Nghiên cứu và ứng dụng lý thuyết điều khiển thích nghi trên robot di động

Mục tiêu nghiên cứu Dựa trên mô hình robot di động hiện có ở Phòng Thí Nghiệm của Bộ môn Kỹ thuật Điều khiển Tự động, Khoa Cơ khí cùng với việc trang bị những cảm biến cần thiết như cam

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA -

LUẬN VĂN THẠC SĨ

NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI

TRÊN ROBOT DI ĐỘNG

CHUYÊN NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY

MÃ SỐ NGÀNH: 2 01 00

PHẠM CÔNG BẰNG

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 08 năm 2002

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS Lê Hoài Quốc

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS Nguyễn Văn Giáp

Cán bộ chấm nhận xét 2: TS Nguyễn Tiến Dũng

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại:

HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc

- -

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

I TÊN ĐỀ TÀI:

NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN

THÍCH NGHI TRÊN ROBOT DI ĐỘNG

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

• Giới thiệu tổng quan hệ thống điều khiển thích nghi

• Nghiên cứu tóm tắt cơ sở lý thuyết về điều khiển thích nghi

• Trình bày các cơ cấu cảm biến trạng bị trên robot di động

• Vận dụng cơ sở lý thuyết để thiết kế các bộ điều khiển

• Dùng Matlab và Visual C++ để tính toán kết quả và mô phỏng trên máy tính III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 10 / 12 / 2001

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 07 / 09 / 2002

V HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS Lê Hoài Quốc

VI HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ CHẤM NHẬN XÉT 1: TS Nguyễn Văn Giáp

VII HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ CHẤM NHẬN XÉT 2: TS Nguyễn Tiến Dũng

TS Lê Hoài Quốc TS Nguyễn Văn Giáp TS Nguyễn Tiến Dũng

Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

Ngày tháng năm

Lời cảm ơn

Thời gian thấm thoát trôi thật nhanh, khoảng thời gian ba năm theo học chương trình cao học cũng kết thúc Trong khoảng thời gian này, tôi đã học được rất nhiều từ những kiến thức cơ bản cho đến những kiến thức chuyên sâu Điều đó giúp cho mình hiểu rõ hơn những gì đang xảy ra ở thế giới xung quanh và cũng là nền tảng để có thể theo đuổi những bậc học cao hơn Xin chân thành cảm ơn công lao của các Thầy Cô đã dành cho chúng tôi, đặc biệt là Thầy Lê Hoài Quốc, người đã dành nhiều thời gian hướng dẫn, động viên và cho những ý kiến quý báu trong suốt thời gian thực hiện luận văn này

Để có được ngày hôm nay, không thể không kể đến công lao của cha mẹ và những người thân trong gia đình, những người có công nuôi dưỡng, chăm sóc, quan tâm và động viên, đã giúp tôi vượt qua những thời điểm khó khăn nhất trong cuộc sống

Cuối cùng, xin chân thành cám ơn các đồng nghiệp, bạn bè đã giúp cho tôi có nhiều niềm tin trong cuộc sống, cùng tôi vượt qua những giai đoạn khó khăn

TP Hồ Chí Minh, ngày 10 tháng 08 năm 2002

Tóm tắt luận văn thạc sĩ

Trên thế giới hiện nay, robot di động là một trong các vấn đề đang được quan tâm rộng rãi Bên cạnh việc nghiên cứu các cơ sở lý thuyết điều khiển, thì việc nghiên cứu ứng dụng các lý thuyết điều khiển trên robot cũng đang thu hút rất nhiều sự quan tâm đặc biệt là trên robot di động Ở nước ta, nhiều trường đại học và các viện nghiên cứu cũng đang bắt đầu xâm nhập vào lĩnh vực mới mẽ này

Robot di động có khả năng ứng dụng trong nhiều lĩnh vực Một số ứng dụng có tiềm năng như vận chuyển vật liệu trong hầm mỏ, bến tàu, nhà xưởng, trong các bệnh viện và trong những mục đích đặc biệt như khảo sát đáy biển, thám hiểm không gian, Đối với robot di động, công việc quan trọng là khả năng tự định hướng để robot tự di chuyển trên các địa hình Vấn đề có liên quan là cần phải có khả năng nhận biết vật cản để tránh va chạm trong khi di chuyển

Trong tập luận văn này, nội dung được trình bày như sau:

- Tổng quan về robot di động và mục tiêu nghiên cứu (chương 1)

- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết về điều khiển thích nghi (chương 2)

- Tìm hiểu sơ lược về trí tuệ nhân tạo; các vấn đề về nhận dạng mục tiêu, vật cản và xác định khoảng cách (chương 3)

- Thiết kế bộ điều khiển động học trong từng trường hợp: bám mục tiêu (khi không có vật cản), tránh vật cản bằng cách bám theo biên của vật cản (chương 4)

- Xây dựng giải thuật điều khiển phối hợp hai bộ điều khiển trên có sự kết hợp với các bộ cảm biến siêu âm hoặc hồng ngoại để xác định vật cản và camera để bám mục tiêu di động (chương 5)

- Xây dựng phần mềm điều khiển mô phỏng robot di động (bằng ngôn ngữ Visual C++) nhằm đảm bảo hai mục tiêu: tránh vật cản và luôn bám theo mục tiêu di động cho trước (chương 5)

Tất nhiên với trình độ hạn chế của mình, chắc chắn tập luận văn này còn có nhiều thiếu sót do đó người thực hiện rất mong nhận được sự chỉ bảo góp ý của các Thầy Cô và các bạn để nội dung tập luận văn được hoàn thiện hơn

Mục lục

trang

Chương 1: Tổng quan về robot di động và mục tiêu nghiên cứu 1-1

1.1.1 Robot di động và những ứng dụng trong sản xuất và đời sống 1-1

1.2 Mục tiêu và nội dung nghiên cứu của đề tài 1-6

Chương 2: Cơ sở lý thuyết về hệ thống điều khiển thích nghi 2-1

2.1.1 Giới thiệu về hệ thống điều khiển thích nghi 2-1

2.2 Mô hình động lực học của robot di động-bài toán phi hô-lô-nôm 2-6

2.2.1 Cơ sở cho bài toán hệ động lực học phi hô-lô-nôm 2-6

2.2.2 Những tính chất của mô hình động lực học robot di động 2-7

2.2.3 Giải bài toán động lực học cho robot di động 2-10

2.4 Thí dụ về điều khiển thích nghi robot có một bậc tự do 2-18

2.4.1 Điều khiển theo vết khi tồn tại các tham số chưa biết 2-18

2.5 Thiết kế điều khiển thích nghi bằng phương pháp Lyapunov 2-24

Chương 3: Sơ lược về trí tuệ nhân tạo và các cơ cấu cảm biến

trang bị trên robot di động 3-1

3.2.1 Giới thiệu tổng quan về hệ thống hình ảnh 3-3

đến đối tượng bằng camera

3.3.1 Nhận biết vật cản bằng cảm biến hồng ngoại 3-19

và cảm biến siêu âm

3.3.2 Xác định khoảng cách từ robot đến vật cản 3-20

bằng cảm biến siêu âm

Chương 4: Thiết kế động học điều khiển robot di động 4-1

4.2 Thiết kế bộ điều khiển bám theo biên của vật cản 4-9

Chương 5: Xây dựng giải thuật và phần mềm điều khiển mô phỏng

robot di động 5-1

Phần kết luận

Phụ lục B: chương trình điều khiển mô phỏng (Visual C++) B-1

Tài liệu tham khảo

Chương 1:

TỔNG QUAN VỀ ROBOT DI ĐỘNG VÀ

MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU

1.1 Tổng quan về robot di động

1.1.1 Robot di động và những ứng dụng trong sản xuất và đời sống

Cùng với sự phát triển của khoa học và kỹ thuật, ngành điều khiển học và tự động hóa đã có những bước tiến quan trọng Quá trình đó đã góp phần không nhỏ vào việc tăng năng xuất lao động, giảm giá thành, tăng chất lượng sản phẩm và tăng độ đồng đều về chất lượng của sản phẩm, đồng thời tạo điều kiện cải thiện môi trường làm việc của con người, đặc biệt trong một số công việc có độ an toàn lao động thấp hoặc có tính độc hại cao Ngày nay, các khái niệm “dây chuyền sản xuất tự động” hay “robot- người máy- tay máy” đã trở nên quen thuộc đối với mọi người

Thông thường, khi nghe qua từ robot thì người ta thương hình dung kiểu robot R2D2 được giới thiệu trong bộ phim “Chiến tranh giữa các vì sao” Điều này cũng thật tự nhiên vì thuật ngữ robot được sinh ra từ trên sân khấu, không phải trong phân xưởng sản xuất Những robot xuất hiện lần đầu tiên ở NewYork vào ngày 09/10/1922 trong vở “Rossum’s Universal Robot” của nhà soạn kịch người tiệp Karen Kapek viết năm 1921, còn từ robot là cách gọi tắt của từ robota – theo tiếng Tiệp có nghĩa là công việc lao dịch

Vào năm 1948, tại Phòng Thí Nghiệm Quốc Gia Argonne, nhà nghiên cứu Goertz đã nghiên cứu chế tạo loại tay máy đôi điều khiển từ xa lần đầu tiên, và cũng năm đó hãng General Mills chế tạo tay máy gần tương tự sử dụng cơ cấu tác động là những động cơ điện kết hợp với các cử hành trình Đến năm 1954, Goertz tiếp tục chế tạo một dạng tay máy đôi sử dụng động cơ servo và có thể nhận biết lực tác động lên khâu cuối Sử dụng thành quả đó, vào năm 1956 hãng General Mills cho ra đời tay máy hoạt động trong công việc khảo sát đáy biển Năm 1968 R.S Mosher, thuộc hãng General Electric, đã chế tạo một thiết bị biết đi có 4 chân, có

chiều dài hơn 3 mét, nặng 1400 kg, sử dụng động cơ đốt trong có công suất gần 100 mã lực Cũng trong lĩnh vực này, một thành tựu khoa học đáng kể đã đạt được vào năm 1970 là xe tự hành thám hiểm bề mặt của mặt trăng Lunokohod 1 được điều khiển từ trái đất

Hình 1.1: Xe tự hành thám hiểm mặt trăng Lunokohod 1

Những robot đầu tiên có thể lập trình để đáp ứng theo những tín hiệu thu nhận được từ các cảm biến phản ánh các thông tin từ môi trường hoạt động mà không có sự can thiệp trực tiếp của con người đã được nghiên cứu vào cuối những năm 1940 ở các phòng thí nghiệm về trí tuệ nhân tạo Viện nghiên cứu thuộc trường đại học Stanford vào năm 1969 đã thiết kế robot Shakey di động tinh vi hơn để thực hiện những thí nghiệm về điều khiển sử dụng hệ thống thu nhận hình ảnh để nhận dạng đối tượng (Hình 1.2) Robot này được lập trình trước để nhận dạng đối tượng bằng camera, xác định đường đi đến đối tượng và thực hiện một số tác động trên đối tượng

Ngoài ra, còn có rất nhiều nghiên cứu, ứng dụng robot trong công nghiệp (xem [1]) như:

- Robot hàn điểm trong nhà máy sản xuất xe hơi

- Robot phun sơn

- Hệ thống robot hàn đường của hãng FANUC

- Robot lắp ráp mạch in có hệ thống camera quan sát

Anten thu sóng radio

Hình 1.2: Robot Shakey – robot đầu tiên nhận dạng đối tượng bằng camera

1.1.2 Robot thông minh và trí tuệ nhận tạo

Lĩnh vực robot đang trong giai đoạn phát triển rất nhanh Ngày nay cùng với sự phát triển của công nghệ máy tính, robot ngày càng trở nên phức tạp Điều khiển bằng máy tính làm cho robot thực hiện các hoạt động công nghiệp chính xác hơn như hàn, phun sơn và các dây chuyền lắp ráp Tuy nhiên những hoạt động như vậy không cần đòi hỏi robot phải “suy nghĩ” Các robot chỉ đơn giản là thực hiện lặp đi lặp lại một loạt các công việc mà đã được lập trình Khi có bất kỳ sự can thiệp gì vào công việc được lập trình thì robot phải dừng lại bởi vì robot không có khả năng nhận biết môi trường xung quanh nó Do đó, để cho robot ngày càng hiệu quả hơn, thì chúng phải có khả năng cảm nhận những điều kiện môi trường bên ngoài và phải biết “suy nghĩ” như con người Những khả năng như vậy cần phải có sự tham gia trực tiếp của trí tuệ nhân tạo và các cảm biến giác quan

Hiện nay, ở rất nhiều nước robot phát triển không chỉ theo hướng phục vụ sản xuất công nghiệp mà còn theo hướng phục vụ trong sinh hoạt và giải trí trong gia đình Để chúng thật sự có ích thì các nhà thiết kế đã thêm các cảm biến giác quan, các giải thuật điều khiển thích nghi và fuzzy logic với mục đích để robot thực hiện nhiều nhiệm vụ đa dạng và khác nhau trong gia đình như giặt quần áo, chùi rữa

phòng tắm, đổ rác, cắt cỏ và có khả năng di chuyển linh hoạt Như vậy, cảm biến giác quan và sự thông minh có thể được xem như mẫu số chung cho bất kỳ robot cao cấp nào

