ngày page 14 gi¸o ¸n to¸n 11 – ch¬ng tr×nh gdtx ngày tháng năm 200 tiết 1 – 2 đs và gt hàm số lượng giác i mục tiêu qua bài học hs cần nắm được 1 về kiến thức đn hàm số sin và hàm số cosin từ đ

IV/. Nội dung bài mới : Tuy rằng 2 Pt này không phải là PTLGCB đã học nhưng bằng 1 vài phép biến đổi đơn giản, ta đã đưa được các Pt đó về dạng cơ bản đã biết cách giải. Đây là những Pt [r]

Trang 1

Ngày … tháng … năm 200…

Tiết 1 – 2 (ĐS và GT)

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCI/ Mục tiêu:

Qua bài học, HS cần nắm được:

1/ Về kiến thức:

- ĐN hàm số sin và hàm số cosin, từ đó, dẫn đến định nghĩa tan và cot

- Biết được chu kì của hàm số đã học

- Biết cách tìm TXĐ, TGT của các hàn số đã học, sự biến thiên và cách vẽ đồ

thị của các hàm số đó

2/ Về kĩ năng:

- Vẽ đồ thị các hàm đã học: vẽ từng điểm và vẽ dựa vào bảng biến thiên

- Biểu diễn 1 cung trên đường tròn lượng giác

3/ Về tư duy:

- Khả năng đọc và hiểu đồ thị: từ đồ thị suy ra tính biến thiên và từ tính biến thiên suy

ra hướng đi của đồ thị

4/ Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

II/ Chuẩn bị:

1/ Kiến thức phục vụ bài mới: các kiến thức lượng giác đã học ở lớp 10.

2/ Phương tiện: thước, compa, MTBT,…

III/ Phương pháp:

Đàm thoại kết hợp phát vấn gợi mở

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động (HĐ):

1/ Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình học.

2/ Nội dung bài mới:

HĐ 2: Định nghĩa các hàm số lượng giác:

- Hãy phát biểu tương tự trong trường hợpcox (Treo tranh hình 2.a)

- Từ đó suy ra định nghĩa hs cos:

- Khi cosx khác 0, ta lập tỉ số sinx/cosx thì tỉ

I/ ĐN:

1/ HS sin và cos:

a) HS sin:

b) HS cos:

Trang 2

khi trình bày

TXĐ) số đó được gọi là tanx.- Khi nào thì cosx khác 0 Từ đó suy ra

TXĐ của HS tanx

- Khi sinx khác 0, ta lập tỉ số cosx/sinx thì tỉ

số đó được gọi là cotx

- Khi nào thì sinx khác 0 Từ đó suy ra TXĐcủa HS cotx

- Theo kết quả về mối liên hệ của những góccung đặc biệt, hãy dự đoán tính chẵn lẽ củacác HSLG vừa định nghĩa

HĐ 3 : Dự đoán chu kì của các HSLG:

- Từ bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt ở trên, hãy dùng MTBT tính giá trịcủa sin(x + T), sin(x - T), cos(x + T), cos(x - T) vớiT là 1 số nguyên lần của 2 pi, x

là cung đặc biệt Có dự đoán gì về sự “lặp lại” của các hàm số đó?

- Trong trường hợp này, ta bảo:

 sinx và cosx tuần hoàn với chu kì 2 pi;

 tanx và cotx tuần hoàn với chu kì pi

HĐ 4 : Khảo sát sự biến thiên và đồ thị của hs sinx:

- Kẻ bảng biến thiên lên bảng

- Nối các điểm ấy ta được đồ thị hs sinx trênđoạn [0; pi] Vì là hs lẽ nên đồ thị đối xứngqua tâm 0, do đó ta có:(Treo hình 4)

- Với hình trên, ta đã có đồ thị sinx trên mộtđoạn có độ dài bằng chu kì Do tính “lặplại” của hs sinx, có dự đoán gì về đồ thị củasinx trên [pi; 3pi] hay [-3pi; -pi] ?

- Ta có hình vẽ sau (Treo hình 5)

- Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra giá trị lớn nhất,

bé nhất của sinx trên R Suy ra TGT củasinx?

