Baøi 13: Moät thanh maûnh, ñoàng tính, daøi 0,5m, khoái löôïng 4kg. Thanh coù theå quay treân maët phaúng naèm ngang quanh moät truïc thaúng ñöùng ñi qua khoái taâm cuûa noù. Thanh ñang [r]
Trang 1Chương I: CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
Bài 1: Mâm của một máy quay đĩa đang quay với tốc độ 33 vòng/phút thì quay chậm dần và dừng lại sau 30s.
Kể từ khi tắt máy:
a) Hãy tính gia tốc góc (không đổi) b) Mâm quay được bao nhiêu vòng trong thời gian ấy
Bài 2: Một bánh đà nặng đang quay quanh trục thì quay chậm lại vì ma sát ở ổ trục Cuối phút thứ nhất vận
tốc góc của nó bằng 0,9 vận tốc góc ban đầu với 0 = 250 vòng/phút Coi lực ma sát không đổi, hãy tính vận tốc góc của bánh đà ở cuối phút thứ 2 và thời gian từ lúc bắt đầu quay chậm đến khi bánh đà dừng hẳn
Bài 3: Một bánh xe quay được 19 vòng trong 15 giây, tốc độ góc của nó vào cuối thời gian đó là 10 vòng/s.
a) Tốc độ góc của nó vào đầu quãng thời gian 15 giây là bao nhiêu, biết = const
b) Bao nhiêu thời gian đã trôi qua kể từ lúc bánh xe bắt đầu chuyển động từ nghỉ đến lúc bắt đầu của khoảng 15s trên?
Bài 4: Tốc độ góc của một ô tô khi lái theo một đường tròn bán kính 110m với vận tốc 50 km/h là bao nhiêu? Bài 5: Một điểm ở mép của một đĩa mài đường kính 0,75m có tốc độ biến thiên đều đặn từ 12 m/s đến 25 m/s
trong 6,2s Gia tốc góc trung bình của đĩa trong thời gian này là bao nhiêu?
Bài 6: Một nhà du hành vũ trụ được kiểm tra trên một máy li tâm Mày có bán kính 10m và lúc bắt đầu thì
quay theo = 0,3t2 trong đó t đo bằng s; đo bằng rad Khi t = 5s hãy tính:
của nhà du hành
Bài 7: Bánh đà của một con quay hồi chuyển bán kính 2,83cm được gia tốc từ nghỉ với gia tốc 14,2 rad/s2 tới tốc độ góc 2760 vòng/phút
a) Gia tốc tiếp tuyến của một điểm trên vành bánh đà là bao nhiêu?
b) Gia tốc hướng tâm của điểm này khi bánh đà quay hết tốc độ là bao nhiêu?
c) Trong suốt thời gian tăng tốc, một điểm trên vành bánh đà đã đi được một đường dài bằng bao nhiêu?
Bài 8: Một ô tô khởi hành từ nghỉ và chuyển động trên một đừơng đua tròn bán kính 30m Tốc độ của nó tăng
tốc với gia tốc không đổi 0,5 m/s2
a) Độ lớn của gia tốc toàn phần của xe sau 15s là bao nhiêu?
b) Lúc đó gia tốc dài ấy hợp với vận tốc của xe một góc bao nhiêu?