Nhóm các cảm biến giác quan bao gồm: hình ảnh, cảm biến xúc giác, xác định khoảng cách, hướng và dùng tiếng nói Trong nhóm cảm biến giác quan này, thì hình ảnh có thể được xem là khả năng cảm biến quan trọng nhất mà một robot thông minh cần phải có Một robot công nghiệp có thể nhìn thấy tức là có khả năng nhận biết, sắp xếp các vật thể, thực hiện các thao tác chính xác Một robot sẽ trở nên thông minh hơn nếu nó khả năng đòi hỏi thông tin về môi trường của nó thông qua hệ thống hình ảnh hơn là chỉ giới hạn trong những kiến thức cơ sở được cung cấp bởi người lập trình Do đó một hệ thống hình ảnh robot có thể thực sự được dùng để xây dựng cơ sở cho robot Hầu hết trong các hệ thống hình ảnh đều dùng một hoặc nhiều camera để đóng vai trò như mắt của con người

Hình 1.3: Hệ thống hình ảnh sử dụng TV camera như thiết bị cảm nhận hình ảnh

Cảm biến xúc giác cũng được xem là khả năng đáng kể của robot Giống như một người mù, một robot mù vẫn có thể thực hiện được một công việc lắp ráp một cách hiệu quả nếu được trang bị cảm biến xúc giác Cảm biến xúc giác được thực hiện bằng cách đặt các vi công tắc, tấm điện trở, bộ chuyển đổi áp suất và những cảm biến quang trên cánh tay robot Thông số cần đo quan trọng nhất để xác định xúc giác là lực

Hệ thống định hướng và xác định khoảng cách của robot rất quan trọng trong việc xây dựng thông tin 3-D cần thiết cho thế giới thực Các hệ thống hình ảnh có thể được dùng như mắt người để xác định độ sâu Tuy nhiên, những hệ thống hình

Bộ chuyển đổi A/D

Hệ thống máy tính

Bộ nhớ Aûnh số

-TV camera Tín hiệu

tương tự Dữ liệu

số

ảnh tương đối phức tạp và mắc tiền Một phương pháp đơn giản hơn để đo khoảng cách là dùng các thiết bị TOF Những hệ thống này có thể được dùng độc lập để xác định khoảng cách hoặc có thể kết hợp với hệ thống hình ảnh một camera để tái tạo lại hình ảnh 3-D Tùy thuộc vào ứng dụng, những cảm biến vị trí, cảm biến tiếp cận đơn giản vẫn có thể được dùng để xác định khoảng cách đến đối tượng

Cuối cùng các robot dùng tiếng nói thì cần phải ứng dụng việc tổng hợp và nhận biết tiếng nói Nhận dạng tiếng nói là một lĩnh vực nghiên cứu rất phức tạp và đòi hỏi cần có sự tham gia của trí tuệ nhân tạo Trí tuệ nhân tạo, AI (Artificial Intelligence), phải được tích hợp trong các bộ điều khiển robot để tổng hợp các thông tin cảm biến cùng với các quyết định điều khiển Do đó, trí tuệ nhân tạo trở thành mẫu số chung cho hầu hết các thành phần cần thiết của một robot thông minh

Hình 1.4: Trí tuệ nhân tạo là mẫu số chung cho hầu hết các thành phần của

một robot thông minh

1.1.3 Đặt vấn đề

Như đã thấy ở phần trên, robot công nghiệp ngày nay đã trở nên phổ biến ở các nước công nghiệp và đang bắt đầu được quan tâm áp dụng ở nước ta Bên cạnh số lượng đông đảo các robot sử dụng trong sản xuất công nghiệp; mà hầu hết là các robot tĩnh tại, với mục đích chủ yếu là làm linh hoạt hóa quá trình sản xuất đã được tự động hóa, trong thời gian gần đây, việc nghiên cứu và ứng dụng robot di động trong sản xuất, sinh hoạt và giải trí ngày càng được phát triển Bên cạnh những thành tựu về điều khiển, giám sát, khả năng tự lập trình,… đã được ứng dụng vào robot công nghiệp tĩnh tại, chúng ta biết rằng những robot di động ngày nay còn đòi

Bộ điều khiển robot với trí tuệ nhân tạo

hỏi phải được áp dụng các phương pháp điều khiển tinh vi hơn kèm theo việc trang

bị cho chúng các khả năng về nhận dạng hình ảnh, khoảng cách đến chướng ngại vật (hoặc đối tượng thao tác), khả năng nhận biết tiếng nói và khả năng nhận biết đối tượng qua tiếp xúc,…

Có rất nhiều vấn đề cần phải giải quyết liên quan đến robot nói chung và robot di động nói riêng Một trong những vấn đề có nhiều ứng dụng trong thực tế sản xuất, sinh hoạt và an ninh quốc phòng là robot phải bám theo một mục tiêu di động cho trước Tuy nhiên trong quá trình bám theo mục tiêu, thì robot có khả năng đụng các vật cản Do đó, ngoài nhiệm vụ nêu trên thì đồng thời robot di động phải có khả năng nhận biết và tránh vật cản Vật cản trong thực tế cũng có thể là cố định (đứng yên) hoặc ngẫu nhiên (di động)

Tóm tại bài toán đặt ra ở đây là phải xây dựng giải thuật điều khiển phù hợp cho robot di động nhằm đảm bảo hai mục tiêu: tránh vật cản và luôn bám theo mục tiêu di động cho trước

1.2 Mục tiêu và nội dung nghiên cứu của đề tài

1.2.1 Mục tiêu nghiên cứu

Dựa trên mô hình robot di động hiện có ở Phòng Thí Nghiệm của Bộ môn Kỹ thuật Điều khiển Tự động, Khoa Cơ khí (cùng với việc trang bị những cảm biến cần thiết như camera, bộ phát thu hồng ngoại, cảm biến siêu âm), mục tiêu của luận văn này là nghiên cứu các phương pháp điều khiển có thể áp dụng trên robot di động – cụ thể là điều khiển thích nghi – cùng với các kỹ thuật nhận dạng, kỹ thuật xác định khoảng cách vàphải xây dựng giải thuật điều khiển và thiết kế phần mềm điều khiển robot di động (bằng ngôn ngữ Visual C++) nhằm đảm bảo hai mục tiêu: tránh vật cản và luôn bám theo mục tiêu di động cho trước

1.2.2 Nội dung nghiên cứu

Với mục tiêu nêu trên, nội dung nghiên cứu gồm những phần sau:

• Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

- Ở nước ngoài, có những thành tựu to lớn mà robot di động đem lại Trong đó, đáng kể nhất là robot tự hành có dạng một xe đặc biệt di chuyển trên mặt trăng với tên gọi là Lunokohod là một thành tựu đáng kể của các nhà khoa học Xô-viết trong những năm 60 – 70 của thế kỉ 20

