Hệ thống xử lý mờ 33

5 Nhận dạng hàm thuộc và luật hợp thành 36

II Ứng dụng logic mờ trong giám sát bộ điều khiển 38

1 Giới thiệu 38

2 Thông số chỉnh định 38

3 Phương pháp chỉnh định lặp .39

4 Hệ thống chỉnh định mờ .40

III Mô phỏng hệ thống điều khiển có giám sát trên Matlab .44

Chương IV: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM TRÊN KIT DSP 46

I Giới thiệu .47

II Mô phỏng robot scara (trên máy tính PC) .48

III Giải thuật điều khiển moment tính (trên kit DSP) .51

IV Giải thuật giám sát dùng logic mờ .52

V Đáp ứng với bước nhảy đơn vị 52

VI Chuyển động theo qũy đạo cho trước 55

VII Chỉnh định các thông số của bộ điều khiển dùng logic mờ .59

VIII.Ảnh hưởng của sự thay đổi tải trọng và hệ số ma sát 62

IX Kết luận .66

Trang 5

ii

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 67

Phụ lục A 68

Phụ lục B .71

Phụ lục C .81

Phụ lục D 94

TÀI LIỆU THAM KHẢO 109

Trang 6

GIỚI THIỆU

Trong các bộ điều khiển thường phải thay đổi các thông số của bộ điều khiển theo sự thay đổi của tải trọng – gọi là các hệ thống tự chỉnh định Việc chỉnh định các thông số được thực hiện theo một giải thuật đòi hỏi khối lượng tính toán lớn – khó đáp ứng được trong thời gian thực

Mục tiêu của luận văn tốt nghiệp là nghiên cứu hệ thống điều khiển có giám sát dùng phương pháp lập và logic mờ Áp dụng hệ thống điều khiển có giám sát để điều khiển robot 2 bậc tự do

Nghiên cứu thực hiện hệ thống điều khiển trong thời gian thực với độ dài từ dữ liệu hữu hạn (2byte)

Hệ thống điều khiển có giám sát thực hiện trên kit DSP, mô hình robot 2 bậc tự do được mô phỏng trên máy tính

Đề tài chia làm 4 chương:

Chương 1: GIỚI THIỆU VỀ ROBOT SCARA

Giới thiệu về robot scara, mô hình toán học và mô hình trạng thái của robot scara

Chương 2: GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN ROBOT

Trình bày giải thuật điều khiển robot dùng hồi tiếp tuyến tính hóa và điều khiển PD Mô phỏng hệ thống điều khiển trên Matlab

Chương 3: ĐIỀU KHIỂN GIÁM SÁT DÙNG LOGIC MỜ

Giới thiệu về logic mờ để chỉnh định các thông số của bộ điều khiển sử dụng phương pháp chỉnh định lặp Mô phỏng hệ thống điều khiển có chỉnh định trên Matlab

Chương 4: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM TRÊN KIT DSP

Khảo sát đáp ứng của hệ thống điều khiển với bước nhảy đơn vị, khảo sát tính hiệu quả của bộ giám sát với sự thay đổi của tải trọng và sự thay đổi của hệ số ma sát

Trang 8

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ ROBOT SCARA

I GIỚI THIỆU

II MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA ROBOT SCARA

III MÔ HÌNH TRẠNG THÁI CỦA ROBOT SCARA

Trang 9

GVHD: TS Dương Hoài Nghĩa 2

Robot là một hệ thống điều khiển tự động vận hành, đa chức năng, có thể lập trình, được thiết kế để di chuyển các chi tiết, các bộ phận hoặc và các thiết bị đặc biệt thông qua các chuyển động khác nhau để thực thi các công việc khác nhau

Có rất nhiều loại robot khác nhau, ở đây xin giới thiệu 2 loại robot: loại PUMA và loại

SCARA

Hình 1-1 Robot loại PUMA:

Hình 1-2 Robot loại SCARA :

Robot scara thường được sử dụng để nhặt và đặt 1 vật thể hay dùng để siết và mở các vít hoặc hàn linh kiện tử

Việc nghiên cứu về robot ngày càng phát triển mạnh ở các nước phát triển và được sử dụng rất nhiều trong các nhà máy công nghiệp

Robot người máy đã được chế tạo ngày càng hoàn hảo và gần gũi con người Các nhà nghiên cứu xây dựng ngày càng nhiều tính năng cho robot

Trang 10

Luận Văn Cao Học Điều Khiển Robot Scara

Để có thể vận hành thì robot phải có một hệ thống điều khiển và một hệ thống cơ cấu

chấp hành Hệ thống điều khiển có thể sử dụng là các chip vi xử lý lập trình, bộ nhớ và các hệ

thống cảm biến

Lĩnh vực điều khiển robot tiếp tục phát triển trong tương lai và cũng chính là lĩnh vực

nghiên cứu hấp dẫn của các nhà nghiên cứu và đó là lý do tôi chọn để thực hiện đề tài tốt

nghiệp

Robot có nhiều ứng dụng vì thế robot cũng được phân loại theo nhiều dạng Trong đề

tài tốt nghiệp, người nghiên cứu chọn robot scara 2 bậc tự do.

II MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA ROBOT SCARA:

Robot SCARA 2 bậc tự do có dạng

như hình 1-3 – gồm 2 cánh tay với chiều

dài tương ứng là l1, l2 và 2 khớp tác động

Khớp thứ nhất được motor 1 tác động trực

tiếp một moment τ1 Khớp nối thứ 2 được

motor 2 tác động gián tiếp một moment τ2,

thông qua bộ nhông tăng lực có hệ số

truyền động ke Đầu mút của cánh tay 2

(end-effector) mang một tải trọng m

Phương trình mô tả hệ thống được cho

1 2 1 21

2 2 1 12

11

2

1 22

2 1 21

2 1 12

11

)) (

sin(

)) (

sin(

)) (

cos(

)) (

cos(

τ

τ ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ

C k

C

k C C

M k

M

k M M

e

e e

θ1: góc tạo bởi cánh tay 1 và phương nằm ngang

θ2: góc tạo bởi 2 cánh tay 1 và 2

[τ1, τ2]: moment của cánh tay 1 và cánh tay 2

[φ1, φ 2]: góc quay của khớp nối 1 và khớp nối 2

Các thông số của robot:

I1 moment quán tính qui về khớp nối 1

I2 moment quán tính của cánh tay 2 qui về khớp nối 2

I3 moment quán tính tải qui về khớp nối 2

m khối lượng tải

l1 chiều dài cánh tay 1

l2 chiều dài cánh tay 2

b)

Trang 11

Ke hệ số truyền động của khớp nối 2

V1 hệ số ma sát của khớp nối thứ 1

V2 hệ số ma sát của khớp nối thứ 2

ϕ1 và ϕ2 là góc tương đối của các cánh tay xác định trước bộ nhông tăng lực Quan hệ giữa

[ϕ1, ϕ2]T và các góc lệch [θ1, θ2]T ở hình 1-3 được cho bởi

e 2

1

k k

0 k

Robot được ứng dụng trong công nghiệp như đã trình bày ở trên, khi thực hiện thao tác

thì các thông số thường ảnh hưởng đến sự vận hành của robot là tải và ma sát của cơ cấu chấp

hành Việc thay đổi của tải và ma sát của các cơ cấu chấp hành phải nằm trong một phạm vi

cho phép

Với các đặc tính vừa mô tả về robot người nghiên cứu xin thực hiện các yêu cầu nghiên

cứu sau:

- Xây dựng giải thuật điều khiển robot scara dùng logic mờ đáp ứng được các yêu cầu:

Có khả năng bám theo qũy đạo định trước với sai số tĩnh bằng 0

Ít bị ảnh hưởng bởi sự biến động của các thông số tải

Tính toán trong thời gian thực

Với chiều dài từ dữ liệu hữu hạn

- Thực hiện giải thuật điều khiển trên kit DSP dùng TMS320C50

- Mô phỏng hệ thống điều khiển

Với các yêu cầu người nghiên cứu xây dựng sơ đồ khối điều khiển robot Scara như hình 1-4:

Hình 1-4: Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển robot

Các thành phần trong sơ đồ khối:

- “Tín hiệu đặt” là φr1 va ø φr2: giá trị mong muốn của các góc quay φ1 va ø φ2 Tín hiệu

đặt có thể nhập vào từ bàn phím của kit DSP cho từng góc quay hoặc tập hợp nhiều

giá trị của các góc quay đã lưu trong bộ nhớ

- “DSP” là kit DSP [Digital Signal Processor] sử dụng chip TMS320C50

- “DAC” là bộ chuyển đổi tín hiệu số sang tín hiệu tương tự để điều khiển các motor

của robot scara

- “ADC” là bộ chuyển tín hiệu tương tự thành tín hiệu số Tín hiệu tương tự từ các cảm

biến vị trí của 2 cánh tay được chuyển đổi thành tín hiệu số

Để chế tạo ra robot là một việc rất phức tạp về cơ khí đảm bảo các cơ cấu vận hành của

robot và hệ thống điều khiển các cơ cấu vận hành theo đúng yêu cầu ứng dụng của robot Do

-

+ Tín

Trang 12

không có khả năng đáp ứng được về cơ cấu chấp hành nên người nghiên cứu xây dựng cơ cấu chấp hành robot trên máy tính

III MÔ HÌNH TRẠNG THÁI CỦA ROBOT SCARA:

