Khaéc saâu kieán thöùc veà ñöôøng kính laø daây lôùn nhaát cuûa ñöôøng troøn vaø caùc ñònh lí veà quan heä vuoâng goùc giöõa ñöôøng kính vaø daây cuûa ñöôøng troøn thoâng qua moät soá b[r]
Trang 1Ngày soạn : 9 -11- 2008
Ngày giảng: 13-11-2008
Lớp giảng: 9A,B
I.MỤC TIÊU: Kết thúc tiết này hs cần đạt:
1.Kiến Thức:
Khắc sâu kiến thức về đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn thông qua một số bài tập.Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với một dây
2.Kĩ Năng:
Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh để giải các bài tập
3 Thái độ: nghiêm túc trong học tập,hợp tác với bạn.
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV : Soạn giảng, bảng phụ ghi câu hỏi bài tập,vẽ hình ,thước thẳng ,compa,phấn màu.
HS : SGK, ôn lại các định lí đã học ,làm trước BT 11,thước kẻ, compa.
III.PP LUYỆN TÂP,THỰC HÀNH + LÀM VIỆC NHÓM NHỎ.
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
1.Kiểm Tra: ( 5’)
GV:- Đường kính của đường tròn có gì tính chất gì ? Nêu mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ?
Chứng minh ĐL “ Trong các dây của một đường tròn , dây lớn nhất là đường kính “
HS: Lên bảng trả lời.
2.Bài Mới:
Hoạt động 1: Luyện tập ( 33’)
GV: Gọi HS đọc đề bài tập
10 SGK và vẽ hình
GV: Để CM bốn điểm B , E ,
D , C cùng thuộc một đường
tròn ta phải CM điều gì ?
(CM bốn điểm B , E , D , C
cách điều một điểm cố định )
GV: Gọi M là trung điểm của
BC hãy so sánh MB , ME ,
MD , MC ?
GV: Hợp hóa lại BT trên, cho
hs ghi vào vở
HS:Đọc đề và thực hiện vẽ hình vào vở
- HS thảo luận nhóm trong ít phút rồi cử đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải của nhóm mình
1/ Bài tập 10 – SGK
a/ Gọi M là trung điểm của BC ta có:
EM=BC , DM = BC ( Trung tuyến ứng với cạnh huyền ) Suy ra: MB = ME = MD = MC Vậy bốn điểm B , E , D , C cùng thuộc một đường tròn đường kính
BC (Tâm là M)
b/ Chứng minh DE < BC:
Trong đường tròn đường kính
BC, DE là dây, BC là đường kính, nên DE < BC
2/ Bài tập 11 – SGK
Kẻ OM CD
Trang 2- GV hướng dẫn rồi cho HS
thảo luận nhóm trong ít phút
rồi cử đại diện nhóm lên
bảng trình bày bài giải của
nhóm mình
GV: Tứ giác AHKB là hình
gì? Vì sao? Khi đó
OM,AH,BK như thế nào?tại
sao?
GV: Theo cách vẽ ta có điều
gì? ……
- GV gọi HS lên bảng vẽ
hình và trình bày bài giải,
những em còn lại làm vào
vở
GV: Để chứng minh các
điểm A,B,C,D cùng thuộc
một đường tròn ta có thể c/m
như thế nào? Có thể dựa vào
đâu?
GV: gọi 2 em lên trình bày,
gv nêu nhận xét bài làm và
nhấn mạnh lại
GV: Gợi ý : Nếu gọi H là
trung điểm của OA,khi đó ta
có điều gì?
GV: Δ AOB là tam giác
gì? Tại sao?
GV: Muốn tính BC, ta cần
biết yếu tố nào ?
Em nào thực hiện được ?
