DE THI VA DAP AN TUYEN HOC SINH VAO LOP CHON MON TOAN 9

[r]

Trang 1

Phòng GD - ĐT Lý Nhân Đề kiểm tra tuyển học sinh vào lớp chọn Trờng THCS Chính Lý năm học 2009 - 2010

Môn Toán lớp 9

Họ tên học sinh: Số báo danh:

Lớp: Trờng:

Giám thị 1: (Ký, ghi rõ họ tên) Mã phách Giám thị 2: (Ký, ghi rõ họ tên)

Điểm bài thi Giám khảo (Ký, ghi họ tên) Mã phách Bằng số: Số 1:

Bằng chữ: Số 2: .

Đề thi và bài làm môn Toán lớp 9

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể giao đề)

Câu 1: ( 2 điểm) Giải các phơng trình sau

a)

2

x

b)

x



 

Câu 2 : (3 điểm) Cho biểu thức

2 2

:

A

c) Tìm x để A > 0

Câu 3 : (3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Gọi I và K

lần lợt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC

a) So sánh góc AIK và góc ACB

Câu 4 (1 điểm )

a)Tính giá trị của biểu thức:

B=x19−5 x18+5 x17−5 x16+ −5 x2+5 x+1886 với x = 4.

Câu 5 (1 điểm ) Chứng minh : 4 2 3   3  1

Đáp án và biểu điểm môn toán 9 Câu 1

a)

2

x

 x = 1 Cho 0,25 đ

Vậy phơng trình có nghiệm là x=1 cho 0,5 đ

Trang 2

b)

x



 

 x = 0 ( loại) hoặc x = -1 Cho 0,25 đ

Vậy phơng trình có nghiệm là x = - 1 Cho 0,25 đ

Câu 2

1

b)

2 2

2

:

.

2

1

A

x



c) Tìm -1< x< 1 cho 1đ

Câu 3

Vẽ hình và ghi GT KL đúng

0,25 đ

Gọi O là giao điểm của AH và IK

=> OA = OH = OI = OK( T/c HCN)

c/ Ta có

AIK

ABC

   

2

. ABC

AH S BC

2

.10.4 20( )

2BC AH 2  cm Cho 0,25 đ

2

4 20 3, 2( )

 



 

Câu 4

a) Tính đúng cho 0,5 đ

b) Chứng minh đúng cho 0,5 đ

O K

H

C B

I A

Trang 3

Câu 5

Chứng minh đúng cho 1 đ

Môn Toán lớp 8

Họ tên học sinh: Số báo danh:

Lớp: Trờng:

Bài 1 ( 2 điểm )Tính : ( 2 1

3 + 3

1

2 ) : ( - 4

1

6 + 3

1

7 ) + 7

1 2

Trang 4

Bài 2 ( 2 điểm )Tìm các số a,b,c biết :

a

2=

b

3=

c

Bài 3 (2 điểm ) Tìm x biết

)

)1 1



 



Bài 4 ( 3 điểm )Cho tam giác ABC có góc A bằng 1200, vẽ phân giác AD

AC ) Trên các đoạn EB và FC lấy 2 điểm I và K sao cho EI = FK

a) Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều

b) Chứng minh tam giác DIK là tam giác cân

c)Từ C kẻ đờng thẳng song song với AD cắt tia BA ở M.Tính AD biết

CM = a và CF = b.

Bài 5 ( 1 điểm ) Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 22 + 2 3 + … + 2 99 + 2 100 = 2 101 – 1.

Đáp án và biểu điểm môn toán 8 Bài 1 : ( 2 đ): = ( 2+ 1

3+3+

1

2 ) : ( - 4-

1

6+3+

1

7¿+

15

2 ( 0,5đ)

= ( 5+ 5

6¿:(− 1−

− 1

42 ) +

15

2 ( 0,5đ)

= 35

6 :

− 43

42 +

15

= − 245

43 +

15

2 ( 0,25đ)

= 155

86 =1

69

Bài 2:(2đ): Ta có : Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

a

2=

b

3=

c

4=

a− b+c

2 −3+4=

108

3 =36 ( 1đ)

 a

2=36 => a=72 ( 0,25đ) ;

→ >

¿

b

3=36 => b=108¿ 0,25đ);