- Ở trường Đại học Quốc gia Singapore: đang tiến hành nghiên cứu điều khiển robot di động dưới biển nhằm mục đích thăm dò và sữa chữa chân giàn khoan khai thác dầu …

• Các vấn đề lý thuyết có liên quan gồm:

- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết về điều khiển thích nghi (chương 2)

- Tìm hiểu sơ lược về trí tuệ nhân tạo; các vấn đề về nhận dạng mục tiêu, vật cản và xác định khoảng cách (chương 3)

- Thiết kế bộ điều khiển động học trong từng trường hợp: bám mục tiêu (khi không có vật cản), tránh vật cản bằng cách bám theo biên (chương 4)

- Xây dựng giải thuật điều khiển phối hợp hai bộ điều khiển trên có sự kết hợp với các bộ cảm biến hồng ngoại Xây dựng phần mềm điều khiển mô phỏng robot di động (bằng ngôn ngữ Visual C++) nhằm đảm bảo hai mục tiêu: tránh vật cản và luôn bám theo mục tiêu di động cho trước (chương 5)

Chương 2:

CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ HỆ THỐNG

ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI

2.1 Điều khiển thích nghi

2.1.1 Giới thiệu về hệ thống điều khiển thích nghi

“Thích nghi”, hiểu theo ngữ nghĩa, là sự thay đổi hành vi của một hệ thống để phù hợp với các điều kiện mới Một cách trực giác, một bộ điều khiển thích nghi là một bộ điều khiển có thể thay đổi các tính năng của nó nhằm đáp ứng được với các thay đổi động lực học của quá trình và các tác động tạo ra do nhiễu Có rất nhiều định nghĩa khác nhau về điều khiển thích nghi được đưa ra tuy nhiên trong luận án này chúng ta xem rằng điều khiển thích nghi là một dạng đặc biệt của quá trình điều khiển phản hồi phi tuyến trong đó các trạng thái của quá trình có thể được chia thành hai loại có tốc độ thay đổi khác nhau: (1) các trạng thái thay đổi nhanh cho mạch phản hồi thông thường, (2) các trạng thái thay đổi chậm dùng để cập nhật các thông số của bộ điều khiển Như vậy các bộ điều chỉnh có thông số tuyến tính không thay đổi, không được xem là hệ điều khiển thích nghi Trong bộ điều khiển thích nghi chúng ta cũng xem rằng hệ có một mạch phản hồi các trạng thái hoạt động của hệ thống tạo thành một hệ thống kín

2.1.2 Tổng quan các sơ đồ điều khiển thích nghi

• Hệ thống điều khiển bền vững độ khuếch đại lớn

Sơ đồ khối của bộ điều chỉnh được mô tả trong hình 2.1 Trong sơ đồ này có vòng hồi tiếp với độ khuếch đại lớn và làm cho tín hiệu ra y được điều chỉnh theo tín hiệu tham chiếu ym trên một dải thông tần số góc có độ rộng ωB Độ rộng của dải thông tần số góc này ωB sẽ thay đổi với động lực học của quá trình điều khiển Nếu độ rộng dải thông của tần số góc thấp hơn giá trị ωB, tín hiệu ra y sẽ đáp ứng theo tín hiệu điều khiển uc cho dù có sự thay đổi thông số động lực học của quá trình Vấn đề chính ở đây là thiết kế một vòng hồi tiếp thuận hoặc nghịch sao cho hệ vẫn duy trì được các tính năng hoạt động và đảm bảo được độ ổn định bất chấp các thông số trong quá trình có thay đổi hay không Cấu trúc của hệ có sơ đồ khối như trong hình 2.1 được gọi là hệ thống có hai bậc tự do

Như vậy tuy không trực tiếp tác động lên các thông số của đối tượng điều khiển nhưng đối với một số các thay đổi đã được dự trù trước tín hiệu ra của hệ thống được ổn định

• Hệ thống thích nghi tự dao động

Hình 2.2: Sơ đồ khối của hệ thống thích nghi tự dao động

Mô hình khối của hệ thống thích nghi tự dao động được thể hiện trong hình 2.2 bao gồm một mạch hồi tiếp có độ khuếch đại lớn và một bộ rơ le trong mạch điều khiển để tạo nên một dao động có tần số giới hạn Từ sơ đồ khối chúng ta có thể thấy rằng đối với những tín hiệu có tần số thấp hơn nhiều so với chu kỳ dao động, biên độ được khuếch đại xấp xỉ 2 lần Do đó các hệ thống với mạch phản hồi

rơ le có tính tự điều chỉnh để cho ra một biên độ thích hợp

Cần chú ý rằng hệ thống luôn bị kích hoạt bởi một dao động chu kỳ giới hạn Tần số dao động này có thể bị tác động bởi bộ lọc sớm – trễ như được mô tả trong hình 2.2, biên độ dao động có thể được điều chỉnh bằng cách thay đổi độ lớn của biên độ rơ le Tuy hệ có khuyết điểm là có hiện tượng tự dao động trong bản thân

Mô hình

-1

Quá trình

Rơ le Bộ bù

u c

+ +

y

hệ thống tuy nhiên trong một số các trường hợp, hiện tượng này đôi khi có thể chấp nhận được

Qua sơ đồ khối trên chúng ta có thể nhận thấy rằng kỹ thuật sử dụng ở đây cũng tương tự như ở hình 2.1 nghĩa là tạo nên một mạch có độ khuếch đại lớn bằng cách sử dụng rơ le và do đó làm cho hệ thống không nhạy cảm với một số các tín

hiệu nào đó

• Bộ điều khiển thích nghi khuếch đại chọn lọc

Trong một số hệ thống, các biến phụ có mối quan hệ chặt chẽ đến các đặc tính động lực học của quá trình Nếu các biến này có thể đo được, chúng có thể được sử dụng để thay đổi các thông số của bộ điều chỉnh phương pháp còn được gọi là phương pháp khuếch đại chọn lọc, sơ đồ khối được mô tả trong hình 2.3

Hình 2.3: Sơ đồ khối của bộ khuếch đại thích nghi điều khiển chọn lọc

• Bộ điều khiển thích nghi mô hình tham chiếu (MRAS):

Hệ điều khiển thích nghi mô hình tham chiếu xuất phát từ việc điều khiển các hệ thống mà trong đó các đặc tính được cho trước dưới dạng mô hình tham chiếu và mô hình này sẽ qui định phương thức mà tín hiệu ra sẽ đáp ứng với tín hiệu vào Sơ đồ khối của hệ được mô tả trong hình 2.4 Trong sơ đồ này hệ có 2 vòng lặp: (1) vòng lặp trong có tác dụng như một đường hồi tiếp thông thường và (2) vòng lặp ngoài có tác dụng điều chỉnh các tham số của bộ điều chỉnh sao cho sai số giữa tín hiệu ra của mô hình ym và tín hiệu ra của quá trình y là nhỏ nhất Vòng lặp ngoài và do đó

là một vòng điều khiển Bài toán chủ yếu ở đây là xác định cơ cấu điều chỉnh sao cho hệ thống ổn định và đưa được sai số trở về giá trị 0