III/ Sự biến thiên và đồthị của HSLG:

1/ HS sin:

a) Sự biến thiên và đồ thịcủa sinx trên đoạn [0; pi]

b) Đồ thị hs sinx trên R:

c) TGT của sinx:

HĐ 5 : Khảo sát sự biến thiên và đồ thị của hs cosx:

- Theo dõi, trả lời - Từ định nghĩa hs cos, hãy suy ra TXĐ,

tính chẵn lẽ và chu kì của nó? 2/ HS cos:-TXĐ:

Trang 3

- Tịnh tiến đồ thị sinx về bên trái 1 đoạn có

độ dài bằng pi/2, song song với trục hoành

ta có đồ thị cosx (Treo tranh hình 6)

- Hãy chỉ ra sự đơn điệu của cosx trên [-pi;

0] và [0; pi] dựa vào đồ thị

bé nhất của cosx trên R Suy ra TGT củacosx?

- là hs chẵn;

- tuần hoàn chu kì 2 pi

- TGT là [-1; 1]

HĐ 6 : Khảo sát sự biến thiên và đồ thị của hs tanx: ị của hs tanx: ủa hs tanx: th c a hs tanx:

- Ta có đồ thị trong (-pi/1; pi/2) như hình

vẽ Treo tranh hình 8 2 đường thẳng –pi/2

và pi/2 là 2 tiệm cận của tanx

- Bằng cách tịnh tiến phần đồ thị trên theo vecto (pi; 0) ta có toàn bộ đồ thị cần vẽ

bé nhất của tanx trên R Suy ra TGT của tanx?

b) Đồ thị của tanx trên D:

- TGT là R

HĐ 7 : Khảo sát sự biến thiên và đồ thị của hs cotx:

b) Đồ thị của cotx trên D

Trang 4

- Thao tác trên

bảng hoặc giấy

nháp

tiệm cận của cotx

- Bằng cách tịnh tiến phần đồ thị trên theo vecto (pi; 0) ta có toàn bộ đồ thị cần vẽ

bé nhất của cotx trên R Suy ra TGT của cotx?

c) Với hàm tan thì biểu thức dưới dấu tan phải khác pi/2 + k.pi

d) Với hàm cot thì biểu thức dưới dấu cot phải khác k.pi

Bài tập 6 trang 18: sinx > 0 ứng với phần đồ thị nằm trên trục Ox Hãy chỉ ra 3 khoảng

và từ đó khái quát hoá lên

Bài tập 7 trang 19: cosx < 0 ứng với phần đồ thị nằm dưới trục Ox Hãy chỉ ra 3 khoảng

và từ đó khái quát hoá lên

Bài tập 8 trang 19:

a) - TGT của cosx là:….nên cosx lớn nhất khi…., suy ra căn của cosx lớn nhất khi…

- Do đó, GTLN của hàm số này chỉ phụ thuộc vào yếu tố nào?

- Vậy GTLN của y đạt được khi cosx =1, x = …

4/ Hướng dẫn bài tập về nhà:

- Tập vẽ lại đồ thị từng hàm số đã học

- Làm lại các bài tập đã giải

- Làm tiếp những bài còn lại

-Tiết 3 (HH)

PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP TỊNH TIẾNI/ Mục tiêu:

1/ Về kiến thức:

- Nắm được ĐN về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan

- Đưa ra được các phản thí dụ không phải phép biến hình

- Nắm được ĐN về phép tịnh tiến, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan

- Điều kiện xác định phép tịnh tiến: biết vector tịnh tiến

- Hiểu biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, vận dụng làm bài tập

- Nắm được tính chất cơ bản của pháep tịnh tiến: bảo toàn khoảng cách giữu 2 điểm bất kì

Trang 5

- Thành thạo các kí hiệu cách viết ảnh, tạo ảnh của PBH.

- Thành thạo cách vẽ ảnh là 1 điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép tịnh tiến

1/ Kiến thức phục vụ bài mới: các kiến thức đã học ở các lớp dưới.

