Đại số và giải tích chương v đạo hàm lớp 11

1.Mục tiêu: a.Về Kiến thức: Biết định nghĩa đạo hàm (tại một điểm, trên một khoảng). Biết‎ ý nghĩa vật lý và ý nghĩa hình học của đạo hàm. b Về Kĩ năng: Tính được đạo hàm của hàm luỹ thừa, hàm đa thức bậc 2 hoặc 3 theo định nghĩa; Biết tìm vận tốc tức thời tại một thời điểm của một chuyển động có phương trình S = f(t). c. Về thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. d. Về năng lực cần đạt Năng lực tư duy và lập luận toán học. Năng lực giải quyết vấn đề toán học. Năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện toán học. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a.Chuẩn bị của GV:Soạn giáo án, bảng phụ. b.Chuẩn bi của HS: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về giới hạn của hàm số 3.Tiến trình bài dạy: a, Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi dạy. b, Dạy nội dung bài mới: Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh về nhà đọc phần 1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm. Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa đạo hàm tại một điểm(15’) Mục tiêu: Chiếm lĩnh được định nghĩa đạo hàm tại một điểm Phương pháp: Gợi mở, phát vấn

Ngày soạn Ngày dạy: / /2021 / /2021 / /2021 / /2021

CHƯƠNG V-ĐẠO HÀM (13 tiết) Bài 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (02 tiết)

Tiết 1 1.Mục tiêu:

a.Về Kiến thức:

- Biết định nghĩa đạo hàm (tại một điểm, trên một khoảng)

- Biết ý nghĩa vật lý và ý nghĩa hình học của đạo hàm

b Về Kĩ năng:

- Tính được đạo hàm của hàm luỹ thừa, hàm đa thức bậc 2 hoặc 3 theo định nghĩa;

- Biết tìm vận tốc tức thời tại một thời điểm của một chuyển động có phương trình

S=f (t ).

c Về thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.

-Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.

d Về năng lực cần đạt

- Năng lực tư duy và lập luận toán học

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học

- Năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện toán học

2 Chuẩn bị của GV và HS:

a.Chuẩn bị của GV:Soạn giáo án, bảng phụ.

b.Chuẩn bi của HS: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học về giới hạn của hàm

số

3.Tiến trình bài dạy:

a, Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi dạy.

b, Dạy nội dung bài mới:

- Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh về nhà đọc phần 1 Các bài toán dẫn đếnkhái niệm đạo hàm

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa đạo hàm tại một điểm(15’)

- Mục tiêu: Chiếm lĩnh được định nghĩa đạo hàm tại một điểm

- Phương pháp: Gợi mở, phát vấn

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

GV yêu cầu học sinh

công nhận định nghĩa

Ghi nhận định nghĩa 2 Định nghĩa đạo hàm tại

một điểm

Kiểm tra, chính xác hóa

kĩ thuật giải và kết quả

bài toán

HS Ghi nhận 3 bướctính đạo hàm của hàm

số tại một điểm

Đọc SGK và địnhhình ba bước theo lýthuyết

Vận dụng 3 bước đãđịnh hình thực hiệnnhiệm vụ

Cho y = f(x) xác định trên (a; b)

và x0 (a; b) Nếu tồn tại giớihạn (hữu hạn) 0

0 0

( ) ( ) lim

( ) ( ) lim

B1: Giả sử x là số gia của đối

số tại x0 Tính y = f(x0 + x) – f(x0).B2: Lập tỉ số

y x



 B3: Tìm lim 0

x

y x

Giáo viên thuyết trình Theo dõi và ghi nhận 4 Quan hệ giữa sự tồn tại của

đạo hàm và tính liên tục của hàm số

Định lí 1:Nếu y = f(x) có đạo

hàm tại x0 thì nó liên tục tại x0

Chú ý:

a) Nếu y = f(x) gián đoạn tại x0

thì nó không có đạo hàm tại x0

b) Nếu y = f(x) liên tục tại x0

thì có thể không có đạo hàm tại

x0.Giáo viên hướng dẫn học sinh về nhà thực hiện HĐ 3 trong khoảng 3 phút

- Lập bảng vẽ đồ thị hàm số

- Dùng định nghĩa tính y '( 1)

