GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 - TUẦN 21 - DƯƠNG ĐẶNG PHƯƠNG HOA

[r]

Trang 1

Ngày soạn: Tiết 41

Giải bài toán bằng cách

lập hệ phơng trình ( Tiếp )

I/ Mục tiêu:

Học sinh đợc củng cố phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số

Học sinh có kỹ năng phân tích và giải các loại toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy

II/ Chuẩn bị:

1/ Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài toán;

2/ Chuẩn bị của trò:

- Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Bảng phụ nhóm

III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu

1-ổn định tổ chức:

2-Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình Làm bài tập 35 tr 9 SBT

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

G- nhận xét bổ sung và cho điểm

3- Bài mới:

G- đa bảng phụ có ghi ví dụ 3 tr 21

sgk:

Gọi học sinh đọc đề bài ví dụ

? Ví dụ trên thuộc dạng toán nào?

H- trả lời

? Bài toán có những đại lợng nào?

H- trả lời

?Cùng một khối lợng công việc,

giữa thời gian hoàn thành và năng

suất là hai đại lợng có quan hệ nh

thế nào?

G- đa bảng phân tích và yêu cầu

học sinh nêu cách điền

Thời gian HTCV Năng suất1 ngày Hai đội

Đội A

Đội B

Nêu cách chọn ẩn và đặt Điều kiện

cho ẩn

Lập phơng trình biểu thị năng suất

một ngày đội A làm gấp rỡi đội B ?

? Tính công việc đội A làm trong

Ví dụ 3: (sgk Tr21) Gọi thời gian đội A làm một mình hoàn thành công việc là x

(ngày, x > 24)

Và thời gian đội B làm một mình hoàn thành công việc là y

(ngày, y > 24) Trong một ngày đội A làm đợc 1

x (công

việc) Trong một ngày đội B làm đợc 1

y (công

việc) Năng suất một ngày đội A làm gấp rỡi

đội B nên ta có phơng trình:

1

x =

3

2

1

y (1)

Hai đội làm chung 24 ngày thì HTCV, nên một ngày hai đội làm đợc 1

24 (công

việc) Vậy ta có phơng trình:

1

x +

1

y=

1

24 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình

Trang 2

một ngày, đội B làm trong một

ngày và có hai đội làm trong một

ngày và lập phơng trình?

G- yêu cầu học sinh làm ?6 theo

nhóm

G- kiểm tra hoạt động của các

nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Học sinh nhóm khác nhận xét kết

quả của nhóm bạn

G- nhận xét bổ sung

G- đa bảng phụ có ghi cách giải

khác:

1

x=

3

2.

1

y

1

x+

1

y=

1

24

¿ {

¿



1

x −

3

2.

1

y=0

1

x+

1

y=

1 24

¿ {

¿

¿ Trừ từng vế hai phơng trình của hệ

ta đợc: 1

y +

3

2 y =

1 24

 5

2 y =

1

24  y = 60

Thay y = 60 vào (2) ta đợc x = 40

G- đa bảng phụ có ghi bài tập ?7 tr

22 sgk:

G- yêu cầu học sinh họat động

nhóm :

nhóm

Học sinh khác nhận xét kết quả của

bạn

1

x=

3

2.

1

y

1

x+

1

y=

1 24

¿ {

¿



1

x −

3

2.

1

y=0

1

x+

1

y=

1 24

¿ {

¿

Đặt 1

x = u;

1

y= v

Hệ đã cho trở thành

u −3

2 v =0

u+v= 1

24

¿ {

¿



u= 1

40

v= 1

60

¿ {

¿

¿ (TMĐK)

Vậy 1

x =

1

40  x = 40 (TMĐK)

1

y =

1

60  x = 60 (TMĐK)

Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày; Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày

?7 Gọi năng suất một ngày của đội A là x (CV/ngày; x > 0)

Và năng suất một ngày của đội B là y (CV/ngày ; y > 0)

Năng suất một ngày đội A làm gấp rỡi

đội B nên ta có phơng trình:

x = 3

2 y (1)

Hai đội làm chung 24 ngày thì HTCV, nên một ngày hai đội làm đợc 1

24 (công

việc) Vậy ta có phơng trình:

x +y= 1

24 (2)

Do đó ta có hệ phơng trình

Trang 3

? Em có nhận xét gì về cách giải

này?