Định nghĩa các biến trạng thái:

sin( ( )) sin( ( ))

•

⎡ ⎤ +

Trang 13

CHƯƠNG 2: GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN ROBOT

II VÒNG ĐIỀU KHIỂN TRONG : HỒI TIẾP TUYẾN TÍNH HÓA

III VÒNG ĐIỀU KHIỂN NGOÀI : ĐIỀU KHIỂN PD

IV THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

- THÔNG SỐ CỦA ROBOT

- VÒNG ĐIỀU KHIỂN TRONG

- VÒNG ĐIỀU KHIỂN NGOÀI

V MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TRÊN MATLAB

- HỆ THỐNG DANH ĐỊNH

- ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ THAY ĐỔI CỦA TẢI TRỌNG

- ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ THAY ĐỔI CỦA HỆ SỐ MA SÁT

Trang 14

GVHD: TS Dương Hoài Nghĩa 7

Môhình của robot như hình 2-1:

Hình 2-1 Mô hình vào ra của robot

τ1 và τ2 là moment của các motor truyền động

φ1 và φ2 là các góc của khớp nối 1 và 2

Phương trình vi phân của Robot:

] [ ))

( sin(

)) (

sin(

)) (

cos(

)) (

cos(

2 1 2 1 22

1 2 1 21

2 2 1 12

11

2

1 22

2 1 21

2 1 12

11

τ τ

τ ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ

C

k C C

M k

M

k M M

⎡ ⎤

⎢ ⎥

⎣ ⎦ Tín hiệu ra điều khiển: 1

2

ϕ ϕ

⎡ ⎤

⎢ ⎥

⎣ ⎦ Luật điều khiển được chia ra làm 2 vòng:

- Vòng điều khiển trong: có nhiệm vụ tuyến tính hóa và phân li quan hệ vào ra bằng hồi tiếp trạng thái

- Vòng điều khiển ngoài: vòng điều khiển PD

Ngoài ra ta còn có cơ chế tự động chỉnh định thông số của bộ điều khiển PD dùng logic mờ

II VÒNG ĐIỀU KHIỂN TRONG : HỒI TIẾP TUYẾN TÍNH HÓA

Vòng điều khiển trong có nhiệm vụ tuyến tính hóa và phân li quan hệ vào ra của robot bằng

hồi tiếp trạng thái có sơ đồ hình 2-2:

Robot Scara

Trang 15

)) (

sin(

)) (

sin(

0

0 ))

( cos(

)) (

cos(

0

2

1 1

2 1 21

2 2 1 12

2

1 2

1 21

2 1 12

ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ τ

G k

C

k C

k M

e

e b

Thay phương trình (2-3) và (2-1) vào phương trình (2-2) và đơn giản ta được hệ thống

mới với tín hiệu vào là τa và tín hiệu ra là φ:

a a

a

C

C M

M

τ τ

τ ϕ

ϕ ϕ

1 22 11 2

1 22

11

0

0 0

III VÒNG ĐIỀU KHIỂN NGOÀI : ĐIỀU KHIỂN PD.

Luật điều khiển PD (tỷ lệ vi phân) được xác định bởi:

) , , , , ( )

( )

+

− +

Trang 16

Thay phương trình (2-8) vào phương trình (2-5):

− +

) )(

( )

( •− •r + C − Kd •− •r − Kp − r =

Đặt ϕe = − ( ϕ ϕr) : sai lệch giữa tín hiệu ra và tín hiệu đặt Ta có:

0 )

•

e p e d

Phương trình (2-13) có dạng là phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất cấp 2

Chọn Kd và Kp sao cho phương trình đặt trưng:

0 )

(

2 + C − Kd p − Kp =

Có nghiệm với phần thực âm

Sơ đồ điều khiển kết hợp được cho ở hình 2-3:

Hình 2-3 Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển gồm 2 vòng

(Các khối G và H được thực hiện bởi DSP)

Vòng thích nghi:

Vì m và C có các giá trị không xác định chính xác phụ thuộc vào tải m và các hệ số ma

sát nên cần có khối ước lượng m và C để giải thuật điều khiển có thể thích nghi với sự thay

đổi của tải

Các thông số tải m và hệ số ma sát C sẽ làm thay đổi thời gian đáp ứng và độ vọt lố của

hệ thống nên việc ước lượng các thông số tải và hệ số ma sát trong hệ thống này được thay

thế bằng cách xác định thời gian đáp ứng và độ vọt lố của hệ thống sau đó tiến hành chỉnh

định các thông số Kp và Kd sao cho thời gian đáp ứng nhanh nhưng độ vọt lố ít nhất

