Nghiên cứu một số bài toán tối ưu hoá sắp xếp khi cắt vật liệu trong ngành giày dép

Công ty giày An Lạc đã trang bị hệ thống thiết kế sản phẩm, nhân ni, giác sơ đồ, cắt vật liệu giày dép tiên tiến của hãng Lectra Ýù, đây là công ty giày dép duy nhất trong cả nước đã tra

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

- oOo -

DƯƠNG XUÂN VŨ

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU HOÁ SẮP XẾP KHI CẮT VẬT LIỆU TRONG NGÀNH GIÀY DÉP

Chuyên ngành: Cơ khí chế tạo máy

Mã số ngành: 60.52.04

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP Hồ Chí Minh, tháng 01 năm 2003

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS NGUYỄN MINH HÀ

CÁN BỘ CHẤM NHẬN XÉT 1:

PGS.TS ĐẶNG VĂN NGHÌN

CÁN BỘ CHẤM NHẬN XÉT 2:

TS DƯƠNG MINH TÂM

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ - TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ngày tháng năm 2003

Có thể tìm hiểu luận văn tại Thư Viện Cao Học - Trường Đại Học Bách Khoa - Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: DƯƠNG XUÂN VŨ Phái: Nam

Ngày tháng năm sinh: 27/11/1953 Nơi sinh: Vĩnh Long

Chuyên ngành: Cơ khí Chế tạo máy Mã số: 60.52.04

I-TÊN ĐỀ TÀI:

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ BÀI TOÁN SẮP XẾP KHI CẮT VẬT LIỆU TRONG NGÀNH GIÀY DÉP

II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

- Tổng quan về công nghệ sản xuất giày dép

- Những khái niệm và công cụ toán học cơ bản

- Giải quyết bài toán sắp xếp theo hai hướng

- Giải quyết bài toán xác định chiều dài tối ưu khi sắp xếp

- Bổ sung và nâng cấp phần mềm

- Giới thiệu phần mềm đã cải tiến và các kết quả ứng dụng

III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ:

IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ:

TS NGUYỄN MINH HÀ PGS.TS ĐẶNG VĂN NGHÌN TS DƯƠNG MINH TÂM

Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

Ngày tháng năm 2003

Tác giả xin chân thành cảm ơn:

- TS Nguyễn Minh Hà đã tận tình hướng dẫn tác giả trong công việc nghiên cứu

- PGS.TS Đăïng văn Nghìn và TS Dương Minh Tâm đã dành thời gian đọc và nhận xét cho bản luận văn

- Quí Thầy, Cô trong Hội Đồng Chấm Luận Văn Thạc Sĩ Trường Đại Học Bách Khoa và quí Thầy, Cô đã truyền đạt kiến thức cho tác giả trong suốt khóa học

Cuối cùng, tác giả xin cảm ơn gia đình, anh em, bè bạn, đã động viên tinh thần, giúp đở, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt thời gian học tập và thực hiện luận văn tốt nghiệp

Thành phố Hồ Chí Minh ngày 25 tháng 01 năm 2003

Tác giả Dương xuân Vũ

Ứng dụng khoa học kỹ thuật vào sản xuất là một yếu tố quan trọng để góp phần tăng năng xuất và chất lượng sản phẩm Với sự ra đời của máy tính đã làm nên một cuộc cách mạng lớn đổi mới quá trình sản xuất nói chung và sản xuất giày dép nói riêng

Những năm gần đây để đáp ứng nhu cầu của xã hội ngành sản xuất giày dép đã phát triễn rất nhanh và rất ổn định và là một trong những mũi nhọn của Việt nam về mặt xuất khẩu Nguyên nhân chủ yếu của sự tăng trưởng trên là do ứng dụng của tiến bộ khoa học kỹ thuật vào sản xuất và máy tính đóng một vai trò quan trọng biểu hiện qua hệ thống sản xuất CAD/CAM Hệ thống CAD/CAM càng tiên tiến thì hiệu quả sản xuất càng cao

Trong hệ thống CAD/CAM sắp xếp chi tiết là một công đoạn trong quá trình chuẩn bị sản xuất, công đoạn này góp phần tiết kiệm nguyên vật liệu, tăng hiệu quả sản xuất từ đó làm giảm giá thành sản phẩm và tăng hiệu quả cạnh tranh trên thương trường

Trong luận văn này các phương án tối ưu trong sắp xếp được nghiên cứu và ứng dụng trong ngành giày dép Công việc nghiên cứu bắt đầu từ nhu cầu của thực tiễn sản xuất, dựa vào các phần mềm sẵn có trong nước, đề xuất các giải thuật mới nhằm cải tiến phần mềm cho phù hợp với mục đích nâng cao hiệu quả kinh tế trong quá trình sản xuất giày dép, cải tiến phần mềm sắp xếp nhằm tạo ra các sơ đồ rập hợp lý hơn những kết quả mà các tác giả trước đây đã đạt được

Luận văn được thực hiện nhằm góp phần cùng các nghiên cứu ứng dụng trong nước gần đây để cùng hướng tới xây dựng một hệ thống CAD/CAM cho công nghiệp giày dép ở Việt Nam

Trong luận văn có thể còn một số sai sót, kính mong được sự góp ý của Quí Thầy Cô và các bạn để cho đề tài được hoàn thiện hơn

Luận văn tốt nghiệp 6

MỤC LỤC

Trang

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ CÔNG NGHỆ SẢN XUẤT GIÀY DÉP

1.1 Tình hình sản xuất giày dép tại Việt nam 8

1.2 Qui trình công nghệ sản xuất giày dép 8

1.3 Ưùng dụng CAD/CAM trong công nghiệp giày dép 9

1.4 Một số hệ thống CAD/CAM điển hình cho công nghiệp giày dép 9

1.5 Một số nghiên cứu ứng dụng CAD/CAM gần đây tại Việt Nam trong

Chương 2: NHỮNG KHÁI NIỆM VÀ CÔNG CỤ TOÁN HỌC CƠ BẢN

2.6 Hệ tọa độ sắp xếp tịnh tiến song song - Hình bình hành cơ sở 24

Chương 3: GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN SẮP XẾP THEO HAI HƯỚNG

Chương 4: GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH CHIỀU DÀI TỐI ƯU

KHI SẮP XẾP

Chương 5: BỔ SUNG VÀ NÂNG CẤP PHẦN MỀM

5.1 Bổ sung chức năng sắp xếp theo hai hướng 41

5.2 Bổ sung chức năng xác định chiều dài tối ưu khi sắp xếp 51

5.3 Bổ sung chức năng tự động lần lượt sắp xếp nhiều chi tiết 59

Chương 6: PHẦN MỀM FCS 5.0 VÀ MỘT SỐ KẾT QUẢ ỨNG DỤNG

6.1 Giới thiệu chức năng của phần mềm FCS 5.0 61 6.2 Giới thiệu giao diện của phần mềm FCS 5.0 62 6.3 Kết quả ứng dụng của FCS 5.0 trong thực tế sản xuất 70

2 Quá trình tính diện tích chi tiết bằng phương pháp nhuộm màu 78

4 Các đoạn chương trình cải tiến phần mềm FCS 4.0 thành 5.0 80

5 Bảng kết quả ứng dụng của phần mềm FCS (phiên bản có trước FCS 5.0) 90

Kết quả thử nghiệm của phần mềm FCS 5.0 có xác nhận của cơ sở sản xuất 93

Luận văn tốt nghiệp 8

Chương 1

TỔNG QUAN VỀ CÔNG NGHỆ SẢN XUẤT GIÀY DÉP

1.1 TÌNH HÌNH SẢN XUẤT GIÀY DÉP TẠI VIỆT NAM

Trong những năm gần đây công nghiệp sản xuất giày dép phát triễn rất nhanh đáp ứng nhu cầu trong nước và xuất khẩu Vì thế công nghiệp sản xuất giày dép không chỉ tập trung vào các thành phố lớn nữa mà hầu như lan rộng đến nhiều tỉnh thành trong cả nước Trong năm 2002 , trong khi đa số các ngành khác có kim ngạch xuất khẩu bị sụt giảm thì ngành giày dép vẫn tiếp tục tăng trưởng Tổng kim ngạch xuất khẩu hàng giày dép đạt 1,95tỉ U SD trong năm 2002 , tăng 18% so với năm 2001 Thị trường trong nước hàng năm cũng lên đến hơn 1 000 tỷ đồng Ngành giày dép trong nước đang cạnh tranh với nhau theo hướng lành mạnh

Để đáp ứng yêu cầu thay đổi mẫu mã, nâng cao và đảm bảo chất lượng sản phẩm trong vài thập niên gần đây các xí nghiệp giày dép đã có nhiều cố gắng hiện đại hóa thiết bị, cải tiến công nghệ, mở rọâng thị trường xuất khẩu Đây cũng là công việc trước mắt để chuẩn bị cho việc gia nhập AFTA từ 01/01/2003 vàø WTO trong vài năm tới Trước yêu cầu hội nhập cần phải nâng cao năng lực cạnh tranh trong một thị trường toàn cầu hóa

1.2 QUI TRÌNH CÔNG NGHỆ SẢN XUẤT GIÀY DÉP

Qui trình công nghệ sản xuất giày dép gồm hai giai đoạn: giai đoạn chuẩn bị và giai đoạn sản xuất

Giai đoạn chuẩn bị được thực hiện ở phòng kỹ thuật Giai đoạn sản xuất được thực hiện tại các phân xưởng Nội dung công việc của giai đoạn chuẩn bị , các bước thực hiện và loại thiết bị sử dụng cho mỗi bước trong giai đoạn sản xuất được trình bày chi tiết trong tài liệu [38]

1.3 ỨNG DỤNG CAD/CAM TRONG CÔNG NGHIỆP GIÀY DÉP

Các thành phần của hêïthống:

Hệä thống CAD /CAM trong ngành sản xuất giày dép thường gồm các thành phần như sau (xem hình 1.1 và 1 2 ) :

− Hệ thống thiết kế phom giày: Thiết kế trên máy tính, tạo ra các mô hình

phom 3D mới

− Hệ thống thiết kế mẫu: Thiết kế trên máy tính, tạo ra các mẫu 2D , 3D từ

dữ liệu số của phom 3D

− Hệ thống thiết kế sơ đồ rập: Thiết kế trên máy tính, từ dữ liệu thiết kế mẫu ,

tạo ra các sơ đồ sắp xếp các chi tiết mẫu hợp lý đảm bảo tiết kiệm vật liệu Dữ liệu thiết kế sơ đồ rập dùng cho hệ thống sản xuất mẫu

− Hệ thống định mức và quản lý vật tư: Tính toán định mức vật tư chi tiết và

quản lý vật tư bằng máy tính

− Hệ thống định mức thời gian sản xuất: Tính toán định mức kỹ thuật thời gian

chế tạo chi tiết ở mỗi công đoạn sản xuất và thời gian của toàn bộ sản phẩm bằng máy tính

− Hệ thống thiết kế khuôn và lập trình CNC cho quá trình sản xuất phom:

Thiết kế khuôn, lập trình CNC gia công khuôn, lập trình gia công CNC phom từ dữ liệu của phom 3D

1.4 MỘT SỐ HỆ THỐNG CAD/CAM ĐIỂN HÌNH CHO CÔNG NGHIỆP GIÀY DÉP

− Hãng Parmel đưa ra hệ thống CAD /CAM trong công nghiệp giày dép như hình 1.1

Luận văn tốt nghiệp 10

Hệ thống bắt đầu từ việc số hoá phom giày, sau khi kiểm tra , phom giày số hóa được chuyển vào ngân hàng dữ liệu phom cho bộ phận thiết kế trên máy tính để thiết kế

ra mẫu phom mới Các hệ thống khác như: hệ thống thiết kế mẫu và nhảy cỡ, hệ thống tính chi phí vật liệu, hệ thống thiết kế khuôn, hệ thống lập trình CNC đều dùng dữ liệu của mẫu phom mới thiết kế và đều được thực hiện trên máy tính Dữ liệu của hệ thống thiết kế mẫu và nhảy cỡ (nhân ni) được chuyển tới hệ thống sắp xếp trên máy tính sau đó chuyễn đến các hệ thống cắt Dữ liệu này còn được lưu trữ vào ngân hàng dữ liệu mẫu để sử dụng sau này Dữ liệu của hệ thống lập trình CNC được chuyển tới hệ thống sản xuất khuôn và gia công phom giày trên máy CNC

− Hãng Crispin Dynamics đưa ra hệ thống CAD /CAM trong công nghiệp giày dép như được trình bày ở hình 1.2