- Nhắc lại khái niệm hệ số góc của đường thẳng

- Hướng dẫn học sinh vẽ đường thẳng theo yêu cầu đề toán

Yêu cầu học sinh hoàn thành nhiệm vụ và nộp lại kết quả cho giáo viên vào tiết tiếptheo

Hoạt động 2: (15’) Chiếm lĩnh tri thức về ý nghĩa của đạo hàm

- Mục tiêu: Chiếm lĩnh tri thức về ý nghĩa của đạo hàm

- Phương pháp: Gợi mở, phát vấn, giải quyết vấn đề

Hoạt động của

GV

Hoạt động của HS Ghi bảng

GV thuyết trình

khái niệm tiếp

tuyến của đường

Giáo viên giao

Theo dõi và ghi nhậnkiến thức được theo dõi

Thực hiện yêu cầu củagiáo viên

Dùng kết quả ví dụ trướcthực hiện nhiệm vụ theocặp

5 Ý nghĩa hình học của đạo hàm a) Tiếp tuyến của đường cong phẳng

Cho đường cong (C) và

M0 (C) M là điểm di động trên(C) Vị trí giới hạn M0T (nếu có) củacát tuyến M0M đgl tiếp tuyến của

(C) tại M0 Điểm M0 đgl tiếp điểm Chú ý: Không xét tiếp tuyến song

song hoặc trùng với Oy

b) Ý nghĩa hình học của đạo hàm Định lí 2:Đạo hàm của y = f(x) (C)

tại điểm x0 là hệ số góc của tiếp

tuyến M0T của (C) tại điểm M0(x0;f(x0))

c) Phương trình tiếp tuyến Định lí 3:Phương trình tiếp tuyến

của (C): y = f(x) tại điểm M0(x0;f(x0)) là

y – y0 = f(x0).(x – x0)trong đó y0 = f(x0)

VD: Viết phương trình tiếp tuyến

6 Ý nghĩa vật lí của đạo hàm a)Vận tốc tức thời:

Câu 8.Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y=cotx có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

B Hàm số y=√x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

C Hàm số y=|x| có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

D Hàm số y=|x|+√x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (3’)

- Biết cách tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm theo định nghĩa

- Đọc tiếp bài : “Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm”

e Rút kinh nghiệm sau khi dạy :

- Về nội dung:

- Về phương pháp:

- Về thời gian:

Ngày soạn Ngày dạy: / /2021 / /2021 / /2021 / /2021

- Biết định nghĩa đạo hàm (tại một điểm, trên một khoảng)

- Biết ý nghĩa vật lý và ý nghĩa hình học của đạo hàm

b Về Kĩ năng:

- Tính được đạo hàm của hàm luỹ thừa, hàm đa thức bậc 2 hoặc 3 theo định nghĩa;

- Biết tìm vận tốc tức thời tại một thời điểm của một chuyển động có phương trình

S=f (t ).

c Về thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.

-Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.

d Về năng lực cần đạt

- Năng lực tư duy và lập luận toán học

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học

- Năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện toán học

2 Chuẩn bị của GV và HS:

a.Chuẩn bị của GV:Soạn giáo án, bảng phụ.

b.Chuẩn bi của HS: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học về giới hạn của hàm

số

3.Tiến trình bài dạy:

a Kiểm tra bài cũ:5’

Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số y f x ( ) 2 x2 tại x0 = 3

Trả lời: f(3) = 12.

b Dạy nội dung bài mới:

Hoạt động 1: (5’)Chiếm lĩnh tri thức về khái niệm đạo hàm trên một khoảng

- Mục tiêu: Chiếm lĩnh tri thức về khái niệm đạo hàm trên một khoảng

- Phương pháp: Gợi mở, phát vấn

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

GV giới thiệu khái

niệm đạo hàm trên

II Đạo hàm trên một khoảng

Hàm số y = f(x) đgl có đạo hàm trênkhoảng (a; b) nếu nó có đạo hàm tạimọi điểm x trên khoảng đó.Khi đóhàm số f: (a; b)  R

