Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña ®å thÞ cña hµm.[r]
Trang 1BAỉI TAÄP Đ ƠN ĐI ỆU
Bài 1:
Cho y = x3 + 3x2 + (m +1)x + 4m
a Tỡm m ủeồ haứm soỏ ủoàng bieỏn treõn khoaỷng (2; +∞)
b Khảo sỏt hàm số khi m= -1
BAỉI TAÄP CệẽC TRề
Baứi 1:
Cho haứm soỏ y= (x - m)3 - 3x
a/ Khaỷo saựt haứm soỏ khi m= 1
b/ Xaực ủũnh m ủeồ haứm soỏ ủaừ cho ủaùt cửùc tieồu taùi ủieồm coự hoaứnh ủoọ x = 0 ( m= -1)
Baứi 2:
Cho haứm soỏ y= x3 - 3x2 + 4m
a/ Khaỷo saựt sửù bieỏn thieõn vaứ veừ ủoà thũ haứm soỏ (1 ) khi m= 1
b/ CMR ủoà thũ haứm soỏ luoõn coự hai ủieồm cửùc trũ Khi ủoự xaực ủũnh m ủeồ moọt trong hai ủieồm cửùc
trũ naứy thuoọc truùc hoaứnh ( m = 0 hay m = 1 )
Baứi 3 :
Cho haứm soỏ y= mx4 + (m2 - 9)x2 +10 ( KB 2002)
a/ Khaỷo saựt sửù bieỏn thieõn vaứ veừ ủoà thũ haứm soỏ khi m= 1
b/ Tỡm m ủeồ haứm soỏ (1) coự 3 ủieồm cửùc trũ ( m< -3 hay 0 < m < 3 )
Baứi 4 :
Cho haứm soỏ y= - x3 + 3mx2 + 3(1 - m2)x + m3 – m2 (1) (KA_ 2002)
a/ Khaỷo saựt sửù bieỏn thieõn vaứ veừ ủoà thũ haứm soỏ khi m=1
b/ Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng ủi qua hai ủieồm cửùc trũ cuỷa ủoà thũ haứm soỏ (1)
( y= 2x – m 2 + m)
Baứi 5 :
ẹũnh m ủeồ ủoà thũ haứm soỏ y= mx3 – 3mx2 +3x -1 coự hai ủieồm cửùc trũ ụỷ hai phớa ủoỏi vụựi truùc hoaứnh
ẹS : m<0
BAỉI TAÄP T Ư ƠNG GIAO
Baứi 1:
Cho y = x3 -3mx2 +3(2m-1) x + 1 v à d: y = 2mx + 4m +3
Tỡm m đ ể ( C ) và d cắt nhau tại 3 điểm phõn biệt ( m< 0 hay m> 4/9 v à m kh ỏc 9/8)
B ài 2: Cho y= x+3 x+2 v à d: y= 12x − m
CMR (C ) luụn cắt d tại 2 điểm phõn biệt A và B Xỏc định m để AB= √10 ( m=-2)
B ài 3: Cho hàm số y 2 x 3 3 x 2 1 (C)
a Khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số
b Gọi (d) là đường thẳng đi qua M 0; 1 và cú hệ số gúc k.Tỡm k để dường thẳng (d) cắt (C) tại
ba điểm phõn biệt
BAỉI TAÄP TI ẾP TUY ẾN
1/ Cho hàm số y= x +1
x − 1❑
❑(1)
a Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm
Trang 2b Tìm m để đờng thẳng D:y=2x+m cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến của (C ) tại
A, B song song với nhau
2/ Cho hàm số y= 2 x −1
❑(1)
a Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số
b Gọi I là giao điểm 2 đờng tiệm cận của (C ) Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đờng thẳng IM
3/ Cho y= -x4 +2mx2 -2m +1 Tỡm m ủeồ caực tieỏp tuyeỏn cuỷa ủoà thũ haứm soỏ taùi A( 1;0) ; B(-1;0)
vuoõng goực nhau
4/ Cho (C ) y= x3 –3x2 +3mx+3m+4 Xaực ủũnh m ủeồ (Cm) tieỏp xuực truùc hoaứnh
BAỉI TAÄP Bất phương trỡnh logarit
1/ logx2 log2 x2>log4 x2 (0<x<14 hay 1
2√ 2<x<1
2 hay 1<x<2√2) 2/ log2 x64 +logx216 ≥3 ( 12<x <31
√2 hay 1<x4) 3/ log2¿ ¿ (-1<x<0 hay x>4)
4/ log1
2
(1+x −√x2− 4)≤0 ( x2)
5/ Giải bất phương trỡnh log1
2
√2 x2− 3 x +1+1
2log2¿
6/ Giaỷi heọ
x2+y= y2+x
2x+ y − 2 x −1
=x − y
¿
¿
7/ Giaỷi hệ phửụng trỡnh ¿
¿
8/ Giaỷi phửụng trỡnh 1+2logx2 log4(10 − x )= 2
log4x