Luận văn tốt nghiệp 12

Hình 1.2 : Hệ thống CAD /CAM trong công nghiệp giày dép của Crispin Dynamics

Hệ thống bắt đầu từ hệ thống thiết kế phom giày với công việc đầu tiên là số hóa phom giày trên tay đo toạ độ (Model Tracer) , dữ liệu này được chuyển đến bộ phận thiết kế giày trên máy tính ( Shoe Design) Bộ phận thiết kế giày là trung tâm để các hệ thống khác khai thác dữ liệu của phom giày thiết kế như: hệ thống thiết kế mẫu ( Pattern Engineering) , hệ thống thiết kế và gia công khuôn phom giày và đế trong ( Last and Sole Mould Data), … đều dùng dữ liệu phom giày của hệ thống thiết kế phom giày Các hệ thống khác: cắt vật liệu, tính chi phí vật tư , lao động, … sử dụng dữ liệu của hệ thống thiết kế mẫu làm cơ sở cho chương trình tính toán Crispin Dynamics nổi tiếng về giải pháp toàn bộ hệ thống CAD /CA M trong công nghiệp giày dép (xem hình 1.2 )

1.5 MỘT SỐ NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CAD/CAM GẦN ĐÂY TẠI VIỆT NAM TRONG CÔNG NGHIỆP GIÀY DÉP

Nhằm mục đích đưa ngành công nghiệp sản xuất giày dép trong nước hội nhập với các nước tiên tiến trên thế giới , một số nghiên cứu ứng dụng CAD /CA M cho ngành giày dép đã được các giáo viên, sinh viên và học viên cao học Khoa Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa TP Hồ Chí Minh thực hiện Đó là các vấn đề liên quan đến hệ thống tự động thiết kế sơ đồ rập , hệ thống nhân ni (nhảy cỡ) tự động, …

Điển hình là các luận văn tốt nghiệp sau:

− Luận văn tốt nghiệp Đại học của Nguyễn Quốc Hùng –Trần Đình Huy nghiên cứu về việc hợp lý hóa trong việc cắt giày dép

− Luận văn tốt nghiệp Cao học của Trần Đình Huy nghiên cứu về ứng dụng CAD /CAM trong công nghiệp giày dép

− Luận văn tốt nghiệp Đại học của Trần Anh Tuấn và Tạ Vũ Uyển nghiên cứu về ứng dụng CAD /CAM trong ngành giày dép và dệt kim

− Luận văn cao học của Trần Đăng Bổng nghiên cứu mô tả đường biên chi tiết hai chiều dùng trong sắp xếp chi tiết

− Luận văn cao học của Vũ Mộng Long nghiên cứu về ứng dụng kỹ thuật ngược để thiết kế phom trong ngành giày dép

Nhìn chung các nghiên cứu ứng dụng đã đi theo hướng thiết kế mẫu và nhảy cỡ trên máy tính Đi theo hướng này, đang và sẽ giải quyết được các vấn đề: nhảy cỡ các chi tiết 2D, sắp xếp các chi tiết 2D , tính chi phí vật liệu, tính chi phí lao động, sản xuất các chi tiết 2D bằng các thiết bị CAM , tạo ngân hàng dữ liệu các chi tiết 2D

Hiện nay một số công ty sản xuất giày dép tại Thành phố Hồ chí Minh đã trang bị những phần mềm sắp xếp và hệ thống cắt vật liệu tiên tiến Công ty giày An Lạc đã trang bị hệ thống thiết kế sản phẩm, nhân ni, giác sơ đồ, cắt vật liệu giày dép tiên tiến của hãng Lectra (Ýù), đây là công ty giày dép duy nhất trong cả nước đã trang bị được một hệ thống sản xuất giày dép của nước ngoài với giá trị khoảng 4 tỉ đồng Tại Cần Thơ Công ty giày Cần Thơ ( C FC ) đã mua phần mềm sắp xếp và định mức vật liệu của Cộng hòa Séc giá khoảng 16.000 US D nhưng đây chỉ là phần mềm đồ họa , sắp xếp chi tiết thủ công, kết quả sắp xếp tùy thuộc vào người sử dụng Đây chưa phải là phần mềm tính toán tối ưu hóa trong sắp xếp

Nhìn chung để hiện đại hóa thiết bị nhằm mục đích chuẩn bị và sản xuất thì các công ty sản xuất giày dép phải đầu tư một số tiền rất lớn, điều này không phải xí nghiệp nào cũng đủ khả năng để thực hiện Do đó vấn đề viết phần mềm sắp xếp và cải tiến thiết bị cắt là vấn đề mà các nhà khoa học nước ta đã và đang làm nhằm mục đích giải quyết những khó khăn trước mắt là tăng năng suất sản xuất với độ tin cậy cao nhưng giá thành chấp nhận được để các công ty sản xuất giày dép có có khả năng đầu

tư cho cơ sở của mình

Luận văn tốt nghiệp 14

Thực tế trong sản xuất giày dép ở Việt nam cho thấy công đoạn cắt vật liệu thế nào để tiết kiệm vật liệu nhất là vấn đề đang được quan tâm Vật liệu dùng trong giày dép thường có hai dạng là:

− Dạng tấm với nhiều kích cỡ được chế tạo sẵn như vật liệu EVA (hình 1.3 )

Hình 1.3 : Vật liệu có dạng tấm

− Dạng cuộn với khổ được cố định, chiều dài xem như vô hạn cần phải xác định trong quá trình cắt như vật liệu vải , simili , … (hình 1.4 )

Hình 1.4 : Vâït liệu có dạng cuộn

Hiện nay các xí nghiệp giày dép định mức vât liệu theo số chi tiết trên một tấm đối với vật liệu có dạng tấm hoặc số chi tiết trên một chiều dài nhất định đối với vật liệu có dạng cuộn với khổ xác định

Đối với vật liệu dạng tấm việc chọn kích thước thế nào cho hợp lý để hệ số có ích khi sắp xếp là lớn nhất có thể được là vấn đề cần phải tính toán Còn đối với vật liệu dạng cuộn, các cơ sở sản xuất định mức chiều dài vật liệu được cắt theo số lượng chi tiết trong loạt Các chiều dài này được chọn theo kích cỡ và khả năng làm việc của thiết bị chặt vật liệu Cách chọn chiều dài vật liệu được cắt chỉ dựa theo kinh nghiệm, chưa theo một cơ sở tính toán nào do đó chưa hợp lý, vật liệu còn thừa nhiều và đưa đến hệ số sử dụng vật liệu chưa cao

Để giải quyết vấn đề trên, nghiên cứu các bài toán tối ưu hóa sắp xếp để nâng cấp phần mềm có sẵn cũng là một trong những yêu cầu cần phải thực hiện để tăng thêm hiệu quả của công việc sắp xếp trong sản xuất

Vấn đề tối ưu hóa trong sắp xếp chi tiết đã được Khoa Cơ khí Đại học Bách khoa thành phố Hồ Chí Minh nghiên cứu xây dựng phần mềm sắp xếp FC S ( Footwear Cad System) và phần mềm này không ngừng được cải tiến Cho đến nay phiên bản cuối cùng của phần mềm trên là FC S 4 0

Phần mềm FC S 4 0 có một số chức năng chính như: tính diện tích chi tiết , nhân ni , sắp xếp chi tiết theo một hướng một chiều và một hướng hai chiều, … Với các chức năng trên phiên bản này trước mắt đã giải quyết công việc sắp xếp và tiết kiệm vật liệu hơn so với sắp xếp bằng tay nhưng khi ứng dụng vào sản xuất vẫn còn một số vấn đề cần cải tiến theo yêu cầu của người sử dụng như sau:

− Khi sắp xếp chi tiết một hướng một và hai chiều trên vật liệu dạng tấm có kích thước cố định thì vẫn còn thừa một khoảng trống vô ích tại biên, vậy liệu có thể giải quyết thể nào để tận dụng phần thừa này bằng cách sắp xếp chi tiết theo hai hướng được không?

− Khi sắp xếp chi tiết trên vật liệu có dạng cuộn thì với chiều dài định mức vẫn còn một phần thừa vô ích theo chiều dài , vậy có thể chọn chiều dài tối ưu nhất để hạn chế phần thừa trên được không?

− Quá trình sắp xếp chỉ ứng dụng cho từng mẫu do đó rất bất tiện trong sử dụng, vậy có thể làm cách nào để sắp xếp lần lượt nhiều mẫu khi được chọn cùng một lúc được không?

Các vấn đề trên sẽ được nghiên cứu và giải quyết trong luận văn này

Luận văn tốt nghiệp 16

1.6 NHIỆM VỤ CỦA LUẬN VĂN

Công việc cần giải quyết trong luận văn này cụ thể như sau:

− Giải quyết bài toán sắp xếp theo hai hướng

− Giải quyết bài toán tìm chiều dài tối ưu

− Cải tiến phần mềm sắp xếp FCS 4 0 giải quyết được hai vấn đề trên và thêm chức năng chọn lựa sắp xếp lần lượt các chi tiết đã nhập vào

− Ứng dụng phần mềm vào thực tế sản xuất và đánh giá kết quả đã nghiên cứu

1.7 KẾT LUẬN

Chương này trình bày các vấn đề chung về công nghệ sản xuất giày dép, các công nghệ sản xuất giày dép ở nước ta , ứùng dụng CAD / CAM trong sản xuất giày dép, đồng thời đưa ra một số hệ thống CAD /CAM điển hình trong sản xuất giày dép của các hảng sản xuất giày dép nổi tiếng của nước ngoài để tham khảo Μột số nghiên cứu ứng dụng CAD /CAM trong sản xuất giày dép ở Việt nam cũng được nêu ra với những hạn chế trong nghiên cứu Cuối cùng, nhiệm vụ của luận văn là để giải quyết một số vấn đề hạn chế đã nêu

Chương 2

NHỮNG KHÁI NIỆM VÀ CÔNG CỤ TOÁN HỌC CƠ BẢN

Để giải quyết vấn đề sắp xếp tối ưu chi tiết, cần sử dụng một số công cụ toán học kết hợp với máy tính Sau đây là một số khái niệm liên quan đến bài toán sắp xếp chi tiết

2 1 VÙNG SẮP XẾP

Vùng sắp xếp là khoảng không gian hai chiều của vật liệu dùng để sắp xếp chi tiết Có một vài dạng vùng sắp xếp như sau:

− Vùng không giới hạn:

Vùng không giới hạn là vùng không có ranh giới xác định như vật liệu có kiùch

thước rất lớn

− Vùng có giới hạn đa biên:

Vùng có giới hạn đa biên là vùng được giới hạn bởi nhiều ranh giới xác định Vùng này tương ứng với các vật liệu có chất lượng không đồng đều như da hoặc có hoa

văn, trang trí trên bề mặt cần phải chọn đúng vị trí trên bề mặt vật liệu để sắp xếp

− Vùng có giới hạn đơn biên cố định:

Vùng có giới hạn đơn biên cố định là vùng đuợc giới hạn bởi các ranh giới cố

định, hình dạng và kiùch thước của vùng được xác định Vùng này tương ứng với các vật liệu được chế tạo thành những tấm có những kiùch thước xác định sẵn và chất lượng

đồng đều trên bề mặt

− Vùng có giới hạn đơn biên di động:

Vùng có giới hạn đơn biên di động là vùng được giới hạn bởi các ranh giới di động, kiùch thước của vùng sẽ được xác định nhờ kết quả giải bài toán tối ưu hóa sắp

Luận văn cao học 18

xếp Vùng này tương ứng với các vật liệu có kích thước các chiều có thể thay đổi được cần phải tính toán xác định các kích thước này sao cho hợp lý

− Vùng có giới hạn đơn biên hỗn hợp:

Vùng có giới hạn đơn biên hỗn hợp là vùng được giới hạn bởi ranh giới hỗn hợp (di động và cố định), khi đó thông số xác định các đường biên vừa được cho sẵn, vừa được xác định nhờ kết quả giải bài toán sắp xếp, còn được gọi là vùng bán vô hạn (hay dải bán vô hạn) Vùng này tương ứng với các vật liệu có dạng cuộn như vải hoặc simili với một kiùch thước cố định gọi là khổ và chiều dài rất lớn cần chọn sao cho hợp lý

Nhiệm vụ của luận văn là giải quyết bài toán sắp xếp chi tiết trên vật liệu có

dạng tấm ( có kích thước cố định ) và dạng cuộn (có khổ cố định và chiều dài thay đổi

được) là hai dạng vật liệu thường dùng trong sản xuất giày dép hiện nay Do đó trong luận văn này chỉ nghiên cứu vùng sắp xếp có giới hạn đơn biên cố định và vùng có

giới hạn đơn biên hỗn hợp

2.2 CỰC CHI TIẾT - THÔNG SỐ SẮP XẾP

Để xác định vị trí chi tiết trong miền sắp xếp cần gắn vào chi tiết một hệ tọa độ

địa phương X’O’Y’ và điểm O’ được gọi là điểm cực của chi tiết Như vậy để xác định

vị trí chi tiết ta cần 3 thông số là tọa độ (X1,Y1) của cực của chi tiết và góc xoay ϕ của X’O’Y’ đối với hệ tọa độ cố định XOY (hình 2.1)

