Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Néi dung Boå sung II.. RUÙT KINH NGHIỆM:.[r]
Trang 1Tuần:13
Tiết: 37.
Ngaứy soạn:27/10/2009.
CHệễNG III: DAếY SOÁ – CAÁP SOÁ COÄNG VAỉ CAÁP SOÁ NHAÂN
Đ1: PHệễNG PHAÙP QUY NAẽP TOAÙN HOẽC (T1)
I MUẽC TIEÂU:
1 Kieỏn thửực :
Hiểu nội dung phơng pháp quy nạp toán học bao gồm hai bớc theo một trình tự quy định
Biết cách lựa chọn và sử dụng phơng pháp quy nạp toán học để giải các bài toán một cách hợp lý
2 Về kỹ năng:
Vận dụng đợc phơng pháp quy nạp toán học vào giải toán đặc biệt là bài toán chứng minh
Giải đợc một số bài toán đơn giản về quy nạp toán học
3 Về t duy:
Rèn luyện t duy lôgíc, óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú
4 Về thái độ:
Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , chính xác , lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học
II CHUAÅN Bề CUÛA THAÀY VAỉ TROỉ:
Học sinh đã đợc làm quên với phơng pháp quy nạp ở lớp dới nhng cha có hiểu biết rõ ràng về phần này
Sách giáo khoa , tài liệu tham khảo , đồ dùng dạy học
III PHệễNG PHAÙP DAẽY HOẽC:
Thuyeỏt trỡnh vaứ ẹaứm thoaùi gụùi mụỷ
Nhoựm nhoỷ , neõu Vẹ vaứ PHVẹ
IV TIEÁN TRèNH BAỉI HOẽC :
Baứi mụựi:
Hoạt động 1 : Phơng pháp quy nạp toán học 20 phuựt
Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh Nội dung Boồ sung
-Hớng dẫn học sinh thực hiện
hoạt động 1 trong sgk
- Từ kết quả của hoạt động dẫn
dắt đến phơng pháp quy nạp
-Chốt lại phơng pháp quy nạp
toán học
-Phân tích để học sinh hiểu đợc
phơng pháp quy nạp
-Củng cố phơng pháp quy nạp
toán học
-Thực hiện theo hớng dẫn của
gv -Nghe, ghi, tiếp cận phơng pháp quy nạp
-Nắm đợc phơng pháp quy nạp
-Nghe, ghi , hiểu bản chất của phơng pháp quy nạp
I Phơng pháp quy nạp toán học:
Để chứng minh một mệnh đề là
đúngvới mọi số tự nhiện nN❑
ta làm nh sau : .Bớc 1 : Kiểm tra mệnh đề
đúng với n=1 Bớc 2 : Giả sử mệnh đề đúng với n=k , chứng minh mệnh đề
đúng với n=k+1
Hoạt động 2 : Ví dụ áp dụng 20 phuựt
Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh Nội dung Boồ sung
II Ví dụ áp dụng:
Trang 2-Đa ra ví dụ 1 , hớng dẫn học
sinh thực hiện
-Yêu cầu học sinh thử với n=1
-Giả sử mệnh đề đúng với n= k
, hớng dẫn học sinh chứng
minh mệnh đề đúng với
n= k+1
-Kết luận ?
-Yêu cầu học sinh đọc , tham
khảo ví dụ 1 và 3
-Nếu đề bài yêu cầu chứng
minh mệnh đề đúng với mọi n p
thì trong bớc 1 ta phải thử với n
=?
-Thực hiện theo hớng dẫn của
gv -Rõ yêu cầu , thực hiện
-Thực hiện theo hớng dẫn của
gv
-Trả lời câu hỏi của gv
Rõ yêu cầu của gv , thực hiện -Suy nghĩ trả lời câu hỏi của
gv, rút ra chú ý
Ví dụ : Chứng minh rằng 1+2+3+…+n=n(n+1)
2 vói mọi
nN❑
Giải Với n=1 ta có mệnh đề
đúng Giả sử mệnh đề dúng với n=k tứclà 1+2+3+…+k=
k (k+1)
2 (*)
Ta chứng minh mệnh đề đúng với n=k+1
Từ (*) ta có : 1+2+ +k+(k+1)= k (k+1)
2 +k+1
=(k +1)((k +1)+1)
2 Vậy mệnh đề đúng với n=k+1 nên mệnh đề đúng với mọi n
N❑
Ví dụ 1, 2 (sgk ) Chú ý : (sgk)
V CŨNG CỐ: 5 phuựt
Haừy neõu phơng pháp quy nạp toán học ?
VI NHIỆM VỤ VỀ NHÀ:
Veà nhaứ laứm caực baứi taọp cuỷa sgk trang 83
Hớng dẫn bài tập 3 : Bớc 1 , thử với n= 2 , để chứng minh mệnh đề đúng với n=k+1 phải dùng đến tính chất của bất đẳng thức
VII RUÙT KINH NGHIỆM: