1.. Ta ñaõ bieát khaùi nieäm haøm soá vaø bieát laáy ví duï veà haøm soá ñöôïc cho bôûi coâng thöùc. Hoâm nay ta seõ hoïc moät haøm soá cuï theå, ñoù laø haøm soá baäc nhaát. Vaäy haøm [r]
Trang 1Ngày soạn: 3110/2008
Ti ết 21
§2 HÀM SỐ BẬC NHẤT
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS nắm vững các kiến thức sau:
+ Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, a 0
+ hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị biến số x R
+ Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0
-Kĩ năng: HS hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1nghịch biến trên
R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0 Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0
-Thái độ: HS thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tế, giúp học sinh yêu thích môn toán
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
-Thầy: Bảng phụ ghi bài toán SGK và các bài tập ? , bài tập 8 SGK
-Trò : Bảng nhóm, phấn màu – Ôn tập tính giá trị của hàm số
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2 Kiểm tra bài cũ:(5ph)
HS1: a) Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức? (k/niệm h/số SGK)
b) Điền vào chỗ( )
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ……… trên R (đồng biến)
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) ……… trên R (nghịch biến)
3 Bài mới:
Giới thiệu bài:(1ph)
Trang 2Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lấy ví dụ về hàm số được cho bởi công thức Hôm nay ta sẽ học một hàm số cụ thể, đó là hàm số bậc nhất Vậy hàm số bậc nhất là gì, nó có tính chất như thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay
Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: Khái niệm về hàm số bậc nhất (15’)
GV: Đưa bài toán treo bảng phụ
GV vẽ sơ đồ chuyển động như SGK
và hướng dẫn HS: ?1 Điền vào chỗ
trống(…) cho đúng
- Sau một giờ ô tôđi được:………
- Sau t giờ ô tô đi được: …………
- Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà
Nội là: s = ……
GV yêu cầu HS làm ? 2
GVgọi HS khác nhận xét bài làm
của bạn
H: Em hãy giải thích tại sao đại
lượng s là hàm số của t?
GV lưu ý HS trong công thức
s = 50t + 8 Nếu thay s bởi chữ y, t
bởi chữ x ta có công thức hàm số
quen thuộc: y = 50x + 8
Nêu thay 50 bởi chữ a và 8 bởi chữ b
thì ta có y = ax + b (a 0)
là hàm số bậc nhất
1HS đọc to đề bài và tóm tắt ttHà Nội Bến xe Huế 8km
HS: Điền vào chỗ trống
- Sau một giờ ô tôđi được: 50km
- Sau t giờ ô tô đi được: 50t (km)
- Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s
= 50t + 8 (km)
HS đọc kết quả GV điền vào bảng phụ
s = 50t +
8 58 108 158 208 …
đại lượng s phụ thuộc vào t, ứng với mỗi giá trị của t, chỉ có một giá trị tương ứng của s Do đó s là hàm số của t
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
Trang 3Vậy hàm số bậc nhất là gì?
GV yêu cầu một vài HS đọc lại định
nghĩa
GV đưa bài tập lên bảng phụ
Bài tập*: các hàm số sau có phải là
hàm số bậc nhất không? vì sao?
2
1
x 1
2
e)y mx 2;f )y 0.x 7
Gọi một số HS trả lời lần lượt
H thêm: Nếu là hàm số bậc nhất,
hãy chỉ rahệ số a, b?
GV lưu ý HS chú ý ví dụ c) hệ số b =
0, hàm số có dạng y = ax
(đã học ở lớp 7)
Y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a 0
Một vài HS đọc định nghĩa
HS1: y 1 5x là hàm số bậc nhất vì nó là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b,
a 5 0 HS2:
1
x
không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b
HS3:
1
2
là hàm số bậc nhất
HS4: y 2x 2 3 không phải là hàm bậc nhất
HS5: y mx 2 không phải là hàm số bậc nhất vì chưa có điều kiện m 0 HS6:
y 0.x 7 không là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b nhưng a = 0
Hoạt động 2: Tính chất (22’)
Để hiểu tính chất của hàm số bậc
nhất ta xét ví dụ sau đây:
Ví du: Xét hàm số
y = f(x) = -3x + 1
H: hàm số y = f(x) = -3x + 1 xác
định với những giá trị nào của x? Vì
sao?
H: hãy chứng minh hàm số y = -3x
+ 1 nghịch biến trên R?