Hình 2.1: Các thông số sắp xếp

2.3 CHIỀU SẮP XẾP

Chiều sắp xếp là sự so sánh vị trí tương đối của hai chi tiết trong một tổ hợp sắp xếp

− Nếu hai chi tiết được sắp xếp có hai trục tọa độ địa phương cùng phương và

cùng chiều thì hai chi tiết đó được gọi là sắp xếp một chiều hay còn gọi là sắp xếp theo

chiều xuôi (hình 2.2)

− Nếu hai chi tiết được sắp xếp có hai trục tọa độ địa phương cùng phương

nhưng ngược chiều nhau thì hai chi tiết đó được gọi là sắp xếp hai chiều hay sắp xếp

theo chiều ngược (hình 2.3)

Luận văn cao học 20

Hình 2.2: Hai chi tiết sắp xếp một chiều

Hình 2.3: Hai chi tiết sắp xếp hai chiều (xoay 180o)

2.4 HƯỚNG SẮP XẾP

Công việc sắp xếp không chỉ chú ý về chiều sắp xếp mà còn phải chú ý về hướng sắp xếp

Hướng sắp xếp là sự so sánh về sự tương quan giữa hai hệ trục tọa độ địa phương gắn lên hai chi tiết hoặc hai nhóm chi tiết Tổ hợp được gọi là sắp xếp theo hai hướng khác nhau khi trong một tổ hợp sắp xếp có hệ tọa độ địa phương của nhóm chi tiết này

nghiên một góc ∝ so với hệ tọa độ địa phương của nhóm chi tiết kia.(hình 2.4 sắp xếp theo một hướng, hình 2.5: sắp xếp theo hai hướng)

Hình 2.4: Sắp xếp chi tiết theo một hướng

Hình 2.5: Sắp xếp chi tiết theo hai hướng

2 5 CÁC TỔ HỢP SẮP XẾP CHI TIẾT

Tổ hợp các chi tiết sắp xếp là một nhóm bao gồm một hay nhiều chi tiết giống hoặc khác nhau được sắp xếp đồng thời vào vùng sắp xếp Tổ hợp sắp xếp phụ thuộc vào điều kiện sản xuất cụ thể và có các loại tổ hợp như sau:

−Tổ hợp chỉ gồm một loại chi tiết: trong tổ hợp này các chi tiết có cùng một loại

và được sắp xếp theo hướng và chiều giống hoặc khác nhau

Luận văn cao học 22

−Tổ hợp gồm nhiều loại chi tiết: trong tổ hợp này gồm các chi tiết khác nhau

được sắp xếp theo hướng và chiều giống hoặc khác nhau

Hiện nay ở nước ta các xí nghiệp giày dép sản xuất theo hàng loạt lớn, quá trình cắt vật liệu thường áp dụng cho một loại chi tiết Do đó trong luận văn này chỉ giới hạn

nghiên cứu công việc sắp xếp của tổ hợp chỉ gồm một loại chi tiết và trong tổ hợp này

bao gồm bốn kiểu sắp xếp như sau:

− Sắp xếp theo một hướng và một chiều (hình 2.4)

− Sắp xếp theo một hướng và hai chiều (hình 2.5)

− Sắp xếp theo hai hướng và một chiều (hình 2.6)

− Sắp xếp hai hướng và hai chiều (hình 2.7)

Hình 2.4: Sắp xếp theo một hướng và một chiều

Hình 2.5: Sắp xếp theo một hướng và hai chiều

Hình 2.6: Sắp xếp theo hai hướng và một chiều

Hình 2.7: Sắp xếp theo hai hướng và hai chiều

Luận văn cao học 24

2.6 HỆ TỌA ĐỘ SẮP XẾP TỊNH TIẾN SONG SONG - HÌNH BÌNH HÀNH CƠ SỞ

Trong bài toán tối ưu hóa sắp xếp một hướng, các trục tọa độ địa phương gắn lên các chi tiết sẽ song song với nhau và cực của các chi tiết kế cận nhau sẽ hợp thành thành một hình bình hành gọi là hình bình hành cơ sở (hình 2.8 và hình 2.9) Tính chất của hình bình hành cơ sở được trình bày trong tài liệu [38]

Hình 2.8: Hệ tọa độ tịnh tiến song song và hình bình hành cơ sở khi sắp xếp một chiều

Hình 2.9: Hệ toạ độ tịnh tiến song song và hình bình hành cơ sở khi sắp xếp hai chiềuTrong hình 2.8 và 2.9 O’1,O’2,O’3,O’4 là một trong những hình bình hành cơ sở

2.7 HỆ SỐ CÓ ÍCH (Ký hiệu là HSCI)

X’ 1

Y’ 1

X Y

Hệ số có ích của vùng sắp xếp là tỉ số phần trăm giữa tổng tất cả diện tích của các chi tiết được xếp so với diện tích vùng sắp xếp

HSCI = m

F

i i=1

n : số loại chi tiết sắp xếp trong vùng sắp xếp

mi : số lượng chi tiết loại i được sắp xếp trong vùng sắp xếp

Si : diện tích của một chi tiết loại i

F : diện tích vùng sắp xếp

Trong giới hạn của đề tài vùng sắp xếp là hình chữ nhật có kích thước chiều dài và rộng lần lượt là a và b, m chi tiết cùng loại được sắp xếp với diện tích của mỗi chi tiết là S thì hệ số có ích đuợc tính như sau:

HSCI = m S

a b ×100%

2.8 HÀM ĐƯỜNG MÚT

Khi sắp xếp chi tiết cần phải xây dựng điều kiện không giao nhau của các đường biên chi tiết (các đường biên được phép tiếp xúc nhau)

Với hai chi tiết S1 và S2 tương ứng có hệ trục tọa độ gắn với chi tiết lần lượt là X’1O1Y’1 và X’2O2Y’2 thì điều kiện không giao nhau của chúng là khoảng cách t nhỏ

nhất giữa hai cực O1 và O2 của hai chi tiết S1 và S2 sao cho chúng không có miền giao

nhau (không chồng lấn lên nhau) Giá trị thông số t phụ thuôïc vào biên dạng chi tiết và sự phân bố tương hỗ giữa hai chi tiết, tập hợp các giá trị của t ở các vị trí tương hỗ

giữa hai chi tiết được ký hiệu là f(θ) và được gọi là hàm sắp xếp sít chặt hay còn gọi là

hàm đường mút (hình 2.10)

