slide 1 tr¾c nghiöm cho ph­¬ng tr×nh mx1m0 m tham sè h y chän tëp nghiöm ®óng cña ph­¬ng tr×nh trong mçi tr­êng hîp sau m0 b c d 2 dkõt qu¶ kh¸c §¸p ¸n 1 a 2 b c¸ch gi¶i vµ biön luën ph­¬ng

[r]

Trắc nghiệm:

Cho ph ơng trình: mx+1+m=0 (m-tham số)

Hãy chọn tập nghiệm đúng của ph ơng trình trong mỗi tr ờng hợp sau:

1) m=0

A) B) C) D)

2)

  1













 

m

m

A) 1











  

m

m

khác

0



m

Đáp án : 1-A 2-B

Cách giải và biện luận ph ơng trình dạng ax+b=0

ax +b=0(1)

Hệ số Kết luận

(1) có nghiệm duy nhất

a=0

(1) vô nghiệm b=0 (1) nghiệm đúng với mọi x

0



b

0



a

a b

x  

vÝ dô 2 : gi¶i vµ biÖn luËn

ph ¬ng tr×nh sau : (m2-4)x = 3(m-2) (2)

vÝ dô 1: gi¶i vµ biÖn luËn

ph ¬ng tr×nh sau:

m(x-5) = 3x-4 (1)

Ví dụ 1: Giải và biện luận ph ơng trình

m(x-5) =3x-4 (1)

Giải:

(1) (m-3)x+4-5m=0 (1a)

+) : (1a) có nghiệm duy nhất , đó là nghiệm duy nhất của ph ơng trình (1)

+)m=3 : (1a) trở thành 0x-11=0 ph ơng trình vô nghiệm, do đó

ph ơng trình (1) vô nghiệm

Kết luận:

: (1) có nghiệm

m=3 : (1) vô nghiệm

3



m



3

4

5







m

m x

3

4

5







m

m x

3



m

Ví dụ 2 : Giải và biện luận ph ơng trình sau theo tham số m

(m2 -4)x=3(m-2) (2)

Giải:

+)Nếu m2-4 0 thì (2) có nghiệm duy nhất

+)Nếu m2-4 m=2 hoặc m=-2:

Với m=2 thì (2) trở thành 0x=0, ph ơng trình này nghiệm đúng với

mọi R nên (2) cũng nghiệm đúng với mọi R

Với m=-2 thì (2) trở thành 0x=-12,ph ơng trình này vô nghiệm nên

(2) cũng vô nghiệm

Kết luận:

: (2) có nghiệm

m=2: (2) nghiệm đúng với mọi R

m=-2: (2) vô nghiệm

2

3





m

x

2





m



x



x



x

2





m



2

3





m x





C¸ch gi¶i vµ c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai

ax2+bx+c=0 ( )(2)

KÕt luËn

(2) Cã nghiÖm hai ph©n biÖt

(2) Cã nghiÖm kÐp

(2) v« nghiÖm

ac

b2  4





0





0





0





0



a

a

b x

2





a

b x

2

2 , 1









C¸ch gi¶i vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph ¬ng tr×nh

bËc hai

ax2+bx+c=0 ( )(2) víi b=2b’

KÕt luËn

(2) Cã nghiÖm hai ph©n biÖt

(2) Cã nghiÖm kÐp

(2) v« nghiÖm

ac

b 



' '2

0

'





0

'





0 '



0



a

a

b

x   '

a b

x1,2  ' '

VÝ dô 3 : gi¶i ph ¬ng tr×nh: 2x2-5x-4=0

Gi¶i:

VËy ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ:

57 32

25  





4

57 5

4

57 5

2

1









x x

4

57

5 



x

ví dụ 3: giải ph ơng trình: 2x2-5x-4=0

Giải: (sử dụng máy tính CASIO fx-500 MS)

ấn liên tiếp các phím:

Màn hình hiện ra x1=3.137458609

ấn tiếp màn hình

hiện ra x2= -0.637458608

Kết luận : ph ơng trình đã cho

có nghiệm gần đúng là

và

=

137 ,

3

1 

x x2   0 , 637

MODE 1 2 2

vÝ dô 4 : gi¶i vµ biÖn luËn ph ¬ng tr×nh

mx2-2(m-1)x +m-3=0 (4)

Gi¶i:

+) m=0 : (4) trë thµnh 2x-3=0 , (4) cã nghiÖm lµ x=

+) m 0 : (4) cã = m+1

NÕu m+1<0 m<-1 th× (4) v« nghiÖm

NÕu m+1=0 m=-1 th× (4) cã nghiÖm kÐp x1=x2= = 2

NÕu m+1 >0 m>-1 th× (4) cã hai nghiÖm :

KÕt luËn: m< -1: (4) v« nghiÖm

m= -1: (4) cã nghiÖm x=2

m=0 : (4) cã nghiÖm x=

: (4) cã hai nghiÖm









0





0







0





m

m

m

x   1 1

2 3

m

m 1

0

2 3

m

m

m

x   1 1



*Tìm m để ph ơng trình (4) có hai nghiệm phân biệt ?

