Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Chọn để ba số lập thành một cấp số nhân? A.. Vẽ các đường cao BE, DF C[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 11 1 NĂM HỌC 2007- 2008
Giả sử hàm số f(x) liên tục tại x0 và x→ xlim
❑ 0 + ¿f (x)=L1 ¿; x→ xlim
❑ 0
− f (x)=L2
Câu nào sau đây đúng
A f(x 0 )= L 1 ≠L 2 B f(x 0 )≠ L 1 = L 2 C f(x 0 )= L 1 = L 2 D f(x 0 )≠ L 1 ≠ L 2
[<br>]
lim
x→+∞
n −n3
2 n2+1 là
A + ¥ B 1
2 C - ¥ D −1
2
[<br>]
lim
x→+∞
100 n3 +7 n − 9
1000 n2−n+1 là
A + ¥ B -9 C - ¥ D 101
[<br>]
lim
x→ 4√x22 x +1 − x+6 là
A 2 B √2
2 C √3
2 D 32 E 3
[<br>]
lim
x→ −∞√x2−9 −√x2
+ 1 là
A 0 B - ¥ C + ¥ D 8 E -10
[<br>]
Cho hàm số f (x)={x2−3 x +2 x − 1 , x ≠ 1
m− 1 , x=1
Để hàm số liên tục tại x=1 thì m phải bằng:
A 1 B - 1 C 0 D 2 E Một kết quả khác
[<br>]
Đạo hàm của hàm số f(x)= cos 2 x- tan 2 3x là
A f’(x)=2 cosx- 3tan3x B f(x)= sin2x - 2 tan 3 x
cos 2x
C f(x)=- sin2x - 6 tan 3 x
cos 2x D f(x)=- sin2x - 6 sin 3 x
cos 33 x
[<br>]
Đạo hàm của hàm số f (x)=√x −3 tại x=4 là
A −1
8 B 14 C 12 D 1 E Một kết quả khác
[<br>]
Đạo hàm của hàm số f(x)= x 2 cosx tại x= π
2 là
A 0 B − π
2
4 C π2
2 D π
2−
π2
4 E π2
4
[<br>]
Cho hai hàm số f(x) và g(x) xác định và có đạo hàm trên R Bỉểu thức nào sau đây dùng để tính đạo hàm của hàm số y=f[g(x)] ?
Trang 2A y’=f’(x)g(x)+f(x)g’(x) B y’=f’(x)g’(x)
C y’=f’[g(x)]g’(x) D Tất cả đều sai
[<br>]
Cho hai đường thẳng a, b và hai mặt phẳng (P),(Q) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A (P) a // b ⊥a}⇒b ⊥(P) B (a⊥ b P)// b}⇒ a ⊥(P)
C a ⊥ b
(P) ⊥b}⇒a // (P) D a b⊥ (P) ⊥(Q)}⇒(P) //(Q)
[<br>]
Cho hai đường thẳng a, b và hai mặt phẳng (P),(Q) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A a b ⊥(P) ⊥(P)}⇒a // b B
a ⊥(P)
b ⊥(P)
a ≠ b }⇒a // b
C (a P)// (Q) ⊥(P) }⇒ a // (Q) D a // (P)
(P) ⊥(Q)}⇒a //(Q)
[<br>]
Cho ba đường thẳng a, b vàc Mệnh đề nào sau đây đúng?
A a c // b ⊥ c}⇒a ⊥ b B a b ⊥ c ⊥ c
a ≠ b}⇒a // b
C a ⊥ c ⇒ a cắt c D Tất cả đều sai
[<br>]
Cho {a ⊂(P), b⊂(P) c // (P)
c ⊥ a , c ⊥ b Mệnh đề nào sau đây đúng?
A a cắt b B a//b
C ¿ D a ≡ b
[<br>]
Cho dãy số -1; x; 0,64 Chọn để ba số lập thành một cấp số nhân?
A Không có giá trị nào của x B x=0,008
C x = -0,008 D Một kết quả khác
[<br>]
Xác định x để ba số 1-x; x2 ; 1+x lập thành một cấp số cộng?
A Không có giá trị nào của x B x=±2
C x=±1 D Một kết quả khác
Câu 1: Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) y=√x4 +2 x 2
+1− x +√4 − x2 b) y = sin20(cos(2x2+3))
Trang 3Câu 2: Chứng minh hàm số f (x)={3 − x2 2, x<1
1
x , x ≥ 1
có đạo hàm trên R
Câu 3: Cho hàm số y= 3 x − 2
x − 1 (C).
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): 4x-y+10 = 0
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(2;0)
Câu 4: Cho hình tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD cùng vuông góc với mặt
đáy(BCD) Vẽ các đường cao BE, DF Của tam giác BCD, đường cao DK của tam giác ACD
a) Chứng minh rằng AB vuông góc (BCD)
b) Chứng minh hai mặt phẳng (ABE), (DFK) cùng vuông góc với (ACD)
c) Gọi O và H lần lượt là trực tâm của hai tam giác BCD và ACD Chứng minh rằng OH vuông góc với (ACD)