Đường mút

Luận văn cao học 26

Hình 2.10: Hàm đường mút

2.9 HÀM TỰA

Khi xây dựng điều kiện sắp xếp chi tiết vào trong vùng sắp xếp cần phải xét điều kiện để chi tiết không cắt đường biên của vật liệu, điều kiện này được đặc trưng bởi các đường tựa Đối với trường hợp giới hạn của đề tài là chỉ xét vật liệu có hình dạng chữ nhật nên các đường biên là đường thẳng do đó hàm tựa cũng là các đường thẳng (còn gọi là đường thẳng tựa), các đường thẳng tựa này được xác định phụ thuộc vào biên dạng và góc xoay ϕ của chi tiết, ứng với một góc xoay ϕ có bốn đường thẳng tựa, các đường thẳng tựa này thường có phương song song với phương của các trục tọa độ cố định XOY Khoảng cách giữa những đường thẳng tựa này chính là kích thước bao của chi tiết (hình 2.11)

(a) (b) Hình 2.11: Hàm tựa của các chi tiết không xoay (a) và có xoay (b)

2.10 CÁC BÀI TOÁN SẮP XẾP

Khi cắt vật liệu, hệ tịnh tiến song song được sử dụng để sắp xếp chi tiết Có các loại bài toán sắp xếp cơ bản, thường gặp nhất trong công nghiệp khi cắt vật liệu như sau:

2.10.1 Bài toán sắp xếp một tôû hợp chi tiết vào vùng không giới hạn:

Bài toán này dùng để sắp xếp chi tiết có kiùch thước nhỏ vào một vùng rộng lớn không để ý đến biên

Đôi khi cần phải sắp xếp các chi tiết trong tổ hợp các chi tiết sắp xếp vào vùng sắp xếp không giới hạn mà các chi tiết khi sắp xếp có định hướng sao cho hệ số điền đầy là lớn nhất khi đó bài toán được gọi là: sắp xếp có định hướng tổ hợp các chi tiết sắp xếp vào vùng không giới hạn

Cho vùng sắp xếp không giới hạn Ω và một trong các tổ hợp chi tiết sắp xếp Cần phải sắp xếp các chi tiết trong tổ hợp này vào vùng sắp xếp Ω sao cho hệ số điền đầy có giá trị lớn nhất

Bài toán loại này phát sinh khi xác định hệ số điền đầy của các chi tiết so với phần diện tích cơ bản của vật liệu Ở đây bình bình hành cơ sở có thể được xây dựng nhờ các chi tiết cùng loại hay khác loại, bố trí giống nhau hoặc ngược nhau

Luận văn cao học 28

Bài toán này có thể được dùng để xác định đường biên chung của tất cả các chi tiết trong tổ hợp các chi tiết sắp xếp để nhằm mục đích bố cục tốt chúng khi sắp xếp, và quan trọng nhất bài toán này là cơ sở để giải quyết các bài toán khác của sắp xếp Trong bài toán sắp xếp một tổ hợp chi tiết vào vùng không giới hạn này, tổ hợp chi tiết sắp xếp thường gặp là: tổ hợp chỉ gồm một loại chi tiết, tổ hợp gồm một loại chi tiết xếp ngược chiều, hoặc tổ hợp gồm hai loại chi tiết khác nhau

2.10.2.Bài toán sắp xếp tổ hợp chi tiết vào vùng giới hạn đa biên:

Cho vùng giới hạn đa biên Ω và một tổ hợp các chi tiết sắp xếp cần bố trí trong vùng Ω số lượng lớn nhất các chi tiết sao cho hệ số có ích có giá trị lớn nhất

Bài toán loại này nảy sinh khi cắt các chi tiết nhỏ trong trường hợp diện tích vật liệu đã được lắp đầy một cách tốt nhất bởi các chi tiết cơ bản, rồi sau đó người ta xếp thêm các chi tiết nhỏ vào những phần vật liệu còn trống chưa được sử dụng Cũng thuộc loại với bài toán này là khổ vật liệu có sự hư hỏng cục bộ (vùng sắp xếp Ω có những khu vực cấm) làm cho việc sắp xếp chi tiết phải loại bỏ chỗ hư hỏng Sự định hướng của chi tiết được xác định bởi các tính chất của vật liệu, chẳng hạn hướng kéo giãn của da, tính chất hoa văn của vật liệu

2.10.3 Bài toán sắp xếp một tổ hợp chi tiết vào vùng giới hạn đơn biên:

Có vùng giới hạn đơn biên Ω và tôû hợp các chi tiết sắp xếp Cần sắp xếp trong vùng Ω số lượng lớn nhất các chi tiết sao cho hệ số có ích là lớn nhất Để đạt được hệ số sử dụng tốt nên kết hợp hai loại chi tiết, khi đó giải bài toán với tổ hợp sắp xếp hai chi tiết Khi không có sự kết hợp các chi tiết nghĩa là chỉ sắp xếp các chi tiết cùng loại, bố trí cùng chiều hoặc ngược chiều Loại bài toán này thường dùng trong trường hợp cắt vật liệu có tính chất đẳng hướng (carton, nhựa, một sôù loại da nhân tạo, ) Với loại vật liệu có tính chất không đẳng hướng, thì khi sắp xếp chi tiết vào vùng sắp xếp cần phải có định hướng cho các chi tiết mà vẫn bảo đảm sao cho hệ số có ích thu được là lớn nhất Sự định hướng chi tiết trên vùng vật liệu có thể là theo một

phương hoặc có thể lệch một góc nhỏ đối với phương này Cũng như khi sắp xếp không định hướng bài toán sắp xếp có định hướng để đạt được hệ số có ích tốt nên kết hợp hai loại chi tiết hoặc sắp xếp ngược chiều

2.10.4 Bài toán sắp xếp có định hướng một tổ hợp chi tiết vào vùng giới hạn đơn biên cố định :

Thực tế sản xuất thường gặp phải những dạng vật liệu có tính chất không đẳng hướng ( như độ bền cơ học theo các phương khác nhau là khác nhau, tính chất hoa văn của vật liệu ) và do yêu cầu về độ bền, về yêu cầu kỹ thuật, và yêu cầu thẩm mỹ của sản phẩm mà chúng ta phải sắp xếp các chi tiết có định hướng trên vùng vật liệu đó

