Áp dụng điều khiển mờ trên robot tự hành bám mục tiêu di động

Chương 1: Tổng quan về robot tự hành – mục tiêu nghiên cứu của đề tài2 Vào năm 1948, tại Phòng Thí Nghiệm Quốc Gia Argonne, nhà nghiên cứu Goertz đã nghiên cứu chế tạo loại tay máy đôi

TRẦN VĂN TÙNG

ĐỀ TÀI:

ÁP DỤNG ĐIỀU KHIỂN MỜ TRÊN ROBOT TỰ

HÀNH BÁM MỤC TIÊU DI ĐỘNG

LUẬN VĂN CAO HỌC

CHUYÊN NGÀNH: CHẾ TẠO MÁY

NĂM 2003

Chương 1: Tổng quan về robot tự hành – mục tiêu nghiên cứu của đề tài

1

Chương 1

TỔNG QUAN VỀ ROBOT TỰ HÀNH – CÁC ỨNG DỤNG THỰC TIỄN VÀ MỤC TIÊU NGHIÊN

CỨU CỦA ĐỀ TÀI

1.1 Tổng quan về robot tự hành

1.1.1 Lịch sử phát triển

Ngành điều khiển học và tự động hóa đã có những bước tiến đáng kể nhờ vào những thành tựu mới trong quá trình phát triển của khoa học và kỹ thuật Chính vì vậy mà ngành khoa học này đã góp phần không nhỏ vào việc tăng năng suất lao động, giảm giá thành, tăng chất lượng và độ đồng đều về chất lượng trong một loạt sản phẩm Hơn thế nữa là việc cải thiện điều kiện môi trường làm việc cho con người, đặc biệt trong một số ngành nghề với công việc có tính nặng nhọc, độc hại như sơn, hàn, đúc, trong các hầm lò… hoặc một số công việc tuy không nặng nhọc nhưng có thể gây nhàm chán và nhầm lẫn như lựa chọn màu của sản phẩm Ngày nay, việc ứng dụng các thành tựu của tự động hoá khá

phổ biến, cho nên những khái niệm “dây chuyền sản xuất tự động” hay cụm thuật ngữ

“robot- người máy- tay máy” đã trở nên quen thuộc đối với mọi người

Thông thường, khi nghe qua thuật ngữ robot thì người ta thương hình dung kiểu robot R2D2 được giới thiệu trong bộ phim “Chiến tranh giữa các vì sao” (hình1.1) Điều

này cũng thật tự nhiên vì thuật ngữ robot được sinh ra từ trên sân khấu, không phải trong phân xưởng sản xuất [1] Thuật ngữ robot – theo tiếng Tiệp có nghĩa là lao dịch – được

phổ biến rộng rãi vào năm 1921 qua vở kịch “Rossum’s Universal Robot” của nhà soạn

kịch người Tiệp Karen Kapek Trong vở kịch này, các robot đã giết chết những người chủ của và mình chiếm toàn bộ thế giới [2]

Chương 1: Tổng quan về robot tự hành – mục tiêu nghiên cứu của đề tài

2

Vào năm 1948, tại Phòng Thí Nghiệm Quốc Gia Argonne, nhà nghiên cứu Goertz

đã nghiên cứu chế tạo loại tay máy đôi điều khiển từ xa lần đầu tiên, và cũng năm đó

hãng General Mills chế tạo tay máy gần tương tự, sử dụng cơ cấu tác

Electric, đã chế tạo một thiết bị biết đi 4 chân, có chiều dài hơn 3 mét, nặng 1400 kg, sử

dụng động cơ đốt trong có công suất gần 100 mã lực Mỗi chân được dẫn động bằng động

cơ servo và được điều khiển bằng người lái [2]

Hình 1.2: thiết bị đi 4 chân của hãng General Electric

Chương 1: Tổng quan về robot tự hành – mục tiêu nghiên cứu của đề tài

3

Một thành tựu khoa học đáng quan tâm của các nhà khoa học Xô Viết trong lĩnh

vực này là xe tự hành thám hiểm bề mặt của mặt trăng Lunokohod I được điều khiển từ

trái đất vào năm 1970

Hình 1.3: Xe tự hành thám hiểm mặt trăng Lunokohod 1

Một bước tiến bộ hơn trong việc điều khiển robot tự hành đó là lập trình cho robot để đáp ứng theo những dữ hiệu thu nhận được từ các cảm biến phản ánh các thông tin từ môi trường hoạt động Hướng nghiên cứu này đã bắt đầu từ cuối thập niên 40 ở các phòng

thí nghiệm về trí tuệ nhân tạo

Viện nghiên cứu thuộc trường đại học Stanford vào năm 1969 đã thiết kế thành công robot Shakey (hình 1.4) Trên robot này trang bị các cảm biến giác quan để thu nhận

thông tin từ môi trường hoạt động và hệ thống camera thu nhận hình ảnh đối tượng Nhờ

khả năng này mà Shakey có thể di động tinh vi để thực hiện những thí nghiệm về điều

khiển Robot này được lập trình trước để nhận dạng đối tượng bằng camera, xác định đường đi đến đối tượng và thực hiện một số tác động trên đối tượng [2]

Với sự ra đời của Shakey, các nghiên cứu cho thế hệ robot tự hành sau đó đều chuyển sang hướng nghiên cứu mới đó là robot thông minh, tức là robot có khả năng thu

nhận thông tin từ môi trường và tự xử lý những thông tin này để cho kết quả ứng xử phù

Chương 1: Tổng quan về robot tự hành – mục tiêu nghiên cứu của đề tài

Hình 1.4: Robot Shakey – robot đầu tiên nhận dạng đối tượng bằng camera

1.1.2 Robot thông minh và trí tuệ nhận tạo

Nếu như các robot trong công nghiệp được điều khiển số trên cơ sở các bộ điều khiển có cấu tạo tương tự như máy tính giúp cho robot thực hiện các hoạt động chính xác hơn như hàn, phun sơn và các dây chuyền lắp ráp, thì chính các bộ điều khiển này hạn chế robot ở chỗ chỉ thực hiện lặp đi lặp lại một loạt các thao tác đã được lập trình từ trước theo yêu cầu của công việc đặt ra Khi cần có sự can thiệp để thay đổi chương trình làm việc thì robot phải dừng lại bởi vì robot không có khả năng nhận biết môi trường xung quanh nó

Chương 1: Tổng quan về robot tự hành – mục tiêu nghiên cứu của đề tài

5

Do đó, để cho robot hoạt động hiệu quả hơn, thì chúng cần phải có khả năng cảm nhận về môi trường bên ngoài và ra quyết định Những khả năng như vậy cần phải có sự tham gia trực tiếp của các cảm biến giác quan và các phần mềm xử lý tương ứng – đó

chính là công việc của khoa học về trí tuệ nhân tạo[3] Nhóm các cảm biến giác quan bao

gồm: thiết bị thu nhận hình ảnh, cảm biến xúc giác, cảm biến xác định khoảng cách và hướng, thiết bị phân tích và tổng hợp tiếng nói Trong nhóm cảm biến giác quan này, thì hình ảnh có thể được xem là khả năng nhận biết quan trọng nhất mà một robot thông minh cần phải có

