Nghiên cứu xây dựng mô hình tính toán dao động và thực nghiệm cho hệ trục chính tàu thủy

Trong khuôn khổ trao đổi nghiên cứu với Công ty cũng như việc triển khai đề tài nghiên cứu tại Bộ môn Kỹ thuật Tàu thuỷ, một chương trình tính toán dao động hệ thống động lực trên nền Ma

LÊ HOÀNG CHÂN

NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MÔ HÌNH TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG VÀ THỰC NGHIỆM

CHO HỆ TRỤC CHÍNH TÀU THUỶ

Chuyên ngành : Chế Tạo Máy

Mã số ngành : 2.01.00

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP.HỒ CHÍ MINH, Tháng 9 năm 2005

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS LÊ ĐÌNH TUÂN

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS NGUYỄN TUẤN KIỆT

Cán bộ chấm nhận xét 2: TS NGUYỄN TẤN TIẾN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng 9 năm 2005

Đại Học Quốc Gia Tp.Hồ Chí Minh CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Tên đề tài:Nghiên Cứu Xây Dựng Mô Hình Tính Toán Dao Động và Thực Nghiệm

Hệ Trục Chính Tàu Thuỷ

II – NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

- Nghiên cứu dao động hệ động lực tàu thủy

- Mô hình hoá hệ động lực tàu

- Đề xuất mô hình thực nghiệm đơn giản, giải bài toán dao động mô hình bằng Matlab

IV – NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 02-2005

V – HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS LÊ ĐÌNH TUÂN

Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được hội đồng chuyên ngành thông qua

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên tôi xin dành lời cảm ơn sâu sắc đến TS LÊ ĐÌNH TUÂN - người hướng dẫn, người thầy đã giúp đỡ và chỉ dẫn tôi hoàn thành luận văn tốt nghiệp

Tôi xin cảm ơn Bộ môn Kỹ thuật Tàu thủy – Trường Đại học Bách khoa TpHCM đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi thực hiện đề tài tốt nghiệp của mình

Tôi xin cảm ơn TH.S LÊ HỒNG VIỆT – Trưởng phòng thiết kế công ty Tư Vấn vàThiết kế Giao Thông Vận Tải đã cung cấp cho tôi những số liệu cần thiết để thực hiện đề tài

Tôi xin cảm ơn các thầy cô trong Khoa Cơ khí và Phòng Sau Đại Học đã giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học cũng như làm đề tài

Thực hiện LÊ HOÀNG CHÂN

Tóm tắt:

Đề tài nghiên cứu về dao động của hệ thống động lực tàu thuỷ, bao gồm dao động dọc, dao động ngang và dao động xoắn, theo mức độ quan trọng tăng dần Việc tính toán dao động hệ động lực tàu thuỷ được thực hiện nhờ vào các mô hình qui đổi từ hệ động lực thực sang hệ tương đương Ở đây, phương pháp phần

tử hữu hạn là phương pháp tính xuyên suốt được áp dụng cho tất cả các bài toán đề cập trên Các phần tử thanh kéo nén, phần tử dầm chịu uốn, chịu xoắn; các mô-đun tính và hiển thị được xây dựng và áp dụng tính toán cho hệ thống động lực tàu khách CN120 do Công ty Tư vấn Thiết kế Giao thông Vận tải (trước đây là Phân Viện Thiết kế Tàu thuỷ phía Nam) cung cấp Trong khuôn khổ trao đổi nghiên cứu với Công ty cũng như việc triển khai đề tài nghiên cứu tại Bộ môn Kỹ thuật Tàu thuỷ, một chương trình tính toán dao động hệ thống động lực trên nền Matlab cũng được thực hiện Bên cạnh đó, một mô hình thực nghiệm đơn giản cũng được nghiên cứu nhằm có được một số đánh giá tối thiểu về dao động xoắn trục

