Tröôøng THCS Tieán Höng.. Câu 2: Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc C.. 1.Các hệ thức... Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c; AC=b, BC=a.[r]
Trang 1Trường THCS Tiến Hưng
Trang 2Cho tam giác ABC vuông tại A
có AB=c; AC=b, BC=a
KiÓm tra bµi cò
Câu 1: Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B
Câu 2: Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc C
B
c
b a
Trang 3Câu 1:
Câu 2
ĐÁP ÁN
AB
BC
;cot
AC
BC
;cot
B
c
b a
Trang 41.Các hệ thức.
Cho tam giác ABC vuông tại A
có AB=c; AC=b, BC=a
a)Tính mỗi cạnh góc vuông qua:
+ Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B.
+ Cạnh góc vuông kia và các tỉ số lượng giác của góc B.
b) Tính mỗi cạnh góc vuông qua:
+ Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc C + Cạnh góc vuông kia và các tỉ số lượng giác của góc C.
§4.
B
c
b a
Dựa vào các tỉ số lượng giác đã có ở phần
Kiểm tra bài cũ hãy :
Trang 51.Các hệ thức.
a)
b)
Vậy qua hai câu trả lời a,b ở trên muốn tính độ dài một cạnh góc vuông của tam giác vuông ta làm
thể nào ?
§4.
osB
.co
;
;
in
.
s
t
b a
b c tg B c b gB
c
.si
;
osC
;
n ot
b
c b tgC
c
a
c
B
c
b a
Trang 6b= a.sin B = a.cos C
c= a.sin C = a.cos B
b= c.tg B = c.cotg C
c= b.tg C = b.cotg B
?Em hãy phát biểu hệ thức trên thành lời?
§4.
1.Các hệ thức.
B
c
b a
Trang 7Định lý:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
b Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề
§4.
1.Các hệ thức.
B
c
b
a
b= a.sin B = a.cos C
b= c.tg B = c.cotg C
Với tam giác ABC vuông tại A ta có
Trang 8Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bây lên với vận tốc 500km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300 Hỏi sau 1,2phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng
500 km
/h
Trang 9+ Theo hình vẽ AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2h thì độ cao máy bay đạt được trong 1,2h
là đoạn nào?
+ Nêu cách tính BH?
+ Sau 1,2 phút
máy bay bay lên cao được
bao nhiêu km?
ĐÁP SỐ:
Vì 1,2 phút= nên AB = do đó
BH = AB.sin A = 10.sin =
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km
1
50 h
500
10( )
50 km
0
30 10.12 5(km)
500 km
/h
Trang 10Ví dụ 2:
Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng là: AB = BC cos 65 = 3 cos 650 = 1,27 (m)
A B
C
0
Trang 11Bài 1: Chọn đúng sai
1 b=a sin B a Đúng b Sai
2 b=a cos B a Đúng b Sai
3 b=c tg C a Đúng b Sai
4 b=c cotg C a Đúng b Sai
5 c=a tg C a Đúng b Sai
6 c=a cotg C a Đúng b Sai
7 a=b:sin B a Đúng b Sai
A
C
B c
b
a
Trang 12Bài 2: Điền vào chỗ trống… để được hệ thức
đúng.
1 b = ……….cos C 5 .…… = a sin B
2 c = a……… 6 .… = c cotg C
3 c = ……… sin C 7 … ….= c tg B
4 c = …………tg C 8 … = b cotg B
a cos B a
b
b b b c
B
c
b a
Trang 13Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB= 4, AC=6 Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông
Trang 14kl
Tam giác ABC (góc A= 90 0 )
AB=4; AC=6.
BC= ? góc B=?
góc C=? A
C
B 4
6
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC ta có:
211 , 7 52 36
16 6
42 2
2 2
2 2
2
AB
Ta có:
' 18 56
ˆ 5
,
1 4
AB
AC tgB
Tam giác ABC có
2 4 33 8
1 56 90
ˆ
ˆ 90
ˆ
90 ˆ
ˆ 90
ˆ
0 0
0
0
0 0
C
B C
C B
A
Trang 15Ví dụ 4: Cho tam giác PQR
Hãy tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác.
Trang 16kl
Tam giác PQR (góc P= 90 0 )
PQ=5; góc Q= 50 0
Góc R=?
PR=?
QR=?
P
Q
R
5
50 0
Giải:
0 0
0 0
0 0
90
R R
R R
Q P
PQR ta có:
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc vào tam giác vuông PQR ta có:
0
0
0
5
PQ
Trang 17b= a.sin B = a.cos C
c= a.sin C = a.cos B
b= c.tg B = c.cotg C
c= b.tg C = b.cotg B
§4.
1.Các hệ thức.
B
c
b a
Trang 18Làm bài tập 26,28,29 SGK
1 Học thuộc định lý và tập viết các hệ thức trên các tam giác vuông khác nhau