Hình 2.4: Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển thích nghi theo mô hình tham số

Một cơ chế điều chỉnh sai số sau đây được gọi là qui tắc MIT, thường được sử dụng trong các mô hình đáp ứng thích nghi theo tham số (MRAS)

e dt

∂θ

Trong phương trình này e ký hiệu là sai số của mô hình Các thành phần của véctơ ∂ ∂θe tượng trưng cho đạo hàm độ nhạy của sai số tương ứng với các thông số có thể điều chỉnh

• Bộ tự điều chỉnh (Self-tuning Regulators- STRs)

Sơ đồ khối của bộ tự điều chỉnh được mô tả trên hình 2.5 Bộ điều chỉnh thích nghi có thể được xem như bao gồm 2 vòng lặp: (1) vòng lặp trong bao gồm quá trình và một mạch hồi tiếp tuyến tính thông thường (2) bao gồm một bộ ước lượng thông số hồi qui và một bộ thiết kế các thông số của bộ điều chỉnh được thực hiện bởi vòng lặp ngoài

Thuật ngữ “ tự điều chỉnh “ được sử dụng để nhấn mạnh đến khả năng tự

điều chỉnh các thông số để đạt được các tính năng theo yêu cầu đặt ra Như vậy hệ

thống trực tiếp tác động lên các thông số thay đổi và xuất ra tín hiệu tương ứng sao

Cơ chế điều chỉnh

thông số bộ điều chỉnh

cho tín hiệu này điều chỉnh thích nghi tương ứng

Hình 2.5: Sơ đồ khối của hệ tự điều chỉnh

2.1.3 Một số các ứng dụng

Đã xuất hiện khá nhiều các ứng dụng điều khiển phản hồi thích nghi từ giữa những năm 1950 Tuy nhiên những thí nghiệm sử dụng các mạch tương tự đã gặp rất nhiều trở ngại Các hệ thống sử dụng máy tính số bắt đầu từ những năm 1970 và với sự xuất hiện của các máy tính cá nhân ngày càng rẻ đã làm phát triển rất mạnh các ứng dụng của bộ điều khiển thích nghi

• Trong lĩnh vực hàng không:

Điều khiển các loại máy bay có tính năng kỹ thuật cao là một trong những động lực mạnh mẽ trong quá trình phát triển của điều khiển thích nghi trong những năm

1960 Động lực học của một máy bay tùy thuộc vào tốc độ, độ cao, hướng gió… Các yếu tố này thường thay đổi mà người phi công không thể nào có thể nhận biết được và nếu có nhận biết được thì thời gian thao tác để thích nghi với các tình huống này sẽ mất một khoảng thời gian nhất định do đó để đáp ứng được một cách chính xác yêu cầu cần phải có một hệ điều khiển thích nghi

• Trong các điều khiển các quá trình hóa học:

Rất nhiều các hệ thống điều khiển các quá trình hóa học bao gồm nhiều quá

Các thông số quá trình

trình tác động tương hỗ lẫn nhau các đặc tính động học thường rất phức tạp và có tính chất phi tuyến thường là ít được hiểu biết một cách tường tận Hầu hết các thông số của các quá trình hóa học thay đổi một cách không thể dự tính trước được

do đó cần phải có một điều khiển thích nghi

• Trong các chuyển động cơ học:

Các thông số của các thiết bị điện thường ít khi xác định được một cách chính xác và thường thay đổi rất nhanh trong một khoảng giá trị lớn trong một số các trường hợp Các đặc tính của chúng ở tốc độ thấp mang tính phi tuyến và trở nên khác nhau một cách cơ bản khi hoạt động ở tốc độ cao

Nhiều thiết bị động lực cũng thường chịu một sự thay đổi tải rất lớn chẳng hạn như các máy xúc, máy đào và khi đó để bảo đảm cho hệ thống hoạt động một cách bình thường, cần phải có một hệ thống điều khiển một cách thích hợp

2.2 Mô hình động lực học của robot di động – bài toán phi hô-lô-nôm

2.2.1 Cơ sở cho bài toán hệ động lực học phi hô-lô-nôm

• Phương trình động học ở dạng tổng quát :

Chúng ta xét hệ thống động lực có m liên kết phi hô-lô-nôm ở dạng tổng quát

n chiều được mô tả những phương trình sau:

( )q q 0

Với q∈ Rn là các tọa đô tổng quát; A(q) là ma trận liên kết của các vận tốc với m×n chiều trong đó m ≤ n Vì các liên kết được giả sử là phi hô-lô-nôm, ta không thể thực hiện tích phân phương trình (1) Ta cũng giả sử rằng các liên kết này độc lập nghĩa là A(q) có hạng là m Phương trình (1) là dạng chung của các chuyển động của các robot có các liên kết tiếp xúc

Đặt s1( )q ,sn−m( )q là tập hợp các véctơ độc lập tuyến tính của ma trận N(q), là ma trận bù của ma trận A(q) nghĩa là:

H ∈ × : ma trận quán tính và xác định dương

n m

Rq

G ∈ : ma trận của các trọng lực

( ) n r

Rq

B ∈ × : ma trận chuyển vị của các tín hiệu vào

Rq

A ∈ × : ma trận kết hợp của các liên kết

2.2.2 Những tính chất của mô hình động lực học robot di động

Sau đây sẽ trình bày các tính chất quan trọng của mô hình robot theo (5)

A Tính chất xác định dương đồng nhất của ma trận quán tính H

Tính chất quan trọng đầu tiên gắn liền với mô hình động lực học ở trên là ma trận quán tính H(q) xác định dương đồng nhất

trong đó α là hằng số dương và I là ma trận đồng nhất có cùng kích thước với H

Tính xác định dương của H là tính chất kế thừa của hệ thống cơ học Nó xuất phát từ hiện tượng vật lý là động năng của một cánh tay (1/2)q•TH(q)q• phải lớn không ở bất kỳ vị trí của khớp q và bất kỳ vận tốc của khớp q• Tính xác định dương của H có thể được chứng minh đơn giản bằng cách dùng tính chất vật lý trên và định lý cơ học như sau: một ma trận đối xứng M là xác định dương nếu và nếu dạng toàn phương của nó xTMx là dương đối với bất kỳ véctơ x khác không