Vòng thích nghi tính toán độ vọt lố và thời gian đáp ứng của hệ thống

Xác định Kd và Kp dùng logic mờ

Trang 17

Khi đó sơ đồ khối của toàn bộ hệ thống như sau hình 2-4:

Hình 2-4 Sơ đồ khối toàn hệ thống điều khiển

Sơ đồ khối của hệ thống chỉnh định các thông số Kp và Kd dùng logic mờ như hình 2-5

Hình 2-5 Sơ đồ khối của hệ thống chỉnh định

IV THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN:

1 THÔNG SỐ CỦA ROBOT:

Phương trình của robot (2-1) được viết lại:

θ1: góc tạo bởi cánh tay 1 và phương nằm ngang

θ2: góc tạo bởi 2 cánh tay 1 và 2

[τ1, τ2]: moment của cánh tay 1 và cánh tay 2

[φ1, φ 2]: góc quay của khớp nối 1 và khớp nối 2

Mờ hóa Luật hợp

thành Giải mờ Độ vọt lố và thời

Trang 18

3

I = 0.134 2

kgm moment quán tính tải qui về khớp nối 2

m=10kg khối lượng tải

2 = 2 0 hệ số ma sát của khớp nối thứ 2

ϕ1 và ϕ2 là góc tương đối của các cánh tay xác

định trước bộ nhông tăng lực Quan hệ giữa [ϕ1, ϕ2]T

và các góc lệch [θ1, θ2]T ở hình 1 được cho bởi phương

e 2

1

k k

0 k

2 VÒNG ĐIỀU KHIỂN TRONG:

Để thực hiện việc điều khiển robot phải giải phương trình (2-1) theo các vòng điều khiển

đã xây dựng Trong phương trình robot có đại lượng tính đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc 2

của các giá trị φ1, φ2, để có thể tính toán ta áp dụng phương pháp xấp xỉ khâu đạo hàm:

Tính đạo hàm cấp 1 cho φ1, φ2:

Trong đó T là chu kỳ lấy mẫu được chọn là T= 0.01s

Tính đạo hàm cấp 2 cho φ1, φ2:

b)

Trang 19

Áp dụng cách tính khâu xấp xỉ đạo hàm để giải phương trình của vòng điều khiển trong

Thông số đầu vào của hệ thống này là các giá trị momemt điều khiển các motor của robot : τ1

và τ2, thông số cần tìm là các giá trị góc :

1[( k 2) ] T 1[ k T2 ]

ϕ + = ϕ và ϕ2[( k + 2) ] T = ϕ2[ k T2 ]

Trang 20

Thay các giá trị tính đạo hàm cấp 1 và 2 vào phương trình của robot (2-1) ta có phương trình:

k T kT

τ τ ϕ

Trang 21

Tiếp tục đặt

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

trong đó và Y = ϕ2( k T2 )

Giải hệ phương trình (2-27) với các hệ số vừa tính ở trên:

up qv

Δ = − ; Δ =X zp − wv ;

Trang 22

Giải tìm được góc ϕ1[ k T2 ] - gọi là phương trình (2-28a)

s( ) E M cos( ) E T

3 VÒNG ĐIỀU KHIỂN NGOÀI

Vòng điều khiển này sẽ nhận giá trị như sau:

- Vị trí robot cần di chuyển đến – thông số này được nhập vào ở dạng góc quay Do có

2 khớp quay nên phải nhập 2 giá trị kí hiệu là φr1, φr2

- Vị trí hiện tại của robot là 2 giá trị φ1, φ2được gởi về từ robot

Vòng điều khiển này sẽ thực hiện việc tính toán ra các giá trị moment τ1 va ø τ2 từ các giá trị góc φ1, φ2 va ø φr1, φr2và điều khiển trở lại robot cho đến khi φ1= φr1; φ2 = φr2

Từ phương trình tính moment (2-2) có thể viết lại như sau – gọi là phương trình (2-29):

Trang 23

Phương trình trên được viết lại thành phương trình (2-30):

0 0

K K

r r

τ ϕ ϕ

Trong hệ phương trình (2-31) có các hệ số Kd, Kp là các ma trận hệ số có dạng đường

chéo cần được xác định:

•

e p e d

Trang 24

Các công việc tính toán của vòng điều khiển ngoài được thực hiện trên kit DSP và giao tiếp với máy tính để trao đổi các thông số góc quay của robot và moment Phương thức giao tiếp song song qua cổng LPT

Giải thuật và chương trình điều khiển cho máy tính và kit DSP được trình bày ở chương

4 và trong phụ lục

V MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TRÊN MATLAB

Robot sẽ được ứng dụng để thực hiện một công việc tùy theo yêu cầu ví dụ như gắp một chi tiết máy trong một dây chuyền lắp ráp, quá trình lắp ráp hay vận hành robot làm việc với các trường hợp không tải, có tải và tải thay đổi