Trang 2CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN QUAY ĐƯỢC QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
MOMEN LỰC QUY TẮC MOMEN LỰC
Bài 1: Một thanh dài l = 1m, khối lượng m = 2kg, có một đầu gắn vào trần nhà
nhờ một bản lề O, thanh được giữ nằm nghiêng nhờ một sợi dây thẳng đứng
buộc ở đầu tự do của thanh Hãy tính lực căng dây T nếu trọng tâm G của thanh
cách bản lề O một đoạn m = 0,4m Lấy g = 9,8 m/s2
Bài 2: Một người có khối lượng 60kg đạp xe lên một cái dốc Người ấy đặt toàn bộ trọng lượng của mình lên
bàn đạp (pê đan) phía trước Chiều dài của chiếc đùi gắn với bàn đạp 0,2 m Lấy g = 9,8 m/s2.Hãy tính momen quay đối với trục khi đùi làm với đường thẳng đứng một góc:
Bài 3: Tính momen quay toàn phần (độ lớn và hướng) tác dụng lên
một cái xà (hình bên)
a) Đối với một trục qua O và vuông góc với trang giấy
b) Đối với một trục qua C và vuông góc với trang giấy
Bài 4: Một người nâng một tấm gỗ đồng chất tiết diện đều, có khối
lượng m = 20kg, có trọng tâm G ở giữa tấm Ngừơi ấy tác dụng một
lực F vào đầu trên của tấm gỗ để giữ nó hợp với mặt đất một góc
= 30 Lấy g = 9,8 m/s2 Hãy tính lực F trong 2 trường hợp:
a) Lực F vuông góc với tấm gỗ
b) Lực F hướng thẳng đứng lên trên
Bài 5: Một thanh sắt đồng chất tiết diện thẳng đều có trọng tâm G ở
giữa thanh Thanh được đặt trên bàn sao cho ¼ chiều dài của nó nhô
ra khỏi bàn Tại đầu nhô ra người ta ấn xuống một lực F thẳng đứng,
Khi F = 40N thì đầu kia của thanh sắt bắt đầu vênh lên Tính khối
lượng của thanh Lấy g = 9,8 m/s2
Bài 6: Hỏi lực F nằm ngang cần thiết bằng bao nhiêu để đẩy một con
lăn, bán kính R, khối lượng m lên được bậc thềm có độ cao h (h < R)
Xét hai trường hợp:
a) Lực đặt vào trục của con lăn
b) Lực đặt vào đỉnh của con lăn
Bài 7: Thanh AB có m = 100g có thể quay quanh A đựơc bố trí như
hình vẽ m1 = 500g, m2 = 150g, BC = 20cm
Tìm chiều dài của thanh AB biết thanh cân bằng
Trang 3ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG TỔNG QUÁT
Bài 1: Ta dựng một thanh dài có trọng lượng P vào một bức tường thẳng đứng, hệ số ma sát giữa sàn và thanh
là 1, giữa tường và thanh là 2 Gọi là góc hợp bởi thanh và sàn
a) nhỏ nhất bằng bao nhiêu để thanh còn đứng yên
b) Xét các trường hợp đặc biệt:
- Tường nhẵn 2 = 0
- Sàn nhà nhẵn 1 = 0
- Cả tường và sàn đều nhẵn 1 = 2 = 0
Bài 2: Một chiếc đèn chiếu sáng ở công viên có khối lượng 20kg được treo
vào một đầu của một thanh cứng nằm ngang có khối lượng không đáng kể
Thanh này được gắn với cột nhờ một bản lề và được đỡ bằng một dây cáp
buộc ở một đầu thanh và nghiêng một góc = 30 so với thanh Xác định:
a) Lực căng của dây
b) Các lực thành phần thẳng đứng và nằm ngang của lực mà tường tác dụng
vào thanh tại bản lề Lấy g = 9,8 m/s2
Bài 3: Một tấm biển hình vuông, đồng tính chất có khối lượng 10kg mỗi cạnh
1m được treo vào một thanh nằm ngang có khối lượng không đáng kể Một
dây cáp buộc một đầu thanh vào một điểm ở tường, cách 4m phía trên điểm
mà thanh gắn vào tường bằng một bản lề Lấy g = 9,8 m/s2 Tính:
a) Lực căng của dây cáp
b) Các lực thành phần thẳng đứng và nằm ngang của lực mà tường tác dụng
vào thanh tại bản lề
Bài 4: Một thanh đồng chất AB, có trọng lượng P nằm ngang dài 2m Đầu B
được đỡ bằng một sợi dây cáp, đầu A tì vào tường, ở đó có ma sát giữ cho
không bị trượt Hệ số ma sát nghỉ 0 = 0,5 Hãy xác định khoảng cách nhỏ
nhất x từ điểm treo một trọng vật P = mg đến đầu A để A không trượt
Bài 5: Thanh nặng BC có một đầu tựa vào tường nhám, đầu kia được giữ bằng
dây không dãn AC có cùng chiều dài với thanh (AC = BC) Thanh hợp với
tường một góc
a) Tính hệ số ma sát giữa tường và thanh để thanh đứng yên
b) Biết < 1 Tính góc
Bài 6: Thanh nặng AB đặt nghiêng với sàn góc = 60 tại A, còn đầu B được
giữ bằng một sợi dây không dãn vuông góc với AB Để thanh đứng yên thì hệ
số ma sát giữa thanh và sàn là bao nhiêu?