Ở những bài toán đã nêu ở trên cũng đủ để đề cập đến sự sắp xếp chi tiết có định hướng Tuy nhiên do mức độ phức tạp và tính phong phú đa dạng, cũng như tính thực tiễn của bài toán sắp xếp có định hướng không những bằng mà còn hơn bài toán sắp xếp không định hướng nên nó được tách riêng và dưới đây là bài toán sắp xếp có định hướng mà có thể dễ gặp nhất, đơn giản nhất trong thực tế

Có vùng giới hạn đơn biên Ω và tổ hợp các chi tiết sắp xếp một chiều hoặc hai chiều Cần sắp xếp có định hướng các chi tiết cho sẵn vào vùng sắp xếp Ω sao cho hệ số có ích của vùng Ω đạt giá trị lớn nhất có thể được Như đã nói loại bài toán này thường cắt vật liệu không đẳng hướng theo một phương nào đó hoặc có thể lệch một

góc cho phép so với phương này

Để phù hợp với công việc sử dụng vật liệu dùng trong sản xuất giày dép ở nước

ta phần lớn là dạng tấm và dạng cuộn do đó trong đề tài này chỉ giới hạn trong việc

giải quyết hai bài toán đó là: sắp xếp tổ hợp chi tiết trong vùng giới hạn đơn biên và

sắp xếp có định hướng một tổ hợp chi tiết vào vùng giới hạn đơn biên cố định

Luận văn cao học 30

2.11 KẾT LUẬN

Chương này trình bày những khái niệm và các công cụ toán học cơ bản để giải quyết bài toán tối ưu hóa sắp xếp bao gồm: các khái niệm về vùng sắp xếp, chiều và hướng sắp xếp, các tổ hợp sắp xếp cũng như các khái niệm và cách xác định của những yếu tố cần thiết như hàm đường mút, hàm tựa, hệ số có ích … dùng trong sắp xếp, đồng thời chỉ ra các bài toán sắp xếp được nghiên cứu trong luận văn này

Chương 3 GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN SẮP XẾP THEO HAI HƯỚNG

3.1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Trong thực tế sản xuất sắp xếp chi tiết thế nào để cắt được nhiều sản phẩm, tiết kiệm được nguyên vật liệu là một yếu tố làm giảm giá thành sản phẩm, tăng sức cạnh cạnh trên thương trường

Hiện nay các công ty sản xuất giày dép vẫn dùng phương pháp thủ công để xếp chi tiết Phần mềm FCS 4.0 được thiết lập đã giải quyết một phần trong việc giải quyết vấn đề trên và kết quả sắp xếp được thể hiện như hình 3.1 đối với chi tiết sắp xếp theo một hướng một chiều và hình 3.2 đối với chi tiết sắp xếp một một hướng hai chiều

Hình 3.1: Sắp xếp theo một hướng, một chiều

Hình 3.2: Sắp xếp theo một hướng, hai chiều

Phần vật liệu thừa

Luận văn cao học 32

Nhận thấy với vật liệu có kích thước cố định thì công việc sắp xếp xem như đã tối ưu nhưng theo phương pháp này vẫn còn thừa khoảng trống theo chiều dài vật liệu tại biên Do đó cần dùng phương pháp sắp xếp theo hai hướng để sử dụng hết phần thừa trên

3.2 PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

Phương pháp sắp xếp theo hai hướng có thể được tiến hành theo trình tự như sau:

1 Chia vật liệu ra làm hai vùng sắp xếp có đường phân cách giữa hai vùng, vùng

bên trái sắp xếp theo một hướng, vùng bên phải xoay chi tiết nghiêng một góc ∝ so với vị trí cũ để xếp vào gọi là xếp theo hướng thứ hai ( hình 3.3)

2 Di chuyễn đường phân cách giữa hai vùng từ trái sang phải (hoặc từ phải sang

trái) cho đến hết chiều dài của vật liệu, như thế lần lượt số cột trong một vùng sẽ bị giảm và số cột của của vùng kia sẽ tăng lên

3 Đếm số chi tiết xếp được tổng cộng trong hai vùng trong mỗi lần thay đổi vị trí

của đường phân cách

4 Lưu lại tổng số chi tiết xếp được lớn nhất của hai vùng trong quá trình thực hiện

và vị trí của đường phân cách tương ứng và tính hệ số có ích lớn nhất

Hình 3.3: Mô hình sắp xếp chi tiết theo hai hướng

3.3 TÍNH TOÁN

Bài toán sắp xếp tối ưu trong trường hợp xếp theo hai hướng có nhiều thông số

do đó thới gian tính toán sẽ rất lớn Để giảm thời gian tính toán của máy tính đề tài nầy được giới hạn tính toán với góc xoay của chi tiết vùng bên trái là 0o và vùng bên phải là 90o so với vùng trái

Các chi tiết trong quá trình sắp xếp có một khoảng cách nhất định Do đó trong quá trình tính toán trên mô hình sắp xếp cần tăng kích thước đường bao của chi tiết một lượng bằng nửa khoảng cách hai chi tiết, quá trình đó được gọi là cộng biên (hình3.4) Khi sắp xếp đường bao mới của các chi tiết sẽ tiếp xúc nhau

Gọi:

− a và b lần lượt là kích thước chiều rộng và chiều dài của vùng sắp xếp (kích thước vật liệu)

− h và v là chiều dài và chiều rộng của chi tiết sắp xếp (đã cộng biên)

− t là vị trí của ranh giới vùng sắp xếp (chọn chuẩn là cạnh trái của vật liệu )

Hình 3.4 : Đường bao tình toán của chi tiết trước và sau khi cộng biên

Gọi q1 là số cột chi tiết xếp được trong vùng bến trái, q2 là số chi tiết xếp được trong vùng bên phải sau khi đã cộng biên, có nghĩa là để dự trù khoảng cách giữa các chi tiết cần tạo ra các biên mới của chi tiết và các biên này sẽ tiếp xúc nhau trong quá trình sắp xếp Vậy tổng các chiều dài sắp xếp của chi tiết theo hai vùng sẽ là:

l = q1*h + q2*v ≤ b Khi dịch chuyễn đường phân cách thì q1 sẽ tăng và q2 sẽ giảm có nghĩa là kích thước l sẽ thay đổi cho đến khi l = b Nhưng trong thực tế khi q1 và q2 thay đổi thì số

a b

Luận văn cao học 34

chi tiết trong hai vùng cũng sẽ thay đổi theo Vì mục đích của bài toán là giải quyết vấn đề hệ số có ích lớn nhất trong vùng sắp xếp có kích thước cố định nên yêu cầu phải xác định tổng số chi tiết sắp xếp trong hai vùng là lớn nhất

