a gi¸o ¸n gi¶i tých líp 12 ch¬ng tr×nh chuèn so¹n 2009 gi¶ng tiõt 23 12a 12b tiõt 24 12a 12b tiõt 25 12a 12b tiõt 23 24 25 chương iii phương pháp toạ độ trong không gian §1 hệ to

+ Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan?. 1.3.[r]

Trang 1

Soạn: / / 2009;

Giảng - Tiết 23: 12A: ; 12B: ;

Tiết 24: 12A: ; 12B: ; Tiết 25: 12A: ; 12B: ;

Tiết 23 + 24 + 25:

CHƯƠNG III:

PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHễNG GIAN.

Đ1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHễNG GIAN

1 Mục tiêu: Học sinh cần:

1.1 Về kiến thức:

+ Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong khụng gian

+ Xỏc định tọa độ của 1 điểm, của vectơ cỏc phộp trỏi của nú

+ Tớch vụ hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cỏch 2 điểm

1.2 Về kĩ năng:

+ Tỡm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm

+ Biết cỏch tớnh tớch vụ hướng của 2 vectơ, độ dài của vộc tơ và khoảng cỏch giữa hai điểm

+ Viết được phương trỡnh mặt cầu, tỡm được tõm và bỏn kớnh khi viết phương mặt cầu

1.3 Về t duy - thái độ:

- Hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ HS phải tớch cực học tập và hoạt động theo yờu cầu của giỏo viờn

2 Chuẩn bị:

2.1 Về thực tiễn:

- Học sinh đã biết hệ trục tọa độ Oxy trong mp, cỏc phộp toỏn vectơ trong mp

2.2 Về phơng tiện:

- Các bảng kết quả các hoạt động

- Phiếu học tập và bảng kết quả của phiếu học tập

2.3 Dự kiến phơng pháp:

- Gợi mở – Vấn đáp

- Hoạt động theo nhóm nhỏ

3 Tiến trình bài giảng:

Tieỏt 23

1 ổn định tổ chức:

Kiểm tra sĩ số của lớp:

+ Lớp 12A: Có mặt: ;Vắng mặt: ; Có phép:

+ Lớp 12B: Có mặt: ; Vắng mặt: ; Có phép:

2 Kiểm tra bài cũ:

Khụng kiểm tra

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Hỡnh thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong khụng gian.

Trang 2

Hđ của gv và hs Nội dung

- Cho học sinh nờu lại định nghĩa hệ trục tọa độ

Oxy trong mặt phẳng

- Giỏo viờn vẽ hỡnh và giới thiệu hệ trục trong

khụng gian

- Cho học sinh phõn biệt giữa hai hệ trục

- Giỏo viờn đưa ra khỏi niệm và tờn gọi

I Tọa độ của điểm và của vectơ 1.Hệ trục tọa độ: (SGK)

K/hiệu: Oxyz O: gốc tọa độ

Ox, Oy, Oz: trục hành, trục tung, trục cao (Oxy);(Oxz);(Oyz) cỏc mặt phẳng tọa độ

Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ của cỏc điểm và vectơ.

- Cho điểm M

Từ  1 trong Sgk, giỏo viờn cú thể phõn tớch OM

theo 3 vectơ i j k, ,

  

được hay khụng ? Cú bao nhiờu cỏch?

Từ đú giỏo viờn dẫn tới đ/n tọa độ của 1 điểm

Hướng dẫn tương tự đi đến đ/n tọa độ của 1

vectơ

Cho h/sinh nhận xột tọa độ của điểm M và OM

* GV: cho h/s làm 2 vớ dụ

+ Vớ dụ 1: ra vớ dụ1 cho học sinh đứng tại chỗ trả

lời

+ Vớ dụ 2 trong SGK và cho h/s làm việc theo

nhúm

GV hướng dẫn học sinh vẽ hỡnh và trả lời

2 Tọa độ của 1 điểm.

( ; ; )

M x y z  OM                             xi yz zk                             

3 Toạ độ của vectơ

( , , )

a x y z  axi xz xk  

Lưu ý: Tọa độ của M chớnh là tọa độ

OM

Vdụ: Tỡm tọa độ của 3 vectơ sau biết

3

a i J k

b J k

c J i

 

Vớ dụ 2: (Sgk)

4 Củng cố toàn bài

Nhắc lại các kiến thức trọng tâm

5 Daởn doứ.

Hoùc baứi vaứ laứm các bài tập 1 – T68 trong SGK

Tieỏt 24

Trang 3

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Biểu thức tọa độ của cỏc phộp toỏn vectơ.