Một robot thông minh ít nhất phải có được các khả năng sau:

a Khả năng thu nhận và xử lý hình ảnh

Khả năng thu nhận và xử lý ảnh giúp cho robot có thể “nhìn thấy” được đối tượng,

nhờ đó có thể thực hiện các thao tác trên đối tượng một cách chính xác theo yêu cầu đặt

ra Hơn nữa, một robot sẽ trở nên thông minh hơn nếu nó có khả năng yêu cầu những thông tin về môi trường hoạt động của nó thông qua hệ thống hình ảnh hơn là chỉ giới hạn trong những kiến thức cơ sở được cung cấp bởi người lập trình Do đó, một hệ thống thu nhận và xử lý hình ảnh trang bị trên robot cần được quan tâm trước tiên nhằm tạo cho robot có khả năng nhận biết hình ảnh của mục tiêu, phân biệt được mục tiêu với các

chướng ngại vật… Hầu hết trong các hệ thống hình ảnh đều dùng một hoặc nhiều camera

để đóng vai trò như mắt của con người Quá trình thu nhận ảnh có thể khái quát bằng sơ đồ trên hình 1.5 [4]:

Hình 1.5: Hệ thống hình ảnh sử dụng TV camera như thiết bị cảm nhận hình ảnh

Hệ thống máy tính

Bộ nhớ Aûnh số Dữ liệu số

Bộ chuyển đổi A/D

Tín hiệu tương tự Camera

Chương 1: Tổng quan về robot tự hành – mục tiêu nghiên cứu của đề tài

6

b Khả năng nhận biết qua tiếp xúc

Nhận biết đối tượng thao tác thông qua tiếp xúc là một trong những khả năng của

robot thông minh cần quan tâm Các cảm biến xúc giác trang bị trên robot sẽ đảm nhận vai

trò này Một câu hỏi đặt ra là: tại sao robot cần phải có khả năng nhận biết đối tượng thông qua tiếp xúc trong khi khả năng thu nhận ảnh có thể thay thế hoàn toàn ? Theo [4], vấn đề này có thể lý giải như sau:

Thứ nhất : Các cảm biến xúc giác thường đơn giản và rẻ tiền hơn hệ thống thu nhận

ảnh Dữ liệu thu nhận được từ các cảm biến này dễ so sánh, lưu trữ và phân tích Hơn thế nữa, cho dù được trang bị một máy tính tốc độ cao thì việc phân tích ảnh bao giờ cũng chậm hơn so với thông tin nhận được từ cảm biến xúc giác

Thứ hai : Cảm biến xúc giác cung cấp thông tin về sự tiếp xúc giữa đối tượng và

robot, điều này thì hệ thống thu nhận ảnh không thể thực hiện được Ngoài ra, hệ thống thu nhận ảnh cũng không thể cho biết đối tượng cứng hay mềm

Thứ ba : cảm biến xúc giác giúp robot phân tích môi trường hoạt động trong trường

hợp hệ thống thu nhận ảnh không thể cung cấp thông tin Ví dụ như khi robot hoạt động trong môi trường không đủ ánh sáng

Các cảm biến xúc giác gồm các vi công tắc, tấm điện trở, bộ chuyển đổi áp suất hoặc những cảm biến quang Thông số cần thiết để vận hành đối với các cảm biến xúc giác là lực

c Khả năng xác định khoảng cách và hướng

Khả năng định hướng và xác định khoảng cách của robot đóng vai trò quan trong trong việc mô hình hoá môi trường hoạt động Các hệ thống hình ảnh có thể đóng vai trò như mắt người để xác định độ sâu, khoảng cách Như đã nêu trên, những hệ thống hình ảnh tương đối phức tạp và đắt tiền

Chương 1: Tổng quan về robot tự hành – mục tiêu nghiên cứu của đề tài

Nhận biết đối tượng qua tiếp xúc

Định hướng và xác định khoảng cách đến đối tươ

Một phương pháp đơn giản hơn để xác định khoảng cách là dùng các thiết bị TOF

(Time Of Flight) Các thiết bị này cho phép xác định được khoảng cách thông qua việc đo

thời gian hoặc góc lệch pha kể từ lúc gởi những gởi tín hiệu đi qua khoảng không giữa robot với đối tượng và quay trở về Tín hiệu có thể là sóng siêu âm hoặc ánh sáng hay điện từ Những hệ thống này có thể được dùng độc lập để xác định khoảng cách hoặc có thể kết hợp với hệ thống thu nhận hình ảnh của một camera để tái tạo lại hình ảnh 3-D của một trường hoạt động

Ngoài ra, còn tùy thuộc vào từng ứng dụng cụ thể, có thể sử dụng những cảm biến

vị trí, cảm biến tiếp cận đơn giản để xác định khoảng cách đến đối tượng

d Khả năng phân tích và tổng hợp tiếng nói

Ở các robot được điều khiển băøng tiếng nói thì cần phải ứng dụng việc tổng hợp và nhận biết tiếng nói Nhận dạng tiếng nói là một lĩnh vực nghiên cứu rất phức tạp và đòi hỏi có sự tham gia rất nhiều của lĩnh vực trí tuệ nhân tạo

Như vậy, trí tuệ nhân tạo (AI – artificial intelligence) là hết sức cần thiết và cần

phải được tích hợp trong các bộ điều khiển robot để tổng hợp các thông tin cảm biến cùng với các quyết định điều khiển Do đó, trí tuệ nhân tạo có thể được xem như mẫu số chung cho bất kỳ robot cao cấp nào Có thể khái quát một bộ điều khiển thông minh theo sơ đồ hình 1.6:

Hình 1.6: Trí tuệ nhân tạo là mẫu số chung cho hầu hết các thành phần của một

robot thông minh

Chương 1: Tổng quan về robot tự hành – mục tiêu nghiên cứu của đề tài

8

1.2 Một số ứng dụng thực tiễn của robot tự hành

Robot tự hành là một ngành khoa học được nghiên cứu và phát triển mạnh trong khoảng hơn ba mươi năm trở lại đây Ở một số nước có nền khoa học kỹ thuật phát triển thì robot tự hành đã có những ứng dụng cụ thể trong nhiều lĩnh vực khác nhau

1.2.1 Trong lĩnh vực khảo sát đáy đại dương

Công việc dò tìm – khảo sát đáy đại dương thường được tiến hành bằng các tàu lặn không người lái, điều khiển thông qua cáp truyền để truyền mệnh lệnh của người điều khiển đến tàu và cung cấp nguồn hoạt động cho tàu Ví dụ như việc tìm hộp đen của một chiếc máy bay bị nạn thuộc hãng hàng không Ấn Độ tại Thái Bình Dương hay việc khám phá các bí mật của con tàu huyền thoại Titanic tử nạn vào năm 1912 [1]

Loại tàu lặn điều khiển từ xa này bị khống chế tầm hoạt động vì cáp truyền không thể dài vô tận Khắc phục nhược điểm này một số nhà khoa học tiến hành nghiên cứu loại tàu lặn bơi tự do có thể mang đủ năng lượng cho tàu hoạt động, trang bị khả năng ứng xử thông minh Tuy nhiên, nếu xảy ra chuyện không may, các con tàu như vậy rất dễ bị thất lạc [1] Một hướng giải quyết khác là sử dụng tia laser làm phương tiện truyền thông giữa tàu lặn và người điều khiển để hạn chế ảnh hưởng của nước biển đến tín hiệu truyền

