Bài giảng cơ học đất địa kỹ thuật chuong 2

Nắm vững đặc trựng chủ yếu và sự làm việc giữa nền đất và móng công trình, đặc điểm cấu tạo và các phƣơng pháp tính toán thiết kế nền – móng. Trên cơ sở số liệu đầu vào: địa chất công trình, tải trọng và tác động Đưa ra các giải pháp nền móng khác kinh tế nhất.

Chương II: Các tính chất cơ học của đất

Ta biết rằng tất cả các công trình đều được đặt trên các lớp đất, đá Toμn bộ lực tác dụng lên công trình đều được truyền xuống nền thông qua móng công trình Vậy một công trình muốn ổn định, an toμn thì trước hết nền móng công trình đó phải đủ khả năng chịu lực

Xuất phát từ yêu cầu trên trước khi xây dựng mỗi công trình chúng ta phải xác

định được sức chịu tải của nền đất, đá Muốn vậy chúng ta phải nghiên cứu các tính chất cơ học của đất như tính chịu nén, tính thấm, khả năng chịu cắt của đất nền Trong thực tế chúng ta thường gặp hai hiện tượng đối với nền sau:

+ Hiện tượng lún: Lμ hiện tượng biến dạng theo phương đứng lμm giảm thể tích của đất nền Nếu độ lún nhỏ, đều công trình vẫn có thể sử dụng được, nhưng khi độ lún lớn, không đều sẽ gây ra hiện tượng nứt, phá hoại công trình

+ Hiện tượng nghiêng đổ của công trình: Đó lμ sự phá hoại của đất nền lμm công trình không thể tiếp tục khai thác được nữa

Hai hiện tượng trên đặc trưng cho hai vấn đề chịu lực của đất nền đó lμ vấn đề biến dạng (lún) vμ vấn đề cường độ hay ổn định

Như chương I đã nghiên cứu thì đất được cấu tạo từ các hạt đất sắp xếp một cách tự nhiên tạo ra 3 pha rắn, lỏng vμ khí Dưới tác dụng của tải trọng do công trình truyền xuống lμm phá vỡ các liên kết tự nhiên của các hạt, chúng bị dịch chuyển lèn chặt vμo nhau lμm giảm lỗ rỗng, giảm thể tích đó chính lμ tính nén lún của đất

Do đất có tính nén lún nên dưới tác dụng của tải trọng công trình đất bị thay

đổi hình dạng, thay đổi thể tích ta gọi đất có tính biến dạng

I Thí nghiệm nén đất ở hiện trường:

1 Dụng cụ thí nghiệm:

- Bμn nén bằng gang, thép hay bêtông có diện tích khoảng 0,5m2 hoặc 1m2 hình tròn hoặc hình vuông

- Giá truyền tải trọng có khắc vạch đến 0,1mm

- Bμn đặt tải đặt trên giá truyền

- Kim chỉ để xác định độ lún của nền

Hình 2.1-1: Thí nghiệm nén đất ở hiện trường

2 Trình tự thí nghiệm:

- Đμo hố đo đến vị trí đặt móng

- Đặt máy đo xuống hố như hình 2.1-1

- Sau khi bố trí máy xong ta đặt tải trọng P (tĩnh tải) theo từng cấp tăng dần Mỗi cấp tải trọng khoảng 20-50kN/m2 tuỳ theo từng loại đất

- Đối với mỗi cấp tải trọng ta đo độ lún của nền ở từng thời điểm khác nhau t=30giây, 1, 2, 3, 5, 15, 30, 45, 60, 90, 120phút Nếu giữa hai lần đo liên tiếp mμ

độ lún của nền không vượt quá 0,1mm thì ta tiếp tục tác dụng cấp tải trọng tiếp theo

- Cứ tiếp tục tác dụng tải trọng tăng dần từng cấp như vậy cho đến khi độ lún của bμn nén tăng đột ngột, đất xung quanh bμn nén nứt nẻ hay đất trồi lên 2 bên bμn nén mới thôi

3 Kết quả thí nghiệm vμ các đặc điểm biến dạng:

a) Biểu đồ “ độ lún - thời gian“:

- Kết quả thí nghiệm: Lấy các số liệu đo được từ thí nghiệm nén, theo từng cấp

ta vẽ được biểu đồ quan hệ giữa độ lún vμ thời gian như sau:

t

S

Hình 2.1.2: Biểu đồ “độ lún - thời gian”

- Đặc điểm biến dạng: Qua biểu đồ trên ta thấy rằng ứng với mỗi cấp tải trọng

P<Pph nμo đó thì đầu tiên độ lún tăng nhanh theo thời gian sau đó giảm dần

đến một thời điểm nμo đó thì ngừng lại không lún nữa

b)Biểu đồ “ độ lún - tải trọng“:

- Kết quả thí nghiệm: Lấy các số liệu độ lún theo thời gian vμ tải trọng tăng

từng cấp ta vẽ được biểu đồ quan hệ giữa độ lún vμ tải trọng như sau:

Hình 2.1.3: a)Biểu đồ “độ lún thời gian - tải trọng”

b) Biểu đồ “độ lún - tải trọng”

- Đặc điểm biến dạng: Dựa vμo biểu đồ “S - P” hình 2.1.3 b ta thấy rằng:

+ Khi mới tăng tải trọng quan hệ “S - P” gần như đường thẳng

+ Đoạn tiếp theo có dạng đường cong, ở đây tải trọng tăng đều nhưng độ lún

tăng nhanh

+ Đoạn cuối lμ đường cong rất dốc, ở đây độ lún tăng rất nhanh, đột ngột vμ

đất bị phá hoại Giá trị tải trọng khi đó gọi lμ tải trọng giới hạn Pgh

c) Biểu đồ nén, nở của đất:

- Nếu ta tăng tải trọng từng cấp đến giá trị P1<Pgh thì ta thu được biểu đồ quan

hệ độ lún - tải trọng như hình 2.1.3b Bây giờ ta giảm tải theo từng cấp, trong

quá trình giảm tải cũng đo độ lún theo thời gian ta sẽ thu được kết quả như

P

Pgh

Hình 2.1.4: Biểu đồ nén, nở của đất

- Đặc điểm biến dạng: Dựa vμo biểu đồ nén nở ta thấy:

+ Khi mới tăng tải trọng đến giá trị P1<Pgh ta thu được đường nén oa

+ Đến giá trị P1 ta giảm tải từng cấp ta thấy độ lún giảm theo đường cong ab gọi lμ đường nở

+ Sau đó ta tăng tải trọng trở lại ta thu được đường cong nén bc Nếu tăng tải trọng đến giá trị P>P1 ta được đường cong nén cd trùng với đường cong nén

• Biến dạng đμn hồi lμ biến dạng hồi phục được sau khi giảm tải do các nguyên nhân sau đây gây ra:

*) Biến dạng đμn hồi của các hạt đất

*) Biến dạng đμn hồi của các bọc khí kín có trong đất

*) Biến dạng đμn hồi của mμng nước kết hợp bao quanh hạt đất

- Nếu chúng ta tăng tải trọng đến giá trị P1<Pgh rồi giảm đến hết, lập lại chu

kỳ nμy nhiều lần ta sẽ được đường quan hệ độ lún tải trọng như sau:

ac

d

Hình 2.1.5: Biểu đồ nén, nở của đất

- Qua biểu đồ hình 2.1.5 ta thấy sau mỗi lần tăng tải đến P1 đất đều có biến dạng

đμn hồi vμ biến dạng dư Sau nhiều lần lặp lại biến dạng dư sẽ hết đất chỉ còn

biến dạng đμn hồi Quan hệ “S-P” trở thμnh đường thẳng Lợi dụng tính chất

nμy để khắc phục biến dạng dư lớn của đất ta thường đầm nén trước nền đất

d)Xác định E0 từ kết quả thí nghiệm nén đất ở hiện trường:

- Nếu tải trọng tác dụng lên nền đất chỉ đến giá trị P khi đó quan hệ “S – P” lμ

tuyến tính (nền được coi lμ vật thể đμn hồi) thì ta có thể tính được mô đun biến

dạng E0 theo công thức của lý thuyết đμn hồi sau:

d

PE

0

2μ

ư

d

PS

2 0

m

2

*)1( ư 2

S

Pm

II Thí nghiệm nén đất trong phòng:

(Thí nghiệm xác định tính nén lún trong điều kiện không nở hông trong phòng thí nghiệm - Theo TCVN 4200-86)

1 Dụng cụ thí nghiệm:

Để xác định tính nén lún của mẫu đất trong điều kiện không nở hông ta sử dụng máy nén Những bộ phần chính của máy nén bao gồm:

- Hộp nén

- Bμn nén

- Bộ phận tăng tải vμ hệ thống cánh tay đòn

- Thiết bị đo biến dạng

Ngoμi ra ta còn phải có các dụng cụ khác để xác định độ ẩm, khối l−ợng riêng

Hình 2.1.6: Thí nghiệm nén không nở hông

2 Trình tự thí nghiệm:

- Lấy hộp nén ra khỏi bμn máy để đặt mẫu đất vμo

- Đặt hộp nén đã lắp xong mẫu lên bμn nén, cân bằng hệ thống tăng tải Lắp

đồng hồ đo biến dạng vμ căn chỉnh

- Tăng tải trọng theo từng cấp nh− sau:

+ Đất sét ở trạng thái dẻo chảy vμ chảy tăng theo cấp 0,1kG/cm2 cho đến 0,5 kG/cm2, 0,75 kG/cm2 vμ sau đó theo cấp 1 kG/cm2

+ Đất sét ở trạng thái dẻo mềm vμ dẻo cứng tăng theo cấp 0,25 kG/cm2

đến 0,5 kG/cm2 sau đó tăng theo cấp 1 kG/cm2

Đối với mỗi cấp áp lực ta đo biến dạng của mẫu tại các thời điểm khác nhau cho đến khi độ lún ổn định, tức lμ biến dạng không v−ợt quá 0,01mm trong thời

gian không ít hơn 30 phút đối với đất cát, 3 giờ đối với đất cát pha, 12 giờ đối với đất sét pha vμ đất sét

3 Kết quả thí nghiệm:

Ta biết rằng khi bị nén bản thân hạt đất coi như không bị nén lún, thể tích các hạt không đổi Sự nén lún của mẫu đất dưới tác dụng của mỗi cấp tải trọng chủ yếu lμ do lỗ rỗng bị thu hẹp vμ thường dùng sự biến đổi của hệ số rỗng e để biểu thị, tức lμ dùng đường cong quan hệ e-p để biểu thị kết quả thí nghiệm nén lún không nở hông

Hình 2.1-7: Đường cong quan hệ e - p

- Tại thời điểm ban đầu ta có:

0 0 0

Vh0 - Thể tích hạt đất của mẫu đất

V0 - Thể tích mẫu đất ban đầu

e0 - Hệ số rỗng của mẫu đất lúc đầu

- Tương tự đối với mỗi cấp tải trọng pi ta có

i i

1

Trong đó:

Vh0 - Thể tích hạt đất của mẫu đất

V0 - Thể tích mẫu đất ban đầu

e0 - Hệ số rỗng của mẫu đất lúc đầu

- Tương tự đối với mỗi cấp tải trọng pi ta có

i i

1

Trong đó:

Vhi - Thể tích hạt đất của mẫu đất sau khi chịu tác dụng của cấp tải trọng pi

Vi - Thể tích mẫu đất sau khi chịu tác dụng của cấp tải trọng pi

ei - Hệ số rỗng của mẫu đất sau khi chịu tác dụng của cấp tải trọng

pi

Vì thể tích hạt đất trước vμ sau khi nén không đổi: Vh0=Vhi

)Δ(

1

11

11

1

0

VV

e

Ve

V

+

=+

=+

ee

Ve

1

V1

eVΔ

0

0 0 0

0

+

=+

e

1

eS

i = 0 ư(1+ 0)

Trong đó:

F - Diện tích mặt cắt ngang mẫu đất

H - Chiều cao ban đầu mẫu đất

Si - Độ lún của mẫu đất do tác dụng của tải trọng pi

p p

1 2

ppaee

Δ

*Δ

)(

2 1

Từ CT 2.1-9 ta có thể phát biểu định luật nén lún không nở hông như sau:

Khi biến thiên áp lực nén lún (Δp) không lớn thì biến thiên hệ số rỗng (Δe) tỷ

lệ bậc nhất với biến thiên áp lực nén lún

* ý nghĩa của định luật nén lún:

a) Hệ số nén lún:

Từ định luật nén lún ta tìm ra được hệ số nén lún như sau:

1 2

2 1

p p

e e p

e tg a

ư

ư

=Δ

Δ

=

Hệ số nén lún a lμ một chỉ tiêu quan trọng thể hiện tính nén lún của đất

Đường cong nén lún e – p cμng dốc, hệ số a cμng lớn thì tính ép co của đất cμng lớn

vμ ngược lại

Trong thực tế xây dựng thường dùng hệ số ép co với ký hiệu a1-2 (Tức lμ hệ số ép co với biến thiên áp lực từ 100 – 200kN/m2) để phân chia các mức nén lún của đất như sau:

Bảng 2.1-1: Hệ số nén lún

Hệ số nén lún a 1-2 m 2 /kN Tính nén lún của đất

< 0,001 Không có tính nén lún

0,001 – 0,005 0,005 – 0,01 0,01 – 0,1

> 0,1

Tính nén lún nhỏ Tính nén lún vừa Tính nén lún lớn Tính nén lún rất lớn

2 1 2

1

eh-hS

h1 - Chiều cao của mẫu ứng với tải trọng nén p1

h2 - Chiều cao của mẫu ứng với tải trọng nén p2

Theo CT 2.1-11 ta có e1 - e2 =a*(p2 - p1)

1 1

1

1

)(p

*aS

S = 0

II Các đặc trưng biến dạng của đất:

1 Các chỉ tiêu đặc trưng cho tính chất biến dạng của đất:

Xét mẫu đất có chiều cao H Mẫu chịu nén một lực giải đều p trên mặt

Trong trạng thái ép không nở hông ta có biến dạng ngang tương đối:

Biến dạng tương đối theo phương z được tính theo công thức của lý thuyết đμn hồi:

)1

21(

2

με

S

Trong đó:

μ - Hệ số nở ngang của đất

E0 – môđun biến dạng của đất

Mặt khác theo (CT 2.1-14) ta có:

p e

a p a H

S

1 0

21(1

a

1

21(

2 Các nhân tố ảnh hưởng đến tính biến dạng của đất:

Có nhiều nhân tố ảnh hưởng đến tính biến dạng của đất Có thể lμ nhân tố chủ quan (thuộc về bản chất của đất) vμ lọai nhân tố khách quan (do có tác động bên ngoμi)

- Loại đất: Các loại đất khác nhau có tính biến dạng khác nhau Đất dính thường

có tính biến dạng lớn hơn so với đất rời

b) Nhân tố khách quan:

- ảnh hưởng do cách tác dụng tải trọng: Từ đường cong quan hệ S-P hình 2.1-14

ta thấy biến dạng của đất rất khác nhau khi ta tăng tải, dỡ tải vμ nén lại

- ảnh hưởng do tốc độ gia tải: Với cùng giá trị tải trọng như nhau nhưng nếu tốc

độ gia tải cμng lớn thì độ biến dạng cμng lớn

- ảnh hưởng của tải trọng động: So với tải trọng tĩnh thì tải trọng động gây ra biến dạng lớn hơn

1 Định luật thấm Darcy

Ta đã biết rằng trong đất có chứa nhiều lỗ rỗng liên thông với nhau nên nước tự

do có thể chảy bên trong khối đất từ nơi có áp lực cao đến nơi có áp lực thấp đó chính lμ tính thấm của đất

Đối với các loại đất có kích thước các hạt bé từ hạt cát trở xuống thì các lỗ rỗng thường rất nhỏ vμ quanh co, không theo một đường thẳng nên tốc độ thấm qua đất rất chậm nên nó thuộc loại thấm chảy tầng

Vì vậy đối với các loại đất nμy để nghiên cứu hiện tượng thấm ta có thể áp dụng

định luật Darcy như sau:

Lưu lượng nước thấm tỷ lệ với diện tích mặt cắt ngang dòng thấm, với độ dốc (gradien) thuỷ lực vμ với thời gian thấm

tiFk

Trong đó:

Q – Lượng nước thấm qua mặt cắt F trong thời gian t (m3)