- GV cho h/s nờu lại tọa độ của vectơ

tổng, hiệu, tớch của 1 số với 1 vectơ

trong mp Oxy

- Từ đú Gv mở rộng thờm trong

khụng gian và gợi ý h/s tự chứng

minh

* Từ định lý đú trờn, gv cần dắt hs

đến cỏc hệ quả:

II Biểu thức tọa độ của cỏc phộp toỏn vectơ.

Đlý: Trong khụng gian Oxyz cho

1 2 3 1 2 3

a a a a b b b b

(1)a b   (a b a, b a, b )

(2)ka k a a a ( ; ; ) ( ka ka ka a, , ) (kR)

Hệ quả:

*









a b a b

a b

Xột vectơ 0 cú tọa độ là (0;0;0)

1 1 2 2 3 3

0, //



Nếu M là trung điểm của đoạn AB

M

Hoạt động 2: Tớch vụ hướng của 2 vectơ.

Gv: Yờu cầu hs nhắc lại đ/n

tớch vụ hướng của 2 vectơ và

biểu thức tọa độ của chỳng

- Từ đ/n biểu thức tọa độ

trong mp, gv nờu lờn trong

khụng gian

- Gv hướng dẫn h/s tự chứng

minh và xem Sgk

III Tớch vụ hướng

1 Biểu thức tọa độ của tớch vụ hướng.

Đ/lớ.

1 2 3 1 2 3

1 1 2 2 3 3

( , , ), ( , , )

a b a b a b a b

 

C/m: (SGK)

Hệ quả:

Độ dài của vectơ



  

Khoảng cỏch giữa 2 điểm

AB AB x x y y

Gọi  là gúc hợp bởi a và b

Trang 4

Gv: ra vớ dụ cho h/s làm việc

theo nhúm và đại diện trả

lời

Vdụ 1: (SGK)

Yờu cầu học sinh làm nhiều

cỏch

1 1 2 2 3 3

C

   



 

a b  a b a b a b

Vdụ: (SGK)

Cho (3; 0;1); (1; 1; 2);  (2;1; 1)

Tớnh : (a b c và    )  a b

5 Daởn doứ.

Hoùc baứi vaứ laứm các bài tập 2, 3, 4 – T68 trong SGK

Tieỏt 25

Nêu cỏc tớnh chất của nguyờn hàm

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tỡm hiểu Phương phỏp đổi biến số.

- Gv: yờu cầu học sinh nờu dạng phương trỡnh

đường trũn trong mp Oxy

- Cho mặt cầu (S) tõm I (a,b,c), bỏn kớnh R Yờu cầu

h/s tỡm điều kiện cần và đủ để M (x,y,z) thuộc (S)

- Từ đú giỏo viờn dẫn đến phương trỡnh của mặt cầu

- Gọi 1 hs làm vớ dụ trong SGK

Gv đưa phương trỡnh

x y z  A

Yờu cầu h/s dựng hằng đẳng thức

Cho học sinh nhận xột khi nào là phương trỡnh mặt

IV Phương trỡnh mặt cầu.

Đ/lớ:

Trong khụng gian Oxyz, mặt cầu (S) tõm I (a,b,c) bỏn kớnh R cú phương trỡnh

(x a ) (y b ) (z c ) R

Vớ dụ: Viết pt mặt cầu tõm

I (2,0,-3), R=5

* Nhận xột:

Pt: x2y2z22 x+2By+2Cz+D=0A (2)

0

x A y B z C R

R A B C D

pt (2) với đk:

A B C  D là pt mặt cầu cú tõm I (-A, -B, -C)

R A B C  D

Trang 5

cầu, và tỡm tõm và bỏn kớnh.

Cho h/s làm vớ dụ

Vớ dụ: Xỏc định tõm và bỏn kớnh của mặt cầu

x y z  x y 

Mặt cầu (S): x2y2z2 8x2z 1 0 cú tõm và bỏn kớnh lần lượt là:

a I (4;-1;0), R=4; b I (4;0;-1); R=4;

c I (-4;0;1); R=4; d I (8;0;2); R=4

5 Daởn doứ.

Hoùc baứi vaứ laứm các bài tập 5, 6 – T68 trong SGK

Soạn: / / 2009

Giảng - Tiết 26: 12A: ; 12B: ;

Tiết 26:

BÀI TẬP

1 Mục tiêu: Học sinh cần:

1.1 Về kiến thức:

+ Toạ độ, biểu thức toạ độ và tớch vụ hướng của hai vectơ

+ Toạ độ của một điểm

+ Phương trỡnh mặt cầu

1.2 Về kĩ năng:

+ Cú kỹ năng vận dụng thành thạo cỏc định lý và cỏc hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trỡnh mặt cầu để giải cỏc dạng toỏn cú liờn quan