2/ Phương tiện: thước, compa,…

Phép biến hình F biến điểm M thành điểm M’ thì ta viết: F(M) = M’ hoặc M’ = F(M).Đọc là: + Phép biến hình F biến điểm M thành điểm M’ hoặc

+ M’ gọi là ảnh của M qua phép biến hình F

H3: Hoàn toàn tương tự, đói với 2 điểm, 3 điẻm hay một hình ta cũng có khái niệmtương tự Hãy phát biểu ảnh của hình (H) qua phép biến hình F?

H4: Hãy phát biểu các khái niệm trên nếu ta có: F(M) = M Nếu điều này xảy ra thì tábảo F là phép biến hình đồng nhất

HĐ 3: Làm hoạt động 2 trong sách.

GV mở lile chuẩn bị sẵn trong phần mềm Sketchpad cho học sinh thấy được có baonhiêu điểm M’ thỏa mãn yêu cầu bài toán

H5: Có ít nhất 2 điểm M’ sao cho MM’ = a Vậy quy tắc đặt tương ứng như trên có phải

là phép biến hình theo định nghĩa đã học không? Vi phạm ở chỗ nào?

- Thực hiện dựng ảnh của tam giác

ABC theo vector cho trước.

- Mở file Sketchpad thuyết trình ĐN

- T❑⃗v(M) = M’ ⇔⃗ MM'=⃗v.

- Nếu ⃗v=⃗o thì điểm M biến thànhđiểm nào? Lúc đó, ta có: T❑⃗v làphép biến hình đồng nhất

I/ ĐN:

Trang 6

HĐ5:Hướng dẫn học sinh làm HĐ 1 và suy ra tính chất cơ bản của phép tịnh tiến:

H 1 : Hãy chỉ ra thứ tự tương ứng các điểm A,B, E biến thành các điểm nào?

H 2 : Theo ĐN thì 1 phép tịnh tiến được xác định khi nào? Vậy, ở bài tập này ta phải xác

định yếu tố nào? Cụ thể là vectơ nào?

H 3 : Qua phép biến hình trên, có nhận xét gì về độ dài các cạnh của tam giác ABC và độ

dài các cạnh của tam giác BCD? Phép tịnh tiến trong trường hợp trên có làm thay đổi khoảngcách của 2 điểm AB không?

- Hãy áp dụng quy tắc 3 điểm đối với phépcộng vectơ để biểu diễn M N' '

⃗ qua MN

II/ Tính chất:

- TC 1:

- TC 2:

HĐ 6: Xây dựng biểu thức tọa độ:

Mở file Sketchpad biểu diễn hình 1.8 Yêu cầu học sinh điền tọa độ các điểm M, M’ vàohình vẽ

H1: Hãy tìm mối quan hệ giữa x với x’; y với y’? Rút ra kết luận

1/ Về kiến thức: Nắm vững các kiến thức đã học về phép biến hình và phép tịnh tiến 2/ Về kĩ năng:

- Rèn luyện các kỹ năng tìm và vẽ ảnh qua phép biến hình và phép tịnh tiến.

3/ Về tư duy:

- Rèn luyện tư duy trừu tượng

4/ Về thái độ:

Trang 7

- Cẩn thận, chính xác.

II/ Phương pháp:

III/ Tiến trình bài học và các hoạt động (HĐ):

H 1: H Đ1: Hướng dẫn HS thực hiện 2 hoạt động (SGK) ướng dẫn HS thực hiện 2 hoạt động (SGK) ng d n HS th c hi n 2 ho t ẫn HS thực hiện 2 hoạt động (SGK) ực hiện 2 hoạt động (SGK) ện 2 hoạt động (SGK) ạt động (SGK) động (SGK) ng (SGK)

1) V hai ti p tuy n c a ủa hs tanx: đường tròn vuông góc với d và lần lượt cắt d tại A và B Ảnh củang tròn vuông góc v i d v l n lới d và lần lượt cắt d tại A và B Ảnh của à lần lượt cắt d tại A và B Ảnh của ần lượt cắt d tại A và B Ảnh của ượt cắt d tại A và B Ảnh của ắt d tại A và B Ảnh củat c t d t i A v B nh c aại A và B Ảnh của à lần lượt cắt d tại A và B Ảnh của Ảnh của ủa hs tanx:

ng tròn qua phép chi u lên d l o n th ng AB

đường tròn vuông góc với d và lần lượt cắt d tại A và B Ảnh của à lần lượt cắt d tại A và B Ảnh của đ ại A và B Ảnh của ẳng AB

