CHUYÊN ĐỀ: TÍNH CHẤT SO SÁNH PHÂN SỐI.. - Môn toán là một môn khoa học tự nhiên quan trọng trong đời sống và trong nghiên cứu khoa học.. Các kiến thức và phương pháp toán học là cơ sở th
Trang 1CHUYÊN ĐỀ: TÍNH CHẤT SO SÁNH PHÂN SỐ
I Đặt vấn đề.
- Môn toán là một môn khoa học tự nhiên quan trọng trong đời sống và trong nghiên cứu khoa học Các kiến thức và phương pháp toán học là cơ sở thiết yếu giúp cho học sinh học tập tốt hơn các môn học khác, cũng qua môn học này học sinh được tăng cường luyện tập, thực hành, rèn luyện tính tư duy, suy luận một cách lô gíc, biện luận phân tích áp dụng vào trong cuộc sống trong nghiên cứu khoa học công nghệ ngày nay đồng thời cũng phát hiện cái mới, cái ưu điểm, khuyết điểm để từ đó tìm cách khắc phục
- Trong chương trình toán THCS các bài toán về so sánh giữa hai phân số khá phổ biến trong chương trình số học lớp 6 và mở rộng ra ở các lớp khác trong môn toán học.Việc giải những bài toán dạng này gặp khá nhiều khó khăn khi phải đưa ra nhiều cách giải khác nhau khi muốn nâng cao trình độ kiến thức cho học sinh
- Trong chương trình này chỉ giới thiệu cho học sinh về tính chất so sánh phân
số với mong muốn nâng cao kiến thức cho học sinh đối với những dạng bài toán dạng này này
II Giải quyết vấn đề
1- Cơ sở
- Cơ sở lí luận: Qua quá trình lên lớp môn số học lớp 6 và các lớp khác tôi thấy nên mở rộng và nâng cao trình độ nhằm cho học sinh cái nhìn tổng thể về dạng toán này một cách dễ dàng hơn
- Cơ sở thực tế: Qua quá trình công tác tôi nhận thấy rằng để giải bài toán này cũng không có gì khó lắm với học sinh nhưng yêu cầu học sinh đưa ra nhiều các giải khác nhau thì đó là vấn dề tương đối khó với chuyên đề này sẽ giúp học sinh biết phương pháp giải một cách nhanh chóngvà dễ hơn
Trang 22 - Quá trình triển khai
2.1 Tính chất so sánh hai phân số
* Trường hợp 1:
Phân số mang giá trị âm < 0 < phân số mang giá trị dương
* Trường hợp 2: Các phân số đều mang giá trị dương (coi cả tử và mẫu đều mang giá trị dương) ta có:
1) Quy đồng mẫu các phân số đã cho rồi so sánh các tử nhau
2) Viết các phân số đã cho dưới dạng các phân số cùng tử rồi
so sánh các mẫu với nhau
3) So sánh phân số dựa vào tính chất: Nếu thì b a < d c
4) So sánh tỉ số các phân số đã cho với 1 dựa vào tính chất
Nếu < 1
y
x
thì x < y
5) Viết các phân số dưới dạng số thập phân rồi so sánh các số
thập phân đó
6) So sánh số nghịch đảo của các phân số dựa vào tính chất
Nếu a b <d c thì b a > d c
7) Dựa vào tính chất bắc cầu của quan hệ thứ tự:
Nếu b a <m n và m n < d c thì b a <d c
8) So sánh "phần bù của các phân số đối với đơn vị" dựa vào tính chất:
Trang 3Nếu b a;d c đều nhỏ hơn 1 và 1 −b a < 1 −d c thì b a > d c
9) Ta có tính chất:
Nếu b a < d c thì b a b a d c <d c
+
+
10) Từ tính chất đã nêu ở cách 9 tính chất:
Nếu b a < d c thì b a bn an d c < d c
+
+
< với n là số nguyên dương