Hình 1.7: Một dạng tàu lặn điều khiển thông qua cáp truyền

Chương 1: Tổng quan về robot tự hành – mục tiêu nghiên cứu của đề tài

9

Ngoài ứng dụng trong dò tìm, khám phá bí mật đại dương, robot tự hành dưới dạng tàu lặn còn được sử dụng trong việc lắp đặt các loại cáp truyền thông dưới đáy biển, kiểm tra và bảo trì các dàn khoan dầu ngoài khơi, khảo sát địa chất và địa lý của thềm đại dương Phần lớn các loại tàu lặn này đều được trang bị các tay máy, camera, thiết bị đo thử mật độ từ, thiết bị kiểm tra siêu âm và một số cảm biến chuyên dùng khác

1.2.2 Trong lĩnh vực thám hiểm không gian – khảo sát bề mặt các hành tinh

Thám hiểm không gian là một lĩnh vực mà robot đã và đang được ứng dụng mạnh mẽ Tháng 4 năm 2001, các phi hành gia đã tiến hành lắp đặt một tay máy do Canada chế

tạo để tăng cường khả năng bốc dỡ hàng hoá tiếp tế cho trạm không gian Alpha Trong

năm 2002, các ray trượt và các ngón tay sẽ lắp thêm trên robot này nhằm tăng cường tầm với và khả năng khéo léo

Việc khảo sát các bề mặt hành tinh bằng các robot tự hành đang được tiến hành

nghiên cứu và thử nghiệm Các phòng thí nghiệm của Cơ quan Hàng Không và Không

Gian Hoa Kỳ (NASA) đã tiến hành nghiên cứu một loại robot tự hành thám hiểm Sao Hỏa

Trên robot này trang bị các bộ phận cảm nhận hiện đại như camera màu có độ phân giải cao, phổ quang kế hồng ngoại để xác định khoáng vật học của đá và đất, kính hiển vi để quan sát đối tượng có kích thước nhỏ đến micromet, máy phổ tia X để xác định các thành phần cấu tạo… Ngoài ra còn các thiết bị phụ trợ như dụng cụ làm mài mòn đá, búa đập đá để khảo sát các thành phần bên trong của đá (hình 1.8)

Chương 1: Tổng quan về robot tự hành – mục tiêu nghiên cứu của đề tài

10

Hình 1.8 : Robot khảo sát Sao Hỏa của NASA

1.2.3 Trong việc giám sát kho chứa

Ứng dụng robot tự hành để giám sát các kho chứa bắt đầu từ năm 1988, các robot này phần lớn đều được trang bị các bộ phận dò tìm vật cản, camera quan sát và một số cảm biến chuyên dùng nhằm để đảm bảo thực hiện các nhiệm vụ sau:

- Giám sát các điều kiện bất thường trong kho như lũ lụt hay hỏa hoạn

- Phát hiện kẻ xâm nhập

- Kiểm kê hàng hoá trong kho dựa vào các nhãn đặc biệt trên hàng hoá

Hình 1.9: Robot tự hành giám sát kho hàng

Chương 1: Tổng quan về robot tự hành – mục tiêu nghiên cứu của đề tài

11

1.2.4 Trong các môi trường độc hại – nguy hiểm

Con người khó có thể làm việc an toàn trong những môi trường độc hại, nguy hiểm như hoá chất, trong các nhà máy hạt nhân, làm việc với các vật liệu phóng xạ… Nhằm thay thế con người trong môi trường này, sử dụng robot tự hành là một giải pháp hiệu quả Nhiều phòng thí nghiệm bắt tay vào nghiên cứu và có những thành tựu rất đáng quan tâm

Jet Propulsion Laboratory của Cơ Quan Hàng Không và Không Gian Hoa Kỳ đã nghiên

cứu và thử nghiệm thành công robot điều khiển từ xa bằng sóng radio MR – 5, robot này được được trang bị một tay máy từ 3 đến 6 bậc tự do tuỳ theo yêu cầu của khâu tác động cuối Khâu tác động cuối có thể thay thế khá dẽ dàng, hệ thống thu nhận hình ảnh gồm 4 camera MR – 5 có khả năng thao tác tại một điểm trên đối tượng với sai số ± 0,5 mm trong tầm với tay máy là 3m, nó có khả năng mở cửa xe, cửa phòng cũng như nâng chuyển các vật có khối lượng khác nhau (hình 1.9)

Hình 1.9: Robot MR – 5

1.2.5 Trong sinh hoạt và giải trí

Năm 1986, Johann Borenstein đã hoàn tất Robot Nursing – là một trong những

robot tự hành với đầy đủ các tính năng cảm nhận để phục vụ trong bệnh viện Robot này cấu tạo gồm ba bộ phận chính: bộ phận bánh để di chuyển, tay máy thao tác và bộ phận thông tin với người nằm trên giường Robot có thể xử lý thông tin từ cảm biến, điều khiển

Chương 1: Tổng quan về robot tự hành – mục tiêu nghiên cứu của đề tài

12

chuyển động, hoạch định đường đi Nó có thể di chuyển trong phòng với vật cản ngẫu

nhiên Robot Nursing có thể giúp bệnh nhân lấy nước, mở các thiết bị điện hoặc thay các

băng cassette Tuy nhiên, với việc xử lý theo thứ bậc của robot gây nên phức tạp trong việc lập trình và kiểm tra Hơn nữa, các bộ vi xử lý sử dụng trên robot là Z80 và IBM –

8086 làm cho phần cứng của robot trở nên cồng kềnh

Hình 1.10 : Robot Nursing phục vụ trong bệnh viện

Ngày nay, việc quét dọn hay lau chùi sàn nhà trong các văn phòng, bệnh viện,

công sở đã có thể thực hiện bằng các robot tự hành Hãng Samsung đã tung ra thị trường

loại robot lau nhà EMO – 1T với 5 trục mang bộ phận lau, việc định vị thực hiện bằng CCD camera (hình 1.11)

Hình 1.11 : Robot lau sàn nhà của Samsung

Chương 1: Tổng quan về robot tự hành – mục tiêu nghiên cứu của đề tài

Hình 1.12 : robot kỹ thuật “i – Walk” của hãng Honda Motor

1.2.6 Trong kỹ thuật quân sự

Sử dụng robot tự hành để làm công việc do thám trong kỹ thuật quân sự là một ứng dụng khá mới mẻ Tháng 8 năm 2002, quân đội Mỹ vừa cho ra đời một robot chiến đấu

mang tên Packbot có hình dáng như một xe tăng thu nhỏ(hình1.13) chuyên đảm nhiệm

những sứ mạng nguy hiểm thay cho con người Ví dụ như trước một hang động sắp sập,

thay vì cho binh lính vào kiểm tra, người ta cho Packbot vào do thám trước và gởi về trung

tâm những bức ảnh chụp bên trong hang

Nhiệm vụ chính của Packbot là kiểm tra các toà nhà, hang động và bãi chiến trường sau mỗi trận đánh Sắp đến, người ta sẽ tiến hành cải tiến robot này bằng cách trang bị thêm camera và các loại vũ khí khác nhằm mở rộng khả năng hoạt động của nó