Hoạt động 2: Dạng 1: Tính đạo hàm bằng định nghĩa (10’)

- Mục tiêu: Nắm được các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa và tính được các yếu

tố liên quan đến hàm số và đạo hàm của hàm số

- Nhiệm vụ: Nghe, suy nghĩ,thảo luận, trả lời

- Phương thức: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm



- Nhóm 1+3: với  

' 0

1 4

f x 

- Nhóm 2+4: với  

' 0

1 9

f x 

Tính x0và y0

y 

Nhóm 2+4: x 0 3và 0

1 3

y 

Hoạt động 3: Dạng 3: Bài toán ứng dụng (10’)

- Mục tiêu: Nắm được ý nghĩa vật lý của đạo hàm

- Nhiệm vụ: Nghe, suy nghĩ, trả lời

- Phương thức: Hoạt động cá nhân

- Sản phẩm: Tính được vận tốc trung bình và vận tốc tức thờicủa chuyển động

+, Nhóm 3: Tính v tb 49,0049 /m s với Δt =0,1st =0,001s

+, Nhóm 4: Tính vận tốc tức thời v t  49 /m s tại t = 5s

c,Củng cố, luyện tập (13’) Câu hỏi trắc nghiệm

- Xem lại các bài tập đã chữa và hoàn thiện vào vở bài tập

- Làm thêm bài tập trong SBT

- Đọc trước bài quy tắc tính đạo hàm

e Rút kinh nghiệm sau khi dạy :

Số nghiệm của phương trình f x 4 là baonhiêu?

C 2 D Nhiều hơn 2 nghiệm.

Bài 5. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y2x3 3x22 tại điểm có

Bài 10. Cho hàm số y x 3 6x29x1 có đồ thị ( )C Phương trình tiếp tuyến của

( )C tại điểm có tung độ bằng y 0 15 là

24 39

y x

Bài 11. Cho hàm số y x 3 4x2 3x 3 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của

đồ thị (C) song song với đường thẳng : 2x y 1 0?

Bài 12. Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y ax 4 bx2 23 tại điểm A2; 5 

vuông góc với đường thẳng x4y 2019 0 Tính 2a b  4

VẬN DỤNG CAO

Bài 13. Cho hàm số

1 ( )

A.M(0;1) B.M1 (0;1) và M2 (0; 1) 

C.Không tồn tại D.M(0; 1)

Ngày soạn Ngày dạy: / /2021 / /2021 / /2021 / /2021

- Tính được đạo hàm của hàm số được cho ở các dạng nói trên

- Lập được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị đó

c Về thái độ:

- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy

lạ về quen

d, Năng lực cần đạt được:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học

- Năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện toán học

2 Chuẩn bị của GV và HS:

a Chuẩn bị của GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần),…

b Chuẩn bị của HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

3 Tiến trình bài dạy:

a.Các hoạt động đầu giờ: (5’)

- Điểm danh: ………… Chia lớp thành 4 nhóm

- Kiểm tra bài cũ: (5’)

Câu hỏi

-Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa của một hàm số y = f(x) tại x tùy ý

- Áp dụng: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại x tùy ý, từ đó dựđoán đạo hàm của hàm số y = x100 tại điểm x

Đáp án:SGK-103

Dự đoán (xn)’=nxn-1

b Dạy nội dung bài mới:

HĐ1: Tìm hiểu đạo hàm của hàm số y = x n với n  , n 1:(10’)

- Mục tiêu: Chiếm lĩnh tri thức về đạo hàm của hàm số y = xn

- Nhiệm vụ: Hoạt động nhóm

- Phương thức : Hoạt động nhóm

- Sản phẩm: Nêu được định lí về đạo hàm của hàm số y = xn

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Dự kiến câu trả lời

Yêu cầu học sinh vận dụng

kết quả ghi nhận được thực

hiện nhiệm vụ

Nghe và nhận nhiệmvụ

1.Định lí 1 :

