Sự sinh các hạt mới từ va chạm e e trong mô hình chuẩn mở rộng ở năng lượng cao

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT LHC Máy gia tốc hạt lớn Large hadron collider ILC Máy gia tốc tuyến tính quốc tế International Linear Collider QCD Sắc động học lượng tử Quantum chr

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Mã số: 9440130.01

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

GS.TS Hà Huy Bằng

XÁC NHẬN NCS ĐÃ CHỈNH SỬA THEO QUYẾT NGHỊ

CỦA HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ LUẬN ÁN Chủ tịch hội đồng đánh giá

Luận án Tiến sĩ

Người hướng dẫn khoa học

GS.TSKH Nguyễn Xuân Hãn GS.TS Hà Huy Bằng

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận án "Sự sinh các hạt mới từ va chạm e e 

trong mô hình chuẩn mở rộng ở năng lƣợng cao" là công trình nghiên cứu

của tôi Các kết quả và số liệu đƣợc trình bày trong luận án là trung thực, đã đƣợc các đồng tác giả cho phép sử dụng và chƣa đƣợc công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận án

Sa Thị Lan Anh

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin gửi lời biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến GS.TS Hà Huy

Bằng - thầy đã hết lòng tận tụy, giúp đỡ, hướng dẫn tôi trong quá trình học

tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án

Tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy cô trong Bộ môn Vật lý lý

thuyết đã truyền đạt cho chúng tôi những kiến thức quý báu, trang bị cho

chúng tôi những phương pháp nghiên cứu khoa học hiện đại cùng một tư duy

sáng tạo độc đáo

Tôi xin cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, Phòng sau đại học và

Ban Giám hiệu Trường Đại học Khoa học tự nhiên đã tạo điều kiện, giúp đỡ

tôi trong quá trình học tập tại khoa và hoàn thành luận án này

Tác giả luận án

Sa Thị Lan Anh

MỤC LỤC

Lời cam đoan

Lời cảm ơn

Mục lục 1

Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt 3

Danh mục các bảng 4

Danh mục các hình vẽ, đồ thị 6

MỞ ĐẦU 8

Chương 1 MỘT SỐ PHƯƠNG HƯỚNG MỞ RỘNG MÔ HÌNH CHUẨN 15

1.1 Giới thiệu chung về mô hình chuẩn 15

1.2 Một số phương hướng mở rộng của mô hình chuẩn 20

1.3 Mở rộng mô hình chuẩn khi tính đến u-hạt 22

1.3.1 Giới thiệu về u-hạt 22

1.3.2 Các tính chất của u-hạt 23

1.3.3 Hàm truyền của u-hạt 24

1.3.4 Lagrangian tương tác của u-hạt với các hạt trong mô hình chuẩn 25

1.3.5 Các đỉnh tương tác của u-hạt 26

1.4 Mở rộng mô hình chuẩn có tính đến hạt tựa axion 28

1.4.1 Axion trong mô hình chuẩn mở rộng 28

1.4.2 Tương quan về các hạt tựa axion 30

1.4.3 Một số tương tác cơ bản để tạo hạt tựa axion 32

1.5 Mở rộng mô hình chuẩn có tính đến vật chất tối 33

1.5.1 Photon tối (Dark photon) 37

1.5.2 Vật chất tối vô hướng (Scalar dark matter) 37

1.5.3 Vật chất tối fermion (fermionic dark matter) 38

1.6 Kết luận chương 1 39

Chương 2 HIỆU ỨNG CỦA U-HẠT VÀ PHOTON TỐI LÊN TÁN XẠ e+e- 40

2.1 Hiệu ứng của u-hạt lên tán xạ e+e- 40

2.1.1 Tiết diện tán xạ 40

2.1.2 Kết quả tính số và thảo luận 43

2.2 Hiệu ứng của photon tối lên tán xạ e+e- 51

2.2.1 Tiết diện tán xạ 51

2.2.2 Kết quả tính số và thảo luận 52

2.3 Kết luận chương 2 57

Chương 3 HIỆU ỨNG CỦA U-HẠT LÊN SỰ SINH VẬT CHẤT TỐI FERMION TỪ VA CHẠM e+e- 59

3.1 Tiết diện tán xạ 59

3.2 Kết quả tính số và thảo luận 61

3.3 Kết luận chương 3 68

Chương 4 SỰ SINH HẠT TỰA AXION TỪ VA CHẠM e+e- 70

4.1 Tiết diện tán xạ 70

4.1.1 Quá trình e e   a với hàm truyền u-hạt 70

4.1.2 Quá trình e e   a không có sự tham gia của u-hạt 73

4.2 Kết quả tính số và thảo luận 73

4.3 Kết luận chương 4 78

KẾT LUẬN 80

DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN

ĐẾN LUẬN ÁN 82

TÀI LIỆU THAM KHẢO 83

PHỤ LỤC 92

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

LHC Máy gia tốc hạt lớn (Large hadron collider)

ILC Máy gia tốc tuyến tính quốc tế (International Linear Collider) QCD Sắc động học lượng tử (Quantum chromodynamic)

QED Điện động học lượng tử (Quantum electrodynamic)

SM Mô hình chuẩn (Standard Model)

GU Lý thuyết thống nhất lớn (Grand unified theory)

SUSY Siêu đối xứng (Supersymmetry)

DM Vật chất tối (Dark Matter)

CERN Trung tâm nghiên cứu hạt nhân Châu Âu (Conseil Européen pour la

Recherche Nucléaire)

MACHO Hệ thống các sao trong Vũ trụ (Massive astrophysical compact halo

object) WIMPs Các hạt có khối lượng nhưng tương tác rất yếu với vật chất thông

thường (Weakly interacting massive particles)

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Các fermion trong mô hình chuẩn 18

Bảng 1.2 Cấu trúc hạt cơ bản trong mô hình chuẩn 20

Bảng 2.1 Sự phân bố góc với ảnh hưởng của u-hạt tại S = 500 GeV 46

Bảng 2.2 Sự phân bố góc đối với tán xạ e+e- khi không xét đến ảnh hưởng

của u-hạt tại S = 500 GeV trong Born QED and Born +1-loop QED 46

Bảng 2.3 Tỷ số của phân bố góc khi có ảnh hưởng của u-hạt so với khi không có ảnh hưởng của u-hạt tại S = 500 GeV ở gần đúng trong Born QED 47

Bảng 2.4 Tỷ số của phân bố góc khi có ảnh hưởng của u-hạt so với khi không có ảnh hưởng của u-hạt tại S = 500 GeV trong Born +1-loop QED 48