Bài 7: Một thanh đồng chất AB có trọng lượng P, đầu B tựa vào
mặt phẳng nằm ngang, đầu A tựa vào mặt phẳng nằm nghiêng góc
Đặt vào đầu A một lực F song song với mặt phẳng nghiêng Tính
F để thanh cân bằng Bỏ qua ma sát giữa các mặt phẳng và đầu
thanh
Trang 4Bài 8: Một chiếc thang dài AB = l, đầu A tựa vào sàn nhà nằm ngang, đầu B tựa
vào tường thẳng đứng Khối tâm C của thang ở cách đầu A l/3 Thang hợp với sàn
nhà góc
a) Chứng minh rằng thang không thể đứng cân bằng nếu không có ma sát
b) Gọi là hệ số ma sát ở sàn và tường Biết = 60 Tính giá trị nhỏ nhất của
(min) để thang đứng cân bằng
c) = min Thang có trượt không nếu:
- Một người có trọng lượng bằng trọng lượng của thang đứng ở C
- Người đó đứng ở điểm D cách đầu A 2l/3
Bài 9: Thang có khối lượng m = 20kg, chiều dài 2m được dựa vào từơng trơn nhẵn
dưới góc nghiêng Hệ số ma sát giữa thang và sàn = 0,6
a) Thang đứng yên cân bằng Tìm các lực tác dụng lên thang nếu = 45
b) Tìm các giá trị của để thang đứng yên không trượt trên sàn
c) Một người khối lượng m’ = 40kg leo lên thang khi = 45 Hỏi người này lên
đến vị trí nào trên thang thì thang sẽ trượt
Bài 10: Thang có trọng lựơng P1 = 100N dựa vào tường trơn, sàn nhám Cần nghiêng thang góc đối với sàn bao nhiêu để người có trọng lượng P2 = 400N có thể leo đến tận đỉnh thang Biết hệ số ma sát giữa thang và sàn là = 0,3 3
Bài 11: Thang dựa vào tường, hợp với sàn góc Biết hệ số ma sát giữa thang và tường 1 = 0,5; với sàn là
2 = 0,4 Khối tâm của thang ở giữa thang Tìm giá trị nhỏ nhất của mà thang không trượt
Bài 12: Đĩa tròn đồng chất trọng lượng 40N đặt thẳng đứng trên mặt phẳng nghiêng = 30 Đĩa cân bằng nhờ
dây AB Biết giữa đĩa và mặt phẳng nghiêng có ma sát Tìm lực căng của dây
Trang 5MOMEN QUÁN TÍNH
Bài 1: Ba chất điểm có khối lượng lần lượt là 1kg, 2kg, 3kg đặt ở ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh a =
1m Momen quán tính của hệ đối với trục của tam giác bằng bao nhiêu?
Bài 2: Một thanh mỏng, dài 2l, khối lượng M có trục quay ở đầu O Hai quả cầu nhỏ coi là chất điểm, mỗi quả
có khối lượng m, gắn ở đầu tự do và ở giữa thanh Tính momen quán tính của hệ?
Bài 3: Một momen lực không đổi 60Nm tác dụng vào một bánh đà có khối lượng 20kg và momen quán tính
12kgm2 Tính thời gian cần thiết để bánh đà quay từ nghỉ đến vận tốc góc 75rad/s
Bài 4: Một momen lực 30Nm tác dụng lên một bánh xe có khối lượng 5kg và momen quán tính 2kgm2 Bánh
xe quay từ nghỉ thì sau 10s nó quay được một góc là bao nhiêu?