H- trả lời

G- nhấn mạnh khi lập phơng trình

dạng toán làm chung làm chung

làm riêng không đợc cộng thời gian

mà chỉ đợc cộng năng suất; năng

suất và thời gian là hai đại lợng

nghịch đảo nhau

G- đa bảng phụ có ghi bài tập 32 tr

23 sgk:

Gọi học sinh đọc bài toán

? Tóm tắt bài toán?

H- trả lời

Hai vòi chảy 24

5 h đầy bể

Vòi I (9h) + vòi II (6

5h) đầy bể

Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu

đầy bể?

Lập bảng phân tích đại lợng

Thời gian

chảy đầy bể Năng suất chảy một giờ

Hai vòi

Vòi I

Vòi II

Gọi một học sinh lên bảng lập hệ

phơng trình

bạn

G- yêu cầu học sinh họat động

nhóm giải hệ phơng trình:

nhóm

Học sinh nhóm khác nhận xét kết

quả của nhóm bạn

x=3

2 y

x + y= 1

24

¿ {

¿



x −3

2 y =0

x + y= 1

24

¿ {

¿



x = 1

40

y= 1

60

¿ {

¿

(TMĐK)

Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày; Đội B làm riêng thì HTCV trong

60 ngày

* Luyện tập Bài 32 sgk tr.23

Gọi thời gian vòi I chảy một mình đầy

bể là x giờ và thời gian vòi II chảy một mình đầy bể là y giờ ( x, y >24

5 )

Trong một giờ vòi I chảy đợc 1

x (bể)

Trong một giờ vòi II chảy đợc 1

y (bể)

Trong một giờ cả hai vòi chảy đợc 5

24

(bể) Theo bài ra ta có phơng trình 1

x+

1

y =

5

24 (1)

Mặt khác Vòi I chảy 9h và vòi II chảy

6

5h đầy bể nên ta có phơng trình:

9

x +

5

24.

6

5= 1 (2)

9

x+

5

24.

6

5=1 1

x+

1

y=

5 24

¿ {

¿



x=12

1

x+

1

y=

5 24

¿ {

¿

Trang 4

x=12

y =8

¿ {

¿

¿ Vậy nếu từ giờ đầu tiên chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ đầy bể

4- Củng cố

Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

5- Hớng dẫn về nhà

Học bài và làm bài tập: 31,33,34 trong sgk tr 23, 24

37, 38 SBT

IV/Rút kinh nghiệm

Ngày soạn:

I/ Mục tiêu:

Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình, tập trung vào dạng toán viết số, quan hệ số, dạng toán chuyển động

Học sinh biết cách phân tích các đại lợng trong bài bằng cách thích hợp, lập đợc hệ phơng trình và biết cách trình bày bài toán

Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán học vào đời sống

II/ Chuẩn bị:

1/ Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài tập;

- Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi

2/ Chuẩn bị của trò:

- Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Thớc thẳng, máy tính bỏ túi

III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu

1-ổn định tổ chức:

2-Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Chữa bài tập 37 SBT

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

G- nhận xét bổ sung và cho điểm

3- Bài mới:

23 sgk:

Gọi học sinh đọc nội dung bài toán

Bài số 31 sgk Tr 23

Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất của tam giác vuông là x (cm, x > 2)

Trang 5

?Nêu công thức tính diện tích tam

giác vuông?

?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?

?Biểu thị các số liệu cần thiết để lập

hệ phơng trình?

(Học sinh đứng tại chỗ trả lời G- ghi

bảng)

G- yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

giải hệ phơng trình

? Một em lên bảng giải hệ phơng

trình

G- kiểm tra hoạt động của các nhóm

bạn

10 SBT:

phơng trình?

Lập hệ phơng trình?