Trong quá trình giải phương trình tính toán moment τ1 va ø τ2 có chọn nghiệm của phương trình đặt trưng (2-34) bằng -10 kết quả tìm được 4 thông số theo phương trình (2-35) với các thông số thiết kế của robot có giá trị như sau:

Kp1 Kp2 Kd1 Kd2 -340 -140 -63 -26 Để khảo sát sự ảnh hưởng của các thông số tải và hệ số ma sát nên hệ thống được mô

phỏng trên máy tính sử dụng ngôn ngữ lập trình MATLAB

Trang 25

Hệ thống được mô phỏng theo các thông số của robot và các thông số vừa chọn để tính toán Chương trình mô phỏng được cho ở phụ lục A:

Kết quả của quá trình mô phỏng cho các giá trị đặt “ φr1=fi1= 1; φr2 =fi2= -1;” như hình

2-6:

Hình 2-6 Kết qủa mô phỏng theo Kp, Kd danh định

Hình 2-6 là kết quả mô phỏng của các giá trị góc “ φ1= theta1” và “ φ2= theta2” và moment τ1= To1 và τ2= To2

Trong phương trình tính moment τ1va ø τ2 có liên quan đến hệ số “Kp1” và “Kp2” Hai thông số này có liên quan đến 2 thông số “M11” và “M22” và “M11” và “M22” lại có liên hệ với khối lượng tải “m”

Khi tải trọng “m” thay đổi sẽ làm thay đổi đến các thông số có liên quan, sự ảnh hưởng này được mô phỏng bằng cách thay đổi giá trị danh định của Kp1 và Kp2 trong 2 trường hợp:

Trường hợp 1: giữ nguyên các hệ số Kd và thay đổi Kp mới bằng 10 lần Kp danh định:

Kết quả của quá trình mô phỏng cho các giá trị đặt “ φr1= Ref1= 1; φr2 =Ref2= -1;” như

hình 2-7:

Trang 26

Hình 2-7 Kết qủa mô phỏng theo Kd danh định, Kp tăng gấp 10 lần Kp danh định

Kết quả cho thấy hai góc φ1, φ2 có thời gian đáp ứng nhanh nhưng độ vọt lố khá lớn so với kết quả mô phỏng theo các thông số danh định

Trường hợp 2: giữ nguyên các hệ số Kd và thay đổi Kp mới bằng 1/10 lần Kp danh định:

hình 2-8:

Trang 27

Hình 2-8 Kết qủa mô phỏng theo Kd danh định, Kp giảm 10 lần Kp danh định

Kết quả cho thấy hai góc φ1, φ2 có thời gian đáp ứng quá chậm so với kết quả mô phỏng theo các thông số danh định

Tương tự, trong phương trình tính moment τ1 va ø τ2 có liên quan đến hệ số “Kd1” và

“Kd2” Hai thông số này có liên quan đến 2 thông số “M11” và “M22” và “M11” và “M22” lại có liên hệ với khối lượng tải “m” và hệ số ma sát “V1, V2”

Khi tải trọng “m” thay đổi sẽ làm thay đổi đến các thông số có liên quan, sự ảnh hưởng này được mô phỏng bằng cách thay đổi giá trị danh định của Kd1 và Kd2 trong 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Giữ nguyên các hệ số Kp và thay đổi Kd mới bằng 10 lần Kd danh định:

hình 2-8:

Trang 28

Hình 2-9 Kết qủa mô phỏng theo Kp danh định, Kd tăng gấp 10 lần Kd danh định

Kết quả cho thấy hai góc φ1, φ2 có thời gian đáp ứng quá chậm so với kết quả mô phỏng theo các thông số danh định

Trường hợp 2: Giữ nguyên các hệ số Kp và thay đổi Kd mới bằng 1/10 lần Kd danh định:

hình 2-10:

Trang 29

Hình 2-10 Kết qủa mô phỏng theo Kp danh định, Kd giảm 10 lần Kd danh định

Kết quả cho thấy hai góc φ1, φ2 có thời gian đáp ứng nhanh nhưng độ vọt lố khá lớn so với kết quả mô phỏng theo các thông số danh định

Trang 30

Kết quả mô phỏng được tổng hợp lại để dễ so sánh sự ảnh hưởng của các thông số Kp và Kd như hình 2-11

Hình 2-11 Tổng hợp Kp, Kd danh định và hiệu chỉnh

Trang 31

Qua các kết quả đã mô phỏng cho thấy để điều khiển robot một cách tối ưu thì ngoài việc chọn các hệ số Kp và Kd theo tính toán danh định thì phải hiệu chỉnh 2 thông số này theo tải trọng và hệ số ma sát sao cho việc điều khiển robot tiến đến vị trí yêu cầu một cánh nhanh chóng và ổn định

Phương pháp hiệu chỉnh và kỹ thuật hiệu chỉnh 2 thông số Kp (cho Kp1, Kp2) và Kd (cho Kd1, Kd2) được trình bày ở chương 3

Trang 32

- PHƯƠNG PHÁP CHỈNH ĐỊNH LẶP

III MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CÓ GIÁM SÁT TRÊN MATLAB

Trang 33

I LOGIC MỜ:

Logic mờ (fuzzy logic) : công cụ dùng để mô hình hóa các quyết định của con người Thí dụ: người lái xe quan sát chướng ngại vật, đánh giá tình trạng của đường (tốt hay xấu, rộng hay hẹp, thẳng hay cong ) để ra các quyết định điều khiển xe (gas, thắng, tay lái .) Cần có các hiểu biết về cách thức quyết định của con người để có thể tiến hành mô hình hóa

1 TẬP MỜ (fuzzy set):

1.1 Tập hợp :

a) Hàm thuộc (membership function):

Thí dụ : Tập hợp A = [1, 3] có hàm thuộc μA(x) (hình 3.1) Tập hợp B = {1, 2, 3} có hàm thuộc μB(x) (hình 3.2)

b) Các phép toán cơ bản:

Hội: μAUB(x) = max {μA(x), μB(x)} = min {1, μA(x) + μB(x)}

Giao: μA∩B(x) = min {μA(x), μB(x)} = μA(x)μB(x)

Hiệu: μA\B(x) = μA(x)[1 - μB(x)]

Bù: μA(x) = 1 - μA(x)

Tích: μAxB(x,y) = μA(x)μB(y)

1.2 Tập hợp mờ:

Tập mờ A trên tập cơ sở X được xác định bởi hàm thuộc μA(x) với 0 ≤ μA(x) ≤ 1

μA(x) = 1 có nghĩa x ∈ A với độ chắc chắn 100%

μA(x) = 0 có nghĩa x ∉ A

Độ cao HA = sup x∈X {μA(x) }

Hình 3.3: Tập mờ xác định trên cơ sở R (hình A) và Z (hình B)

1.3 Các phép toán trên tập hợp mờ:

a) Hội (union):

Trang 34

Hội của hai tập mờ cùng cơ sở:

Xét hai tập mờ A và B với các hàm thuộc μA(x) và μB(x) Hội của A và B là tập mờ, ký hiệu AUB, xác định bởi hàm thuộc:

s(a,b) được gọi là s-chuẩn (s-norm)

Ta có các s-chuẩn thông dụng sau:

Luật SUM : μAUB(x) = min {1, μA(x) + μB(x)}

Luật MAX : μAUB(x) = max {μA(x), μB(x)}

Luật EINSTEIN : μAUB(x) = [μA(x) + μB(x)]/[1+ μA(x)μB(x)]

Luật khác : μAUB(x) = μA(x) + μB(x) - μA(x)μB(x)

Hội của hai tập mờ khác cơ sơ:û

A : tập mờ trên cơ sở X với hàm thuộc μA(x)

B : tập mờ trên cơ sở Y với hàm thuộc μB(y)

A : tập mờ mở rộng của tập mờ A là tập mờ trên cơ sở XxY với hàm thuộc:

Giao của hai tập mờ cùng cơ sở:

Xét hai tập mờ A và B với các hàm thuộc μA(x) và μB(x) Giao của A và B là tập mờ, ký hiệu A∩B, xác định bởi hàm thuộc:

t(a,b) được gọi là t-chuẩn (t-norm)

Ta có các t-chuẩn thông dụng sau:

Luật PROD : μA∩B(x) = μA(x)μB(x)

Luật MIN : μA∩B(x) = min {μA(x), μB(x)}

Luật Lukasiewicz :μA∩B(x) = max{0, μA(x) + μB(x) - 1}

Luật khác : μA∩B(x) = μA(x)μB(x)/[2 - μA(x) - μB(x) + μA(x)μB(x)]

Giao của hai tập mờ khác cơ sở:

A : tập mờ trên cơ sở X với hàm thuộc μA(x)

B : tập mờ trên cơ sở Y với hàm thuộc μB(y)

Trang 35

Giao của 2 tập mờ khác cơ sở A và B là giao của hai tập mờ mở rộng A và B (có cùng

cơ sở XxY) với hàm thuộc:

μA∩B(x,y) = μA∩B(x,y)

Hình 3.4 : giao của hai tập mờ

Thí dụ : tốc độ xe V được mô tả bởi 3 tập mờ (hình 3.5)

- Chậm với hàm thuộc μC(v)

- Vừa với hàm thuộc μV(v)

- Nhanh với hàm thuộc μN(v)