F – Diện tích mặt cắt ngang dòng thấm (m2)

t – Thời gian thấm

k – Hệ số thấm (m/s)

i - Độ dốc thuỷ lực

Ta có vận tốc thấm

tF

Qv

*

= Thay vμo CT 2.2-1 ta được:

ik

- Qua nhiều kết quả thí nghiệm ta thấy đối với đất hạt thô (sỏi, cuội, đá…) vận tốc thấm sẽ tăng lên Khi vận tốc thấm vượt qua vận tốc thấm giới hạn (vgh) thì quan

hệ giữa v vμ i không còn lμ quan hệ tuyến tính nữa khi đó quá trình thấm trong đất tuân theo qui luật thấm chảy rối Khi đó định luật thấm Darcy không còn đúng nữa

- Đối với đất cát, đất cát pha quy luật thấm tuân theo qui luật chảy tầng Vì vậy

ta có thể sử dụng định luật thấm Darcy để nghiên cứu hiện tượng thấm

- Đối với đất sét do sự ảnh hưởng của nước kết hợp nên qui luật thấm của đất sét phức tạp hơn so với qui luật thấm của đất cát

Do tính nhớt của nước kết hợp lμm cản trở khả năng thấm của đất sét, vì vậy muốn cho hiện tượng thấm xảy ra trong đất sét thì độ dốc thuỷ lực phải đủ lớn vượt qua độ dốc thuỷ lực nμo đó để khắc phục sự cản trở của lớp nước kết hợp Độ dốc thuỷ lực đó chính lμ độ dốc thuỷ lực ban đầu của đất sét (ibđ)

) b

Hình 2.2-1: a) Đường quan hệ v-i của đất hạt thô

b) Đường quan hệ v-i của đất cát (I) vμ đất sét (II)

Qua hình 2.2-1 ta có thể thấy ngay được sự khác nhau về quan hệ v-i giữa đất cát

vμ đất sét:

+ Đối với đất cát đường quan hệ v-i lμ đường thẳng đi qua gốc toạ độ

+ Đối với đất sét thì quan hệ v-i được chia lμm 3 đoạn: đoạn thứ nhất biểu diễn độ dốc thuỷ lực ban đầu (ibđ), hiện tượng thấm bắt đầu sảy ra trong đất quan hệ v-i chuyển dần theo đường cong từ điểm 1 sang điểm 2 rồi sau đó có dạng gần như đường thẳng

Trong thực tế rất khó xác định được đoạn cong 1-2 vì vậy người ta thường thay đường cong quan hệ v-i 0-1-2-3 bằng đường gãy 0-1’-3 Trong đó điểm 1’

lμ giao điểm của đường 2-3 với trục hoμnh Khi đó coi điểm 1’ tương ứng với

ibđ tức lμ khi độ dốc thuỷ lực bé hơn ibđ thì hiện tượng thấm chưa xảy ra, còn sau đó thì tiến hμnh theo qui luật đường thẳng v=k(i-ibđ)

3 Hệ số thấm vμ các yếu tố ảnh hưởng đến tính thấm của đất

Hệ số thấm lμ chỉ tiêu đặc trưng cho tính thấm của đất, nó thể hiện khả năng thấm của đất vμ chịu ảnh hưởng các yếu tố sau:

- Độ rỗng của đất: Đất có độ rỗng cμng lớn thì khả năng thấm cμng lớn hay độ rỗng tỷ lệ thuận với hệ số thấm

- Kích thước vμ hình dạng các hạt cũng như cấp phối của đất:

- Độ bão hoμ vμ các túi khí kín:

- Loại cation vμ bề dμy lớp hấp phụ hút bám với khoáng vật sét

- Độ nhớt của nước trong đất

Để xác định hệ số thấm k ta phải tiến hμnh các thí nghiệm thấm sau:

4 Thí nghiệm thấm với cột nước cố định

(1) Phạm vi áp dụng:

Thí nghiệm nμy dùng để xác định hệ số thấm k của đất hạt thô như cuội vμ cát

(2) Dụng cụ thí nghiệm:

Dụng cụ thí nghiệm gọi lμ thấm kế có cấu tạo như hình vẽ sau:

chân không

lớp lọc cuộiLưới thép vμ

Mẫu đất

A

BC

Hình 2.2-2:Thiết bị thí nghiệm cột nước cố định

(3) Trình tự thí nghiệm:

- Mẫu đất sau khi chế bị được đặt vμo ống hình trụ

- Đóng van A, B hút hết chân không cho mẫu qua van C

- Đóng van C, mở van A vμ B Dùng van A để khống chế vận tốc thấm

- Dòng thấm diễn ra liên tục cho đến khi đạt trạng thái ổn định (mực nước trong các ống áp kế không thay đổi) Đo lưu lượng dòng thấm trong khoảng thời gian nhất định t(s) ta thu được lưu lượng Q(mm3)

(4) Kết quả thí nghiệm:

- Từ CT của định luật Darcy ta có thể xác định được hệ số thấm k:

thF

LQtiF

Qk

Q – Lưu lượng thu được trong thời gian t(s)

F – Diện tích mặt cắt ngang của mẫu (mm2)

h - Độ chênh của mực áp kế (mm)

L – Khoảng cách của các điểm gắn áp kế (mm)

Phải tiến hμnh thí nghiệm với các vận tốc thấm khác nhau để tính giá trị k trung bình

5 Thí nghiệm thấm với cột nước giảm dần

(1) Phạm vi áp dụng:

Để xác định hệ số thấm của đất hạtmịn như cát mịn, bụi vμ đất sét

(2) Dụng cụ thí nghiệm:

Dụng cụ thí nghiệm gọi lμ thấm kế có cấu tạo như hình vẽ sau:

MNCĐ

Đáy đục lỗ

Lưới thép vμ

Mẫu đấtlớp lọc cuội

Hình 2.2-3:Thiết bị thí nghiệm cột nước thay đổi

(3) Trình tự thí nghiệm:

- Cho mẫu đất vμo trong ống hình trụ

- Mở van C, D, E đóng van A, B Bơm nước qua van D đến độ cao h1 trong ống đo áp so với mực nước cố định trong chậu nước

- Đóng van D lại, cho nước thấm qua mẫu đất

- Sau các khoảng thời gian nhất định ta ghi lại chiều cao của nước trong ống

đo áp Thí nghiệm được lặp lại với các ống đo áp có đường kính khác nhau

hkdtFik

- Từ CT 2.2-4 vμ 2.2-5 ta có:

dhFhk

Ladt

* hh

t

dhFk

Ladt

2

1 1

2 1

*

*)]

ln(

)[ln(

*

*

h

hFk

Lahh

Fk

Lat

)ln(

)(

*

2 1 1

ht

tF

Lak

ư

=

hoặc lg( )

)(

*3,2

2 1 1

ht

tF

Lak

Bảng 2.2-1: Hệ số thấm của một số loại đất thường gặp Loại đất Hệ số thấm k (cm/s) Khả năng thấm

Thấm rất tốt Thấm tốt Thấm trung bình Thấm yếu

2 Xác định hệ số thấm (k) ở hiện trường

Bμi 3: Cường độ chống cắt của đất

I Khái niệm cường độ chống cắt:

Ta biết rằng đất được tạo thμnh từ các hạt đất, giữa các hạt đất có lực liên kết kết cấu do ma sát giữa các hạt đất, sự sắp xếp xen cμi giữa các hạt, lực liên kết giữa các hạt đất với nhau vμ với nước…Khi khối đất chịu tác dụng của một lực đến một giá trị nμo đó thắng được lực liên kết kết cấu của đất thì khối đất bị phá hoại do các hạt trượt lên nhau Như vậy đất có khả năng chống cắt vμ khả năng chống cắt đó được

đánh giá bằng cường độ chống cắt τ0 Vậy ta có thể định nghĩa cường độ chống cắt như sau:

- Khái niệm: Cường độ chống cắt τ0 lμ lực chống trượt lớn nhất trên một đơn vị diện tích tại mặt trượt khi khối đất nμy trượt lên khối đất kia

Năm 1773, dựa vμo các kết quả thí nghiệm cắt đối với đất cát vμ đất dính Coulomb(nhμ khoa học người Pháp) đã xác định được cường độ chống cắt của từng loại đất như sau:

+ Đối với đất cát:

ϕ σ

τ0 - Cường độ chống cắt tại một điểm trên mặt cắt

σ - ứng suất pháp tác dụng lên mặt cắt tại điểm đó

ϕ - Góc ma sát trong của đất