2) Hai tam giác ABC v A’B’C’ b ng nhau, có các c nh tà lần lượt cắt d tại A và B Ảnh của ằng nhau, có các cạnh tương ứng song song (hoặc trùng) ại A và B Ảnh của ương ứng song song (hoặc trùng)ng ng song song (ho c trùng)ứng song song (hoặc trùng) ặc trùng)nhau

3) Cho A(1;1), B(3;5), M(5;4) Tìm i m M’ tho mãn đ ểm M’ thoả mãn ả mãn ⃗MM'=⃗BA.

HĐ 2: Học sinh tự giải hoạt động 3 trong sách.

HĐ 4: Hướng dẫn HS làm câu c/ bài tập 3 trang 7.

H 1 : Theo tính chất phép tịnh tiến thì d và d’ quan hệ với nhau thế nào?

H 2 : Hãy chỉ ra VTPT của d và suy ra pt của d’? Để xác định pt đường thẳng d’ cần yếu

1) Cho đường tròn vuông góc với d và lần lượt cắt d tại A và B Ảnh củang th ng d: 2x+y-1=0 v ẳng AB à lần lượt cắt d tại A và B Ảnh của ⃗v=(-1;1) nh c a Ảnh của ủa hs tanx: đường tròn vuông góc với d và lần lượt cắt d tại A và B Ảnh củang th ng d qua phép t nh ẳng AB ị của hs tanx:

ti n T⃗v l :à lần lượt cắt d tại A và B Ảnh của

2) Cho hình bình h nh ABCD Phép t nh ti n theo à lần lượt cắt d tại A và B Ảnh của ị của hs tanx: ⃗v=⃗AB +⃗ADbi n i m A th nh đ ểm M’ thoả mãn à lần lượt cắt d tại A và B Ảnh của

i m n o sau ây:

đ ểm M’ thoả mãn à lần lượt cắt d tại A và B Ảnh của đ

A A’ đối xứng với A qua C; ứng song song (hoặc trùng)i x ng v i A qua C;ới d và lần lượt cắt d tại A và B Ảnh của B A’ v i ới d và lần lượt cắt d tại A và B Ảnh của ⃗CA=⃗AB

C O v i O l giao i m c a AC v BD;ới d và lần lượt cắt d tại A và B Ảnh của à lần lượt cắt d tại A và B Ảnh của đ ểm M’ thoả mãn ủa hs tanx: à lần lượt cắt d tại A và B Ảnh của D C;

3) Cho hình bình h nh ABCD Phép t nh ti n theo à lần lượt cắt d tại A và B Ảnh của ị của hs tanx: ⃗v=⃗DAbi n :

A B th nh C;à lần lượt cắt d tại A và B Ảnh của B C th nh Aà lần lượt cắt d tại A và B Ảnh của

Trang 8

-Tiết 5-6 (ĐS và GT)

LUYỆN TẬPI/ Mục tiêu bài dạy:

1 Kiến thức: Học sinh nắm được:

- Ôn tập lại sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của các hàm số y = sinx, y= cosx, y= tanx và y = cotx

2 Kỹ năng:

- Sau khi học xong bài này, HS phải diễn tả được tính chất tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn và sựbiến thiên của các hàm số lượng giác

+ Diễn tả được đồ thị của các hàm số lượng giác

+ Mối qua hệ giữa hàm số y= sinx với y= cosx và y= tanx với y= cotx

3 Thái độ:

- Tự giác, tích cực trong học tập

- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể

- Tư duy của các vấn đề của toán học một cách lôgíc và hệ thống

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của Giáo viên:

Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở Chuẩn bị các hình vẽ về đồ thị của các hàm số lượng giác,giáo án và các tài liệu có liên quan