Bảng 2.5 Tiết diện tán xạ với ảnh hưởng của u-hạt khi Cee V    1, u 1 TeV 50

Bảng 2.6 Sự phụ thuộc của ds sdW vào cos 52

Bảng 2.7 Sự phụ thuộc của ds sdW vào S với cos 1 54

Bảng 2.8 Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vào S 55

Bảng 3.1 Sự phụ thuộc của ds dW vào cos 61

Bảng 3.2 Sự phụ thuộc của ds dW vào S với cos  1 63

Bảng 3.3 Sự phụ thuộc củatiết diện tán xạ vào S khi không có u-hạt 65

Bảng 3.4 Sự phụ thuộc của tỷ số d /dΩ d /dΩ   phụ thuộc vào S với các giá trị d u khác nhau 66

Bảng 3.5 Tỷ số    phụ thuộc vào S với các giá trị d u khác nhau …67

Bảng 4.1 Tiết diện của quá trình e+e- ®ga với ảnh hưởng của u-hạt 76

Bảng 4.2 Tỷ số tiết diện tán xạ vi phân khi có ảnh hưởng của u-hạt so với khi

không có u-hạt ở các mức năng lượng khác nhau 76

Bảng 4.3 Tỷ số tiết diện tán xạ toàn phần khi có ảnh hưởng của u-hạt so với khi

không có u-hạt ở các mức năng lượng khác nhau 78

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 2.1 Giản đồ Feymann cho quá trình e+e-®e+e- trong mô hình chuẩn 41

Hình 2.2 Giản đồ Feymann cho quá trình e+e-®e+e- trong Vật lý u-hạt 41

Hình 2.3 Phân bố góc trong quá trình tán xạ e+e- với sự tham gia của u-hạt tại mức năng lượng S = 500 GeV 44

Hình 2.4 Phân bố góc trong quá trình tán xạ e+e- với sự tham gia của u-hạt

tại mức năng lượng S = 1000 GeV 44

Hình 2.5 Phân bố góc trong quá trình tán xạ e+e- với sự tham gia của u-hạt

tại mức năng lượng S = 1500 GeV 45

Hình 2.6 Phân bố góc trong quá trình tán xạ e+e- với sự tham gia của u-hạt

tại mức năng lượng S = 2000 GeV 45

Hình 2.7 Tiết diện tán xạ do ảnh hưởng của u-hạt phụ thuộc vào S 49

Hình 2.8 Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ khi có ảnh hưởng của u-hạt vào du

với S  500 GeV 49

Hình 2.9 Giản đồ Feynman đối với e+e-®e+e- qua photon tối và photon 51

Hình 2.10 Sự phụ thuộc của ds sdW vào cos 53

Hình 2.11 Sự phụ thuộc của ds sdW vào S với cos 1 55

Hình 2.12 Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vào S 56

Hình 3.1 Giản đồ Feynman cho quá trình e+e- ¾ ®U¾ cc với sự tham gia

của u-hạt 59

Hình 3.2 Sự phụ thuộc của ds dW vào cos 62

Hình 3.3 Sự phụ thuộc của ds dW vào S với cos  1 62

Hình 3.4 Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào S 63

Hình 3.5 Giản đồ Feymann cho quá trình e+e- ®cc với hàm truyền  64

Hình 3.6 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của / / d d d  d     vào S với cos 0 65

Hình 3.7 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của    vào S với cos 0 67

Hình 4.1 Giản đồ Feynman cho quá trình e+e-®ga với hàm truyền là véc tơ u-hạt 70

Hình 4.2 Giản đồ Feynman cho quá trình e+e-®ga qua photon 73

Hình 4.3 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ds sd cosq vào cos 74

Hình 4.4 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ds d cosq vào S 74

Hình 4.5 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ds d cosq vào cos với các giá trị

khác nhau của S 75

Hình 4.6 Tỷ số của tiết diện tán xạ vi phân khi có ảnh hưởng của u-hạt

so với khi không có u-hạt tại các mức năng lượng khác nhau 77

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Từ xưa đến nay, rất nhiều nhà khoa học mong muốn tìm ra một lý thuyết để trả lời cho các câu hỏi: vạn vật được xây dựng từ đâu? Vũ trụ hình thành và phát triển ra sao? Các dạng vật chất tương tác với nhau như thế nào? Trong khoảng 40 năm trở lại đây, những câu hỏi này đã trở thành đối tượng nghiên cứu của Vật lý hạt cơ bản thông qua các mô hình lý thuyết, mà đáng chú ý nhất là mô hình chuẩn (Standard Model)

Mô hình chuẩn của Vật lý hạt cơ bản là lý thuyết thống nhất các

tương tác yếu - điện từ và tương tác mạnh, đồng thời xác định được tất cả các

hạt cơ bản đã biết và tiên đoán Năm 2012, cùng với việc tổ chức nghiên cứu

hạt nhân Châu Âu CERN tuyên bố tìm ra được hạt Higgs - hạt cơ bản cuối

cùng được tiên đoán trong mô hình chuẩn, người ta đã công nhận rằng mô hình chuẩn là mô hình rất thành công

Ngày nay, hầu hết các thí nghiệm kiểm chứng về ba lực được mô tả bởi

mô hình chuẩn trên cơ sở nhóm đều đúng như những dự đoán của thuyết này ở vùng năng lượng GeV Tuy nhiên, bên cạnh những thành công đó, mô hình chuẩn còn nhiều hạn chế như: i/ chưa giải thích được quá trình Vật lý với năng lượng GeV; ii/ lý thuyết chứa quá nhiều tham số và đặc biệt 3 hằng số tương tác; iii/ chưa giải thích được các thế hệ fecmion; iv/ khối lượng của neutrino; v/ tại sao quark T lại có khối lượng quá lớn so với dự đoán; vi/ không giải thích được các vấn đề baryon, sự dãn nở của Vũ trụ cũng như vật chất tối Mô hình chuẩn vẫn chưa là một thuyết thống nhất các lực tự nhiên một cách hoàn toàn, do sự vắng mặt của lực hấp dẫn

Việc mở rộng mô hình chuẩn có các hạt cơ bản được tiên đoán từ các

mô hình đang được quan tâm nghiên cứu và phát triển sôi động nhất của Vật

lý hiện đại Các mô hình đạt được nhiều thành công hiện nay có thể kể đến như: mở rộng mô hình chuẩn trong không thời gian 5 chiều; mở rộng mô hình chuẩn có tính đến bất biến tỷ lệ; mở rộng mô hình chuẩn có tính đến vi phân

CP mạnh trong việc phát hiện ra các hạt mới Trong các quá trình tán xạ và

phân rã được xem xét để tìm kiếm các hạt mới, va chạm e e+

đóng một vai trò quan trọng và được nghiên cứu, ứng dụng nhiều trong Vật lý bởi các lý do sau đây:

 Rất sạch sẽ về phương diện môi trường

 Năng lượng khối tâm rất linh động nên có thể thay đổi dễ dàng

 Khả năng phân cực cao của các chùm e e+ -

Chính vì vậy, tôi lựa chọn đề tài "Sự sinh các hạt mới từ va chạm

e e+ - trong mô hình chuẩn mở rộng ở năng lượng cao" để nghiên cứu

Trong luận án này, chúng tôi nghiên cứu sự ảnh hưởng của các hạt mới gồm

hạt tựa axion, u-hạt, và các hạt cấu thành nên vật chất tối lên một số quá trình

tán xạ kinh điển của Vật lý hạt cơ bản Qua đó, chúng tôi hy vọng mức độ ảnh hưởng lớn của những hạt mới này lên tiết diện tán xạ toàn phần sẽ mở ra hy vọng có thể tìm kiếm được chúng bằng thực nghiệm

2 Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Luận án nghiên cứu sự ảnh hưởng của các hạt mới lên một số quá trình tán xạ kinh điển của Vật lý hạt cơ bản, đồng thời chỉ ra khả năng tìm thấy các hạt mới thông qua các quá trình tán xạ này để kiểm tra sự đúng đắn của các

mô hình chuẩn mở rộng

Đối tượng nghiên cứu của luận án là các hạt mới được tiên đoán trong

các mô hình chuẩn mở rộng, bao gồm hạt tựa axion, u-hạt và đặc biệt là các

hạt cấu thành nên vật chất tối

Phạm vi nghiên cứu của luận án là một số quá trình tán xạ kinh điển

trong một số mô hình chuẩn mở rộng như: hiệu ứng của u-hạt và photon tối

lên tán xạ e e+ - ; hiệu ứng của u-hạt lên sự sinh vật chất tối fermion từ va

chạm e e+ - ; sự sinh hạt tựa axion từ va chạm e e+ -

3 Phương pháp nghiên cứu

Trong luận án này, chúng tôi sử dụng những phương pháp nghiên cứu truyền thống của Vật lý năng lượng cao cũng như các phương pháp tính toán

và xử lý số liệu trên máy tính:

 Các phương pháp của lý thuyết trường lượng tử: kỹ thuật giản đồ Feymann, phương pháp khử phân kỳ, phương pháp tái chuẩn hóa

 Sử dụng phần mềm Maple 17 để vẽ đồ thị và xử lý số

 Phân tích số liệu bằng đồ thị

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án

Kết quả của luận án giúp nâng cao hiểu biết về Vật lý hạt cơ bản, đặc biệt là về các hạt mới được tiên đoán từ các mô hình chuẩn mở rộng Các kết

quả của luận án mở ra hy vọng tìm kiếm được các hạt mới: hạt tựa axion,

u-hạt, và các hạt cấu thành nên vật chất tối thông qua các quá trình tán xạ kinh điển do đóng góp của các hạt này vào tiết diện tán xạ vi phân và tiết diện tán

xạ toàn phần là lớn, thậm chí rất lớn Các kết quả thu được cũng góp phần quan trọng trong việc tìm kiếm các hạt mới ở vùng năng lượng cao trong tương lai

5 Bố cục của luận án

Cùng với phần mở đầu, tổng kết, và các phụ lục, nội dung cơ bản của luận án được trình bày trong 4 chương như sau:

 Chương 1: Một số phương hướng mở rộng mô hình chuẩn

Chương này chúng tôi trình bày tổng quan về mô hình chuẩn trong lý thuyết trường Một số phương hướng mở rộng của mô hình chuẩn nhằm cải

thiện những hạn chế của mô hình chuẩn gồm: Mở rộng mô hình chuẩn khi

tính đến u-hạt; Mở rộng mô hình chuẩn khi tính đến hạt tựa axion; Mở rộng

mô hình chuẩn khi tính đến vật chất tối, trong đó trình bày tương tác Lagrangian của 3 loại vật chất tối là: photon tối, vật chất tối vô hướng, và vật chất tối fermion Bên cạnh đó, chúng tôi cũng đã trình bày những kiến thức cơ

bản về u-hạt, hạt tựa axion, và vật chất tối gồm: photon tối, vật chất tối vô

hướng, và vật chất tối fermion Đây là nền tảng để tính toán và nghiên cứu một số quá trình trong các chương tiếp theo

 Chương 2: Hiệu ứng của u-hạt và photon tối lên tán xạ e e+

Trong chương này, chúng tôi xem xét sự ảnh hưởng của photon tối và

u-hạt trong tán xạ Chúng tôi đã phân tích tiết diện tán xạ và đã tìm ra

rằng ảnh hưởng của photon tối và u-hạt là khá mạnh Điều này khá quan trọng trong việc tìm kiếm u-hạt và vật chất tối Chúng tôi hy vọng rằng ảnh hưởng của Vật lý u-hạt và photon tối có thể quan sát được tại LHC hoặc ILC

Nghiên cứu của chúng tôi có thể mở rộng đối với các tán xạ khác, ví dụ sự sinh ra cặp vật chất tối trong vụ nổ siêu sao mới từ sự tiêu huỷ hoặc quá trình →

 Chương 3: Hiệu ứng của u-hạt lên sự sinh vật chất tối Fermion từ

va chạm e e+

-Trong chương này, chúng tôi đã kiểm tra ảnh hưởng của u-hạt lên quá trình Từ kết quả tính số, chúng tôi nhận thấy rằng ảnh hưởng của

u-hạt lên quá trình tán xạ e e+ - là rất mạnh Nếu phép đo được thực hiện với

S = 100 GeV - 1000 GeV thì có thể phát hiện được sự ảnh hưởng của u-hạt

lên quá trình e e+ - ® c c Điều này có thể có ý nghĩa quan trọng với việc tìm

kiếm vật chất tối fermion và u-hạt trong tương lai

 Chương 4: Sự sinh hạt tựa axion từ va chạm e e+

-Trong chương này, chúng tôi đã khảo sát sự sinh hạt tựa axion trong va chạm e e+ - Từ kết quả tính số, chúng tôi thấy rằng hiệu ứng của u-hạt lên tiết

diện tán xạ toàn phần có thể rất lớn Nếu các phép đo được thực hiện ở năng lượng S =500 GeV - 2000 GeV thì tiết diện tán xạ của quá trình

có thể dò được Việc này có ý nghĩa quan trọng với việc tìm kiếm hạt tựa axion trong các máy va chạm tương lai Luận án của tôi có thể được mở rộng cho những quá trình khác như (với u là véc tơ u-hạt) hoặc

Trong luận án, chúng tôi sử dụng hệ đơn vị nguyên tử với và metric giả Euclide (metric Feynman) Tất cả bốn thành phần véc tơ 4 chiều ta chọn là thực gồm một thành phần thời gian và các thành phần không gian, các chỉ số Theo quy ước ta gọi là các thành phần phản biến của véc tơ 4 chiều:

Các véc tơ tọa độ phản biến là:

Các véc tơ tọa độ hiệp biến là:

Véc tơ năng xung lượng:

Tích vô hướng của hai véc tơ được xác định:

Ten xơ metric có dạng:

Ta có thể viết:

Chú ý: Ten xơ metric là ten xơ đối xứng và Thành phần của véc tơ hiệp biến đƣợc xác định bằng cách sau:

0 0

2 2

1

mc

v c

g

= =

-

Đơn vị đo năng lượng electron-Volt quá nhỏ

trong Vật lý năng lượng cao nên thường dùng bội số của nó là kilo-, mega- giga-và tera-electron-Volt 1TeV = 103GeV = 106MeV= 109KeV = 1012eV

Những kết quả của luận án đã được đăng trên các tạp chí quốc tế và trong nước như sau:

 Một bài báo đã đăng trên tạp chí Canadian Journal of Physics (ISI)

 Một bài báo đăng trên tạp chí International Journal of Theoretical Physics (ISI)

 Hai bài báo đã đăng trên tạp chí Scientific Jounnal of Hanoi Metropolitan University

Chương 1 MỘT SỐ PHƯƠNG HƯỚNG MỞ RỘNG

MÔ HÌNH CHUẨN

1.1 Giới thiệu chung về mô hình chuẩn

Được phát triển vào những năm đầu của thập niên 1970, mô hình chuẩn

là một phần của lý thuyết trường lượng tử, một lý thuyết đã kết hợp cơ học

lượng tử với thuyết tương đối hẹp Ngày nay, hầu hết các thí nghiệm kiểm

chứng về 3 lực tương tác mạnh, tương tác yếu, và tương tác điện từ được

miêu tả bởi mô hình chuẩn đều đúng như những dự đoán của thuyết này Mô

hình này đã mô tả thành công bức tranh hạt cơ bản và các tương tác, góp phần

quan trọng vào sự phát triển của Vật lý hạt Lý thuyết trường lượng tử là sự

tổng quát hóa cơ học lượng tử, mô tả được những hệ có số hạt thay đổi, cũng

như sự biến đổi của các hạt, quá trình sinh-hủy hạt Nó thể hiện được cả tính

“hạt” của sóng và tính “sóng” của hạt Tuy nhiên, mô hình chuẩn vẫn chưa là

một thuyết thống nhất các lực tự nhiên một cách hoàn toàn do sự vắng mặt

của lực hấp dẫn

Lý thuyết trường lượng tử đầu tiên là điện động lực học lượng tử (QED

- Quantum electrodynamics) Điện động lực học lượng tử là lý thuyết hiện đại

của trường điện từ và sự tương tác của nó với các hạt tích điện Chỉ dựa vào

các quy luật của nó, người ta mới giải thích được nhiều hiện tượng khó hiểu

trước đây như: sự dịch chuyển bổ chính các mức năng lượng nguyên tử,

moment từ dị thường của electron ở trường ngoài, và một loạt các kết luận

quan trọng về những tính chất của “chất” và “trường” Những thành tựu rực

rỡ này đã đưa các nhà Vật lý lý thuyết ứng dụng lý thuyết trường lượng tử

cho tương tác mạnh, và cho ra đời sắc động học lượng tử (QCD-Quantum

chromodynamics) QCD được xây dựng một cách tương tự QED, song khác ở

chỗ: thay cho các fermion chỉ gồm một loại electron là các fermion đa loại mà

chúng được gọi là các quark “màu” Hạt truyền tương tác trong QED là photon, còn hạt truyền tương tác trong QCD là các gluon “màu” Đó là các hạt không khối lượng, có spin bằng 1 và có sự tham gia tương tác trực tiếp Một thành công nữa của QCD là việc giải quyết được vấn đề phân kỳ do sự tương tác của các hạt

Trong mô hình chuẩn, thuyết điện từ - yếu (bao gồm cả tương tác

yếu lẫn lực điện từ) được kết hợp với thuyết sắc động lực học lượng tử Tất cả những thuyết này đều là lý thuyết gauge, có nghĩa là chúng mô hình hóa các lực giữa các fermion bằng cách tạo ra các boson, có tác dụng như các thành phần trung gian Hệ Lagrangian của mỗi tập hợp hạt boson trung gian không thay đổi dưới một dạng biến đổi gọi là biến đổi gauge, vì thế các boson này còn được gọi là gauge boson Các boson trong mô hình chuẩn là:

 Photon, hạt trung gian trong tương tác điện từ

 W và Z boson, hạt trung gian trong lực hạt nhân yếu

 8 gluon, hạt truyền trung gian trong lực hạt nhân mạnh 6 trong số các gluon được đánh dấu bằng các cặp "màu" và "đối màu" (ví dụ như một hạt gluon mang màu "đỏ" và "đối đỏ"), 2 gluon còn lại là cặp màu được

ngoặt đáng kể là khi Sheldor Glashow, Steven Weinberg, và Abdus Salam đưa ra được mô hình thống nhất tương tác yếu và tương tác điện từ trên cơ sở nhóm gauge và được gọi là lý thuyết tương tác điện từ - yếu

[34] Lý thuyết đã dự đoán tồn tại 4 boson truyền tương tác, hai hạt tích điện

và hai hạt trung hòa điện Năm 1971, G t'Hooft và M.Veltman đã chứng

minh rằng lý thuyết thống nhất điện từ - yếu là tái chuẩn hóa được Sau đó, thực nghiệm đã phát hiện được các hạt truyền tương tác yếu là Z - boson trung hòa và W - boson tích điện, khối lượng của chúng trùng với giá trị mà

lý thuyết dự đoán [40,41,42] Việc phát hiện các boson gauge véc tơ truyền tương tác yếu , Z0 phù hợp với tiên đoán của lý thuyết đã khẳng định cho tính đúng đắn của mô hình Các tương tác mạnh cũng được mô tả rất thành công trong khuôn khổ của QCD dựa trên nhóm gauge Mô hình chuẩn

ra đời dựa trên cơ sở nhóm gauge nhằm thống nhất tương tác mạnh và tương tác điện từ yếu Vì vậy, mô hình chuẩn thường được gọi là Higg boson là boson duy nhất không thuộc gauge boson, các tính chất của boson này vẫn còn được bàn cãi Graviton là boson được cho là hạt truyền tương tác của tương tác hấp dẫn, nhưng không được nhắc đến trong mô hình chuẩn