Chương 1: Tổng quan về robot tự hành – mục tiêu nghiên cứu của đề tài

14

Hình 1.13: Robot Packbot được quân đội Mỹ áp dụng trên chiến trường Afghanistan

1.2.7 Trong một số lĩnh vực khác

Với sự phát triển của khoa học, robot tự hành ngày càng hoàn thiện về các tính năng và tiềm năng ứng dụng của chúng sẽ mở rộng hơn trong nhiều lĩnh vực khác như hỗ trợ người tàn tật, khảo sát các đường ống dẫn khí, dầu…

Hình 1.13 : Robot khảo sát đường ống

1.3 Mục tiêu nghiên cứu của đề tài

1.3.1 Đặt vấn đề

Như đã nêu ở phần trên, robot ngày nay đã trở nên phổ biến ở các nước công nghiệp và đang bắt đầu được quan tâm áp dụng ở nước ta Bên cạnh số lượng đông đảo các robot sử dụng trong sản xuất công nghiệp mà hầu hết là các robot tĩnh tại, với mục đích chủ yếu là làm linh hoạt hóa quá trình sản xuất đã được tự động hóa, trong thời gian

Chương 1: Tổng quan về robot tự hành – mục tiêu nghiên cứu của đề tài

15

gần đây, việc nghiên cứu và ứng dụng robot tự hành trong sản xuất, sinh hoạt và giải trí ngày càng được phát triển Bên cạnh những thành tựu về điều khiển, giám sát, khả năng tự lập trình,… đã được ứng dụng vào robot công nghiệp tĩnh tại, chúng ta biết rằng những robot tự hành ngày nay còn đòi hỏi phải được áp dụng các phương pháp điều khiển tinh vi hơn kèm theo việc trang bị cho chúng các khả năng về nhận dạng hình ảnh, khoảng cách đến vật cản (hoặc đối tượng thao tác), khả năng nhận biết tiếng nói và khả năng nhận biết đối tượng qua tiếp xúc, …

Có rất nhiều vấn đề cần phải giải quyết liên quan đến robot nói chung và robot tự hành nói riêng Một trong những vấn đề có nhiều ứng dụng trong thực tế sản xuất, sinh hoạt và an ninh quốc phòng là robot phải bám theo một mục tiêu di động cho trước Tuy nhiên trong quá trình bám theo mục tiêu, thì robot có khả năng gặp các vật cản Do đó, ngoài nhiệm vụ nêu trên thì đồng thời robot tự hành phải có khả năng nhận biết và tránh vật cản Vật cản trong thực tế cũng có thể là cố định (đứng yên) hoặc ngẫu nhiên (di động)

Tóm tại bài toán đặt ra ở đây là lựa chọn phương pháp điều khiển phù hợp và xây dựng giải thuật điều khiển để thiết kế phần mềm điều khiển cho robot tự hành nhằm đảm bảo hai mục tiêu: tránh vật cản và luôn bám theo mục tiêu di động cho trước với những cảm biến giác quan trang bị trên mô hình robot tự hành

1.3.2 Mục tiêu và nội dung nghiên cứu của đề tài

a Mục tiêu nghiên cứu

Với cách đặt vấn đề như trên, mục tiêu của luận văn bao gồm:

- Thiết kế, chế tạo mô hình robot tự hành cùng với việc trang bị những thiết bị và cảm biến cần thiết như camera, các bộ phát thu hồng ngoại, cảm biến siêu âm

- Nghiên cứu các giải thuật và phương pháp điều khiển có thể áp dụng trên robot tự hành – cụ thể là điều khiển thích nghi với Logic mờ và thiết kế phần mềm điều khiển robot tự hành nhằm đảm bảo hai mục tiêu: tránh vật cản và luôn bám theo mục tiêu di động cho trước

Chương 1: Tổng quan về robot tự hành – mục tiêu nghiên cứu của đề tài

16

b Nội dung nghiên cứu

Với mục tiêu nêu trên, nội dung nghiên cứu gồm những phần sau:

• Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

- Ở nước ngoài, đã có những thành tựu to lớn mà robot tự hành đem lại Trong đó, đáng kể nhất là robot tự hành có dạng một xe đặc biệt di chuyển trên mặt trăng với tên gọi là Lunokohod là một thành tựu đáng kể của các nhà khoa học Xô-viết trong những năm 60 – 70 của thế kỉ 20

- Ở trường Đại học Quốc gia Singapore: đang tiến hành nghiên cứu điều khiển robot tự hành dưới dạng tàu lặn nhằm mục đích thăm dò và sửa chữa chân giàn khoan khai thác dầu …

- Ở trường Đại học Quốc gia Pukyong - Hàn Quốc: đã và đang nghiên cứu nhiều vấn đề đến robot tự hành, đặc biệt là robot hàn di động

- Ở nước ta, một số đơn vị nghiên cứu đã bắt đầu quan tâm đến vấn đề này như robot cứu hộ của Viện điện tử, tin học và tự động hóa Vielina (Hà Nội - ở giai đoạn nghiên cứu thiết kế); một vài mẫu mô hình robot tự hành mang tính nghiên cứu ở Đại học Bách khoa Hà nội (robocar điều khiển từ xa bằng tín hiệu số); mô hình robot tự hành tránh vật cản ở Bộ môn Cơ điện tử – Đại học Bách Khoa TP.HCM

- Bộ môn Kỹ thuật Điều khiển tự động - Khoa Cơ khí Trường Đại học Bách khoa TPHCM đã và đang xúc tiến việc nghiên cứu các vấn đề liên quan đến robot tự hành từ vài năm trở lại đây

• Các vấn đề lý thuyết có liên quan gồm:

- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết về điều khiển mờ (chương 2)

- Nghiên cứu phương pháp điều khiển bằng bộ điều khiển mờ (chương 3)

Chương 1: Tổng quan về robot tự hành – mục tiêu nghiên cứu của đề tài

17

- Trình bày tổng quan về các vấn đề: nhận dạng mục tiêu, vật cản và xác định khoảng cách (chương 4)

- Xây dựng bài toán động học cho robot tự hành (chương 5)

- Xây dựng thuật toán tránh vật cản sử dụng cảm biến siêu âm kết hợp với cảm biến hồng ngoại (chương 6)

- Xây dựng bộ điều khiển mờ điều khiển robot tự hành tránh vật cản (chương 7)

- Xây dựng phần mềm mô phỏng việc áp dụng bộ điều khiển mờ trên robot tự hành (bằng ngôn ngữ Visual C++) nhằm đảm bảo hai mục tiêu: tránh vật cản và luôn bám theo mục tiêu di động cho trước (chương 8)

• Giới hạn đặt ra cho các nội dung nghiên cứu ở giai đoạn ban đầu

Những thành tựu mà các nước công nghiệp phát triển đã đạt được về robot tự hành đã được xúc tiến từ khá lâu với một nguồn lực về nhân lực chất xám và kinh phí rất dồi dào nhằm vào những ứng dụng trong quốc phòng và an ninh cũng như trong nghiên cứu, khảo sát không gian, đại dương, … Ở đề tài nghiên cứu này, trong một thời gian ngắn, không thể không đặt ra những giới hạn cho nội dung nghiên cứu Những giới hạn cụ thể mà đề tài này đặt ra bao gồm trong các giả thiết dưới đây:

1 Mục tiêu là một vật thể có một trục đối xứng, chỉ di chuyển qua lại phía trước robot với tốc độ di chuyển bé hơn tốc độ bám của camera

2 Các vật cản có thể cố định hay xuất hiện ngẫu nhiên nhưng có chiều cao thấp hơn chiều cao của mục tiêu

3 Khoảng cách giữa các vật cản ≥ 1m

4 Robot di chuyển trên địa hình tương đối bằng phẳng

Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ

18

Chương 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

2.1 Tổng quan về lý thuyết mờ

2.1.1 Lịch sử phát triển của lý thuyết mờ øvà điều khiển mờ

Lý thuyết mờ được đề xuất lần đầu tiên bởi giáo sư Lotti Zadeh, mặc dù một vài ý tưởng của lý thuyết này đã được một nhà vật lý người Mỹ – Max Black hình dung trước đó khoảng 30 năm (1937) [5] Tuy được giới thiệu tại Mỹ, thế nhưng các nhà khoa học tại đây gần như không thừa nhận vì nó trái ngược hoàn toàn với những khái niệm đã có trước

đó – đó là khái niệm logic hai giá trị: đúng hoặc sai được xây dựng bởi Aristotle Tuy vậy,

Zadeh vẫn tiếp tục nghiên cứu lý thuyết của mình Và vào năm 1973, ông đã hoàn chỉnh

lý thuyết mờ trong đó nêu lên một khái niệm mới đó là biến ngôn ngữ Trên cơ sở định

nghĩa quan hệ mờ của Zadeh, Mamdani đã xây dựng bộ điều khiển mờ đầu tiên điều khiển lò hơi

Trong khi lý thuyết mờ và hệ điều khiển mờ bị chối từ tại các nuớc châu Âu và Mỹ, thì nó lại được nghiên cứu và ứng dụng mạnh mẽ tại Nhật, Trung Quốc và hầu hết các nước phương Đông

Việc nghiên cứu tính khả thi của các quan hệ mờ khác nhau được thực hiện bởi Kiszka và sau đó là Cao và Kandel Bằng việc sử dụng phương pháp mô tả ngôn ngữ, Kiszka đã xây dựng 36 mối quan hệ mờ trong bộ điều khiển mờ động cơ DC Ông trình bày về sai số căn bình phương và các phép toán cần thiết để nhận được mô hình mờ Sau đó, Cao đã mở rộng nghiên cứu này trên các hệ vật lý khác

Năm 1995, Maytag đã giới thiệu một máy giặt “thông minh” được điều khiển bằng

bộ điều khiển mờ Hệ thống cảm biến trên máy giặt này bao gồm : cảm biến đo nhiệt độ nước, cảm biến xác định mức độ sạch, cảm biến xác định tốc độ quay Máy giặt này sẽ

Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ

Ngày nay, việc nghiên cứu lý thuyết mờ và ứng dụng của nó phát triển thêm một

bước mới đó là neural – network và hệ mờ thích nghi Trong tương lai không xa, các

phương pháp điều khiển này sẽ đem lại những thành tựu mới với những thiết bị thông minh hơn

2.1.2 Tại sao phải điều khiển mờ và những lĩnh vực có thể áp dụng phương pháp

điều khiển này ?

Nhiều thiết bị công nghiệp cũng như dân dụng áp dụng phương pháp điều khiển mờ trong việc điều khiển quá trình Đặc biệt là ở Nhật bản, rất nhiều công ty sử dụng bộ điều khiển mờ trong sản phẩm của mình như là một yếu tố cạnh tranh [8] Một câu hỏi đặt

ra là: tại sao các công ty này lấy phương pháp điều khiển mờ thay vì sử dụng các phương pháp điểu khiển kinh điển khác? Theo [8], các lý do sau đây có thể giải thích được câu hỏi này:

1 Điều khiển mờ là một “kỹ thuật mới”, vì vậy phương pháp điều khiển này được sử dụng để tránh sự trùng lắp trong cách thức giải quyết các vấn đề kỹ thuật

2 Ngày nay ở Nhật bản, điều khiển mờ bị yêu cầu bởi khách hàng, bởi vì nó đại diện cho sản phẩm “ kỹ thuật cao” Do đó, điều khiển mờ phần lớn được áp dụng cho các sản phẩm thương mại

3 Phương pháp điều khiển mờ dễ học và không đòi hỏi nhiều về kỹ năng của con người so với các phương pháp điều khiển kinh điển trước đây Do đó, sản phẩm có giá thành thấp hơn

4 Điều khiển mờ là phương pháp điều khiển bền vững hơn so với những phương pháp đã biết

Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ

20

5 Điều khiển mờ dùng nhiều trong điều khiển các quá trình phi tuyến

Chúng ta không cần quan tâm đến hai lý do đầu tiên vì những lý do này xuất phát từ nhận thức của người sử dụng sản phẩm Có thể giải thích những lý do cuối như sau:

Điều khiển mờ được mô tả bằng các luật If …Then, cho nên tạo ra một cảm giác

thân thiện và dễ nắm bắt, giống như các phát biểu if … then trong các ngôn ngữ lập trình cấp cao Như vậy, việc lập trình thực chất chỉ là tạo ra các câu lệnh if … then với tín hiệu

nhận được từ các cảm biến

Như đã nêu trong trong phần (2.1), điều khiển mờ là một phương pháp điều khiển bền vững hơn so với các phương pháp điều khiển cổ điển Điều này cũng dễ nhận thấy vì giá trị ra của một bộ điều khiển mờ phụ thuộc vào tín hiệu vào tại mỗi thời điểm, giá trị đầu vào của thời điểm trước đó hoàn toàn không có ý nghĩa Do đó, bộ điều khiển mờ có thể xem như một bộ điểu khiển tĩnh Chính vì vậy tính bền vững cao

Để giải thích cho lý do cuối cùng, chúng ta nên hiểu rằng lý thuyết của kỹ thuật điều khiển kinh điển trong lĩnh vực phi tuyến được xây dựng trên nền tảng phát triển lý thuyết tuyến tính Do đó, chỉ có thể áp dụng kỹ thuật điều khiển phi tuyến trong những phạm vi hẹp cho những hệ có tính chất phi tuyến đặc thù như hệ lưỡng tính, hệ có tham số biến đổi chậm Trong khi đó, điều khiển mờ hoàn toàn có thể điều khiển tốt quá trình tuyến tính cũng như phi tuyến

Tóm lại, với điều khiển mờ cho phép chúng ta xây dựng một giải thuật điểu khiển gần gũi, có thể điều khiển hệ phi tuyến lẫn tuyến tính phức tạp với cách ứng xử gần với suy nghĩ của con người Đồng thời, phương pháp điều khiển này không yêu cầu nhiều kỹ năng của con người trong khi thiết kế bộ điều khiển Hơn nữa, khả năng bền vững của bộ điều khiển mờ rất cao nên có thề thích nghi với sự thay đổi của môi trường, đặc biệt chúng có khả năng tự học Vì vậy, điều khiển mờ ngày càng được áp dụng rộng rãi vào các sản phẩm tiêu dùng

Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ

21

Các lĩnh vực có thể áp dụng phương pháp điều khiển mờ:

1 Các quá trình – đối tượng mà yêu cầu khả năng ứng xử như con người, hoặc thông tin đầu vào không rõ ràng, chính xác Hoặc những quá trình – đối tượng mà chúng ta không thể xây dựng được mô hình toán học để điều khiển

2 Các quá trình mà hiện tại được điều khiển tuyến tính và xa hơn nữa là phát triển thành điều khiển phi tuyến

Ưu điểm của phương pháp điểu khiển mờ:

1 Cho phép mô tả trạng thái giữa hai mức thay đổi đúng và sai Tức là có thể linh hoạt và uyển chuyển hơn

2 Có khả năng lượng hoá thông tin hiểu biết về các đối tượng không đủ hoặc không chính xác

3 Cho phép phân loại các lớp quan niệm chèn lấp lên nhau

2.2 Cơ sở lý thuyết mờ (logic mờ)

Logic rõ là logic với những khái niệm rõ ràng, trên cơ sở đó cho ra quyết định một cách dứt khoát Ví dụ ta xét chiều cao của người Việt nam, nếu chiều từ 1.65m trở lên thì

được gọi là cao và ngược lại ta gọi là thấp Như vậy, một anh A cao 1.64m thì theo tiêu

chuẩn nêu trên, anh A này thuộc vào nhóm người thấp

Tuy nhiên trong cuộc sống hàng ngày, có rất nhiều sự vật hay hiện tượng được mô tả bằng ngôn ngữ không cho ta khái niệm rõ ràng Ví dụ:

Anh A hơi cao Buồn man mác

Rõ ràng, khi xét trên quan điểm ngôn ngữ thì những khái niệm “hơi cao”, “buồn

man mác” là những khái niệm hết sức mơ hồ, khó đưa ra một con số cụ thể về chiều cao

của anh A hay mức độ của nỗi buồn Tuy nhiên, khi nghe các từ này, chúng ta vẫn có thể hình dung một cách rõ ràng, cụ thể về một đối tượng mô tả

Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ

không

Người ta thường dùng các từ in hoa để ký hiệu tập hợp Một phần tử a thuộc tập A được ký hiệu a∈A, nếu không thuộc tập A thì được ký hiệu a∉A

Để biểu diễn một tập hợp, người ta dùng hai cách:

‰ Cách liệt kê: là liệt kế tất cả các phần tử thuộc tập hợp Đây là cách dễ đọc –

hiểu nhất Ví dụ:

A = {a, b, e, f}

B = {1, 3, 5, 7, 9}

Cách biểu diễn này sẽ trở nên bất tiện khi phải biểu diễn những tập hợp có nhiều phần tử hay vô số phần tử Khi gặp những trường hợp như vậy, người ta sử dụng cách biểu diễn thông qua tính chất tổng quát dưới đây

‰ Cách thông qua tính chất tổng quát: là cách thường dùng nhất để biểu diễn tập

hợp Ví dụ:

A = { x | x ∈ ℜ, x < 4}

B = { x | x là các số nguyên tố } Một số ký hiệu thường dùng khi biểu diễn tập hợp:

Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ

23

Z : Tập các số nguyên

N : Tập các số tự nhiên

R : Tập các số thực

R+

: Tập các số thực không âm

Q : Tập các số hữu tỉ

C : Tập các số phức

Cho hai tập hợp A và B Tập A được gọi là tập con của tập B và được ký hiệu là A

⊆ B nếu mọi phần tử của A cũng là phần tử của B Nếu ∃ y∈B, y∉A thì tập A đuợc gọi là tập con thực của B

Một tập hợp A có thể được định nghĩa thông qua hàm chỉ thị μA như sau:

Ax0

Ax1)x(

Hàm μA(x) được gọi là hàm thuộc của tập A

Một tập X luôn có μX(x) = 1 được gọi là tập nền

Một tập A ={x| x thỏa mãn một tính chất nào đó thì được gọi là tập có tập nền là tập X

2.2.1.2 Các phép toán trên tập cổ điển

a Giao của hai tập hợp

Giao của hai tập hợp A và B có cùng tập nền là tập X là một tập hợp, ký hiệu bằng A∩B cũng có tập nền X, gồm có các phần tử vừa thuộc A và vừa thuộc B

Hàm thuộc μA∩B(x) =1 khi μA(x) =1 và μB(x) =1 Do đó, ta có:

)x()

x()x

B

Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ

24

Hàm μA∩B(x) có các tính chất sau:

1 μA∩B (x) chỉ phục thuộc vào μA (x), μB (x)

2 Nếu B là tập nền, tức là mọi phần tử x đều thuộc B thì A∩B = A Khi đó

b Hợp của hai tập hợp

Hợp của hai tập hợp A, B có cùng tập nền X là một tập hợp, ký hiệu A∪B, cũng được định nghĩa trên tập nền X gồm các phần tử thuộc A và thuộc B Hàm thuộc μA∪B(x) của tập A∪B bằng 1 nếu hoặc x∈A hoặc x∈B Do đó:

max)x

x()x()x()x

B

Hàm μA∪B(x) có các tính chất sau:

1 μA∪B (x) chỉ phụ thuộc vào μA (x) và μB (x)

2 Nếu B là một tập rỗng, tức B = ∅ thì A∪B = A.Khi đó:

μB (x) = 0 ∀x thì μA∪B (x) = μA (x)

3 μA∪B (x) = μB∪A (x)

4 μ(A∪B)∪C (x) = μA∪(B∪C) (x)

5 Nếu A 1⊆A 2⇒μA1 (x)≤μA2 (x)

Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ

25

c Bù của một tập hợp

Bù của một tập A có tập nền là X, ký hiệu AC, là một tập hợp là các phần tử của X không thuộc A Hàm thuộc μAc(x) = 1 nếu x∉A và ngược lại Tức là

Ax0

Ax1)x(

C

A

Do đó:

)x(1)x

AC = −μ

Hàm thuộc μA C(x) có các tính chất sau:

1 Chỉ phụ thuộc vào μA (x)

d Tích của hai tập hợp

Tích của hai tập hợp A, B, ký hiệu là AxB, là một tập hợp mà mỗi phần tử của nó là một cặp (x,y) trong đó x∈A và y∈B Nếu A có tập nền là X và B có tập nền là Y thì AxB có tập nền là XxY

)x()

x()x

Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ

A

A1× 2× × n = 1 2 n i∈ i =Phép nhân tập hợp không có tính giao hoán

e Hiệu của hai tập hợp

Hiệu của hai A, B có cùng tập nền X là một tập hợp, ký hiệu A\B, cũng được định nghĩa trên tập nền X, gồm các phần tử x∈A mà x không thuộc B Hàm thuộc được biểu diễn như sau:

μA\B(x) =1 khi μA(x) = 1 và μB(x) = 0 Do đó:

)x()

x()x()x

Hình 2.1: Các phép toán trên tập cổ điển

Như vậy, có thể tổng hợp các phép toán cơ bản trên tập cổ điển như sau:

Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ

μA(x) cũng là một tập hợp gồm hai phần tử {0,1}

Khác với tập cổ điển, hàm thuộc μ(x) trong tập mờ có thể có nhiều giá trị trên [0,1], thậm chí có tất cả giá trị trên [0,1]

Định nghĩa:

Tập mờ A xác định trên tập cổ điển X là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp giá trị (x, μA(x)) Trong đóx∈X và μA(x) là một ánh xạ

]1,0[X:

μVới μA là hàm thuộc và X là tập nền của tập A

Như vậy, khi μA(x) càng gần 1 thì phần tử x∈X càng rõ, ngược lại μA(x) càng gần 0 thì phần tử x∈X càng mờ Chính hàm thuộc μA(x) đã làm mềm hoá và linh hoạt hoá một tập hợp

Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ

28

μ A (x)

x Tập mờ

Hình 2.2: Hàm thuộc của tập mờ A

Tuỳ theo quan điểm của mỗi người có thể đặt các giá trị μA(x) khác nhau biểu thị mức độ phụ thuộc của một phần tử

2.2.2.2 Tính chất của tập mờ:

a Độ cao của tập mờ:

Độ cao của tập mờ A được định nghĩa trên tập nền X là giá trị sup(μA(x)) chỉ giá trị nhỏ nhất trong tất cả các giá trị chặn trên của hàm μ(x)

)x(sup)A(

X xμ

=

Nếu một tập mờ có hgt = 1 gọi là tập mờ chính tắc, nếu hgt <1 gọi là tập mờ không chính tắc [7,8]

b Miền xác định của tập mờ:

Miền xác định của tập mờ A xác định trên tập nền X ký hiệu là S thỏa mãn:

)A(psup

c Miền tin cậy:

Miền tin cậy của tập mờ A ký hiệu bởi T thỏa mãn:

Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ

Hình 2.3: Miền xác định, miền tin cậy, chiều cao tập mờ

d Tính lồi của tập mờ

Gọi x1, x2, và x3 là các phần tử của X, tính lồi của tập mờ định nghĩa bởi:

))x(),x(min(

)x(x

xx,Xx,x

,

2.2.2.3 Các hàm thuộc

Theo [9], các dạng hàm thuộc thường gặp trong thực tế bao gồm: hàm S, hàm π, hàm dạng tam giác, hàm dạng hình thang và dạng số mũ Các hàm thuộc có hình dạng

“trơn” như hàm S với các công thức biểu diễn phức tạp nên thời gian tính độ phụ thuộc cho một phần tử lâu hơn các hàm thuộc tuyến tính từng đoạn

a Hàm S: được định nghĩa như sau

cxbac

ax21

bxaa

c

ax2

ax0

)c,b,a

;x(

Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ

30

μ1

Hình 2.4: hàm thuộc dạng S

b Hàm π: được định nghĩa bằng biểu thức

cx)bc,2

bc,c

;x(S1

cx)c,2

bc,bc

;x(S)c,b

;x

cxb)bc/(

)xc(

bxa)ab/(

)ax(

ax0

)c,b,a

;x(

Hàm tam giác được biểu diễn như hình 2.6

Hình 2.5: Hàm thuộc dạng π

Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ

31

1

Hình 2.6: Hàm thuộc dạng tam giác

d Hàm hình thang: được xác định bằng biểu thức

dxc)cd/(

)xd(

cxb1

bxa)ab/(

)ax(

ax0

)d,c,b,a

;x(

Hàm hình thang được biểu diễn như hình 2.7

Hình 2.7: Hàm thuộc dạng hình thang

2.2.2.4 Các phép toán trên tập mờ

Theo [7], các phép toán trên tập mờ được định nghĩa thông qua các hàm thuộc Việc xây dựng các phép toán trên tập mờ thực chất là xác định các hàm thuộc của các phép hợp, giao, bù của những tập mờ

1

b

Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ

32

a Phép hợp hai tập mờ

Hợp của hai tập mờ A, B có cùng tập nền X là một tập mờ, ký hiệu A∪B, cũng được định nghĩa trên tập nền X có hàm thuộc μA∪B(x) thỏa tính chất:

a) μA∪B (x) chỉ phụ thuộc vào μA (x) và μB (x)

b) μB (x) = 0 ∀x thì μA∪B (x) = μA (x)

c) μA∪B (x) = μB∪A (x)

d) μ(A∪B)∪C (x) = μA∪(B∪C) (x)

e) Nếy A 1⊆A 2⇒μA1 (x)≤μA2 (x)

Có nhiều công thức xác định μA∪B(x), chẳng hạn:

1) μA∪B(x) = max{μA(x), μB(x)} (Luật lấy max) (2.16)

μ

=μ

μμ

μ

0)}

x(),x(min{

Khi1

0)}

x(),x(min{

Khi)}

x(),x(max{

B A

B A B

3) μA∪B(x) = min{1, μA(x) + μB(x)} (Phép hợp Lukasiewics) (2.18)

4) μA∪B(x) =

)x()x(1

)x()x(

B A

B A

μ+μ+

μ+

5) μA∪B(x) = μA(x) + μB(x) - μA(x) μB(x) (Tổng trực tiếp) (2.20)

Trường hợp A, B không cùng tập nền:

Hàm thuộc hợp của hai tập mờ A với μA(x) định nghĩa trên nền M và B với μB(y) định nghĩa trên nền N là một hàm hai biến μ( μA, μB) xác định trên tập nền MxN thỏa:

a) μB = 0 thì μ(μA,μB) = μA

b) μ(μA,μB) = μ(μB,μA)

c) μ(μA, μ(μB,μC)) = μ(μ(μA,μB),μC)

d) μ(μA,μB)≤ μ(μC,μD), ∀ (μA ≤ μC), (μB ≤ μD)

Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ

33

b Phép giao của hai tập mờ

Giao của hai tập mờ A và B có cùng tập nền là tập X là một tập mờ, ký hiệu bằng A∩B cũng có tập nền X có hàm thuộc thỏa:

a) μA∩B (x) chỉ phục thuộc vào μA (x), μB (x)

b) μB (x) =1 với mọi x ⇒μA∩B (x) = μA (x)

c) μA∩B (x) = μB∩A (x)

d) μ(A∩B) ∩C (x) = μA∩(B ∩C) (x)

e) μA1 (x) ≤μA2 (x) ⇒μA1∩B (x)≤μA2∩B (x)

Các công thức thường được dùng để tính μA∩B(x):

1) μA∩B(x) = min{μA(x), μB(x)} (Luật min) (2.21)

μ

=μ

μμ

μ

1)}

x(),x(max{

Khi0

1)}

x(),x(max{

Khi)}

x(),x(min{

B A

B A B

3) μA∩B(x) = max{0, μA(x) + μB(x) –1} (Phép giao Lukasiewics) (2.23)

4) μA∩B(x) =

)x()x())x()x((2

)x()x(

B A B

A

B A

μμ

−μ

+μ

Trường hợp A, B Không cùng một tập nền

Hàm thuộc của phép giao hai tập mờ A với μA(x) định nghĩa trên tập nền M và B với μB(y) định nghĩa trên tập nền N là một hàm hai biến μ(μA,μB): [0,1]2→[0,1] xác định trên nền MxN thõa mãn:

e) μB = 1 thì μ(μA,μB) = μA

Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ

c Phép bù của một tập mờ

Bù của tập mờ A định nghĩa trên nền X là một tập mờ, ký hiệu Ac cũng được xác định trên nền X với các hàm thuộc thỏa mãn:

a) μA c(x) chỉ phụ thuộc vào μA (x)

b) Nếu x∈A thì x∉A c , hay μA (x) = 1 ⇒ μA c(x) =0

c) Nếu x∉A thì x∈A c , hay μA (x) = 0 ⇒ μA c(x) =1

d) Nếu A ⊆ B thì A c⊇ B c , hay μA (x)≤μB (x) ⇒ μA c(x) ≥μB c(x)