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU

Chương 1: Giới thiệu hệ trục tàu thủy 13

1.1 Hệ trục tàu thủy 13

1.2 Các thành phần của hệ trục 15

1.3 Dao động hệ trục tàu thuỷ 19

1.4.1 Dao động dọc 19

1.4.2 Dao động ngang 20

1.4.3 Dao động xoắn 22

Chương 2: Mô hình hoá dao động hệ trục chính tàu thuỷ 24

2.1 Dao động dọc của hệ trục tàu thuỷ 24

2.1.1 Mô hình hoá 24

2.1.2 Tính lực dọc trục 25

2.2 Dao động xoắn 27

2.2.1 Mô hình hoá 27

2.2.2 Xác định chiều dài tương đương 28

2.2.3 Xác định khối lượng tương đương 30

2.2.4 Xác định độ cứng xoắn 32

2.2.5 Xác định momen xoắn 33

2.2.6 Xác định lực cản 34

2.3 Dao động ngang 35

Chương 3: Cơ sở lý thuyết cho bài toán dao động hệ trục tàu thuỷ 36

3.1 Giải bài toán dao động bằng phương pháp giải tích 36

3.1.1 Thành lập phương trình chuyển động 36

3.1.2 Hệ một bậc tự do 38

3.1.3 Hệ nhiều bậc tự do 44

3.2 Giải bài toán dao động bằng phương pháp PTHH 52

3.2.1 Các bước tiến hành bài toán PTHH 54

3.2.2 Giải bài toán trị riêng và vectơ riêng 54

3.2.3 Dao động cưỡng bức với lực cưỡng bức là lực điều hoà 55

3.2.4 Dao động cưỡng bức với lực cưỡng bức là lực bất kỳ 60

3.3 Thành lập ma trận độ cứng và ma trận khối lượng 64

3.3.1 Phần tử thanh 64

3.3.2 Phần tử dầm 67

3.3.3 Phần tử chịu xoắn 71

3.3.4 Khung không gian 71

Chương 4: Giải bài toán dao động hệ trục chính tàu chở khách CN120 75

4.1 Hệ trục tàu khách và các thông số cơ bản 75

4.1.1 Thông số cơ bản của vỏ tàu 75

4.1.2 Thông số cơ bản của động cơ 76

4.1.3 Thông số cơ bản của hệ trục 76

4.2 Tính dao động xoắn 77

4.2.1 Chiều dài tương đương 77

4.2.2 Momen quán tính tương đương 78

4.2.3 Độ cứng xoắn tương đương 79

4.2.4 Momen xoắn do trục khủyu 80

4.2.5 Momen xoắn do chân vịt 81

4.2.6 Xác định giảm chấn cấu trúc 83

4.2.7 Phương pháp tính 85

4.2.8 Kết quả tính 87

4.3 Dao động dọc 90

4.3.1 Tính các thành phần tương đương 90

4.3.2 Lực đẩy chân vịt 91

4.3.3 Kết quả tính 92

4.4 Dao động ngang 94

4.4.1 Mô hình tương đương 94

4.4.2 Lực gây ra do động ngang 95

4.4.3 Phương pháp tính 96

4.4.4 Kết quả tính 98

Chương 5: Mô hình thực nghiệm cho đề tài 100

5.1 Thiết bị thí nghiệm 100

5.1.1 Bộ điều khiển tốc độ quay 101

5.1.2 Bộ tạo momen điều hoà 101

5.1.3 Trục và đĩa quán tính 103

5.1.4 Cảm biến vị trí LRW2 105

5.2 Giải bài toán dao động xoắn cho mô hình bằng PPPTHH 105

5.2.1 Mô hình thực nghiệm 105

5.2.2 Kết quả tính 106

5.3 Phương pháp thực nghiệm và kết quả 107

5.3.1 Mô tả quá trình thực nghiệm 107

5.3.2 Kết quả thực nghiệm 108

5.3.3 Nhận xét kết quả 109

Kết luận

Tài liệu tham khảo

Phụ lục

MỞ ĐẦU

I GIỚI THIỆU CHUNG

Khi thiết kế hệ thống động lực tàu thuỷ, về mặt dao động, các đặc tính sau cần được xem xét [15]:

phân tích tải tác động (momen xoắn trục, lực cắt và lực dọc) và ứng suất cho các hệ thống động lực gồm các động cơ dầu, tuabin, động cơ máy phát, ly hợp mềm, bộ giảm tốc, trục và chân vịt, khi cần thiết , bao gồm tất cả các phân nhánh, phải được kể đến nhằm có được sự phù hợp với các thiết kế liên đới Các ghi chú dẫn dắt cho vấn đề tính toán về các đặc tính của dao động xoắn có thể tìm thấy trong [15]

- Các đặc tính của buồng máy căn cứ vào miền tốc độ, hoặc căn cứ vào các tổ hợp vận hành trong hệ thống động lực máy dầu khi có trên một máy

- Chỉ báo mọi yêu cầu tốc độ ngoại lệ cho chu kỳ làm việc kéo dài, ví dụ miền số vòng kéo lưới trong 1 phút, miền số vòng vận hành trong 1 phút với chân vịt biến bước, tốc độ rô đa (ralenti),…

cần được chú ý đến khi lắp đặt máy

Có thể nói ngoài các yếu cầu chung của qui phạm về hệ thống động lực, việc tính toán dao động chiếm một khối lượng đáng kể và giữ một vai trò quan trọng trong thiết kế tàu Nó không chỉ giúp người kỹ sư thiết kế đi theo đúng đường lối để có được một hệ thống động lực thoả mãn các yêu cầu đăng kiểm mà còn, trong nhiều trường hợp, cung cấp các giải pháp mới về bố trí hệ thống động lực Chúng

ta nói đến việc tối ưu hoá hệ thống này

Hệ trục chính tàu thuỷ được đặt trên các gối đỡ nối chân vịt với máy chính tạo lực đẩy giúp tàu hoạt động Khi tàu hoạt động, có nhiều nguồn sinh ra dao động nhưng dao động có nguồn gốc từ hệ thống động lực là đáng kể nhất Thật vậy, dao động trong hệ trục chính làm ảnh hưởng đến rung động toàn tàu, giảm công suất máy chính, thậm chí dẫn đến gẫy trục, rạn nứt vỏ tàu, giảm tuổi thọ của các chi tiết liên quan, Đó là chưa kể các tác hại trực tiếp đến người vận hành máy Mối quan tâm đến dao động hệ trục - chân vịt tàu thuỷ vì vậy được xem là quan trọng nhất trong bài toán rung động tàu

Tổng quát, khi nghiên cứu một hệ dao động, các bài toán sau đây cần được xem xét:

• Bài toán trị riêng: xác định các tần số riêng ωp của hệ và các dạng dao động tự do tương ứng với mỗi tần số riêng ωp

• Dao động cưỡng bức: xác định biên độ dao động do các lực cưỡng bức gây ra

• Giải pháp khử rung, giảm chấn và xét độ bền của hệ trục trong miền tốc độ khai thác [ωmin, ωmax]

Có hai lối tiếp cận các bài toán trên:

Thực nghiệm:

Các thiết bị để đo dao động trong hệ trục thực được sử dụng Đo trên hệ thực là phương pháp thực nghiệm không thể thiếu để kiểm nghiệm tính đúng đắn của các phương pháp mô hình hoá hệ trục (ví dụ bằng phương pháp tính số) Ngoài ra từ kết quả thu được dẫn ta tới các hiện tượng dao động mới mà lý thuyết chưa đề cập đến Kết hợp giữa mô hình hoá và thực nghiệm sẽ giải thích các hiện tượng

mới này Kỹ thuật cập nhật mode (modal updating) là một trong các kỹ thuật tiêu

biểu Điểm hạn chế của phương pháp này là không phải lúc nào ta cũng tổ chức

đo được thực nghiệm vì có những chế độ làm việc hoặc nhiều vị trí ta không thể

đo được trên hệ trục, đó là chưa kể đến chi phí đáng kể để tổ chức và tiến hành

đo thực nghiệm

Mô hình hoá:

Để khắc phục các hạn chế của phương pháp thực nghiệm, nghiên cứu dao động hệ trục qua các mô hình tương đương là giải pháp hữu hiệu Hệ trục được mô phỏng thành hệ động học tương đương (mô hình vật lý), bước tiếp theo, nó được biểu diễn bằng một hệ phương trình vi phân (mô hình toán học) Các kết quả nhận được từ việc giải bài toán dao động cho hệ tương đương

Một hướng mới đang được quan tâm và phát triển trong những năm gần đây là dùng các tín hiệu dao động để xác định trạng thái kỹ thuật máy [18] Khi những chi tiết trong máy móc đang chuẩn bị bước sang giai đoạn hỏng hóc thì nền dao động sẽõ thay đổi Như vậy, nếu ta kịp thời phát hiện những khác biệt của dao động sẽ chuẩn đoán được tình trạng máy, đưa ra những quyết định hợp lý Đó là các kỹ thuật chẩn đoán máy

II MỤC TIÊU CỦA LUẬN VĂN

Vì những yêu cầu thực tế nêu trên, luận văn sẽ xem xét các vấn đề sau:

• Tìm hiểu dao động hệ trục chính tàu thủy;

• Thiết lập mô hình toán học cho việc tính dao động;

• Xác định các lực gây ra dao động phù hợp với thực tế;

• Giải bài toán dao động bằng phương pháp phần tử hữu hạn;

• Thực nghiệm trên mô hình đơn giản để có thể đưa ra những kết luận cần thiết

III GIỚI HẠN CỦA LUẬN VĂN

Phương pháp mô hình hoá bài toán dao động là phương pháp phổ biến, tuy nhiên khi xem xét dao động của một hệ trục thực tế thì ta thường không có đủ những thông số cần thiết để tính toán (thông số hình học của trục khuỷu động cơ, các lực gây ra dao động, hệ số giảm chấn,…) Do đó kết quả tính toán không được chính xác

IV TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC

Hiện nay việc nghiên cứu dao động trong hệ thống động lực tàu thủy còn chưa được quan tâm đúng mức Việc tính toán để tìm đáp ứng của hệ dao động chỉ dựa vào các công thức thực nghiệm và gần đúng hoặc mang tính cách kiểm nghiệm chưa thật sự được đặt ra thành một đề tài nghiên cứu Tại các cơ quan thiết kế tàu hiện nay ở nước ta, việc tính dao động hệ trục tàu thuỷ được thực hiện theo các bước chính sau:

- Qui đổi hệ trục thật sang hệ tương đương;

- Tính qui đổi hệ nhiều khối lượng sang hệ có (chỉ) 2 hoặc 3 khối lượng;

pháp giải tích;

- Hiệu chỉnh kết quả tính toán bằng cách nhân với các hệ số thực nghiệm; Tính toán dao động hệ trục tàu thuỷ theo phương pháp trên cho ta kết quả không được chính xác vì khi tính qui đổi như thế đã bỏ qua nhiều thành phần trong hệ trục thật đồng thời khi hiệu chỉnh kết quả bằng các công thức, hệ số thực nghiệm cũng không thể phù hợp cho tất cả các loại hệ động lực tàu Chưa kể là cách làm này phá vỡ tính xác thực của hệ cơ Vì vậy việc qui đổi từ hệ trục thật sang hệ tương đương được thực hiện càng xác thực sẽ cho kết quả tốt hơn rất nhiều Tuy

nhiên việc giải bài toán dao động nhiều bậc tự do bằng phương pháp giải tích là việc làm không thực tế do khối lượng tính toán quá lớn

Lãnh vực dao động nói chung và dao động hệ trục chân vịt tàu thuỷ nói riêng đã được nghiên cứu nhiều Về dao động hệ trục chân vịt tàu thuỷ cũng đã có những phần mềm chuyên dụng, tiêu biểu như phần mềm của đăng kiểm DNV (Hình 1.1)

Hình 1.1 - Dao diện chương trình tính dao động hệ trục

Qua việc tham khảo phần mềm của DNV ta nhận thấy rằng việc tính dao động hệ trục chân vịt cũng được thực hiện bằng cách qui đổi từ hệ thực sang hệ tương đương và tính dao động cho hệ này Đây cũng là hướng tính toán dao động hệ trục chính tàu thuỷ được chọn trong đề tài này

Chương 1 GIỚI THIỆU HỆ TRỤC CHÍNH TÀU THỦY

1.1 HỆ TRỤC TÀU THỦY

Hệ trục tàu thuỷ có nhiệm vụ truyền mômen xoắn từ động cơ đến chân vịt tàu thuỷ (Hình 1.1) và nhận lực đẩy từ chân vịt truyền lại cho vỏ tàu làm cho tàu tiến hoặc lùi

Hình 1.1: Hệ trục - chân vịt Hệ trục tàu thuỷ gồm nhiều đoạn trục nối liền nhau và được đặt trên một đường thẳng Tùy thuộc vào công dụng và tính năng của từng loại tàu mà tàu có thể có một hoặc nhiều đường trục, ví dụ như ở các tàu quân sự cần tốc độ cao nên thường được bố trí 4 đến 5 đường trục, ở các tàu trọng tải nhỏ thường chỉ được bố trí một đường trục [3],[6]

Hệ trục làm việc trong điều kiện rất phức tạp, một đầu hệ trục nối liền với máy chính, chịu tác động trực tiếp của momen xoắn từ máy chính, đầu kia mang chân vịt, chịu tác động trực tiếp momen cản của chân vịt trong nước Ngoài ra hệ trục còn chịu tác động bởi lực đẩy của chân vịt, chịu tác dụng của trọng lượng bản thân trục…Vì vậy việc xác định chế độ làm việc tối ưu của trục là việc làm quan trọng và cần thiết

