d Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên.. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM.. a Chứng minh tứ giác AKM H là hình chữ nhật.. b Chứng minh tứ giác
Trang 1TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN, LỚP 8 ngày thi: 11/12/2018 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành tích
a) x2 − 5x − y2 − 5y
b) x3 + 2x2 − 4x − 8
c) a3 − 8a2 + 16a
Bài 2 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau
a) A = (x + 3)2 + (x − 2)2 − 2 (x + 3) (x − 2)
b) B = (x − 2)3 − x (x − 1) (x − 3) + 3x2 − 9x + 8
Bài 3 (3 điểm) Cho biểu thức M = x + 3
x − 2 +
x − 3
x + 2 − 2x
2 + 3x + 6
x2 − 4 . a) Tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa
b) Rút gọn M
c) Tính giá trị của M khi x = 3
d) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến
AM Kẻ M H ⊥ AB tại H và M K ⊥ AC tại K
a) Chứng minh tứ giác AKM H là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hành
c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của M H và M K Đường thẳng HK cắt AE, AF lần lượt tại I và J Chứng minh HI = KJ
d) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Giả sử tam giác ABG vuông tại G
và AB = 4√
3cm Tính độ dài đoạn EF Bài 5 (0,5 điểm) Cho các số hữu tỉ a, b, c, d thỏa mãn
a2 + b4 + c6 + d8 = 1
a2016+ b2017 + c2018+ d2019 = 1 Tính giá trị của biểu thức M = a3 − a + 3b4 − 3b + 5c5 − 5c + 7d6 − 7d
——HẾT——
1