Yªu cÇu : Cho häc sinh luyÖn tËp c¸c bµi to¸n vÒ bèn phÐp tÝnh phèi hîp.[r]
Trang 1I Mục tiêu của bài:
- Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II Phơng tiện dạy học:
1 Giáo viên : Bảng phụ Bài 5/6
2 Học sinh : Phiếu học tập
III Tiến trình bài dạy
Các HĐ - TG H.động của giáo viên H.động của học sinh
- Học sinh làm ?1./4, hoạt động cá nhân
- Viết 1 đa thức tùy ý
- Giới thiệu kết quả phép nhân đơn thức với đa thức
- Yêu cầu học sinh làm ?
2./4
- Học sinh lên bảng làm
- Nhận xét
Học sinh làm ?2./4
Trang 2Tơng tự nh cách phát biểu nhân 1 số với 1 tổng.
Giáo viên sửa
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đathức
-Cả lớp cùng làm bài 2a/5 Một học sinh làm lên bảng nhận xét
Trang 3IV Mục tiêu của bài:
- Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
- Học sinh có kỹ năng nhân đa thức với đa thức
V Phơng tiện dạy học:
- Bảng phụ Bài 8/8, phiếu học tập
VI Tiến trình bài dạy:
Các HĐ - TG H.động của giáo viên H.động của học sinh Ghi bảng
5 HĐ 1 : (5’)
Kiểm tra
bài cũ
? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với
đa thức và chữa bài 2b/5
- Yêu cầu làm bài 7a/8
- Làm bài 6/7
- Làm bài 7a/8
và nhận xét kếtquả
- Học sinh lên bảng làm
Trang 48 HĐ 4 : (7’)
Nhân theo
cột dọc
- Ngời ta có thể nhân 2 đa thức theo cột dọc và hớng dẫn học sinh làm
- Dù làm theo cách nào ra kết quả duy nhất
nh thế nào?
? Lập công thức tính diện tích hình chữ nhật
- Học sinh làm
ra phiếu học tập, mỗi dãy làm theo 1 cách
- Nhận xét kết quả
(5x + 3x) (2x - 1))
= 1)0x 2 - 5x + 6x - 3x
= 1)0x 2 + x – 3xThay số:
- Treo bảng phụ bài 8/8
?Muốn điền kết quả vào bảng thì
trớc hết ta làm
nh thế nào?
- Học sinh làm
ra phiếu học tập
- Học sinh hoạt
động theo nhóm
- Đại diện các nhóm nhận xét
Ngày 13/09/2005
VII Mục tiêu của bài:
- Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức
VIII Phơng tiện dạy học:
- Phiếu học tập
Trang 5IX. Tiến trình bài dạy:
Các HĐ - TG H.động của giáo viên H.động của học sinh Ghi bảng
11 HĐ 1 : (10’)
Kiểm tra
bài cũ
? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
? Nhân đơn thức với đa thức
giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu? Có phụ thuộc vào biến?
- Làm bài 9
- Học sinh lên bảng làm
(x-5)(2x+3x)-2x(x-3x)+(x+4)
=2x 2 +3xx-1)0x-1)5-2x 2 +6x+x+7
= -8Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
Các HĐ - TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
?Muốn tính đợc giá trị của biểu thức thì làm nh thế nào?
= x 3x +3xx 2 -5x-1)5+x 2 -x 3x +4x-4x 2
= -x – 1)5Thay x=0 vào biểu thức tacó:
-x – 1)5 = 0 – 1)5 = -1)5
Bài 12:
Tìm x biết:
(1)2x-5)(4x-1))+(3xx-7)(1)-1)6x)=81) 48x 2 -1)2x-20x+5+3xx-48x 2 - 7+1)1)2x=81)
Trang 6dẫn về nhà bài 13/9.
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý
XI Phơng tiện dạy học:
- Bảng phụ, phiếu học tập Bài 18/12
XII Tiến trình bài dạy:
Các HĐ - TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
Viết biểu thức x2+4x+4 dới dạng bình phơng của một tổng
Tính nhanh:
512 = ?
3012 = ?
1 Bình phơng của một tổng:
(A+B) 2 = A 2 + 2AB + B 2
áp dụng:
a) (x+1)) 2 = x 2 +2x+1) b) x 2 +4x+4 = (x+2) 2
c) 51) 2
3x01) 2
Các HĐ - TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
Trang 7(a-b)2 = ?
?
Ta dùa vµo bµi 14b/9 (a-b)2 = ?
- Gi¸o viªn: Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý, ta còng cã t¬ng tù
(A-B) 2 = A 2 - 2AB + B 2
¸p dông:
a) (x-1)) 2 = x 2 -2x+1) b) (2x-3xy) 2 = 4x 2 -1)2xy+9y 2
Trang 8Tiết 5:
luyện tập
XIII Mục tiêu của bài:
- Củng cố kiến thức về baye hằng đẳng thức đã học
- Rèn kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán
- Kiểm tra kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức để tính toán, nhân đa thức với
đơn thức dới dạng trắc nghiệm (bài 15’)
XIV Phơng tiện dạy học:
- Bảng phụ bài 36/18; đề kiểm tra 15’
XV. Tiến trình bài dạy:
Các HĐ - TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
? Làm bài 33/17
? Muốn rút gọn biểu thức thì làm nh thế nào?
= a 3x +3xa 2 b+3xab 2 +b 3x -a 3x +3xa 2 b 3xab 2 +b 3x -2b 3x
-= 6a 2 b c) (x+y+z) 2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y) 2
= x 2 +y 2 +z 2 +2xy+2xz+2yz-2x 2 2xy 2xz-2xy-2y 2 -2yz+x 2 +2xy+y 2
Trang 9- Giáo viên treo bảng phụ bài 36/18
? Học sinh điền vào phiếu học tập
? Học sinh chơi trò chơi:
“đôi bạn nhanh nhất”
Trang 10Tiết 6: Đ4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)
XVI Mục tiêu của bài:
- Nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng; Lập phơng củamột hiệu
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
XVII Phơng tiện dạy học:
- Bảng phụ Bài 28/15
XVIII Tiến trình bài dạy:
Các HĐ - TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
(a+b)2 = ?(a+b)3 = ?
- Giáo viên: Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có tơng tự
Học sinh viết
Làm ?2./13
Làm áp dụng
1 Lập phơng của một tổng:
(A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3
2 Lập phơng của một hiệu:
(A-B) 3 =A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3
áp dụng:
a) (x-1)) 3x = x 3x -3xx 2 +3xx-1)
b) (x-2y) 3x = x 3x -6x 2 y+1)2xy 2 -y 3xc)
Các HĐ - TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
Trang 11a) Có thể rút gọn biểu thức không?
((x+4) 3x ) x = 6 1)0 3x = 1)000b)(x-2) 3x = (22-2) 3x = 20 3x = 8000
Tiết 7: Đ5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)
XIX Mục tiêu của bài:
- Nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng 2 lập phơng; Hiệu 2 lập phơng
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
- Có kỹ năng phân biệt các hằng đẳng thức
XX Phơng tiện dạy học:
- Bảng phụ ?4.c/16; Bảng phụh Bài 31/17
XXI Tiến trình bài dạy:
Các HĐ - TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
29 HĐ 1 : (7’)
Kiểm tra
bài cũ
? Viết các hằng đẳng thức đã học và phát biểu bằng lời những hằng đẳngthức đó
Trang 12= (x-y)(x 2 -xy+y 2 )
Các HĐ - TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
- Giáo viên treo bảng phụ câu c)
? Yêu cầu mỗi học sinh tự viết lại 7 hằng đẳng thức ra phiếu học tập
Chuẩn bị mỗi tổ làm bìa ghi HĐT để chơi trò chơi
Ngày 20/9/2005
Trang 13Tiết 8:
luyện tập
XXII Mục tiêu của bài:
- Củng cố kiến thức về baye hằng đẳng thức đã học
- Rèn kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán
- Kiểm tra kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức để tính toán, nhân đa thức với
đơn thức dới dạng trắc nghiệm (bài 15’)
XXIII Phơng tiện dạy học:
- Bảng phụ bài 36/18; đề kiểm tra 15’
XXIV. Tiến trình bài dạy:
Các HĐ - TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
? Làm bài 33/17
? Muốn rút gọn biểu thức thì làm nh thế nào?