* Trường hợp 3: Muốn so sánh các phân số đều mang giá trị âm ta chỉ việc so sánh các phân số đối của nó ( mang giá trị dương) dấu so sánh kết quả cuối cùng là là ngược lại
2.2- Ví dụ cụ thể:
1) Ví dụ 1: So sánh các số sau: 0 ; 3
5
−
; 6 7 -> 3
5
−
< 0 < 6
7 ( Theo T.H 1) 2) Ví dụ 2: so sánh: 6
7 và 7
8
Ta có 6
7 = 5648
87 =5649 => 6 7
7 < 8 ( do 48 < 49 theo t/c 1) 3) Ví dụ 3: So sánh 6
7 và 12 13
Ta có 76 =1412 => 6
7 < 12
13 ( do 14 > 13 theo t/c 2) 4) Ví dụ 4: So sánh 35
29 và 46
37
Trang 4Ta có 35.37 < 29.46 => 35
29 < 46
37 ( theo t/c 3) 5) Ví dụ 5: So sánh 11
37 và 35
173
1295
1903 35
37
173 11 173
35 37
11
>
=
37 > 35
173 ( theo t/c 4)
6) Ví dụ 6: so sánh 7
18 và 2
3
Ta có 7/18 = 0,3889
2/3 = 0,6667 -> 7
18 < 2
3 ( do 0,3889 <0,6667 theo t/c 5) 7) Ví dụ 7: So sánh 735
181 và 10
Ta có 735181 >101 -> 735
181 < 10 (theo t/c 6) 8) Ví dụ 8: So sánh 3
7 và 4 5
Ta có 73 <74
74 <54 => 3
7 < 4
5 ( Theo t/c 7) 9) Ví dụ 9: So sánh 77
78 và 23
24
Ta có 1 −7877 =781
1 −2423 =241 => 1 −7877 =781 < 1 −2423 =241 Vậy 77
78 > 23
24 ( Theo t/c 8) 10) Ví dụ 10: so sánh 3
2 và 2
Ta có 3<5=> 3<3+5 =8 = 2 => 3 < 2 ( theo t/c 9)
Trang 51l) Ví dụ 11: So sánh 7
10 và 19
26
Ta có 7/10 < 5/6 -> 7 7.2 5 19
10 10.2 6 26
+
< = + ->
7
10 <19
26 ( theo t/c 10) 12) Ví dụ 12: So sánh 358
35
−
và 123 11
−
Ta có 358
35 < 123
11 -> 358
35
−
>123 11
− ( theo T.H 3)
3 - Kiểm chứng.
Chuyên đề "Tính chất so sánh phân số" được áp dụng trong năm học
2009-2010 vào lớp 6 tại trường THCS Cao Chương Sau khi kiểm tra đánh giá, kết quả được nâng lên rõ rệt Học sinh làm bài nhanh hơn do đó chất lượng được nâng cao, học sinh ít gặp lúng túng khó khăn như trước khi chưa thực hiện chuyên đề
4 - Hiệu quả đạt được.
Sau khi thực hiện chuyên đề, tôi đã thực hiện một bài kiểm tra kết quả đạt được như sau:
- Điểm giỏi: 3/30
- Điểm khá: 8/30
- Điểm trung bình:12/30
- Điểm yếu : 7/30
- Điểm kém: 0/30
5 - Một số bài học kinh nghiệm.
Không có
III Kết luận.
Qua việc nghiên cứu chuyên đề tôi thấy rằng muốn chất lượng giáo dục tăng lên, đòi hỏi mỗi GV chúng ta phải thường xuyên tự bồi dưỡng nâng cao trrình độ chuyên môn, tích cực sử dụng các phương pháp phù hợp với trình độ nhận thức của
HS Qua đó pháp huy tính sáng tạo của HS trong quá trình học tập
Trang 6Trong quá trình thực hiện và viết chuyên đề này chắc chẵn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót Vì vậy rất mong nhận được ý kiến đóng góp để chuyên đề này ngày càng thực sự hữu ích
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Cao Chương, Ngày 20 tháng 20 năm 2010
Người viết
Nguyễn Văn Cừ
Trang 7PHÒNG GIÁO DỤC TRÀ LĨNH
TRƯỜNGTHCS CAO CHƯƠNG CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMĐộc lập - tự do - Hạnh phúc
BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ
Tên chuyên đề:
“TÍNH CHẤT SO SÁNH PHÂN SỐ”
Người viết chuyên đề: Nguyễn Văn Cừ
Đơn vị: Trường THCS Cao Chương
Trang 8;;LLHHHHHHHHHHHHHHHH