Hình 3.5 : các tập mờ của tốc độ xe

Trang 36

μrất rất nhanh(v) = [μ nhanh(v)]n với n > 2

≤ μ

1 (v) 0,5

nếu (v)]

2[1 - 1

-0,5 (v) 0

nếu (v)]

2[

nhanh

2 nhanh

nhanh

2 nhanh

hơi

μ hơi nhanh(v) = μnhanh(v)

2.1 Quan hệ rõ:

Cho 2 tập rõ X và Y Quan hệ giữa các tập hợp X và Y là tập hợp con Q của tập hợp tích XxY : Q⊂ XxY

Thí dụ : X = {1, 2, 3} , Y = {2, 4} Tập hợp tích

2.2 Quan hệ mờ:

Thí dụ : X = { Hải Phòng, Biên Hòa, Vũng Tàu }, Y = {Hà Nội, Cần Thơ} Quan hệ mờ Q(X,Y) : ‘thành phố x xa thành phố y’ được xác định bởi hàm thuộc μ Q(x,y) cho ở bảng 3.2

Bảng 3.2: μ Q(x,y) y

x Hà Nội Cần Thơ Hải Phòng 0.1 1.0 Biên Hòa 0.9 0.2 Vũng Tàu 0.8 0.3 Thí dụ : X và Y là các tập hợp số (tập rõ)

Quan hệ x xấp xỉ y có thể được đặc trưng bởi hàm thuộc ( x y )2

XX( x , y ) = e− −

Quan hệ x rất lớn hơn y có thể được đặc trưng bởi hàm thuộc ML (x y)

e 1

1 )

y , x

+

= μ

2.3 Hình chiếu:

Cho hai tập hợp rõ X, Y và quan hệ Q (tập mờ trên cơ sở XxY) xác định bởi hàm thuộc

μ Q(x,y) Hình chiếu của Q trên X là tập mờ Qx trên cơ sở X xác định bởi hàm thuộc

Trang 37

μ Qx(x) = max y∈Yμ Q(x,y) Hình chiếu của Q trên Y là tập mờ Qy trên cơ sở Y xác định bởi hàm thuộc

μ Qy(y) = max x∈Xμ Q(x,y)

2.4 Kết hợp các quan hệ rõ:

P : quan hệ rõ trên XxY

Q : quan hệ rõ trên YxZ Quan hệ kết hợp PoQ là tập hợp con của XxZ sao cho (x,z) ∈ PoQ ⇔ ∃y∈Y sao cho (x,y) ∈ P và (y,z) ∈ Q

Hàm thuộc của PoQ được xác định bởi

μ PoQ(x,z) = max y∈Y (μ P(x,y)μ Q(y,z)) = max y∈Y min(μ P(x,y),μ Q(y,z))

2.5 Kết hợp các quan hệ mờ

P : quan hệ mờ trên cơ sở XxY

Q : quan hệ mờ trên cơ sở YxZ

Quan hệ mờ kết hợp PoQ (trên cơ sở XxZ) được xác định bởi hàm thuộc

μ PoQ(x,z) = max y∈Y t(μ P(x,y),μ Q(y,z)) với t() là t chuẩn Sử dụng t chuẩn là luật MIN, ta có phép kết hợp MAX-MIN

μ PoQ(x,z) = max y∈Y min(μ P(x,y),μ Q(y,z)) Sử dụng t chuẩn là luật PROD, ta có phép kết hợp MAX-PROD

μ PoQ(x,z) = max y∈Y (μ P(x,y)μ Q(y,z))

3 SUY DIỄN MỜ:

3.1 Mệnh đề mờ:

Mệnh đề đơn : Mệnh đề X is A được đặc trưng bởi tập mờ A với hàm thuộc μ A(x)

Mệnh đề kép :

Mệnh đề X is A and Y is B được đặc trưng bởi tập mờ A∩B với hàm thuộc μ A∩B(x,y)

Mệnh đề X is A or Y is B được đặc trưng bởi tập mờ A∪B với hàm thuộc μ A∪B(x,y)

Mệnh đề X is not A được đặc trưng bởi tập mờ A với hàm thuộc μA(x)

Mệnh đề (X is not A and Y is B) or z is C được đặc trưng bởi tập mờ ( A ∩B)∪C với hàm thuộc μ ( A ∩B)∪C(x,y,z)

3.2 Diễn dịch luật IF … THEN …

Cho các mệnh đề p và q Phép diễn dịch truyền thống

Trang 38

Có nhiều phương pháp diễn dịch mờ luật p ⇒ q

a) Các phương pháp dựa vào diễn dịch cổ điển (non local):