GV: Nhận xét bài làm và
nhấn mạnh lại
HS: Vẽ hình theo HD của GV
HS: Làm theo HD của GV ,kẻ
OM vuông goc CD, dựa vào đk vuông goc với dây
HS: Đọc và n/c BT 16 ( sbt) ,thực hiện vẽ hình
HS: Nêu cách làm,đại diện lên trình bày,lớp nêu nhận xét và bổ sung ( Nếu cần)
HS: Đọc và n/c BT 18 ( sbt),thực hiện vẽ hình ,nêu cách làm bài
Hình thang AHKB có OA = OB
OM // AH// BK Nên MH = MK (1) ( đtb ht) Mặt khác:
OM CD nên MC = MD (2) ( đk ┴ dây)
Từ (1) và (2) CH = DK ( đpcm)
3/ Bài tâp 16 – SBT
Gọi I là trung điểm của AC Ta có BI, DI lần lượt là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông ABC, ADC nên BI = AI =
CI = DI, chứng tỏ rẳng bốn điểm
A, B, C, D cùng thuộc đường tròn (I ; IA)
b/ BD là dây của đường tròn (I), còn AC là đường kính nên AC
BD
AC = BD khi và chỉ khi BD cũng là đường kính, khi đó ABCD là hình chữ nhật
4/ Bài tập 18 – SBT
Gọi trung điểm của OA là H
Vì OH = HA và BH OA nên
AB = OB
Ta có AB = OB = OA nên tam giác AOB là tam giác đều Vậy Ơ = 600
BH = BO.sin600 = 3
3 2
BC = 2BH = 3 3(cm)
Hoạt động 2: Củng cố (5’): GV cho hs nhắc lại các BT đã làm ở trên,nhắc lại mối quan hệ về đường kính
và dây của đường tròn
V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2’)
Xem lại toàn bộ nội dung bài học ,kiến thức có liên quan
Học thuộc các định lí về đường kính và dây của đường tròn
Soạn trước §3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Nghiên cứu các ? 1 đến ?3 ( sgk)
Ngày soạn : 9 -11- 2008
Trang 3Ngày giảng: 14-11-2008
Lớp giảng: 9A,B
Tuần 12
Tiết 24.§3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH
TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I/ MỤC TIÊU: Học xong bài này hs cần phải:
1.Kiến Thức:
-Hiểu rõ các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn
- Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây
2.Kĩ Năng: Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
3.Thái độ: Nghiêm túc trong học tập, ý thức học tập tốt.
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV : Giáo án,bảng phụ ghi ? 1 dến ? 3,tóm tắt lí thuyết, thước thẳng,compa,phấn màu
HS : SGK,ôn lại định lí Pitago, định lí về đường kính và dây của đường tròn,thước kẻ,compa,soạn trước các câu ? 1 đến ? 3 ( sgk)
III.PP NÊU VẤN ĐỀ, GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
Hoạt động 1 : Bài toán ( 7’)
GV: Đưa nội dung BT lên
bảng : Cho ( O; R) ,2 dây AB,
CD ( khác đk) Gọi OH,OK
theo thứ tự các k/c từ O đến
AB, CD.CMR:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ?
GV: Để chứng minh được :
0 H2
+HB2
=0 K2 +KD2 ta phải làm như thế nào?
GV: Vậy các em hãy chứng
minh điều đó?
-GV (hỏi): Các em hãy chứng
minh phần chú ý
GV: Hợp thức hóa lại BT trên
- GV giới thiệu phần chú ý
như SGK rồi gọi HS chứng
minh
HS: Được lên bảng kiểm tra ,làm
BT trên
HS: Lớp cùng làm, nêu nhận xét
bài làm của bạn
HS: Nhắc lại định lí Pitago, nêu
cách làm lại một lần nữa
HS trả lời: Xét tam giác 0HB và
tam giác 0KD vuông tại H và K
Đồng thời áp dụng Pitago ta sẽ tính được
HS (đáp): Trường hợp có 1 dây là
đường kính, chẳng hạn AB, thì H trùng với 0, ta có:
0 H=0 và
HB2=R2=0 K2+KD2 Trường hợp cả 2 dây AB và CD đều làường kính thì H và K đều trùng với 0, ta có: 0 H=0 K =0
và HB2=R2=KD2
1.Bài toán :
- HS : Aùp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OHB và OKD ta có
OH2 + HB2 = OB2 = R2
OK2 + KD2 = OD2 = R2 Suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2
- HS : Aùp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OHB và OKD ta có
OH2 + HB2 = OB2 = R2
OK2 + KD2 = OD2 = R2 Suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Hoạt động 2: 2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: ( 33’)
- GV cho HS làm bài tập ?1 –
SGK :
Dùng BT trên hãy c/m :
Nếu AB = CD thì OH = OK
Nếu OH = OK thì AB = CD
- HS lên bảng thực hiện
?1/a Theo kết quả bài toán, ta có
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)
Do AB OH, CD OK nên thoe định lí về đường kính vuông góc với dây, ta có
AH = HB =
1
2AB ,
Định lí : Trong một đường tròn
a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Trang 4Khi AB⊥ 0 H ,CD ⊥ 0 K ta
có điều gì?