GV có thể gợi ý: + Ta lấy
hàm số y = f(x) = -3x + 1 xác định với giá trị của x R, vì biểu thức -3x + 1 xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Lấy x1, x2 R sao cho x1 < x2
f(x1) = -3x1 + 1 f(x2) = -3x2 + 1 Ta có:
f (x ) f (x )
Vì x1 < x2 suy ra f(x1) > f(x2) thì hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R
Trang 4x1, x2 R sao cho x1 < x2 cần chứng
minh gì? (f(x1) > f(x2))
+ Hãy tính f(x1), f(x2) rồi so sánh
GV đưa bảng phụ bài giải sẵn
GV yêu cầu HS làm ?3 SGK
Cho HS hoạt động nhóm từ 3 đến 4
phút rồi gọi đại diện hai nhóm lên
trình bày bài làm nhóm mình
Theo chứng minh trên hàm số y =
-3x + 1 nghịch biến trên R
hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R
hãy nhận xét về hệ số a?
Vậy tổng quát, hàm số bậc nhất y =
ax + b đồng biến khi nào? nghịch
biến khi nào?
GV đưa phần tổng quát ở SGK lên
màn hình
GV chốt lại để kết luận hàm số bậc
nhất y = ax + b đồng biến hay
nghịch biến ta chỉ cần xét hệ số a >
0 hay a < 0
Qua bài tập * các hàm bậc nhất nào
đồng biến? nghịch biến?Vì sao?
GV cho HS làm bài tập ? 4 :
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong
các trường hợp sau:
a) Hàm số đồng biến
b) Hàm số nghịch biến
1HS đứng lên đọc và giải thích
HS hoạt động nhóm Lấy x1, x2 R sao cho x1 < x2
f(x1) = 3x1 + 1 f(x2) = 3x2 + 1 ta có
f (x ) f (x )
Vì x1 < x2 suy ra f(x1) < f(x2) thì hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R
hàm số y = -3x + 1 có hệ số a = -3 < 0, nghịch biến trên R
hàm số y = 3x + 1 có hệ số a = 3 > 0 đồng biến trên R
-Khi a < 0, hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến trên R
-Khi a > 0, hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R
1HS đứng lên đọc to
Hàm số y 1 5x nghịch biến vì a = -5 < 0 Hàm số
1
2
đồng biến vì
1
2
Hàm sốy mx 2 (m 0 ) đồng biến khi m
> 0 , nghịch biến khi m < 0
3 HS cho ví dụ câu a)
3 HS cho ví dụ câu b)
Trang 5Yêu cầu HS thảo luân ghép đôi
bạn
Dãy trí cùng làm câu a) dãy phải
cùng làm câu b)
Hoạt động 3:củng cố (4’)
Nhắc lại định nghĩa hàm số bậc
nhất?
Nêu tính chất của hàm số bậc
nhất?
Cách nhận biết hàm số bậc nhất
đồng biến hay nhịch biến?
Đọc và ghi trên bảng
HS cả lớp cùng nhận xét đúng sai về bài làm của bạn
HS: nhắc lại định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất
Căn cứ vào hệ số a >0 hay a < 0
4 Hướng dẫn về nhà:(3ph)
- Học thuộc định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất
- Bài tập về nhà số 9, 10 SGK tr48; bài 6, 8 SBT tr 57
Sau khi bớt x(cm), chiều dài là 30 – x(cm) x
Tương tự, sau khi bớt x(cm), chiều rộng là 20 – x(cm) 20(cm)
+ Công thức tính chu vi là:
P = (dài + rộng) 2
- Chuẩn bị phần “ luyện tập” tiết sau
Ngày soạn: 3/11/2009
Tiết 22: LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU.
Kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất của hàm số bậc nhất
Trang 6 Kỹ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kĩ năng áp dụng tính chất của hàm số bậc nhất để xét hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R, biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ
Thái độ: HS quan sát dự đoán rút ra qui luật biện chứng chặt chẻ
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
Thầy: - bảng phụ ghi sẵn đề bài tập và vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy có lưới ô vuông
- Thước thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu
Trò: - Bảng nhóm - Thước kẽ - ê ke
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1 Ổn định tổ chức :(1ph)
2 Kiểm tra bài cũ :(lồng ghép trong các hoạt động)
3 Bài mới
Giới thiệu vào bài: (1ph)
Luyện tập để củng cố các kiến thức về hàm số bậc nhất, tính chất của nó
Các hoạt động dạy
Hoạt động 1 KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP (10’)
GV gọi 3 HS trả lời câu hỏi và lên
bảng giải bài tập
HS1: Định nghĩa hàm số bậc nhất ?
Các hàm số sau có phải là hàm bậc
nhất không ? Nếu là hàm bậc nhất
hãy xác định hệ số a, b?
2
a)y 5 2x
b)y (1 2 )x 1
Với các hàm bậc nhất hãy cho biết
hàm số đồng biến, nghịch biến?