B Tham số hóa tuyến tính của động lực học robot

Một tính chất đóng vai trò rất quan trọng đối với việc thiết kế điều khiển thích nghi sau này là phương trình động lực học robot được tham số hóa tuyến tính Việc tham số hóa tuyến tính được chứng minh bởi Khosla và Kanade, 1985, và nó có nghĩa là mỗi nhóm ở phía bên trái phương trình (5), và do đó là toàn bộ động lực học robot, là tuyến tính trong nhóm các tham số quán tính tương đương được chọn Từ đó, chúng ta có thể phân tách các lực động thành:

trong đó

a: là vectơ các hằng số tham số quán tính tương đương

YH, YC và YG là các ma trận mà phụ thuộc vào số chuyển động của robot nhưng lại độc lập với các tham số trong a

Thường thì có 10 tham số tương đương gắn liền với vật thể rắn Một tham số thì ứng với khối lượng của đối tượng, ba tham số thì ứng với khối lượng và tọa độ của khối tâm, và sáu tham số còn lại thì ứng với moment quán tính

C Tính chất đối xứng lệch của ma trận ( H - 2C) •

Hơn nữa, những nhà nghiên cứu trước đây như Takegaki và Arimoto, năm 1981 đã chỉ ra rằng ma trận H và C trong phương trình (5) là không độc lập Thật ra, với

ma trận C được định nghĩa trong phương trình (4), thì tính chất thứ ba của động lực học robot là ma trận (H• - 2C) là đối xứng lệch Điều này có thể được chứng minh bằng cách sau:

k j ik i

jk

q)q

Hq

H(và do đó

2.2.3 Giải bài toán động lực học cho robot di động

Trong cơ học lý thuyết, liên kết được định nghĩa như sau :liên kết là điều kiện

ràng buộc chuyển động của cơ hệ , không phụ thuộc vào lực tác dụng lên nó và các điều kiện đầu của chuyển động

Những điều kiện ràng buộc này được diễn tả dưới dạng những hệ thức xác định những yếu tố xác định vị trí, vận tốc của những chất điểm phụ thuộc vào hệ và thời gian, những hệ thức này được gọi là những phương trình liên kết:

3,2,1j

n, ,2,1k0)tv

Khi phân loại một hệ động lực, người ta thường dựa vào tiêu chuẩn là những liên kết Một hệ động lực còn gọi là hệ hô-lô-nôm khi và chỉ khi mọi liên kết trong

cơ hệ đều là liên kết hô-lô-nôm Ngược lại, nếu có lớn hơn một liên kết nào đó là phi hô-lô-nôm thì hệ được gọi là phi hô-lô-nôm

Fρ,…, a n

Fρ Gọi gia tốc của chúng là n

bằng tập hợp biến phân ρr1

Fρkaδρk + ρδρk − k ρkδρ= (k = 1,2,3,…,n) (11)

Đối với cả cơ hệ, ta sẽ có n phương trình, cộng chúng lại với nhau, ta được:

0rWmr

Nr

n

1 k k a k n

1

k

=δ

−δ+

ρρ

=δ

∑

=

ρρ

, do đó phương trình (12) trở thành

0rWmr

∑

=

ρρρ

− là lực quán tính của chất điểm Mk

Từ phương trình động lực học dạng tổng quát ta sẽ tiến hành thành lập phương trình Appen trong hệ tọa độ suy rộng giả, đây là một công cụ tiện dụng cho việc giải những cơ hệ phi hô-lô-nôm

Xét cơ hệ phi hô-lô-nôm có m bậc tự do Chọn r tọa độ suy rộng đủ qi (j = 1,

2, , r) và s’ phương trình liên kết phi hô-lô-nôm thuộc dạng:

0aq

1 j

ρ

, sang dạng tọa độ suy rộng giả Trước hết, dựa vào các hệ thức (14) và (15) ta tìm được

j m

=

δπ

=β

=δ

j sj s

b

)'s, ,2,1(0qa

s js

q (j = 1,2,… ,r) (18)

Bây giờ ta biến đổi biểu thức a k

k n

1 k

=

1 j

j i k

n

1 k

a k n

1

k

s s s

m

1 s r

1 i js i m

1 s

s js r

1 j i a

rdt

rd

r

1 j

j j

k k

∂+

rhrq

rht

rhh

q

rV

1 s

r

1

k js s m

1 s

j s js r

=

∂

∂+

ρρ

ρρ

ρ

j k m

1 j

1 s r

1 j

t

rq

r

∂

∂+

1 s sk

1 s

Từ hệ thức sau cùng suy ra:

We

ρ

Dựa vào kết quả ấy, ta tính được:

s m

1 s n

1 k

sk k k n

1 k

m

1 s

s sk k

k n

ρρ

sk k k

(s = 1,2,…,m) (23) Chú ý đến hệ thức (21) ta viết được:

∂

∂

=ω

∂

∂

1 k

2 k k

s

2 k k n

1 k

k k n

1 k k sk

WmW

Wme

W

m

ρρρ

ρ

2

Wm

n

1 k

2 k

Đối với những robot di động có kết cấu của xe thì hệ động lực cho robot là

một hệ động lực phi hô-lô-nôm Vì vậy trong thực tế, việc tích phân phương trình liên kết trong hệ tọa độ để tìm khoảng dịch chuyển của robot trong hệ tọa độ thực là không thể thực hiện được, do đó khi điều khiển vận tốc xe để đạt được chuyển động mong muốn đều gặp phải vấn đề khó khăn là xe có thể sẽ có chuyển động thực

không đúng với chuyển động mong muốn, sai số này xuất hiện là do bản chất động

lực học của robot Việc giải bài toán động lực học này gặp phải nhiều vấn đề phức

tạp mà do sự hạn chế của thời gian và sự hạn hẹp của kiến thức mà trong luận văn này chỉ nêu ra được vấn đề ([7], [9])

2.3 Công cụ toán học

Việc xây dựng phương pháp diều khiển thích nghi trong luận văn này được dựa trên những tính chất vật lý duy nhất của mô hình động lực học robot, và dựa trên công cụ toán học được gọi là bổ đề Barbalat

2.3.1 Bổ đề Barbalat

Bổ đề Barbalat là một kết quả toán học đề cập đến tính chất tiệm cận của các hàm vô hướng Nó được ứng dụng trong điều khiển bởi Popov, 1976 Bổ đề Barbalat được phát biểu như sau:

Bổ đề 2.1 (Bổ đề Barbalat): Nếu một hàm số thực f(t) liên tục đồng dạng với mọi t ≥

0, và giới hạn của tích phân ∫t

0

dr)( là xác định khi t tiến ra vô cùng, thì:

0)t

Hình 2.6: Ý nghĩa hình học của bổ đề Barbalat

Bổ đềù 2.2: (Định lý liên tục thuần nhất): hàm g(t) là liên tục thuần nhất nếu đạo hàm của nó g ( t )