Có 12 dạng fermion khác nhau trong mô hình chuẩn Cùng với các hạt proton, neutron và electron, những fermion cấu thành nên phần lớn các vật chất Mô hình chuẩn xác định mỗi electron là hạt cơ bản, proton và neutron là hạt tổ hợp, được tạo bởi các hạt nhỏ hơn có tên gọi là quark Các hạt quark dính với nhau bởi tương tác mạnh Các hạt fermion cơ bản được nhắc đến trong mô hình chuẩn được liệt kê trong bảng 1.1

Bảng 1.1 Các fermion trong mô hình chuẩn

Fermion Điện

tích

Weak charge*

Weak isospin Hypercharge

Màu tích* Khối lƣợng** Electron -1 2 -1/2 -1/2 1 0.511 MeV Electron

quark +2/3 2 +1/2 +1/6 3 ~1.5 GeV Strange

quark -1/3 2 -1/2 +1/6 3 ~100 MeV Anti-charm

antiquark

Anti-bottom

Các fermion được sắp xếp trong 3 lớp: lớp thứ nhất có chứa electron,

quark trên (up), quark dưới (down), và electron neutrino Tất cả các vật chất

nguyên sinh được tạo bởi nhóm hạt ở lớp đầu tiên, các hạt ở lớp cao hơn phân

rã nhanh chóng xuống lớp thứ nhất và chỉ có thể được tổng hợp trong một thời gian thực ngắn thông qua các thí nghiệm năng lượng cao Lý do để sắp xếp các fermion vào các lớp khác nhau mặc dù các đặc điểm của chúng gần giống nhau, ví dụ như electron và muon cùng có spin bán nguyên và có cùng điện tích electron, là do khối lượng của muon lớn gấp 200 lần khối lượng của electron và chúng được sắp xếp vào các lớp riêng biệt

Mô hình chuẩn còn chứa hai họ hạt tạo nên vật chất có spin bằng 1

2 Các hạt này là quark và lepton Chúng có 6 hướng, phân chia thành các cặp và

nhóm lại tạo thành 3 “thế hệ” có khối lượng tăng dần Vật chất thông thường được tạo nên từ các thành viên của thế hệ nhẹ nhất: “up” và “down” quark tạo bên proton và neutron của hạt nhân nguyên tử, electron quay trên các quỹ đạo của nguyên tử và tham gia vào việc kết hợp nguyên tử để tạo thành phân tử hoặc các cấu trúc phức tạp hơn Electron và neutrino đóng vai trò quan trọng trong tính chất phóng xạ và ảnh hưởng đến tính bền vững của vật chất Các thế hệ quark và lepton nặng hơn được phát hiện khi nghiên cứu tương tác của hạt ở vùng năng lượng cao, cả trong phòng thí nghiệm với các máy gia tốc lẫn trong các phản ứng tự nhiên của các hạt trong tia vũ trụ năng lượng cao ở tầng trên của khí quyển

Bảng 1.2 Cấu trúc hạt cơ bản trong mô hình chuẩn

-LEPTON Neutrino electron Neutrino muon Neutriono tauon

1.2 Một số phương hướng mở rộng của mô hình chuẩn

Mặc dù đạt được nhiều thành công nhưng cũng có rất nhiều lý do để

mô hình chuẩn - lý thuyết Vật lý tốt nhất lịch sử khoa học không thể là mô

hình cuối cùng của Vật lý học, trong đó nổi bật là [62]:

 Mô hình chuẩn không giải quyết được các vấn đề có liên quan đến số lượng và cấu trúc các thế hệ fermion Cụ thể, người ta không giải thích

được tại sao số thế hệ quark - lepton trong mô hình chuẩn phải là 3 và

mối liên hệ giữa các thế hệ như thế nào?

 Theo mô hình chuẩn thì neutrino chỉ có phân cực trái, nghĩa là không

có khối lượng Trong thực tế, các số liệu đo neutrino khí quyển do

nhóm Super - Kamiokande công bố năm 1998 đã cung cấp những bằng

chứng về sự dao động của neutrino và khẳng định rằng các hạt neutrino

có khối lượng Kết quả nghiên cứu này đã vinh dự giành được giải thưởng Nobel Vật lý năm 2015

 Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề về sự lượng tử hóa điện tích, sự bất đối xứng giữa vật chất và phản vật chất, cũng như sự bền vững của proton

 Để phù hợp với các sự kiện thực nghiệm, khi xây dựng mô hình chuẩn, người ta phải dựa vào một số lượng lớn các tham số tự do (19 tham số

tự do) Các giá trị của chúng được tìm từ thực nghiệm nhưng nguồn gốc của các tham số này vẫn chưa được làm sáng tỏ Ngoài ra, lực hấp dẫn với các cấu trúc khác biệt so với các lực mạnh và điện yếu không được đưa vào mô hình

 Mô hình chuẩn không tiên đoán được các hiện tượng Vật lý ở thang năng lượng cao cỡ TeV, mà chỉ đúng ở thang năng lượng thấp vào khoảng 200 GeV

 Mô hình chuẩn không giải thích được tại sao quark t lại có khối lượng quá lớn so với dự đoán Về mặt lý thuyết, dựa theo mô hình chuẩn thì khối lượng của quark t vào khoảng 10 GeV, trong khi đó, năm 1995, tại Fermilab, người ta đo được khối lượng của nó là 175 GeV

Để khắc phục những hạn chế của mô hình chuẩn, các nhà Vật lý lý thuyết đã xây dựng khá nhiều lý thuyết mở rộng hơn như lý thuyết thống

nhất lớn (Grand unified theory - GU) và siêu đối xứng (Supersymmetry -

SUSY) Mỗi hướng mở rộng mô hình chuẩn đều có ưu nhược điểm riêng Ví

dụ, các mô hình mở rộng đối xứng chuẩn không thể trả lời vấn đề phân bậc Các mô hình siêu đối xứng có thể giải thích vấn đề này, tuy nhiên lại dự đoán Vật lý mới ở thang năng lượng cao (cỡ TeV) Ngoài siêu đối xứng, có một hướng khả quan để mở rộng mô hình chuẩn là lý thuyết mở rộng thêm chiều không gian (gọi là Extra Dimension) Lý thuyết đầu tiên theo hướng

này là lý thuyết Kaluza - Klein (1921) mở rộng không gian bốn chiều thành

không gian năm chiều, nhằm mục đích thống nhất tương tác hấp dẫn và tương tác điện từ Lý thuyết này đã gặp một số khó khăn về mặt hiện tượng luận, tuy nhiên ý tưởng của nó là cơ sở cho các lý thuyết hiện đại sau này

như: thống nhất Higgs - Gauge, lý thuyết mở rộng với số chiều không gian

lớn (large extra dimension), và lý thuyết dây (string theory)