Hàm số y = xn

n  ,n 1có đạo hàmtại mọi x và

(xn)’=nxn-1

3.Nhận xét(c)’ = 0, với c là hằng số;(x)’ = 1

Ví dụ:

Tính đạo hàm của cáchàm số sau:

y=x7; y=x3; y=x100; y =x2021

HĐ2: Tìm hiểu đạo hàm của hàm số y x tại mọi x dương: (10’)

- Mục tiêu: Chiếm lĩnh tri thức về đạo hàm của hàm số y x

- Nhiệm vụ: Hoạt động nhóm

- Phương thức : Hoạt động nhóm

- Sản phẩm: Nêu được định lí về đạo hàm của hàm số y x

Ghi nhận kiếnthức

Định lí 2: (SGK)

HĐ 3 Tính đạo hàm củahàm số f(x) = x tại x = -3;

x = 4?

Trả lời:

Tại x = -3 hàm số không cóđạo hàm

Tại x = 4 hàm số có đạo

HĐ3: Tìm hiểu về đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương:(10’)

- Mục tiêu: Chiếm lĩnh tri thức về đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

- Nhiệm vụ: Hoạt động nhóm

- Phương thức : Hoạt động nhóm

- Sản phẩm: Nêu được định lí về đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Dự kiến câu trả lời đúng của

Bước 3 : Yêu cầu học

sinh báo cáo kết quả thảo

Hướng dẫn học sinh lấy

ví dụ minh họa đảm bảo

theo đúng cấu trúc của

công thức vừa được

khẳng định

Nghe và nhận nhiệmvụ

Thực hiện nhiệm vụBáo cáo két quả

Nghe đánh giá củaGV

Ghi nhận kiến thức

1.Định lí 3:

Giả sử u = u(x), v = v(x) là cáchàm số có đạo hàm tại điểm xthuộc khoảng xác định Ta có:(u + v)’ = u’ + v’ (1)(u - v)’ = u’ - v’ (2)(u.v)’ = u’v + v’u (3)

y = 5x3 – 2x5; y = -x3 x.Trả lời:

7 (2x 1) D)  2

1 (2x 1)

17 (x 5) D) -  2

19 (x 5)

3 (x 2) D)-1 +  2

3 (x 2)

-Xem lại các bài tập đã giải, xem lại và học lí thuyết theo SGK

- Soạn trước phần lý thuyết còn lại của bài “Quy tắc tính đạo hàm”

- Làm các bài tập 1 và 2 trong SGK trang 162 và 163

e Rút kinh nghiệm sau khi dạy :

- Về nội dung:

- Về phương pháp:

- Về thời gian:

Ngày soạn Ngày dạy: / /2021 / /2021 / /2021 / /2021

- Tính được đạo hàm của hàm số được cho ở các dạng nói trên

- Lập được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị đó

c Về thái độ:

- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy

lạ về quen

d, Năng lực cần đạt được:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học

- Năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện toán học

2 Chuẩn bị của GV và HS:

a Chuẩn bị của GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần),…

b Chuẩn bị của HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

3 Quy trình tổ chức hoạt động cho học sinh

Các hoạt động đầu giờ (5’)

- Điểm danh : Chia lớp thành các nhóm

a.Kiểm tra bài cũ : GV chia nhóm hoạt động theo bàn kết hợp kiểm tra ngẫu nhiên

một vài em học sinh

b Dạy nội dung bài mới:

*) Đặt vấn đề: Nếu tính đạo hàm của hàm số thì có phải khaitriển như trên không? Hay còn có một cách tính khác?”