4=36 => c=144 ( 0,25đ)

Bài 3 (2 đ) Tìm

13

)

15

a x

Cho 1 đ

Trang 5

)

35

b x

Cho 1 đ

Bài 4 ( 3đ) : Vẽ hình, ghi GT/KL cho 0,5đ Châm chớc phần ghi GT/KL Vẽ hình sai, hoặc không vẽ hình thì không chấm cả bài

a) ( 1đ) :Tam giác vuông ADE = tam giác vuông ADF( Cạnh huyền góc nhọn ) cho 0,5đ

 DE = DF ; chứng tỏ góc D ❑1=gocD2 = 30 0 ( cho 0,25 đ)  góc EDF = 600

 tam giác DEF đều ( cho 0,25đ)

b) (1đ) : Tam giác vuông DEI = tam giác vuông DFK vì có DE = DF(cmt) ; EI=FK (gt) cho 0,5đ.

 DI = DK hay tam giác DIK cân cho 0,5đ.

c) (0,5đ) : Học sinh chứng minh đợc tam giác ACM đều cho 0,25đ.

Tam giác vuông ADF có góc D ❑2 = 30 0  AF = 1/2 AD cho 0,25đ.

 AD = 2AF hay AD = 2(a-b).

Bài 5 : Chứng minh đúng cho 1đ

Môn Toán lớp 7

Họ tên học sinh: Số báo danh: Lớp: Trờng:

Bài 1 (3 điểm): Thực hiện phép tính:

a 142 + (-126) +792 – 142+126

b (42.5+42.11): 43

c.

1 1 1

9 7 11

4 4 4

9 7 11

 

Bài 2(3 điểm): : Tìm x, biết:

a)

Bài 3:(2điểm ) : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy

và Oz sao cho

a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? vì sao?

b) Tính góc yOz =?

Trang 6

c) Tia Oy có là phân giác của xOz không? vì sao?

a) A =

3.5 5.7 7.9   97.99

b) B = 1002 + 2002 + 3002 + + 10002

biết: 12 + 22 + 32 + + 102 = 385

Đáp án và biểu điểm môn toán 7 Bài 1(3 điểm): Mỗi ý đúng đợc 1 đ

a 142 +(-126) +792 -142+126

= (142 -142)+ [(-126)+126]+ 792 (0,5điểm) = 0 + 0 + 792 (0,25 điểm)

= 792 (0,25điểm)

= 4 (0,25 điểm)

c =

1

Bài 2(3 điểm): Mỗi ý đúng đợc 1 điểm

a)x =

14

155 - 3(x - 6) = 128

3(x - 6) = 27

x - 6 = 27 : 3

x = 9 + 6

c x= 4; x=-6 (1 điểm )

Bài 3: Cho 2 điểm

y Cho nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox

Tìm a/ Tia nào nằm giữa?

b/ Góc yOz = ?

O x c/ Oy có là đờng phân giác của góc xOz không

Vẽ đúng hình, ghi đíng giả thiết kết luận cho 0,25 điểm.

Giải:

Trang 7

a) Vì xOy < xOz ( 300 < 600 )

b) Vì Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

điểm.

c) Tia Oy là phân giác của xOz vì có:

Oy nằm giữa Ox và Oz

Câu 4 ( 2 điểm )

Mỗi ý tính đúng cho 1 điểm

Trang 8

Bài 1 (2 điểm ) Tìm x biết

)

)1 1



 



Bài 2 (2 điểm ) Thu gọn rồi tính giá trị của biểu thức

3 1 2 1 2 1 3 2

A x  x x  x x  x  x  x  x

tại x 3

Bài 3 ( 2 điểm ) Tìm ba số x y z; ; biết

4 5 6

x y z

và x2 2y2z2  18

Bài 4 (3điểm )

Cho tam giác ABC cân tại A Gọi O là giao điểm các đờng đờng trung trực của tam giác Trên tia đối của tia AB và CA lấy theo thứ tự hai điểm M và N sao cho AM = CN.

a) Chứng minh góc OAB bằng góc OCA

c) Gọi I là giao điểm hai đờng trung trực OM và ON Chứng minh OI là tia phân giác của góc MON.

Bài 5 (1điểm) Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 22 + 2 3 + + 2 99 + 2 100 = 2 101 – 1.