Sau đây là sơ đồ hệ trục một đường trục (Hình 1.2):

11

1.Chân vịt 2.Giá treo chân vịt 3 Trục chân vịt

4 Vách đuôi 5.Ống bao 6 Bích nối trục

7 Ổ đỡ trục 8 Trục trung gian 9 Ổ lực đẩy

10 Trục đẩy 11.Máy chính

Hình 1.2 - Hệ trục tàu thủy

1.2 CÁC THÀNH PHẦN CỦA HỆ TRỤC

Hệ trục tàu thủy sẽ có các thành phần chính sau:

a Trục chân vịt

Trục chân vịt (hình 1.3) nằm về phiá đuôi tàu có gắn chân vịt và làm việc trong điều kiện tiếp xúc với môi trường nước, do đó kết cấu của trục chân vịt thường phức tạp hơn so với các đoạn trục khác

Hình 1.3 - Trục chân vịt

b Trục trung gian

Là trục hoặc các đoạn trục nối từ trục đẩy đến trục chân vịt, có nhiệm vụ truyền momen xoắn đến chân vịt Tuỳ theo việc bố trí buồng máy mà hệ trục tàu thủy có thể có hoặc không có trục trung gian, nếu hệ trục dài thì đường trục có thể có một hay vài trục trung gian Người ta thường dùng thép cacbon để chế tạo trục trung gian Kết cấu trục trung gian là một đoạn trục thẳng được nối với các đoạn trục khác trong đường trục bằng bích rời hay liền.Vì điều kiện làm việc của trục trung gian thường nhẹ nhàng nhất so với các trục khác do đó thường có đường kính nhỏ nhất trong đường trục tàu thủy

c Trục đẩy

Trục đẩy có nhiệm vụ chặn lực đẩy từ trục chân vịt thông qua vành chặn lực, trục được lắp trực tiếp vào ổ đỡ chặn, một đầu nối với trục trung gian còn đầu kia nối với bộ giảm tốc hay máy chính Chiều dài của trục đẩy phụ thuộc vào từng loại tàu Vật liệu chế tạo trục là dùng thép cabon có giới hạn bền giống như trục trung gian

d Gối đỡ

Gồm có gối đỡ trục trung gian và gối lực đẩy Gối lực đẩy có nhiệm vụ truyền lực đẩy từ trục chân vịt xuống vỏ tàu Trục chân vịt thường có từ 1 đến 4 gối đỡ Vật liệu chế tạo gối trục thường bằng hợp kim, gỗ, chất dẻo, cao su Chất bôi trơn được dùng sẽ tuỳ thuộc vào vật liệu làm gối, chẳng hạn như ta có thể dùng nước để bôi trơn và làm mát cho các gối làm bằng vật liệu: gỗ gaiắc, chất dẻo, cao su Còn nếu dùng hợp kim, bạc đồng hay ổ bi thì phải dùng dầu nhờn để bôi trơn và làm mát

e Ống bao trục

Có nhiệm vụ đỡ trục, bảo vệ trục, ngăn cách trục với nước biển và với không gian bên trong tàu Các gối đỡ được lắp ngay trong ống bao, cụm kín ống bao và các chi tiết khác để cố định thiết bị vào vỏ tàu

f Cụm làm kín ống bao

Là bộ phận làm kín nước, không cho nước từ ống bao trục lọt vào tàu, đối với các tàu nhỏ thì bộ phận kín nước này được gắn liền với đầu trục chân vịt

g Phanh hệ trục

Có nhiệm vụ phanh, hãm hệ trục khi xảy ra sự cố hoặc khi cần giảm quán tính quay của hệ trục, trường hợp tàu có nhiều hệ trục thì phanh có tác dụng điều phối hoạt động của các hệ trục

h Thiết bị nối trục

Một đường trục có rất nhiều đoạn trục cấu thành do đó để nối các đoạn trục tạo thành một đường trục người ta thường dùng các loại bích để nối chúng lại, có các loại bích nối như sau:

¾ Bích rèn:

Bích có thể rèn liền hay hàn trực tiếp lên trục Bích rèn liền có kết cấu đơn giản, làm việc tin cậy, trọng lượng nhẹ, giá thành thấp Bích hàn được dùng trong hệ trục chủ yếu do kinh nghiệm sử dụng còn thiếu và chưa xác định được chính xác độ bền mỏi

Một chi tiết trong bích thường được lựa chọn cẩn thận đó là các bulông nối bích Có hai loại bulông nối bích đó là bulông trụ và bulông côn Yêu cầu chung cho tất cả các bulông nối bích là phải là bulông chính xác

¾ Bích rời:

Thông thường thiết bị nối trục dùng bích liền Nếu do kết cấu của nó hay là vì nguyên nhân nào đó trục chân vịt khó lắp từ phía đuôi tàu hoặc các gối đỡ là vòng bi thì cần phải dùng bích rời

Đường kính bích rời lớn hơn bích liền do đó bích nối trục trung gian với trục chân vịt phải tương ứng Giữa trục trục và bích nối với nhau bằng then Sức chống xoắn của bích lớn hơn bản thân trục

Mặt tiếp xúc giữa bích và đoạn côn của trục phải được gia công với độ bóng cao và đòi hỏi phải kín khít

¾ Ống kẹp trục:

Dùng để liên kết hệ trục trong trang bị động lực có công suất nhỏ và vừa Ống kẹp trục được kết cấu bởi hai ống nửa tròn, mặt phẳng của hai nửa ống ôm chặt trục và được ghép bằng nhiều bulông Ống kẹp trục dựa vào

ma sát để truyền môment nhưng do moment xoắn thường tương đối lớn nên phải lắp thêm then và để cách nhau 1800 Lúc gia công cơ khí nửa trên và dưới phải đặt đệm lót, khi lắp lên trục căn đệm được tháo bỏ ra, giữa hai nửa trên và dưới tồn tại khe hở nhất định và tạo khả năng ôm chặt nhờ tạo nên lực ma sát tương đối lớn