2.Chuẩn bị của học sinh:

Cần ôn lại những kiến thức về lượng giác đã học

Phân tích - tổng hợp, gợi ý - vấn đáp, luyện tập

IV/ Phân phối thời lượng:2 tiết

V/ Tiến trình bài học:

A: Đặt vấn đề:

H1: Hãy nêu sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của các hàm số y = sinx,

y= cosx, y= tanx và y = cotx

GV: Củng cố lại

H2: Hãy cho biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số lượng giác

GV: Củng cố lại

HĐ1: Ôn lại tính chẵn lẻ của hàm số:

GV: Đặt câu hỏi và gọi HS trả lời?

H3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số:

+ Gợi ý trả lời câu hỏi

Trang 9

HĐ2: Ôn lại tính tuần hoàn của hàm số:

HĐ3: Ôn lại về miền xác định của hàm số:

H7: Chứng minh rằng giao điểm của đường

thẳng xác định bỡi phương trình y = 3

x

với đồthị hs y = sinx đều cách gốc toạ độ một

khoảng nhỏ hơn √10

+ Gợi ý trả lời câu hỏi :

Phương trình hoành độ giao điểm:

HĐ4: Củng cố

HĐ5: Hướng dẫn BTVN

- Nắm được ĐN về phép đối xứng trục, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan

- Điều kiện xác định phép đối xứng trục: biết trục đối xứng

- Hiểu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục, vận dụng làm bài tập

Trang 10

- Nắm tính chất cơ bản của phép đối xứng trục: bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bấtkì.

- Thành thạo cách vẽ ảnh là 1 điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép đối xứng trục

- Nhận biết trục đối xứng của 1 số hình và biết hình có trục đối xứng

2/ Phương tiện: thước, compa, phần mềm Sketchpad…

1/ Kiểm tra bài cũ: Hãy phát biểu ĐN phép tịn tiến và biểu thức tọa độ của nó.

- Phát biểu ĐN đường trung trực của đoạn thẳng

- Mở file Sketchpad biểu diễn phép đối xứng trục biến M thành M’

- Có 2 khả năng đối với M:

H1: Trục đối xứng là đường thẳng nào? điểm nào nằm trên, không nằm trên d?

H2: Theo tính chất của hình thoi, các đường chéo quan hệ với nhau thế nào? Đồng thờicòn là các trục đối xứng của nó Từ đó chỉ ra ảnh của A, B, C và D qua trục AC

HĐ 3: Hướng dẫn làm HĐ 2 trang 9.

H1: Mở lại file Sketchpad từ ĐN, hãy so sánh các vectơ M M 0 '

và M M⃗ 0

H2: M’ = Đd(M) tương đương với đẳng thức vectơ nào, nếu áp dụng NX1?

H3: Tiếp theo, vận dụng tính chất của 2 vectơ đối nhau để so sánh M M⃗ 0 với M M⃗ 0 ' Từ

đó suy ra kết luận

HĐ 4: Hình thành biểu thức tọa độ.

H1: Mở file Sketchpad với hệ trục tọa độ, chọn phép đối xứng các trục Ox, Oy Hãy sosánh tung độ hai điểm đối xứng nhau qua trục Ox; tương tự, so sánh hoành độ hai điểm đốixứng nhau qua trục Ox Rút ra kết luận

Trang 11

HĐ 5: Hướng dẫn chứng minh TC 1 dùng biểu thức tọa độ.

* Mở file Sketchpad với hệ trục tọa độ, chọn phép đối xứng các trục Ox Chọn M(x1,y1);N(x2,y2) Dựng ảnh M’(x1’,y1’) và N’(x’2,y’2)

H1: Hãy so sánh x1 với x1’,……

H2: Dùng công thức khoảng cách để tính M’N’ và MN So sánh 2 kkết quả và suy ra kếtluận

HĐ 6: Hướng dẫn phát hiện TC 2.

* Mở file Sketchpad dựng ảnh của đường thẳng d, tam giác, đường tròn.