HĐ1: Tìm hiểu về hàm số hợp: (15’)

- Mục tiêu: Nắm được khái niệm hàm hợp

- Phương pháp: gợi mở vấn đáp, phát vấn, mô tả bằng hình ảnh

- Nhiệm vụ: thảo luận và trả lời các câu hỏi

- Phương thức thực hiện: giáo viên giao nhiệm vụ HS thảo luận trong nhóm để trảlời

Bước 3 Yêu cầu HSbáo

cáo kết quả thảo luận

Bước 4 Đánh giá kết quả

thực hiện nhiệm vụ

Nhận nhiệm vụ

HS thực hiệnnhiệm vụ

HSthảo luận, báocáo kết quả

Nghe GV đánhgiá kết quả thựchiện nhiệm vụhọc tập củanhóm

II Đạo hàm của hàm hợp:

1 Hàm hợp: (SGK)u= g(x) là

hàm số của x, xác định trênkhoảng (a; b) và lấy giá trị trênkhoảng (c; d); hàm số y = f(u) xácđịnh trên khoảng (c; d) và lấy giátrị trên R theo quy tắc sau:

Phương pháp kiểm tra

đánh giá: Qua câu trả lời

HS thảo luậntheo nhóm vàbáo cáo kết quả

HS nhận xét, bổsung và sửa chữaghi chép

HĐ2: Tìm hiểu về đạo hàm của hàm số hợp: (15’)

- Mục tiêu: Nắm được định lý về đạo hàm của hàm hợp

- Phương pháp: gợi mở vấn đáp, phát vấn, mô tả bằng hình ảnh

- Nhiệm vụ: thảo luận và trả lời các câu hỏi

nhóm thảo luận tìm lời

giải .Bước 1 Chuyển

Bước 3 Yêu cầu HSbáo

cáo kết quả thảo luận

HS chú ý theo dõi trênbảng để lĩnh hội kiếnthức…

HS thảo luận theonhóm và báo cáo kếtquả

HS nhận xét, bổ sung

*Định lí 4: SGK

GV yêu cầu HS cả lớp

xem bảng tóm tắt các

công thức đạo hàm trong

SGK T162

và sửa chữa ghi chép

c Củng cố, luyện tập: (5’) Câu hỏi trắc nghiệm

GV Chiếu các Sides câu hỏi trắc nghiệm lên cho các nhóm thảo luận và báo cáo kết quả.

d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(5’)

- Xem lại và học lý thuyết theo SGK, nắm chắc các công thức tính đạo hàm thườnggặp

- Làm các bài tập 1 đến 5 trong SGK trang 162 và 163.

- GV Hướng dẫn học sinh giải các bài tập trong SGK

e Rút kinh nghiệm sau khi dạy :

- Về nội dung:

- Về phương pháp:

- Về thời gian:

Ngày soạn Ngày dạy: / /2021 / /2021 / /2021 / /2021

- Tính được đạo hàm của hàm số được cho ở các dạng nói trên

- Lập được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị đó

c Về thái độ:

- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy

lạ về quen

d, Năng lực cần đạt được:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học

- Năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện toán học

2 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

a GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần),…

b HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

3 Tiến trình bài học:

a Kiểm tra bài cũ: (5’)

Câu hỏi Cho hàm số y=f (x ) xác định và có đạo hàm trên (a ; b ), x0∈ (a ;b ) Nêu côngthức phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f ( x ) tại điểm M0¿ ?

Trả lời: y=f '

(x0) (x−x0)+f (x0)

b Dạy nội dung bài mới:

HĐ1: Củng cố quy tắc tính đạo hàm và ý nghĩa hình học của đạo hàm:(10’)

- Mục tiêu: Biết ý nghĩa hình học của đạo hàm

- Phương pháp: Hoạt động nhóm

- Nhiệm vụ: thảo luận và thống nhất phương án trả lời

- Sản phẩm: trả lời tại chỗ, lời giải bài toán

- Tiến trình thực hiện

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

- Ghi nhận kiến thức

Bài 5 trang 156 SGK

a) Ta có x0 1,y0 1Bằng định nghĩa ta tínhđược y '( 1)3

Vậy PT tiếp tuyến cần tìmlà:

Vậy PT tiếp tuyến cần tìmlà:

HĐ2: Luyện tập quy tắc tính đạo hàm và ý nghĩa hình học của đạo hàm:(10’)