Ống kẹp trục có kích thước tiết diện nhỏ hơn bích rời, khi tháo không cần quay trục vì thế thuận tiện cho việc tháo lắp ở khu vực chật hẹp và khó khăn Nhưng so với bích liền, ống kẹp trục lớn hơn từ 1.5 đến 5 lần do đó trong trường hợp thông thường không dùng ống kẹp trục

1.3 DAO ĐỘNG HỆ TRỤC TÀU THUỶ

Các dạng dao động chính của hệ trục tàu thuỷ: dao động dọc, dao động ngang và dao động xoắn Ta lần lượt xét đến từng trường hợp dao động và ảnh hưởng của nó đến hệ trục tàu thuỷ

1.3.1 Dao động dọc

Chân vịt tàu quay trong nước tạo ra lực đẩy giúp tàu hoạt động, lực đẩy do chân vịt tạo ra tác dụng lên trục làm cho hệ trục mất ổn định dọc Khi lực dọc trục vượt quá giới hạn cho phép (đạt trạng thái tới hạn) sẽ làm cho trục bị cong, do đó khi thiết kế hệ trục tàu thuỷ người ta phải chú ý đến vấn đề này Trong thực tế vấn đề hư hỏng hệ trục do lực dọc trục rất ít khi xảy ra [3]

Khi tính toán lực tới hạn trong dao động dọc trục tàu thuỷ, hai giả thiết sau được đề cập [3],[6]: lực hướng trục đi qua tâm trục, mặt cắt của trục không thay đổi

Hình vẽ 1.4 - Dao động dọc trục tàu thuỷ Lực dọc trục tới hạn được tính theo công thức sau:

][)

1(

2 max 2

2

kG n

n L

EJ P

th

trong đó:

L - khoảng cách giữa hai gối đỡ trục [cm],

E - modun đàn hồi của vật liệu [kG/cm2],

J - momen quán tính tiết diện mặt cắt của trục [cm4],

n max - vòng quay lớn nhất của trục [v/ph]

n th - vòng quay tới hạn của trục khi dao động ngang [v/ph]

L

PMAX

1.3.2 Dao động ngang

Hệ trục tàu thuỷ có thể xem là một dầm liên tục có nhiều gối đỡ, với số vòng quay nhất định nào đó trên trục xuất hiện hiện tượng nhảy không ổn định Nguyên nhân của hiện tượng trên là do trục di động trong phạm vi khe hở của gối trục, và do trọng tâm của trục không trùng với tâm quay Vận hành trục trong tình hình đó sẽ làm cho trục bị hư hỏng sớm, gối trục bị mòn và gây ra rung động cho vỏ tàu Vòng quay làm cho trục bị hiện tượng trên gọi là vòng quay tới hạn Để hiểu rõ hơn, ta xét trường hợp cụ thể sau (Hình1.5):

Hình vẽ1.5: Dao động ngang trục tàu thuỷ

Xét đoạn trục AOB có chiều dài l, trọng lượng đơn vị theo chiều dài là q Dưới tác dụng của trọng lượng bản thân, trục sẽ bị võng xuống một đoạn y0=OO’, đường tâm trục sẽ là AO’B Nếu không có ngoại lực trục sẽ duy trì độ võng y0 Mặt khác do sai số gia công, sai số khi lắp ghép, mật độ vật liệu trục không đồng đều do đó trọng tâm thực tế của hệ trục không trùng với trọng tâm lý thuyết và trọng tâm thực tế của hệ trục là S (hình vẽ), vì vậy khi trục làm việc, trọng tâm S sẽ quay quanh O với bán kính SO’= e

Khi trục quay trọng lượng bản thân trục tạo nên lực li tâm C và gây nên độ võng

y, vòng quay của trục càng cao thì lực li tâm càng lớn, độ võng càng tăng lên Và

y sẽ đạt ymax khi lực li tâm bằng với phản lực đàn hồi của trục Ta có thể tính được độ võng của trục theo công thức sau [3]:

2

2

ωα

ω

m

e m y

−

trong đó:

m = G/g, G - trọng lượng trục [N],

g - gia tốc trọng trường,

ω - tốc độ góc của trục [rad/s],

e - khoảng lệch tâm [cm],

α - hệ số tỷ lệ đàn tính của vật liệu

Hệ sốα được tính bằng công thức sau:

E - modun đàn hồi của vật liệu [kG/cm2],

J - momen quán tính của tiết diện mặt cắt ngang trục [cm4]

l - chiều dài trục [cm]

Công thức trên cho thấy tốc độ góc ω tăng thì độ võng y cũng tăng, nếu

Góc quay trục khuỷu (0)

Tkh - lực tiếp tuyến gây ra dao động

Hình 1.6 Hệ lực tác dụng lên cơ cấu trục khuỷu thanh truyền

trong động cơ đốt trong

Moment khí thể:

Moment quán tính:

Tổng moment:

1.3.3 Dao động xoắn

Dao động xoắn có ảnh hưởng đến hệ trục rõ rệt nhất Đây cũng là dạng dao động được chú ý nhất Trong quá trình khai thác, hiện tượng gãy trục tàu thuỷ do dao động xoắn không phải là ít, dao động xoắn làm cho trục chịu một ngoại lực rất lớn có tính chu kỳ dẫn đến hiện tượng mỏi của vật liệu và trục bị phá hoại