Bài 5: Một đĩa mài hình trụ có khối lượng 0,55kg và bán kính 7,5cm Tính:
a) Momen quán tính của nó đối với trục quay đi qua tâm
b) Momen lực cần thiết phải tác dụng vào đĩa mài để tăng tốc từ nghỉ đến 1500 vòng/phút trong 5s, nếu biết rằng sau đó ngừng tác dụng của momen lực thì đĩa quay chậm dần cho đến lúc dừng lại mất 45s
Bài 6: Khi rời ván cầu nhảy, một nữ vận động viên làm biến thiên vận tốc góc của mình từ 0 đến 6,2 rad/s
trong 220ms Momen quán tính của cô ta là 12kgm2
a) Gia tốc góc trong cú nhảy là bao nhiêu?
b) Momen lực tác dụng vào vận động viên là bao nhiêu?
ĐỊNH LUẬT VỀ TRỤC SONG SONG
Bài 7: Một quả cầu đặc đồng chất gồm có: khối lượng m, bán kính R Momen quán tính của quả cầu với một
trục quay cách tâm quả cầu một khoảng R/ 5 bằng bao nhiêu ?
Bài 8: Một hình trụ rỗng có bán kính R có khối lượng m Hãy tính momen quán tính của hình trụ đối với một
trục quay cách trục quay của hình trụ 2R
PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CƠ BẢN
Bài 9: Một sợi dây mảnh, không dãn, quấn quanh một ròng tọc hình trụ đặc
đồng chất có bán kính R = 50cm Một vật, khối lượng m = 6,4kg được treo
vào đầu tự do của dây Khi được thả tự do, vật rơi xuống với gia tốc a =
2m/s2 Biết dây không trượt trên ròng rọc Hãy xác định:
a) Momen quán tính của ròng rọc
b) Khối lượng m1 của ròng rọc Lấy g = 9,8m/s2
Bài 10: Hệ vật như ở trên (bài 9) Ròng rọc có bán kính R = 20cm; I =
0,15kgm2 Vật m có m = 0,5kg Trứơc khi thả, vật ở độ cao h = 2,3m so với
mặt đất Hãy xác định:
a) Thời gian rơi của vật
b) Vận tốc của vật lúc sắp chạm đất
c) Lực căng của dây
Bài 11: Một ròng rọc có dạng là hình trụ đặc đồng chất, có khối lượng m =
0,2kg Một sợi dây mảnh, không dãn, vắt qua ròng rọc, hai đầu dây treo hai
vật có khối lượng m1 = 0,35kg; m2 = 0,55kg Biết dây không trượt trên ròng
rọc và ròng rọc không có ma sát ở trục Lấy g = 9,8m/s2 Hãy xác định:
a) Gia tốc của mỗit vật
b) Tỉ số hai lực căng
Bài 12: Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây không khối lượng, không
dãn vắt qua một ròng rọc gắn ở mép bàn Vật ở trên bàn có khối lượng m1 =
0,25kg,vật kia co khối lượng m2 = 0,2kg.Ròng rọc có dạng là một hình trụ
rỗng mỏng có khối lượng m = 0,15kg Hệ số ma sắt trượt giữa a vật m1 và bàn
Trang 6là = 0,2 Biết ròng rọc không có ma sát và dây không trượt trên ròng rọc Lấy g = 9,8m/s2 Thả cho hệ chuyển động Tính:
a) Gia tốc a của hai vật b) Các lực căng của hai nhánh dây
Bài 13: Một ròng rọc hình trụ đặc khối lượng M = 3kg, bán kính R = 0,4m được dùng để kéo nước trong một
cái giếng Một chiếc xô khối lượng m = 2kg, được buộc vào một sợi dây quấn quanh ròng rọc Nếu xô được thả từ miệng giếng thì sau 2s nó chạm vào nước Bỏ qua ma sát ở trục quay Lấy g = 9,8m/s2 Tính:
a Lực căng T và gia tốc của xô Biết dây không trượt trên ròng rọc
b Độ sâu tính từ miệng giếng đến mặt nước
Bài 14: Một bánh xe, bán kính 0,2m được lắp vào một trục nằm ngang không ma sát Một sợi dây không khối
lượng quấn quanh bánh xe và buộc vào một vật khối lượng 2kg Vật này trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng 20 so với mặt phẳng ngang với gia tốc 2m/s2.Lấy g = 10m/s2 Tính
a) Lực căng của dây
b) Momen quán tính của bánh xe
c) Tốc độ góc của bánh xe sau khi quay từ nghỉ được 2s
Trang 8MOMEN ĐỘNG LƯỢNG ĐỘNG NĂNG QUAY
Bài 1: Một đĩa mài có momen quán tính 1,2.10-3 kgm2 được gắn vào một cái khoan điện, khoan này cho nó một momen lực 16Nm Sau khi động cơ khởi động 33ms:
a) Tìm momen động lượng b) Tốc độ góc của đĩa
Bài 2: Mômen động lượng của một bánh đã có momen quán tính là 0,14kgm2 giảm từ 3kgm2s-1 đến 0,8kgm2s-1 trong 1,5s
a) Mômen lực trung bình tác dụng vào bánh đà trong thời gian đó là bao nhiêu?
b) Giả sử gia tốc góc không đổi, bánh đà đã quay một góc bao nhiêu?
c) Công đã cung cấp cho bánh đà là bao nhiêu?
d) Công suất trung bình của bánh đà là bao nhiêu?
Bài 3: Ba hạt, mỗi hạt có khối lượng m được buộc với nhau và với
một trục quay bằng ba sợi dây không khối lượng, mỗi cái có độ dài l
(hình vẽ) Cả bộ quay nhanh trục quay tại O với vận tốc góc sao
cho các hạt ở nguyên trên một đường thẳng Tính theo m, l và và
đối với điểm O
a) Quán tính quay của hệ
b) Momen động lượng của hạt ở giữa
c) Momen động lượng toàn phần của cả ba hạt
Bài 4: Một thanh đồng tính quay trong một mặt phẳng ngang quay quanh một trục thẳng đứng đi qua một đầu.
Thanh dài 6m, trọng lượng 10N và quay 240 vòng/phút theo chiều kim đồng hồ khi nhìn từ trên xuống Hãy tính:
a) Momen quán tính của thanh đối với trục quay
b) Momen động lượng của thanh
Bài 5: Hai bánh xe A, B được nối với nhau bằng một dây
cuaroa không trượt Bán kính của bánh xe A nhỏ hơn bán kính
bánh xe B 3 lần Tỉ số momen quán tính IA/IB sẽ phải là bao
nhiêu nếu:
a) Cả hai đĩa cùng momen động lượng
b) Cả hai đĩa cùng động năng quay
Bài 6: Một vận động viên trượt băng nghệ thuật có thể tăng tốc quay từ 0,5 vòng/s đến 3 vòng/s.
a) Nếu momen quán tính của ngừơi ấy lúc đầu là 4,6 kgm2 thì lúc sau bằng bao nhiêu?
b) Người ấy đã làm động tác nào để tăng tốc quay?
Bài 7: Sàn quay là một hình trụ đặc, đồng chất có khối lượng 25kg, bán kính 2m Một người có khối lượng
50kg đứng tại mép sàn, sàn và ngừơi quay với tốc độ 0,2 vòng/s Khi người đi tới điểm cách trục quay 1m thì tốc độ góc của người và sàn bằng bao nhiêu?
Bài 8: Một xilanh đặc đồng chất có khối lượng 10kg bán kính 1m quay với vận tốc = 7rad/s quanh trục của
nó Một cục matit khối lượng 0,25kg rơi thẳng đứng vào xilanh tại một điểm cách trục quay 0,9m và dính vào đó Hãy xác định vận tốc góc cuối của hệ?