Để chứng minh hai bổ đề trên, xem [5]

2.3.2 Hệ quả có ích của bổ đề Barbalat

Thường rất bất tiện khi dùng bổ đề Barbalat để thiết kế điều khiển Hệ quả dưới đây của Barbalat tiện lợi hơn nhiều bởi vì nó cho phép chúng ta sử dụng các bước thiết kế tương tự với các bước của phương pháp trực tiếp Lyapunov Hệ quả này đủ để giải quyết cho hầu hết các bài toán bằng bổ đề Barbalat

Hệ quả 2.1: (giống như Lyapunov): nếu một hàm thực V(t) (t > 0) thỏa các điều kiện sau:

Có thể chứng minh dễ dàng hệ quả này bằng cách xem V ( t )

•

như hàm f(t) trong phát biểu bổ đề Barbalat và lưu ý rằng tính giảm đơn điệu của hàm bao bên dưới V(t) có nghĩa là V(t) hội tụ đến một giới hạn nhỏ hơn V(0) Bởi vì

∫tV•( ) dr

0

= V(t) – V(0)

Tính hội tụ của V(t) có nghĩa là tích phân tiến tới một giới hạn xác định

Về ý nghĩa hình học, hệ quả này có ý nghĩa rất đơn giản như hình 2.7: độ dốc của đường bao bên dưới và giảm đơn điệu phải hội tụ về không nếu độ dốc phẳng

Hình 2.7: Hàm phẳng, giảm và không âm

Điều kiện dường như không cần thiết của liên tục thuần nhất nhưng lại là cần thiết để rút ra kết luận hội tụ, như phản ánh trong hình 2.8 Hàm V trong hình 2.4a là không âm và đạo hàm của nó như trong hình 2.8b lại là không dương, nhưng đường dốc V• không hội tụ về không Điều này xảy ra bởi vì V• là không liên tục thuần nhất, chẳng hạn như không trơn phẳng

Hình 2.8: Một hàm với đạo hàm là không liên tục thuần nhất

Trong một số trường hợp, hệ quả dưới đây của bổ đề Barbalat cũng rất có ích

Hệ quả 2.2: (hệ quả L2): nếu hàm thực f(t) là L2 ví dụ

và f2 là liên tục thuần nhất, thì f(t) → 0 khi t → ∞

Hệ quả này có thể được chứng minh bằng cách xem f2 như hàm f trong bổ đề Barbalat

2.4 Thí dụ về điều khiển thích nghi robot có một bậc tự do

Phần này sẽ đề cập về thiết kế điều khiển thích nghi cho robot một bậc tự do Điều này được thực hiện nhằm hai mục đích Thứ nhất, minh họa việc sử dụng bổ đề Barbalat cho việc thiết kế điều khiển thích nghi Thứ hai, minh họa những khái niệm chính liên quan đến thiết kế điều khiển thích cho robot tổng quát

2.4.1 Điều khiển theo vết khi tồn tại các tham số chưa biết

Động lực học của robot một bậc tự do trong hình 2.5 có thể được biểu diễn bởi phương trình sau:

trong đó:

m: quán tính của khâu

q: vị trí của khâu

τ: moment tại khớp quay

Rõ ràng phương trình này đặc trưng động lực học cho một vật khối đơn giản

Hình 2.9: Cánh tay một bậc tự do

Đối với robot một bậc tự do này, bài toán dịch chuyển theo vết có thể phát biểu như sau:

Cho một vị trí mong muốn qd(t), vận tốc mong muốn q•d(t) và gia tốc mong muốn q•d(t); cho vị trí và vận tốc đo được của khâu là q(t) và q•(t) Hãy thiết kế một bộ điều khiển để mà sai lệch theo vết q(t) - qd(t) là bé

Nếu tham số quán tính m được biết trước, thì bộ điều khiển moment sẽ có dạng:

Nếu m là tham số chưa biết, thì về nguyên lý không thể dùng bộ điều khiển moment Nhưng chúng ta có thể đoán giá trị m và thêm nó vào luật điều khiển (24) Cho tham số đoán là m∧ , do đó luật điều khiển là

•

q d chẳng hạn như nó phụ thuộc vào số tham số chưa biết và độ lớn của gia tốc mong muốn Đối với robot nhiều khâu, chúng ta có thể chứng minh tương tự rằng sai số theo vết thì phụ thuộc vào lượng tham số chưa biết và độ lớn của vận tốc và gia tốc mong muốn Sự sai lệch lớn nhất là tính mất ổn định, một bài toán khó hơn rất nhiều có thể xảy ra như là kết quả của sai lệch tham số do bản chất phi tuyến của động lực học robot nhiều khâu

2.4.2 Thiết kế điều khiển thích nghi

Bây giờ chúng ta thiết kế một bộ điều khiển thích nghi để điều khiển robot một bậc tự do, để mà sai số theo vết do các tham số chưa biết có thể triệt tiêu từ từ

Ý tưởng cơ bản của bộ điều khiển thích nghi là điều chỉnh tham số m∧ thường xuyên thay vì cứ gán cho nó một giá trị ban đầu Do đó bộ điều khiển thích nghi bao gồm

một luật điều khiển để tính toán moment đối với tín hiệu vào τ và một luật thích nghi để điều chỉnh tham số m∧

Để thiết lập luật điều khiển và luật thích nghi, chúng ta sử dụng cách tiếp cận tương tự với phương pháp thiết kế điều khiển của Lyapunov, chẳng hạn định nghĩa một hàm sai lệch vô hướng và sau đó chọn bộ điều khiển để hàm này suy giảm Chúng ta bắt đầu xem xét một hàm sau:

V(t) =

2

1 ms2 +

γ 2

trong đó:

γ: là hằng số dương

s: sự kết hợp giữa sai số vết vị trí và sai số vết vận tốc, và được định nghĩa bởi

Tốc độ biến thiên của hàm sai lệch này là

= s(τ - mq•r) + 1mm~

•

∧

γtrong đó q•r = q•d - λ

•

~

q và phương trình động lực học (24) đã được dùng

Điều này chỉ ra rằng sự biến thiên của hàm sai lệch phụ thuộc vào tín hiệu điều khiển τ và tốc độ thích nghi tham số

với k là số dương, thì

V 0 2

q, bởi vì (28) định nghĩa một bộ lọc bậc nhất ổn định với s là tín hiệu vào Do đó

bộ điều khiển thích nghi được định nghĩa bởi (29) và (30) đảm bảo rằng sai lệch vết

