Hãy tính AK và BK. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. a) Chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHBA. Hãy tính DE. Vẽ đường cao CH của ΔABC. Tính khoảng cách từ trung [r]
Trang 1TOÁN 8 www.luyenthi24h.com
MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG 3 NĂM 2016
ĐỀ SỐ 1:
Bài 1: (4 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, biết AB = 19cm Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD =
10,5cm, CD = 17,5cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 7,5cm, CE = 12,5cm
a) Chứng minh: DE // AB
b) Đường phân giác trong của BCˆA cắt AB tại K Hãy tính AK và BK
Bài 2: (6 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Gọi D và E lần lượt là hình chiếu
vuông góc của H lên AB và AC
a) Chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHBA
b) Chứng minh: AH2 = HB.HC
c) Cho HB = 4cm, HC = 9cm Hãy tính DE
ĐỀ SỐ 2:
Cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao, biết AB = 15cm, BC = 25cm
1) Tính AC (2 điểm)
2) Chứng minh: ΔHAC đồng dạng ΔABC và tính HA, HC, HB (4 điểm)
3) Chứng minh: AH2 = HB.HC (không dùng số đo câu b để làm câu này) (1 điểm)
4) Gọi E là trung điểm của AH, trên tia BA lấy điểm D sao cho điểm A là trung điểm của BD a) Tính và so sánh hai tỉ số sau:
AE
BH
và AC
BD (1 điểm) b) Chứng minh: ΔHBD đồng dạng ΔAEC (1 điểm)
5) DH cắt AC và CE lần lượt tại I và K Chứng minh:
DI.DK + CI.CA = CD2 (1 điểm)
ĐỀ SỐ 3:
Bài 1: (4 điểm) Cho ΔABC Tia phân giác của BAˆC cắt cạnh BC tại
Biết AB = 8cm, AC = 12cm, DB = 6cm
a) Tính độ dài đoạn DC
b) Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E Tính DE
Bài 2: (6 điểm) Cho ΔABC vuông tại C có CB = 6cm, AC = 8cm Vẽ đường cao CH của ΔABC
a) Chứng minh: ΔHBC đồng dạng ΔCBA và CH.BA = CB.AC
b) Tính độ dài các đoạn BA và CH
c) Vẽ HDCB tại D, HEAC tại E Tính khoảng cách từ trung điểm I của BA đến DE
ĐỀ SỐ 4:
Bài 1: (3 điểm) Cho hình vẽ DE // BC (biết độ dài các đoạn thẳng đo bằng cm)
a) Tính EC; DE
b) Kẻ AI là tia phân giác BAˆC, tính BI; IC
8
x
3
2,5 1,5
C
E
B D A
Bài 2: (7 điểm) Cho ΔKPQ vuông tại K có KH là đường cao
a) Chứng minh ΔKPQ đồng dạng ΔKHQ Từ đó suy ra KQ2 = QH.PQ
b) Tính KQ, KH, HQ biết KP = 9cm, PQ = 15cm
c) Chứng minh: KH2 = HP.HQ
d) Qua P vẽ đường thẳng song song với KQ cắt tia KH tại M Tính ?
S
S
KP M
KP Q
e) Vẽ đường thẳng bất kì đi qua điểm H cắt KQ và PM lần lượt tại E và F
Chứng minh: KE.PF = MF.QE