Momen gây nên dao động xoắn của hệ trục chân vịt tàu thuỷ gồm các momen sau: momen do áp suất khí cháy trong động cơ, momen do lực quán tính tịnh tiến của cơ cấu pittong-thanh truyền và momen do chân vịt tạo ra Ta tìm hiểu qua các thành phần momen trên

a Momen do áp suất khí cháy và do quán tính trục khuỷu-thanh truyền [2]

moment xoắn M) và lực pháp tuyến Z tác dụng Các lực này tác dụng có tính chất chu kỳ và do hợp lực khí thể và lực quán tính sinh ra Chu kỳ thay đổi của chúng

đối với động cơ 4 kỳ 1 xylanh là 4π, đối với động cơ 2 kỳ 1 xylanh là 2π Các lực tác dụng này gây nên phụ tải thay đổi theo chu kỳ, vì vậy gây ra dao động trong hệ trục khuỷu động cơ đốt trong

cũng giống như trong bất kỳ cơ cấu đàn hồi nào có khối lượng

¾ Thông thường tần số dao động dọc của hệ trục khuỷu rất cao, theo kết quả thí nghiệm, tần số dao động của trục khuỷu của động cơ 6 xylanh thông thường là

110 ÷ 150 Hz, lớn hơn tốc độ quay thông thường của động cơ đốt trong rất nhiều nên thường không xét đến dao động này Trái lại, dao động xoắn của trục khuỷu thường xuất hiện trong phạm vi tốc độ sử dụng của động cơ, vì thế nếu không tìm cách loại trừ sẽ gây nên tác hại rất lớn.[2]

gọi là dao động xoắn tự do Tần số dao động xoắn tự do của hệ trục khuỷu quyết định bởi hình dạng hình học, kích thước và độ đàn hồi của các bộ phận của hệ trục khuỷu [2] Nếu tần số dao động tự do của hệ trục khuỷu có quan hệ nhất định đối với quy luật thay đổi của lực khí thể và lực quán tính, hệ trục khuỷu sẽ phát sinh cộng hưởng Tốc độ khi động cơ phát sinh cộng hưởng gọi là tốc độ giới hạn Trong trường hợp này biên độ dao động xoắn tăng lên rất lớn Nếu biên độ này vượt quá giới hạn cho phép, ứng suất do nó gây ra sẽ phá hủy trục khuỷu Vì vậy mục đích nghiên cứu dao động xoắn là tìm biện pháp tránh cộng hưởng, nếu

vì điều kiện không thể khử hoàn toàn dao động xoắn thì phải tìm biện pháp giảm dao động đến mức độ nhỏ nhất

khá nhiều khó khăn Hơn nữa, hệ thống cơ cấu do động cơ dẫn động cũng khá

phức tạp và có ảnh hưởng tới dao động xoắn của trục khuỷu động cơ nên trong quá trình tính toán dao động xoắn cần phải xét đến ảnh hưởng này

¾ Đối với lực quán tính chỉ xét cho trường hợp động cơ 1 xylanh vì với động

cơ nhiều xylanh nói chung các momen quán tính đã tự cân bằng

b Momen do chân vịt

Qua thực tế cho thấy momen cản do chân vịt tạo ra không phải là hằng số, nó có quan hệ với hình dáng phía đuôi tàu, phụ thuộc vào vị trí đặt chân vịt và khoảng cách từ chân vịt đến vỏ tàu [7] Thực nghiệm cho thấy biên độ momen cản của chân vịt thường tương đối nhỏ Do đó trong quá trình tính toán, người ta chỉ tính đến momen cản của chân vịt khi trên hệ thống không còn momen cản nào lớn hơn

Chương 2: MÔ HÌNH HOÁ DAO ĐỘNG HỆ TRỤC

CHÍNH TÀU THUỶ

2.1 MÔ HÌNH HOÁ DAO ĐỘNG DỌC CỦA HỆ TRỤC CHÍNH TÀU THUỶ 2.1.1 Mô hình hoá

Dao động dọc trục tàu thuỷ do lực đẩy chân vịt gây ra, để tính dao động dọc trục

ta phải qui đổi từ hệ trục thực sang mô hình động lực học tương ứng

Hệ trục khuỷu-thanh truyền liên kết với trục chân vịt qua bích nối, ta có thể mô

hình hoá hệ trục thành hệ lò xo có độ cứng tương đương (k i) và các khối lượng tập

trung (m i) tại các vị trí tương ứng (Hình 2.1)

Hình 2.1 - Mô hình hệ động lực tàu thuỷ và mô hình tính dao động dọc

Việc tính dao động dọc cho mô hình trên đồng nghĩa với việc xác định các khối lượng, độ cứng tương đương và lực đẩy chân vịt

Độ cứng tương đương các đoạn trục được tính như sau [12]:

]/[4

2

m N L

Ed k

i

i i

Độ cứng tương đương đoạn trục côn được tính như sau :

]/[4

2

L

d Ed k

t t

π

trong đó:

d1: Đường kính mút nhỏ của trục côn [m]

d2: Đường kính mút lớn của trục côn [m]

2.1.2 Xác định lực dọc trục do chân vịt gây ra

Chân vịt hoạt động trong nước, lực đẩy chân vịt trong nước phụ thuộc vào rất

nhiều thông số [7]:

Lực đẩy chân vịt có thể biểu diễn như sau:

g f

P

D n

e p nD

nD

V D n

T = ⎜⎝⎛ ⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛ ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ 2− 2 ⎟⎟⎠⎞

0 2

4

2

ρρ

η

trong đó:

- Đường kính chân vịt D [m]

- Vận tốc tiến của tàu VP [m/s]

- Mật độ chất lỏng ρ

- Độ nhớt chất lỏng η

- Áp suất thuỷ tĩnh trên trục chân vịt p0-e

Các nhóm trong công thức (2.3) được gọi như sau:

n D

0 0

2

1

D n

e p

2.2 MÔ HÌNH HOÁ DAO ĐỘNG XOẮN TRỤC CHÍNH TÀU THUỶ

2.2.1 Mô hình hoá

Để tính được dao động xoắn, hệ trục thực phải được thay thế thành hệ đàn hồi đơn giản gồm một trục hình trụ và nhiều đĩa tròn gắn lên trục này Hệ qui dẫn này phải đảm bảo các điều kiện sau:

¾ Ứng với bất kỳ tần số nào góc xoắn của trục thực phải trùng với góc xoắn của trục tương đương

quán tính của khối lượng thực

Vậy hệ trục thực qui đổi là một hệ thống gồm trục đàn hồi lý tưởng không trọng lượng nhưng có độ cứng tương đương trục thật và các khối lượng đặt tại các vị trí nhất định (Hình 2.2 )

Hình2.2 - Hệ trục thực tàu thuỷ và hệ qui đổi cho việc tính dao động xoắn

Chân vịt Bánh đà Hệ thống xylanh-piston của động cơ

Để tính dao động xoắn hệ trục ta phải tiến hành theo các bước sau:

- Xác định chiều dài và khối lượng tương đương,

- Xác định lực cưỡng bức,

- Xác định lực cản,

- Giải bài toán dao động xoắn,

Ta đi vào từng vấn đề cụ thể:

2.2.2 Xác định chiều dài tương đương:

Khi tính chiều dài tương đương để thay thế các đoạn trục thực, phải đảm bảo cân bằng về thế năng của trục khi chịu cùng một moment xoắn Điều đó có nghĩa là độ cứng chống xoắn của các đoạn trục tương đương phải bằng độ cứng chống xoắn của trục thực

Theo lý thuyết sức bền vật liệu, góc biến dạng xoắn của trục tỉ lệ nghịch với hệ số đàn hồi của vật liệu và moment quán tính của tiết diện trục tỉ lệ thuận với chiều dài của trục và moment xoắn Như thế nghĩa là:

p

J G

l M

c= = . p

Trong đó: M – moment xoắn, [MNm]

G – hệ số đàn hồi của vật liệu

l – chiều dài trục, [m]

ϕ - góc xoắn, [rad]

c - độ cứng chống xoắn của trục,

J p – moment quán tính độc cực, [m4]

Từ công thức trên nhận thấy rằng: độ cứng chống xoắn đứng về trị số mà nói là moment xoắn tác dụng khiến trục biến dạng một góc bằng 1rad

Sau đây là cách tính chiều dài quy đổi cho các hình dạng trục tiêu biểu:

c1, c2 , c3: là độ cứng chống xoắn của các đoạn trục l1, l2 , l3 của trục thực

c10, c20 , c30: là độ cứng chống xoắn của các đoạn trục tương ứng với các đoạn trục l1, l2 , l3 của trục thực

do đó:

10

0 1

1 10 1

l

GJ l

GJ c

c = = =

20

0 2

2 20

2

l

GJ l

GJ c

30

0 3

3 30

3

l

GJ l

GJ c

Từ đó rút ra chiều dài tương đương của các đoạn trục là:

1 1

0

10 l J

3

4 4 4

4

4 4

0 ( 0,6 ) (0,8 0,2 )

hb

d R d

d d R

b l

d l

h h l

ch ch

ck ck ck ck

ck ck ck

δφ

++

2.2.3 Tính khối lượng tương đương

Để có thể tính được khối lượng tương đương cần phải biết các khối lượng thực và moment quán tính của chúng Các khối lượng thực được thay bằng những đĩa tròn có cùng moment quán tính và đặt các đĩa tròn này lên những vị trí nhất định trên trục tương đương Vì vậy, việc tính khối lượng tương đương thực ra là tính moment quán tính của các đĩa tương đương

Các chi tiết có dạng phức tạp được phân ra thành nhiều phần đơn giản,

tìm moment quán tính của từng phần đơn giản ấy đối với trục quay Tổng

moment quán tính của chúng được tính theo công thức sau:

∑

=

= n

i i

J J

1

(2.8) Sau khi tính moment quán tính J thì khối lượng tương đương có thể tính

theo công thức sau:

Sau đây là cách tính moment quán tính của các thành phần trong hệ trục:

a Momen quán tính trục khuỷu

Momen quán tính của một khuỷu trục bằng tổng momen quán tính các bộ phận:

m ch ck

J = + +2

trong đó:

J kh: Momen quán tính trục khuỷu

J ck: Momen quán tính cổ trục khuỷu

J ch: Momen quán tính chốt khuỷu

Thông thường, momen quán tính trục khuỷu được xác định theo thực nghiệm và

được cung cấp bởi nhà sản xuất động cơ

b Momen quán tính bánh đà:

Hình2.5 - Kết cấu bánh đà

Moment quán tính của bánh đà được tính theo công thức sau:

g4

DG

r 1 2 tb

+

2.2.4 Xác định độ cứng xoắn của hệ

Độ cứng xoắn của trục được tính theo công thức sau:

l

GJ

trong đó:

l: chiều dài trục, nếu là trục khuỷu thì l là chiều dài qui đổi

G: modun đàn hồi của vật liệu làm trục, đối với thép G =8,4.104 MN/m2

J c: Momen quán tính độc cực của mặt cắt ngang trục đối với tâm trục, với

tiết diện ngang hình tròn, J c được tính như sau:

D

r2

r1

2.2.5 Xác định momen xoắn gây ra trên trục khuỷu

Hệ lực tác dụng lên cơ cấu trục khuỷu thanh truyền được thể hiện ở hình 2.6

Lực tiếp tuyến do khí cháy sinh ra được xác định theo công thức sau:

β

βα

cos

)sin( +

= hk

được cung cấp từ nhà sản xuất động cơ

Giá trị

β

βα

cos

)

Moment do lực khí cháy sinh ra là:

Tkh - lực tiếp tuyến gây ra dao động

Hình 2.6: Hệ lực tác dụng lên cơ cấu trục khuỷu thanh truyền

trong động cơ đốt trong

với động cơ 2 kỳ 1 xylanh, chu kỳ moment kích thích do lực khí cháy sinh

ra là:

n

T = 2 = 60

ωπ

2.2.6 Xác Định Momen Cản:

Giả thiết rằng lực cản chỉ có ở các khối lượng rời rạc trong mô hình Lực cản trong mô hình được qui đổi và biểu diễn dưới dạng moment cản Mξi tỷ lệ với vận tốc góc nghĩa là:

Mξi = -ξi

dt

dϕi

Các hệ số cản được xác định từ thực nghiệm

2.3 MÔ HÌNH HOÁ DAO ĐỘNG NGANG HỆ TRỤC CHÍNH TÀU

THUỶ

Dao động ngang trục chân vịt tàu thuỷ gây ra bởi lực quán tính không cân bằng trên đường trục, trọng tâm hệ trục không nằm trên đường tâm quay của hệ trục Để tính dao động ngang của đường trục chân vịt, ta mô hình hoá đường trục thành một dầm bị ngàm tại mặt bích nối trục chân vịt với máy chính, các gối tại các gối đỡ trục chân vịt (Hình 2.7)

Hình 2.7 - Hệ trục thực tàu thuỷ và hệ qui đổi cho việc tính

dao động ngang hệ trục

Số lượng, vị trí các gối đỡ, tiết diện của dầm trong hệ qui đổi trên được xác định từ cách bố trí và kích thước thực của hệ trục chân vịt

Gcv

CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHO VIỆC GIẢI BÀI

TOÁN DAO ĐỘNG

3.1 GIẢI BÀI TOÁN DAO ĐỘNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH

Dao động là một quá trình trong đó một đại lượng vật lý (hoá học, sinh học…)

thay đổi theo thời gian mà có một đặc điểm nào đó lặp đi lặp lại ít nhất một lần

(định nghĩa dao động theo [1])

Quá trình dao động được phân loại tuỳ theo các quan điểm khác nhau:

bức, dao động tham số, dao động ngẫu nhiên

¾ Phân loại theo bậc tự do: dao động một bậc tự do, dao động n bậc tự do,

dao động vô hạn bậc tự do

phi tuyến

động xoắn

Để hiểu rõ hơn về bài toán dao động cần tìm hiểu các vấn đề sau:

3.1.1 Thành lập phương trình chuyển động của hệ

a Phương trình Lagrange loại II

Phương trình Lagrange loại II có dạng như sau :

*

i i i i

i

Q q q q

T q

T dt

T – Động năng của hệ

Π – Thế năng của hệ

φ – Hàm hao tán

* i

Q – Lực suy rộng không có thế tương ứng với toạ độ suy rộng thứ i

b Định luật 2 Newton

Nếu khối lượng m không thay đổi theo thời gian ta có:

x.mdt

dv.m

Trong đó:

m – khối lượng chất điểm

v – vận tốc chất điểm

x – chuyển vị của chất điểm theo phương ngang

c Nguyên lý D’Alembert

Nguyên lý D’alembert có dạng :

0).(− =+ m r

Trong đó thành phần (−m &&.r) được gọi là lực quán tính Qui tắc này gắn

với việc phân tích cân bằng tĩnh của các lực tác động

Theo qui tắc D’alembert, một vật trong mặt phẳng có các phương trình

chuyển động sau:

0).(

0).(

=

−+

=

−+

3.1.2 Hệ một bậc tự do [1]

Hình 3.1 mô tả hệ dao động một bậc tự do trong đó để xác định vị trí chuyển

dịch các bậc dao động chính của hệ chỉ cần một thành phần: x(t) hay ϕ(t)

Phương trình dao động một bậc tự do có dạng như sau :

Đối với dao động ngang:

)()(.)(.)(.x t b x t k x t F t

Đối với dao động xoắn:

)()(.)(.)(

trong đó: F(t) và M(t) là lực và moment cưỡng bức của hệ

a Dao động tự do:

¾ Dao động tự do không giảm chấn:

Phương trình dao động có dạng :

0)(.)(.x t +k x t =

0 =+ x t t

(a) Dao động ngang (b) Dao động xoắn

Hình 3-1 Mô hình dao động 1 bậc tự do

f(t) x(t)

m(t)

l

µ ϕ

JP

Theo lý thuyết phương trình vi phân nghiệm của phương trình (3.7) có

dạng tổng quát như sau :

là x và )

0 0 2

0

0 2

x

x x

x

A= +⎜⎜⎝⎛ ⎟⎟⎠⎞ α =ω ⎜⎜⎝⎛ ⎟⎟⎠⎞

ω

¾ Dao động tự do có giảm chấn

Quan sát hệ dao động ta thấy dao động tự do nói chung giảm dần theo thời

gian Tính chất này được lý giải từ ảnh hưởng của lực cản Hai loại lực cản phổ

biến nhất là lực cản ma sát nhớt và lực ma sát khô Xét trường hợp lực cản ma sát

nhớt

Phương trình dao động tự do có giảm chấn ma sát nhớt được thể hiện như sau:

0)(.)(.)(.x t +b x t +k x t =

m

2 0

k , m

Phương trình (3.9) có dạng :

0)(.)(.2)(t + x t + 2 x t =

a Trường hợp lực cản nhỏ , ζ<1:

Nghiệm của phương trình (3.10) có dạng :

(x ) ( ) A

tg x

+ δ + ω

=

ω ω

x x

Ta thấy rằng dao động trong trường hợp này sẽ tắt dần theo thời gian

b Trường hợp giảm chấn tới hạn , ζ=1:

t

1 2

x e (C t C ) = −δ + Cùng với điều kiện đầu vào ta có:

t x x t xe

2

x 1 x

C

1

2

x 1 x

C

2 n

0 n

2 0

2

2 n

0 n

2 0

1

− ζ ω

ω

− ζ + ζ +

−

=

− ζ ω

ω

− ζ + ζ

− +

−

=

&

&