~

q và

•

~

q và sai lệch tham số m~ là bị giới hạn

Sơ đồ của hệ thống điều khiển thích nghi một khâu được trình bày trong hình

•

∧

τ

2.4.3 Hội tụ theo vết

Bây giờ chúng ta có thể phân tích chi tiết hơn hệ thống điều khiển thích nghi được định nghĩa bởi (29), (30), (28) và (25) bằng cách dùng bổ đề Barbalat hoặc là hệ quả 2.1 trong phần 2.2 Ban đầu cần lưu ý rằng hàm V được định nghĩa bởi (27) sẽ làm thỏa hai điều kiện ban đầu của hệ quả 2.1 Điều này có nghĩa rằng sự hội tụ của V• , và sau đó là của s, tiến đến không có thể được chứng bởi tính liên tục thần nhất của V•

Tính liên tục thuần nhất của V• có thể được chứng minh bằng cách chứng minh sự giới hạn của V• theo bổ đề 2.2 Bởi vì

•

V = -2ss•

Tính giới hạn của V• có thể được thiết lập bởi sự giới hạn của s• Để chứng tỏ tính giới hạn này, chúng ta lưu ý rằng động lực học hệ thống vòng kín của sai lệch vết là được định nghĩa từ (29) và (25) và có thể được viết lại như sau:

q, q• và m~ có nghĩa là tính giới hạn của m~

•

q r , vế phải của phương trình trên Tính giới hạn và tính ổn định của bộ lọc ngụ ý tính giới hạn của s và s•

Hình 2.11: Những tín hiệu của hệ thống điều khiển thích nghi một khâu

Do đó chúng ta đã chứng minh rằng s hội tụ về không Bởi vì (28) định nghĩa một bộ lọc ổn định hàm mũ, ta có thể chứng minh dễ dàng tính hội tụ của s có nghĩa

k mp+

1

λ + p 1 m

Tóm lại, bộ điều khiển thích nghi được định bởi (29) và (30) đảm bảo tính hội

tụ của sai lệch vết về không mà không biết trước tham số quán tính m của khâu

2.5 Thiết kế điều khiển thích nghi bằng phương pháp Lyapunov

Cần phải lưu ý rằng bổ đề Barbalat, chỉ có thể được dùng để phân tích nếu bộ điều khiển thích nghi đã được thiết kế, chứ không chỉ ra chi tiết làm thế nào để xây dựng một bộ điều khiển thích nghi Điều này có nghĩa rằng, cần phải thêm hoặc bớt một số bước trong việc nghiên cứu các bộ điều khiển thích nghi Tổng quát hóa các bước được sử dụng để thiết kế bộ điều khiển thích nghi ở trên, chúng ta sẽ được phương pháp biến thể để thiết kế các bộ điều khiển thích nghi dựa vào hệ quả 2.1

Ký hiệu các sai lệch vết (cả về sai lệch vị trí và vận tốc) trong hệ thống điều khiển thích nghi là vectơ x~, sai số ước lượng tham số là a~ và tín hiệu điều khiển là

τ Phương pháp này bao gồm 3 bước như sau:

Bước 1: Chọn hàm sai lệch xác định dương hoặc bán xác định dương V[x~,a~]; Bước 2: Xây dựng luật điều khiển τ và luật thích nghi

•

∧

a để V• là âm;

Bước 3: chứng minh rằng V• → 0 bằng cách chứng minh tính liên tục thuần

nhất của V•

Phương pháp này bán thông thường bởi vì nó không phải lúc nào cũng bảo đảm thiết kế thành công bộ điều khiển thích nghi Bởi vì mục tiêu của chúng ta là làm sai lệch vết x~ hội tụ về không, bước thứ ba cho hội tụ tiệm cận chỉ có nghĩa khi V• là một hàm của sai lệch vết

Bước thiết kế này thì khá giống với phương pháp thiết kế dựa trên phương pháp trực tiếp của Lyapunov Nhưng nó khác với phương pháp Lyapunov ở chỗ là hàm V ở đây không phải là xác định dương hoàn toàn, do đó có thể không thỏa điều kiện hàm Lyapunov Nhìn dưới quan điểm giống nhau và khác nhau, do đó ta gọi

phương pháp thiết kế ở trên là các bước giống Lyapunov Hàm sai lệch bán dương

V được gọi là ứng hàm Lyapunov Thật ra nếu V được chứng minh là giảm đơn điệu dọc theo quỹ đạo của hệ thống điều khiển thích nghi, thì nó được gọi là hàm như Lyapunov Lưu ý rằng sự tồn tại của hàm Lyapunov của một hệ thống thì ngụ ý tính ổn định của hệ thống, nhưng sự tồn tại của một hàm như Lyapunov thì không cần thiết

Để ứng dụng các bước trên để thiết kế các bộ điều khiển thích nghi cho cả chuyển động tự do và chuyển động ràng buộc, xem [5]

Chương 3:

SƠ LƯỢC VỀ TRÍ TUỆ NHÂN TẠO VÀ CÁC

CƠ CẤU CẢM BIẾN TRÊN ROBOT DI ĐỘNG

Như theo phân tích trong chương 1, thì robot di động ở đây phải có khả năng tránh vật cản và bám mục tiêu di động cho trước Rõ ràng để làm tốt điều này, thì robot phải có những khả năng như nhìn thấy, suy nghĩ , định hướng như con người vậy, hay ta có thể nói robot di động phải là một cái máy thông minh Những robot như thế sẽ trở thành hiện thực nếu ta áp dụng những khái niệm từ một nhánh của ngành khoa học máy tính được gọi là trí tuệ nhân tạo – AI (Artificial Intelligence) Vậy trí tuệ nhân tạo là gì?

3.1 Sơ lược về trí tuệ nhân tạo

Con người nghĩ rằng hoạt động của bộ não thể hiện một chữ số ở cấp nơ-ron thần kinh Nếu điều này là đúng, thì những phần tử cơ bản của quá trình suy nghĩ của con người có thể được tương đồng với các transistor được tích hợp bên trong một máy tính số Theo đó, khi hiểu được những phần tử của quá trình suy nghĩ của con người, thì không có lý do nào mà một máy tính không thể lập trình để trở nên thông minh thật sự Hiện nay, mặc dù con người có thể mô tả và hiểu được hoạt động cơ bản của hệ thần kinh, tuy nhiên chính sự tương tác qua lại giữa các sợi dây thần kinh mà hình thành nên các hành động thông minh thì vẫn chưa có thể hiểu được hoàn toàn Đây là lý do khiến các nhà nghiên cứu về trí tuệ nhân tạo vẫn tiếp tục nghiên cứu, tìm hiểu quá trình suy nghĩ của con người để làm sao cho máy tính ngày càng trở nên thông minh hơn

Theo [4], trí tuệ nhân tạo được định là “khoa học yêu cầu các máy (robot) làm những thứ mà đòi hỏi có sự thông minh” Sự thông minh có thể được xem là bao gồm: sự nhận thức, sự sáng tạo, sự quy nạp, sự học hỏi, sự cảm nhận cụ thể