Bài 9: Hai ổ trục cùng lắp vào một ổ trục Đĩa thứ nhất có momen quán tính 3,3kgm2 được làm quay với tốc độ 450 vòng/phút Đĩa thứ hai có momen 6,6kgm2 được làm quay với tốc độ 900 vòng/phút ngược chiều với đĩa thứ nhất Sau đó cho chúng ghép sát nhau để chúng quay như một đĩa Hỏi vận tốc góc sau khi ghép bằng bao nhiêu?
Bài 10: Một đĩa quay không ma sát quanh trục của nó với tốc độ 7 vòng/s Một thanh cùng khối lượng với đĩa
và dài bằng đường kính của đĩa rơi tự do xuống đĩa Cả hai đều quay quanh trục với các trọng tâm nằm trên trục Hỏi tốc độ góc chung của cả hai vật bằng bao nhiêu?
Bài 11: Một người có khối lượng m = 60kg đứng ở mép một sàn quay hình tròn đường kính 6m, có khối lượng
M = 400kg Bỏ qua ma sát ở trục quay Lúc đầu sàn và người đều đứng yên Người bắt đầu chạy với vận tốc 4,2m/s đối với đất (quanh mép) làm sàn quay ngược lại Tính vận tốc góc của sàn
Bài 12: Một sàn quay hình trụ có khối lượng 180kg và bán kính 1,2m đang đứng yên Một đứa trẻ khối lượng
40kg chạy trên mặt đất với tốc độ 3m/s theo đường tiếp tuyến với mép sàn và nhảy lên sàn Bỏ qua ma sát với trục quay Tính:
Trang 9a) Momen quán tính của sàn? b) Momen động lượng của đứa trẻ?
c) Vận tốc góc của sàn và đứa trẻ sau khi nó nhảy lên sàn?
Bài 13: Một thanh mảnh, đồng tính, dài 0,5m, khối lượng 4kg Thanh có thể quay trên mặt phẳng nằm ngang
quanh một trục thẳng đứng đi qua khối tâm của nó Thanh đang đứng yên thì một viên đạn có khối lượng 3g bay trên mặt phẳng ngang của thanh và cắm vào đầu một thanh Phương của vận tốc của viên đạn làm với thanh một góc 60 Vận tốc góc của thanh ngay sau khi va chạm là 10rad/s Hỏi tốc độ của viên đạn ngay trước va chạm bằng bao nhiêu?
Bài 14: Hai nghệ sĩ trượt băng, khối lượng mỗi người là 50kg trượt lại gần nhau theo hai hướng song song cách
nhau 3m Họ có vận tốc bằng nhau và ngược chiều nhau là 1,4m/s Người thứ nhất cầm một đầu của cái sào dài, khối lượng không đáng kể và người thứ hai bắt lấy đầu kia của cây sào khi cô ta trượt tới Giả sử băng không có ma sát
a) Mô tả một cách định lượng chuyển động của hai người trượt băng sau khi họ liên kết với nhau bởi cây sào? b) Bằng cách kéo vào cây sào, hai người giảm khoảng cách giữa họ xuống tới 1m Khi đó tốc độ góc của họ là bao nhiêu?
c) Tính động năng của hệ trong câu a; câu b?
d) Động năng dôi ra là từ đâu?
Trang 10CÔNG – CÔNG SUẤT – ĐỘNG NĂNG
Bài 1: Một bánh xe 32kg chủ yếu là một vòng tròn mỏng bán kính 1,2m quay với vận tốc 280 vòng/phút Cần
hãm cho nó dừng hẳn trong 15s
a) Để hãm bánh xe cần sinh một công bằng bao nhiêu?
b) Công suất cần thiết là bao nhiêu?
Bài 2: Công để tăng tốc một cánh quạt từ trạng thái nghỉ đến khi có tốc độ 200rad/s là 3000J Hỏi momen
quán tính của cánh quạt bằng bao nhiêu?
Bài 3: Một momen lực 30Nm tác dụng lên một bánh xe có khối lượng 5kg và momen quán tính 2kgm2 Nếu bánh xe quay từ nghỉ thì sau 10s động năng của nó là bao nhiêu?