2.2.2.5 Biến ngôn ngữ và giá trị của biến ngôn ngữ

Trong thực tế, đặc biệt là trong hoạt động tư duy của con người, nhiều hiện tượng không được đánh giá bằng một giá trị vật lý cụ thể mà chỉ được đánh giá bằng một khái

niệm ước lượng gọi là giá trị ngôn ngữ Tuy vậy lại rất phù hợp với thực tế và khi nói đến

thì người nghe đều có thể hình dung đối tượng một cách rõ ràng

Mỗi giá trị ngôn ngữ của một biến vật lý sẽ được xác định bằng một tập mờ có tập nền là tập các giá trị vật lý Ví dụ, khi nói đến tốc độ của một xe ô tô chúng ta có miền giá trị ngôn ngữ:

N = {rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh}

Miền giá trị vật lý của biến này là: v= {x∈ ℜ | x ≥ 0}

Biến tốc độ v xác định trên miền giá trị ngôn ngữ N được gọi là biến ngôn ngữ

Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ

=μ

)x(

)x(

)x(

)x(

)x(

x

rấtnhanh nhanh trungbình chậm rấtchậm

Aùnh xạ (2.26) gọi là quá trình mờ hoá giá trị rõ x

2.2.2.6 Luật hợp thành

a Mệnh đề hợp thành

Cho hai biến ngôn ngữ X, Y Nếu X nhận giá trị mờ A với hàm thuộc μA(x) và Y nhận giá trị mờ B với hàm thuộc μB(x) thì biểu thức:

X = A gọi là mệnh đề điều kiện (ký hiệu p)

Y = B gọi là mệnh đề kết luận (ký hiệu q) Mệnh đề hợp thành p⇒q tương đương với luật điều khiển

Hay μA(x) ⇒ μB(x) với μA, μB ∈ [0,1]

Mệnh đề hợp thành cho phép từ một giá trị đầu vào xo hay cụ thể hơn là từ độ phụ thuộc μA(xo) đối với tập mờ A của giá trị đầu vào xo ta xác định được hệ số thỏa mãn mệnh đề kết luận q của giá trị đầu ra y Hệ số thỏa mãn mệnh đề kết luận này gọi là giá trị của mệnh đề hợp thành

Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ

f) μB1 (y) ≤μB2 (y) ⇒μA⇒B1 (y) ≤μA⇒B2 (y)

Tuy nhiên, theo định nghĩa (2.1) thì có một nghịch lý trong thực tế là: nếu μA= 0 tức X = A không thỏa mãn thì mệnh đề kết luận Y = B có độ thỏa mãn cao nhất μB=1

Để khắc phục nhược điểm này, chúng ta áp dụng nguyên tắc Mamdani:

“ Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc của điều kiện”

μA(x) ≥ μA⇒B(y) Khi đó, định nghĩa (2.1) được sửa lại như sau:

Định nghĩa 2.2:

Giá trị của mệnh đề hợp thành mờ (2.27) là một tập mờ B’ = A⇒B được định nghĩa trên nền Y và có hàm thuộc μ(μA,μB) ( được xem như hàm của hai biến μA và μB) thỏa mãn:

a) μA ≥μ(μA , μB ) ∀μA , μB ∈ [0,1]

b) μ(μA , 0) = 0 ∀μA∈ [0,1]

c) μA1≤μA2⇒μ(μA1 , μB )≤μ(μA2 , μB )

d) μB1≤μB2⇒μ(μA , μB1 )≤μ(μA , μB2 )

Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ

Quy tắc hợp thành MIN

Giá trị của mệnh đề hợp thành mờ (2.27) là một tập mờ B’ được định nghĩa trên nền Y có hàm thuộc thõa:

min)y

'

Quy tắc hợp thành PROD

Giá trị của mệnh đề hợp thành mờ (2.27) là một tập mờ B’ được định nghĩa trên nền Y có hàm thuộc

)y()

y( A B'

Ví dụ: gọi biến ngôn ngữ X chỉ tốc độ xe còn biến Y chỉ tác động ga Luật điều khiển cho xe chạy với tốc độ trung bình:

Nếu X = Chậm thì Y = tăng

Thì kết quả theo luật hợp thành MIN như sau:

Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ

Hình 2.8: Kết quả tính theo quy tắc hợp thành MIN

b Luật hợp thành

Hàm thuộc μB’(y) của mệnh đề hợp thành A⇒ B, được ký hiệu ngắn gọn là R, tại một giá trị rõ x = xo là một hàm thuộc cho một giá trị mờ nào đó của biến ngôn ngữ Y

Luật hợp thành là tên gọi ma trận (quan hệ) R biểu diễn một hay nhiều hàm thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành Hay luật hợp thành là tập hợp của nhiều mệnh đề hợp thành

Ví dụ: luật hợp thành đối với việc điều khiển tốc độ ô tô nêu trên gồm:

R1: nếu x = chậm thì y = tăng

R2: nếu x = trung bình thì y = giữ nguyên

R3: nếu x = nhanh thì y = giảm

Với mỗi giá trị xo của biến tốc độ ta có ba tập mờ kết quả B1’, B2’, B3’ (tương ứng

μB1’(y), μB2’(y), μB3’(y)) từ ba mệnh đề hợp thành R1, R2, R3 Giá trị luật hợp thành R ứng với xo là tập mờ R’

Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ

μ

= μ

) y ( H ) y (

)}

y ( , H min{

) y (

B '

B

B '

Theo quy tắc PROD

Nếu các hàm thuộc μB1’(y), μB2’(y), μB3’(y) thu được bằng quy tắc MIN và (2.32) thì

R gọi là luật hợp thành max – MIN Tương tự, chúng ta có luật hợp thành max – PROD, sum-MIN, sum – PROD

Để xác định hàm thuộc μR’(y) của gia trị đầu ra R’ của luật hợp thành R có n mệnh đề hợp thành R1, R2, …,Rn Ta tiến hành các bước sau:

1 Rời rạc hoá miền xác định các hàm thuộc

2 Xác định độ thỏa mãn H1, H2, … , Hn theo công thức H = μA(xo)

3 Tính μB1’(y), μB2’(y), …, μBn’(y) theo công thức:

4 Xác định μR’(y) theo luật lấy max, hoặc Lukasiewisz

‰ Luật hợp thành max-MIN với cấu trúc SISO (single input – single output)

Luật hợp thành max- MIN là tên gọi ma trận R khi giá trị của biến mờ được xác định theo quy tắc max-MIN

Xét luật hợp thành SISO: Nếu X=A thì Y=B

Giá trị hàm thuộc của tập mờ kết quả tại xo được xác định bởi công thức:

μB’(y) = μR(xo,y) = (l1, l2, l3, … ln) với lk = maxmin{ai,rik}

aT = (a1, a2, … ,an) trong đó chỉ có một phần tử ai có chỉ số i là chỉ số của xo trong X có giá trị bằng 1, còn lại đều bằng 0