HS2: Hãy nêu tính chất của hàm số
bậc nhất ? chữa bài tập 9 tr 48 SGK
HS: trình bày định nghĩa SGK
2
a)y 5 2x không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b
b)y (1 2 )x 1 là hàm số bậc nhất là
a 1 2 , b = 1 là hàm số nghịch biến, vì
a 1 2< 0 c)y 3(x 2 ) y 3x 6
Là hàm số bậc nhất với a 3 , b 6 là hàm số đồng biến vì a 3 0
nêu tính chất của hàm số bậc nhất SGK Hàm số bậc hất y = (m – 2)x + 3
a) đồng biến trên R khi m – 2 > 0
m > 2 b) Nghịch biến trên R khi m – 2 < 0
m < 2 HS3: Chữa lên bảng 30(cm) x
Trang 7HS3: Chữa bài tập 10 tr 48 SGK
GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài làm
của 3 HS trên bảng và cho điểm
x 20(cm)
Sau khi bớt mỗi chiều x(cm) thì chiều dài, chiều rộng của mỗi hình chữ nhật mới là 30 – x (cm) ; 20 – x (cm)
Chu vi hình chữ nhật mới là:
y 2 (30 x) (20 x)
y 100 4x
Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (25’)
Bài 12 tr 48 SGK.
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3 Tìm
hệ số a biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5
Hãy nêu cách làm bài này và thực
hiện trên bảng?
Bài 13 tr 48 SGK: Với những giá trị
nào của m thì mỗi hàm số sau đây là
hàm số bậc nhất?
a) y 5 m (x 1)
m 1
m 1
GV cho HS hoạt động nhóm từ 4 đến
5 phút rồi gọi 2 nhóm trình bày bài
làm của nhóm mình
GV gọi 2 HS nhận xét bài làm của
các nhóm
GV yêu cầu hai đại diện nhóm khác
nhận xét
GV cho điểm nhóm làm bài tốt
Bài 11 tr 48 SGK.
Ta thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số
y = ax + 3
2, 5 a.1 3
a 3 2, 5
a 0, 5
a 0, 5 0
HÖ sè a cña hµm sè trªn lµ a = - 0,5.
HS hoạt động nhóm làm bài a)Hµm sè y 5 m (x 1)
bËc nhÊt
b) Hàm số
m 1
m 1
là hàm số bậc
nhất khi:
m 1
0 tøc lµ m + 1 0 vµ m - 1 0
m 1
HS biểu diễn trên bảng đã có vẽ sẵn hệ trục toạ độ
Trang 8Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt
phẳng toạ độ: A(- 3 ; 0), B(- 1 ;1),
C(0 ; 3), D(1 ; 1), E(3 ; 0), F(1 ; -1) ,
G(0 ; -3), H(-1 ; -1)
GV gọi 2HS lên bảng, mỗi em biểu
diễn 4 điểm, dưới lớp HS làm vào vở
Gv thu một số vở chấm cho điểm
Những điểm có tung độ bằng 0 nằm
trên đường nào?
- Những điểm có hoành độ bằng 0
nằm trên đường nào?
- Những điểm có tung độ bằng
hoành độ nằm trên đường nào?
- Những điểm có tung độ và hoành độ
đối nhau nằm trên đường nào?
Bài 8 tr 57 SBT
Cho hàm số bậc nhất y (3 2 )x 1
a) Hàm số là đồng biến hay nghịch
biến trên R? vì sao?
b) Tính giá trị của y khi x 3 2
c) Tính giá tri của x khi y 2 2
1 -1
G
C
D B
y
x
-2 2
-3 -3
3
-2
1
3 2 1
Nằm trên trục hoành có phương trình y = 0 Nằm trên trục tung có phương trình
x = 0
- Nằm trên tia phân giác của góc phần tư thứ I và góc phần tư thứ III -Nằm trên tia phân giác của góc phần tư thứ II và góc phần tư thứ IV
HS trả lời miệng câu a) Hàm số cho đồng biến vì a 3 2 0
1HS lên bảng tính: giá trị của y khi
9 2 1 8
1HS(Khá) Thay y 2 2 vào công thức hàm số rồi giải phương trình tìm x.(thực hiện trên bảng)
x
5 4 2 x
7
Hoạt động 3 CỦNG CỐ (5’)
GV: y êu cầu HS tóm tắc các dạng bài
tập đã giải
GV: cho HS nhắc lại phương pháp
HS:
- Dạng nhận biết hàm số y = ax + b
- Xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến
Trang 9giải từng dạng loại - Tìm điều kiện của tham số để hàm số
đồng biến hay nghịch biến
- Biểu diễn các điểm lên mặt phẳng toạ độ
4 Hướng dẫn về nhà.(3ph)
- Bài tập về nhà số 14 tr 48 SGK, Số 11, 12ab, 13ab tr 58 SBT
- Ôn tập các kiến thức: Đồ thị hàm số là gì? Đồ thị hàm số y = ax là
đường như thế nào?
Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0)
- Đọc trước đồ thị hàm số y = ax + b