GV: Từ AB = CD thì HB,KD
như thế nào?
Khi OH = OK ,em nào c/m
được AB = CD ?
Hợp thức hóa lại cách c /m
trên ?
- GV sau khi cho HS làm xong
bài ?1 yêu cầu HS phát biểu
thành định lí
- GV cho HS làm ?2 – SGK
- Sau khi làm xong ?2 GV yêu
cầu HS phát biểu thành định lí
GV: Đưa nội dung và h.69
( sgk) lên bảng ,yêu cầu:
Hãy so sánh các đooj dài :
a BC và AC
b AB và AC
Gợi ý : O là gì của đường tròn
ngoại tiếp Δ ABC ?
GV: Nhắc lại định lí 1,2 cho cả
lớp cùng nghe
BT 12/
- Cho HS đọc lại BT 12
- Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi
GT, KL
CK = KD =
1
2CD Nếu AB = CD thì HB = KD Suy ra HB2 = KD2 (2) Từ (1) và (2) suy ra OH2 = OK2 , nên OH = OK
b/ Nếu OH = OK thì OH2 = OK2 (3)
Từ (1) và (3) suy ra HB2 = KD2, nên HB = KD Do đó AB = CD
- HS lên bảng thực hiện
?2)a/ AB > CD HB > KD
HB2 > KD2 (4) Từ (1) và (4) suy ra OH2 < OK2,
Do đó OH < OK
b/ OH < OK OH2 < OK2 Từ (1) và (5) suy ra HB2 > KD2, nên HB > KD
Do đó AB > CD HS: Đọc và thảo luận nhóm nhỏ đại diện trình bày
Hợp thức hóa lại và thống nhất ghi vào vở
Định lí 2 : Trong hai dây của một
đường tròn a/ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
b/ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lơn hơn.
?3.
Đáp: a 0E=0F nên BC=AC (định lí 1b)
b.0D>0E, 0E=0F nên 0D>0F suy ra AB<AC (định lí 2b)
12/
CM: a/ Kẻ OH AB Ta có:
AH = HB = AB/2 = 4cm Aùp dụng định lí Pi ta go vào tam giác vuông OHB
OH2 = OB2 - HB2 = 52 - 42 = 25 -
16 = 9 OH = 3 cm
b/ Kẻ OK CD Tứ giác OHIK có Ĥ = ỵ = K = 900
OHIK là hình chữ nhật
OK = IH = 4 - 1 = 3 cm
OH = OK Nên AB = CD
Hoạt động 3: Củng cố ( 3’)
HDBT 13:CM: a/ Ta có HA = HB, KC = KD nên OH AB, OK CD.
OK = OH ( vì AB = CD) OEH = OEK ( Cạnh huyền-cạnh góc vuông) EH = EK (1)
b/ AB = CD HA = KC (2) Từ (1) và (2) suy ra EA = EC
V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (2’)
Về nhà học thuộc các định lí 1, 2
Xem và tự giải lại các BT giải ở lớp
Bài tập về nhà 15, 16 (SGK) trang 106
Kí duyệt : 10-11-2008