(Học sinh đứng tại chỗ trả lời G- ghi

bảng)

G- yêu cầu học sinh họat động nhóm

? Một em lên bảng giải hệ phơng

trình

G- kiểm tra hoạt động của các nhóm

bạnG- đa bảng phụ có ghi bài tập 47

tr 10 SBT:

Và độ dài cạnh góc vuông thứ hai của tam giác vuông là y (cm, y > 4)

Diện tích của tam giác vuông là (xy):2

Độ dài các cạnh sau khi tăng 3 cm là

x + 3 cm và y + 3 cm khi đó diện tích tam giác là (x +3).( y+3)

2) Theo bài ra ta có phơng trình

(x +3).( y+3)

xy

2 + 36 (1)

Độ dài cạnh thứ nhất sau khi giảm 2

cm là x – 2 cm và độ dài cạnh thứ hai sau khi giảm 4 cm là y – 4 cm khi đó diện tích tam giác là (x − 2).( y − 4)

2

(cm2) Theo bài ra ta có phơng trình

(x − 2).( y − 4)

xy

2 - 26 (2)

(x+3).( y +3)

xy

2 + 36 (1) (x − 2).(y -4)

xy

2 - 26 (2)

¿ {

¿

¿ Giải hệ phơng trình trên ta đợc

x=9 y=12

¿ {

¿

(TMĐK)

Vậy độ dài hai cacnh góc vuong của tam giác vuông của tam giác vuông là

9 cm và 12 cm

Bài số 42 tr 10 SBT:

Gọi số ghế dài của lớp là x(ghế)và số học sinh của lớp là y (học sinh )

Đk x, y N*; x >1 Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ, ta có phơng trình:

y = 3x + 6 Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa

ra một ghế, ta có phơng trình:

y = 4(x -1)

Do đó ta có hệ phơng trình

Trang 6

phơng trình?

Lập hệ phơng trình?

Một học sinh lê bảng lập hệ phơng

trình

bạn

G- yêu cầu học sinh họat động nhóm

y=3 x +6 y=4 (x −1)

¿ {

¿

 3x + 6 = 4x – 4

 x = 10 và y = 36 Vậy số ghế dài của lớp là 10 ghế

Số học sinh của lớp là 36 học sinh

Bài số 47 tr 10 SBT:

Gọi vận tốc của bác Toàn là x (km/h)

và vận tốc của cô Ngần là y (km/h)

Đk: x, y > 0 Lần đầu quãng đờng bác Toàn đi là 1,5 x (km)

Quãng đờng cô Ngần đi là 2y (km) Theo bài ra ta có phơng trình:

1,5 x + 2y = 38 Lần sau quãng đờng hai ngời đi là (x + y ) 5

4 (km)

Ta có phơng trình : (x + y ) 5

4= 38 – 10,5

 x + y = 22

ta có hệ phơng trình

1,5 x+2 y=38

x+ y=22

¿ {

¿



1,5 x+2 y=38

2 x +2 y=44

¿ {

¿



x=12 y=10

¿ {

¿

(TMĐK)

Vậy vận tốc của bác Toàn là 12 km/h Vận tốc của cô Ngần là 10 km/h

4- Củng cố

Chú ý khi giải bài toán bằng cách lập hệ pt phải thực hiện 3 bớc

5- Hớng dẫn về nhà

Học bài và làm bài tập: 37, 38, 39 trong sgk tr 24, 25

;44, 45 trong SBT tr 10

Hớng dẫn bài 37 sgk

Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x(cm/s)

Và vận tốc của vật chuyển động chậm là y(cm/s) Đk: x > y > 0

Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng

lại gặp nhau, nghĩa là quãng đờng mà vật đi nhanh đi đợc

trong 20 giây hơn quãng đờng mà vật đi chậm đi

đợc trong 20 giây đúng 1 vòng hay 20 πcm

x y A

Trang 7

Ta có phơng trình 20 x – 20 y = 20π

Khi chuyển động ngợc chiều cứ 4 giây chúng lại gặp nhau

ta có phơng trình 4 x + 4 y = 20π

Nên ta có hệ phơng trình

20 x+20 y=20 π

4 x+4 y =20 π

¿ {

¿

¿ Giải hệ phơng trình trên ta đợc kết quả vận tốc của các vật

IV/Rút kinh nghiệm

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	24,53 KB