Về mặt giải thuật sắp xếp cần tăng hoặc giảm kích thước t theo một bước chiều dài nhất định, cho t biến thiên từ 0÷b, đếm số chi tiết xếp được sau mỗi lần thay đổi và lưu lại tổng số chi tiết lớn nhất sắp xếp được, sau đó tính hệ số có ích và xác định vị trí của đường phân cách tương ứng

Hình 3.5: Mô hình tính toán sắp xếp chi tiết theo hai hướng

3.4 GIẢI THUẬT SẮP XẾP

Giải thuật của phương pháp nầy được trình bày trong hình 3.6

v

a

h

t b

Hinh 3.6 Giải thuật sắp xếp chi tiết theo hai hướng khác nhau

Kết quả sắp xếp đạt được sẽ thể hiện trên hình 3.7 đối với sắp xếp theo hai hướng, một chiều và hình 3.8 đối với sắp xếp theo hai hướng, hai chiều

Tính diện tích chi tiết

Xác định các thông số sắp xếp:

- Kích thước biên dọc (a) và biên ngang (b)

- Chừa biên

- Chiều dài phần xếp dọc : t , bước Δt

- Chiều dài phần xếp ngang : a-t

- Khoảng cách giữ hai chi tiết

- Góc xoay phần xếp dọc ϕ, bước Δϕ

- Góc xoay phần xếp ngang ϕ + 90 o

- Góc dịch chuyễn phần xếp dọc θ , bước Δθ

- Góc dịch chuyễn phần xếp ngang θ + 90 o

- Xác định số chi tiết xếp ngang n 1

- Xác định số chi tiết xếp dọc n 2

- Xác định tổng số chi tiế n:= n 1 +n 2

- Xác định tổng số chi tiết lớn nhất N max

- Tính hệ số có ích ứng với N max

Bắt đầu

Nhập đường biên chi tiết từ bộ số hóa

θ:= θ min ϕ:= ϕ min

t:= 0

Kết thúc

Xác định hàm tựa h(ϕ)

Xác định hàm mút h(θ)

θ := θ +Δθ

ϕ :=ϕ +Δϕ

t := t +Δt

Luận văn cao học 36

3.5 KẾT LUẬN

Trong chương này đã đưa ra phương pháp giải quyết vấn đề sắp xếp chi tiết theo hai hướng trên vùng vật liệu có kích thước cố định, tính toán sắp xếp, giải thuật tương ứng và kết quả sắp xếp sẽ đạt được

Hình 3.7: Sắp xếp chi tiết

theo hai hướng, một chiều

Hình 3.8: Sắp xếp chi tiết theo hai hướng, hai chiều

Chương 4

GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH CHIỀU DÀI TỐI ƯU KHI SẮP XẾP

4.1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Trong thực tế sản xuất kích thước vật liệu ảnh hướng lớn đối với quá trình sắp xếp chi tiết Nếu vật liệu có kích thước cố định và có tính đẳng hướng thì có thể dùng phương pháp sắp xếp theo hai hướng như đã trình bày trong chương 3 Đối với những vật liệu có chiều dài không giới hạn hoặc bán giới hạn (dạng cuộn), cần phải dùng phương pháp xác định chiều dài tối ưu trong giới hạn chiều dài được lựa chọn để đạt được hệ số có ích là

lớn nhất

4.2 PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

Để giải quyết vấn đề trên, công việc sắp xếp vẫn trên cơ sở là khổ cố định của vật liệu (chiều rộng) và lần lượt thay đổi chiều dài từ kích thước nhỏ nhất đến kích thước lớn nhất trong giới hạn chiều dài cho phép được lựa chọn Trong mỗi lần thay đổi chiều dài máy tính sẽ đưa ra số chi tiết và hệ số có ích tương ứng, hệ số có ích lớn nhất sẽ được lưu lại Chiều dài tương ứng với hệ số có ích lớn nhất gọi là chiều dài tối ưu Đối với vật liệu dạng cuộn thì đây là chiều dài được chọn để cắt

4.3.TÍNH TOÁN

Cơ sở tính toán của phương pháp nầy là tính hệ số có ích Đường bao chi tiết để tính toán trong phương pháp nầy sẽ là đường bao đã được cọâng biên như ta đã xét trong chương 3 Theo hình vẽ minh họa 4.1 gọi:

− Chiều rộng vật liệu là a (cố định)

− Chiều dài vật liệu là l (thay đổi)

− Số chi tiết sắp xếp được trong mỗi lần là n

Luận văn cao học 38

− Diện tích mỗi chi tiết là s

Như vậy gọi H là hệ số có ích thì H được tính như sau:

l a

s n H

Phối hợp hai thông số l và n sẽ xác định được giá trị của H

Hệ số có ích được chọn là hệ số có ích lớn nhất được tính trong tất cả các lần thay đổi chiều dài l trong giới hạn cho phép

Hình 4.1: Mô hình tính toán xác định chiều dài tối ưu

Hình 4.2 Giải thuật sắp xếp chi tiết theo chiều dài tối ưu

Thay đổi một số thông số

θ := θ+Δ θ

ϕ :=ϕ +Δ ϕ L:= Lmin+Δ L

Xuất sơ đồ sắp xếp

Đ Nhập đường biên chi tiết từ bộ số hóa

Kết thúc

Bắt đầu

Kiểm tra điều kiện cắt nhau, điều kiện sắp xếp đươc

Xác định và lưu vào file:

- Số chi tiết sắp xếp được

- HSCImax,

- Chiều dài tối ưu Lopt xác định hàm mút f(θ)

Tính HSCI

Luận văn cao học 40

Theo giải thuật trên sau khi tính toán máy tính sẽ đưa ra sơ đồ sắp xếp đối với sắp xếp theo một hướng và một chiều như hình 4.3 và đối với sắp xếp một hướng và hai chiều như hình 4.4

Hình 4.3:Xác định chiều dài tối ưu khi sắp xếp theo một hướng và một chiều

Hình 4.4: Xác định chiều dài tối ưu khi sắp xếp theo một hướng và hai chiều

4.5.KẾT LUẬN

Trong chương nầy đã đưa ra giải pháp giải quyết vấn đề tìm chiều dài tối ưu khi sắp xếp chi tiết, giải thuật tương ứng và dự kiến kết quả sắp xếp sẽ đạt được

Chiều dài tối ưu

Chiều dài max cho trước

Chiều dài tối ưu

Chiều dài max cho trước Chiều dài min cho trước

Chiều dài min cho trước