= a 3x +3xa 2 b+3xab 2 +b 3x -a 3x +3xa 2 b 3xab 2 +b 3x -2b 3x
-= 6a 2 b f) (x+y+z) 2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y) 2
= x 2 +y 2 +z 2 +2xy+2xz+2yz-2x 2 2xy 2xz-2xy-2y 2 -2yz+x 2 +2xy+y 2
Trang 14- Giáo viên treo bảng phụ bài 36/18
? Học sinh điền vào phiếu học tập
? Học sinh chơi trò chơi:
“đôi bạn nhanh nhất”
Trang 15XXV Mục tiêu của bài:
- Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
- Vận dụng linh hoạt việc phân tích đa thức thành nhân tử để giải toán
XXVI Phơng tiện dạy học:
- Phiếu học tập
XXVII Tiến trình bài dạy:
Các HĐ - TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
39 HĐ 1 : (3’)
Kiểm tra ? Yêu cầu học sinh tính:
+ 34 76 + 34 26
Trang 16- Giáo viên: Cách biến đổi 2x2-4x thành tích 2x(x-2) đợc gọi là phântích đa thức thành nhân tử
1. Thế nào là phân tích
đa thức thành nhân tử: SGK/19
? Có thừa số nào chung không?
- Giáo viên giới thiệu nh NX/19
? Làm bài 38/20 phần a, b, d
? Ta làm nh thế nào?
? Tích A.B=0 khi nào?
(hoặc A=0, hoặc B=0)
2. áp dụng:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x 2 -x = x(x-1)) b) 5x 2 (x-2y)-1)5x(x-2y)
=5x(x-2y)(x-3x) c) 3x(x-y)-5x(y-x)
=3x(x-y)+5x(x-y)
=(x-y)(3x+5x)
Lu ý: SGK/19 Nhận xét: SGK/19
Ví dụ: Tìm x sao cho
3x2-6x=03x(x-2)=0
3x=0 hoặc x-2=0 x=0
Trang 17- Biết ứng dụng phơng pháp này để tính nhẩm, chứng tỏ một biểu thức chiahết cho một số, tìm x.
- Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng
đẳng thức
XXIX Phơng tiện dạy học:
- Phiếu học tập
XXX. Tiến trình bài dạy:
Các HĐ - TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
45 HĐ 1 : (7’)
Kiểm tra
bài cũ
? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
tử hay không?
Các hạng tử của mỗi đa thức trên có nhân tử chung hay không?
Có thể áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức trên thành nhân tử hay không?
Học sinh làm
Giáo viên nêu cách làm nh trên gọi là
1 Ví dụ:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Trang 18phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức.
Các HĐ - TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
= (1)05 + 5) (1)05 – 5)
= 1)1)0 1)00 = 1)1)000b) Chứng tỏ rằng với mọi nZ biểu thức
XXXI Mục tiêu của bài:
- Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thứcthành nhân tử
- Có kỹ năng phân tích thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử
XXXII Phơng tiện dạy học:
- Bảng phụ ?3./24
Trang 19XXXIII. Tiến trình bài dạy:
Các HĐ - TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
? Hãy phân tích đa thức sau thành phân tử: x 2 -3xx+xy-3xy
? Em có phân tích đợc không? Học bài hôm nay
51 HĐ 2 : (25’)
Ví dụ
Các hạng tử có nhân tử chung hay không?
Các hạng tử có thể viết thành một hằng đẳng thức đợc không?
Làm nh thế nào để xuất hiện nhân tử chung?
- Giáo viên: Nếu ta nhóm hai số hạng đầu với nhau, hai số hạng sau với nhau thì có xuất hiện nhân
tử chung không?
Học sinh phân tích mỗi nhóm thành nhân tử
? Ta có thể nhóm các hạng tử nào vớinhau?
?
áp dụng phân tích nh thế nào?
Thuộc dạng hằng đẳng thức nào?