Trong các mô hình chuẩn mở rộng sẽ tồn tại các hạt mới với tương tác

và hiện tượng Vật lý mới cho phép ta thu được các số liệu làm cơ sở cho việc

đề ra các thí nghiệm trong tương lai Các mô hình được quan tâm nhiều nhất

gần đây có mô hình tính đến bất biến tỷ lệ chứa u-hạt, hạt tựa axion, và vật

chất tối

1.3 Mở rộng mô hình chuẩn khi tính đến u-hạt

1.3.1 Giới thiệu về u-hạt

Trong Vật lý lý thuyết, u-hạt là lý thuyết giả định vật chất không thể

được giải thích bởi lý thuyết hạt trong mô hình chuẩn vì các thành phần của

nó là bất biến tỷ lệ

Tất cả các hạt tồn tại trong các trạng thái đặc trưng bởi mức năng lượng, xung lượng, và khối lượng xác định Trong phần lớn của mô hình chuẩn của Vật lý hạt, các hạt cùng loại không thể tồn tại trong một trạng thái khác mà ở đó tất cả các đại lượng chỉ hơn kém nhau một hằng số so với các đại lượng ở trạng thái ban đầu Tuy nhiên, điều này không phải lúc nào cũng đúng như các hạt không khối lượng; photon có thể tồn tại ở các trạng thái mà các đại lượng hơn kém nhau một hằng số Sự “miễn nhiễm” đối với phép tỷ lệ được gọi là “bất biến tỷ lệ”

Ý tưởng về các u-hạt xuất phát từ giả thiết rằng vẫn có loại vật chất tồn

tại không nhất thiết phải có khối lượng nhưng vẫn bất biến tỷ lệ, các hiện tượng Vật lý vẫn xảy ra như nhau bất kể sự thay đổi về chiều dài hoặc năng

lượng Những “thứ” này được gọi là u-hạt U-hạt chưa được quan sát thấy,

điều đó cho thấy nếu tồn tại nó phải tương tác yếu với vật chất thông thường tại các mức năng lượng khả kiến Năm 2003, máy gia tốc LHC (Large Hadron Collider) hoạt động và cho ra dòng hạt với năng lượng lớn Các nhà Vật lý lý

thuyết đã bắt đầu nghiên cứu tính chất của u-hạt và xác định nó sẽ xuất hiện

trong máy gia tốc LHC như thế nào Một trong những kỳ vọng về máy gia tốc LHC là nó có thể cho ra các phát hiện mới giúp chúng ta hoàn thiện bức tranh

về các hạt tạo nên thế giới vật chất và các lực gắn kết chúng với nhau

1.3.2 Các tính chất của u-hạt

U-hạt sẽ phải có các tính chất chung giống với hạt neutrino không có

khối lượng và do đó gần như là bất biến tỷ lệ Neutrino rất ít tương tác với vật chất nên hầu hết các trường hợp các nhà Vật lý chỉ nhận thấy sự có mặt của

nó bằng cách tính toán phần biên hao hụt năng lượng và xung lượng sau tương tác Bằng cách quan sát nhiều lần một tương tác, người ta xây dựng được phân bố xác suất và xác định được có bao nhiêu neutrino và loại

neutrino nào xuất hiện Kỹ thuật tương tự cũng có thể dùng để phát hiện

u-hạt Theo tính bất biến tỷ lệ, một phân bố chứa u-hạt có khả năng quan sát

được bởi nó tương tự với phân bố cho một phần hạt không có khối lượng Phần bất biến tỷ lệ này sẽ rất nhỏ so với phần còn lại trong mô hình chuẩn,

tuy nhiên sẽ là bằng chứng cho sự tồn tại của u-hạt Lý thuyết u-hạt là lý

thuyết với năng lượng cao chứa cả các trường của mô hình chuẩn và các

trường Banks - Zaks, các trường này có tính bất biến tỷ lệ ở vùng hồng ngoại

Hai trường có thể tương tác thông qua các va chạm của các hạt thông thường nếu năng lượng hạt đủ lớn Những va chạm này sẽ có phần năng xung lượng hao hụt nhưng không đo được bởi các thiết bị thực nghiệm

U-hạt tương tác rất yếu với vật chất thông thường ở năng lượng thấp

và hệ số tương tác càng lớn khi năng lượng càng lớn Các phân bố riêng biệt

của năng lượng hao hụt sẽ chứng tỏ sự sinh u-hạt Nếu các dấu hiệu đó không

thể quan sát được thì các giả thiết, mô hình cần phải xem xét và chỉnh sửa

1.3.3 Hàm truyền của u-hạt

Hàm truyền của các u-hạt vô hướng, véc tơ và ten xơ có dạng:

Vô hướng:

(1.1) Véc tơ:

(1.2)

Ten xơ :

(1.3)

Trong đó:

(1.4) Và:

(1.5)

Trong các hàm truyền q có cấu trúc sau đây: 2

trong kênh s và cho 2

q dương

trong kênh t, u và cho q2 âm

1.3.4 Lagrangian tương tác của u-hạt với các hạt trong mô hình chuẩn

Tương tác của các u-hạt vô hướng, véc tơ, và ten xơ với các hạt trong

mô hình chuẩn được cho bởi:

Với là các hằng số tương tác hiệu dụng tương ứng với các toán

tử u-hạt vô hướng, véc tơ, và ten xơ

c v ,c a tương ứng với hằng số tương tác véc tơ và véc tơ trục của u-hạt véc tơ

: đạo hàm hiệp biến

f : các fermion mô hình chuẩn

: trường gluon

1.3.5 Các đỉnh tương tác của u-hạt

a) Các đỉnh tương tác của u-hạt vô hướng

G G O a b a b l

L

b) Các đỉnh tương tác của u-hạt véc tơ

Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:

- Giản đồ 1:

- Giản đồ 2:

c) Các đỉnh tương tác của u-hạt ten xơ

Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:

- Giản đồ 1, 2:

- Giản đồ 3:

1.4 Mở rộng mô hình chuẩn có tính đến hạt tựa axion

1.4.1 Axion trong mô hình chuẩn mở rộng

Như chúng ta đã biết, lý thuyết sắc động lực học lượng tử (QCD) là lý thuyết đặc biệt dành cho tương tác mạnh và khá thành công trong việc giải quyết các vấn đề của hạt cơ bản Tuy nhiên, lý thuyết này khá phức tạp trong

tính toán, hơn nữa có mâu thuẫn với thực nghiệm đó là vấn đề STRONG -

CP: Mô men điện của Neutron vượt quá giới hạn thực nghiệm vài chục bậc

Từ lâu chúng ta đã biết đến vi phạm CP sinh ra từ tương tác yếu Vào năm 1976, vi phạm CP được xét trong QCD bởi Gallan, Dashen, và Gross dẫn

đến hiệu ứng vi phạm CP mới trong tương tác mạnh gọi là STRONG - CP

Hiệu ứng này xuất phát từ thực tế trong QCD dẫn đến suy biến cấu trúc chân không Điều này tương ứng với thêm vào Lagrangian QCD một số hạng