Các phương pháp nầy được gọi là toàn cục theo nghĩa

p ⇒ q hàm nghĩa not p ⇒ not q

Phương pháp Dienes-Rescher : dựa vào (1.3.2) với luật MAX

Phương pháp Lukasiewicz : dựa vào (1.3.2) với luật SUM

μp⇒ q(x,y) = min{1,1-μp(x)+μq(y)} (3.5)

Phương pháp Zadeh : dựa vào (1.3.3) với luật MAX (hội) và MIN (giao)

μp⇒ q(x,y) = max{min{μp(x),μq(y)},1-{μp(x)} (3.6)

b) Các phương pháp của Mamdani (local) (thông dụng nhất trong điều khiển mờ):

Các phương pháp nầy được gọi là cục bộ theo nghĩa p ⇒ q không hàm nghĩa not p ⇒

not q Mamdani dịch luật IF … THEN … như là giao của 2 tập mờ

3.3 Logic cổ điển:

a) Bảng chân trị của các phép logic cơ bản

Bảng 3.4 : bảng chân trị của các phép logic cơ bản

Trang 39

a) Quy tắc kết hợp suy :

Cho

A’ : tập mờ trên cơ sở X với hàm thuộc μA’(x)

Q : quan hệ mờ trên cơ sở XxY với hàm thuộc μQ(x,y)

Mục tiêu : xác định tập mờ B’ (hình 3.6)

Gọi A’ là tập mờ mở rộng của A trên cơ sở XxY

μA’(x,y) = μA’(x), ∀y Giao giữa A’ và Q

μA’∩Q(x,y) = t{μA’(x,y), μQ(x,y)}

Chiếu tập mờ A’∩Q lên tập Y ta được tập mờ B’

μB’(y) = sup x t{μA’(x,y), μQ(x,y)}

A’ càng gần A thì B’ càng gần B

c) Modus tollens tổng quát :

GT1 : Y is B’

GT2 : IF X is A THEN Y is B

KL : X is A’

B’ càng khác B thì A’ càng khác A

d) Tam đoạn luận tổng quát (Hypothetical Syllogism) :

GT1 : IF X is A THEN Y is B GT2 : IF Y is B’ THEN Z is C

KL : IF X is A THEN Z is C’

B càng gần B’ thì C’ càng gần C

μA→C’(x,z) = sup y∈Y t{μA→B(x,y), μB’→C(y,z)} (3.15)

Trang 40

4 HỆ THỐNG XỬ LÝ MỜ

Hình 3.7: Sơ đồ khối của hệ thống xử lý mờ

x : tín hiệu vào (rõ), y : tín hiệu ra (rõ)

4.1 Khối mờ hóa (fuzzifier)

Thí dụ : Tín hiệu vào là nhiệt độ x với các tập mờ lạnh (L), ấm (A) và nóng (N) định nghĩa ở hình 3.8 Tín hiệu ra của khối mờ hóa là vectơ:

μX(x) = [μL(x), μ A(x), μ N(x)]T Khi x = 35, ta có μX(35) = [0.25, 0.75, 0]T

Hình 3.8

4.2 Khối suy mờ (fuzzy inference engine)

a) Mệnh đề hợp thành:

IF A THEN B

A : mệnh đề điều kiện

B : mệnh đề kết luận

ký hiệu mệnh đề hợp thành : A ⇒ B

b) Hàm thuộc của mệnh đề hợp thành:

Xét A là tập mờ trên cơ sở X với hàm thuộc μA(x), và B là tập mờ trên cơ sở Y với hàm thuộc

μB(y) Mệnh đề hợp thành

IF A THEN B có hàm thuộc xác định bởi

μA⇒B(x,y) = μA∩B(x,y) Dùng luật MIN ta có

μA⇒B(x,y) = min {μA(x), μB(y)}

Dùng luật PROD ta có

μA⇒B(x,y) = μA(x)μB(y)

c) Hàm thuộc của mệnh đề hợp thành nhiều điều kiện:

Xét A là tập mờ trên cơ sở X với hàm thuộc μA(x), B là tập mờ trên cơ sở Y với hàm thuộc

μB(y) và C là tập mờ trên cơ sở Z với hàm thuộc μC(z) Mệnh đề hợp thành

Tiêu đề	Điều Khiển Có Giám Sát Dùng Logic Mờ Ứng Dụng Điều Khiển Mô Hình Robot Scara Dùng DSP TMS320C50
Tác giả	Nguyễn Đình Phú
Người hướng dẫn	Ts. Dương Hoài Nghĩa
Trường học	Đại Học Bách Khoa, Đại Học Quốc Gia TP. Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Kỹ Thuật Vô Tuyến – Điện Tử
Thể loại	Luận Án Cao Học
Năm xuất bản	2004
Thành phố	Tp. HCM

Định dạng
Số trang	118
Dung lượng	871,31 KB