1.3 Về t duy - thái độ:

+ Rốn cỏc thao tỏc tư duy chủ động phõn tớch, tổng hợp, tớnh cẩn thận, thỏi độ làm việc nghiờm tỳc

2 Chuẩn bị:

2.1 Về thực tiễn:

- Học sinh đã học xong bài 1

2.2 Về phơng tiện:

Trang 6

- Các bảng kết quả các hoạt động

- Phiếu học tập và bảng kết quả của phiếu học tập

2.3 Dự kiến phơng pháp:

- Gợi mở – Vấn đáp

- Hoạt động theo nhóm nhỏ

3 Tiến trình bài giảng:

Khụng kiểm tra

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Bài tập tớnh toỏn

Gọi 3 HS giải 3 cõu

Gọi HS1 giải cõu a

Hỏi nhắc lại: k.a=? a b c    ? 3a= ? 2c= ?

Gọi HS2 giải cõu b

Nhắc lại : a.b=

Gọi HS3 giải cõu c

Nhắc lại: a = ? |2c| đó cú

Gọi học sinh nhận xột đỏnh giỏ

Gọi 3 Học sinh giải

Gọi HS1 giải cõu a và b

Hỏi và nhắc lại : AB 

= ? AB = ? Cụng thức trọng tõm tam giỏc

Gọi HS2 giải cõu c

Hỏi : hướng giải cõu c: Cụng thức toạ độ trung điểm

AB

Gọi HS3 giải cõu d

Hỏi : hướng giải cõu d: Nhắc lại cụng thức a b

Vẽ hỡnh hướng dẫn

Lưu ý: tuy theo hỡnh bỡnh hành suy ra D cú toạ độ

khỏc nhau

Gọi học sinh nhận xột đỏnh giỏ

Gọi 2 h.sinh giải cõu a;b

Gọi HS1 giải cõu a

Hỏi : Viết pt mặt cầu cần biết điều gỡ? dạng?

+ Tõm = ? Bỏn kớnh R = ?

Nhắc lại tõm I; bk: R

Dạng pt mặt cầu

Gọi HS2 giải cõu b

Bài tập 1: Trong khụng gian Oxyz

cho a(1; 3;2); b(3;0;4); c(0;5;-1).   

a) Tớnh toạ độ vộc tơ

1

u b 2

 



và

1

v 3a b 2c

2

   



b) Tớnh a.b và a.(b c).  

c) Tớnh a 2c 

cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0)

a) Tớnh AB 

; AB và BC

b) Tớnh toạ độ trong tõm G của tam giỏc ABC

c) Tớnh độ dài trung tuyến CI của tam giỏc ABC

d) Tỡm toạ độ điểm D để ABCD là hỡnh bỡnh hành

cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3) a) Viết phương trỡnh mặt cầu đường kớnh AB

b) Viết phương trỡnh mặt cầu qua gốc toạ độ O và cú tõm B

c) Viết phương trỡnh mặt cầu tõm

Trang 7

Hướng giải câu b: Tâm I trùng O, Bk R = ?

Dạng pt mặt cầu

Gọi học sinh nhận xét đánh giá

Cho học sinh xung phong giải câu c

Hỏi tâm I thuộc Oy suy ra I cĩ toa độ?

Mặt cầu qua A;B suy ra IA ? IB

Gọi học sinh nhận xét đánh giá

nằm trên Oy và qua hai điểm A;B Giải

c Tâm I thuộc Oy suy ra I(0;y;0) Mặt cầu qua A;B suy ra AI = BI

<=> AI2 = BI2 <=> 42 +(y+3)2 +12

= 02 + (y-1)2 + 32 <=> 8y + 16 = 0 <=> y = -2

Tâm I (0;-2;0)

Kb R = AI = Giải pt tìm tâm I,Suy ra bk R = 18 PTmc cần tìm : x2 + (y+2)2 + z2 =18

4 Cđng cè toµn bµi

Nh¾c l¹i c¸c dạng bài tập

5 Dặn dò.

Xem bài mới

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	413,87 KB

a gi¸o ¸n gi¶i tých líp 12 ch­¬ng tr×nh chuèn so¹n 2009 gi¶ng tiõt 23 12a 12b tiõt 24 12a 12b tiõt 25 12a 12b tiõt 23 24 25 chương iii phương pháp toạ độ trong không gian §1 hệ to

a gi¸o ¸n gi¶i tých líp 12 ch¬ng tr×nh chuèn so¹n 2009 gi¶ng tiõt 23 12a 12b tiõt 24 12a 12b tiõt 25 12a 12b tiõt 23 24 25 chương iii phương pháp toạ độ trong không gian §1 hệ to