,

(1.8) Với là trường gluon hiệp biến phản xứng

Dưới tác dụng của biến đổi CP đổi dấu nên vi phạm bất biến CP và dẫn đến một mô men lưỡng cực điện Neutron trong khoảng:

q < - tức là hiệu ứng vi phạm CP trong QCD rất nhỏ Một câu

hỏi đặt ra là làm thế nào để hiểu được thông số rất nhỏ q trong tự nhiên Vấn

đề vi phạm STRONG - CP được giải quyết trong Peccei - Quinn Theo cơ chế

này, Lagrangian đầy đủ của sắc động học lượng tử là Trong đó

xác định theo công thức (1.8) và với là trường Goldsone Boson

gọi là axion, f a gọi là hằng số rã axion - một thông số tự do có giá trị trong

Như vậy, Peccei và Quinn đã chỉ ra rằng vấn đề STRONG - CP sẽ

được giải quyết triệt để nếu ta thừa nhận sự tồn tại của hạt giả vô hướng gọi

là axion Theo cơ chế Peccei - Quinn, khối lượng axion phải tỷ lệ với trung

bình chân không Hơn nữa, do phá vớ đối xứng chuẩn U PQ, axion phải là

Pseudo - Nambu - Goldston Boson Như vậy khối lượng axion phải là một

thông số tự do Các nghiên cứu vũ trụ gần đây cho thấy rằng khối lượng hợp

lý của axion nằm trong khoảng 10-12 eV đến 1 eV và có thể cho giá trị quan sát từ 10-7eV đến 1 eV Ở vùng khối lượng lớn, axion cho đóng góp đáng kể vào mật độ năng lượng tới hạn, vào sự đóng kín của vũ trụ, thậm chí với các axion nhẹ có thể đóng góp tới 1/500 cường độ sáng của mặt trời

Axion có các đặc tính căn bản như sau:

1 Axion là một hạt giả vô hướng Khối lượng của axion là một thông

số tự do, cửa sổ có thể quan sát trong thực nghiệm là 10-3 eV đến 10- 6 eV

2 Tương tác của axion với vật chất chủ yếu là thông qua tương tác điện yếu hoặc một phần tương tác mạnh Sau đây là một số quá trình:

a Quá trình Primakoff:

, (với z là trường điện tích)

b Hiệu ứng Like - Compton:

1.4.2 Tương quan về các hạt tựa axion

Đặc tính của nhiều sự mở rộng mô hình chuẩn bị phá vỡ là một hay vài đối xứng toàn cục U(1)i, i= 1, ,nax Với nax là số boson Nambu - Goldstone

liên quan tới chiều không gian tô pô Ở mức năng lượng dưới mức phá vỡ đối xứng vi, trường boson Nambu - Goldstone

a t0 xuất hiện dưới mức kích thích không khối lượng của thành phần góc của các trường vô hướng phức đơn

tuyến có kì vọng chân không

2

i i

ia x v

i i i

g g p

Ớ đây các liên kết với các gluon

C ig' và với các photon xuất hiện

từ việc lấy tích phân các fermion dị thường Chiral U(1)i Các ví dụ cho các

boson Nambu-Goldstone bao gồm:

* Axion A - hạt xuất hiện trong trường Nambu - Goldstone với mật độ

điện tích trong QCD là trong phương trình (1.10):

(1.11)

Trường này thay thế tham số trong QCD bằng hệ số nhiệt động

nới ra một cách tự phát đến 0, do đó giải thích việc không quan sát được của CP mạnh Trên thực tế kết quả của hệ số ảnh hưởng đến

, (1.12)

Ở đây với ; , là khối lượng và hệ số phân

rã của pion Thêm nữa biến động của tô pô cho axion một khối lượng nhỏ có thể biết được từ một phần trong phương trình (1.12):

(1.13)

Cho axion là 1 boson Nambu - Goldstone Kết hợp với neutral pion,

axion có hệ số cặp photon:

(1.14)

Với kết quả từ rất nhiều quá trình nghiên cứu khác nhau, ta nhận thấy:

* Majoron - boson Nambu - Goldstone xuất hiện từ sự phá vỡ đối xứng

số lepton toàn cục ở mức năng lượng cao fL = VL - giải thích sự min về khối

lượng của neutrinos spin trái trong mô hình chuẩn bởi sự tham gia của khối lượng điện yếu Dirac MD = Fv và thành phần khối lượng Majorana lớn MM =

yfL của neutrinos spin phải là:

(1.15)

* Familons xuất hiện từ sự phá vỡ hệ đối xứng chiral U(1)

* Axion dạng dây - mẫu Kaluza - Klein của trường ten xơ phản đối xứng - phụ thuộc gần hơn vào phổ khối lượng của thành phần dây bosonic

trong 10 chiều Số nax được xác định bởi tô pô của đa dạng chiều

* Axion và tựa axion xuất hiện từ sự phá vỡ đối xứng chiral U(1) Peccei - Quinn, nó xuất hiện ở mức năng lượng thấp của chiều gián đoạn - bổ

đề xuất hiện sau trong lý thuyết trường hay tự xuất hiện trong lý thuyết dây

1.4.3 Một số tương tác cơ bản để tạo hạt tựa axion

Giống như hạt axion, tương tác của hạt tựa axion với vật chất chủ yếu

là thông qua tương tác điện từ hoặc một phần của tương tác điện từ mạnh Tương tự trường hợp của axion, người ta cũng nghiên cứu một số quá trình

tương tác cơ bản để tạo hạt tựa axion:

Quá trình Primakoff:

Hiệu ứng Like - Compton:

f ® +g g và f ® e+ + e-

1.5 Mở rộng mô hình chuẩn có tính đến vật chất tối

Theo thực nghiệm quan sát hiện nay, Vũ trụ chứa 68.3% năng lượng

tối, 26.8% vật chất tối (Dark Matter - DM), chỉ có 4.9% là vật chất thông

thường (vật chất mà chúng ta quan sát được) [85] Trên thực tế có hai quan niệm về DM Dạng thứ nhất là DM được tạo ra từ các hạt vật chất thông thường và được gọi là vật chất tối dạng baryonic (baryonic DM) Đối tượng chủ yếu của DM dạng này là các ngôi sao không phát ra bức xạ và trôi trong không gian Vũ trụ Các ngôi sao này không có sự liên hệ với hệ thống các sao trong Vũ trụ, chúng được gọi là MACHO (Massive astrophysical compact halo object) Các ứng cử viên cho dạng DM này là các ngôi sao nơtron hay hố đen Dạng thứ hai của DM là dạng vật chất không bắt nguồn

từ các dạng vật chất thông thường và được gọi là non-baryonic DM Các ứng cử viên cho non-baryonic DM được cho là các hạt WIMPs (weakly

interacting massive particles), chúng là các hạt có khối lượng nhưng tương tác rất yếu với vật chất thông thường (các hạt chỉ có tương tác hấp dẫn mà không có các tương tác khác) Các nhà thiên văn học chủ yếu nghiên cứu các