Bài 4: Một sàn quay hình trụ có khối lượng 80kg và có bán kính 1,5m Sàn bắt đầu quay nhờ một lực không
đổi nằm ngang, có độ lớn 50N tác dụng vào sàn theo phương tiếp tuyến với sàn Tìm động năng của sàn sau 3s?
Bài 5: Một người ngồi trên một cái ghế đang quay, hai tay cầm hai quả tạ, mỗi quả 3kg Khi người ấy dang
tay theo phương ngang, các quả tạ cách trục quay 1m và người quay với tốc độ góc 0,75 rad/s Giả thiết momen quán tính của hệ “người + ghế” là không đổi và bằng 3kgm2 Sau đó người kéo hai quả tạ theo phương ngang lại gần trục quay, cách trục 0,3m
a) Tìm tốc độ góc mới của hệ “người + ghế”?
b) Tìm động năng của hệ “người + ghế” trước và sau khi thu tay lại? Giải thích sự thay đổi động năng của hệ?
Bài 6: Một bánh xe quay tự do với tốc độ góc 800 vòng/phút trên một cái trục có momen quán tính không
đáng kể Một bánh xe thứ hai, ban đầu đứng yên và có momen quán tính lớn gấp đôi bánh xe thứ nhất được ghép vào một cách đột ngột vào trục đó Hỏi:
a) Tốc độ góc của hệ hai bánh xe trên trục ấy bằng bao nhiêu?
b) Tỉ số động năng quay động năng mới và động năng quay ban đầu bằng bao nhiêu? Giải thích sự giảm động năng của hệ?
Bài 7: Một quả bóng có khối lượng 0,12kg đựơc buộc vào một sợi dây luồn qua một lỗ thủng nhỏ ở mặt bên.
Lúc đầu quả bóng chuyển động trên đường tròn bán kính 40cm với tốc độ dài 80cm/s sau đó dây được kéo qua lỗ xuống dưới 15cm Bỏ qua ma sát với bàn Hãy xác định:
a) Tốc độ góc của quả bóng trên đường tròn mới?
b) Công của lực kéo dây?
Bài 8: Một vật nhỏ m trượt không ma sát trên một mặt cong Vật va chạm vào
đầu của một thanh đồng chất (M,L) dính vào đó Thanh có trục quay tại O nên
đã quay đi một góc trước khi tạm dừng lại Hãy tính theo các tham số đã cho
trên hình
Bài 9: Trong môn ném búa, một vận động viên tăng tốc của búa quay búa qua
người Báu có khối lượng 7,3kg và có bán kính quỹ đạo 2m Sau khi quay được 4 vòng người ấy thả tay cho búa bay ra với tốc độ 28m/s Giả sử tốc độ góc của búa tăng dần Tính:
a) Gia tốc góc của búa?
b) Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm của búa ngay trước khi thả?
c) Lực mà vận động viên tác dụng vào búa ngay trước khi thả và góc mà lực này làm với bán kính quỹ đạo
Bài 10: Một cái cột dài 2,5m đứng cân bằng trên mặt đất nằm ngang Do bị đụng nhẹ cột rơi xuống trong mặt
phẳng thẳng đứng Giả sử đầu dưới của cột không bị trượt Tính tốc độ của đầu trên của cột ngay trước khi nó chạm đất Lấy g = 9,8m/s2
Bài 11: Một người, khối lượng 55 kg đứng ở mép của một sàn quay của một sàn quay của trò chơi ngựa ngỗ
chạy vòng Sàn có đường kính 6,5m và momen quán tính 1700kgm2 Sàn lúc đầu đứng yên Khi người bắt đầu chạy quanh mép sàn với tốc độ 3,8m/s so với sân thì sàn cũng bắt đầu quay theo chiều ngược lại Tính tốc độ góc của sàn
Bài 12: Một thanh đồng chất, khối lượng M, dài L có thể quay tự do quanh một bản lề gắn với tường Thanh
được giữ nằm ngang rồi thả cho rơi Hãy tính tại thời điểm bắt đầu thả
a) Gia tốc góc của thanh?
b) Gia tốc (dài) của đầu thanh?