- Mục tiêu: Biết ý nghĩa hình học của đạo hàm

- Phương pháp: Hoạt động cá nhân độc lập

- Nhiệm vụ: Giải toán

- Sản phẩm: trả lời tại chỗ, lời giải bài toán

- Tiến trình thực hiện

- Giáo viên giao nhiệm

vụ cho học sinh

- Gọi đại diện 3 học sinh

lên bảng thực hiện nhiệm

vụ

- Giáo viên quan sát, theo

dõi quá trình thực hiện

nhiệm vụ của học sinh

trong lớp

- GV giải đáp thắc nếu có

của học sinh

- Gọi đại diện học sinh

nhận xét, bổ sung lời giải

các bài toán trên bảng

Vậy PT tiếp tuyến cần tìmlà:

2

ta có

PT tiếp tuyến cần tìm là:

d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(5’)

- Xem lại các bài tập đã học, nắm chắc các công thức tính đạo hàm đã học;

- Làm bài tập 2, 3, 4, 5 (Trang 163)

e Rút kinh nghiệm sau khi dạy :

- Về nội dung:

- Về phương pháp:

- Về thời gian:

Ngày soạn Ngày dạy: / /2021 / /2021 / /2021 / /2021

- Tính được đạo hàm của hàm số được cho ở các dạng nói trên

- Lập được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị đó

c Về thái độ:

- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy

lạ về quen

d, Năng lực cần đạt được:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học

- Năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện toán học

2 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

a GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần),…

b HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

3 Tiến trình bài học:

a Kiểm tra bài cũ: (5’)

Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số:

a)  2

2 1

x y

x ; b)y 2 5  x x2Đáp án: a)

x y

2 2 5

x y

x x

b Dạy nội dung bài mới:

HĐ1: Củng cố cách tìm đạo hàm qua sử dụng các công thức đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương: (10’)

- Mục tiêu: nắm chắc các công thức của đạo hàm tổng ,hiệu ,tích thương

- Phương pháp: gợi mở,giải quyết vấn đề

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HS nhận xét, bổ sung

và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút rakết quả:

2a) y’ =x4-12x2 +2;

d)y’ =-63x6 + 120x4

Bài tập 2: SGK

Tìm đạo hàm của các hàmsố:

- Mục tiêu: vần dụng linh hoạt các công thức tính đạo hàm

- Phương pháp: gợi mở, giải quyết vấn đề

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

GV cho HS các nhóm thảo

luận để tìm lời giải bài tập

3

Gọi HS đại diện lên bảng

trình bày lời giải và gọi

HS nhận xét, bổsung và sửa chữaghi chép…

HS trao đổi và rút rakết quả:

2

2 2

2

2 2

- Mục tiêu: nắm chắc cách tính đọa hàm từ đó củng cố giải bất phương trình

- Phương pháp: gợi mở,hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề

GV cho HS thảo luận

HS thảo luận theo nhóm và

cử đại diện lên bảng trìnhbày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửachữa ghi chép…

HS trao đổi và rút ra kết quả:

a) x<0 hoặc x > 2;

b) 1  2 x  1 2.

Bài tập 5: SGK

Cho hàm số yx3 3x2 2.Tìm x để:

a)y’ > 0; b) y’ < 3.Trả lời:

2

16

x y

2

16

x y

2

16

x y

2

16

x y

x x





 

d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(2’)

- Xem lại các bài tập đã học, nắm chắc các công thức tính đạo hàm đã học;

- Soạn trước bài mới: “Đạo hàm của hàm số lượng giác”

e Rút kinh nghiệm sau khi dạy :

- Về nội dung:

- Về phương pháp:

- Về thời gian:

Ngày soạn Ngày dạy: / /2021 / /2021 / /2021 / /2021

- Năng lực tư duy và lập luận toán học

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học

- Năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện toán học

2 Chuẩn bị của GV và HS:

a Chuẩn bị của GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần),…

b Chuẩn bị của HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

2 Chuẩn bị của GV và HS

a Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học.