H1: Theo TC 1 thì các đoạn thẳng A’B’, A’C’ quan hệ như thế nào với AB, AC Hãy rút

ra tính chất cần tìm

HĐ 7: Hướng dẫn phát hiện khái niệm trục đối xứng của 1 hình:

* Mở file Sketchpad có hình vẽ hình thang cân với trục đối xứng d Hãy tìm ảnh củahình thang qua Đd?

* Ta nói, hình này có trục đối xứng Trong các chữ cái, chữ nào có trục đối xứng?

- Nắm được ĐN về phép đối xứng tâm, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan

- Điều kiện xác định phép đối xứng tâm: biết tâm đối xứng

- Hiểu biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm, vận dụng làm bài tập

- Nắm tính chất cơ bản của phép đối xứng tâm: bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bấtkì

- Thành thạo cách vẽ ảnh là 1 điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép đối xứng tâm

- Nhận biết tâm đối xứng của 1 số hình và biết hình có tâm đối xứng

2/ Phương tiện: thước, compa, phần mềm Sketchpad…

Trang 12

1/ Kiểm tra bài cũ: Hãy phát biểu ĐN phép đối xứng trục và biểu thức tọa độ của nó 2/ Nội dung bài mới:

- Phát biểu ĐN trung điểm của đoạn thẳng

- Mở file Sketchpad biểu diễn phép đối xứng tâm I biến M thành M’

- Có 2 khả năng đối với M:

- Ta có tên gọi tương tự H’ là ảnh…

- Hãy so sánh các vev tơ IM⃗ ' và ⃗IM

Mở file Sketchpad vẽ hình bình hành ABCD như yêu cầu bài toán Có thể hiểu nôm na,

O là trung điểm của những đoạn thẳng nào? Suy ra điều phải giải quyết

HĐ 3: Hướng dẫn chứng minh công thức biểu thức tọa độ:

- Phát biểu ĐN trung điểm của đoạn thẳng

- Mở file Sketchpad biểu diễn phép đối xứng tâm O biến M thành M’

- Hãy biểu diễn tọa độ của M và M’ trên trục tọa độ?

- So sánh x với x’, y với y’ ta có điều phải chứng minh

II/ Biểu thức tọa độ củaphép đói xứng tâm:M(x,y);

M’= ĐI(M), với

M’(x’,y’)thì

''

Trang 13

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng

III/ Tính chất: + TC 1: Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa 2điểm bất kì

HĐ 5: Hướng dẫn phát hiện TC 2.

* Mở file Sketchpad dựng ảnh của đường thẳng d, tam giác, đường tròn qua ĐI

H1: Theo TC 1 thì các đoạn thẳng A’B’, A’C’ quan hệ như thế nào với AB, AC Hãy rút

ra tính chất cần tìm

HĐ 7: Hướng dẫn phát hiện khái niệm tâm đối xứng của 1 hình:

* Mở file Sketchpad có hình vẽ hình bình hành với tâm đối xứng I Hãy tìm ảnh củahình bình hành qua ĐI?

* Ta nói, hình này có tâm đối xứng Trong các chữ cái, chữ nào có tâm đối xứng?

1 Kiến thức: Học sinh nắm được:

- Ôn tập lại sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của các hàm số y = sinx, y= cosx, y= tanx và y = cotx

2 Kỹ năng:

- Sau khi học xong bài này, HS phải diễn tả được tính chất tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn và sựbiến thiên của các hàm số lượng giác

+ Diễn tả được đồ thị của các hàm số lượng giác

+ Mối qua hệ giữa hàm số y= sinx với y= cosx và y= tanx với y= cotx

3 Thái độ:

- Tự giác, tích cực trong học tập

- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể

- Tư duy của các vấn đề của toán học một cách lôgíc và hệ thống

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của Giáo viên:

Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở Chuẩn bị các hình vẽ về đồ thị của các hàm số lượng giác,giáo án và các tài liệu có liên quan

Trang 14

2.Chuẩn bị của học sinh:

Cần ôn lại những kiến thức về lượng giác đã học

Phân tích - tổng hợp, gợi ý - vấn đáp, luyện tập

IV/ Phân phối thời lượng:1 tiết

- Nắm được điều kiện của a để các phương trình cosx, sinx có nghiệm

- Biết được cách viết công thức nghiệm của các PTLGCB trong trường hợp rad và độ

- Biết cách sử dụng các kí hiệu arccosx, … khi viết công thức nghiệm của PTLG

1/ Kiến thức phục vụ bài mới: Bảng các giá trị lương giác các cung đặc biệt

2/ Phương tiện: thước, compa, MTBT,…

HĐ 1: Ôn tập kiến thức cũ và đặt vấn đề vào bài mới:

- Các giá trị sau tương ứng sin, cos, tan của những cung nào? Có bao nhiêu cung nhưthoả mãn yêu cầu trên?

- Như thế, ta đã đặt vấn đề tìm các giá trị của x sao cho sinx = ½ Ta nói, đó là nhữngPTLG.Trước hết ta nghiên cứu các PTLG có dạng sau: sinx = a, cosx = a, tanx = a,cotx =a Những PTLG này được gọi là các PTLG cơ bản Việc giải các PTLGthường đưa về việc giải các PTLGCB

HĐ 2: Xây dựng công th c nghi m pt sinx = a:ứng song song (hoặc trùng) ệm pt sinx = a:

Trang 15

theo yêu cầu

của hs

- Theo dõi

+ Trên trục sin chọn điểm K sao cho OK = a;

+ Từ K vẽ đường vuông góc với Oy cắt đườngtròn tại M và M’;

+ Viết công thức tính số đo của các cung AM vàAM’.;

+ Suy ra công thức nghiệm của (*)

-Thông thường các PTLGCB không có dạng đặcbiệt, trong trường hợp này ta đặt:

α = arcsina với sinα = a và α ∈[− π2 ;

π

2] Lúc đó ta có công thức nghiệm là:

x = arcsina+k 2 π

x = π − arcsina +k 2 π

* Chú ý:

sinx = sinb0 thì cácnghiệm là:

x = b0 + k.3600

x = 1800 - b0 + k.3600

Ví dụ 1: Giái các phương trình sau:

a) sinx = ½; b) sinx = 1; c)sinx = 1/7;

Giải:

a) ½ là sin của góc nào? Hãy áp dụng công thức nghiệm với đơn vị độ để tìm nghiệm.b) 1 là sin của góc nào với đơn vị rad?

c) Ta viết như sau: sinx = 1/7 nên x =arcsin(1/7)

Vậy: x = arcsin(1/7)+k 2 π hoặc x = π − arcsin (1/7)+k 2 π

HĐ 3: Xây dựng công th c nghi m pt cosx = a:ứng song song (hoặc trùng) ệm pt sinx = a:

+ Trên trục cos chọn điểm K sao cho OK = a;

+ Từ K vẽ đường vuông góc với Ox cắt đườngtròn tại M và M’;

+ Viết công thức tính số đo của các cung AM vàAM’.;

+ Suy ra công thức nghiệm của (*)

-Thông thường các PTLGCB không có dạng đặcbiệt, trong trường hợp này ta đặt:

α = arccosa với cosα = a và α ∈[− π2 ;

π

2] Lúc đó ta có công thức nghiệm là:

x = arccosa+k 2 π

x = - arccosa+k 2 π

* Chú ý:

cosx =cosb0 thì cácnghiệm là:

x = α +k 2 π

x = π − α+k 2 π.

x = α +k 2 π

x = − α+k 2 π.

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	519 KB

ngày page 14 gi¸o ¸n to¸n 11 – ch­¬ng tr×nh gdtx ngày tháng năm 200 tiết 1 – 2 đs và gt hàm số lượng giác i mục tiêu qua bài học hs cần nắm được 1 về kiến thức đn hàm số sin và hàm số cosin từ đ

ngày page 14 gi¸o ¸n to¸n 11 – ch¬ng tr×nh gdtx ngày tháng năm 200 tiết 1 – 2 đs và gt hàm số lượng giác i mục tiêu qua bài học hs cần nắm được 1 về kiến thức đn hàm số sin và hàm số cosin từ đ