ứng cử viên của DM là baryonic DM, trong khi đó các nhà Vật lý hạt cơ bản thì tìm kiếm DM là các hạt WIMPs

Trên quan điểm của Vật lý hạt cơ bản, các hạt DM là các hạt trung hòa, không bị rã hoặc thời gian sống của chúng phải đủ lớn (tức là thời gian sống của DM phải lớn hơn tuổi của Vũ trụ) Hiện tại, các hạt 1 WIMPs chưa được tìm thấy trong các máy gia tốc và cũng chưa có bằng chứng nào cho ta xác định các thông tin về spin cũng như khối lượng của chúng Chính vì vậy, nghiên cứu bản chất của DM và tìm kiếm chúng là một trong những vấn đề

đã và đang được các nhà khoa học trên thế giới quan tâm, bao gồm cả các nhà Vật lý lý thuyết và thực nghiệm Mặt khác, mô hình lý thuyết mô tả các tương tác của các hạt cơ bản trong Vũ trụ được thực nghiệm ủng hộ nhất hiện nay là mô hình chuẩn Tuy nhiên, trong mô hình chuẩn không tồn tại ứng cử viên thỏa mãn tính chất của DM Do đó, chúng ta cần phải mở rộng

mô hình chuẩn để chúng xuất hiện các ứng cử viên của DM Do tính chất về spin của DM là không xác định và phổ khối lượng của DM rộng nên các ứng

cử viên của DM rất phong phú Chúng có thể là hạt vô hướng, hạt véc tơ, hay hạt fermion Chúng tôi muốn nhấn mạnh rằng khi mở rộng mô hình chuẩn thì vùng không gian tham số xuất hiện trong mô hình sẽ rộng hơn Tuy nhiên, dựa vào các số liệu thực nghiệm về mật độ và thời gian sống của

DM, chúng tôi có thể giới hạn được vùng không gian tham số xuất hiện trong mô hình Dựa vào vùng không gian tham số vừa tìm được và các tương tác của chúng, chúng tôi có thể dự đoán được về khả năng tìm kiếm

DM một cách trực tiếp hoặc gián tiếp

Có rất nhiều các bằng chứng thực nghiẹ m chứng tỏ sự tồn tại của DM trong Vũ trụ là vận tốc của các thiên hà Giả sử mật độ vật chất của các thiên

hà là đồng đều, vận tốc của các thiên hà sẽ phụ thuộc vào khối lu ợng và khoảng cách theo hệ thức:

lu ợng lớn Chính vì vạ y, khi ánh sáng đi qua hố đen hoặc các ngôi sao nơtron (vật thể là ứng cử vie n baryonic DM) thì ánh sáng bị gãy khúc Các nhà thiên

va n học đã nghiên cứu các bức ảnh chụp bầu trời về hiệu ứng sáng chứng tỏ

sự gãy khúc của ánh sáng trong không gian Vũ trụ Những số liệu thực nghiẹ m đó chứng tỏ sự tồn tại của các vật thể trong Vũ trụ mà chúng ta kho ng quan sát đu ợc Chúng ta gọi chúng là DM

Sự xuất hiẹ n của các tia X phát ra từ các đám khí nóng trong các thiên

hà Elip chứng tỏ sự tồn tại của DM Dựa trên các mô hình đẳng nhiẹ t với nhiẹ t độ kT=3 keV, Fabricant và Gorenstein đã tiên đoán tổng khối lu ợng từ tâm thie n hà đến bán kính 392 kpe là với là khối lu ợng

Mạ t Trời Tuy nhiên, khối lu ợng khí nóng chỉ khoảng - chiếm chƣa đến mọ t phần tra m tổng khối lu ợng Chi tiết về bằng chứng này đu ợc chỉ

r trong tài liẹ u [11]

Chúng ta không chỉ có những bằng chứng trực tiếp chứng tỏ sự tồn tại của DM mà còn có những bằng chứng gián tiếp khác cũng chứng tỏ sự tồn tại

của DM Những nghiên cứu về phản vật chất và vật chất trong Vũ trụ đã đu a

ra kết luận rằng vật chất nhìn thấy chỉ đóng góp một phần rất nhỏ vào trong

Vũ trụ Tuy nhiên, số liệu [88 chứng tỏ Điều này chứng tỏ dạng vật chất quan sát đu ợc chỉ đóng góp một phần nhỏ vào mật độ vật chất trong Vũ trụ Phần lớn vật chất và năng lu ợng đóng góp vào mật độ Vũ trụ chu a quan sát đu ợc tại thời điểm này

Theo quan điểm Vật lý hạt co bản thì ngu ời ta phân loại DM theo vận tốc chuyển động của chúng, cụ thể:

 Vật chất tối nóng (hot Dark matter): chiếm 30% vật chất tối, nó là một dạng của vật chất gồm những hạt chuyển động với vận tốc cỡ vận tốc ánh sáng và khối lượng rất bé Khả năng tốt nhất cho vật chất tối nóng

là neutrino Neutrino có khối lượng rất nhỏ và không tham gia 2 trong

4 lực cơ bản: đó là tương tác điện từ và tương tác mạnh Chúng chỉ tương tác với lực hạt nhân yếu cùng lực hấp dẫn, và vô cùng khó khăn

để phát hiện ra chúng Vật chất tối nóng không thể giải thích được các thiên hà riêng lẻ được hình thành như thế nào từ sau vụ nổ Big Bang Các dữ liệu từ đường cong quay của các thiên hà chỉ ra rằng 90% khối lượng của thiên hà là không nhìn thấy, và chỉ có thể phát hiện ra chúng bởi hiệu ứng hấp dẫn

 Vật chất tối lạnh (cold Dark matter): chiếm tới 69% vật chất tối, chúng

là những hạt chuyển động với vận tốc bé ở thang năng lượng lớn Từ năm 2004, phần lớn các nhà vũ trụ học dùng lý thuyết vật chất tối lạnh như sự miêu tả vũ trụ của chúng ta đến từ trạng thái ban đầu phẳng lặng

ở thời điểm đầu tiên (được chỉ ra bởi bức xạ nền vũ trụ), để sắp xếp thành từng nhóm thiên hà và các tinh vân của chúng mà chúng ta thấy ngày nay ở những dạng cấu trúc lớn của vũ trụ Các ứng cử vie n của hạt vật chất tối lạnh là neutralino, boson Higgs, axion