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2xy+3xz+6y+xz
= (2xy+6y)+( 3xz+xz)
= 2y(x+3x)+z(x+3x)
= (x+3x)(2y+z)c) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x 2 +6x+9-y 2
= (x 2 +6x+9) - y 2
= (x-3x) 2 - y 2
= (x+3x+y)(x+3x-y)
Trang 20? Giáo viên: Cách làm nh các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành hạng tử bằng phơng pháp nhóm nhiều hạng tử.
Các HĐ - TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
- Giáo viên: Khi phân tích ta phải phân tích đến kết quả cuối cùng khi không phân tích đợc nữa mới dừng lại
XXXIV Mục tiêu của bài:
- Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán này
- Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
XXXV Phơng tiện dạy học:
Trang 21- Phiếu học tập + Bảng phụ b) (áp dụng)
XXXVI Tiến trình bài dạy:
Các HĐ - TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
55 HĐ 1 : (7’)
Kiểm tra
bài cũ
? Đã học những phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào?
? Chữa bài 45b,c/22
56 HĐ 2 : (14’)
Ví dụ
áp dụng phơng pháp nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử?
Học sinh làm
Các hạng tử có nhân tử nào chung không?
Có phân tích tiếp đợc không?
Dùng phơng pháp nào?
Đã dùng phơng pháp nào để làm bài trên?
2 áp dụng:
a) Tính nhẩm giá trị biểu thức x 2 +2x+1)-y 2 với x=94,5; y=4,5
Giải:
x 2 +2x+1)-y 2 = (x 2 +2x+1))-y 2
=(x+1)) 2 -y 2 =(x+1)+y)(x+1)-y)thay số:
- Giáo viên: Ta có thể dùng phơng pháp tách hạng tử
? Học sinh đọc SGK và làm
Bài 52/26:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Trang 22- Vận dụng linh hoạt ứng dụng phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x,tính nhanh.
- Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp tách hạngtử
XXXVIII Phơng tiện dạy học:
- Phiếu học tập
XXXIX. Tiến trình bài dạy:
Các HĐ - TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
60 HĐ 1 : (3’)
Kiểm tra
bài cũ
? Nêu các bớc phân tích đa thức thành nhân tử
? Khi phân tích một đa thức thành nhân tử thì trớc hết phải làm gì?
áp dụng phơng pháp nào để phân tích?
Bài 53/26:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Trang 23Học sinh lên bảng làm = (2x-2y)-(x 2 -2xy+y 2 )
? Học sinh làm
Bài 54/27: Tìm x biết:
a) x 3x – x = 0 x(x 2 – 1)) = 0 x(x+1))(x-1)) = 0
x = 0 x+1)=0 x–1)=0 Vậy x=0 hoặc x=-1) hoặc x=1)
Các HĐ - TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
?
áp dụng phơng pháp nào? Đó là hằng đẳng thức nào?
b) (2x-1)) 2 -(x+3x) 2 =0 (2x-1)+x+3x)(2x-1)-x-3x)=0 (3xx+2)(x-4)=0
3xx+2=0 x =−2
3 x–4=0 x = 4
b) x 2 -y 2 -2y-1) với x=93x; y=6
= x 2 –(y 2 +2y+1))= x 2 –(y+1)) 2
= (x+y+1))(x-y-1)) thay x=93x; y=6, ta cú:
- Giáo viên hớng dẫn ta nên tách hạng tử –4x hoặc 3 Nếu tách hạng tử –4x thì phải tìm xem 2 sốnào có tổng bằng –4 và tích bằng 3
Bài 56/27:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x 2 –4x+3x = x 2 –3xx–x +3x
= (x 2 –3xx)–(x–3x)
= x(x–3x)–(x–3x)
= (x–3x)(x–1))
Trang 243 và nếu ⋮2 và ⋮3 thì ⋮6
= n(n+1)(n–1)
= (n–1)n(n+1)chia hết cho 2 &3 ⋮6
Ôn quy tắc chia 2 lũy thừa cùng cơ số lớp 7
Ngày 22/10/2005
Tiết 15: Đ10. Chia đơn thức cho đơn thức
XL Mục tiêu của bài:
- Học sinh hiểu đợc khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B
- Học sinh nắm đợc khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
- Thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức
- Có kỹ năng chia đơn thức cho đơn thức
XLI Phơng tiện dạy học:
- Bảng phụ + phiếu học tập ?1./28
XLII Tiến trình bài dạy:
Các HĐ - TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
Trang 25cho 1 đơn thức ra sao học bài.