b Học sinh:Tìm hiểu bài ở nhà, chuẩn bị bảng phụ

3.Quy trình tổ chức hoạt động cho học sinh:

*Các hoạt động đầu giờ (5’)

- Điểm danh : ………… Chia lớp thành 4 nhóm

- Kiểm tra bài cũ: (5’)

* Câu hỏi: Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa của một hàm số y = f(x) tại

x tùy ý

* Đáp án: SGK (149)

b Dạy nội dung bài mới :

- HĐ 1: Giáo viên dành 1 phút hướng dẫn học sinh cách dùng máy tính để tính, chú

ý việc dùng đúng đơn vị; sau khi tính có thể rút ra nhận xét

HĐ1: Chiếm lĩnh tri thức về giới hạn của

- Nhiệm vụ: Thảo luận và trả lời các câu hỏi

- Phương thức thực hiện: giáo viên giao nhiệm vụ HS tiếp nhận định lý 1 và nghiêncứu ví dụ 1, ví dụ 2 trong SGK

- Sản phẩm: Biết (không chứng minh): 1

sin lim

HĐ2: Chiếm lĩnh tri thức về đạo hàm của hàm số y = sinx: (12’)

- Mục tiêu: Học sinh nắm được được đạo hàm của hàm y = sinx và đạo hàm hàmhợp của hàm sin

- Nhiệm vụ: Thảo luận và trả lời các câu hỏi

- Phương thức thực hiện: Giáo viên giao nhiệm vụ HS thảo luận trong nhóm để trảlờì và trình bày cách giải bài tập 2

- Sản phẩm: Trả lời trên giấy A0

- Tiến trình thực hiện

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Dự kiến câu trả lời đúng

của HS Bước 1 Chuyển giao

HS: Dựa vào định lí 2

và công thức tính đạohàm của hàm hợp tacó:

sinu'u'.cosu

HS chú ý theo dõi đểlĩnh hội phương phápgiải

2.Hàm của hàm số y = sinx: *Định lí 2: SGK.

Hàm số y = sinx có đạo hàmtại mọi x Rvà

sinx'c xosChứng minh: SGK

Chú ý: Nếu y = sin u và

u = u(x) thì:

sinu với u = u(x).

3 GV lấy ví dụ minh họa

và hướng dẫn HS giải

4 GVnêu ví dụ áp dụng

và yêu cầu HS các nhóm

thảo luận tìm lời giải

Bước 2 Yêu cầu HS

thực hiện nhiệm vụ

Bước 3 Yêu cầu HSbáo

cáo kết quả thảo luận

Nghe GV đánh giá kếtquả thực hiện nhiệm

vụ học tập của nhóm

sinu'u'.cosu

Ví dụ áp dụng:

Tính đạo hàm của các hàm sốsau:

HĐ3: Chiếm lĩnh tri thức về đạo hàm của hàm số y = cosx:(10’)

- Mục tiêu: Học sinh nắm được đạo hàm của hàm y = cosx và đạo hàm hàm hợpcủa hàm cosin

- Nhiệm vụ: Thảo luận và trả lời các câu hỏi

- Phương thức thực hiện: Giáo viên giao nhiệm vụ HS thảo luận trong nhóm để trảlờì và trình bày cách giải bài tập 2

- Sản phẩm: Trả lời trên giấy A0

- Tiến trình thực hiện

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Dự kiến câu trả lời đúng

của HS Bước 1 Chuyển giao

HS thảo luận theo nhóm

để tìm lời giải của ví dụ

HĐ 2 và cử đại diện lênbảng trình bày

HS nhận xét, bổ sung vàsửa chữa ghi chép

HS: Dựa vào định lí 3 vàcông thức tính đạo hàmcủa hàm hợp ta có:

cosu' u'.sinu

2 Hàm của hàm số y = cosx:

Ví dụ HĐ2: SGK *Định lí 3: SGK.

Hàm số y = cosx có đạohàmtại mọi x Rvà

c xos ' sinx

Chú ý: Nếu y = cosu

và u = u(x) thì:

c uos ' u'.sinu