*Tìm m để ph ơng trình (4) có nghiệm kép ?

*Tìm m để ph ơng trình (4) vô nghiệm ?

*Tìm m để ph ơng trình (4) có một nghiệm ?

ví dụ 4 : giải và biện luận ph ơng trình

mx2 -2(m-1)x +m-3=0 (4)

ví dụ 4 : Cho ph ong trình: x2-4x+3=m (5)

Biện luận số nghiệm của ph ơng trình theo tham số m

Giải : (5) x2-4x+3-m=0 (5a) có

-nếu 1+m<0 m<-1 thì (5a) vô nghiệm, do đó (5) vô nghiệm

-nếu 1+m=0 m=-1 thì (5a) có một nghiệm (kép), do

đó (5) có một nghiệm

-nếu 1+m>0 m>-1 thì (5a) có hai nghiệm, do đó (5)

có hai nghiệm

Kết luận:

m<-1: (5) vô nghiệm

m=-1: (5) có một nghiệm

m>-1: (5) có hai nghiệm

0 '



0 '



0 '















C¸ch kh¸c:

x2-4x+3=m (5)

Sè nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh (5)

b»ng sè giao ®iÓm cña

parabol (P):y=x2-4x+3 vµ ® êng

th¼ng (d): y=m

-Víi m<-1, (d) vµ (P) kh«ng cã

®iÓm chung nªn ph ¬ng tr×nh (5) v«

nghiÖm

y

-1

3

3 2

y = m m

-Víi m=-1, (d) tiÕp xóc víi (P) nªn ph ¬ng tr×nh (5) cã mét nghiÖm (kÐp) -Víi m>-1, (d) c¾t (P) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt nªn ph ¬ng tr×nh (5) cã hai nghiÖm

3

3

2 0

x

y

*Tìm m để ph ơng trình (5) có hai nghiệm phân biệt ?

*Tìm m để ph ơng trình (5) có nghiệm kép ?

*Tìm m để ph ơng trình (5) vô nghiệm ?

Ví dụ 4 : cho ph ơng trình x2-4x+3=m (5)

Biện luận số nghiệm của ph ơng trình theo

tham số m

3

3 2

*Tìm m để ph ơng trình (5) có hai nghiệm trái dấu ?

*Tìm m để ph ơng trình (5) có hai nghiệm d ơng ?

Ví dụ 4 : cho ph ơng trình x2-4x+3=m (5)

Biện luận số nghiệm của ph ơng trình theo

tham số m

x

y

0

VÝ dô 4 : cho ph ¬ng tr×nh x2-4x+3=m (5)

BiÖn luËn sè nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh theo

tham sè m

*)BiÖn luËn sè nghiÖm PT sau theo tham sè m:

*)BiÖn luËn sè nghiÖm PT sau theo tham sè m:

-1

3

3 2

m x

x2  4 3 

m x

x2  4  3 

x

Trắc nghiệm: Chọn ph ơng án đúng cho mỗi tr ờng hợp sau:

1)Với giá trị nào của m thì ph ơng trình mx-1= 4x+m vô nghiệm ? A) m 4 B) m= 4 C) m=-1 D) Kết quả khác

2)Với giá trị nào của m thì ph ơng trình (m2+1)x-4 = 0 có nghiệm duy nhất ?

A) mọi m B) m = 1 C) D) Kết quả khác

3)Với giá trị nào của m thì ph ơng trình (m2-1)x = 2m-2 nghiệm

đúng với mọi x R ?

A) m=1 hoặc m=-1 B) m=-1 C) m=1 D) không có m





Đáp án: 1-B 2-A 3-C

Trắc nghiệm : cho ph ơng trình (m-1)x2-2x +3=0

Hãy chọn ph ơng án đúng cho mỗi tr ờng hợp sau:

1) m=1 ph ơng trình:

A)vô nghiệm B) có hai nghiệm phân biệt C) có nghiệm kép D) có nghiệm duy nhất

2) m=0 ph ơng trình:

A) có hai nghiệm phân biệt B) vô nghiệm

C) có nghiệm kép D) có nghiệmduy nhất

Đáp án: 1-D 2-A

Bµi tËp vÒ nhµ: gi¶i vµ biÖn luËn ph ¬ng

tr×nh sau:

1)(x-1)(x-mx+2)=0

2)m(x-m+3)=m(x-2)+6

3)m2(x-1)+m=x(3m-2)