2 Quy tắc:
a) Trờng hợp 2 đơn thức là
2 lũy thừa của 1 biến
xm ⋮xn khi có xk (k0) sao cho xn.xk=xm hay xm=xn+k
Các HĐ - TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
6x3 có chia hết cho 2xy không?
- Giáo viên giới thiệu phần a, b là ⋮
?
Có nhận xét gì về số biến của đơn thức 15x2y2 và xy2?
(mỗi biến của đơn thức 15x2y2
đều là biến của đơn thức xy2)
?
Có nhận xét gì về số mũ của biến của đơn thức 15x2y2 và xy2?
3 áp dụng:
a) 1)5x 3x y 5 z : 5x 2 y 3x = 3xxy 2 zb) Cho P=1)2x 4 y 2 :(-9xy 2 ).Tính giá trị biểu thức Pvới x = -3x, y = 1),005
Trang 26- Giáo viên: Trong thực hành ta có thể bỏ qua các bớc trung gian để tính cho nhanh.
Tiết 16: Đ11. Chia đa thức cho đơn thức
XLIII Mục tiêu của bài:
- Học sinh nắm đợc khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức
- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
- Có kỹ năng vận dụng tốt quy tắc chia đa thức cho đơn thức
XLIV Phơng tiện dạy học:
- Bảng phụ Bài 62; 63/30+31 + phiếu học tập
XLV. Tiến trình bài dạy:
Các HĐ - TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
- Giáo viên: Cho đơn thức 3xy2
Hãy viết 1 đa thức có các hạng tử đềuchia hết cho 3xy2
Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2
Cộng các kết quả vừa tìm đợc với nhau
- Giáo viên giới thiệu 5xy 3x +4x 2−10
3 y
là thơng của phép chia đa thức 1)5x 2 y 5 +1)2x 3x y 2 –1)0xy 3x cho đơn thức 3xxy 2
1 Ví dụ:
Cho đơn thức 3xy2
(1)5x 2 y 5 +1)2x 3x y 2 –1)0xy 3x ):3xxy 2
=(1)5x 2 y 5 ):3xxy 2 )+(1)2x 3x y 2 :3xxy 2 ) +(–1)0xy 3x :3xxy 2 )
= 5xy 3x +4x 2−10
3 y
Trang 27= (3x0x 4 y 3x :5x 2 y 3x ) +(25x 2 y 3x :5x 2 y 3x ) +(3xx 4 y 4 :5x 2 y 3x )
b: A chia hết cho Bc: Không chia hết)
? Nhận xét cách làm của bạn A đúng hay sai?
? Bạn ấy đã làm nh thế nào?
? Em rút ra điều gì bổ ích?
(phân tích đa thức bị chia thành nhân tử rồi áp dụng quy tắc chia một tích cho một số)
b) Nhận xét cách làm của bạn A đúng hay sai:Bạn A đúng
ta làm thế nào
Trang 28+ VD
10: (2x4-13x3+15x2+11x-3): (x24x-3)
b1: lấy hạng tử bậc cao nhất của
A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B đợc C
b2: Nhân C với B đợc D b3: Trừ A cho D đợc E Lặp lại 3 bớc trên với E:B cho đếnkhi nào E có bậc nhỏ hơn B
Hoạt động 2: (15’) rèn luyện kĩ năng chia
+ Làm bài tập 66 SGK
2 em một nhóm làm xong trao đỏi cho nhau và chấm
+ Chú ý học sinh sau khi chia thì biểu diễn dạng đẳng thức
A/ Mục tiệu:
Thực hiện thành thạo các phép chia 2 đa thức, đơn thức
B/ Nội dung:
Hoạt động 1 (10’) nhắc lại lí thuyết
+ Nhắc lại qui tắc chia 2 đơn thức
+ Nhắc lại qui tắc chia đa thức cho đơn thức
+ Nhắc lại thuật toán chia 2 đa thức